精品解析：2023-2024学年江苏省徐州市徐州经济技术开发区苏教版六年级上册期中校际联考测试数学试卷

苏教版小学数学六年级上册学情诊断 2023.11 一、计算。（共38分） 1. 直接写得数。 ×4＝ ×2＝ ＝ ÷4＝ ÷14＝ 72÷＝ 24÷＝ ＝ 2. 化简下面各比并求比值。 45∶30 ∶ 0.875∶0.125 千克∶300克 3. 计算下面各题。 二、填空。（每空1分，共20分） 4. __________的倒数是，2.5的倒数是_________。 5. （ ）∶15＝0.8＝20÷（ ）＝。 6. 看图写算式。 ＝ 7. 一种核桃，500克核桃仁可以榨油340克，榨油量与核桃仁质量的比是（ ），比值是（ ）。 8. 一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应（ ）；如果前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上（ ）。 9. 小明分钟步行千米，他每分钟步行（ ）千米，步行千米需要（ ）分钟。 10. 一个三角形，如果三个内角的度数比是1∶2∶2，那么这个三角形是（ ）三角形。 11. 有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少（ ）平方厘米。 12. 有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是（ ）立方分米。 13. 某养殖场养了一些白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20只，黑兔有（ ）只。 14. 一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相同的正方体，每个正方体的表面积是_____。 15. 从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的速度与返回的速度的比是（ ）。 三、选择题。（6分） 16. 若x和y互为倒数，则＝（ ）。 A. B. C. 17. 下图是一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成正方体纸盒时，点D与点（ ）重合。 A. A B. B C. C或E 18. 两根3米长的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（ ）。 A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 两根用去的一样长 四、操作题。（5分） 19. 在下图中用阴影表示吨。 20. 画一个平行四边形，底和高的比是3∶2，面积是24平方厘米。 五、解决问题。（31分） 21. 李大爷养了48只鸡，鸭的只数是鸡的，又是鹅的只数的，鹅有多少只？ 22. 华兴商厦元旦举行促销活动。一件衣服现价240元，正好是原价的，这件衣服原价多少元？ 23. 便民商店有奶糖和酥糖各56千克，打算按4∶7一起装袋。 （1）如果奶糖全用完，那么酥糖要增加多少千克？ （2）如果酥糖全用完，那么奶糖还剩下多少千克？ 24. 国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 25. 一只蚂蚁在棱长12厘米的正方体顶点A处，它只能沿着正方体的棱爬行，并且每条棱最多只能经过一次，蚂蚁最多能爬行（ ）厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版小学数学六年级上册学情诊断 2023.11 一、计算。（共38分） 1. 直接写得数。 ×4＝ ×2＝ ＝ ÷4＝ ÷14＝ 72÷＝ 24÷＝ ＝ 【答案】；；； ；81；46； 【解析】 【详解】略 2. 化简下面各比并求比值。 45∶30 ∶ 0.875∶0.125 千克∶300克 【答案】3∶2；1.5； 20∶21；； 7∶1；7； 5∶2；2.5 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简； 根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求出比值，注意单位名数的统一。 【详解】45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝1.5 ∶ ＝（×28）∶（×28） ＝20∶21 20∶21 ＝20÷21 ＝ 0.875∶0.125 ＝（0.875×1000）∶（0.125×1000） ＝875∶125 ＝（875÷125）∶（125÷125） ＝7∶1 7∶1 ＝7÷1 ＝7 千克∶300克 ＝750克∶300克 ＝（750÷150）∶（300÷150） ＝5∶2 5∶2 ＝5÷2 ＝2.5 3. 计算下面各题。 【答案】；；； 22；； 【解析】 【分析】第一小题先将分数除法化为乘法，即，运用分数乘法结合律先计算后两个数，再进行乘法计算得出答案；第二小题中从左到右依次计算分数乘法、除法，除以等于乘，进而得出答案；第三小题中从左到右依次计算分数乘法、除法，除以等于乘，进而得出答案；第四小题先将分数除法化为分数乘法，再从左到右以此计算分数乘法得出答案；第五小题先将分数除法化为分数乘法，再从左到右以此计算分数乘法得出答案；第六小题先将分数除法化为分数乘法，再从左到右以此计算分数乘法得出答案。 【详解】 二、填空。（每空1分，共20分） 4. __________的倒数是，2.5的倒数是_________。 【答案】 ①. ②. ##0.4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【详解】的倒数是，2.5的倒数是。 5. （ ）∶15＝0.8＝20÷（ ）＝。 【答案】12；25；10 【解析】 【分析】小数化为除法时，运用除数＝被除数÷商，计算得出答案；小数化为比时，小数即为比值，则前项＝后项×比值得出答案；一位小数化为分数后，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 【详解】，即12∶15＝0.8；，即；。则12∶15＝0.8＝20÷25＝。 6. 看图写算式。 ＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用乘法算式×，根据涂色情况可以确定结果。 【详解】 ×＝ 7. 一种核桃，500克核桃仁可以榨油340克，榨油量与核桃仁质量的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 17∶25 ②. 【解析】 【分析】根据比的意义直接写出榨油量与核桃仁质量的比；根据比的性质，化简成最简整数比，然后比值用分数的形式表示出来，即可得解。 【详解】340∶500＝17∶25＝ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比的化简方法及应用。 8. 一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应（ ）；如果前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 乘3 ②. 25 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。题干中前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍；前项加上20，先计算得出的前项，除以4得到几，再用后项乘几得出答案。 【详解】一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应乘3，5×3＝15，15－5＝10，即后项加上10。也就是后项应乘3或加上10。 如果前项加上20，要使比值不变，此时前项变为4＋20＝24，4×6＝24，即4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30，此时后项是30，，那么后项应加上25。 9. 小明分钟步行千米，他每分钟步行（ ）千米，步行千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】第一个空，每分钟步行距离是速度，根据路程÷时间＝速度，列式计算即可； 第二个空，根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。 【详解】÷＝×＝（千米） ÷＝×12＝9（分钟） 小明分钟步行千米，他每分钟步行千米，步行千米需要9分钟。 10. 一个三角形，如果三个内角的度数比是1∶2∶2，那么这个三角形是（ ）三角形。 【答案】等腰 【解析】 【分析】三角形内角和是180°；三个内角的度数比是1∶2∶2，即把三角形内角和平均分成了1＋2＋2＝5份，用180°÷5，求出1份是多少，进而求出三角形三个内角的度数，再进行解答。 【详解】三角形内角和是180°。 1＋2＋2 ＝3＋2 ＝5（份） 180°÷5×1 ＝36°×1 ＝36° 180°÷5×2 ＝36°×2 ＝72° 180°÷5×2 ＝36°×2 ＝72° 72°＝72°，三角形是等腰三角形。 一个三角形，如果三个内角的度数比是1∶2∶2，那么这个三角形是等腰三角形。 11. 有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少（ ）平方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意，把两个完全一样的长方体磁带盒包装在一起，要使表面积减少的最大，也就是把两个长方体磁带盒的最大面重合在一起包装，表面积会减少长方体磁带盒的两个最大面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】10×6×2 ＝60×2 ＝120（平方厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12. 有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是（ ）立方分米。 【答案】60 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出米深的水的体积，再化成立方分米，即可解答。 【详解】×× ＝× ＝（立方米） 立方米＝60立方分米 有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是60立方分米。 【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。 13. 某养殖场养了一些白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20只，黑兔有（ ）只。 【答案】100 【解析】 【分析】将黑兔只数看作单位“1”，黑兔与白兔的数量差÷对应的分率＝黑兔只数，据此列式计算。 【详解】20÷＝20×5＝100（只） 黑兔有100只。 14. 一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相同的正方体，每个正方体的表面积是_____。 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面积是一个正方体10个面的面积，先求出正方体一个面的面积，每个正方体的表面积就好求了。 【详解】正方体一个面的面积为： 40÷10＝4（平方厘米）； 每个正方体的表面积是： 4×6＝24（平方厘米）。 【点睛】本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力，以及空间分析与想象能力。 15. 从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的速度与返回的速度的比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷速度”表示出彬彬去时和沿原路返回时的速度，再根据比的意义，把速度比化为最简整数比。 【详解】假设从学校到图书馆路程为1 去时的速度：1÷15＝ 返回时的速度：1÷18＝ ∶＝（×90）∶（×90）＝6∶5 【点睛】行驶的路程相同时，速度比和时间比成反比。 三、选择题。（6分） 16. 若x和y互为倒数，则＝（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；x和y互为倒数，则xy＝1；计算出÷的结果，进而解答。 【详解】x和y互为倒数，则xy＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 若x和y互为倒数，则÷＝。 故答案为：C 17. 下图是一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成正方体纸盒时，点D与点（ ）重合。 A. A B. B C. C或E 【答案】A 【解析】 【分析】1－4－1型正方体展开图，中间4个一连串，两边各一随便放。相对的面肯定不重合，重合的只有相邻的面，将展开图中CD所在的面看作下面，左右和前面这3个邻面中的棱不与CD重合，与CD重合的是展开图中后面，即AB所在的面，折叠成正方体时，A点会翻转到右边，刚好与点D重合，据此分析。 【详解】根据分析，如图，当折叠成正方体纸盒时，点D与点A重合。 故答案为：A 18. 两根3米长的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（ ）。 A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 两根用去的一样长 【答案】B 【解析】 【分析】将3米长的管子看成单位“1”，已知，根据分数乘法的意义，用第二根管子的长度×求出第二根管子的，再与第一根用去的米比较即可。 【详解】3×＝1（米） 米＜1米 第二根用去的长。 故答案为：B 【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 四、操作题。（5分） 19. 在下图中用阴影表示吨。 【答案】 【解析】 【分析】吨表示把2吨平均分成5份，即每份的吨数：2÷5＝吨，据此可知，涂一个小格即可。 【详解】画图略。 【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，应熟练掌握分数与除法的关系并灵活运用。 20. 画一个平行四边形，底和高的比是3∶2，面积是24平方厘米。 【答案】（作图方法不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，底和高的比是3∶2，可根据比的基本性质得到：3∶2＝（3×2）∶（3×2）＝6∶4，此时平行四边形面积为：6×4＝24平方厘米；图中一小格表示1厘米，则平行四边形底为6格，高为2格，可画出平行四边形。 【详解】3∶2＝（3×2）∶（3×2）＝6∶4 6×4＝24（平方厘米） 平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。 作图略。 五、解决问题。（31分） 21. 李大爷养了48只鸡，鸭的只数是鸡的，又是鹅的只数的，鹅有多少只？ 【答案】40只 【解析】 【分析】将鸡的只数看作单位“1”，鸡的只数×鸭的对应分率＝鸭的只数，再将鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数÷对应分率＝鹅的只数，据此列式解答。 【详解】48× ＝32× ＝40（只） 答：鹅有40只。 22. 华兴商厦元旦举行促销活动。一件衣服现价240元，正好是原价的，这件衣服原价多少元？ 【答案】320元 【解析】 【分析】衣服的现价是原价的，将原价看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用240除以即可。据此列式解答。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（元） 答：这件衣服原价320元。 23. 便民商店有奶糖和酥糖各56千克，打算按4∶7一起装袋。 （1）如果奶糖全用完，那么酥糖要增加多少千克？ （2）如果酥糖全用完，那么奶糖还剩下多少千克？ 【答案】（1）42千克； （2）24千克 【解析】 【分析】（1）将比的前后项看成份数，奶糖质量÷对应份数＝一份数，一份数×酥糖对应份数＝需要的酥糖质量，需要的酥糖质量－已有酥糖质量＝酥糖增加的质量； （2）酥糖质量÷对应份数＝一份数，一份数×奶糖对应份数＝需要的奶糖质量，已有奶糖质量－需要的奶糖质量＝奶糖还剩的质量，据此列式解答。 【详解】（1）56÷4×7－56 ＝98－56 ＝42（千克） 答：酥糖要增加42千克。 （2）56－56÷7×4 ＝56－32 ＝24（千克） 答：奶糖还剩下24千克。 24. 国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 【答案】322千米 【解析】 【分析】将徐州到济南两地距离看作单位“1”，明明一家已行驶了，到达中点是占了，则到达中点的剩余距离是总长度的，已知剩余23千米，已知部分求整体，运用分数除法得出答案。 【详解】徐州到济南两地相距： （千米） 答：徐州到济南两地相距322千米。 25. 一只蚂蚁在棱长12厘米的正方体顶点A处，它只能沿着正方体的棱爬行，并且每条棱最多只能经过一次，蚂蚁最多能爬行（ ）厘米。 【答案】108 【解析】 【分析】从A出发沿着棱前进，移动到每个顶点的时候都有两种选择，每次选择都避开返回已走过顶点的棱即可，画出图形解答即可。 【详解】如图： 最多走过9条棱， 12×9＝108（厘米） 蚂蚁最多能爬行108厘米。 【点睛】本题主要考查了最大与最小，数形结合是本题解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $