单元学习成果验收(五)(验收范围：第五单元 平行四边形和梯形)-【培优名卷】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

５４　 数学四年级上册 单元学习成果验收（五） （验收范围：第五单元） 时间：８０分钟　满分：１００分 ＋２０分 试题讲评 一、下面图形中，哪些是平行四边形？在下面的括号里画“√”。哪些是梯形？在 下面的括号里画“×”。（８分） 二、知识联网，仔细填空。（１６分） １．直线ａ与直线ｂ互相平行，记作（ａ∥ｂ）；直线ｍ与直线ｎ互相垂直，记作 （ｍ⊥ｎ）。 ２．平行四边形有（ ２ ）组对边互相平行，梯形有（ １ ）组对边互相平 行。 ３．平行四边形有（无数 ）条高，梯形有（无数 ）条高。 ４．有一个平行四边形，变形后变成了一个长方形（如右 图），原来平行四边形的周长是（ ２６ ）厘米，变形 后的长方形的面积是（ ４０ ）平方厘米。 ５．小船要穿过小河，走第（ ② ）条路线最近。 ６．右图中，平行四边形 ＣＤ边上的高是（ ３ ）厘米，ＢＤ 边上的高是（ ５ ）厘米。 ７．一个直角梯形，上底是７厘米，如果把上底延长２厘米，这个梯形就变成了 一个正方形。这个直角梯形的下底是（ ９ ）厘米，高是（ ９ ）厘米。 ８．平行四边形的一条边长 １４米，比邻边长 ７米，平行四边形的周长是 （ ４２ ）米。 三、众说纷纭，慎重选择。（２７分） １．右图中，线段（Ｂ ）的长度表示平行线间的距离。 Ａ．ＡＢ Ｂ．ＡＣ Ｃ．ＣＤ Ｄ．ＥＦ ２．长方形的两条邻边（Ａ ）。 Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．互相平行或相交 Ｄ．无法确定 ３．下面利用了平行四边形容易变形特性的是（Ｃ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都是 ４．两个完全一样的梯形不可能拼成一个（Ｄ ）。 Ａ．正方形 Ｂ．长方形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．三角形 ５．一个四边形，只有一组对边平行，另一组对边相等，它是（Ｃ ）。 Ａ．长方形 Ｂ．正方形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．平行四边形 ６．下面说法正确的有（Ｂ ）。 ①三角形和平行四边形都具有稳定性。 ②任意一个梯形的四个角的度数之和都是３６０°。 ③平行线延长有可能相交。 ④正方形是特殊的平行四边形。 Ａ．①③ Ｂ．②④ Ｃ．②③ Ｄ．①④ ７．用两根３厘米的小棒和７厘米、５厘米的小棒各一根，能摆成一个（Ｄ ）。 Ａ．长方形 Ｂ．正方形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．等腰梯形 ８．右图中有（Ｄ ）个梯形。 Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．９ ５３ ５６　 ９．把一张长方形纸沿着相同方向连续对折两次，折痕的位置关系是（Ｂ ）。 Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．互相重合 Ｄ．无法判断 四、找一找，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？（互相平行的画“○”，互相垂直 的画“△”）（８分） 五、身手不凡，动手操作。（２１分） １．在下面梯形里画一条线段把它分成两个三角形。（４分） ２．过点Ａ分别画出已知直线的垂线和平行线。（６分） ３．在下面点子图上画一个等腰梯形和一个平行四边形，并分别画出它们的一 条高。（６分） ４．如图，要从Ａ村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在 图上画出来。（５分） 六、学以致用，解决问题。（２０分） １．右图中是挂在墙壁上的一幅壁画，请你验证一下，挂歪了吗？并说明你的理 由？（６分） 答：挂歪了。因为挂壁画两侧的绳子长度不相等。 ２．如图，张叔叔要用铁栅栏围一个菜园。已知每米铁栅栏需要３５元。围成这 样的一个菜园需要花多少元？（７分） （３＋５＋７）×３５＝５２５（元） 答：围成这样的一个菜园需要花５２５元。 ３．一个等腰梯形的上底是３厘米，下底是８厘米，这个等腰梯形的周长是２１ 厘米。这个等腰梯形的腰长多少厘米？（７分） （２１－３－８）÷２＝５（厘米） 答：这个等腰梯形的腰长５厘米。 １．小乌龟在岸上爬行很吃力，可是在水里游泳很轻松。一只小乌龟想要从 Ａ地 到河对岸的Ｂ地去，你能帮它设计一条最快的路线吗？（１０分） ２．在下图中找出我们学过的图形，并数出每种图形各有几个。（１０分） ６个三角形　６个平行四边形 ２个正方形　４个长方形　７个梯形 ５５ １０４　 三、１．Ｂ　２．Ｃ ３．Ａ　【解析】根据梯形的特征即可解题。 ４．Ｄ　【解析】梯形有无数条高。 ５．Ｂ　 ６．Ｃ　【解析】等腰梯形的周长 ＝上底 ＋下底 ＋ 两腰长之和，据此解题即可。 ７．Ｄ 五、①⑥⑧⑩瑏瑡　②⑤⑨瑏瑢　③④⑦ 七、６　４　 八、１．３８÷２－１０＝９（厘米） 另外三条边分别长１０厘米、９厘米、９厘米。 【解析】根据平行四边形两组对边分别相等即 可解题。 ２．１８×２＋１８＋１５×２＝８４（厘米） Ｂ卷 （１）把下底靠墙围成的。画示意图略。 【解析】根据题意可知梯形中任意两个边长与下 底相加都比１９大，故可以推断出张伯伯是用墙 做下底围成的菜地。 （２）图略，应该从原来平行四边形底边的四等分处 锯，这个小平行四边形的相邻两边分别是８分 米、４分米。 【解析】由图可知小平行四边形一边的长是８分 米，则相邻的边为（１６＋８）×２÷２＝２４（分米）， （２４－８×２）÷２＝４（分米）。 单元学习成果验收（五） Ａ卷 一、（√）　（×）　（√）　（　）　（×）　（　）　 （√）　（　） 二、１．ａ∥ｂ　ｍ⊥ｎ　２．２　１ ３．无数　无数　４．２６　４０ ５．②　【解析】从直线外一点向已知直线画的所 有线段中，垂直线段最短。 ６．３　５ ７．９　９　【解析】由题可知，把上底延长２厘米 后，梯形变成正方形，则上底的长 ＋２厘米 ＝ 下底的长＝高的长。 ８．４２　【解析】由题可知邻边长１４－７＝７（米）， 平行四边形的周长是（１４＋７）×２＝４２（米）。 三、１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｃ ４．Ｄ　【解析】两个完全一样的梯形可能拼成正 方形，长方形和平行四边形。 ５．Ｃ　６．Ｂ　 ７．Ｄ　【解析】根据各个图形的特征即可解题。 ８．Ｄ　 ９．Ｂ　【解析】对折之后如图所示 ，据此解 题即可。 四、（　）　（　）　（○）　（△）　（△）　（　）　 （○）　（　） 五、２． ４． 六、１．挂歪了。示例：因为挂壁画两侧的绳子长度不 相等。 ２．（３＋５＋７）×３５＝５２５（元） 【解析】根据题意可先求出需要的铁栅栏的长 度，再用“每米铁栅栏所需的钱数 ×总长度 ＝ 总价钱”解题即可。 ３．（２１－３－８）÷２＝５（厘米） 【解析】等腰梯形的两腰长度相等，据此解题即可。 Ｂ卷 １． ２．６个三角形　６个平行四边形　２个正方形 ４个长方形　１０个梯形 第八周自我诊断练习 Ａ卷 一、３　３　３　３　２　２　７　７　４　４　９　９　５　５ ６　６　６　６ 二、１．６　６　２．６０　６０　２　２　３．小　大　２５ ４．＝　＞　＞　＜　＜　＜ ５．６　【解析】１８０÷３０＝６（个） ６．个　【解析】３２１÷８０＝４……１，据此解题即可。 ７．２６　２６９　【解析】在有余数的除法算式中，余 数比除数小，故△最大是 ２６，再根据“被除 数＝除数×商＋余数”即可解题。 ８．２　６０　【解析】２００÷７０＝２（件）……６０（元） 三、１．Ｃ　２．Ａ　 ３．Ｄ　【解析】６３２－２３０＝４０２，４０２÷９０＝４…… ４２，最多有４个９０，故选Ｄ。 ４．Ｂ　【解析】根据“被除数 ＝商 ×除数 ＋余数” 进行解答。 ５．Ｂ　【解析】３００÷７０＝４（天）……２０（千克），最 多可以喂４天。 ６．Ａ　【解析】５０×９＝４５０，所以４□５≈４５０，四个 选项中最接近４５０的是４４５，故选Ａ。 五、１．５　７　７　９　８　５ ２．７……５　３……８　７……９　８……２８ ７……１９　８……４ 六、×　６……２０　×　８……４６　×　９……１０ ×　９……１１ 七、１．６米＝６００厘米 ６００÷６５＝９（个）……１５（厘米） ２．（１）１５０÷３０＝５（箱） （２）（１５０－７）÷３０＝４（箱）……２３（瓶） ３．４５６÷７２＝６（辆）……２４（箱） ６＋１＝７（辆） ４．（４２０－１６０）÷６０＝４（次）……２０（吨） ４＋１＝５（次） 【解析】剩下的吨数 ＝总吨数 －已经运走的吨 数，根据剩下的吨数÷每次运的吨数＝运的次 数，可求出运完４次后还剩下２０吨，还需要再 运１次，故需要５次可以运完。 ５．２６０÷５４＝４（组）……４４（元） ４４÷３２＝１（个）……１２（元） ４×２＋１＝９（个）　２６０÷３２＝８（个）……４（元） ９＞８，最多可以买９个书包。 Ｂ卷 １．１０８÷（１１＋１）＝９（支） ９×１１＝９９（支） 【解析】这是一道和倍问题，由题可知铅笔的支数占总 支数的１１份，钢笔的支数占总支数的１份，则用总支 数÷总份数＝每份的支数，据此解题即可。 ２．８　３　４　０　３　３　６ 【解析】由题意可知，根据被除数 ＝除数 ×商 ＋余 数，可得除数 ×商 ＋余数 ＋除数 ＋商 ＋余数 ＝ ４２×商＋４＋４２＋商＋４＝３９４，则商 ＝８，被除数 ＝ ３４０，据此即可解题。 第九周自我诊断练习 Ａ卷 一、１．两　２　２．偏大 ３．＞　＞　＜　＞　＜　＜ ４．８１０　３０　６　７７５　【解析】根据“被除数 ＝除 数×商＋余数”即可解题。 ５．乘１０　【解析】根据商的变化规律，被除数乘 １０，要使商不变，除数也应做相同的变化。 ６．５　４　【解析】由题可知要使商是两位数，则 □５应大于４６，□中最小填 ５，要使商是一位 数，□５应小于４６，□最大填４。 二、１．　２．　３．√　４．　５．　 三、１．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｃ　 ４．Ｃ　【解析】根据商的变化规律，商应除以４。 ５．Ｂ　【解析】被除数和除数乘相同的数，余数也 乘相同的数。 ６．Ａ　【解析】可以通过计算：６２５÷２５＝２５，（６２５＋ ２５）÷２５＝２６，２６－２５＝１；还可以根据商的变化规 律，被除数里增加了２５，正好是一个除数大小，则 商会加１。 四、 五、３２００　１６　２５　２８ 六、１．７　７　３０　２　１５　５　４　４　２　１２　１０　６ ２．１０……２５　１０……９　１７……４６ ３．２９　１６　１６ 七、５　５　５　５　５ １．被除数和除数同时乘一个相同的数（不为０）， 商不变。 ２．被除数和除数同时除以一个相同的数（不为 ０），商不变。 八、１．７２０÷４８＝１５（米） ２．９８０÷７５＝１３（条）……５（元） ３．３１０÷４５＝６（辆）……４０（人）　６＋１＝７（辆） 【解析】总人数÷每辆客车的限载乘客人数 ＝ 车辆数，所以 ３１０人坐满 ６辆车后，还剩 ４０ 人，虽然４０人不够４５人，但也需要１辆车，故 至少需要准备７辆车。 ４．３７２÷６２＝６（小时） （６＋２）×５８＝４６４（千米） Ｂ卷 １．４种　３８０÷４２＝９……２ ６００÷６６＝９……６ ２００÷２２＝９……２ ４００÷４２＝９……２２ ２．较小数：４９５÷（１０＋１）＝４５ 较大数：４５×１０＝４５０ 【解析】由题意可知去掉０的加数是另一个加数的 １０倍，则较小数占总数的 １份，较大数占总数的 １０份，故每份为４９５÷（１０＋１）＝４５，再由每份及 份数即可求出两个加数。 单元学习成果验收（六） Ａ卷 一、１７　２９　０　１５　６０　６０　９　２０　１８　９０　１２ ６　１３　３　８ 二、１．６０　７０　偏小　 ２．５　【解析】要使商是两位数，被除数的前两位 要大于或等于除数，故□里最大填５。 ３．３５　２９４　【解析】在有余数的除法算式里，余 数比除数小，且被除数 ＝除数 ×商 ＋余数，据 此即可解题。 ４．５　８　６　 ５．１５　【解析】６３０÷４２＝１５ ６．÷　２　×　２　 ÷　４　 ×　６　【解析】根据 商的变化规律进行解答。 ７．１６　【解析】根据“单价＝总价÷数量”解题。 ８．２１　【解析】由错误的商和余数可算出正确的 被除数为１２×６３＋８＝７６４，再用正确的被除数 除以正确的除数即可解题。 三、１．Ｂ　 ２．Ｃ　【解析】要使商是一位数，则被除数前两位 比除数小，故□里可以填１～３。 ３．Ａ　４．Ｂ　 ５．Ｃ　【解析】总鸡蛋数 ÷每箱最多能装的鸡蛋 数＝箱数，所以２７３枚鸡蛋需要６个箱子，还 剩３３枚，虽然不够４０枚，但也需要１个箱子， 故共需要７个箱子。 ６．Ｂ　【解析】当被除数和除数同时乘相同的数 时，余数也乘相同的数。 四、１２　２２５　１６ 五、１．３……１８　８　９……５　２２……１２　４５　１２ ２．＞　＞　＜　＞　＜　＜ ３．×　７……３２　×　１９……５ ４．６０　３　３　６　３　６ 六、１．１２０÷１５×３２＝２５６（页） 【解析】根据题意可先求出每天看的页数，再求 ３２天一共能看的页数。 ２．１６４÷２０＝８（组）……４（人）　８＋１＝９（组） ３．（１３６８－４３２）÷１２＝７８（千米／时） 【解析】解答此题，要先求出行驶了多少千米， 用总距离减去还剩下未行驶的距离；然后根据 “路程÷时间＝速度”求出平均速度。 ４．（１６０＋４４０）÷３０＝２０（米） 【解析】解此题时先弄清楚火车通过这座桥行 １０３