第1周自我诊断练习(诊断范围：小数乘整数 小数乘小数)-【培优名卷】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

书 !" 数学五年级上册 第一周自我诊断练习 !诊断范围"小数乘整数!小数乘小数# 时间!"# 分钟!满分!$## 分%&# 分 试题讲评 一!知识联网"仔细填空# $&' 分% $('() %'() %'() %'() *! #($ " +! % " *! &%(' " &(两个因数的积是 $(&,#如果其中一个因数乘 &#另一个因数乘 -#那么此时的积是 ! &!(' "$ '($- 个 #($, 的和是! !($ "##($' 与 #(" 的积是! ((&&$ "$ .(#(/) +, 的积是! 两 "位小数%/(' +)(/'" 的积是! 四 "位小数$ -(最大三位数与最小两位数的差乘 #(#$#积是! )(') "$ /(小凯做了几道题#忘记了点小数点#请你帮他点上小数点$ '/ +&(. *, /(.!!!!!!!$.(. +'(", *- )(' $ & )(在 里填上& 0'& 1'或& *'$ .-(& +$ * .-(&!!!'(" %#($ + '(" +#($!!!#(- +$(& + #(& +#(' "(. +#("" , "(. #($' +& * $(' +#(& #(' +#(- , '# +#(#- ,(根据 /. +,/ *--#.#把下面的算式填完整$ !. 分" ! -(% " +,(/ *--(#.!!!!!!!#(/. +! (('- " *#(--#. ! -%( " +! (('- " *--#(. ! ((-% " +! '(- " *-(-#. "(某书店新购进了一批文学类书籍$ 其中冰心所创作的(寄小读者)的售价为 $#(- 元#若 购买 '# 本这样的书#需要支付! #&. "元$ $#((步辇图)是中国十大传世名画之一#属国宝级文物#现藏于故宫博物院$ 这幅画纵长 ',(- 23#横长比纵长的 '(& 倍还多 /(. 23$ 这幅画横长! &!)(- "23$ 二!众说纷纭"慎重选择# $$# 分% $(与算式 $(, +$(. 的结果相等的算式是! 4 "$ 5($(, +$. 6($(. +$, 4($, +#($. 7(#($, +$(. &(下列各式得数小于 #("- 的是! 6 "$ 5(#("- +$(#$ 6(#("- +#("" 4(#("- +$ 7(&($ +#("- '(如果 '(/& + ! 0'(/&#那么 ! ! 6 "$ 5(等于 $ 6(大于 $ 4(小于 $ 7(无法确定 .(将算式 &(- +'() 中的一个因数缩小到原来的 $ $### #另一个因数扩大到原来的 $## 倍#积 ! 4 "$ 5(扩大到它的 $##倍!!!6(不变!!!4(缩小到原来的 $ $# !!!7(缩小到原来的 $ $### -(已知 ! +#""" *#+$"#$ *$+#",- *% +$!!*#*$*% 都不为 #"#!*#*$*% 四个数中最大的是 ! 4 "$ 5(! 6(# 4($ 7(% 三!森林医院# $先判断"再把错误的改正过来%$/ 分% !!!!! ! / " ! / " 四!认真计算"自觉检验# $&- 分% $(口算$ !/ 分" #(. +/ *!(%" " "#(#, +" *(($!" " "$(&$ +' *#(-#" " "#(' +#(. *((&! '(. +#(& *((-' &(& +#(. *(('' $(#$ +#(" *(()() -(& +' *&.(- #() +#(- *((#. "(/ +#($ *(()- .(, +#(& *(()- # +&() *( &(列竖式计算#带 " 的要验算$ !$' 分" #('/ +" *#(!% ((# - / ) #(! % !!!!! .(' +$- *-%(. %(# / & . ! & . % # - %(. """" -(&, +#(##- *(((!-% .(! ' / ((( ( . ((( ! - % ( /('& +-(& *#!('-% -(# ! / .(! & ! - % # & - ( # !(' - % -(#, +'(" *&)('&! .(( ' / #() % . $ ! & . ! % & )(' & ! " #(#/' +$(/ *((&((' ((( - # / &(- # $ ' - # ((& ( ( ' " 验算" &(- / ((( - # % ' ) - ((& ( ( ' & %" '(下面是妈妈在水果超市购物的小票#请你算一算各种水果的总价是多少$ !/ 分" 名称 单价8元8千克 数量89: 总价8元 苹果 "(, - %) 香蕉 ) $(/ &&(! 葡萄 $-(" #(, &!($! 合计"大写#!柒拾贰元玖角贰分!!!!!!!!!!! ; )&("&! 五!求下面图形的面积# $单位&23%$" 分% !!!!! !!!!!! #(. /!((% *$(&%!23 ! # #(- /#(- *&!()-!23 ! # " &% 0#(# *&(($!23# &(($ /.($ *-(())!23 ! # #(# /!() *)(.$!23 ! # -(()) 1)(.$ *$((.-!23 ! # 六!学以致用"解决问题# $&) 分% $(一列火车的每节车厢长 &.(. 3#) 节车厢共长多少米+ !. 分" !%(% /$ *&$(('!3# 答"$ 节车厢共长 &$((' 米$ &(汗血宝马是世界上最古老*人工饲养历史最长的马种之一$ 这种马头细颈高#四肢修长# 皮薄毛细#步伐轻盈#力量大*速度快*耐力强#因出&汗血'而闻名$ 一匹汗血宝马的奔 跑速度大约是 )#(- 千米8时$ !, 分" !$"羊驼每小时奔跑多少千米+ !!!!!&"猎豹每小时奔跑多少千米+ $((. /(($ *%)(#.!93#"" """""$((. /&(- *&&!('!93# 答"羊驼每小时奔跑 %)(#. 千米$ """答"猎豹每小时奔跑 &&!(' 千米$ '(王爷爷要买 "(& 3长的篱笆围一个小菜园#如果两个公司所售的篱笆质量相同#请你帮 王爷爷算一算买哪家公司的比较合算$ !. 分" !(# /)(! *!&(&-!元#"""!&(&- +&'() 答"买龙飞公司的比较合算$ .(近年来#私家车逐渐增多#城市交通日益拥挤$ 据估计#杭州中心城区早高峰时汽车的平均 速度为 &'(.千米8时#而地铁的最高速度约是中心城区早高峰时汽车平均速度的 .(& 倍# 杭州地铁的最高速度比中心城区早高峰时汽车的平均速度每小时快多少千米+ !-分" !#(% /%(! 0!#(% *$%(''!93# 答"杭州地铁的最高速度比中心城区早高峰时汽车平均速度每小时快 $%('' 千米$ -(李阿姨去超市购物#看到什锦糖的单价是每千克 &#(. 元$ 这种什锦糖每 . 千克是由 $ 9: 奶糖和 ' 9:水果糖混合而成的$ 如果制成这种什锦糖中所用的水果糖的单价是 $) 元#那 么奶糖的单价是多少元+ !/分" !((% /!& 1## 0&$ /# *#((-!元# 答"奶糖的单价是 #((- 元$ !!小培和小优一起参加社区组织的百科知识竞赛#内容包括国家常识*文学常识*理化常识* 生物常识和安全常识五部分$ !&# 分" !$"在这次百科知识竞赛中#小培的国家常识和文学常识的平均成绩是 "#(- 分#理化常识成 绩公布后#他的平均成绩提高了 &(- 分#小培的理化常识成绩是多少分+ !)((. 1!(.# /# 0)((. /! *)'!分# 答"小培的理化常识成绩是 )' 分$ !&"在这次百科知识竞赛中#小优的国家常识*文学常识*理化常识和生物常识的平均成绩是 "&(' 分#安全常识成绩公布后#她的平均成绩降低了 $ 分#小优的安全常识成绩是多少分+ !)!(# 0&# /. 0)!(# /% *'$(#!分# 答"小优的安全常识成绩是 '$(# 分$ # )'" 参考答案与解析 第一周自我诊断练习 5卷 一!$('()!.!$.(,!&($&(,!'(&()!#($$) .(两!四!-("(," /('/ +&(. *,/(.!$.(. +'(", *-)('$& )(*! 0! 0! 1! *! 1 ,(/(.!#(,/!/.#!#(,/!#(/.!,(/!后 . 空 答案不唯一"!*解析+两个数相乘#当一个因 数不变#另一个因数乘!或除以"一个不为 # 的 数时#积也会乘!或除以"相同的数$ "('$-!*解析+求购买 '# 本售价为 $#(- 元的书 需要支付多少元#根据&总价*单价+数量'即 可解答$ $#($&"(/!*解析+根据&横长*'(& +纵长%/(.' 列式解答$ 二!$(4!&(6!'(6 .(4!*解析+由题意得#&(- D$### +'() +$## *&(- +'() D$##故选4$ -(4 三!$(+!.(-!&(+!,(-- 四!$(&(.!#()&!'(/'!#($&!#(/,!#(,, #("#"!$-(/!#('-!#("/!#("/!# &('(&.!/.(-!#(#&/.!'&(,/.!$"(,$&!#($##, '(."!$$(&!$&()& 五!'(- +&(#. *)($.!23&" '(/ +'(/ *$&("/!23 & " $. <'(' *$#()!23"!$#() +-() */#(""!23 & " '(' +&(" *"(-)!23 & " /#("" %"(-) *)#(-/!23 & " 六!$(&.(. +) *$)#(,!3" &(!$")#(- +#() *."('-!93" !&")#(- +$(/ *$$&(,!93" '(&(' +"(& *&$($/!元"!&$($/ 0$,("#买龙飞公 司的比较合算$ *解析+根据&总价 *单价 +数量'求出通达公 司的总报价#再与龙飞公司的报价进行比较#报 价少的更合算$ .(&'(. +.(& <&'(. *).(,,!93" *解析+先用乘法求出杭州地铁的最高速度#然 后减去中心城区早高峰时汽车平均速度即可 得出答案$ -(&#(. +!' %$" <$) +' *'#(/!元" *解析+根据&总价*单价+数量'分别求出 . 9: 什锦糖和 ' 9:水果糖的总价#两者相减即可求出 奶糖的单价$ 6卷 !$"!"#(- %&(-" +' <"#(- +& *",!分" *解析+由题可知#国家常识成绩%文学常识成绩 *"#(- +&#国家常识成绩%文学常识成绩%理化 常识成绩*!"#(- %&(-" +'#据此解答$ !&"!"&(' <$" +- <"&(' +. *,)('!分" *解析+由题可知#国家常识成绩 %文学常识成 绩%理化常识成绩 %生物常识成绩 *"&(' +.# 国家常识成绩%文学常识成绩 %理化常识成绩 %生物常识成绩 %安全常识成绩 *!"&(' <$" +-#据此解答$ 第二周自我诊断练习 5卷 一!$($(.!'&("!&(.!.!%!&(-!'($&(-!'(' .($##!$!-(#(),!<!&(- 二!$("($!"($#!&(&(,"$&!'!'(交换!分配 .(-(/-!-().!*解析+当这个两位小数最小时# 是&五入'得到的近似数%当这个两位小数最大 时#是&四舍'得到的近似数$ -($!*解析+根据&路程 *速度 +时间'求出军 军家与学校的距离#再根据&四舍五入'法保留 整数$ /(.(&!*解析+#(. +! # %)" *#(. + # %#(. +) *#(. + # %&(,#与 #(. + # %) 相差 ) <&(, * .(&$ )($#!*解析+!&(/ %$(." +&(- *$#!元" ,(/,(&!*解析+本题是分段计费问题#可以采用 分段计算法解答#即 $# +&(- %!&# <$#" + '(- %!&& <&#" +.($ */,(&!元"$ 三!$( % !&( % '( % !*解析+这个三位小数最小是 ,(/"-#最大 是 ,()#.$ .( $ !-( % 四!$(6!&(7!'(6 .(4!*解析+ !$"问大约需要多少元#不需要精 确数#可以估算%!&"问应向李叔叔收取多少 钱#收取的钱数是精确数字#不能估算%!'" !."都是问够不够#可以用估算的方法判断这 些钱够不够$ -(7!*解析+求学校需要花费多少元来购买这 些白杨树树苗#用年级数+每个年级师生种的 棵数+每棵树苗的价钱即可$ 五!$(!$"'&('!..(.!$&($ !&"#(.'!#(/#!#("- &(!$" +!$#(.!!&" +!$$ '(&#!$/$&!',()!$)($$!$'!#(,. 六!$(#(##/ +'& & #($"!9:" &(&- +#() %&- +#(' *&-!元" *解析+要求小美和小芳今天卖小花仙卡一共 收入多少钱#就是把两人各自卖的钱数合起 来#计算时用乘法分配律更简便$ '('"(, 1.#!$-() 1$/!#(" +&/(- 1&) .# %$/ +& %&) *""!元"!"" 1$###够$ *解析+根据&总价 *单价 +数量'#采用估算 的方法取单价的总数值#估算出总价不超过 "" 元#所以 $## 元够$ 6卷 !$"/ 分 '# 秒按 ) 分钟计算$ #(&# %!) <'" +#($# *#(/!元" *解析+/ 分 '# 秒应按 ) 分钟计算$ 对照收费标 准#前 ' 分钟收费 #(&# 元#超过 ' 分钟的部分每 分钟收费 #($# 元#据此计算出总费用$ !&",分 &#秒*/分%&分 &#秒!/分*'/#秒 &分 &#秒*$.#秒!$.# D/ *&'!分"..&!秒" '/# D/ +#(, %!&' %$" +#(- */#!元" *解析+根据题意#将通话时长分成两段#前 / 分 钟每 / 秒收费 #(, 元#后 & 分 &# 秒每 / 秒收费 #(- 元#& 分 &# 秒按 &. 个 / 秒收费#据此计算出 总费用$ 单元学习成果验收$一% 5卷 一!$()(",!&(-!.!&(.!.('!-()!, $(&-!#(,!$(&- &($##!.,/#!'(一!两!四 .(-$$"(#.!-$($"#.!#(-$$"#.!-$$"(#. -(1! *! 0! 1! 0! * /($(.#.!&/(-.!*解析+根据&长方形的面积 *长+宽'求出这块钢化玻璃的面积#再根据 &总价*单价+数量'求出这块钢化玻璃的价 钱#注意结果保留两位小数$ )($(#'!*解析+根据&总价 *单价 +数量'求出 王老师买&巨峰'葡萄的价钱#再根据&总钱数 <应付钱数'求出应找回的钱数$ ,(#($.'!*解析+&(' +! # %#($$" *&(' + # %&(' +#($$ *&(' + # %#(&-'##(&-' <#($$ *#($.'$ "(够 二!$(4!&(4!'(6!.(6!-(6!/(5 )(7!*解析+用一台织布机 $小时织布的米数+ 织布的时间+织布机的台数即可求出$ 三!$(#(/'!#(#'/!#("/!#(#,!#())!#()& ,(.!#(#/ &(#($$!'(),!/($"&!$$(#)!,($. #(#& '($-($!/-!$',#!-()!&.()-!., 四!$('&!,"(/!&,!$.(&, *解析+实际用量 *本期读数 <上期读数#金 额*实际用量+单价$ &(.- %.& +&&(- *""#!元" '(!$/(, %$'(&" +$,# *-.##!元" *解析+科技书的单价和故事书的单价能凑 整#两种书购进的套数相同#根据&单价+数量* 总价'求出一共需要多少钱$ .(,"(" +& *$)"(,!93" $)"(, +#($& & &$(/!>" *解析+先求出往返云台山所行驶的路程#再 乘 #($& 即可#注意得数保留一位小数$ -($'(& 93按 $. 93计算$ $# %!$. <'" +$(/ *&)(/!元" *解析+本题分为两段#一段是 ' 93以内#一段 是 ' 93以后#据此计算出总费用$ /(.(, 元不到 - 元#-(. 元不到 / 元#/(" 元不到 ) 元$ - +/ %/ +' %) +' */"!元" )# 0/"#带 )# 元够$ 6卷 $('+(*#(##. {##! &$个# &. &( ! 若有两面篱笆墙的长度都是 .(' 3, $&(' <.(' +& *'()!3" .(' +'() *$-("$!3 & " " 若有一面篱笆墙的长度是 .(' 3, $&(' <.(' *,!3"!, D& *.!3" .(' +. *$)(&!3 & " *解析+用分类讨论法解答此题$ 第一种情 况,三面篱笆中有两面篱笆的长度是 .(' 3# 第二种情况,三面篱笆中有一面篱笆的长度 是 .(' 3$ 单元学习成果验收$二% 5卷 一!$(&!不同!&(!'#."!!/#," '('!##."!(!##&"!)!$#'"!*!'#-" +!-#'"!,!'#$" .(!.#-" -(第 & 行!行!*解析+数对中第 & 个数表示行# 两个数对第 & 个数相同#表示他们在同一行$ /(!.#."!!-#$"!)(!-#$"!!'#'"!等腰直角 二!$(5!&(5 '(7!*解析+张红在第 , 列第 . 排#小明在她的 后 ' 排同一列#也就是第 , 列第 ) 排#用数对 表示是!,#)"$ .(4!*解析+根据数对!'#-"可知#军军在第 ' 列第 - 行#则坐在他左边的同学在第 & 列第 - 行#用数对表示为!&#-"$ -(7!*解析+根据用数对表示点的位置的方法# 第一个数字表示列数#第二个数字表示行数# 分别画出四个选项中的路线#看哪条不正确 即可$ /(4 三!$(!$#'"!小平!'(方军!!'#$" 四!$"'!.#."!(!"#-"!)!/#)" &"'/!.#$"!(/!"#&"!)/!/#." 五!&(!-#." *解析+平面图上的点向左平移时#行数不变#列 数减少平移的格数$ 六!$(&!$!!&#$"!!,#$"!!$##'"!!"#&" &(F!G!7!6!H!I!>!J 七!$(!&#&"!.!&(!'#,"!&.!'(!/#."!&. .(!"#&"!$,!-(!,#)"!-/ 6卷 !$"!)#'"!!&"!$#'" !'"!$#&"!!$#$"!!$##"!!."!$##" *解析+平面图上的点上*下平移时#列数不变#行数增 加或减少平移的格数%左*右平移时#行数不变#列数减 少或增加平移的格数$ 月度综合能力评估$一% 一!$(&($/!$##!$##!&(&($!-!$#(- '(!&#-"!-!'!.(1! 0! *! * -(四!$(#!/(!$#$"!!/#$"!!/#."!直角 )('('--!'('/.!,("(-/ "(.&!*解析+因为小培在最后一列#小优在一列 最后一个位置#所以此队列表演一共有 ) 列# 每列有 / 人$ 二!$(7!&(7!'(4 .(4!*解析+先把 '& 拆成 . +,#用乘法交换律 和乘法结合律将 . 个因数两两组合再计算最 简便$ -(7!*解析+先画一个 ) +) 的方格图#在图上 分别表示出小林*学校*超市*商场*博物馆的 位置#然后观察离小林最近的是哪一个$ /(4!*解析+近似数为 &() 的两位小数有&(/-# &(//#&(/)#&(/,#&(/"#&()$#&()&#&()'# &().#共 " 个$ )(5 三!$($(& #(. $&# #(& #(#&, )(- #('/ #(.& &(-("#.!"(.'!#(#.!)()&"!'$(#-!#(#' '(!$" % !#(#$$-&!!&" % !#($/, .(,('!$#!$(- 四!$(!&#'"!&(游泳馆!花坛! .(教学楼或音乐楼!*解析+校内! 1 #'"中的 ' 表示第 ' 行#在第 ' 行找有哪些建筑即可$ 五!$(#(- +/(&. & '($!=" &($/(- +#(& *'('!93" )$