[中学联盟]江苏省新沂市第二中学苏科版七年级数学下册教案 第十二章证明（7份）

主备人 赵丹 用案人 授课时间 年 月 总第 课时 课题 12.2证明(1) 课型 新授课 教学目标 1.了解证明的基本步骤和书写格式. 2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论. 重点 能从基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论. 难点 培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力 教法 引导探究、自主探究 [来源:学科网ZXXK] 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 一、、情境创设： 一个数学结论的正确性如何确认呢？ 其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出了400条定理. 二、、探索活动： 1.本教材选用下列真命题作为基本事实： 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 三边对应相等的两个三角形全等. 此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实. 2.探索“同角的补角相等” 三、、交流与思考 用推理的方法证实真命题的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理. 已经证明的定理也可以作为以后推理的依据 思考：如何证明“同位角相等”呢？ 证明与图形有关的命题的步骤： (1)根据命题，画出图形； (2)根据命题，结合图形,写出已知、求证.已知部分是已知事项(即命题的条件),求证部分是论证的事项(即命题的结论)； (3)写出证明过程. 教 学 过 程 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 三、例题讲解 例1、证明:内错角相等,两直线平行. 定理: 内错角相等,两直线平行. 尝试:证明:“同旁内角互补,两直线平行”. (1)根据命题，画出图形； (2)根据所画图形,写出已知、求证； (3)说说你的证明思路. 例2、如何证明“对顶角相等” (1)仿照问题1提问 师生共同合作完成推理： 四、巩固练习： 1、课本P136页练习题 2、已知:如图,直线a与直线b被直线c所截, ∠1＝∠2，求证: a∥b. 3、课本P139 习题11.3 第1、2 (在课本上填写)、5 题[来源:学_科_网Z_X_X_K] 4、课外作业《数学补充题》P84～85 11.3 证明(1) 五、课中总结： 本节课你有什么收获？ 板书设计 当堂作业 课外作业 [来源:学#科#网] 教学札记 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 主备人 赵丹 用案人 授课时间 年 月 总第 课时 课题 12.2证明（2） 课型 新授课[来源:Zxxk.Com] 教学目标[来源:学科网] 1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式. 2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论. 重点 从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论 难点 证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性 教法 引导探究、自主探究 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 一、情境创设： 1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论? 2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”