单元学习成果验收(七)(验收范围：第七单元 数学广角——植树问题)-【培优名卷】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

&(-" 等高的平行四边形面积的一半#所以三角形 的面积 *.- D'#平行四边形的面积 *& +三 角形的面积$ $$($&##!*解析+先算出这块三角形花圃的面 积#再除以每株花的占地面积即可$ $&(-#!*解析+设大客车能载乘客1人#-1%$#!1 <&#" *--##解方程即可$ 二!$( % !&( $ !'( % !.( $ -( $ !*解析+这个最大的三角形和平行四边形 等底等高#所以面积一定是平行四边形面积的 一半$ 三!$(4!&(4!'(6 .(5!*解析+和一定的情况下#一个加数大#另 一个加数就小$ 因为 &(- 1'(.#所以102$ -(6!*解析+图中的三角形和平行四边形是等 底等高的#所以三角形的面积等于平行四边形 面积的一半$ /(5!*解析+小莉的邮票枚数 D& %& *小芳的 邮票枚数$ 四!#(,.!-!.(-!$/!)$!&) 五!1*-".!1*#"-&!1*#"')-!1*& 1*#"#"!1*$(.- 六!$($& +, *"/!23&" &(.- +& D" *$#!23" !'# <$#" +" D& %.- *$'-!23 & " 七!$(设每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘1:$ $"/1*$&",!1*, &(!.- %/-" +'# D& <&# +$& *$.$#!3 & " '(!/- <$-" +$- D& *')-!3 & " *解析+梯形的上底与下底的和等于篱笆的总 长度<$-#梯形的面积 5 *!! %#"7 D&$ .(设鸡有1只$ &1%.!&# <1" *-&!1*$. *解析+一只兔子四只脚#一只鸡两只脚#所以 . +兔子的只数%& +鸡的只数*脚的总只数# 代入数据计算即可$ -(!$"!$&' %)," +/# D& <' +/# *-,-#!3 & " !&"-,-# +&- *$./&-#!元" *解析+麦地的面积 *梯形的面积 <小河的面 积#再乘每平方米麦地一年的收入就是这块麦 地一年的收入$ /(设甲车每小时行193$ $")1%'. *$#- +$")!1*,- $#- +$() D,- *&($!时" 单元学习成果验收$七% 5卷 一!$(!$"/!!&"-!!'".!&($##!'($-#!!.() -("#!/(!$"-!/!$!!&"$$!&'.!)($) ,($#,!*解析+爬一层楼用的时间为 -. D!. < $" *$,!秒"#从一楼到七楼需要/!) <$" + $,0秒$ "(&.#!--!*解析+本题类似于不封闭路线两端 都植树的问题#间隔数*棵数<$#距离 *间距 +间隔数$ 二!$(6!&(6!!'(5 .(6!*解析+奶奶从一楼上到五楼需要上 . 层# 平均上一层需要!& +/# D."秒$ -(6!*解析+敲 / 下有!/ <$"个间隔#每个间隔 需要!- D-"秒#敲 $& 下有!$& <$"个间隔#一 共需要/!$& <$" +!- D-"0秒$ /(4!*解析+间隔数 *辆数 <$#车队总距离 * 间隔数+间距%辆数+车辆长$ 三!$($/!-!&($/!. 五!$($&# D- *&.!棵" &(,# D. %$ *&$!盏"!&$ +& *.&!盏" *解析+本题类似于在不封闭路线两端都植树 的问题$ 盏数*间隔数 %$#间隔数 *总距离 D间距$ 注意道路两边都要挂红灯笼$ '(' +-# D- *'#!棵" *解析+本题类似于在封闭路线上植树的问题$ 先求出总距离#总距离 *间距 +棵数#再用总 距离D新的间距求出种的棵数$ .(!&$ D' <$" +/ *'/!分" *解析+先求出这根木料可以锯成几段' 3长 的木料#锯的次数*段数<$#锯的时间 *锯的 次数+每锯一次需要的时间$ -(&. D. %$ *)!棵"!$, D!) <$" *'!3" *解析+本题类似于不封闭路线两端植树的问 题#每边上的棵数*总棵数D边数%$#再用边 长D间隔数得出间距$ /(!$"!&- <$" +. *"/!人" !&"&- +&- */&-!人" *解析+!$"本题考查方阵问题#因为最外层每 边有 &- 人#且每相邻两边公共占用一个人#因 此用!每边人数 <$" +边数得出最外层总人 数$ !&"题由每边人数+每边人数得出整个方 阵的总人数$ )(!$/ <$" D!. <$" *- - +!' <$" %$ *$$!层" *解析+根据题意可知#小明爬!. <$"层楼梯的 时间等于小红爬!' <$"层楼梯的时间$ 先求出 小明爬到第 $/层时#爬了几个!. <$"层#此时 小红就爬了几个!' <$"层#注意爬到第几层* 爬的楼梯层数%$$ 6卷 $(!" <$" +. *'&!人"!'& <, *&.!人" &. <, *$/!人"!'& %&. %$/ *)&!人" &(!&) <$" +'# D!$" %& <$" *'"!3" *解析+本题类似于在不封闭道路两端都植树的问 题$ 小路的一边原先设有 &) 根电线杆#间距 '# 3#先求出小路长多少米#总距离 *!杆数 <$" +间距%现在共有!$" %&"根电线杆#新的间距 * 总距离D!新的杆数<$"$ 专项能力评估$一% 5卷 一!$(-(&' - - - -(& -(&.!&(",(" '(0 0 0 0 * 1!.(三!'!-("/!&', /(-(, 1-(,' 1-(,' - 1-(, - ' - 1-(, - )($/(-!*解析+根据第一个方程求出1的值#把 1的值代入第二个式子即可$ ,('().!'(/-!*解析+用&四舍'法得到的小数 是 '() 时#这个小数最大是 '().#用&五入'法 得到的小数是 '() 时#这个小数最小是 '(/-$ "('#! %.##!$$)#! $#($)!-!*解析+要求这些红丝带能扎几朵红 花#用去尾法计算#要求至少需要几个花瓶# 用进一法计算$ 二!$(5!&(5!'(5!.(4 -(5!*解析+代入1*2的值计算即可#注意1& 是 1+1$ /(7!*解析+棵数 *'## D- %$ */$!棵"#因为 绿化人员准备在小路的两旁植树#所以要用一 旁的棵数+&$ )(5!*解析+相遇后芳芳到婷婷家的距离是相 遇时婷婷已经走的路程#根据&芳芳的速度 + 时间 *婷婷的速度 +相遇的时间'列方程 即可$ 三!$(&!'-!/!#!#("/!#(#'/ &('#(),!$(#-'!#(,&!-() - & - !$&(&!&(&" '($&!-$(/,!/!$.!$")("/!.$/ .(1*$")!1*,"//!1*&(" 四!$($&.(, D, *$-(/!元" &(#(, D- *#($/!9:"!'&- +#($/ *-&!9:" -& 0-##需要加油$ '(#($ +- D& *#(&-!9:" *解析+用 - +每罐倒出的茶叶质量D& 即可求 出每罐茶叶的质量$ .(.)(& D, *-("!元" !$## <.)(&" D$'(& *.!支" *解析+先用笔记本的总价 D数量求出笔记本 的单价#再用!总钱数 <买笔记本的钱数" D 钢笔的单价即可求出可以买几支钢笔$ -(/ 元 & 角*/& 角!,# 分*, 角!-# 分*- 角 设 ,# 分的邮票买了1枚$ ,1%-!$# <1" */&!1*.!$# <. */!枚" *解析+根据&单价 +数量 *总价'列方程#注 意换算单位$ /(设中层有1本书$ '1%1%&1*$,##!1*'## 上层,'## +' *"##!本" 下层,'## +& */##!本" *解析+' +中层的书的数量%中层的书的数量 %& +中层的书的数量*书的总数量#由此求出 中层的书的数量#再求出上层和下层的书的 数量$ 6卷 !$"' %!&) <$'" D& *$#!93" !&"$)(/ 93按 $, 93计算$ $' %& +!$- <'" %&(- +!$, <$-" *..(-!元" *解析+此问题是分段计费问题#问最多行了多少千 米#就是看付的钱数分别包含哪一部分#再把每一部 分的路程相加即可$ 问应付车费多少元#需先把 $)(/ 93看作 $, 93#然后把 $, 93分成 ' 段#分别计 算每一段的费用#再相加$ 专项能力评估$二% 5卷 一!$(!'#."!!/#,"!&($#-#!'(列!.($'$(/ -($'!/(" )('#!*解析+先根据上*下底的和与高之间的关 系求出高#再根据梯形的面积公式求出面积 即可$ ,(#(-.!*解析+平行四边形的面积等于与它等 底等高的三角形面积的 & 倍#所以平行四边形 比三角形多的面积就是三角形的面积#据此 解答$ 二!$(4!&(4!'(6!.(5! -(5!*解析+把一条平行线每两点之间的距离 看成 $#这些图形的高是相等的#用 7 代替#可 以得出甲图形的面积为 )7#乙图形的面积为 /7#丙图形的面积为 .7#丁图形的面积为 /7# 据此回答$ 三!/ 3!) E3!$-(&/ 23& 五!'(东!&-#!.(-# +!& %. %&" *.##!93" 六!$('- +&# *)##!3&"! &(/ +/ D& *$,!23 & " *解析+观察图形可知#涂色部分是一个三角 形#且这个三角形的底和高都是小正方形 )+,8的边长#根据三角形的面积公式直接求 出涂色部分的面积即可$ '(高,&(. %'(/ */!23" !&(. %'(/" +/ D& *$,!23 & " *解析+观察图形可知#这个梯形是由三个三角 形组成#其中左右两边的三角形是等腰直角三 角形#中间的三角形是直角三角形#据此可求 出这个梯形的高#再根据梯形的面积公式直接 求出面积即可$ .(!- +' D& %- +," +$(& *-)!元" *解析+该图形是由一个三角形和一个长方形 组合而成的#先算出该组合图形的面积#再乘 $(& 即可$ -(, +, D& <' +' D& *&)(-!23 & " *解析+延长线段 ('和 )*交于一点#记作点 +#可以发现四边形的面积 *大三角形 +()的 面积 <小三角形 +'*的面积#根据已知的三 个角的度数可知大三角形 +()和小三角形 +'*都是等腰直角三角形#由此可以求出两个 三角形的底和高#再求出四边形的面积即可$ 6卷 $(!$# %-" +- D& *')(-!23 & " ')(- D. *"(')-!23 & " *解析+先根据梯形的面积公式求出大梯形的面 积#再用大梯形的面积 D小梯形的个数即可求出 每个小梯形的面积$ &(因为三角形 ! 的面积比三角形 " 的面积大 , 23&# 所以长方形'()*的面积比三角形()+的面积大 , 23 & $ / +, <, *.#!23 & " 专项能力评估$三% 5卷 一! $ ! $ ! - ! % ! 二!$(语文!&(红!绿!红!'(鼓励奖!一等奖 .(红球!*解析+摸到的可能性大#说明物体的数 量多#所以盒子里可能红球多$ -(白!灰!*解析+转盘上哪种颜色区域的面积 最大#指针停在哪种颜色区域的可能性就大$ /(相等!)(小轿车!面包车 三!$(4!&(6!'(6!.(4 -(4!*解析+从袋子中任意摸出两张#摸出的可 能是 & 张 $# 元或 & 张 -# 元或 $ 张 -# 元和 $ 张 $# 元#总钱数可能是 &# 元*$## 元或 /# 元$ 五!$(绿!黄或红!&(黄!绿!红 '(黄!红!黄!红!绿 六!&(!&"黄!蓝 七!$(!$"小美!!&"小丽!!'"小聪!小明 *解析+棋盘上羊棋子数量最多#所以小美获胜 的可能性最大%棋盘上没有蛇棋子#所以小丽 不可能获胜%棋盘上鸡棋子数量和兔棋子数量 一样多#所以小聪和小明获胜的可能性一 样大$ &(!$"$$!&$!'#!&' !&"明明!红红!理由略 '(!$"小刚!小华!小丽 *解析+小刚的箱子里都是红球#所以一定 &(. $%" 数学五年级上册 单元学习成果验收!七" !验收范围"第七单元# 时间!"# 分钟!满分!$## 分%&# 分 试题讲评 一!知识联网"仔细填空# $&# 分% $(植树节到了#五!$"班同学参加植树活动#他们要在一条长 &# 3的路一旁都栽上树$ !$"如果两端都栽#每隔 . 3栽一棵#一共要栽! - "棵树$ !&"如果只有一端栽#每隔 . 3栽一棵#一共要栽! . "棵树$ !'"如果两端都不栽#每隔 . 3栽一棵#一共要栽! % "棵树$ &(一个圆形花坛#在它的周围每隔 & 3栽一棵月季花#共栽 -# 棵#花坛的周长是! &(( "3$ '(一个圆形鱼塘的周长是 "## 3#沿鱼塘周围每隔 / 3栽一棵杨树#需要栽! &.( "棵杨树$ .(某汽车站每隔 $# 分钟开出一班车#$ 小时最多开出! $ "班车$ -(一幢楼房#相邻的上下两层之间都有 $, 级台阶#从一楼到六楼#一共要爬 ! )( " 级台阶$ /( !$"如图#这段木料一共锯了! . "次#被锯成了! - "段#锯成的段数比锯的次数多 ! & "$ !&"像这样锯 $# 次#这根木料要被锯成! && "段$ 如果将这根木料锯成 / 段用时 "# 秒#那么将这根木料锯成 $. 段需要! !#% "秒$ )(有 $, 个小朋友排成一路纵队#每两个小朋友之间相距 $ 3$ 这路纵队全长大约为 ! &$ "3$ !& 分" ,(明明爬楼梯#从一楼到四楼共用 -. 秒#他爬楼梯的速度保持不变#明明家住七楼#从一楼 到七楼共用! &(' "秒$ !& 分" "(某个周末的清晨#小红和妈妈一起沿着笔直的小路散步$ 小路边每隔 $# 3种有一棵银 杏树#她们从第 $ 棵树走到第 &- 棵树#一共走了! !%( "3$ 从第 &- 棵树继续往前走 '## 3#那要走到第! .. "棵树为止$ !. 分" 二!众说纷纭"慎重选择# $$& 分% $(市政府计划在一条 '# 3长的街道一边#每隔 ' 3插一面彩旗#一共要插 $# 面彩旗$ 正确的插法是! 6 "$ 5(两端都插 6(只插一端 4(两端都不插 7(无法确定 &(沿着正方形花园每隔 &# 3设置一个垃圾桶#一共设置了 $/ 个#这个正方形花园的周长 是! 6 "3$ 5('## 6('&# 4('.# 7('/# '(一条 '# 3长的马路两边每隔 ' 3增添一个花坛$ 如果每边的两端都要有花坛#一共需 要增添! 5 "个花坛$ 5(&& 6(&# 4($$ 7($# .(奶奶从一楼上到五楼用了 & 分钟#她平均上一层用! 6 "秒$ 5(.# 6('# 4(&. 7(&# -(时针 / 时敲 / 下#- 秒敲完#$& 时敲 $& 下#! 6 "秒敲完$ 5($& 6($$ 4($# 7(" /($# 辆汽车组成一个车队#每辆汽车长 ' 3#前后两辆汽车间隔 . 3#这个车队全长 ! 4 "3$ 5('# 6('" 4(// 7()# 三!国庆节到了"同学们要给边长是 . 3的正方形升旗台的四条边上摆上花盆"间隔是 $ 3"请 你按下面的方法摆一摆# $, 分% ! 四!连一连# $请将相关问题与算式连起来%$$& 分 22222222222222222222 2 2 2 22222222222222222222 2 2 2 3 3 3 3 % 在圆形水池边每隔 / 3种一棵树$共种树 /# 棵$这个水池的周长是多少米 222222222222222222222 2 2 2 222222222222222222222 2 2 2 3 3 3 3 ) 在一条长 '## 3的马路两旁从头到尾每隔 / 3种一棵树$一共要种多少棵 22222222222222222222 2 2 2 22222222222222222222 2 2 2 3 3 3 3 ) 在正方形水池边摆花盆$使每一边都有 / 盆花$至少需要多少盆花 22222222222222222222 2 2 2 2 2 22222222222222222222 2 2 2 2 2 3 3 3 3 ) 一个圆形花坛的周长是 '## 3$如果在它 的周围每隔 / 3摆一盆花$一共需要摆多 少盆花 22222222 2 22222222 2 3 3 3 3 ) 22222222 2 22222222 2 3 3 3 3 / +. <. 22222222 2 22222222 2 3 3 3 3 / +/# "'## D/ %$# 22222222 2 22222222 2 3 3 3 3 +& '## D/ $# $-" 五!学以致用"解决问题# $., 分% $(在绿化工程中#要在一条长 $&# 3的马路一边栽树!一端栽一端不栽"#每相邻两棵树之 间相距 - 3#一共可以栽多少棵树+ !- 分" &!( 2. *!%!棵# 答"一共可以栽 !% 棵树$ &(春节是我国最重要*最隆重#也是历史最悠久*最热闹的传统节日$ 为了欢度春节#某小 区计划在 ,# 3长的道路两边每隔 . 3挂一盏红灯笼!两头也挂"#一共可以挂多少盏红 灯笼+ !/ 分" '( 2% 1& *!&!盏# !& /! *%!!盏# 答"一共可以挂 %! 盏红灯笼$ '(沿着圆形池塘每隔 ' 3种一棵树#共需种 -# 棵#如果改为每隔 - 3种一棵树#需要种多 少棵+ !/ 分" # /.( 2. *#(!棵# 答"需要种 #( 棵$ .(一根木料长 &$ 3#把它锯成 ' 3长的小段#每锯一次需要用时 / 分钟$ 锯完这根木料共 用了多少分钟+ !/ 分" !!& 2# 0&# /- *#-!分# 答"锯完这根木料共用了 #- 分钟$ -(沿着一块边长为 $, 3的正方形田地四周等距离栽柳树#顶点处各栽一棵#一共栽了 &. 棵#每边栽多少棵柳树+ 相邻两棵柳树的距离是多少米+ !/ 分" !% 2% 1& *$!棵# &' 2!$ 0&# *#!3# 答"每边栽 $ 棵柳树&相邻两棵柳树的距离是 # 米$ /(为了更好地贯彻党的教育方针#贯彻中央国务院关于加强青少年体育锻炼*增强体质的 意见#学校开展&阳关体育'活动#举办体操比赛#五年级 $# 个班排成了一个大型方阵# 最外层每边有 &- 人$ !$& 分" !$"方阵最外层一共有多少人+ !!!!!&"整个方阵一共有多少人+ " !!. 0&# /% *)-!人# "!. /!. *-!.!人# " 答"方阵最外层一共有 )- 人$ "答"整个方阵一共有 -!. 人$ )(小红*小明两人从第 $ 层开始比赛爬楼梯#小明爬到第 . 层时#小红爬到第 ' 层$ 照这样 的速度#小明爬到第 $/ 层时#小红爬到第几层+ !) 分" !&- 0&# 2!% 0&# *. . /!# 0&# 1& *&&!层# 答"小红跑到第 && 层$ $(培优小学准备举办文艺汇演#五年级选出部分学生参加舞蹈表演#如果参加舞蹈表演的学生排 成一个三层的空心方阵#且最外层每边有 "人#五年级参加舞蹈表演的有多少人+ !$#分" !) 0&# /% *#!!人#"#! 0' *!%!人#"!% 0' *&-!人# #! 1!% 1&- *$!!人# 答"五年级参加舞蹈表演的有 $! 人$ &(从南镇到北镇的小路的一边共设有 &) 根电线杆!两端都有"#相邻两根电线杆之间的距离 是 '# 3#现在要重新设立#除两端的 & 根不动#其余的都要拆除#重新在中间竖 $" 根$ 这时 相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米+ !$# 分" !!$ 0&# /#( 2!&) 1! 0&# *#)!3# 答"这时相邻两根电线杆之间的平均距离是 #) 米$ $.