2.1 轴向拉伸与压缩计算（课件）-《机械基础》同步精品课堂（高教版·第2版）

《机械基础》高教版（第2版） 同步精品课程——中职专业课 直杆的基本变形 轴向拉伸与压缩计算 知识目标 了解机械零件的承载能力及其基本要求。 理解直杆轴向拉伸与压缩的概念，会计算内力、应力。 能力目标 了解低碳钢、铸铁拉伸和压缩时的力学性能及其应用。 了解直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算。 情感目标 结合机械基础课程内容特点，认识到加入工匠精神、职业道德、节能减排是当下亟需解决的问题，培养学生关注国家时事，让自己成为国家栋梁之材。 学习目标 项目二 直杆的基本变形 导入情景 01 如图所示，电动机的上方安装一吊环螺钉，用于电动机的起吊。 一个总重G=800N 的电动机，采用M8 吊环螺钉(螺纹大径为φ8 mm, 小径为φ6.4 mm, 螺纹根部退刀槽直径 φ6mm),螺钉材料为Q235 钢，许用应力[o]=40MPa。用此螺钉起吊电动机是否安全(校核吊环螺钉的强度，不考虑圆环部分)? 新知学习 02 一、机械零件的承载能力 机器设备和工程结构中的零件在载荷作用下必然产生变形，并可能发生断裂，为保证能正 常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷，它应当满足以下要求： (1)强度要求在规定载荷作用下的构件不应破坏。例如，内燃机曲轴不可折断、起吊 重物的绳索不能发生断裂、储气罐不应爆裂。强度要求就是指构件应有足够的抵抗破坏的 能力。 新知学习 02 一、机械零件的承载能力 机器设备和工程结构中的零件在载荷作用下必然产生变形，并可能发生断裂，为保证能正 常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷，它应当满足以下要求： (2)刚度要求在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。 例如，齿轮轴变形过大，将造成齿轮和轴承的不均匀磨损，引起噪声；机床主轴变形过大，将影 响加工精度。刚度要求就是指构件应有足够的抵抗变形的能力。 新知学习 02 一、机械零件的承载能力 机器设备和工程结构中的零件在载荷作用下必然产生变形，并可能发生断裂，为保证能正 常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷，它应当满足以下要求： (3)稳定性要求有些受压力作用的细长杆，如千斤顶的螺杆，内燃机的进、排气阀顶杆 等，应始终维持原有的直线平衡形态，保证不被压弯。稳定性就是指构件应有足够的保持原有 平衡形态的能力。 新知学习 02 一、机械零件的承载能力 机器设备和工程结构中的零件在载荷作用下必然产生变形，并可能发生断裂，为保证能正 常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷，它应当满足以下要求： 工程实际中，要在保证构件既安全又经济的前提下选用合适的材料、确定合理的截面形状 和尺寸。 当外力以不同方式作用于零件时，可以使零件产生不同的变形，杆件的基本变形形式有轴 向拉伸(或压缩)、剪切、扭转和弯曲。 新知学习 02 二 、轴向拉伸与压缩 工程中有很多承受拉伸或压缩作用的零件。图所示的吊车悬臂架，在载荷作用下，杆 BC 和钢丝绳BD 受到拉伸，而杆AB 受到压缩。 新知学习 02 二 、轴向拉伸与压缩 图所示的螺栓连接，当拧紧螺母时，螺栓杆受到拉伸。 新知学习 02 二 、轴向拉伸与压缩 受轴向拉伸或压缩的构件都可简化为图所示的直杆。它们受力的共同特点是作用在 杆件两端的外力(或外力合力)的作用线与杆件轴线重合，变形特点是杆件沿轴线方向伸长或 缩短。 新知学习 02 三 、内力 杆件所受其他物体的作用力都称为外力，包括载荷和约束力，如图2-6a中的F在外力作用下，构件产生变形，同时杆件内相邻部分之间产生相互的作用力，称为内力，轴向拉压时内力沿轴线方向，又称为轴力，用FN表示。 新知学习 02 三 、内力 为了分析内力，可设想用一个截面将物体截开，从而得出内力F,并用平衡条件确定内力大小，这种方法称为截面法，如图b所示。由平衡条件可知，外力越大，构件的变形越大，所产生的内力也越大。外力去除后，构件恢复原状，内力也随着消失。可见，内力是由于外力的作用而引起的，内力随外力增大而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。 新知学习 02 四、应力 同样的内力，作用在材料相同、横截面积不同的构件上，会产生不同的结果，工程上用应力 来衡量零件受力的强弱程度。构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力。轴向拉伸和 压缩时，横截面上的应力是均匀分布的，且垂直于横截面，又称为正应力，记作g, 如图c所示。其计算公式为 新知学习 02 五、变形与应变的概念 如图所示，对于轴向拉伸或压缩的杆件，将产生绝对变形： △L=L₁-L 新知学习 02 五、变形与应变的概念 杆件的线应变(或称为相对变形)： 拉伸时拉杆伸长，△L、ε为正值；压缩时拉杆缩短，△L、e为负值。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 力学性能是指金属材料在外力作用下所表现出来的性能，一般是通过实验来测定的。如图所示，把按照标准规定制作的拉伸试样装夹在试验机上，对试样逐渐施加拉伸载荷，同时连续记录拉力F 和相应的伸长量△L,直到拉断为止，根据测得数据绘出拉力-伸长曲线 (图2-9a)。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 (a)拉力-伸长曲线 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能 退火低碳钢的应力-应变曲线如图所示，图中纵坐标表示应力σ,横坐标表示试样应变e。低碳钢试样在拉伸过程中，表现出的力学性能大致如下： 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能 (1)Oab弹性变形阶段 Oa为一直线段，它表示应力与应变成正比例关系。直线最 高点a所对应的应力值称为材料的比例极限。低碳钢Q235的比例极限≈200 MPa。ab 段图线微弯，说明o 与：不再是正比例关系，但所产生的变形仍为弹性变形。b 点所对应的应力值 称为材料的弹性极限。在点b之后，试样除产生弹性变形外，还会产生塑性变形。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能 (2)be —屈服阶段 当应力超过b点增加到某一数值后，应变有非常明显的增加，而应 力先是下降，然后作微小的波动，应力-应变曲线上会出现接近水平线的小锯齿形线段，这种 应力基本保持不变而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。R 称为上屈服强度(首次下降 前的最大应力),R.L称为下屈服强度(舍去第一个谷值后的最小应力),因R 比较稳定，故工 程上一般只定义下屈服强度。如低碳钢Q235的R。不小于235 MPa。因机械零件和工程构 件一般不允许发生塑性变形，所以屈服强度是衡量塑性材料强度的重要指标。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能 (3)ca 强化阶段当应力超过RL后，应力与应变又成曲线关系上升，这说明材料又 恢复了对变形的抵抗能力。若继续变形，必须增加应力，这种现象称为强化。最高点d 对应的 应力是试样拉断前所承受的最大拉应力，称为抗拉强度，用Rm表示。如低碳钢Q235的R 不 小于370 MPa,Rm越大，说明材料抵抗破坏的能力越强。因此，抗拉强度Rm是衡量塑性材料 强度的另一个重要指标。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能 (4)de——局部变形阶段过d点后，在试样的某一局部范围内，横向尺寸突然急剧缩小， 形成缩颈现象(图2-9b)。由于在缩颈部分横截面面积迅速减小，使试样继续伸长所需要的 拉力也相应减少，当达到曲线上的e点时，试样被拉断。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能 (5)断后伸长率和断面收缩率试样拉断后，由于塑性变形不能恢复，试样标距由原来的长 度L。变为断裂后的L。用百分比表示的比值A 称为断后伸长率(注意：此处A不表示面积),即 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能 断后伸长率A 是衡量材料塑性的指标，A越大，说明材料的塑性越好。 工程上通常按断后伸长率的大小把材料分成两大类，A≥5%的材料称为塑性材料，如碳 钢、黄铜、铝合金等；A<5%的材料称为脆性材料，如灰铸铁、玻璃、陶瓷等。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能 原始横截面面积为S。的试样，拉断后缩颈处的最小截面面积变为S, 用百分比表示的比 值称为断面收缩率，即 断面收缩率Z也是衡量材料塑性的指标。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 2.低碳钢压缩时的力学性能 低碳钢压缩时的应力-应变曲线如图所示。 低碳钢压缩时的力学性能有如下特点： 在屈服阶段以前，压缩的应力-应变曲线形状与拉伸的曲线形状基本重合，说明低碳钢压缩时 的比例极限、弹性极限、屈服强度RL 等与拉伸时相同。屈服阶段以后，试样越压越扁，横截面 面积增大，试样抗压能力增强，因而得不到压缩时的强度极限。低碳钢是典型的塑性材料。 新知学习 02 六、材料拉伸与压缩的力学性能 3.铸铁拉伸(压缩)时的力学性能 图所示为灰铸铁的拉伸、压缩应力-应变曲线。 由拉伸曲线可见，没有明显的直线 部分和屈服阶段，在应力不大的情况下就突然断裂，拉断前变形很小，无“缩颈”现象，断后伸 长率也很小。由压缩曲线可见，试样在小变形下突然断裂，其断口与轴线大至成45°~55°的倾 角；压缩时的强度极限Rm。为拉伸时强度极限Rm的 4 ~ 5 倍 。 新知学习 02 七、许用应力与安全因数 许用应力 在力的作用下，脆性材料制成的构件出现突然断裂或压溃、压扁，塑性材料制成的构件出 现塑性变形后都不能正常工作，上述现象都属于失效。 为保证构件有足够的强度，在载荷作用下构件的实际应力σ应低于极限应力。强度计算 中，用极限应力除以大于1的安全因数n,结果称为许用应力，用[o] 来表示。对于塑性材料 [o]=R.In.; 对于脆性材料[o]=R/nm。 所以，脆性材料的强度极限(拉伸时为 Rm,压缩时为Rme), 塑性材料的下屈服强度RL, 是构件失效时的极限应力。 新知学习 02 七、许用应力与安全因数 安全因数 安全因数n 反映了强度储备的情况，若取值过大，许用应力过低，会造成材料浪费。 02 01 若取值 过小，会使构件的安全得不到保证，甚至造成事故。 课堂小结 03 小试牛刀 1.轴向拉伸力会导致杆件发生哪种类型的变形？ A. 弯曲变形 B. 剪切变形 C. 轴向变形 D. 扭转变形 答案: C 解析：轴向拉伸力会导致杆件沿着轴线方向伸长或缩短，即轴向变形。 小试牛刀 2.根据胡克定律，杆件的轴向应力与轴向应变之间的关系是什么？ A. 线性 B. 非线性 C. 无关 D. 指数关系 答案: A 解析：胡克定律表明，在弹性范围内，杆件的轴向应力与轴向应变之间是线性关系。 小试牛刀 3.杆件在轴向拉伸力作用下，其横截面面积会如何变化？ A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大后减小 答案: B 解析：根据泊松比理论，轴向拉伸会导致横截面面积减小。 小试牛刀 4.杆件的弹性模量（E）表示什么物理意义？ A. 材料的密度 B. 材料的硬度 C. 材料的弹性特性 D. 材料的塑性特性 答案: C 解析：弹性模量是材料在弹性范围内应力与应变比值的物理量，反映了材料的弹性特性。 小试牛刀 5.杆件在轴向压缩力作用下，其长度会如何变化？ A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 先减小后增加 答案: B 解析：轴向压缩力会导致杆件长度减小。 小试牛刀 6.杆件在弹性范围内轴向拉伸后，撤去外力，杆件的长度会如何变化？ A. 完全恢复 B. 部分恢复 C. 不恢复 D. 先恢复后增加 答案: A 解析：在弹性范围内，材料撤去外力后会恢复到原始长度。 小试牛刀 7.杆件的屈服强度是指什么？ A. 材料开始发生塑性变形的应力 B. 材料的硬度 C. 材料的弹性模量 D. 材料的抗拉强度 答案: A 解析：屈服强度是指材料在受到拉伸或压缩力作用下，从弹性变形过渡到塑性变形的应力值。 小试牛刀 8.杆件在超过屈服强度后，其变形特性会如何变化？ A. 保持不变 B. 减小 C. 增大 D. 先增大后减小 答案: C 解析：超过屈服强度后，材料的变形会迅速增大，表现为塑性变形。 作业布置 04 1.什么是轴向拉伸和压缩？ 2.轴向拉伸和压缩计算中通常使用哪些物理量？ 3.胡克定律是什么？它在轴向拉伸和压缩计算中如何应用？ 感谢观看 $$