精品解析:2023-2024学年湖南省邵阳市新宁县解放小学、焦家龙小学等四校人教版六年级上册期中测试数学试卷
2024-09-25
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内容正文:
2023-2024学年湖南省邵阳市新宁县解放小学、焦家龙小学等四校联考六年级(上)期中数学试卷
一、填空题。(每空1分,共21分。)
1. “0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中,( )与其它数量不相等。
【答案】780立方分米
【解析】
【分析】把单位进行统一,然后比较即可得出结论。
【详解】0.78升=780毫升=780立方厘米,而780立方分米=780000立方厘米,
所以,780立方分米与其它数量不相等。
【点睛】明确体积单位间的换算方法,是解答此题的关键。
2. =( )∶20==( )÷40=( )(填小数)。
【答案】24;30;48;1.2
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与比的关系:分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,分数线相当于比号;
分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号;
分数化成小数,用分子除以分母即可。
【详解】==,=24∶20
==
==,=48÷40
=6÷5=1.2
即=24∶20==48÷40=1.2。
3. 一个长方形的长是6厘米,宽是0.4分米,长与宽的最简整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先换算单位,1分米=10厘米;利用比的基本性质化简比:比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为0的数,比值不变;比值是前项除以后项得到的商。
【详解】0.4分米=4厘米;长∶宽=6厘米∶4厘米=6∶4=3∶2;比值=3÷2=。
【点睛】此题考查比值以及化简比,熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
4. 把米彩带平均分成4份,每份长( )米,第二份占全长的。
【答案】;
【解析】
【分析】求每份长的米数,平均分的是具体的数量,求的是具体的数量;求第二份长占全长的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;都用除法计算。
【详解】÷4=(米)
1÷4=
所以每份长米,第二份占全长的。
5. ( )吨的是吨,比6米的还多米是( )米。
【答案】 ①. ## ②. ##
【解析】
【分析】(1)求多少吨的是吨,把要求的吨数看作单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义解答;
(2)求比6米的还多米是多少米,先根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算求出6米的是多少米,再加上米即可。
【详解】(1)÷
=×3
=(吨)
吨的是吨。
(2)6×+
=2+
=(米)
比6米的还多米是米。
6. 在括号里填最简分数。
15时=( )天 28公顷=( )平方千米 1500毫升=( )升
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】15时变成大单位的天,除以进率24即可;28公顷转化成大单位的平方千米,除以进率100;1500毫升转化成大单位的升,除以进率1000。据此解答。
【详解】15时=15÷24=(天)
28公顷=28÷100=(平方千米)
1500毫升=1500÷1000=(升)
【点睛】掌握不同单位之间的进率及转化方向,再采取合适的计算方法(大变小乘进率,小变大除以进率)是解答本题的关键。
7. ( )没有倒数,的倒数是( )。
【答案】 ①. 0 ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义可知,乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数,先把带分数换成假分数,假分数的倒数由分子和分母相互交换得出。据此解答即可。
【详解】0没有倒数,的倒数是。
8. 比的前项是6,比值是,比的后项是( )。
【答案】9
【解析】
【分析】比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数,比值相当于商,根据比的后项=比的前项÷比值,列式计算即可。
【详解】6÷=6×=9
比的前项是6,比值是,比的后项是9。
【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系,根据各部分之间的关系进行计算。
9. 把3个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
【答案】 ①. 224 ②. 192
【解析】
【分析】如图,3个正方体拼成一个长方体,表面积比3个正方体表面积的和减少了4个正方形的面,体积等于3个正方体的体积和,根据正方体表面积=棱长×棱长×6,求出一个正方体表面积,乘3,再减去4个正方形的面积,是长方体的表面积;根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出一个正方体体积,乘3,是长方体体积。
【详解】4×4×6×3-4×4×4
=288-64
=224(平方厘米)
4×4×4×3
=64×3
=192(立方厘米)
这个长方体的表面积是224平方厘米,体积是192立方厘米。
10. 一个自然数,与它的倒数的和是,这个自然数是( )。
【答案】5
【解析】
【分析】假设这个自然数是a,则它的倒数是,根据这个自然数+它的倒数=,列出方程,通过观察即可得出a的值。
【详解】假设这个自然数是a。
a+==5+
所以a=5
一个自然数,与它的倒数的和是,这个自然数是5。
【点睛】关键是理解倒数的含义,乘积是1的两个数互为倒数。
11. 一根长2m的长方体木料,横截面是边长为3dm的正方形,木料的体积是( )dm3。
【答案】180
【解析】
【分析】根据题意可知,长方体木料的长是2dm,宽是2dm,高是2m,根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,即可解答,注意单位名数的统一。
【详解】2m=20dm
3×3×20
=9×20
=180(dm3)
木料的体积是180dm3。
二、判断。(每题1分,共5分。)
12. 和的结果相同,意义也相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据乘法的交换律可得24×和×24的结果相同,根据分数乘法的意义可知,表示24的是多少,×24表示24个是多少。据此判断即可。
【详解】根据分数乘法的意义可知它们的意义不相同,所以原题说法错误。
故答案为:×
13. 如果a∶b=8∶5,那么a=8,b=5。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的意义,结合题意,直接判断即可。
【详解】如果a∶b=8∶5,那么a和b的最简整数比是8∶5,并不代表a=8,b=5。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比,明确比的意义是解题的关键。
14. 两个体积相等的盒子,它们的容积也一定相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。它与体积不同,体积指的是物体本身所占空间的大小。根据盒子的特征,结合实际可知盒子壁的厚不一定相同,所以两个体积相等的盒子,它们的容积不一定相等。
【详解】两个体积相等的盒子,它们的容积也一定相等。原题的说法是错误的。
故答案为:×
15. 某场世界杯两球队的比分是3∶0,所以比的后项可以是0。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况:一种是同类数量的比,表示一个数是另一个数的几倍或几分之几;另一种是两个不同类的量的比。据此解答。
【详解】比的后项相当于除法中的除数,而除数不能为0,比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中,比分的后项可以是0,因为这个比是体现双方得分的多少,所以原题说法错误。
故答案为:×
16. 1米的和7米的一样长。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义:已知一个数,求它的几分之几是多少,用乘法求解;先把1米看成单位“1”,用1米乘求出1米的是多长,同理把7米看成单位“1”,用7米乘,求出7米的是多长,然后比较。
【详解】1×=(米)
7×=(米)
=
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】解决本题关键是根据分数乘法的意义求出1米的和7米的各是多少,进而比较。
三、选择。(把正确的选项填在括号里,每题1分,共5分。)
17. 1个长方体正好可以切成两个正方体,表面积增加了8cm2,这个长方体的表面积是( )。
A. 24cm2 B. 40cm2 C. 48cm2 D. 80cm2
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,一个长方体正好切成两个相等的正方体,表面积比原来增加了2个截面的面积,截面是正方形,先用增加的表面积除以2,求出一个面的面积,正方体的表面积=1个面的面积×6,长方体的表面积=两个正方体的表面积-正方体两个面的面积,据此解答。
【详解】8÷2=4(平方厘米)
4×6×2-4×2
=24×2-8
=48-8
=40(平方厘米)
所以这个长方体的表面积是40平方厘米。
故答案为:B
18. 甲数除以乙数,商是0.2。下列说法中正确的有( )个。
①乙数是甲数的5倍。
②甲数与乙数的比是1∶5。
③乙数与甲乙两数和的比是5∶6。
④乙数是甲乙两数和的。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.2”,则把乙数看作1,则甲数是0.2;用乙数除以甲数,即可求出乙数是甲数的几倍;进一步写出甲数与乙数、乙数与甲乙两数和的比,再化简成最简比即可;然后根据求一个数占另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,则用乙数除以甲乙两数和,即可求出乙数是甲乙两数和的几分之几。
【详解】假设乙数看作1,则甲数是0.2,
1÷0.2=5
所以乙数是甲数的5倍。①说法正确;
0.2∶1
=(0.2×5)∶(1×5)
=1∶5
所以甲数与乙数的比是1∶5。②说法正确;
1∶(1+0.2)
=1∶1.2
=(1×5)∶(1.2×5)
=5∶6
所以乙数与甲乙两数和的比是5∶6。③说法正确;
1÷(1+0.2)
=1÷1.2
=
所以乙数是甲乙两数和的。④说法错误。
正确的一共有3个。
故答案为:D
【点睛】本题考查了分数和比的应用,可用假设法解决问题。
19. 一个长方体盒子,从里面量得长是8dm,宽5dm,高4dm,若把棱长2dm的小正方体放入盒子,最多放( )个。
A. 16 B. 20 C. 40. D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据“包含”除法的意义,分别求出沿长方体的长一排可以放几个,沿长方体的宽可以放几排,沿长方体的高可以放几层,然后根据长方体的体积=长×宽×高,把数据代入公式即可解答。
【详解】8÷2=4(个)
5÷2=2(排)……1(dm)
4÷2=2(层)
4×2×2
=8×2
=16(个)
所以,最多放16个。
故答案为:A
20. 男生人数的等于女生人数的,男生人数( )女生人数。
A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义,可得男生人数×=女生人数×,假设男生人数×=女生人数×=12,根据一个因数=积÷另一个因数,分别求出男生人数和女人数,再比较即可。
【详解】假设男生人数×=女生人数×=12
男生人数:12÷
=12×
=15(人)
女生人数:12÷
=12×
=16(人)
男生人数小于女生人数
故答案为:A
【点睛】本题可假设结果为1,然后求出男生人数和女生人数是解题的关键。
21. 一个等腰三角形的周长是90厘米,其中两条边的长度比是1∶4,这个三角形的底是( )厘米。
A. 18厘米 B. 15厘米 C. 10厘米 D. 10厘米或15厘米
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4,其中底占三边之和的,据此求出底边的长度。
【详解】90×=10(厘米)所以这个三角形的底是10厘米。
故选择:C
【点睛】此题考查了按比例分配问题,注意考虑三角形的三边关系。
四、计算。
22. 直接写得数。
×12= = 0.13=
= = 0.8∶0.02=
【答案】2;0;0.001;
1;;40
【解析】
【详解】略
23. 脱式计算。(能简算的要简算)
29.8-3.6-5.4
1.37×82+137×0.18 …+
【答案】;20.8;21
;137;
【解析】
【分析】(1)先根据减法的性质逆运算a-(b+c)=a-b-c去掉括号,算式变成2+--,再交换“+”和“-”的位置,根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)进行简算;
(2)根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简算;
(3)根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算;
(4)先把除法转化成乘法,再根据乘法交换律a×b=b×a进行简算;
(5)先根据积不变的规律将137×0.18改写成1.37×18,再根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(6)观察发现:=-,=-…,据此规律进行简算。
【详解】(1)2+-(+)
=2+--
=2-+-
=(2-)+(-)
=+0
=
(2)29.8-3.6-5.4
=29.8-(3.6+5.4)
=29.8-9
=20.8
(3)××34×12
=(×34)×(×12)
=6×
=21
(4)÷14÷
=××
=××
=×
=
(5)1.37×82+137×0.18
=1.37×82+1.37×18
=1.37×(82+18)
=1.37×100
=137
(6)+++…+
=(-)+(-)+(-)+…+(-)
=-+-+-+…+-
=-
=-
=
24. 解方程。
+=4 ÷= 6×(-2.1)=1.8
【答案】=6;=;=2.4
【解析】
【分析】(1)先把方程化简成=4,然后方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)方程两边同时乘,求出方程的解;
(3)方程两边先同时除以6,再同时加上2.1,求出方程的解。
【详解】(1)+=4
解:+=4
=4
÷=4÷
=4×
=6
(2)÷=
解:÷×=×
=
(3)6×(-2.1)=1.8
解:6×(-2.1)÷6=1.8÷6
-2.1=0.3
-2.1+2.1=0.3+2.1
=2.4
五、操作题。(共5分)
25. 每个小方格都是边长为1cm的正方形,请画出一个面积为24cm2的长方形,使长方形的长和宽的比是3∶2。
【答案】
【解析】
【分析】因为24=24×1=12×2=8×3=6×4,其中只有6与4的比是3∶2,所以这个长方形的长与宽分别是6cm、4cm,据此即可画图。
【详解】画图略;
【点睛】解答此题的关键是明确这个长方形的长与宽的值。
26. 先在长方形中涂色表示它的,再画斜线表示与的乘积,完成填空。
×=( )。
【答案】;
【解析】
【分析】把这个长方形面积看作单位“1”,先把它平均分成4份(横向分),每份是它的,就是其中的3份;再把这3份平均分成5份(纵向分),每份是它的,就是其中的2份,取这2份划线;分数乘分数:用两个分数的分子相乘的积作分子,用两个分数的分母相乘的积作分母,在计算的过程中,如果有可以约分的数,可以先约分。
【详解】图略
×=
【点睛】本题主要考查分数乘分数的意义和计算,根据分数的意义涂色即可。
27. 求阴影部分面积。(单位:cm)
【答案】100cm2
【解析】
【分析】如下图,把左边的阴影部分移补到箭头所示的空白部分,这样与右边的阴影部分组成一个三角形;这个三角形与平行四边形等底等高,根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算,求出阴影部分的面积。
【详解】10×2=20(cm)
20×10÷2
=200÷2
=100(cm2)
阴影部分的面积是100cm2。
六、应用题。(每题5分,共30分。)
28. 面粉厂小时可以磨面粉吨,照这样计算,小时可以磨面粉多少吨?
【答案】1吨
【解析】
【分析】已知面粉厂小时可以磨面粉吨,用面粉的吨数除以磨面粉的时间,求出每小时磨面粉的吨数,再乘,即是小时可以磨面粉的吨数。
【详解】÷×
=××
=×
=1(吨)
答:小时可以磨面粉1吨。
29. 一个长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高15厘米.做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮?它的体积是多少?
【答案】2350平方厘米;7500立方厘米
【解析】
【分析】长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高15厘米,根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,可求出需要铁皮的面积,再根据长方体的体积V=abh,可求出它的体积,据此解答。
【详解】(25×20+25×15+20×15)×2
=(500+375+300)×2
=1175×2
=2350(平方厘米)
25×20×15=7500(立方厘米)
答:做这个铁盒至少要用2350平方厘米铁皮,它的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积公式的掌握。
30. 小红买1本作文书和4本价格相同的图画书,共用去36元,已知1本图画书的价格是1本作文书的,1本作文书和1本图画本各多少元?
【答案】1本作文书12元,1本图画本6元
【解析】
【分析】把1本作文书的价格看作单位“1”,则1本图画书的价格是,则36元对应的分率是(1+4×),单位“1”未知,求单位“1”,用对应的数量除以对应的分率解答,据此求出1本作文书的价格,再乘求出1本图画书的价格。
【详解】1本作文书的价格为:
36÷(1+4×)
=36÷(1+2)
=36÷3
=12(元)
1本图画书的价格为:12×=6(元)
答:1本作文书的价格为12元,1本图画书的价格为6元。
31. 红星小学同学在种树,五年级种的棵数比六年级种的3倍少10棵,已知五、六年级共种1650棵,两个年级各种多少棵?(列方程解答)
【答案】五年级1235棵,六年级415棵
【解析】
【分析】根据“五年级种的棵数比六年级种的3倍少10棵”,可以设六年级种棵,则五年级种(3-10)棵;
根据“五、六年级共种1650棵”可得出等量关系:五年级种的棵数+六年级种的棵数=五、六年级共种树的棵数,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设六年级种棵,则五年级种(3-10)棵。
3-10+=1650
4-10=1650
4-10+10=1650+10
4=1660
4÷4=1660÷4
=415
1650-415=1235(棵)
答:五年级种1235棵,六年级种415棵。
32. 工程队开凿一条隧道,第一天开凿了150米,正好占全长的,第二天开凿后,还剩下这条隧道全长的,两天一共开凿了多少米?
【答案】360米
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”,根据分数除法的意义,用即可求出全长,已知第二天剩下这条隧道全长的,则根据分数乘法的意义,用全长乘即可求出剩下的长度,然后用全长减去剩下的长度,即可求出两天一共开凿了多少米。
【详解】
(米)
(米)
(米)
答:两天一共开凿了360米。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
33. 一块合金内铜和锌的质量比是2∶3,现在再加入6g锌,共得新合金36g。新合金内铜和锌的质量比是多少?
【答案】1∶2
【解析】
【分析】首先求出原来的合金的是36-6=30克,再求铜和锌的总份数,然后根据锌占总份数的几分之几.用乘法解答求得锌的质量,铜的质量是36-24=12克,最后求它们的比即可。
【详解】36-6=30(克)
2+3=5(份)
30×=18(克)
18+6=24(克)
36-24=12(克)
新合金内铜和锌的质量比是12∶24=1∶2
答:新合金内铜和锌的质量比是1∶2。
【点睛】知道两个量的比,与这两个量的和,求其中一个量,先求出这个量占这两个量的和的几分之几,用乘法解答。
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2023-2024学年湖南省邵阳市新宁县解放小学、焦家龙小学等四校联考六年级(上)期中数学试卷
一、填空题。(每空1分,共21分。)
1. “0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中,( )与其它数量不相等。
2. =( )∶20==( )÷40=( )(填小数)。
3. 一个长方形的长是6厘米,宽是0.4分米,长与宽的最简整数比是( ),比值是( )。
4. 把米彩带平均分成4份,每份长( )米,第二份占全长的。
5. ( )吨的是吨,比6米的还多米是( )米。
6. 在括号里填最简分数。
15时=( )天 28公顷=( )平方千米 1500毫升=( )升
7. ( )没有倒数,的倒数是( )。
8. 比的前项是6,比值是,比的后项是( )。
9. 把3个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
10. 一个自然数,与它的倒数的和是,这个自然数是( )。
11. 一根长2m的长方体木料,横截面是边长为3dm的正方形,木料的体积是( )dm3。
二、判断。(每题1分,共5分。)
12. 和的结果相同,意义也相同。( )
13. 如果a∶b=8∶5,那么a=8,b=5。( )
14. 两个体积相等的盒子,它们的容积也一定相等。( )
15. 某场世界杯两球队的比分是3∶0,所以比的后项可以是0。( )
16. 1米的和7米的一样长。( )
三、选择。(把正确的选项填在括号里,每题1分,共5分。)
17. 1个长方体正好可以切成两个正方体,表面积增加了8cm2,这个长方体的表面积是( )。
A. 24cm2 B. 40cm2 C. 48cm2 D. 80cm2
18. 甲数除以乙数,商是0.2。下列说法中正确的有( )个。
①乙数是甲数的5倍。
②甲数与乙数的比是1∶5。
③乙数与甲乙两数和的比是5∶6。
④乙数是甲乙两数和的。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
19. 一个长方体盒子,从里面量得长是8dm,宽5dm,高4dm,若把棱长2dm的小正方体放入盒子,最多放( )个。
A. 16 B. 20 C. 40. D. 24
20. 男生人数的等于女生人数的,男生人数( )女生人数。
A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定
21. 一个等腰三角形的周长是90厘米,其中两条边的长度比是1∶4,这个三角形的底是( )厘米。
A. 18厘米 B. 15厘米 C. 10厘米 D. 10厘米或15厘米
四、计算。
22. 直接写得数。
×12= = 0.13=
= = 0.8∶0.02=
23. 脱式计算。(能简算的要简算)
29.8-3.6-5.4
1.37×82+137×0.18 …+
24. 解方程。
+=4 ÷= 6×(-2.1)=1.8
五、操作题。(共5分)
25. 每个小方格都是边长为1cm的正方形,请画出一个面积为24cm2的长方形,使长方形的长和宽的比是3∶2。
26. 先在长方形中涂色表示它的,再画斜线表示与的乘积,完成填空。
×=( )。
27. 求阴影部分面积。(单位:cm)
六、应用题。(每题5分,共30分。)
28. 面粉厂小时可以磨面粉吨,照这样计算,小时可以磨面粉多少吨?
29. 一个长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高15厘米.做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮?它的体积是多少?
30. 小红买1本作文书和4本价格相同的图画书,共用去36元,已知1本图画书的价格是1本作文书的,1本作文书和1本图画本各多少元?
31. 红星小学同学在种树,五年级种的棵数比六年级种的3倍少10棵,已知五、六年级共种1650棵,两个年级各种多少棵?(列方程解答)
32. 工程队开凿一条隧道,第一天开凿了150米,正好占全长的,第二天开凿后,还剩下这条隧道全长的,两天一共开凿了多少米?
33. 一块合金内铜和锌的质量比是2∶3,现在再加入6g锌,共得新合金36g。新合金内铜和锌的质量比是多少?
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