2.1.1 第1课时 有理数的加法法则课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

第二章 有理数的运算 2.1.1 第1课时 有理数的加法法则 解决实际问题. 有理数加法法则. 重点 学习目标 有理数的加法运算. 难点 分类和归纳的思想方法. 1.计算： (1) 1+2= (2) 4+0= (3) 0+0= 2.有理数的分类？ 复习导入 正数+正数 3 4 0 正数+0 0+0 0 正有理数 负有理数 有理数 整数 分数 有理数 引入负数后，有理数的加法运算，还会出现哪些情况？ 负数+0 负数+负数 负数+正数 知识点1 同号有理数的加法 感悟新知 探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负. 5 8 5 ＋ 3 ＝ 8 1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 3 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点1 同号有理数的加法 感悟新知 2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ －5 －3＋(－5)＝－8 －3 运动方向 运动距离 方向不变 距离相加 最终结果 符号不变 绝对值相加 －8 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 加法法则1：同号两数相加，取相同的符号，结果绝对值等于两者绝对值之和. 针对训练 1.填表： 算式 结果符号 ＋3＋(＋8) －6＋(－4) ＋2024＋(＋2025) －1.3＋(－9.9) ＋ ＋ － － 结果 =+11 =-10 =+4049 =-11.2 先定符号，再算结果 知识点2 异号有理数的加法 感悟新知 3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －3 2 (－3)＋5＝2 3＋(－5)＝－2 3 －5 －2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 知识点2 异号有理数的加法 感悟新知 5 －3 2 (－3)＋5＝2 3＋(－5)＝－2 3 －5 －2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 运动方向 运动距离 方向远的决定方向 距离相减 最终结果 与绝对值大的方向相同 绝对值大的减去绝对值小的 加法法则2：异号两数相加，取绝对值较大的符号，结果绝对值等于两者绝对值之差. 问1：如果两者绝对值相等呢？ 知识点2 异号有理数的加法 感悟新知 5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －5 5＋(－5)＝0 -5 -4 -3 -2 -1 补充加法法则2：互为相反数的两个数和为0. 问2：如果是负数与0相加呢？ 知识点3 与0相加 感悟新知 6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式. 5＋0＝5 (－5)＋0＝－5 或 加法法则3：任何数与0的和均不变. 结论：有理数的和为有理数. 归纳总结 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 典例解析 例1 题型1 比较有理数大小 计算：(1) (－3)＋(－9)； (2) (－8)＋0； (3) 12＋(－8)； (4) (－4.7)＋3.9； 1. 口算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2). 针对训练 一辨、二定、三算. =170. =-11. =0. =-2. P28练习第1~3题. 感悟新知 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？ a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) 大于原来的数 b b＞a a c c＞a 0 0 知识点4 与正负数相加带来的变化 感悟新知 a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个负数 (向左移动某个单位) 小于原来的数 b b＜a a c c＜a 总结 当 b＞0 时，a＋b＞a ； 当 b＜0 时，a＋b＜a . 0 0 知识点4 与正负数相加带来的变化 拓展提升 (1) (－0.6)＋(－2.7)；   (2) 3.7＋(－8.4)；  (3) 3.22＋1.78； (4) 7＋(－3.3)； (5) 0＋(－5.8)； (6) 2025＋(－2025). 1. 计算： 2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( ) A. 两个数均为正数 B. 两个数一个是正数，另一个是零 C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大 D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小 D =－3.3. ＝－4.7. ＝5. ＝3.7. ＝－5.8. ＝0. 3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处? 拓展提升 解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有 (＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20) 答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处. ＝(－10)＋20 ＝10 (km). 拓展提升 4、 归纳提炼 有理数加法法则 同号两数 绝对值不相等的异号两数 与 0 相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0. 仍得这个数. 两个有理数相加，和是一个有理数. 作业布置 课堂作业:P34习题2.1的第1题和第7题，做在课堂作业本 上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $$