第八单元第1课时 用字母表示简单的数量关系（教学设计）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。 2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。 3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。 重 点 理解用含有字母的式子表示数量关系。 难 点 把数代入含有字母的式子求值。 学情分析 本节课主要是在学生已经掌握了一些数量之间的关系的基础上进行教学的，通过探究使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。 核心素养 经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识，感受数学学习的多样性和挑战性。 教学辅助 教学课件、学习任务单 第八单元第1课时 用字母表示简单的数量关系 教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 1.看视频中的问题，想一想怎样用字母来表示呢？ 2.1个图形需要7块七巧板，2个图形呢？3个呢？7个呢？ 今天，我们学习用字母表示简单的数量关系。 新知探究—习“方法” 学习任务一：用含有字母的式子表示数量。 【设计意图：借助用小棒摆三角形，探究三角形个数和小棒数量之间的关系，初步借字母来表示三角形和小棒的数量，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。】 课件出示教科书P99例1。 例1： 1.阅读与理解。 师：从题目中你能获得哪些信息？ 你是如何想的，与同学交流。 2.分析与解答。 （1）交流思考：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？ 你能用一个式子表示吗？ 以小组为单位进行分组讨论。 （2）提问：如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是( )×( )。 讨论汇报，独立尝试说一说。 （3）提问：这里的a可以表示哪些数？ 分组汇报。 教师总结：a可以表示任意自然数。 3.出示例2 例2：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？ （1）提问：这里的b可以表示哪些数？ 学生讨论交流后说出自己的想法。 （2）师总结：b可以表示0~280中的任意数，可以是整数、小数、分数。 （3）如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？ 学生独立完成后汇报。 学习任务二：用含有字母的式子表示公式。 【设计意图：能够在初步理解字母表示数量的基础上，会进一步分析探究用字母表示一些公式，并且会根据给的数字求出所对应的数值。】 课件出示教科书P100例3。 例3：如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？ 1.阅读与理解。 师：从题目中你能获得哪些信息？ 你是如何想的，与同学交流。 2.分析与解答。 （1）交流思考：如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？ （2）分组讨论交流。 用文字说出正方形的周长及面积的公式。 学生回答：正方形周长 ＝ 边长×4 正方形面积 ＝ 边长×边长 （3）尝试带入字母：C ＝ a × 4 S ＝ a × a （4） 方法讲授：a×4和4×a通常可以写成4·a或4a； a×a可以写成a·a或a²。 a²读作a的平方。 3.回顾与反思： 如何进行字母与数字相乘的化简？ 易错警示： 1. 用字母可以表示数，给出字母的值后，要求式子的值，只要将字母用相应值代替再进行计算即可。 2. 如果正方形的边长用a表示，周长是C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。式子中的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略不写乘号的时候，要把数字写在字母或括号前面。 达标练习---活“应用” 学习任务三：达标检测，巩固练习。 【设计意图：通过练习，掌握用字母表示简单的数量关系，通过训练进一步加深知识的应用。】 一、基础训练 1. 省略乘号，写出下面各式。 4×b x×5 a×c 1×x x×x 2. 根据“妈妈比玲玲大 28 岁”填写下表。 二、学以致用 3. 用 S 表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。 4. （1）小华家到学校的路程是 （ ）米。 （2）小军家到小丽家的路程是 （ ）米。 （3）从家到学校， 小丽比小军要多走（ ）米。 三、拓展提升 5．（2023.江苏泰州.期末）观察下图，解决问题。 （1）用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。 （2）如果a＝10，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 6．（2023.江苏镇江.期末）商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？ 【作业设计】 作业布置---拓“延伸” 1. 试着寻找用字母表示简单的数量关系的题目，并求出他们的结果。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 用字母表示简单的数量关系 C ＝ a × 4 S ＝ a × a a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a或a²。 a²读作a的平方。 【课后反思】 1.关注由具体到一般的抽象概括过程。在教学中充分发挥学生原有的认知基础，学生在前面已学习过用字母表示一些特定数的题目，学过用字母表示运算定律和计量单位，既要充分发挥具体事例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。 2.感受用字母表示数的优越性。在教学中通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有很大的帮助。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$