专项能力评估(一)(评估范围：小数乖法 小数除法 简易方程 数学广角)-【培优名卷】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

$'" 数学五年级上册 专项能力评估!一" !评估范围"小数乘法!小数除法!简易方程!数学广角# 时间!"# 分钟!满分!$## 分%&# 分 试题讲评 一!知识联网"仔细填空# $&' 分% $(-(&'-'-'-.可以简写成! .(!# ( . ( "#保留一位小数是! .(! "#保留两位小数是! .(!% "$ &(最大三位数与最小两位数的差乘 #($#积是! )'() "$ '(在 里填上& 0'& 1'或& *'$ )(, D#(" + )(,!!!&('- D#($ + &('- +#($!!!.(" +$(& + .(" & D/ + #(' ,(/ D- * ,(/ +#(& "(. D$($ , "(. .(&(#- +$() 的积是! 三 "位小数#保留整数是! # "$ -(在括号里填上合适的数$ )-(' D! )- " *)(-' D"(/!!!!&'(, +$& *! !#' " +$(& /(把 -(, ( #-(,'#-(, ( ' ( #-(,' ( #-(, 这五个数按照从小到大的顺序排列起来,!& 分" !!.(' ,.('# ,.('# ( ,.(' ( # ( ,.(' ( !" )(如果 '1%&"- */")#那么 /1%,"$ *! &-". "$ ,(一个两位小数四舍五入后得到的近似数是 '()#这个两位小数最大是! #($% "#最小是 ! #(-. "$ "(某个电影院的楼上有 !排座位#每排 '#个座位%楼下有#排座位#每排 .#个座位$ 这个电影 院一共有! #(! 1%(#"个座位$ 当 ! *$-##*$,时#这个电影院一共有! &&$( "个座位$ $#(同学们准备用 , 3长的红丝带扎红花装饰教室#每 #(./ 3可以扎一朵红花#这些红丝 带能扎! &$ "朵红花#把这些花插在花瓶里#每个花瓶插 . 朵#至少需要! . "个 花瓶才能把这些花都插起来$ 二!众说纷纭"慎重选择# $$. 分% $(下面算式中#商最大的是! 5 "$ 5(-(& D#('/ 6(-(& D'(/ 4(-(& D'/ 7(-(& D'/# &(两数相除的商是 )(&#如果被除数不变#除数缩小到原来的 $ $# #商是! 5 "$ 5()& 6()(& 4(#()& 7(#(#)& '(! D#!!*#均不为 #"的商大于 $#则 !! 5 "#$ 5(0 6(1 4(* 7(无法比较 .(下面式子中#! 4 "的计算结果与 $(&' +"/(' 的结果相等$ 5($&' +"(/' 6($(&' +"(/' 4($&' +#("/' 7($&(' +"/(' -(当1*&#2*$"- 时#'1& %.2*! 5 "$ 5($, 6(&# 4(&$ 7('& /(某公园有一条 '## 3长的小路#绿化人员准备在小路的两旁植树$ 如果每隔 - 3植一棵 !两端都植"#那么一共要植! 7 "棵树$ 5(/# 6(/$ 4($&# 7($&& )(芳芳和婷婷同时从家出发#芳芳每分钟走 ,# 3#婷婷每分钟走 /# 3#两人出发 &# 分钟后 相遇#如果相遇后继续按照原来的速度走#问芳芳再走几分钟可以走到婷婷家+ 如果设 芳芳再走1分钟可以走到婷婷家#下面列方程正确的是! 5 "$ 5(,#1*/# +&# 6(!/# %,#" +&# *,#1 4(!/# %,#" +&# *!1%&#" +/# 7(,# +&# D1*/# 三!认真计算"自觉检验# $'' 分% $(直接写得数$ !' 分" #(. +- *!""""""""'(- D#($ *#.""""""""-(. D#(" *- # +$(/ *( .(, +#(& *(()- '(/ D$## *(((#- &(列竖式计算$ !$& 分" )(/ +.(#- *#(($' #('" +&() *&((.# /(#/, D)(. *(('! $(- / %(( . # ' ( # ( % # (($ ' ( !!!!!! ((# ) / "!($ ! $ # $ ' &(( . # """"""""" /' D$$ *.($ ( ! ( .(&, D#('- & &!(! "(/ D.(& & !(!) !商用循环小数表示" !精确到十分位" !得数保留两位小数" $$ '(" '(脱式计算$ !能简算的要简算"!$& 分" "(// D'(&& D#(&- !-.() <.-(' D$- !'(/" D!$(&' +#(-" *# 2((!. *.%($ 0#((! *#(-) 2&(!# 2((. *&! *.&(-' *# 2((. *- &(, +!)(' <&('" !$"(/ +$#($ !&(#, +$"" %&(#, *!(' /. *&)(- /!&( 1((&# *!((' /!&)) 1&# *&% *&)(- /&( 1&)(- /((& *!((' /!(( *&)- 1&()- *%&- *&)$()- .(解方程$ !/ 分" -1<#"- *,!!! !!!1<."/" +&"' *""'',!! !!!'1<$".- *&1%$".- 解".1*'". 解"10%"- *%"(- 解"#10!1*&"%. 1&"%. 1*&"$ 1*'"-- 1*!") 四!学以致用"解决问题# $'# 分% $(&一夜秋风过#满山黄金甲'#周末小培和同学们共 , 人去赏秋#这天一共消费 $&.(, 元# 平均每人消费多少元+ !. 分" &!%(' 2' *&.(-!元# 答"平均每人消费 &.(- 元$ &(汽车每行驶 - 93要消耗汽油 #(, 9:#如果汽车现有汽油 -# 9:#要行驶 '&- 93的路程还 需要加油吗+ !- 分" ((' 2. *((&-!9:# #!. /((&- *.!!9:# .! +.( 答"要行驶 #!. 93的路程还需要加油$ '(信阳毛尖又称豫毛峰#属绿茶类#是中国十大名茶之一#也是河南省著名特产之一$ 其主 要产地在信阳市$ 取 - 罐信阳毛尖#每罐的质量相等$ 如果从每罐中各倒出 #($ 9:茶 叶#则倒出的茶叶与原来 & 罐的质量相等$ 原来每罐信阳毛尖的质量是多少+ !- 分" ((& /. 2! *((!.!9:# 答"原来每罐信阳毛尖的质量是 ((!. 千克$ .(妈妈用 $## 元钱为莹莹买学习用品#先花了 .)(& 元买了 , 本笔记本#每本笔记本多少 元+ 妈妈想用剩下的钱买钢笔#每支钢笔 $'(& 元#可以买几支钢笔+ !- 分" %$(! 2' *.()!元# !&(( 0%$(!# 2&#(! *%!支# 答"每本笔记本 .() 元&可以买 % 支钢笔$ -(小静买 ,# 分和 -# 分的邮票一共 $# 枚#用去了 / 元 & 角$ 两种邮票各买了多少枚+ !用 方程解"!- 分" - 元 ! 角*-! 角"'( 分*' 角".( 分*. 角 解"设 '( 分的邮票买了1枚$ '11.!&( 01# *-! 1*% &( 0% *-!枚# 答"'( 分的邮票买了 % 枚&.( 分的邮票买了 - 枚$ /(一个书架有三层# 一共放着 $,## 本书$ 上层的书是中层的 ' 倍#下层的书是中层的 & 倍$ 三层各有多少本书+ !用方程解"!/ 分" 解"设中层有1本书$ #1111!1*&'(( 1*#(( 上层"#(( /# *)((!本#""下层"#(( /! *-((!本# 答"上层有 )(( 本书&中层有 #(( 本书&下层有 -(( 本书$ !!某市网约车收费标准如下,' 93及以内收费 $' 元#' 93以上到 $- 93的部分#每千米收 费 & 元#$- 93以上的部分#每千米收费 &(- 元#不足 $ 93按 $ 93计算$ !&# 分" !$"李叔叔乘坐网约车去医院看望亲人付车费 &) 元#李叔叔最多行了多少千米+ # 1!!$ 0&## 2! *&(!93# 答"李叔叔最多行了 &( 千米$ !&"看望亲人后#李叔叔又乘坐网约车到 $)(/ 93外的机场接张叔叔#应付车费多少元+ &$(- 93按 &' 93计算$ &# 1! /!&. 0## 1!(. /!&' 0&.# *%%(.!元# 答"应付车费 %%(. 元$ $) &(-" 等高的平行四边形面积的一半#所以三角形 的面积 *.- D'#平行四边形的面积 *& +三 角形的面积$ $$($&##!*解析+先算出这块三角形花圃的面 积#再除以每株花的占地面积即可$ $&(-#!*解析+设大客车能载乘客1人#-1%$#!1 <&#" *--##解方程即可$ 二!$( % !&( $ !'( % !.( $ -( $ !*解析+这个最大的三角形和平行四边形 等底等高#所以面积一定是平行四边形面积的 一半$ 三!$(4!&(4!'(6 .(5!*解析+和一定的情况下#一个加数大#另 一个加数就小$ 因为 &(- 1'(.#所以102$ -(6!*解析+图中的三角形和平行四边形是等 底等高的#所以三角形的面积等于平行四边形 面积的一半$ /(5!*解析+小莉的邮票枚数 D& %& *小芳的 邮票枚数$ 四!#(,.!-!.(-!$/!)$!&) 五!1*-".!1*#"-&!1*#"')-!1*& 1*#"#"!1*$(.- 六!$($& +, *"/!23&" &(.- +& D" *$#!23" !'# <$#" +" D& %.- *$'-!23 & " 七!$(设每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘1:$ $"/1*$&",!1*, &(!.- %/-" +'# D& <&# +$& *$.$#!3 & " '(!/- <$-" +$- D& *')-!3 & " *解析+梯形的上底与下底的和等于篱笆的总 长度<$-#梯形的面积 5 *!! %#"7 D&$ .(设鸡有1只$ &1%.!&# <1" *-&!1*$. *解析+一只兔子四只脚#一只鸡两只脚#所以 . +兔子的只数%& +鸡的只数*脚的总只数# 代入数据计算即可$ -(!$"!$&' %)," +/# D& <' +/# *-,-#!3 & " !&"-,-# +&- *$./&-#!元" *解析+麦地的面积 *梯形的面积 <小河的面 积#再乘每平方米麦地一年的收入就是这块麦 地一年的收入$ /(设甲车每小时行193$ $")1%'. *$#- +$")!1*,- $#- +$() D,- *&($!时" 单元学习成果验收$七% 5卷 一!$(!$"/!!&"-!!'".!&($##!'($-#!!.() -("#!/(!$"-!/!$!!&"$$!&'.!)($) ,($#,!*解析+爬一层楼用的时间为 -. D!. < $" *$,!秒"#从一楼到七楼需要/!) <$" + $,0秒$ "(&.#!--!*解析+本题类似于不封闭路线两端 都植树的问题#间隔数*棵数<$#距离 *间距 +间隔数$ 二!$(6!&(6!!'(5 .(6!*解析+奶奶从一楼上到五楼需要上 . 层# 平均上一层需要!& +/# D."秒$ -(6!*解析+敲 / 下有!/ <$"个间隔#每个间隔 需要!- D-"秒#敲 $& 下有!$& <$"个间隔#一 共需要/!$& <$" +!- D-"0秒$ /(4!*解析+间隔数 *辆数 <$#车队总距离 * 间隔数+间距%辆数+车辆长$ 三!$($/!-!&($/!. 五!$($&# D- *&.!棵" &(,# D. %$ *&$!盏"!&$ +& *.&!盏" *解析+本题类似于在不封闭路线两端都植树 的问题$ 盏数*间隔数 %$#间隔数 *总距离 D间距$ 注意道路两边都要挂红灯笼$ '(' +-# D- *'#!棵" *解析+本题类似于在封闭路线上植树的问题$ 先求出总距离#总距离 *间距 +棵数#再用总 距离D新的间距求出种的棵数$ .(!&$ D' <$" +/ *'/!分" *解析+先求出这根木料可以锯成几段' 3长 的木料#锯的次数*段数<$#锯的时间 *锯的 次数+每锯一次需要的时间$ -(&. D. %$ *)!棵"!$, D!) <$" *'!3" *解析+本题类似于不封闭路线两端植树的问 题#每边上的棵数*总棵数D边数%$#再用边 长D间隔数得出间距$ /(!$"!&- <$" +. *"/!人" !&"&- +&- */&-!人" *解析+!$"本题考查方阵问题#因为最外层每 边有 &- 人#且每相邻两边公共占用一个人#因 此用!每边人数 <$" +边数得出最外层总人 数$ !&"题由每边人数+每边人数得出整个方 阵的总人数$ )(!$/ <$" D!. <$" *- - +!' <$" %$ *$$!层" *解析+根据题意可知#小明爬!. <$"层楼梯的 时间等于小红爬!' <$"层楼梯的时间$ 先求出 小明爬到第 $/层时#爬了几个!. <$"层#此时 小红就爬了几个!' <$"层#注意爬到第几层* 爬的楼梯层数%$$ 6卷 $(!" <$" +. *'&!人"!'& <, *&.!人" &. <, *$/!人"!'& %&. %$/ *)&!人" &(!&) <$" +'# D!$" %& <$" *'"!3" *解析+本题类似于在不封闭道路两端都植树的问 题$ 小路的一边原先设有 &) 根电线杆#间距 '# 3#先求出小路长多少米#总距离 *!杆数 <$" +间距%现在共有!$" %&"根电线杆#新的间距 * 总距离D!新的杆数<$"$ 专项能力评估$一% 5卷 一!$(-(&' - - - -(& -(&.!&(",(" '(0 0 0 0 * 1!.(三!'!-("/!&', /(-(, 1-(,' 1-(,' - 1-(, - ' - 1-(, - )($/(-!*解析+根据第一个方程求出1的值#把 1的值代入第二个式子即可$ ,('().!'(/-!*解析+用&四舍'法得到的小数 是 '() 时#这个小数最大是 '().#用&五入'法 得到的小数是 '() 时#这个小数最小是 '(/-$ "('#! %.##!$$)#! $#($)!-!*解析+要求这些红丝带能扎几朵红 花#用去尾法计算#要求至少需要几个花瓶# 用进一法计算$ 二!$(5!&(5!'(5!.(4 -(5!*解析+代入1*2的值计算即可#注意1& 是 1+1$ /(7!*解析+棵数 *'## D- %$ */$!棵"#因为 绿化人员准备在小路的两旁植树#所以要用一 旁的棵数+&$ )(5!*解析+相遇后芳芳到婷婷家的距离是相 遇时婷婷已经走的路程#根据&芳芳的速度 + 时间 *婷婷的速度 +相遇的时间'列方程 即可$ 三!$(&!'-!/!#!#("/!#(#'/ &('#(),!$(#-'!#(,&!-() - & - !$&(&!&(&" '($&!-$(/,!/!$.!$")("/!.$/ .(1*$")!1*,"//!1*&(" 四!$($&.(, D, *$-(/!元" &(#(, D- *#($/!9:"!'&- +#($/ *-&!9:" -& 0-##需要加油$ '(#($ +- D& *#(&-!9:" *解析+用 - +每罐倒出的茶叶质量D& 即可求 出每罐茶叶的质量$ .(.)(& D, *-("!元" !$## <.)(&" D$'(& *.!支" *解析+先用笔记本的总价 D数量求出笔记本 的单价#再用!总钱数 <买笔记本的钱数" D 钢笔的单价即可求出可以买几支钢笔$ -(/ 元 & 角*/& 角!,# 分*, 角!-# 分*- 角 设 ,# 分的邮票买了1枚$ ,1%-!$# <1" */&!1*.!$# <. */!枚" *解析+根据&单价 +数量 *总价'列方程#注 意换算单位$ /(设中层有1本书$ '1%1%&1*$,##!1*'## 上层,'## +' *"##!本" 下层,'## +& */##!本" *解析+' +中层的书的数量%中层的书的数量 %& +中层的书的数量*书的总数量#由此求出 中层的书的数量#再求出上层和下层的书的 数量$ 6卷 !$"' %!&) <$'" D& *$#!93" !&"$)(/ 93按 $, 93计算$ $' %& +!$- <'" %&(- +!$, <$-" *..(-!元" *解析+此问题是分段计费问题#问最多行了多少千 米#就是看付的钱数分别包含哪一部分#再把每一部 分的路程相加即可$ 问应付车费多少元#需先把 $)(/ 93看作 $, 93#然后把 $, 93分成 ' 段#分别计 算每一段的费用#再相加$ 专项能力评估$二% 5卷 一!$(!'#."!!/#,"!&($#-#!'(列!.($'$(/ -($'!/(" )('#!*解析+先根据上*下底的和与高之间的关 系求出高#再根据梯形的面积公式求出面积 即可$ ,(#(-.!*解析+平行四边形的面积等于与它等 底等高的三角形面积的 & 倍#所以平行四边形 比三角形多的面积就是三角形的面积#据此 解答$ 二!$(4!&(4!'(6!.(5! -(5!*解析+把一条平行线每两点之间的距离 看成 $#这些图形的高是相等的#用 7 代替#可 以得出甲图形的面积为 )7#乙图形的面积为 /7#丙图形的面积为 .7#丁图形的面积为 /7# 据此回答$ 三!/ 3!) E3!$-(&/ 23& 五!'(东!&-#!.(-# +!& %. %&" *.##!93" 六!$('- +&# *)##!3&"! &(/ +/ D& *$,!23 & " *解析+观察图形可知#涂色部分是一个三角 形#且这个三角形的底和高都是小正方形 )+,8的边长#根据三角形的面积公式直接求 出涂色部分的面积即可$ '(高,&(. %'(/ */!23" !&(. %'(/" +/ D& *$,!23 & " *解析+观察图形可知#这个梯形是由三个三角 形组成#其中左右两边的三角形是等腰直角三 角形#中间的三角形是直角三角形#据此可求 出这个梯形的高#再根据梯形的面积公式直接 求出面积即可$ .(!- +' D& %- +," +$(& *-)!元" *解析+该图形是由一个三角形和一个长方形 组合而成的#先算出该组合图形的面积#再乘 $(& 即可$ -(, +, D& <' +' D& *&)(-!23 & " *解析+延长线段 ('和 )*交于一点#记作点 +#可以发现四边形的面积 *大三角形 +()的 面积 <小三角形 +'*的面积#根据已知的三 个角的度数可知大三角形 +()和小三角形 +'*都是等腰直角三角形#由此可以求出两个 三角形的底和高#再求出四边形的面积即可$ 6卷 $(!$# %-" +- D& *')(-!23 & " ')(- D. *"(')-!23 & " *解析+先根据梯形的面积公式求出大梯形的面 积#再用大梯形的面积 D小梯形的个数即可求出 每个小梯形的面积$ &(因为三角形 ! 的面积比三角形 " 的面积大 , 23&# 所以长方形'()*的面积比三角形()+的面积大 , 23 & $ / +, <, *.#!23 & " 专项能力评估$三% 5卷 一! $ ! $ ! - ! % ! 二!$(语文!&(红!绿!红!'(鼓励奖!一等奖 .(红球!*解析+摸到的可能性大#说明物体的数 量多#所以盒子里可能红球多$ -(白!灰!*解析+转盘上哪种颜色区域的面积 最大#指针停在哪种颜色区域的可能性就大$ /(相等!)(小轿车!面包车 三!$(4!&(6!'(6!.(4 -(4!*解析+从袋子中任意摸出两张#摸出的可 能是 & 张 $# 元或 & 张 -# 元或 $ 张 -# 元和 $ 张 $# 元#总钱数可能是 &# 元*$## 元或 /# 元$ 五!$(绿!黄或红!&(黄!绿!红 '(黄!红!黄!红!绿 六!&(!&"黄!蓝 七!$(!$"小美!!&"小丽!!'"小聪!小明 *解析+棋盘上羊棋子数量最多#所以小美获胜 的可能性最大%棋盘上没有蛇棋子#所以小丽 不可能获胜%棋盘上鸡棋子数量和兔棋子数量 一样多#所以小聪和小明获胜的可能性一 样大$ &(!$"$$!&$!'#!&' !&"明明!红红!理由略 '(!$"小刚!小华!小丽 *解析+小刚的箱子里都是红球#所以一定 &(.