第三单元 角的度量（课件）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

nullnull 第三单元《角的度量》 单元整体教学设计 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人：贾秀芳 学 校：二连浩特市第四小学 CONTENT 目 录 单元内容分析 课标分解 学情分析 教学实施方案 学业评价 01 02 03 04 05 05 06 课时设计及教学反思 1 单元内容分析 1 单元内容分析—单元内容简述 人教版四年级上册数学“角的度量”单元内容涵盖了线段、直线、射线的认识及角的认识两大部分。其中角的认识包含用量角器度量的度数、角的分类和画指定角的度数三部分内容。 “角的认识”这一内容教材分两段编排。第一段在二年级上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角。 1 单元内容分析—单元内容框架 角的度量 线段、直线、射线的认识 角的认识 例1 ：用量角器度量角的度数 例2：角的分类 例3：画指定度数的角角 线段、直线、射线的认识 角的认识 1 单元内容分析—编排思路 从教材编排特点上看，角的度量教材编排思路主要体现在以下三个方面： 1、注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。 本单元主要有两部分内容:一是与线有关的部分，;二是与角有关的部分。两部分知识各自的概念之间有着高度的关联性，相互之间又有着重要的联系。因此，在教材的编排中，编写者着重把握这些特点，组织相关的材料。 2、强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。 本单元内容中，涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识，可以归为典型的程序性知识学习范畴。教材在编排“角的度量”与“画角”两节内容中，均注意对操作步骤的归纳提炼。 3、重视空间观念的培养，关注基本活动经验的积累。 作为“图形与几何”的基础性内容，对学生空间观念的培养是一个基本目标。本单元内容在编排中，抓住了几何知识的特点，突出学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。 1 单元内容分析—编排思路 1 单元内容分析—横向分析 人教版（四上） 苏教版（四上） 北师大版（四上）   、     直线、射线、线段—角的认识—角的度量—角的分类—画角 直线、射线、线段—角的认识—角的度量—角的分类—画角—平行与垂直 线的认识—相交与垂直—平移与平行—旋转与角—角的度量—画角 1 单元内容分析—横向分析 1、北师大版与苏教版都将角的学习置于线的体系中。人教版则单独分出一个单元，强调对量角、画角步骤的梳理，关注操作技能的形成。 2、北师大版与苏教版都将“两点之间的线段最短、两点之间的距离”编排在本单元，人教版则放在四年级下册《三角形》单元中，进而引出三角形的三边关系。 不同点：知识编排，略有不同 1 单元内容分析—横向分析 1、注重概念间的联系，强调概念联系的系统性，引导学生用数学的眼光观察现实世界。 2、重视空间观念的培养，关注基本活动经验的积累。 3、重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼，引导学生用数学的语言表达现实世界。 相同点：结构大体相同 使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。   二年级上册 引导学生进一步认识角，内容主要包括线段、直线、射线的认识，角的认识（用量角器度量角的度数，角的分类，画指定度数的角）。   四年级上册 四年级上册：平行四边形和梯形的认识平行与垂直。 四年级下册：三角形。   四年级上、下册 1 单元内容分析—纵向分析 1 单元内容分析—纵向分析 角的度量处于小学度量体系的中间阶段，是在长度、面积之后的由一维到二维的再次转折。角的认识方面，教材分两段编排，在二年级上册，学生已经初步认识角;本单元将进一步认识角，了解线段、直线、射线的特点。与二年级上册直观认识线段（结合长度单位认识的学习，仅帮助学生感知到线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征 ）和角相比，本单元更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知识，这是学习后续知识的重要基础。 教材按梯度教学，循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生空间想象能力。 2 课标分析 2 课标分解 内容要求： 1、结合实例认识线段、射线和直线;体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离;会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段;了解同一平面内两条直线的位置关系。 2、结合生活情境认识角，知道角的大小关系;会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。 学业要求： 1、能说出线段、射线和直线的共性与区别，知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点间之间线段最短”解决简单的问题。能辨认同一平面内两条直线是否平行与垂直，形成空间观念和初步的几何直观。 2、会比较角的大小，能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角，会用量角器测量角的大小 ,能用直尺和量角器画出指定度数的角，会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。 2 课标分解 教学提示： 1、图形的认识与测量的教学将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到 探索特征，并进行图形的度量。 2、图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念，通过观察长方形的外表认识面，通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。 3、在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。 4、结合实际情境，感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。 5、角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比较角的大小，利用学具让学生观察角的大小变化，认识直观锐角 、钝角、平角和周角。 2 课标分解 目标分解表： 学什么：线段、直线、射线的认识、角的认识（理解角的概念）、用量角器度量角、角的分类、画指定度数的角。 学到什么程度：1.能认识线段、直线与射线并了解线段、直线与射线的异同点。 2.理解角的含义，能进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，以及它们之间的大小关系。 3.认识量角器，能用量角器准确地量角、画角，会用三角尺画一些特定度数的角。 怎么学： 理解概念：结合实例认识线段、直线与射线并了解线段、直线与射线的异同点。 动手操作：通过使用量角器进行实际操作，加深对角的概念和度量方法的理解。 观察比较：通过观察不同大小的角，会比较它们之间的大小关系。 合作学习：与同学一起讨论、交流，共同解决问题，提高学习效果。 巩固练习：通过适度练习，巩固所学知识，提高解题能力。 3 学情分析 3 学情分析—已学内容分析 1、二年级上册，学生已经初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，且结合长度单位认识的学习，学生已感知到线段的可测性，但没有归纳提炼线段的本质特征。 2、在三年级上、下册，学生初步认识了长方形、正方形等平面图形的基本特征，理解了周长的含义，掌握了长方形和正方形的周长和面积的计算方法。通过这些基础知识的学习，学生对基本的几何概念有了初步的认识，能够识别并描述常见的平面图形。在日常生活中 学生也积累了大量与几何相关的经验，比如：教室里的黑板、书桌、家中的门窗等，这些都是他们理解和感知几何形状的直观素材。 3、除了几何知识，学生还具备了仔细观察、动手操作和归纳推理等能力。这对于学习新的几何知识至关重要，并为促进学生空间观念的进一步发展，奠定了基础。 3 学情分析—新知内容分析 1、认识射线和直线: 本单元一开始便借助直观图形，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。这为学生后续学习角的概念和角的度量奠定基础。 2、角的度量方法: 本单元详细介绍了量角器的使用方法，包括量角器的中心点、0刻度线以及内外圈读数的识别。通过具体步骤的呈现，帮助学生掌握量角的方法，理解角的度量原理。 3、角的分类和表示: 在角的度量的基础上，本单元进一步介绍了锐角、直角、钝角、平角和周角的概念，使学生全面了解角的大小关系。同时，通过角的表示符号的学习，使学生能够用规范的数学语言表示角的大小。 3 学情分析—学生能力分析 观察与理解能力： 四年级的学生已经具备了一定的观察能力，能够注意到图形的细微差别。在《角的度量》这一单元中，他们需要观察量角器的结构，理解各部分的功能和用途。他们还需要理解角的概念和度量的原理，这要求他们具备较强的理解能力。 动手操作能力： 四年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，动手操作能力较强。在《角的度量》这一单元中，他们需要通过动手操作来使用量角器、画角等，从而加深对角的概念和度量方法的理解。 逻辑思维能力： 随着年龄的增长，四年级学生的逻辑思维能力也在逐渐增强。在度量角的过程中，他们需要按照一定的步骤和逻辑进行操作。这有助于培养他们的逻辑思维和推理能力。 自主学习与合作交流能力： 四年级的学生已经具备了一定的自主学习能力，能够通过预习、复习等方式主动获取知识。他们也乐于与同学合作交流，共同解决问题。在《角的度量》这一单元中，可以通过小组合作、讨论交流等方式，促进学生的自主学习和合作交流能力的提升。 3 学情分析—学习阻碍的突破策略 针对学生在学习本单元内容中可能遇到的障碍，可采取以下策略进行突破： 1.直观演示与动手操作相结合。 2.归纳总结与知识梳理并重。 3.分层教学满足不同学生的学习需求。 4.注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。 5、注重知识与生活实际相结合，及时强化练习，突破难点。 4 教学实施方案 4 探索角的奥秘 开启数学新视野 角的度量 教学实施方案—单元主题 4 教学实施方案—单元目标叙写及达成标准 1、知识与技能： 学生能够理解线段、直线、射线的概念及表示方法；掌握角的静态和动态定 义，了解锐角、直角、钝角、平角、周角并能正确分类；学会使用量角器量角并正确读取度数；掌握画指定度数角的方法。 2、过程与方法： 通过观察、操作、归纳等活动培养学生的几何直观和空间想象能力；在度量 角的过程中培养学生的精确意识和细致观察能力；在角的分类和画角的过程中发展学生的分类思想和逻辑推理能力。 3、情感态度与价值观： 激发学生对几何学习的兴趣和探究欲望；培养学生的合作意识；通过实践活动让学生感受到几何知识在生活中的广泛应用并增强学习数学的自信心。 4 教学实施方案—单元教学任务拆解、任务情境创设 情境内容 情景设置 任务一：直观呈现拉紧的线，绷紧的弦，使学生从生活联系中感悟线段的特点。在认识线段的基础之上，认识直线、射线。 通过直观呈现拉紧的线。绷紧的弦，使学生从生活联系中感悟线段的特点。直线、射线的认识建立在认识线段的基础之上进行，有利于学生把握直线射线与线段间的关系。为了帮助学生想象、理解射线的特点，教材提供了手电光、汽车灯光、探照灯光等生活原型，丰富学生的感性经验。 任务二：呈现小组合作讨论直线、射线、线段三者间的区别的场景。 通过3个学生对话的形式，提供了比较这三种图形的3个维度，端点数量、延伸情况，能否测量。 任务三：我们认识过角，下面的图形都是角（出示：锐角、直角和钝角）。 从学生已经认识的锐角、直角、钝角出发，结合前面所学射线的特征，说明角的含义，既是角的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。 4 教学实施方案—单元教学任务拆解、任务情境创设 任务四： （一）问题引入：下面两个角，哪个大些？大多少？ （二）引出测量标准和测量工具 （三）问题引入：怎样用量角器量出上页∠1的度数？ 度量角是小学阶段重要的操作技能之一，教材从角的大小比较引入该内容。让学体会单位产生的必要性，了解单位产生的过程，理解量角器的构成要件和工作原理。 用量角器量角的度数是本节课的重点。教材除了提供直观图演示，还强调对操作步骤的梳理。 任务五： （一）三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ （二）从动态的角度引出平角和周角的认识。 （三）锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 1周角=（ ）平角=（ ）直角 以直角为突破口。即从直观认识过渡到利用度数来定义。 对于角的分类的编排，其重点在于结合分的过程对这几种角的特征进一步的确认，特别是对锐角和钝角的再认识。此外，还要求学生去探索周角、平角和直角之间在度数方面的倍数关系 任务六： 画一个60°的角 教材注重画角的一般方法，步骤的整理分三步：第一步，定线；第二步，定点；第三步，连线。通过呈现完整的步骤，有利于学生较好的掌握画角技能。 5 教学实施方案—单元教学计划表 课时安排 课时 教学内容 第一课时 线段、直线、射线的认识 第二课时 用量角器度量角的度数 第三课时 角的分类 第四课时 画指定度数的角 4 教学实施方案—单元作业设计 知识与技能目标： 1. 使学生认识线段、直线、射线和角。认识角的度量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。 2. 让学生学会用量角器量角的方法，能准确测量不同角的度数。 3. 帮助学生理解角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。 过程与方法目标： 1. 通过实际操作量角器进行角的度量，培养学生的动手实践能力和观察分析能力。 2. 在解决不同类型角的度量问题过程中，提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观目标： 1.让学生在作业中感受数学的严谨性和精确性，培养认真细致的学习态度。 2.通过合作完成一些作业任务，增强学生的合作意识和交流能力。 3.通过实践活动，让学生感受到几何知识在生活中的广泛应用并增强学习数学的自信心。 作业目标： 4 教学实施方案—单元作业设计 5 学业评价 4 知识掌握 重点评估学生对线段、直线、射线的认识，掌握他们之间的共性与区别；对角的认识并能对角正确分类；认识量角器并会用量角器准确量角、准确读取度数及掌握画角的方法。 技能运用 测量操作：重点评估使用量角器量角和画角的技能。特别是对于开口方向不同、边较短等特殊角的测量能力。 问题解决：观察学生在实际场景中运用角的度量知识解决问题的能力。 思维发展 空间观念：判断学生是否建立起角的大小与边的长短无关、只与两条边张开程度有关的空间认知。 逻辑推理：在探索角的度量相关规律（如角的大小影响因素）过程中，考查学生能否通过有序的观察、实验、分析等逻辑思维活动得出正确结论，以及在复杂角的度量问题中是否能有条理地分析推理。 学习态度 课堂表现：关注学生在课堂上的表现。 作业态度：从作业的完成质量、以及是否有自主检查和改错的习惯等方面来评价。 学业评价—单元学习效果评价 5 学业评价—课时学习评价量表 评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练应用 线与角 认识线段、直线、射线、角及它们的表示方法。 了解线段、直线、射线的异同点 能熟练区分线段、直线、射线。并说明它们的异同点。 认识量角器 体会统一计量角的单位的重要性，认识量角器，建立1°角、10°角的表象。 认识量角器，理解量角器的原理，建立1°等角的表象。 认识量角器，理解量角器的原理，建立1°等角的表象。 角的分类与计算 认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角。 了解这几种角的大小关系。 知道周角、平角和直角之间在度数方面的倍数关系。 量角与画角 掌握量角、画指定度数角的一般步骤。 会用量角器量角，画角，并会准确地读取度数。 用量角器能熟练量角、画角，并会用不同方法画特定度数的角。如：30°、75°的角。 5 学业评价—学科核心素养评价 知识与技能： 1.学生是否能准确认识线段、直线、射线和角，并能正确区分不同类型的角。 2.学生能否熟练使用量角器量角、准确读出角的度数及画出指定度数的角，展示实际操作能力。 数学思维： 1.学生在比较角的大小时，是否能运用观察、分析等思维方法，有条理地判断角的大小关系。 2.对于不同角之间的转化，学生是否具备一定的逻辑推理能力。 空间观念： 1.通过对角的观察和度量，学生能否在脑海中构建出角在平面空间中的形象，增强对二维空间的感知。 2.学生能否根据实物中角的特征，建立初步的空间观念。 解决问题能力： 1.在实际问题情境中，学生能否灵活运用角的度量知识去分析和解决实际问题。 6 课时设计及教学反思 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主 备 人：郝彦忠 学 校：二连浩特市第四小学 《角的度量》 第一课时：线段、直线、射线的认识 CONTENT 目 录 05 教学内容分析、学情分析 确定学习目标 评价任务设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 板书设计 06 课标描述、核心素养 1 核心素养、课标描述 核心素养（课标描述） ✱课标描述：线段、直线、射线的认识是几何图形初步学习的重要内容，学生需要通过观察、理解和实践，掌握这些基本几何图形的概念、性质和应用。 ·空间观念：培养学生的空间想象能力和几何直觉，使他们能够理解并区分线段、直线、射线的概念及其特性。 ·逻辑推理：通过观察和比较，引导学生逻辑推理出线段、直线、射线之间的区别与联系。 ·数学抽象：从具体实例中抽象出线段、直线、射线的数学概念，增强学生的数学抽象思维能力。 ·应用意识：结合实际生活情境，让学生认识到线段、直线、射线在解决实际问题中的应用价值。 1 2 教学内容分析、学情分析 教学内容分析、学情分析 教材分析： 本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括线段、直线与射线；二是与角有关的部分，包括用量角器量角、角的分类、画角等。与二年级上册的直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习和理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，归纳提炼线段的本质特征。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出角的概念。 本单元的内容也是学习后续知识的基础。如角的分类是三角形按角分类的重要依据，对直角特点的认识是学习垂直的基础。因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。 2 教学内容分析、学情分析 教学重点： 线段、直线、射线的基本概念及表示方法。 三者之间的区别与联系。 能够根据给定条件正确绘制线段、直线、射线。 教学难点： 理解射线的无限延伸性及其在实际问题中的应用。 准确区分直线（两端无限延伸）与线段（有限长度）、射线（一端无限延伸）的概念。 运用线段、直线、射线的知识解决实际问题。 2 教学内容分析、学情分析 学情分析： 有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，学生仅仅知道线段是“直的”“可以测量出长度”，角有两条直的边，还有一个顶点等等，这些都属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。另外，本单元是关于图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。所以，在教学时，我们要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。 2 3 确定学习目标 学习目标 知识与技能：掌握线段、直线、射线的定义、特性及表示方法。 过程与方法：通过观察、比较、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。 情感态度价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养严谨的数学思维习惯。 3 4 评价任务设计、评价水平设计 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 线段、直线、射线 1.要求学生准确写出线段、直线、射线的定义，并比较它们的异同点。 问题：提供一系列包含线段、直线、射线的图形，要求学生准确识别并标注出来。 活动： 学生独立完成，充分发挥学生的主体作用。 目标： 能准确分辨出线段、直线、射线。 4 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 线段、直线、射线 2.熟练应用线段、直线、射线的性质。 问题：如“在一条直线上有A、B、C三点，可以组成多少条线段？”、“从一点出发可以画出多少条射线？”等。 活动： 小组合作，为学生创设自主探索、合作交流的学生空间，充分发挥学生的主体作用。 目标： 解题思路清晰，答案正确。 4 评价任务设计 评价任务设计 4 评价评价内容内容 基础水平 进阶水平 高级水平 线段、直线和射线 1、能够准确识别并命名线段、直线和射线，知道三者之间的区别。 1、能够准确使用数学符号表示线段、直线、射线。 2、能理解并应用线段、直线、射线的性质解决问题。并能识别并列举生活中的线段、直线、射线的实例。 1、能够深入理解线段、直线、射线在几何图形中的基础作用。 2、能够运用线段直线射线的性质进行较复杂的几何推理和证明。 3、能够将线段直线射线的概念与其他数学知识相结合，解决生活中的实际问题。 5 学习活动设计 一根拉紧的线，紧绷的弦，都可以看作 。 端点 端点 特征：线段有两个端点。 A B 表示方法：线段AB、 或线段BA。 C D 线段的长度是有限的吗？ 长度：有限。 线段 1.认识线段 易错点：画线段时,必须标出线段的两个端点。 2.认识直线 A B 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 直线有几个端点？ 直线的长度是有限的吗？ 长度：无限。 表示方法： 直线AB 、直线BA 、直线l。 经过的点 特征：直线没有端点。 经过的点 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 屏幕宽度有限，线段还在继续延伸，想想还可以延到哪里去呢？ A B 如果射线无限延伸，可以到达 无穷无尽。 射线有几个端点？ 射线的长度是有限的吗？ ······ 特征：射线有一个端点。 表示方法： 射线AB 易错点：在读或写射线时，表示射线端点的字母在前。 端点 经过的点 长度：无限。 射线BA 3.认识射线 射线AB 特征：射线有一个端点。 A B 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 射线BA 端点 经过的点 表示方法： 长度：无限。 射线AB 先说端点，再说经过的点！ 3.认识射线 易错点：在读或写射线时，表示射线端点的字母在前。 射线的特点和生活中哪些现象类似呢？ 3.认识射线 像图中这样的光束就可以看作射线。 4.讨论交流直线、射线和线段的区别 图形名称 图形 端点（几个） 长度有限/无限 表示方法 线段 射线 直线 A B A B A B 2个 有限 线段AB、 线段BA 1个 无限 射线AB 无 无限 直线AB、直线BA、直线l 易错点：直线和射线不能比较长短。 l 下面的图形，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？ 直线 直线 射线 射线 线段 线段 线段 [选自教材P39页 做一做] 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 二、认 识 角 （ ） 顶点 （ ） 边 （ ） 边 1 角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠1”。 易错点：“∠”的第2笔是水平的，不要与“＜”混淆。 1. 数一数，下图中各有几个角？ 基础角：2个 组合角：1个 一共有：2+1=3个角 3个 1个 1个 3个 一共有：3+1+1+3=8个角 基础角：3个 由2个基础角组成的组合角：2个 一共有：3+2+1=6个角 由3个基础角组成的组合角：1个 [选自教材P39页 做一做] 三、巩固应用，内化提高 2.（1）过一点O，能画直线吗？ 能画几条？ 过一点可以画无数条直线。 O [选自教材44页 练习七 第1题] （2）经过两点A、B，能不能画直线？ 能画几条？ A B 过两个点只能画一条直线，两个点可以确定一条直线。 [选自教材44页 练习七 第1题] 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、课堂小结，畅谈收获 五、巩固练习 1.仔细想，认真选。 (1)角的两条边是( )。 A.线段 B.射线 C.直线 (2)下列说法不正确的是( )。 A.射线可以无限延伸 B.直线比射线长 C.线段可以量出长度 B B 6 板书设计 线段、直线、射线的认识 线段有两个端点,可以测量长度。 直线没有端点,可以向两端无限延伸。 射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 6 板书设计 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人：杜燕霞 学 校：二连浩特市第四小学 《角的度量》 第二课时：用量角器度量角的度数 目 录 核心素养、课标描述 确定学习目标 评价任务设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 06 板书设计 教学内容分析、学情分析 1 核心素养、课标描述 核心素养： 在图形的认识和测量中，增强空间观念和量感以及初步的几何直观。 课标描述： 新课标关于本节课的要求是，会用量角器测量角的大小。 核心素养、课标描述 1 2 教学内容分析、学情分析 内容要求： 认识量角器，掌握用量角器量角的方法。 学业要求： 掌握、归纳量角器量角的基本方法，能正确、灵活地量出不同大小的角。 教学提示： 经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象，在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 教学内容分析 2 教学内容分析——学习重点 在本单元内容中，本节课强调的事一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。所以，本节课的内容可以归为典型的程序性知识学习范畴，是一种研究“怎么做”的知识。 本节课学习的最大特点就是，明晰教的度量方法及步骤。同时本单元内容更加注重从数学概念本质的层面上学习和理解相关知识。 教学重点：结合具体情境，正确使用量角器量角，正确读出角的度数。 2 “角的度量”是一个操作性的学习内容，因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“1°角”的概念，并帮助学生理解量角器的构成要素，为学生掌握用量角器量角的方法提供帮助。 教学难点：会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数，会看量角器的内、外圈刻度。 学情分析——学习难点 2 3 确定学习目标 1．经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象。 2.掌握、归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，能正确、灵活地量出不同大小的角。知道角的大小与所画边的长短无关。 3．在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 4．进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 学习目标 3 4 评价任务设计、评价水平设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 《角的度量》 掌握用量角器量角的方法 问题： 任务一：激活经验，体会度量的意义。 任务二：通过比较，统一度量。 任务三：学习1°角的概念。 任务四：学习用量角器测量角的度数。 活动： 1. 唤起学生已有的活动经验，感悟度量的内涵。 2.直观感受和借助三角板动手操作，比较两个角的大小。 3.通过“看一看”“指一指”“读一读”等多种活动，调动起各种感官参与学习。 4.用量角器测量角的度数，并能清晰说出量角的方法，判对测量方法的对错。 目标： 在探究过程中建立度数为1°的角的表象。 能结合具体情境，掌握、归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，能正确、灵活地量出不同大小的角。 在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 学习评价任务设计 4 评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练操作 理解1°角的概念 知道1°角是度量角的计量单位。 能在量角器上1°、1°的数角。 知道角的度量就是1°1°的累加。 掌握量角器的结构原理 认识量角器，理解量角器的工作原来。 能指出量角器上的名称及刻度。 掌握用量角器的方法 学会用量角器度量角的度数 用量角器测量角的度数。 用量角器测量角的度数，并说出量角的方法。 用量角器测量角的度数，并能清晰说出量角的方法，判对测量方法的对错。 学习评价水平分级： 4 5 学习活动设计 长度的度量： 面积的度量： 角的度量： ？ 任务一：激活经验，体会度量的意义 这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 1 2 任务二：通过比较，统一度量。 下面两个角哪个大？ 大多少？ 3 4 要知道大多少就得准确测量。 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 任务二：通过比较，统一度量。 ◆人们将圆平均分成360份， ◆将其中1份所对的角作为度 量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 1° 每1份所对的角的大小就是1°。 根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。 量角器是把半圆分成180等份制成的。 任务三：学习1°角的概念。 量角器的组成： 任务三：学习1°角的概念。 量角器上，从右边起，依次找出０°、２０°、９０°、１３５°和１８０°的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。 任务三：学习1°角的概念。 1 把量角器的中心与角的_____重合； 0°刻度线与角的一边____； 从零刻度线开始数，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 把角放量角器里面； 1.找方法 顶点 重合 2.点重合 3.边重合 4.读度数 （1） （2） （3） （4） ∠1=30° 量角的步骤： 任务四：学习用量角器测量角的度数。 （测量∠1的度数） 2 ∠2=75° 把量角器的中心与角的_____重合； 0°刻度线与角的一边____； 从________开始数，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 把角放量角器里面； 1.找方法 2.点重合 3.边重合 4.读度数 顶点 重合 零刻度线 量角的步骤： 任务四：学习用量角器测量角的度数。 （测量∠2的度数） 开口向右的测量 任务四：学习用量角器测量角的度数。 开口向左的测量 任务四：学习用量角器测量角的度数。 1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （ ） （ ） 50° 55° 两次读度数，零刻度线位置相同吗? 读法有什么不同呢？ 巩固练习，内化提高 易错点：用量角器量角时要分清内圈刻度和外圈刻度，角的起始边与哪一圈的0°刻度线重合，读数时就读那一圈的数。 2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。 45° 45° 你发现了什么？ 角的大小只和度数有关，和边的长短无关。 3.量出下面各个角的度数。 20° 90° 120° 这是多少度？ ? 4.先估计三角尺上各角的度数，再量一量。 ∠1=_____ ∠2=_____ ∠3=_____ ∠1=_____ ∠2=_____ ∠3=_____ 45° 45° 90° 30° 60° 90° 5.量一量下面的角各是多少度。 ∠4=_____ ∠5=_____ 36° 108° ∠1=_____ ∠2=_____ ∠3=_____ 60° 120° 60° 6 板书设计 量角的方法：   ①点点重合   ②线边重合       ③读准刻度。   第二课时：用量角器度量角的度数 5 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人：闫晓云 学 校：二连浩特市第四小学 《角的度量》 第三课时：角的分类 CONTENT 目 录 核心素养、课标描述 教学内容分析、学情分析 学习目标确定 学习评价设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 05 06 板书设计 1 核心素养、课标描述 1 核心素养 积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念、几何直观和推理意识。 1 课标描述 内容要求： 学业要求： 教学提示： 利用学具让学生观察角的大小变化，认识 直角、锐角、钝角、平角和周角。 结合生活情境认识角，知道角的大小关系。 会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角。 2 教学内容分析、学情分析 2 教学内容分析 角的分类在数学知识体系中是对“角”这个概念的进一步深化。主要包括锐角（大于 0°而小于 90°的角）、直角（等于 90°的角）、钝角（大于 90°而小于 180°的角）、平角（等于 180°的角）和周角（等于 360°的角）。 这些角之间存在着内在的联系，例如平角是直角的2 倍，周角是平角的 2 倍，也是直角的 4 倍。通过对角的分类学习，为后续学习三角形内角和、多边形内角和等知识奠定基础。 教学重点 认识各种角的特征，能准确区分锐角、直角、钝角、 平角、周角，知道它们的大小关系。 2 学情分析 1. 已有知识基础 四年级的学生已经在低年级学习了角的初步认识，知道角是由一个顶点和两条边组成，能够辨认简单的角。学生已经掌握了用量角器测量角的方法，这为角的分类学习提供了必要的技能基础。 2. 认知特点 四年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在学习角的分类时，他们需要借助直观教具（如活动角、折扇等）和图形来帮助理解不同类角的特征。这个阶段的学生对新鲜事物充满好奇，通过实际操作、观察等活动，可以激发他们的学习兴趣，提高学习效果。 3.可能存在的困难 部分学生在理解平角和周角的概念时可能会遇到困难，因为这两种角的形成过程相对复杂，需要教师通过多种方式进行演示和讲解，区别周角与0°的角。在理解各种角之间的度数关系时，一些学生可能需要更多的时间和练习来掌握。 教学难点 体会周角与0°角的区别，知道锐角和钝角的度数范围。 3 学习目标确定 3 学习目标确定 1．通过测量，了解1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360°以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角之间的关系。 2．经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的表象，完成从直观到抽象的认知过程。 3．在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。 4 学习评价设计、评价水平分级 4 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 角的分类 认识各种角的特征，能准确区分锐角、直角、钝角、平角、周角，知道它们的大小关系。 问题： 任务一：操作活动，引出问题。 任务二：认识平角和周角。   任务三：学习各种角之间的关系。 任务四：巩固练习，内化提高。 活动： 通过操作，测量直角的度数。 直观感受平角和周角，通过量角器和三角板能测量出平角和周角的度数。 能准确归纳这五种角的大小关系。   通过游戏，判断，画图等掌握五种角的大小关系。 目标： 了解1直角＝90°。   了解1平角＝180°、1周角＝360°以及钝角与锐角的度数范围。  能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角之间的关系。 利用角的分类能灵活解决问题。 4 评价水平分级 评价内容 水平 1：基本理解 水平 2：能应用 水平 3：熟练应用 认识钝角、直角、锐角 能识别简单的锐角、直角、钝角。 能测量直角的度数。能准确识别锐角、直角、钝角。 能用直角的度数灵活判断锐角和钝角的度数范围。 认识平角和周角 能识别平角和周角。 能测量平角和周角的度数。 能掌握平角、周角和直角的关系解决问题。 各种角之间的关系 能知道五种角的大小。 能准确掌握五种角的度数及它们的大小关系。 能灵活运用角的分类知识解决复杂的图形问题。 5 学习活动设计 任务一：操作活动，引出问题 观察下面三个角，它们分别是什么角呢？ ∠1是锐角，∠2是直角，∠3是钝角 1 2 3 三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ 1直角＝90° 想一想：你们知道锐角和钝角的度数是怎样的吗？ 摆一摆：你们能用手中的活动角，摆出锐角、直角和钝角吗？ 2、角也是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 1、角是从一点引出两条射线所组成的图形。 角的含义： 任务二：认识平角和周角。 这个还是角吗？ 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。 1平角＝180° 注意：平角不是一条直线，而是两条射线在同一条直线上。 180° 180° 尝试画一个平角。这个角有多少度呢？ 平角和直角有什么关系呢？ 1平角＝2直角 想一想，钝角的度数是范围是多少呢？ 90°< 钝角 < 180° 它还是角吗？ 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。 你们能画一个周角吗?试试看吧。它的度数又是多少呢？ 360° 1周角＝360° 注意：周角不是一条射线，而是两条射线，只不过两条射线完全重合了。 通过测量工具的测量，你还发现了什么？ 1周角=2平角=4直角 360° 周角和0°角是一样的吗？ 周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角， 0°角是射线没有旋转所形成的角。 任务三：学习各种角之间的关系。 我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？ 直角、锐角、钝角、平角和周角 1直角＝90°1平角＝180°1周角＝360° 90°< 钝角 < 180° 想一想，0°的角是锐角吗？ 因为0°角是射线没有旋转所形成的角，它不属于锐角。 你们能表示它们的大小关系吗？ 锐角<直角<钝角<平角<周角 所以0°<锐角 < 90°。 0°<锐角 < 90° 锐角 < 90° 三、巩固练习，内化提高 任务四：强化巩固 1.游戏巩固，我说你做。 (1)请同学们举起双臂，试试比出一个锐角。 (2)请同学们举起双臂，试试比出一个直角。 (3)请同学们举起双臂，试试比出一个钝角。 (4)请同学们举起双臂，试试比出一个平角。 (5)请同学们举起双臂，试试比出一个周角。 2.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画“√”，错误的在（ ）里画“×”。 （1）直线是无限长的。 （ ） （2）小于、等于90°的角叫锐角。 （ ） （3）将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的 单位。 （ ） √ √ × 3.量出下面各角的度数。你能发现什么？ 1 3 2 4 155° 25° 155° 25° ∠1=______ ∠2=______ ∠3=______ ∠4=______ ∠1=∠3，∠2=∠4； ∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180° 4.看图填一填。 （1）已知∠1=70°， 那么∠2=_____。 （2）已知∠1=40°，那么∠2=____, ∠3=_____，∠4=____。 110° 140° 40° 140° 5.按要求画图，再回答问题。 （1）画出直线AC。 （2）画出射线CB。 画好的图形中有哪几种角？ A C B 画好的图形中有锐角、钝角和平角。 四、课堂小结，畅谈收获  1直角＝90°1平角＝180°1周角＝360°     1平角＝2直角         90°< 钝角 < 180°  1周角＝2平角＝4直角    0°< 锐角< 90° 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 6 板书设计 6 板书设计 角 的 分 类 1直角＝90° 1平角＝180° 1周角＝360°     1平角＝2直角          90°< 钝角 < 180°  1周角＝2平角＝4直角     0°< 锐角< 90° 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 年 级：四年级上册 学 科：数学（人教版） 主备人：王燕燕 学 校：二连浩特市第四小学 《角的度量》 第四课时：画角 CONTENT 目 录 核心素养、课标描述 教学内容分析、学情分析 学习目标确定 学习评价设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 05 06 板书设计 1 核心素养、课标描述 1 核心素养 几何直观：通过画角的过程，培养学生的几何直观能力，使其能直观感知角的大小和形状。 空间观念：在画角的过程中，增强学生的空间想象能力，理解角在二维空间中的位置关系。 动手操作能力：通过实践操作，提高学生的动手能力和实践应用能力。 1 课标描述 会用量角器画角，会用量角器或三角板画角。 2 教学内容分析、学情分析 2 教学内容分析 《画角》这一课是在认识了射线、角和量角器，掌握了量角技能的基础上进行教学的，是一堂动作技能操作课。教材把《画角》安排在这一单元的第四课时，意图是让学生在画角的操作过程中进一步体验角的定义和各类角的大小区域，其知识迁移点是量角器的使用以及量角、画角的共同点，即两重合一对准。初步培养了学生的作图能力，并让学生体验运用迁移，学习新知的方法，同时也为后续学习垂直和确定物体的位置等知识打下基础。 教学重点 掌握用量角器画角的方法和操作步骤，掌握画角的技能。 2 学情分析 在学习画角之前，学生对于角已有一定的认识，部分学生通过自己的实践体验，已初步掌握用量角器画角的步骤，本节课将进一步学习画角的方法。 教学难点 理解画角的方法，掌握画角的操作步骤。 3 学习目标确定 3 学习目标确定 让学生探究用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。 培养学生的动手操作能力、自学能力及分析推理能力。 让学生经历用量角器画角的过程，积累数学活动经验。 4 学习评价设计、评价水平分级 4 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 画角 会用量角器画角。 问题：用量角器画60°的角。 活动： 为学生创设自主探索、合作交流的学生空间，充分发挥学生的主体作用。 目标： 能用量角器画出指定度数的角。 4 评价水平分级 评价内容 水平1： 基本理解 水平2： 能应用 水平3： 熟练应用 画角 掌握用量角器画指定度数角的一般步骤。 会用量角器画出准确度数的角。 用量角器熟练画出指定度数的角。 5 学习活动设计 （一）提出问题，感知用量角器画角的必要性 同学们，还记得三角尺中各个角的度数吗？ 45° 45° 90° 30° 60° 90° 你能尝试画出一个60°的角吗？ 60° （一）提出问题，感知用量角器画角的必要性 再尝试画出一个105°的角。 （一）提出问题，感知用量角器画角的必要性 再尝试画出一个105°的角。 60° ＋ 45° 105° （一）提出问题，感知用量角器画角的必要性 你们能画出一个40°的角吗？ （二）实践交流，提炼用量角器画角的步骤 尝试画出 40°的角。 （1）画射线； 要画一个40°角先画什么？ 画角的步骤： 徒手画得出来吗？ （2）点重合、边重合； （3）找度数、描点； （4）连线； 画角要用铅笔哟！ 易错点：画角时起始边与量角器内外圈度数的对应处理。 40° 1. (1)分别画出75°、105°的角。 左边的射线和右边的射线有什么不同？ 用量角器画角的时候方法有区别吗？ 75° 105° （三）、巩固练习，强化用量角器画角的技能 20° 30° 85° 20° 2. (2)画出下面的角。 90° 120° 135° 30° 85° 90° 120° 135° 20° 30° 85° 90° 120° 135° 3. 画出与∠1、∠2同样大的角。 1 2 要画出和它们同样大的角，先做什么？ 30° （1）画射线； 画角的步骤： （2）点重合、边重合； （3）找度数、描点； （4）连线； 30° 4. 选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。 10° 45° 60° 90° 105° 120° 180° 锐角 量角器 锐角 三角尺 锐角 三角尺 直角 三角尺 钝角 三角尺 钝角 三角尺 平角 三角尺 直尺 5. （1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ 90° 45° 135° (2) 将一张圆形纸片对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？ 可以得到45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°，360°的角。 (折法不唯一) 6. 量出下面各角的度数。你能发现什么？ 1 3 2 A B ∠1=______ ∠2=______ ∠3=______ 60° 60° 60° 发现：圆上A、B两点固定不动，在圆上AB的同侧任意取不同的点，这些点分别连接A、B所组成的角的度数都相等。 （四）课堂总结： 同学们你有什么收获？ 6 板书设计 6 板书设计 画角 第一步：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 第二步：在量角器相应度数的刻度线处点一个点。 第三步：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。     单元闪光点： 1、概念讲解清晰 ：对线与角的概念、角的分类、角的度量单位等进行了详细的讲解，使学生对角有了系统的认识。 2、注重直观教学：通过使用量角器等实物教具进行演示，让学生直观地认识角的度量工具和度量方法。这种直观教学有助于学生快速理解抽象的概念，提高学习兴趣。且利用多媒体资源展示角的大小变化、量角器的使用过程等，使学生更清晰地观察到角的特征和度量的细节。 3、实践操作丰富：安排了大量的实际操作活动，让学生亲自动手用量角器测量角的大小。在实践中，学生不仅掌握了测量技能，还培养了动手能力和合作精神。小组合作测量角的活动，促进了学生之间的交流与合作，提高了学生的团队意识和解决问题的能力。 6 教学反思—单元闪光点、实施的不足及改进措施 6 教学反思—单元闪光点、实施的不足及改进措施 实施的不足： 1、个别学生掌握程度不够。 2、教学时间安排还需进一步优化。 3、与生活实际联系还不够紧密。 4、评价方式单一，还需优化。 改进的措施： 1. 加强难点突破：针对学生理解困难的知识点，可以通过更多的实例演示、小组讨论和个别辅导等方式进行强化巩固，加深理解。 2. 优化教学进度：在教学过程中，要根据学生的实际情况合理调整教学时间。对于难点内容，可以适当放慢教学速度，增加解与练的时间。同时，要关注学生的反馈，及时调整教学策略。在教学设计时，要更加合理地安排教学环节和时间分配，预留足够的时间让学生进行思考、合作交流，动手实践等，从而提高课堂教学效率。 6 教学反思—单元闪光点、实施的不足及改进措施 3.加强知识与生活实际的联系：在引入生活实例的基础上，设计与生活实际相关的问题让学生解决。如：实地考察、项目式学习等。利用多媒体展示生活中与角的度量相关的视频和图片，如建筑施工中角度的测量、木工制作中角度的调整等。 4. 丰富评价方式：除了书面作业和考试成绩外，可以增加对学生学习过程和实践能力的评价。采用多元化的评价标准，充分考虑学生的个体差异。对于不同水平的学生，可以设置不同的评价指标和要求，鼓励他们发挥自己的优势，不断进步。 通过对角的度量单元教学的反思，我们认识到教学中的不足之处。在今后的教学中，我们将不断地改进教学方法和教学策略，提高教学质量，让学生在轻松愉悦的氛围中学习数学知识，提高数学素养。 谢谢观看 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$null