第3周自我诊断练习(诊断范围：计算工具的认识 算盘 计算器 整理和复习 1亿有多大)-【培优名卷】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

１０　 数学四年级上册 第三周自我诊断练习 （诊断范围：计算工具的认识　算盘　计算器　整理和复习　１亿有多大） 时间：８０分钟　满分：１００分 ＋２０分 试题讲评 一、写出下面算盘上表示的数，再读一读。（６分） 写作：　　　　　　　　　　　　　　　写作：　　　　　　　　 读作：　　　　　　　　　　 读作：　　　　　　　　 二、知识联网，仔细填空。（２１分） １．早在一千多年前，我国就发明了计算工具———（算盘 ）。现在常用的计算 工具是（计算器）。 ２．用计算器计算６２４＋１２８的过程是：打开计算器，输入（２４＋１２８＝），屏 幕上出现的数（ ７５２ ）就是计算的结果。这道题算完后，只需按（ＯＮ／Ｃ） 键，就可以进行另一道题的计算了。 ３．５００５００００５０的最高位是（十亿 ）位，左边的“５”表示（５个十亿），中间的 “５”表示（５个百万），右边的“５”表示（５个十）。 ４．７６００３２００９００里有（ ７６０ ）个亿，（ ３２０ ）个万和（ ９００ ）个一。 ５．比较下面每组中两个数的大小。 ３６０００８＞３６万　　　４９０００００００＜５００００００００　　　４亿 ＝４００００００００ ６．８ ６７４≈９万， 里能填（５～９）；４５６０００００００＜ ４３２００００００， 里 能填（５～９）；５ ４５６３０００≈５亿， 里能填（０～４）。 ７．用２个 ４和 ６个 ０组成的八位数中，最小的并且一个 ０都不读的数是 （４０００４０００）。（２分） ８．１亿粒大米约重２５００千克，我国约有１４亿人口，若每人每天节约１粒米，全 国１天可节约（３５０００）千克大米。 三、众说纷纭，慎重选择。（１２分） １．下面的按键中，（Ｃ ）不是运算符号键。 Ａ．＋ Ｂ．÷ Ｃ．＝ Ｄ．× ２．在写出下面各数时，写出的０最多的是（Ｃ ）。 Ａ．六十万零六百 Ｂ．二万零七 Ｃ．三百万四千 Ｄ．四十五万零一 ３．依次按下ＯＮ／Ｃ２ ８ ＋ ４ ９ＡＣ３ ６ ＝，这时计算器显示屏上的数 是（Ｃ ）。 Ａ．６４ Ｂ．４９ Ｃ．３６ Ｄ．０ ４．在３０的后面添上８个０，这个数读作（Ｂ ）。 Ａ．三亿 Ｂ．三十亿 Ｃ．三百亿 Ｄ．三千亿 ５．实验小学举办“庆元旦”的活动费用是一个六位数，这个活动费用最少是 （Ｂ ）元。 Ａ．１万 Ｂ．１０万 Ｃ．９９９９９９ Ｄ．９０００００ ６．一个数四舍五入到万位约是７万，这个数最大是（Ｃ ）。 Ａ．６５０００ Ｂ．７０４９９ Ｃ．７４９９９ Ｄ．７９９９９ 四、按从大到小的顺序排一排。（６分） １．８７６３　　　９９８７００　　　６７０００　　　１０３４５６ ９９８７００＞１０３４５６＞６７０００＞８７６３ 　 ２．９亿 １０００００００００ ７８００万 ６９万 １０００００００００＞９亿＞７８００万＞６９万 　 五、想一想，填一填，然后再用计算器验证。（６分） １．　９９５＋９９６＋９９７＋９９８＋９９９ ＝（ ９９７ ）×（ ５ ） ＝（４９８５） ２．　７４８＋７５０＋７５２＋７５４＋７５６＋７５８＋７６０ ＝（ ７５４ ）×（ ７ ） ＝（５２７８） ９ １２　 六、读出下面横线上的数，并按要求进行改写或求近似数。（１０分） １．月球是离地球最近的天体，它是唯一一个围绕地球运转的天然卫星，它与地 球的平均距离是３８４４０千米。 ３８４４０读作：（三万八千四百四十）。省略万位后面的尾数约是（４万 ）。 ２．太阳系八大行星之一的火星，按离太阳由近而远的次序为第四颗，与太阳的 平均距离约为２２７９４００００千米。 ２２７９４００００读作：（二亿二千七百九十四万）。改写成用“万”作单位的数是 （２２７９４万），省略亿位后面的尾数约是（２亿 ）。 七、下面是某学校采购文具的一张收据，请算出相应的金额。先笔算，再用计算器 验算。（６分） ××商场销售凭证　　　Ｎｏ．　００８５９６２ 组别　　　 ２０２１年５月２２日 商品编码 ×× ×× ×× 品名 彩色卡纸 硬皮本 铅笔盒 数量 ２０８ ５６７ １３０ 单位 张 本 个 单价／元 ２．００ ８．００ ９．００ 金额／元 ４１６ ４５３６ １１７０ 八、用计算器计算下面左边的题，总结规律并直接写出右边题的答案。（１０分） １．１２３４５６７９×１８＝２２２２２２２２２　　　　　１２３４５６７９×５４＝６６６６６６６６６ １２３４５６７９×２７＝３３３３３３３３３ １２３４５６７９×７２＝８８８８８８８８８ １２３４５６７９×３６＝４４４４４４４４４ １２３４５６７９×８１＝９９９９９９９９９ ２．９９×９７＝９６０３ ９９９９×９９９７＝９９９６０００３ ９９９×９９７＝９９６００３ ９９９９９×９９９９７＝９９９９６００００３ 九、学以致用，解决问题。（２３分） １．最大的六位数是多少？最小的六位数是多少？它们的差是多少？（６分） 答：最大的六位数是９９９９９９，最小的六位数是１０００００，它们的差是８９９９９９。 ２．小明在用计算器计算“８５８＋３７８”时，发现计算器上的数字键“８”坏了，你有 办法帮小明解决这个问题吗？结果是多少？（５分） 示例：８５８＋３７８＝７５７＋１０１＋３７７＋１＝１２３６ 答：把８５８和３７８分别拆分成７５７＋１０１和３７７＋１，结果是１２３６。 ３．用１，２，３，４，５，６，７，８，９这九个数字组成九位数，并且四舍五入后约等于９ 亿，最大的数是多少？最小的呢？（每个数字只能用一次）（６分） 答：最大的数是９４８７６５３２１，最小的数是８５１２３４６７９。 ４．光在真空中的传播速度约为每秒３亿米，光线从太阳传播到地球上大约需 要８分钟，据此计算，太阳和地球约相距多少千米？（６分） ８分＝４８０秒　４８０×３＝１４４０（亿米）　１４４０亿米＝１４４００００００千米 答：太阳和地球约相距１４４００００００千米。 小培和小优互猜对方家里的电话号码。请你根据下面的信息回答问题。（２０分） ①小培家的电话号码是由数字５、３、９、７、１和２个０组成的七位数。已知１在十 位上，这个七位数省略万位后面的尾数约是３９６万。 ②小优家的电话号码是由七个不同的数字组成的七位数，把它前四位组成的数与 后三位组成的数相加得９１０２，把它前三位组成的数与后四位组成的数相加得 １０３３５。 （１）小培家的电话号码是多少？　　　（２）小优家的电话号码是多少？ 　 答：小培家的电话号码是３９５７０１０。　 答：小优家的电话号码是８６２９４７３。 １１ ９８　 参考答案与解析 第一周自我诊断练习 Ａ卷 一、３０００００４０　５０２０３００６　１２０３０４０５ 二、１．十万　十万　１０００　 ２．计数单位　十　３．十万　九 ４．百万　６个百万　６个千　６个一 ５．３７５０００６０　八　千万 ６．５　２　８　五千万零二百零八 ７．４　【解析】在２１０后面添１个０是二千一百， 添２个０是二万一千，添３个０是二十一万， 添４个０是二百一十万。 ８．＜　＞　＜　 ９．３　【解析】含有两级的数的大小比较，先比较 万级上的数，万级上的数若相同，再比较个级 上的数。由题可知这两个数都是六位数且万 级上的数相同，又知后三位数左边的数大，要 想第一个数小于第二个数，则第一个数千位上 的数应小于第二个数千位上的数，故 里可 填０、１、２、３。据此即可解题。 １０．３３７５　４１８　３３７５００００　４１８　【解析】万级上 的数是多少，就表示多少个“万”，个级上的数 是多少就表示多少个“一”。 三、１．Ａ　２．Ｂ　３．Ｄ ４．Ｃ　【解析】七千万零六写作７００００００６，据此即 可解题。 ５．Ｂ　【解析】由题可知这个数是一个八位数，这个 数的千万位上是最大的一位数即９，百万位上的 数是９－３＝６，百位上的数是６－５＝１，个位上的 数是６，其余各位都是０，据此解题即可。 五、１．五千七百九十一万 ２．八万零八百九十 ３．６７５００　４．４７９１０００ ５．三十二万六千二百　３４０５００ 【解析】这几个数都含有万级和个级，先分级再读 写数。读数时，先读万级，再读个级；读万级时， 先按照个级数的读法去读，再在后面加上一个 “万”字。写数时，先分级，再从高级开始边读边 写，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个 数位上写０。 六、一个０也不读：１５０３７００　３００４０００　７００４３７５ 只读一个０：５００８０　２８００６００　３０４００００ 读出两个０：６０３０８　４０８０９００ 七、３３８１０００　７０４６７ １．青海可可西里　湖北神农架 ２．７０４６７＜２０００００＜３３８１０００＜４５０００００ 八、１．示例：３４６７００００　３６４７００００　３７４６００００ ２．示例：３０４６７０００　３４０６７０００　３０６４７０００ ３．示例：３０４０７０６０　３０７０４０６０　３０６０７０４０ ４．３个 【解析】读数时，每级末尾的０都不读，其他数位 上有一个０或连续几个０，都只读一个０。据此 即可解题。 九、４个，分别是６６０００、６０６００、６００６０、６０００６。 ６０００６＜６００６０＜６０６００＜６６０００ 【解析】由题意可得组成的五位数分别是：６６０００， ６０６００，６００６０，６０００６。再根据亿以内数的大小比 较方法进行比较即可。 Ｂ卷 １．王梓奇家的电话号码是６６５６６５６６。 【解析】由题意可知这个数是一个八位数，且千万 位上的数是６，十万位上的数是５，则由任意相邻 的三个数位上的数字和是１７，可得百万位上的数 是１７－６－５＝６，万位上的数是１７－６－５＝６，千 位上的数是１７－５－６＝６，百位上的数是１７－６－ ６＝５，十位上的数是１７－６－５＝６，个位上的数是 １７－５－６＝６。 ２．５０８６２４７３　五千零八十六万二千四百七十三 ３４５７８０２６　三千四百五十七万八千零二十六 【解析】由题可知△代表数字４，○代表数字６，代表 数字５，☆代表数字０，代表数字７，◎代表数字２， □代表数字３，＃代表数字８，据此解题即可。 第二周自我诊断练习 Ａ卷 一、３２ 二、１．无限　０　２．７４　３．九　亿　千亿　千亿　 ４．８００８００８０８　５００４０２００００　【解析】写数时将 ８，８，８，８分别写在数位顺序表上的亿位、十万 位、百位和个位，其他数位用０占位；把５，４，２ 分别写在数位顺序表上的十亿位、百万位和万 位，其他数位用０占位。据此即可解题。 ５．七　【解析】３００万是３００００００，据此即可解题。 ６．８　【解析】六十亿零七写作６００００００００７，数一 数０的个数即可解题。 ７．１０４９９９９９９９　９５０００００００　【解析】当“四舍” 时，得到的近似数比原数小；当“五入”时，得到 的近似数比原数大，据此解题即可。 三、１．Ｄ　２．Ａ　３．Ｄ ４．Ａ　【解析】最大的九位数是９９９９９９９９９，最小 的十位数是１０００００００００。两个数相差１，据此 即可解题。 ５．Ｃ　【解析】万级上是“５９”，要想使四舍五入到 万位后约是６０万，则千位上的数应是５～９，最 小是５。 四、 五、１．十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ２．一亿零八十二万 ３．五百七十亿　４．三亿六千二百万 六、８０５亿　４０６万　４４０亿　２１３０万 【解析】把整数改写成用“万”作单位的数时，将万位 后面的四个０省略，换成一个“万”字，把整数改写 成用“亿”作单位的数时，将亿位后面的八个０省 略，换成一个“亿”字。 七、＞　＞　＝　＜　＞　＜　 八、１．４８９８０００００　５　２．１３６８２３００００００　１３６８ ３．６８４２０００８００　６８　４．７０００４０００４　７ ５．５３８５０００００００　５３９ 九、１．示例：８００００１４５９　８００００１５４９　８００００１９５４ ２．９８５４１００００　１０亿 ３．最小：１００４５０８０９　最大：９８０５００４０１ 十、１．４９８７６５３２１　【解析】通过“最接近”一词可判 断出这个数是４９８７６５３２１。 ２．（１）三亿零八十六万二千五百零四 （２）３００８６２５０４　读大了 ３．最大：８９９９９９９９４　最小：２０００００００１ 【解析】根据题意可得，最高位上的数最大是 ８，最小是２，则最低位上的数最大是４，最小是 １，其余各位上的数分别为最大的一位数或最 小的自然数，据此即可解题。 Ｂ卷 １．最小数：８９　最大数：７４３２１０　【解析】最小数，即 取的数字尽量大，而且不相等：１７＝８＋９，则符合 条件的最小数是 ８９。最大数：即取的数字尽量 小，而且不相等：１７＝０＋１＋２＋３＋４＋７，则符合 条件的最大数是７４３２１０。 ２．３０００００００　【解析】一个八位数，在它的前面加１， 就变成了一个九位数，则这个九位数比八位数大 １００００００００；如果在它的末位加上一个０，它就扩大 到原来的 １０倍，则可列式为 （１７０００００００＋ １００００００００）÷（１０－１），据此即可解题。 第三周自我诊断练习 Ａ卷 一、５８２５１　五万八千二百五十一 ５０３６１９０００　五亿零三百六十一万九千 二、１．算盘　计算器 ２．６ ２ ４ ＋ １ ２ ８ ＝　７５２　ＯＮ／Ｃ ３．十亿　５个十亿　５个百万　５个十 ４．７６０　３２０　９００　【解析】先分级，亿级上的数 是多少就表示多少个亿，万级上的数是多少， 就表示多少个万，个级上的数是多少就表示多 少个一。 ５．＞　＜　＝ ６．５～９　５～９　０～４　【解析】因为８＜９，所以 ８□６７４通过“五入”法才可以得到近似数 ９ 万；４５６０００００００要想小于□４３２００００００，则□里 的数应大于 ４；要想５□４５６３０００≈５亿，通过 “四舍”法才可得到，据此解题即可。 ７．４０００４０００　【解析】首先最高位上的数必须是 ４，一个０都不读时，所有的零都在每级的末 尾，据此即可解题。 ８．３５０００ 三、１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ ４．Ｂ　【解析】由题意可得这个数是３０００００００００， 读作三十亿。 ５．Ｂ　【解析】１万是１００００，１０万是１０００００，再观 察各选项中各数看哪个是六位数且最小，即为 正确答案。 ６．Ｃ　【解析】四舍五入到万位约是７万，则这个 数最大是由四舍得到的，即万位上是７，千位上 是４，其余数位上是９。 四、１．９９８７００＞１０３４５６＞６７０００＞８７６３ ２．１０００００００００＞９亿＞７８００万＞６９万 五、１．９９７　５　４９８５　２．７５４　７　５２７８ 六、１．三万八千四百四十　４万 ２．二亿二千七百九十四万　２２７９４万　２亿 【解析】读数时，先读亿级，再读万级，最后读个 级。读亿级和万级时，先按照个级数的读法去 读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。最后 根据数的改写和求近似数的方法解题。 七、４１６　４５３６　１１７０ 八、１．２２２２２２２２２　３３３３３３３３３　４４４４４４４４４ ６６６６６６６６６　８８８８８８８８８　９９９９９９９９９ ２．９６０３　９９６００３　９９９６０００３　９９９９６００００３ 九、１．最大的六位数是 ９９９９９９，最小的六位数是 １０００００，它们的差是８９９９９９。 ２．示例：８５８＋３７８＝７５７＋１０１＋３７７＋１＝１２３６ 【解析】可以把８５８和３７８分别拆分成两个数 相加的和是８５８、两个数相加的和是３７８，且这 几个数中不含数字８。 ３．最大：９４８７６５３２１　最小：８５１２３４６７９ ４．８分＝４８０秒　４８０×３＝１４４０（亿米） １４４０亿米＝１４４００００００千米 【解析】根据题意，已知光在真空中的传播速度 和所需要的时间，用乘法即可算出太阳和地球 的距离。注意单位换算。 Ｂ卷 （１）３９５７０１０　（２）８６２９４７３ 单元学习成果验收（一） Ａ卷 一、１．１０　一千万　１０　一百万 ２．２００８０４６５５０００　２００８０４６６万　２００８亿 ３．５００００００５　五千万零五 ４．（１）２个百　３个百万 （２）９个千万　３个十亿 ５．５　５　【解析】比较２８□１０４７和２８６０１４７，百 万位和十万位上的数相同，千位上１＞０，要使 ２８□１０４７＜２８６０１４７，则□应小于６，最大是５； 要使４３９□９９８≈４４０万，则千位上的数可以通 过“五入”法向万位进１，即最小是５。 ６． 【解析】根据图可知每一小段代表１０００，据此 即可解题。 ７．９７４３００　３００４７９　【解析】写最大的数时，最高 位上的数为最大的数，从高位到低位上的数依 次变小。写最小的数时，一个数的最高位不能 为０，这些数中的最小非零数字为３，再从最高 位写起，数位越低，数字越大。据此即可解题。 ９７