专题15 动量守恒定律及实验-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题15 动量守恒定律及实验 考点一 动量守恒定律 1．（23-24高一下·云南大理·期中）下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　） A．木块固定在水平面上，子弹水平射入木块的过程中 B．两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中 C．剪断细线，弹簧恢复原长的过程中 D．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中 2．（23-24高一下·广东惠州·期中）在速滑接力比赛中，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威获得更大的速度向前滑行。若任子威的质量大于曲春雨的质量，不计阻力，在曲春雨用力推任子威的过程中，则曲春雨和任子威组成的系统（    ） A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，机械能不守恒 3．（10-11高二下·北京·期中）在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。对于木块、弹簧、子弹组成的系统，从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 4．（23-24高一下·北京东城·期中）如图所示，在湖面上有甲、乙两只静止的小船，其中甲船内有位小同学，这位同学猛推了乙船一下，两船分别向相反方向运动。下列判断正确的是（　　） A．同学推乙船的力有可能大于乙船对他的反作用力 B．同学推乙船的力的作用时间有可能大于乙船给同学的反作用力的作用时间 C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同 D．在猛推过程中，乙船和同学的位移大小一定相同，因此同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功一定相同 5．（23-24高二下·北京丰台·期中）如图所示，A、B两个物块中间连接一根弹簧，使A物块靠墙放在光滑水平面上，物体A的质量是B的2倍，推动B物块使弹簧处于压缩状态，松手后的时间里下列说法正确的是（　　） A．A、B两物块组成的系统动量不守恒 B．A、B两物块及弹簧组成的系统机械能不守恒 C．A受的冲量等于B受的冲量 D．弹簧的弹性势能最大值等于释放前弹簧的弹性势能 6．（23-24高二下·河北沧州·期中）如图所示，质量分别为50kg、60kg的甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。两人分开后，乙的速度大小为3m/s，下列说法正确的是（　　） A．两人分开后，甲的动能与乙的动能相等 B．甲对乙的作用力大小与乙对甲的作用力大小之比为6:5 C．两人分开后，甲的速度大小为2.5m/s D．甲对乙的冲量大小为180N·s 7．（23-24高二上·浙江绍兴·期末）竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球和弹簧组成的系统动量守恒 B．小球的动量一直减小 C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小 D．小球的机械能守恒 8．（23-24高三上·山东德州·期中）图甲为“魔幻飞碟变形球”，用脚将其踩扁，松开脚一段时间后球会弹起。某同学将其简化为如图乙所示的模型，两个质量均为0.1kg的物块A、B 拴接在轻弹簧两端。已知弹簧的劲度系数为100N/m，原长为10cm，弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。现通过物块A向下压缩弹簧至某一位置后由静止释放，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）    A．释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统机械能不守恒 B．若将弹簧长度压缩至7.5cm，释放后能使B离开地面一段时间 C．若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统动量守恒 D．若B能离开地面，则从B离开地面到弹簧第一次恢复到原长的过程中，A的动量变化量大于B的动量变化量 考点二 实验：验证动量守恒定律 9．（23-24高二下·江苏常州·期中）小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（　　） A．两个小球质量大小没有要求 B．入射小球的半径大于被碰小球的半径 C．实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D．入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放 10．（23-24高二上·江苏南通·期中）用如图装置可以验证动量守恒定律，也可以研究碰撞过程中的能量问题。在验证动量守恒定律时，下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　）    A．两小球的质量和尺寸可以不同 B．选用两球的质量应满足 C．需要直接或间接测量小球在平抛运动过程中的时间和射程 D．斜槽轨道越光滑误差越小 11．（23-24高二上·江苏扬州·期中）某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　） A．两小球的质量需满足 B．实验中可以用 这个表达式验证动量守恒定律。 C．位置N为小球b撞击挡板的位置 D．小球a在轨道上受到的摩擦力越小，对实验结果的误差影响就越小 12．（23-24高二上·江苏扬州·期中）用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球分别为m1、m2，则下列做法正确的是（　　） A．m1和m2可以是半径不同的小球 B．斜槽必需光滑 C．选用两球的质量应满足 D．小球在空中飞行的时间无需测定 13．（23-24高二上·广东深圳·期中）在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2， 小球的半径为r， 各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）    A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 C．要验证的表达式是 D．要验证的表达式是 14．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）如图甲所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图，已知a、b小球的质量分别为ma、mb。先单独将a球从斜槽上某点释放，小球a从轨道末端飞出后在水平地面上的平均落点为图甲中的P点；再将b球放于轨道末端，将a球从斜槽上相同的位置释放，多次实验，两球碰后在水平地面上的平均落点分别是图甲中M、N点。本实验必须满足的条件是（　　）    A．斜槽轨道必须是光滑的 B．入射小球a的质量必须小于被碰小球b的质量 C．要测量小球离开斜槽末端到水平面的飞行时间 D．入射小球a每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 15．（22-23高二下·江苏扬州·开学考试）验证动量守恒定律的实验装置如图所示，测得入射金属球P的质量，直径，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q，现有下列小球，应选用（　　） A．金属球（m=19.0g，d=16mm） B．玻璃球（m=5.4g，d=16mm） C．塑料球（m=3.0g，d=20mm） D．乒乓球（m=2.7g，d=40mm） 16．（22-23高三上·北京顺义·期中）用如图所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒。把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上A位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。小球与轨道间的摩擦可以忽略。图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（　　） A． B． C． D． 17．（23-24高二下·福建三明·期中）如图所示，质量为M，半径为的R光滑半圆槽静止在光滑的水平地面上。一质量为m小球恰好能从右边缘沿槽的切线方向释放滑入槽内，小球沿槽内壁运动直至槽左边缘。关于小球和半圆槽的运动（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．小球和半圆槽组成的系统，动量守恒，机械能守恒 B．小球和半圆槽组成的系统，动量不守恒，机械能守恒 C．小球滑到半圆槽最底端时的速度等于 D．小球沿半圆槽右边缘滑到半圆槽左边缘的过程中，半圆槽向右的位移为 18．（23-24高二下·甘肃武威·期中）放鞭炮是我国人民欢度春节的一种方式，深受孩子们喜爱。如图所示，某同学点燃爆竹之后斜向上扔出去，爆竹运动到空中最高点时突然炸成两块，设爆竹质量为M，在最高点时速度为，炸开后质量为m的一块以速度v沿的方向飞去，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．另一块可能沿的方向飞去 B．另一块可能沿的反方向飞去 C．另一块可能做自由落体运动 D．爆竹在空中飞行过程动量守恒 19．（23-24高二下·云南昭通·开学考试）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短。将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为Ⅰ，此后木块压缩弹簧的过程称为Ⅱ，则（    ） A．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒 B．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 C．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒 D．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒 20．（23-24高二上·湖北·期中）如图所示，斜面体静止在光滑水平面上，将一物块轻放在斜面体顶部，所有接触面均光滑，关于物块下滑的过程，下列说法正确的是（　　） A．物块和斜面体组成的系统水平方向上动量守恒 B．物块和斜面体的动量变化量大小相等 C．斜面对物体不做功，是因为斜面体对物体的弹力方向与斜面垂直 D．物块减少的机械能等于斜面体增加的动能 21．（23-24高二上·湖南·期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上有A、B两个带正电的小球，，。开始时B球静止，A球以初速度v水平向右运动，在相互作用的过程中A、B始终沿同一直线运动，以初速度v的方向为正方向，则（　　） A．A、B的动量变化量大小相等 B．A、B组成的系统总动量守恒 C．A、B的动量变化率相同 D．A、B组成的系统机械能守恒 22．（23-24高二上·四川南充·阶段练习）下图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）    A．甲图中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中 B．乙图中，剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程中 C．丙图中，两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中的运动过程中 D．丁图中，木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中 23．（22-23高一下·广东广州·期末）如图所示，小车A静止与光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中（　　）    A．若圆弧光滑，则小球的动量守恒，机械能守恒 B．若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒 C．若圆弧不光滑，则系统的动量守恒，机械能不守恒 D．若圆弧不光滑，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒 24．（22-23高二上·海南海口·期中）如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零 C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒 25．（22-23高一下·山西大同·阶段练习）如图所示，一粗糙长木板M放置在光滑水平地面上，物块N以某一水平速度滑上M，此后N始终未脱离M，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　）    A．M的动量守恒 B．M、N组成的系统动量守恒 C．M、N组成的系统机械能守恒 D．存在某段时间内，N合外力的冲量为零 26．（22-23高二下·广东佛山·期中）新修订的《未成年人保护法》规定：儿童乘坐汽车应当配备儿童安全座椅。在儿童假人模拟实验中，车速为50km/h的车辆与墙壁发生碰撞，10kg的假人重心相对地面最远移动了0.5m，在此过程中（　　） A．假人所受合力的方向水平向后 B．车、假人组成的系统水平方向上动量守恒 C．安全座椅对假人水平方向上的平均作用力约2kN D．由实验可知大人系好安全带抱紧小孩坐车是安全的 27．（22-23高二下·宁夏银川·阶段练习）如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（　　） A．两手同时放开后，系统总动量为零 B．先放开右手，后放开左手后，系统总动量不为零，且方向向左 C．先放开左手，后放开右手后，系统总动量不为零，且方向向左 D．无论先放哪只手，系统机械能都守恒 28．（23-24高二下·青海海南·期中）用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，如图所示。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量_________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的水平位移 (2)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置S由静止释放。然后把被碰小球静置于轨道上点正上方，再将入射球从斜轨上位置S由静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_________（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球，开始释放的高度 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到、相碰前后的平均落地点的位置 E．测量出水平位移、、 (3)若两球相碰过程的动量守恒，则其表达式可表示为 ［用（2）中测量的量表示］。 29．（23-24高二下·广东佛山·期中）某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”实验。 (1)其主要的实验步骤如下 a.在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O； b.调节轨道使其末端 ，使A球多次从斜轨同一位置由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E； c.把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨同一位置由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F。 d.用刻度尺测量出水平射程xOD、xOE、xOF，用天平分别测得A、B球的质量mA、mB。 (2)图乙是B球的多次落点痕迹，刻度尺的0刻度与O点对齐，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为 cm： (3)造成B球落点痕迹不同的原因可能为 （写出一条合理原因即可）。 (4)若满足关系式 ，则可认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。 (5)该同学做实验时所用小球的质量分别为mA=45g、mB=7.5g，若两球碰撞为弹性碰撞，则xOD:xOE:xOF= 。 30．（23-24高二下·安徽合肥·期中）如图所示，用“碰撞实验器材”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球B，让小球A从斜槽上G点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球B放在斜槽前端边缘位置，让小球A从G点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON。 (1)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量小球的质量，为了防止碰撞后A球反弹，应保证A球的质量mA B球质量mB（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 (2)请由图乙读出碰撞前A球的水平射程OP为 cm。 (3)实验中造成误差的可能原因有（　　） A．用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度值 B．轨道不光滑 C．轨道末端不水平 D．轨道末端到地面的高度未测量 (4)若测得各落点痕迹到O点的距离∶OM=2.68cm，ON=11.50cm，OP使用（2）中数据，并知小球的质量比为，则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量的百分误差 （结果保留一位有效数字）。 31．（23-24高二下·北京通州·期中）某同学用如图1所示装置，验证碰撞中的动量守恒。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影点。 (1)下列说法正确且必要的实验操作要求是______。 A．小球a和小球b的材质相同，半径相同 B．小球a的质量大于小球b的质量 C．测量小球a开始释放时的高度h D．测量抛出点距地面的高度H E．调节斜槽末端水平 (2)实验时，先将质量为的a球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，在记录纸上留下10个落点痕迹，得到了如图1所示的落地点的平均位置P。再把质量为的b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从位置S由静止开始滚下，和b球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，得到了如图1所示的这两个落地点的平均位置M、N。测出M、P、N到O点的距离分别为OM、OP、ON。若两球相碰前后的动量守恒，系统动量守恒的表达式可表示为 （用、、OM、OP、ON表示）。若还满足 （用OM、OP、ON表示），则说明碰撞前后两小球组成的系统机械能守恒。 (3)另一同学在做实验中记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图2所示，他发现M和N偏离了OP方向。这位同学猜想小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法 。 32．（23-24高二下·安徽亳州·期中）小明同学在实验室做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，把一“L”形长木板固定在水平桌面上，在长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的小长方形物块A和B备用。实验步骤：把物块A放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块A压缩弹簧直至A到P点。再由静止释放物块A，物块A最终停在长木板上，标记物块A停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点Q，测出物块A停止位置到Q点的距离。重复上述过程多次，每次都由P点静止释放物块A，计算Q点到停止距离的平均值。将物块B静置与长木板上的Q点，重新从P点释放物块A，两者发生碰撞，测出物块A停止时到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值计为和。（假设A返回运动过程中不与弹簧接触） (1)为探究动量是否守恒，还需要测出 （写出测量物理量的名称及表示的字母），且一定满足 。（用测量的字母以及题中的字母表示） (2)若关系式 中成立，则可得出结论：物块A、B碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式 是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示） 33．（23-24高二下·甘肃天水·期中）某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、 ； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上： D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm。 (2)针对该实验装置和实验结果，a经过光电门的速度大小为 ；b离开平台水平速度= 。 (3)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）。 34．（23-24高二下·广东惠州·期中）如图（a），光电门1、2固定在气垫导轨上，滑块A静置于光电门1左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，现用该装置验证A、B碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。 (1)实验原理 若气垫导轨水平，A、B质量分别为mA、mB；A向右运动，遮光片通过光电门1的遮光时间为，A、B碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2 的遮光时间为。 若遮光片的宽度为d，则A经过光电门1的速度为 ，A、B碰后一起经过光电门2的速度为 ， 当 （用mA、mB表示）时，系统动量守恒得到验证。 (2)实验操作 ①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A放置于光电门1的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则需要适当 （选填“升高”“降低”）导轨左端，反复调节使气垫导轨水平； ②再将A、B如图（a）放置，轻推A，使A、B碰撞并粘在一起，记录、的值； ③重复步骤②，多次实验，记录多组、数据； (3)实验数据处理 把记录的数据在图（b）中描点连线，作出图线，其斜率k= （保留两位有效数字）； 35．（23-24高二下·河南郑州·期中）如图甲所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 (1)用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图乙所示，可知遮光条的宽度d= mm，并将两宽度均为d的遮光条安装到两滑块上。 (2)测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，遮光条的宽度用d表示。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2，光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为，则实验中两滑块的质量应满足 （选填“＞”、“<”或“=”）。若两滑块碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为 。 (3)若滑块A、B之间的碰撞为弹性碰撞，则下列关系式成立一定成立的是______。 A． B． C． D． 36．（23-24高二下·安徽·期中）某同学用如图装置验证动量守恒定律。气垫导轨上固定有光电门1、2，其间有A、B两个滑块，滑块上方装有完全相同的遮光条。请回答下列问题： (1)为完成实验，必须要测量的物理量有__________（填选项序号）。 A．滑块A、B连同遮光条的总质量、 B．光电门1、2间的距离l C．遮光条的宽度d (2)接通气源，将其中一个滑块放置在光电门1的左侧，向右轻推一下，若其遮光条经过光电门1的时间比经过光电门2的时间长，则应适当 （填“调高”或“调低”）气垫导轨的左端。 (3)在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压滑块使弹簧压缩，并用一细线将两个滑块固定。烧断细线，滑块A经过光电门1的遮光时间为，滑块B经过光电门2的遮光时间为，若 （用题中物理量的符号表示），则系统的动量守恒（已知弹簧恢复原长前，遮光条未经过光电门）。 37．（23-24高二下·陕西渭南·期中）某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为，滑块b的质量为。 (1)实验及分析过程如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②用游标卡尺测得遮朮条宽度d如图乙所示，则 。设挡光片通过光电门的时间为，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 （用d，表示）。 ③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 ⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间和两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间。 ⑥实验中若等式 （用、、、和d表示）成立，即可验证动量守恒定律。 (2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是 。（写出一种即可） 38．（2024·河北·模拟预测）验证动量守恒定律的实验装置如图所示，将上端固定有遮光片的两个滑块放置在气垫导轨上，调节两滑块位置，使滑块1位于光电门A的左侧，滑块2位于光电门A与光电门B之间，与光电门所连的数字计时器可记录遮光片通过光电门的时间。请回答下列实验操作中的相关问题。 (1)开动气泵，调节气垫导轨，使气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是 。 (2)轻推滑块1，使滑块1与滑块2发生弹性碰撞，滑块1被反弹，若与某个光电门相连的数字计时器先后测得两个遮光时间、，则该光电门是光电门 （选填“A”或“B”），另一个数字计时器测得遮光时间为。 (3)为完成该实验，还必须测量的物理量有（　　） A．挡光片的宽度 B．滑块1的总质量 C．滑块2的总质量 D．光电门A到光电门B的距离 (4)若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式 （用测得各物理量的字母表示）。 39．（23-24高二下·安徽合肥·期中）光滑冰面上固定一个足够大的光滑曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小球的质量为，小孩和冰车的总质量为某时刻小孩将小球以的速度向曲面体推出（如图所示），g=10m/s2。 （1）求推出小球后，小孩的速度v2的大小； （2）小球返回后会被小孩抓住，求共同运动的速度v3的大小； （3）求小球被抓住过程中所受到的冲量I。 40．（22-23高三上·北京顺义·期末）如图所示，在距水平地面高h=0. 80m的水平桌面右端的边缘放置一个质量m=1.60kg的木块B，桌面的左端有一质量M=2.0kg的木块A，以v0=4.0m/s的初速度向木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到水平地面上，木块B离开桌面后落到水平地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且D点到桌面边缘的水平距离x=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，求： （1）两木块碰撞前瞬间木块A的速度大小vA； （2）木块B离开桌面时的速度大小vB； （3）碰撞过程中损失的机械能ΔE。 41．（21-22高二下·陕西咸阳·期中）我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图所示，在某次3000m接力赛练习中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙的速度大小为12m/s，甲的速度大小为10m/s，此时乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，已知甲、乙运动员的质量均为60kg，乙推甲的时间为0.8s，在乙推甲的过程中，求： （1）乙对甲的平均作用力大小； （2）乙推甲后瞬间乙的速度。 42．（20-21高二下·福建厦门·期中）2020年5月8日，中国打造的迄今为世界最高最大的打桩船（如下左图）“三航桩20号”横空出世。打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备。其工作原理等效简化图如下右图所示，某次打桩过程中，质量为M=200t的桩竖直放置，质量为m=50t的打桩锤从离桩上端h=0.8m处静止释放，下落后垂直打在桩上，打桩锤与桩作用时间极短，然后二者以相同速度一起向下运动h1=0.4m后停止。桩向下打入海床过程中受到海床的阻力大小不恒定。重力加速度g取10m/s2。 （1）打桩锤击中桩后，二者的共同速度； （2）打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能； （3）打桩后，锤与桩向下打入海床的运动过程中，克服阻力做功。 43．（20-21高三上·广东·阶段练习）如图所示，AB为光滑的圆弧轨道，半径R=0.8m，BC为距地面高h=1.25m的粗糙水平轨道，长L=2.0m，与AB轨道相切于B点。小物块N放在水平轨道末端的C点，将小物块M从圆弧轨道的最高点A由静止释放，经过一段时间后与小物块N发生碰撞，碰撞后小物块N落在水平地面上的D点，小物块M落在E点。已知D点到C点的水平距离xD=0.75m，D、E两点间的距离，小物块M与水平轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，两小物块均可视为质点，不计空气阻力。求： (1)碰撞前瞬间小物块M的速度大小。 (2)小物块M和小物块N的质量之比。 44．（17-18高二下·江苏南通·期中）在2018年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军。如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1.0m/s，韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为2.0s，隋文静的速度大小变为4.0m/s，假设隋文静和韩聪的质量分别为40kg和60kg，求： (1)推开后韩聪的速度大小； (2)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小； (3)推开过程中韩聪做的功。    45．（19-20高一下·黑龙江大庆·期中）一轻质弹簧一端连着静止的物体B，放在光滑的水平面上，静止的物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求： (1)物体A被击中后的速度大小； (2)弹簧压缩到最短时B的速度大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15 动量守恒定律及实验 考点一 动量守恒定律 1．（23-24高一下·云南大理·期中）下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　） A．木块固定在水平面上，子弹水平射入木块的过程中 B．两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中 C．剪断细线，弹簧恢复原长的过程中 D．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中 【答案】B 【详解】A．木块固定在水平面上，子弹水平射入木块的过程中，系统动量减小，故A错误； B．两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中，系统所受合力为零，系统动量守恒，故B正确； C．在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向上始终受墙的作用力，系统动量不守恒，故C错误； D．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中，系统动量增加，故D错误。 故选B。 2．（23-24高一下·广东惠州·期中）在速滑接力比赛中，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威获得更大的速度向前滑行。若任子威的质量大于曲春雨的质量，不计阻力，在曲春雨用力推任子威的过程中，则曲春雨和任子威组成的系统（    ） A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，机械能不守恒 【答案】D 【详解】曲春雨猛推任子威一把，使任子威获得更大的速度向前滑行，忽略运动员与冰面在水平方向上的相互作用，系统合力为零，则系统动量守恒；因为在推任子威的过程中消耗了曲春雨的生物内能转化为系统的机械能，所以系统机械能不守恒。 故选D。 3．（10-11高二下·北京·期中）在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。对于木块、弹簧、子弹组成的系统，从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 【答案】B 【详解】整个运动过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，故动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒。 故选B。 4．（23-24高一下·北京东城·期中）如图所示，在湖面上有甲、乙两只静止的小船，其中甲船内有位小同学，这位同学猛推了乙船一下，两船分别向相反方向运动。下列判断正确的是（　　） A．同学推乙船的力有可能大于乙船对他的反作用力 B．同学推乙船的力的作用时间有可能大于乙船给同学的反作用力的作用时间 C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同 D．在猛推过程中，乙船和同学的位移大小一定相同，因此同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功一定相同 【答案】C 【详解】A．同学推乙船的力等于乙船对他的反作用力，故A错误； B．同学推乙船的力的作用时间等于乙船给同学的反作用力的作用时间，故B错误； C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的力的大小和时间均相等，故同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同。故C正确； D．在猛推过程中，设甲船和同学的质量与速度分别为、，乙船的质量与速度分别为、，由动量守恒定律得 即 整理 由于、大小不一定相同，在猛推过程中，乙船和同学的位移大小也不一定相同，根据可得同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功不一定相同。故D错误。 故选C。 5．（23-24高二下·北京丰台·期中）如图所示，A、B两个物块中间连接一根弹簧，使A物块靠墙放在光滑水平面上，物体A的质量是B的2倍，推动B物块使弹簧处于压缩状态，松手后的时间里下列说法正确的是（　　） A．A、B两物块组成的系统动量不守恒 B．A、B两物块及弹簧组成的系统机械能不守恒 C．A受的冲量等于B受的冲量 D．弹簧的弹性势能最大值等于释放前弹簧的弹性势能 【答案】A 【详解】AB．松手后的时间里，离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，使系统的动量不守恒，这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒；离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒，故A正确，B错误； C．因为系统动量不守恒，所以A受的冲量不等于B受的冲量，故C错误； D．松手后的时间里当两物块速度相等时，弹簧的弹性势能最大，此时系统的机械能包括弹簧的势能与物块的动能，根据系统机械能守恒可知弹簧的弹性势能最大值小于释放前弹簧的弹性势能，故D错误。 故选A。 6．（23-24高二下·河北沧州·期中）如图所示，质量分别为50kg、60kg的甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。两人分开后，乙的速度大小为3m/s，下列说法正确的是（　　） A．两人分开后，甲的动能与乙的动能相等 B．甲对乙的作用力大小与乙对甲的作用力大小之比为6:5 C．两人分开后，甲的速度大小为2.5m/s D．甲对乙的冲量大小为180N·s 【答案】D 【详解】C．根据动量守恒定律有 解得 故C错误； B．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，甲对乙的作用力大小与乙对甲的作用力大小之比为1:1，故B错误； A．根据动能与动量的定义式有 ， 解得 结合上述可知，甲乙动量大小相等，则动能之比等于质量的反比，即两人分开后，甲的动能与乙的动能不相等，故A错误； D．甲对乙的冲量大小为 故D正确。 故选D。 7．（23-24高二上·浙江绍兴·期末）竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球和弹簧组成的系统动量守恒 B．小球的动量一直减小 C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小 D．小球的机械能守恒 【答案】C 【详解】A．弹簧为轻质弹簧，质量忽略不计，弹簧的动量为0，对小球进行受力分析，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球先做自由落体运动，后向下做加速度减小的变加速直线运动，最后向下做加速度增大的变减速直线运动，可知，速度先增大后减小，动量先增大后减小，可知，小球和弹簧组成的系统动量不守恒，故A错误； B．根据上述可知，小球的动量先增大后减小，故B错误； C．根据上述，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球先向下做加速度减小的变加速直线运动，后向下做加速度增大的变减速直线运动，直至速度减为0，根据动量定理有 可知，弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小，故C正确； D．根据上述，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球先向下做加速度减小的变加速直线运动，后向下做加速度增大的变减速直线运动，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减小，故D错误。 故选C。 8．（23-24高三上·山东德州·期中）图甲为“魔幻飞碟变形球”，用脚将其踩扁，松开脚一段时间后球会弹起。某同学将其简化为如图乙所示的模型，两个质量均为0.1kg的物块A、B 拴接在轻弹簧两端。已知弹簧的劲度系数为100N/m，原长为10cm，弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。现通过物块A向下压缩弹簧至某一位置后由静止释放，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）    A．释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统机械能不守恒 B．若将弹簧长度压缩至7.5cm，释放后能使B离开地面一段时间 C．若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统动量守恒 D．若B能离开地面，则从B离开地面到弹簧第一次恢复到原长的过程中，A的动量变化量大于B的动量变化量 【答案】D 【详解】A．释放后，B离开地面前，A、B以及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统机械能守恒，故A错误； B．弹簧长度压缩至7.5cm时，弹簧压缩了2.5cm，则弹簧的弹性势能为 而B刚要离开地面前，有 可得 既弹簧伸长1cm时，B即将离开地面，则A的重力势能增加了 由系统的机械能守恒可知，若将弹簧长度压缩至7.5cm，释放后不能使B离开地面，故B错误； C．若B能离开地面，则B离开地面后，A、B以及弹簧组成的系统合力是系统受到的重力，不为零，所以动量不守恒，故C错误； D．若B能离开地面，则从B离开地面到弹簧第一次恢复到原长的过程中，B的动量变化量的大小 A的动量变化量大小为 所以A的动量变化量大于B的动量变化量，故D正确。 故选D。 考点二 实验：验证动量守恒定律 9．（23-24高二下·江苏常州·期中）小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（　　） A．两个小球质量大小没有要求 B．入射小球的半径大于被碰小球的半径 C．实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D．入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放 【答案】D 【详解】A．为了使入射小球碰撞后不反弹，入射小球的质量需大于被碰小球的质量，故A错误； B．为了让碰撞发生在水平方向，入射小球的半径需等于被碰小球的半径，故B错误； C．在实验过程中，小球的落点通过白纸和复写纸获得，若移动白纸将不能确定小球的位置，但复写纸可以移动，故C错误； D．该实验中需要让入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，即可获得相同的平抛速度，故D正确。 故选D。 10．（23-24高二上·江苏南通·期中）用如图装置可以验证动量守恒定律，也可以研究碰撞过程中的能量问题。在验证动量守恒定律时，下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　）    A．两小球的质量和尺寸可以不同 B．选用两球的质量应满足 C．需要直接或间接测量小球在平抛运动过程中的时间和射程 D．斜槽轨道越光滑误差越小 【答案】B 【详解】AB．为保证正碰，两小球的尺寸要求相同，为防止运动小球的反弹，需要满足。故A错误；B正确； C．小球在空中做平抛运动，飞行时间由下落高度决定，均相同，不需要直接或间接测量。根据 可知射程与小球的水平速度成正比，需要测量碰撞前后的射程。故C错误； D．实验时要求小球从同一位置下滑，则到达斜槽末端的速度值相同。所以斜槽轨道的光滑与否不影响实验误差。故D错误。 故选B。 11．（23-24高二上·江苏扬州·期中）某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　） A．两小球的质量需满足 B．实验中可以用 这个表达式验证动量守恒定律。 C．位置N为小球b撞击挡板的位置 D．小球a在轨道上受到的摩擦力越小，对实验结果的误差影响就越小 【答案】B 【详解】A．为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，即，故A错误； C．小球离开水平轨道后均做平抛运动，从图中可以看出每个小球每次平抛运动的水平位移相同，a小球不与b小球相碰时落点为M，a小球与b小球相碰后，a小球平抛初速度比第一次小，且，根据平抛运动学公式。水平方向则有 竖直方向则有 因为，b小球平抛初速度大，下落高度小，所以P点应为b小球撞击挡板位置，N位置应为小球a击挡板位置，故C错误； D．需要保持小球每一次到达轨道末端的速度相等，小球每一次从同一位置静止释放即可，轨道的光滑程度对实验无影响，故D错误； B．由 ， 小球的水平速度为 根据动量守恒可知 化简得 故B正确。 故选B。 12．（23-24高二上·江苏扬州·期中）用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球分别为m1、m2，则下列做法正确的是（　　） A．m1和m2可以是半径不同的小球 B．斜槽必需光滑 C．选用两球的质量应满足 D．小球在空中飞行的时间无需测定 【答案】D 【详解】A．为保证两小球发生正碰，m1和m2的半径必须相同，故A错误； B．为保证小球到达斜槽末端时的速度相同，斜槽不需要光滑，要求每次从同一位置静止释放小球，故B错误； C．为防止小球碰撞后反弹，选用两球的质量应满足，故C错误； D．小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中运动时间相同，该实验可用平抛运动的水平位移代替小球的速度，故小球在空中飞行的时间无需测定，故D正确。 故选D。 13．（23-24高二上·广东深圳·期中）在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2， 小球的半径为r， 各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）    A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 C．要验证的表达式是 D．要验证的表达式是 【答案】C 【详解】A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量不相等的小球，a球的质量要大于b球的质量，故A错误； B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上同一的位置滚下，故B错误； CD．两个小球离开桌面做平抛运动，落地时间相同，则抛出是初速度为 要验证的表达式是 化解得 故C正确，D错误。 故选C。 14．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）如图甲所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图，已知a、b小球的质量分别为ma、mb。先单独将a球从斜槽上某点释放，小球a从轨道末端飞出后在水平地面上的平均落点为图甲中的P点；再将b球放于轨道末端，将a球从斜槽上相同的位置释放，多次实验，两球碰后在水平地面上的平均落点分别是图甲中M、N点。本实验必须满足的条件是（　　）    A．斜槽轨道必须是光滑的 B．入射小球a的质量必须小于被碰小球b的质量 C．要测量小球离开斜槽末端到水平面的飞行时间 D．入射小球a每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 【答案】D 【详解】AD．本实验要求a球每次运动至斜槽末端时的速度都相等，只需要每次将a球从斜槽轨道同一位置由静止释放即可，斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，所以斜槽轨道不必须光滑，故A错误，D正确； B．为使碰撞后a球不反弹，a球的质量必须大于b球的质量，故B错误； C．本实验通过位移信息来间接反应速度大小，因此不需要测量离开斜槽末端到水平面的飞行时间，故C错误； 故选D。 15．（22-23高二下·江苏扬州·开学考试）验证动量守恒定律的实验装置如图所示，测得入射金属球P的质量，直径，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q，现有下列小球，应选用（　　） A．金属球（m=19.0g，d=16mm） B．玻璃球（m=5.4g，d=16mm） C．塑料球（m=3.0g，d=20mm） D．乒乓球（m=2.7g，d=40mm） 【答案】B 【详解】为了小球P发生碰撞后不被反弹，P小球质量应大于Q小球质量，为了发生对心碰撞，两小球的直径应该相等。 故选B。 16．（22-23高三上·北京顺义·期中）用如图所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒。把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上A位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。小球与轨道间的摩擦可以忽略。图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜面的倾斜角为θ，小球离开平台后做平抛运动，水平方向 竖直方向     解得小球做平抛运动的初速度 则有m1碰撞前的初速度 m1碰撞后的初速度 m2碰撞后的初速度 由动量守恒定律可得 解得 故选C。 17．（23-24高二下·福建三明·期中）如图所示，质量为M，半径为的R光滑半圆槽静止在光滑的水平地面上。一质量为m小球恰好能从右边缘沿槽的切线方向释放滑入槽内，小球沿槽内壁运动直至槽左边缘。关于小球和半圆槽的运动（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．小球和半圆槽组成的系统，动量守恒，机械能守恒 B．小球和半圆槽组成的系统，动量不守恒，机械能守恒 C．小球滑到半圆槽最底端时的速度等于 D．小球沿半圆槽右边缘滑到半圆槽左边缘的过程中，半圆槽向右的位移为 【答案】BD 【详解】AB．小球落入槽中后，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，故A错误，B正确； C．当小球运动到最低点时，有 解得 故C错误； D．小球沿半圆槽右边缘滑到半圆槽左边缘的过程中，有 解得 故D正确。 故选BD。 18．（23-24高二下·甘肃武威·期中）放鞭炮是我国人民欢度春节的一种方式，深受孩子们喜爱。如图所示，某同学点燃爆竹之后斜向上扔出去，爆竹运动到空中最高点时突然炸成两块，设爆竹质量为M，在最高点时速度为，炸开后质量为m的一块以速度v沿的方向飞去，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．另一块可能沿的方向飞去 B．另一块可能沿的反方向飞去 C．另一块可能做自由落体运动 D．爆竹在空中飞行过程动量守恒 【答案】ABC 【详解】A．以整个爆竹为研究对象，取的方向为正方向，爆炸瞬间系统在水平方向上动量守恒 则得另一块的速度 若，则，说明另一块沿的方向飞去； 若，则，说明另一块沿的反方向飞去； 若，则，说明另一块做自由落体运动。 故ABC正确； D．爆竹在空中飞行过程中，竖直方向受重力，合外力不为0，故动量不守恒，故D错误。 故选ABC。 19．（23-24高二下·云南昭通·开学考试）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短。将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为Ⅰ，此后木块压缩弹簧的过程称为Ⅱ，则（    ） A．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒 B．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 C．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒 D．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒 【答案】BD 【详解】AB．子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程，子弹和木块组成的系统所受合外力近似为零，系统动量守恒，但要克服摩擦力做功，产生热量，系统机械能不守恒，故A错误，B正确； CD．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统受到墙壁的作用力，外力之和不为零，则系统动量不守恒，但系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，故C错误，D正确。 故选BD。 20．（23-24高二上·湖北·期中）如图所示，斜面体静止在光滑水平面上，将一物块轻放在斜面体顶部，所有接触面均光滑，关于物块下滑的过程，下列说法正确的是（　　） A．物块和斜面体组成的系统水平方向上动量守恒 B．物块和斜面体的动量变化量大小相等 C．斜面对物体不做功，是因为斜面体对物体的弹力方向与斜面垂直 D．物块减少的机械能等于斜面体增加的动能 【答案】AD 【详解】A．物块和斜面体组成的系统在水平方向上不受外力作用，所以水平方向上动量守恒，故A正确； B．物块下滑过程中，竖直方向上合外力不为零，总动量不守恒，所以物块和斜面体的动量变化量大小不相等，故B错误； C．物块下滑过程中，斜面向左运动，物块对斜面做正功，根据系统能量守恒可知所以斜面对物块做负功，故C错误； D．物块和斜面组成的系统机械能守恒，所以物块减少的机械能等于斜面体增加的动能，故D正确。 故选AD。 21．（23-24高二上·湖南·期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上有A、B两个带正电的小球，，。开始时B球静止，A球以初速度v水平向右运动，在相互作用的过程中A、B始终沿同一直线运动，以初速度v的方向为正方向，则（　　） A．A、B的动量变化量大小相等 B．A、B组成的系统总动量守恒 C．A、B的动量变化率相同 D．A、B组成的系统机械能守恒 【答案】AB 【详解】AB．两球相互作用过程中A、B组成的系统的合外力为零，系统的总动量守恒，则A、B动量变化量大小相等、方向相反，故AB正确； C．由动量定理可知，动量的变化率等于物体所受的合外力，A、B两球各自所受的合外力大小相等、方向相反，所受的合外力不同，则动量的变化率不同，故C错误； D．两球间斥力对两球做功，电势能在变化，总机械能在变化，故D错误。 故选AB。 22．（23-24高二上·四川南充·阶段练习）下图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）    A．甲图中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中 B．乙图中，剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程中 C．丙图中，两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中的运动过程中 D．丁图中，木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中 【答案】AC 【详解】A．甲图中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中，子弹和木块系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒，选项A正确； B．乙图中，剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程中，墙壁对木块M有向右的作用力，则木块M和N系统所受的合外力不为零，动量不守恒，选项B错误； C．丙图中，两球匀速下降，则两球所受的重力和浮力等大反向，合力为零；细线断裂后，它们在水中的运动过程中，因浮力和重力不变，则合力仍为零，则系统动量守恒，选项C正确； D．丁图中，木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中木块的动量增加，斜面的动量为零不变，则系统的总动量增加，则系统动量不守恒，选项D错误。 故选AC。 23．（22-23高一下·广东广州·期末）如图所示，小车A静止与光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中（　　）    A．若圆弧光滑，则小球的动量守恒，机械能守恒 B．若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒 C．若圆弧不光滑，则系统的动量守恒，机械能不守恒 D．若圆弧不光滑，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒 【答案】BD 【详解】不论圆弧是否光滑，小车与小球组成的系统在小球下滑过程中系统所受合外力都不为零，则系统动量都不守恒；但系统水平方向不受外力，所以系统水平方向的动量守恒；若圆弧光滑，只有重力做功，系统的机械能守恒；若圆弧不光滑，系统要克服摩擦力做功，机械能减少。 故选BD。 24．（22-23高二上·海南海口·期中）如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零 C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒 【答案】BD 【详解】A．Q在P上运动过程，P对Q有弹力且在力的方向上Q有位移，则P对Q做功不为零，故A错误； BCD．Q在P上运动过程，P和Q构成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，P、Q之间的弹力做功和必为零；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒，故BD正确，C错误。 故选BD。 25．（22-23高一下·山西大同·阶段练习）如图所示，一粗糙长木板M放置在光滑水平地面上，物块N以某一水平速度滑上M，此后N始终未脱离M，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　）    A．M的动量守恒 B．M、N组成的系统动量守恒 C．M、N组成的系统机械能守恒 D．存在某段时间内，N合外力的冲量为零 【答案】BD 【详解】A．M、N共速前，受到摩擦力的作用，动量是变化的，故A错误； B．由于整个运动过程中，M、N组成的系统受到的合外力为零，故动量守恒，故B正确； C．由于存在摩擦力做功转化为内能，M、N组成的系统机械能不守恒，故C错误； D．M、N共速后，合力为零，此后的运动的任意时间内，合外力的冲量为零，故D正确。 故选BD。 26．（22-23高二下·广东佛山·期中）新修订的《未成年人保护法》规定：儿童乘坐汽车应当配备儿童安全座椅。在儿童假人模拟实验中，车速为50km/h的车辆与墙壁发生碰撞，10kg的假人重心相对地面最远移动了0.5m，在此过程中（　　） A．假人所受合力的方向水平向后 B．车、假人组成的系统水平方向上动量守恒 C．安全座椅对假人水平方向上的平均作用力约2kN D．由实验可知大人系好安全带抱紧小孩坐车是安全的 【答案】AC 【详解】A．当车辆与墙壁发生碰撞时，假人相对于车向前运动，所以受到向后的摩擦力，而重力和支持力平衡，所以合力水平向后，故A正确； B．当车辆与墙壁发生碰撞时，墙壁对车有向后的作用力，即系统所受的合外力不为零，所以系统水平方向动量不守恒，故B错误； C．根据速度位移关系有 代入数据解得 故C正确； D．在发生碰撞时，若大人系好安全带，大人将受到安全带的作用力减速，但小孩将由于惯性继续向前运动，所以小孩不安全，故D错误。 故选AC。 27．（22-23高二下·宁夏银川·阶段练习）如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（　　） A．两手同时放开后，系统总动量为零 B．先放开右手，后放开左手后，系统总动量不为零，且方向向左 C．先放开左手，后放开右手后，系统总动量不为零，且方向向左 D．无论先放哪只手，系统机械能都守恒 【答案】BC 【详解】A．两手同时放开后，由于系统所受合外力为零，系统满足动量守恒，则系统总动量为零，故A正确，不满足题意要求； B．先放开右手，可能出现右边汽车先向右运动到弹簧伸长最大后，再向左回到压缩位置，所以之后放开左手瞬间，弹簧可能处于伸长状态、压缩状态，右边汽车可能速度向右，也可能速度向左，甚至可能速度刚好为零，故两手都放开后，系统的总动量可能向右，也可能向左，甚至可能为零，故B错误，满足题意要求； C．先放开左手，可能出现左边汽车先向左运动到弹簧伸长最大后，再向右回到压缩位置，所以之后放开右手瞬间，弹簧可能处于伸长状态、压缩状态，左边汽车可能速度向左，也可能速度向右，甚至可能速度刚好为零，故两手都放开后，系统的总动量可能向左，也可能向右，甚至可能为零，故C错误，满足题意要求； D．无论先放哪只手，手对汽车总是不做功，系统机械能都守恒，故D正确，不满足题意要求。 故选BC。 28．（23-24高二下·青海海南·期中）用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，如图所示。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量_________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的水平位移 (2)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上同一位置S由静止释放。然后把被碰小球静置于轨道上点正上方，再将入射球从斜轨上位置S由静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_________（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球，开始释放的高度 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到、相碰前后的平均落地点的位置 E．测量出水平位移、、 (3)若两球相碰过程的动量守恒，则其表达式可表示为 ［用（2）中测量的量表示］。 【答案】(1)C (2)ADE (3) 【详解】（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可通过在落地高度不变情况下的水平射程来体现，即可测量小球做平抛运动的水平位移。 故选C。 （2）实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程；然后把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复；测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，同时要用天平称质量。 故选ADE。 （3）设落地时间为，则 ，， 而动量守恒的表达式是 所以若两球相碰前后的动量守恒，则 成立。 29．（23-24高二下·广东佛山·期中）某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”实验。 (1)其主要的实验步骤如下 a.在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O； b.调节轨道使其末端 ，使A球多次从斜轨同一位置由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E； c.把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨同一位置由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F。 d.用刻度尺测量出水平射程xOD、xOE、xOF，用天平分别测得A、B球的质量mA、mB。 (2)图乙是B球的多次落点痕迹，刻度尺的0刻度与O点对齐，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为 cm： (3)造成B球落点痕迹不同的原因可能为 （写出一条合理原因即可）。 (4)若满足关系式 ，则可认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。 (5)该同学做实验时所用小球的质量分别为mA=45g、mB=7.5g，若两球碰撞为弹性碰撞，则xOD:xOE:xOF= 。 【答案】(1)水平 (2)55.50（55.45~55.55均可） (3)B球受到空气阻力的作用，A、B球的碰撞不是一维碰撞等 (4) (5)5:7:12 【详解】（1）b.调节轨道使其末端水平，小球才能做平抛运动； （2）圆心为落点的平均位置，对应的读数为55.50cm （3）造成B球落点痕迹不同的原因可能为：B球受到空气阻力的作用，A、B球的碰撞不是一维碰撞等； （4）根据动量守恒定律得 解得 若满足关系式，则可认为两球碰撞前后动量守恒； （5）根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 解得 30．（23-24高二下·安徽合肥·期中）如图所示，用“碰撞实验器材”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球B，让小球A从斜槽上G点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球B放在斜槽前端边缘位置，让小球A从G点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON。 (1)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量小球的质量，为了防止碰撞后A球反弹，应保证A球的质量mA B球质量mB（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 (2)请由图乙读出碰撞前A球的水平射程OP为 cm。 (3)实验中造成误差的可能原因有（　　） A．用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度值 B．轨道不光滑 C．轨道末端不水平 D．轨道末端到地面的高度未测量 (4)若测得各落点痕迹到O点的距离∶OM=2.68cm，ON=11.50cm，OP使用（2）中数据，并知小球的质量比为，则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量的百分误差 （结果保留一位有效数字）。 【答案】(1)大于 (2)8.60（8.58~8.62） (3)AC (4)2% 【详解】（1）实验中为了确保速度测量的准确性，防止碰撞后A球反弹，应保证A球的质量大于B球质量。 （2）用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置，结合刻度尺的读数规律。该圆心的读数为8.60cm。 （3）AD．若碰撞过程动量守恒，则有 小球飞出后做平抛运动，则有 ，，， 则有 可知，实验中需要用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度值，不需要测量轨道末端到地面的高度，故A正确，D错误； B．小球A每次均从斜槽上图乙位置静止释放，小球克服摩擦阻力做功相同，小球飞出斜槽末端速度大小相等，可知，轨道光滑与否对实验不影响，故B错误； C．为了确保小球飞出斜槽末端后做平抛运动，轨道末端必须保持水平，故C正确。 故选AC。 （4）碰撞前总动量 碰撞后总动量 则有 31．（23-24高二下·北京通州·期中）某同学用如图1所示装置，验证碰撞中的动量守恒。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影点。 (1)下列说法正确且必要的实验操作要求是______。 A．小球a和小球b的材质相同，半径相同 B．小球a的质量大于小球b的质量 C．测量小球a开始释放时的高度h D．测量抛出点距地面的高度H E．调节斜槽末端水平 (2)实验时，先将质量为的a球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，在记录纸上留下10个落点痕迹，得到了如图1所示的落地点的平均位置P。再把质量为的b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从位置S由静止开始滚下，和b球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，得到了如图1所示的这两个落地点的平均位置M、N。测出M、P、N到O点的距离分别为OM、OP、ON。若两球相碰前后的动量守恒，系统动量守恒的表达式可表示为 （用、、OM、OP、ON表示）。若还满足 （用OM、OP、ON表示），则说明碰撞前后两小球组成的系统机械能守恒。 (3)另一同学在做实验中记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图2所示，他发现M和N偏离了OP方向。这位同学猜想小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法 。 【答案】(1)BE (2) (3)见解析 【详解】（1）B．为了保证碰撞后入射小球不反弹，小球a的质量应大于小球b的质量，为了保证两球对心碰撞，两球的半径应相同，但材质不相同，故A错误，B正确； CD．实验时两小球做平抛运动下落的高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，故不需要测量小球a开始释放时的高度h，也不需要测量抛出点距地面的高度H，故CD错误； E.为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应调节斜槽末端水平，故E正确。 故选BE。 （2）[1]设碰撞前入射球的速度为，碰撞后瞬间入射球的速度为，被碰球的速度为，根据动量守恒可得 由于两小球做平抛运动下落的高度相同，所用时间相同，则有 ，， 则系统动量守恒的表达式可表示为 [2]根据机械能守恒可得 又 联立可得 可知还满足 说明碰撞前后两小球组成的系统机械能守恒。 （3）连接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影点、，如图所示 分别测量出OP、、的长度，若在实验误差允许的范围内，满足关系式 则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。 32．（23-24高二下·安徽亳州·期中）小明同学在实验室做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，把一“L”形长木板固定在水平桌面上，在长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的小长方形物块A和B备用。实验步骤：把物块A放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块A压缩弹簧直至A到P点。再由静止释放物块A，物块A最终停在长木板上，标记物块A停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点Q，测出物块A停止位置到Q点的距离。重复上述过程多次，每次都由P点静止释放物块A，计算Q点到停止距离的平均值。将物块B静置与长木板上的Q点，重新从P点释放物块A，两者发生碰撞，测出物块A停止时到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值计为和。（假设A返回运动过程中不与弹簧接触） (1)为探究动量是否守恒，还需要测出 （写出测量物理量的名称及表示的字母），且一定满足 。（用测量的字母以及题中的字母表示） (2)若关系式 中成立，则可得出结论：物块A、B碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式 是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示） 【答案】(1) A物块的质量和B物块的质量 (2) 【详解】（1）[1][2]由于小物块A、B材质相同，则小物块A、B与长木板的动摩擦因数相同，则小物块A、B做匀减速直线运动的加速度均为a，有 整理有 设碰撞前物块A经过Q点的速度为v，有 设碰撞后物块A和B经过Q点的速度分别为、，则有 ， 由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有 整理有 所以还需要测量的是A滑块的质量和B滑块的质量。 （2）[1]有上述分析可知，动量守恒有 整理有 [2]若物块A、B发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律 结合之前的式子，联立有 又因为 解得 33．（23-24高二下·甘肃天水·期中）某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、 ； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上： D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm。 (2)针对该实验装置和实验结果，a经过光电门的速度大小为 ；b离开平台水平速度= 。 (3)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）。 【答案】(1)3.80 (2) (3) 【详解】（1）挡光片的宽度 （2）[1]很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，a经过光电门的速度大小为 [2]b球离开平台后做平抛运动，根据 解得 （3）若动量守恒，设向右为正方向，有 即 所以该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等。 34．（23-24高二下·广东惠州·期中）如图（a），光电门1、2固定在气垫导轨上，滑块A静置于光电门1左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，现用该装置验证A、B碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。 (1)实验原理 若气垫导轨水平，A、B质量分别为mA、mB；A向右运动，遮光片通过光电门1的遮光时间为，A、B碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2 的遮光时间为。 若遮光片的宽度为d，则A经过光电门1的速度为 ，A、B碰后一起经过光电门2的速度为 ， 当 （用mA、mB表示）时，系统动量守恒得到验证。 (2)实验操作 ①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A放置于光电门1的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则需要适当 （选填“升高”“降低”）导轨左端，反复调节使气垫导轨水平； ②再将A、B如图（a）放置，轻推A，使A、B碰撞并粘在一起，记录、的值； ③重复步骤②，多次实验，记录多组、数据； (3)实验数据处理 把记录的数据在图（b）中描点连线，作出图线，其斜率k= （保留两位有效数字）； 【答案】(1) (2)降低 (3)0.49 【详解】（1）[1][2]若遮光片的宽度为d，则A经过光电门1的速度为 A、B碰后一起经过光电门2的速度为 [3] 当满足 即 时，系统动量守恒得到验证。 （2）若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，说明滑块加速运动，则需要适当降低导轨左端，反复调节使气垫导轨水平； （3）图像的斜率 35．（23-24高二下·河南郑州·期中）如图甲所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 (1)用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图乙所示，可知遮光条的宽度d= mm，并将两宽度均为d的遮光条安装到两滑块上。 (2)测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，遮光条的宽度用d表示。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2，光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为，则实验中两滑块的质量应满足 （选填“＞”、“<”或“=”）。若两滑块碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为 。 (3)若滑块A、B之间的碰撞为弹性碰撞，则下列关系式成立一定成立的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)6.790 (2) ＞ (3)A 【详解】（1）用螺旋测微器测量遮光条宽度 d=6.5mm+29.0×0.01mm=6.790mm （2）[1]滑块B与A碰撞后被弹回，根据碰撞规律可知滑块B的质量较小，则有 > [2]若碰撞过程中动量守恒，取水平向左为正方向，根据公式有 整理，可得 （3）若为弹性碰撞，即机械能守恒，结合动量守恒有 ， 解得 可得 可得 即 故选A。 36．（23-24高二下·安徽·期中）某同学用如图装置验证动量守恒定律。气垫导轨上固定有光电门1、2，其间有A、B两个滑块，滑块上方装有完全相同的遮光条。请回答下列问题： (1)为完成实验，必须要测量的物理量有__________（填选项序号）。 A．滑块A、B连同遮光条的总质量、 B．光电门1、2间的距离l C．遮光条的宽度d (2)接通气源，将其中一个滑块放置在光电门1的左侧，向右轻推一下，若其遮光条经过光电门1的时间比经过光电门2的时间长，则应适当 （填“调高”或“调低”）气垫导轨的左端。 (3)在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压滑块使弹簧压缩，并用一细线将两个滑块固定。烧断细线，滑块A经过光电门1的遮光时间为，滑块B经过光电门2的遮光时间为，若 （用题中物理量的符号表示），则系统的动量守恒（已知弹簧恢复原长前，遮光条未经过光电门）。 【答案】(1)A (2)调低 (3) 【详解】（1）实验中烧断细线滑块A、B的速度分别为和，若动量守恒，取向右为正方向，则有 弹开后滑块做匀速运动，则有 ， 可得 则需要测量滑块A、B连同遮光条的总质量、。 故选A。 （2）该实验中滑块弹开后，滑块做匀速运动，若遮光条经过光电门1的时间比经过光电门2的时间长，说明滑块做加速运动，则应适当调低气垫导轨的左端。 （3）根据（1）中结论有 说明系统的动量守恒。 37．（23-24高二下·陕西渭南·期中）某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为，滑块b的质量为。 (1)实验及分析过程如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②用游标卡尺测得遮朮条宽度d如图乙所示，则 。设挡光片通过光电门的时间为，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 （用d，表示）。 ③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 ⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间和两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间。 ⑥实验中若等式 （用、、、和d表示）成立，即可验证动量守恒定律。 (2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是 。（写出一种即可） 【答案】(1) 相等 (2)若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，合外力不为0。 【详解】（1）[1]在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在导轨上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。 [2]由游标卡尺读数规则可得 [3]由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为 [4] 滑块a碰前通过光电门1的瞬时速度为 碰后两滑块粘在一起通过光电门2的瞬时速度为 根据动量守恒可得 （2）若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，合外力不为0。 38．（2024·河北·模拟预测）验证动量守恒定律的实验装置如图所示，将上端固定有遮光片的两个滑块放置在气垫导轨上，调节两滑块位置，使滑块1位于光电门A的左侧，滑块2位于光电门A与光电门B之间，与光电门所连的数字计时器可记录遮光片通过光电门的时间。请回答下列实验操作中的相关问题。 (1)开动气泵，调节气垫导轨，使气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是 。 (2)轻推滑块1，使滑块1与滑块2发生弹性碰撞，滑块1被反弹，若与某个光电门相连的数字计时器先后测得两个遮光时间、，则该光电门是光电门 （选填“A”或“B”），另一个数字计时器测得遮光时间为。 (3)为完成该实验，还必须测量的物理量有（　　） A．挡光片的宽度 B．滑块1的总质量 C．滑块2的总质量 D．光电门A到光电门B的距离 (4)若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式 （用测得各物理量的字母表示）。 【答案】(1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则气垫导轨水平。 (2)A (3)BC (4) 【详解】（1）检验气垫导轨是否水平的方法是使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则气垫导轨水平。 （2）轻推滑块1，使滑块1与滑块2发生弹性碰撞，滑块1被反弹，可知滑块1先后两次经过光电门A；若与某个光电门相连的数字计时器先后测得两个遮光时间、，则该光电门是光电门则该光电门是光电门A。 （3）设挡光片的宽度为，滑块1包含挡光片、滑块2包含挡光片的质量分别为、，则滑块1先后经过光电门A的速度大小为 ， 滑块2经过光电门B的速度大小为 根据动量守恒可得 联立可得 可知为完成该实验，还必须测量的物理量有滑块1的总质量，滑块2的总质量。 故选BC。 （4）若两滑块碰撞过程中动量守恒，由以上分析可知满足表达式 39．（23-24高二下·安徽合肥·期中）光滑冰面上固定一个足够大的光滑曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小球的质量为，小孩和冰车的总质量为某时刻小孩将小球以的速度向曲面体推出（如图所示），g=10m/s2。 （1）求推出小球后，小孩的速度v2的大小； （2）小球返回后会被小孩抓住，求共同运动的速度v3的大小； （3）求小球被抓住过程中所受到的冲量I。 【答案】（1）1.2m/s；（2）2m/s；（3），方向水平向左 【详解】（1）由题意可知，对小球、小孩和冰车整个系统动量守恒，规定向左为正方向，则 0=m1v1-m2v2 解得推出小球后，小孩的速度v2的大小为 v2=1.2m/s （2）由小球能量守恒可知返回到水平面时小球速度大小不变；抓住小球过程m1，m2动量守恒 m1v1+m2v2=（m1+m2）v3 解得共同运动的速度v3的大小为 v3=2m/s （3）规定向左为正方向，由动量定理可得，小球所受冲量 解得 方向水平向左 40．（22-23高三上·北京顺义·期末）如图所示，在距水平地面高h=0. 80m的水平桌面右端的边缘放置一个质量m=1.60kg的木块B，桌面的左端有一质量M=2.0kg的木块A，以v0=4.0m/s的初速度向木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到水平地面上，木块B离开桌面后落到水平地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且D点到桌面边缘的水平距离x=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，求： （1）两木块碰撞前瞬间木块A的速度大小vA； （2）木块B离开桌面时的速度大小vB； （3）碰撞过程中损失的机械能ΔE。 【答案】（1）；（2）；（3）1.56J 【详解】（1）对木块A从桌面的左端到与B碰撞前，由动量定理 解得两木块碰撞前瞬间木块A的速度大小 （2）木块B离开桌面后做平抛运动，由水平方向匀速直线运动得 竖直方向上自由落体运动得 解得木块B离开桌面时的速度大小 （3）木块A、B碰撞过程动量守恒，设木块A碰撞后的速度为，则 解得 碰撞过程中损失的机械能 41．（21-22高二下·陕西咸阳·期中）我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图所示，在某次3000m接力赛练习中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙的速度大小为12m/s，甲的速度大小为10m/s，此时乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，已知甲、乙运动员的质量均为60kg，乙推甲的时间为0.8s，在乙推甲的过程中，求： （1）乙对甲的平均作用力大小； （2）乙推甲后瞬间乙的速度。 【答案】（1）；（2），方向与甲运动员初始运动方向相同 【详解】（1）取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，对运动员甲，由动量定理有 解得 （2）取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，两者所组成的系统动量守恒，有 解得 方向与甲运动员初始运动方向相同 42．（20-21高二下·福建厦门·期中）2020年5月8日，中国打造的迄今为世界最高最大的打桩船（如下左图）“三航桩20号”横空出世。打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备。其工作原理等效简化图如下右图所示，某次打桩过程中，质量为M=200t的桩竖直放置，质量为m=50t的打桩锤从离桩上端h=0.8m处静止释放，下落后垂直打在桩上，打桩锤与桩作用时间极短，然后二者以相同速度一起向下运动h1=0.4m后停止。桩向下打入海床过程中受到海床的阻力大小不恒定。重力加速度g取10m/s2。 （1）打桩锤击中桩后，二者的共同速度； （2）打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能； （3）打桩后，锤与桩向下打入海床的运动过程中，克服阻力做功。 【答案】（1）0.8 m/s；（2）；（3） 【详解】（1）打桩锤击中桩前瞬间的速度为 打桩锤与桩作用时间极短，作用过程动量守恒 解得 （2）打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能为 （3）打桩后，锤与桩向下打入海床的运动过程中，根据动能定理 解得，所以克服阻力做功为。 43．（20-21高三上·广东·阶段练习）如图所示，AB为光滑的圆弧轨道，半径R=0.8m，BC为距地面高h=1.25m的粗糙水平轨道，长L=2.0m，与AB轨道相切于B点。小物块N放在水平轨道末端的C点，将小物块M从圆弧轨道的最高点A由静止释放，经过一段时间后与小物块N发生碰撞，碰撞后小物块N落在水平地面上的D点，小物块M落在E点。已知D点到C点的水平距离xD=0.75m，D、E两点间的距离，小物块M与水平轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，两小物块均可视为质点，不计空气阻力。求： (1)碰撞前瞬间小物块M的速度大小。 (2)小物块M和小物块N的质量之比。 【答案】(1)2m/s；(2)2 【详解】（1）从A点到C点，对小物块M由动能定理得 代入数据解得 v0=2m/s （2）设碰撞后小物块M和N的速度大小分别为v1和v2，从碰撞后到落地的时间为t，根据平抛运动知识有，竖直方向 水平方向 联立以上三式解得 v1=1.25m/s v2=1.5m/s 两个小物块相碰前后动量守恒，规定水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 代入数据解得 44．（17-18高二下·江苏南通·期中）在2018年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军。如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1.0m/s，韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为2.0s，隋文静的速度大小变为4.0m/s，假设隋文静和韩聪的质量分别为40kg和60kg，求： (1)推开后韩聪的速度大小； (2)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小； (3)推开过程中韩聪做的功。    【答案】(1)1m/s；(2)60N；(3)300J 【详解】(1)以原来运动方向为正，由动量守恒定律 解得 速度大小为1m/s (2)由动量定理 解得 F=-60N，即大小为60N (3) 推开过程中韩聪做的功 300J 45．（19-20高一下·黑龙江大庆·期中）一轻质弹簧一端连着静止的物体B，放在光滑的水平面上，静止的物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求： (1)物体A被击中后的速度大小； (2)弹簧压缩到最短时B的速度大小。 【答案】(1)； (2) 【详解】(1)设子弹射入A后，A与子弹的共同速度为v1，由动量守恒定律可得 解得 (2)当AB速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A、B的共同速度为v，取向右为正方向，对子弹、A、B组成的系统，由动量守恒定律可得 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$