内容正文:
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数学四年级上册
第七周自我诊断练习
(诊断范围:平行四边形和梯形)
时间:80分钟 满分:100分 +20分
试题讲评
一、知识联网,仔细填空。(10分)
1.两组对边分别平行的四边形叫作(平行四边形),只有一组对边平行的四边
形叫作(梯形 )。
2.正方形和长方形都可以看作是特殊的(平行四边形)。
3.电动伸缩门就是利用了平行四边形的(不稳定)性。
4.当一个直角梯形的上底和下底相等时,这个图形就变成了(长方形 )。
5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形,长方形的周长和原来平行四边形
的周长(相等 )。(填“相等”或“不相等”)
二、火眼金睛,细心判断。(对的打“√”,错的打“”)(10分)
1.一个梯形能分成两个完全一样的平行四边形。 ( )
2.平行四边形的面积比梯形大。 ( )
3.一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。 (√ )
4.平行四边形只可以画一条高。 ( )
5.梯形的两腰长度都相等。 ( )
三、众说纷纭,慎重选择。(14分)
1. 这个挂钩利用了平行四边形(B )的特性。
A.稳定性 B.容易变形 C.对边平行 D.对角相等
2.下面各组中的4根小棒不能围成平行四边形的是(C )。
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
3.一个梯形的上底和下底间的距离处处(A )。
A.相等 B.不相等 C.不一定相等 D.无法确定
4.梯形有(D )条高。
A.1 B.2 C.3 D.无数
5.将两张纸片交叉摆放,重叠部分是梯形的是(B )。
A. B. C. D.
6.一个等腰梯形的上底长4米,下底长8米,腰长5米。这个等腰梯形的周长
是(C )米。
A.17 B.21 C.22 D.25
7.如右图,a∥b,图中有(D )个梯形。
A.3 B.4 C.5 D.6
四、在符合要求的位置打“√”。(10分)
图形
边
两组对边分别平行 √ √ √
对边相等 √ √ √
只有一组对边平行 √
角
对角相等 √ √ √
四个角的和是360° √ √ √ √
五、把下面的四边形进行分类。(填序号)(12分)
49
52
六、身手不凡,动手操作。(26分)
1.在下面的网格中画出一个直角梯形和一个等腰梯形。(6分)
2.以AB为底,CD为高,画一个平行四边形。(4分)
示例:
3.画出下面平行四边形和梯形的高,并标出它们的底。(6分)
4.下面的图形怎样改才能成为平行四边形?动手画一画。(6分)
5.按要求在下面的图形中各画一条线段。(4分)
分成一个平行四边形和一个三角形 分成两个梯形
七、数一数。(6分)
有( 6 )个平行四边形 有( 4 )个梯形
八、学以致用,解决问题。(12分)
1.已知平行四边形的周长是38厘米,其中一条边长10厘米,另外三条边分别
长多少厘米?(6分)
(38÷2)-10=9(厘米)
答:另外三条边分别长10厘米、9厘米、9厘米。
2.一个等腰梯形的上底长18厘米,下底是上底的2倍,腰长15厘米,这个梯
形的周长是多少厘米?(6分)
18×2+18+15×2=84(厘米)
答:这个梯形的周长是84厘米。
篱笆,又叫栅栏、护栏,一般由竹子或树枝等编成,用于菜园、场院的周围,埋
在地上阻拦人或动物通行的障碍物,具有一定保护作用。张伯伯准备用篱笆围出
一块菜地,并给菜地制作一个警示木牌。(20分)
(1)如果张伯伯靠墙围了一块梯形菜地,菜地的上底长5米,下底长13米,两腰
各长7米,他只用了19米长的篱笆。你知道他是怎么围成的吗?并尝试画
出示意图。
示例:
答:把下底靠墙围成的。
(2)下图是张伯伯用于制作警示木牌的一块平行四边形木板,要把它分成一大一
小两块平行四边形,并使小平行四边形的周长正好是原来木板周长的一半,
应该怎么锯?这个小平行四边形的相邻两边分别是多少?
答:如图,应该从原来平行四边形底边的四等分处锯,这个小
平行四边形的相邻两边分别是8分米、4分米。
51
102
【解析】直角是90°,∠1+∠2=90°,据此解题
即可。
2.∠2=∠4=180°-35°=145°
∠3=180°-145°=35°
3.30° 360° 45°
【解析】钟表上,1大格的夹角是30°,据此即可
解题。
4.∠2=90°-75°=15°
∠3=180°-75°=105°
∠4=180°-105°=75°
【解析】∠1+∠2=90°,可求出∠2的度数。
∠1+∠3=180°,可求出∠3的度数,∠3+
∠4=180°,可求出∠4的度数,据此解题即可。
B卷
(1)相等,因为∠2和∠3的度数都等于90°减去∠1
的度数。
(2)90°-30°=60° 90°-45°=45°
∠1=60°+45°-90°=15°
【解析】观察图形可知,∠1与左边相邻的角的度
数和是90°-45°=45°,∠1与右边相邻的角的
度数和是90°-30°=60°。60°+45°是一个直角
与∠1的度数和,故∠1=60°+45°-90°=15°。
第五周自我诊断练习
A卷
一、1.3 441 20 2940 441 2940 3381
2.0 0 3.四 五 4.4480 3
5.3072 【解析】已知单价是128元,数量是24
个,根据“总价=单价×数量”即可解题。
6.65米/分 650
7.总价钱30元 单价6元
要买的数量 30÷6=5(支)
8.> < = > = =
9.66 【解析】根据积的变化规律,可知原来的积
为528÷8=66。
10.8370 【解析】由题意可以先求出每套衣服的
价钱,再求出15套衣服的价钱。即可求出该
店这日一共的收入。
二、1.A 2.D 3.C 4.A
5.D 【解析】根据“单价 =总价 ÷数量”可先分
别求出苹果和香蕉的单价,然后再根据“总
价=单价×数量”分别求出买8千克苹果和9
千克香蕉的总价,最后把它们的价钱相加即可
解题。
6.D 【解析】由题可得2400是240的10倍,根
据积的变化规律可得两个因数一共需要除以
10,据此解题即可。
四、1.2576 23970 6840 23400 12432 15100
2.× 2144 × 20368
3.竖着:6000 9000 12000 4320 2160
1080 12600 63000 25200
五、1.168×15=2520(克)
2.48×102=4896(元)
3.160×36=5760(元) 5760<6000,够。
4.140×8+72×3=1336(千米)
【解析】根据题意可先分别求出乘火车和乘汽
车的路程,再求和即可解题。
5.买法一:58×5=290(元) 买5个篮球。
买法二:58×4+68=300(元)
买4个篮球和1个足球。
【解析】买5个球的钱应小于或等于300元,据
此解题即可。
B卷
1.20×32×18=11520(个)
【解析】根据题意可知这个体育场有18个看台,每
个看台有20排,每排有32个座位,用连乘计算即
可解题。
2.积最大的算式:830×64=53120或 640×83=
53120
积最小的算式:308×46=14168
单元学习成果验收(四)
A卷
一、3000 8800 4200 10000 9600 6000
28000 7000 3000 12500 15000 12400
二、1.3 2.120 1200 12000 500
3.4080 13600
4.= < >
5.10149
6.6 【解析】根据“单价=总价÷数量”即可解题。
7.60千米/时 【解析】根据“速度 =路程 ÷时
间”即可解题。
8.1000 98901
9.320 【解析】根据积的变化规律可得,积变化
为280÷7×8=320。
三、1.C 2.B 3.A 4.B
5.D 【解析】计算结果相差(182-128)×31=
1674。
6.B
7.A 【解析】根据积的变化规律可得,变化后的
积为120×8×2=1920。
四、7236元 9288元 11700元
五、1.4347 8960 7600 4842 18648 7200
2.× 4620 × 7200
3. 2 3 0
× 1 8
1 8 4
2 3
4 1 4 0
4 2 9
× 5 2
8 5 8
2 1 4 5
2 2 3 0 8
六、1.402×15=6030(本)
2.2时=120分
120×65=7800(个)
7800>7300,能。
3.34×698=23732(元)
51×299=15249(元)
23732+15249=38981(元)
4.72×3÷2=108(千米/时)
108-72=36(千米/时)
【解析】根据“路程=速度 ×时间”先求出这段
路程,再根据“速度=路程÷时间”求出返回时
的速度,最后用返回时的速度减去去时的速度
即可解题。
5.890×4-400=3160(米)
【解析】根据题意火车通过隧道多行驶了一个
车长,故隧道的长=火车行驶的路程-火车的
车长。
B卷
(1)120×2÷3=80(元) 120-80=40(元)
(2)(80-50)÷(25-20)=6(元)
20×6+80=200(元)
【解析】根据题意可以得出少买的钢笔数量和少花
的钱,由此可求出每支钢笔的价格,据此即可解题。
期中综合能力评估
一、1.九千九百三十七万 9937万 1亿
2.16 5 2 3.千万 十万 万 十
4.5 8 5.5 46250
6.(1)平方千米 (2)平方米 (3)公顷
7.< > > > = <
8.9 5 【解析】根据“四舍五入”法要使 13
□690≈14万,□里最大可以填 9,最小可以
填5。
9.150
10.3 【解析】根据“速度 =路程 ÷时间”先求出
去时的速度,再用去时的速度加上20即为返
回时的速度,已知路程与返回时的速度即可
求出返回时的时间,据此解题即可。
二、1.B 2.C 3.B 4.D
5.A 【解析】两个锐角可以拼成锐角、直角和钝角。
6.C 7.C
8.A 【解析】扩大后草场是一个边长3000米的
正方形,根据正方形的面积公式求出面积即可
解题。
三、1.48 960 4800 360 2000 9100 35000
56000 12000
2.16660 11760 13115 25956 21120
52200
四、1.75 45 150
2.(1)30
(2)
3.∠2=180-90°-40°=50°
五、1.(125+165)×18=5220(元)
2.60×750=45000(千克)
3.75×4÷(4+1)=60(千米)
【解析】根据题意可知返回时用了 4+1=5
(时),再根据“路程=速度×时间”“速度 =路
程÷时间”即可求出返回时的速度。
4.400×200=80000(平方米)=8(公顷)
400×(200+50)=100000(平方米)=10(公顷)
(10-8)×5=10(万棵)
5.(1)示例:56890000 56890000=5689万
98650000 98650000=9865万
(2)60000589 【解析】根据题意,要使省略万位
后面的尾数约为6000万,则组成的最小的八
位数的千万位上是6,其余数位上的数由小到
大排列,据此解答。
第六周自我诊断练习
A卷
一、1.不相交 互相平行 2.垂直 平行
3.a b a或b c
4.直角 【解析】根据题意可知这两条直线互相
垂直,据此解题即可。
5.相等 【解析】两条平行线间的距离处处相等。
6.互相平行
二、1.B 2.C 3.B 4.D
5.D 【解析】同一平面内,两条直线的位置关系
有:①不相交(即平行);②相交。垂直是相交
的一种。据此解答。
6.B 【解析】从直线外一点向已知直线画的所
有线段中,垂直线段最短。
7.C 8.C
9.D 【解析】动手试一试可知,当沿同一方向对
折时,得到的折痕互相平行;沿不同方向对折
时,得到的折痕互相垂直。
三、两条直线互相平行:②③⑧
两条直线互相垂直:①⑦
四、1.互相平行:AC和BD、AB和CD
互相垂直:AC和 CD、BD和 CD、AB和 BD、AC
和AB
2.互相平行:示例:BC和DE、BF和DG
互相垂直:示例:AG和BC、AG和DE
六、2.第②条路,因为线段AC⊥DB,垂直线段最短。
3.示例:
这3条垂线之间互相平行。
B卷
1.∠1=∠2
2.180°-30°-60°=90°
直线a和直线b的夹角是90°,所以直线a和直线
b互相垂直。
【解析】平角是180°,已知其中一个角是30°,另一
个角是60°,故可以求出直线a与直线b相交组成
的夹角是90°,再根据互相垂直的特征即可解题。
第七周自我诊断练习
A卷
一、1.平行四边形 梯形 2.平行四边形
3.不稳定
4.长方形 【解析】自己动手画一画即可解题。
5.相等
二、1. 2. 3.√
4. 【解析】平行四边形有无数条高。
5. 【解析】只有等腰梯形的两腰长度相等。
101
104
三、1.B 2.C
3.A 【解析】根据梯形的特征即可解题。
4.D 【解析】梯形有无数条高。
5.B
6.C 【解析】等腰梯形的周长 =上底 +下底 +
两腰长之和,据此解题即可。
7.D
五、①⑥⑧⑩瑏瑡 ②⑤⑨瑏瑢 ③④⑦
七、6 4
八、1.38÷2-10=9(厘米)
另外三条边分别长10厘米、9厘米、9厘米。
【解析】根据平行四边形两组对边分别相等即
可解题。
2.18×2+18+15×2=84(厘米)
B卷
(1)把下底靠墙围成的。画示意图略。
【解析】根据题意可知梯形中任意两个边长与下
底相加都比19大,故可以推断出张伯伯是用墙
做下底围成的菜地。
(2)图略,应该从原来平行四边形底边的四等分处
锯,这个小平行四边形的相邻两边分别是8分
米、4分米。
【解析】由图可知小平行四边形一边的长是8分
米,则相邻的边为(16+8)×2÷2=24(分米),
(24-8×2)÷2=4(分米)。
单元学习成果验收(五)
A卷
一、(√) (×) (√) ( ) (×) ( )
(√) ( )
二、1.a∥b m⊥n 2.2 1
3.无数 无数 4.26 40
5.② 【解析】从直线外一点向已知直线画的所
有线段中,垂直线段最短。
6.3 5
7.9 9 【解析】由题可知,把上底延长2厘米
后,梯形变成正方形,则上底的长 +2厘米 =
下底的长=高的长。
8.42 【解析】由题可知邻边长14-7=7(米),
平行四边形的周长是(14+7)×2=42(米)。
三、1.B 2.A 3.C
4.D 【解析】两个完全一样的梯形可能拼成正
方形,长方形和平行四边形。
5.C 6.B
7.D 【解析】根据各个图形的特征即可解题。
8.D
9.B 【解析】对折之后如图所示 ,据此解
题即可。
四、( ) ( ) (○) (△) (△) ( )
(○) ( )
五、2.
4.
六、1.挂歪了。示例:因为挂壁画两侧的绳子长度不
相等。
2.(3+5+7)×35=525(元)
【解析】根据题意可先求出需要的铁栅栏的长
度,再用“每米铁栅栏所需的钱数 ×总长度 =
总价钱”解题即可。
3.(21-3-8)÷2=5(厘米)
【解析】等腰梯形的两腰长度相等,据此解题即可。
B卷
1.
2.6个三角形 6个平行四边形 2个正方形
4个长方形 10个梯形
第八周自我诊断练习
A卷
一、3 3 3 3 2 2 7 7 4 4 9 9 5 5
6 6 6 6
二、1.6 6 2.60 60 2 2 3.小 大 25
4.= > > < < <
5.6 【解析】180÷30=6(个)
6.个 【解析】321÷80=4……1,据此解题即可。
7.26 269 【解析】在有余数的除法算式中,余
数比除数小,故△最大是 26,再根据“被除
数=除数×商+余数”即可解题。
8.2 60 【解析】200÷70=2(件)……60(元)
三、1.C 2.A
3.D 【解析】632-230=402,402÷90=4……
42,最多有4个90,故选D。
4.B 【解析】根据“被除数 =商 ×除数 +余数”
进行解答。
5.B 【解析】300÷70=4(天)……20(千克),最
多可以喂4天。
6.A 【解析】50×9=450,所以4□5≈450,四个
选项中最接近450的是445,故选A。
五、1.5 7 7 9 8 5
2.7……5 3……8 7……9 8……28
7……19 8……4
六、× 6……20 × 8……46 × 9……10
× 9……11
七、1.6米=600厘米
600÷65=9(个)……15(厘米)
2.(1)150÷30=5(箱)
(2)(150-7)÷30=4(箱)……23(瓶)
3.456÷72=6(辆)……24(箱)
6+1=7(辆)
4.(420-160)÷60=4(次)……20(吨)
4+1=5(次)
【解析】剩下的吨数 =总吨数 -已经运走的吨
数,根据剩下的吨数÷每次运的吨数=运的次
数,可求出运完4次后还剩下20吨,还需要再
运1次,故需要5次可以运完。
5.260÷54=4(组)……44(元)
44÷32=1(个)……12(元)
4×2+1=9(个) 260÷32=8(个)……4(元)
9>8,最多可以买9个书包。
B卷
1.108÷(11+1)=9(支)
9×11=99(支)
【解析】这是一道和倍问题,由题可知铅笔的支数占总
支数的11份,钢笔的支数占总支数的1份,则用总支
数÷总份数=每份的支数,据此解题即可。
2.8 3 4 0 3 3 6
【解析】由题意可知,根据被除数 =除数 ×商 +余
数,可得除数 ×商 +余数 +除数 +商 +余数 =
42×商+4+42+商+4=394,则商 =8,被除数 =
340,据此即可解题。
第九周自我诊断练习
A卷
一、1.两 2 2.偏大
3.> > < > < <
4.810 30 6 775 【解析】根据“被除数 =除
数×商+余数”即可解题。
5.乘10 【解析】根据商的变化规律,被除数乘
10,要使商不变,除数也应做相同的变化。
6.5 4 【解析】由题可知要使商是两位数,则
□5应大于46,□中最小填 5,要使商是一位
数,□5应小于46,□最大填4。
二、1. 2. 3.√ 4. 5.
三、1.D 2.D 3.C
4.C 【解析】根据商的变化规律,商应除以4。
5.B 【解析】被除数和除数乘相同的数,余数也
乘相同的数。
6.A 【解析】可以通过计算:625÷25=25,(625+
25)÷25=26,26-25=1;还可以根据商的变化规
律,被除数里增加了25,正好是一个除数大小,则
商会加1。
四、
五、3200 16 25 28
六、1.7 7 30 2 15 5 4 4 2 12 10 6
2.10……25 10……9 17……46
3.29 16 16
七、5 5 5 5 5
1.被除数和除数同时乘一个相同的数(不为0),
商不变。
2.被除数和除数同时除以一个相同的数(不为
0),商不变。
八、1.720÷48=15(米)
2.980÷75=13(条)……5(元)
3.310÷45=6(辆)……40(人) 6+1=7(辆)
【解析】总人数÷每辆客车的限载乘客人数 =
车辆数,所以 310人坐满 6辆车后,还剩 40
人,虽然40人不够45人,但也需要1辆车,故
至少需要准备7辆车。
4.372÷62=6(小时)
(6+2)×58=464(千米)
B卷
1.4种 380÷42=9……2
600÷66=9……6
200÷22=9……2
400÷42=9……22
2.较小数:495÷(10+1)=45
较大数:45×10=450
【解析】由题意可知去掉0的加数是另一个加数的
10倍,则较小数占总数的 1份,较大数占总数的
10份,故每份为495÷(10+1)=45,再由每份及
份数即可求出两个加数。
单元学习成果验收(六)
A卷
一、17 29 0 15 60 60 9 20 18 90 12
6 13 3 8
二、1.60 70 偏小
2.5 【解析】要使商是两位数,被除数的前两位
要大于或等于除数,故□里最大填5。
3.35 294 【解析】在有余数的除法算式里,余
数比除数小,且被除数 =除数 ×商 +余数,据
此即可解题。
4.5 8 6
5.15 【解析】630÷42=15
6.÷ 2 × 2 ÷ 4 × 6 【解析】根据
商的变化规律进行解答。
7.16 【解析】根据“单价=总价÷数量”解题。
8.21 【解析】由错误的商和余数可算出正确的
被除数为12×63+8=764,再用正确的被除数
除以正确的除数即可解题。
三、1.B
2.C 【解析】要使商是一位数,则被除数前两位
比除数小,故□里可以填1~3。
3.A 4.B
5.C 【解析】总鸡蛋数 ÷每箱最多能装的鸡蛋
数=箱数,所以273枚鸡蛋需要6个箱子,还
剩33枚,虽然不够40枚,但也需要1个箱子,
故共需要7个箱子。
6.B 【解析】当被除数和除数同时乘相同的数
时,余数也乘相同的数。
四、12 225 16
五、1.3……18 8 9……5 22……12 45 12
2.> > < > < <
3.× 7……32 × 19……5
4.60 3 3 6 3 6
六、1.120÷15×32=256(页)
【解析】根据题意可先求出每天看的页数,再求
32天一共能看的页数。
2.164÷20=8(组)……4(人) 8+1=9(组)
3.(1368-432)÷12=78(千米/时)
【解析】解答此题,要先求出行驶了多少千米,
用总距离减去还剩下未行驶的距离;然后根据
“路程÷时间=速度”求出平均速度。
4.(160+440)÷30=20(米)
【解析】解此题时先弄清楚火车通过这座桥行
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