粤教版（2019）必修一 数据与计算1.2.2编码的基本方式

课前回顾 数据：现实世界客观事物的符号记录。（文字、图形、图像、音频、视频等。） 什么是数据？ 课前回顾 计算机中的数据是以二进制数字的形式进行加工、存储的。即文字、图片、音频、视频等信息在计算机中都是以二进制数形式存在的，表示信息类型不同，编码方案也不同。 晶体管只有两种状态 通电和断电，分别用 1 和 0 来表示 粤教版普通高中教科书 信息技术 必修1 数据编码 我们每一位同学都可以成为程序的开发者 3 孤注一掷 - 潘生求救 为什么他的“6”相关手势、文字，就能被朋友知道是被绑架了呢？ 数的进制 进制：按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。 生活中的数制 
从以上例子中可以推断出：每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是:逢N进1。这里的N就叫做基数。 1 2 3 一周七天:七进制(逢七进一) 一小时六十分钟:六十进制(逢六十进一) 一年十二个月:十二进制(逢十二进一) 基数的概念 基数：所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数。 如-十进制 想一想？二进制、八进制、十六进制的表示字符和基数是多少呢？ 每一种进制的表示字符也叫做是这一个进制的数码。 进制 表示字符 字符总数 基数 其它 十进制(D) 0~9 10 10 表示逢十进一 进制 表示字符 字符总数 基数 其它 二进制(B) 八进制(O) 十六进制(H) 0~1 2 2 逢二进一 0~7 8 8 逢八进一 0~9,A~F 16 16 逢十六进一 位权的概念 位权：表示数码在数值中所占的位置和权重。位权的大小是以基数为底，数码所在位置的序号为指数的整数次幂；例： 位权的概念 例：2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？ 这种计算方法称为按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。 2856.42 0.02 2000 800 50 6 0.4 2*10-2 2*103 8*102 5*102 6*100 2*10-1 进制的转换 — 二进制整数与十进制转换 方法:“按位权相加”→ 把二进制数首先写成加权系
数展开式，然后按十进制加法规则求和。 例：将 (111010)2 转换为( )10； 25 24 23 22 21 20 位权 1 1 1 0 1 0 位权展开： = 1 x25 + 1 x24 + 1 x23 + 1 x22 + 1 x21 + 1 x20 = 32 + 16 + 8 +2 = (58) 10 58 进制的转换 — 二进制小数与十进制转换 方法:“按位权相加”→ 把二进制数首先写成加权系
数展开式，然后按十进制加法规则求和。 例：将 (1101.101)2 转换为( )10； 1 1 0 1 . 1 0 1 23 22 21 20 2-1 2-2 位权 位权展开： = 1 x23 + 1 x22 + 0 x21 + 1 x20 + 1 x2-1+ 0 x2-2 + 1 x2-3 = 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = (13.625) 10 2-3 13.625 实战演练 进制转换初级测试 (110)2 = ( )10 6 (110)2 = 1 x 22+1 x 21+0 x 20 =4+2+0 =（6）10 2.(1010)2 = ( )10 (1010)2 = 1 x 23+0 x 22+1 x 21+0 x 20 =8+2 =（10）10 10 实战演练 进制转换中级测试 (1010.01)2 = ( )10 10.25 (1010.01)2 = 1 x 23+0 x 22+1 x 21+0 x 20 = 4+2+0 =（10.25）10 2.(1101.01)2 = ( )10 (1101.01)2 = 1 x 23+1 x 22+0 x 21+1 x 20 +0 x2-1+1x2-2 =8+4+1+0. 25 =（13. 25）10 13. 25 进制的转换 — 十进制整数与二进制转换 方法:使用倒除法取余法； 即将十进整数除以2，得到商数和余数，用商数再除以2，依此类推直到商数为0为止，将每次到的余数按照从低到高排列，即为换算的二进制数的结果。 (13)D=( )B 进制的转换 — 十进制小数与二进制转换 
整数部分：倒除法取余法；将十进整数除以2，得到商数和余数，用商数再除以2，依此类推直到商数为0为止，将每次到的余数按照从低到高排列。 小数部分：用乘2取整法，将小数乘以2，将整数放到一边，直到乘以0为止，顺序为从高到底排列； 将十进制数0.375用二进制表示 (0.375)D=( 0.011 )B 实战演练 进制转换测试 (35.875)10 = ( )2 100011.111 35 .8 7 5 2 1 17 2 1 8 2 0 4 2 0 2 2 0 1 *2 1.75 1 0.75 *2 1 1.5 0.5 *2 1 1 0 2 1 0 进制的转换 — 十进制换算为其他进制 反复除以N得到商和余数 商继续除N直到为0为止 余数倒序即为结果 例：127 = ( )Q 127 = ( )H 177 7F 实战演练 进制转换初级测试 (110)10 = ( )8 156 2.(110)10 = ( )16 6E 13 8 5 1 8 1 0 110 8 6 6 16 6 0 14 110 16 进制的转换 — 二进制换算为其他进制 二进制转八进制 由于8=23，即一位八进制数相当于三位二进制数。将二进制数每三位分为一组，然后将其转换为对应的八进制数。如果不足三位，在前面补零以满足三位的要求。（整数-从左往右分组，小数-从右往左分组） (10110111)2 = ( )8 267 010 110 111 10110111 1*22+1*21+1*20 1*22+1*21+0*20 0*22+1*21+0*20 7 6 2 高 低 进制的转换 — 二进制换算为其他进制 二进制转十六进制 由于16=24，每四位分成一组。将二进制数每四位分为一组，然后将其转换为对应的八进制数。如果不足四位，在前面补零以满足四位的要求。（整数-从左往右分组，小数-从右往左分组） (10110111)2 = ( )16 167 0001 0110 0111 10110111 0*23+1*22+1*21+1*20 0*23+1*22+1*21+0*20 0*23+0*22+1*21+0*20 7 6 1 高 低 实战演练 进制转换测试 (1001010.01)2 = ( )8 111.2 2.(1001101.01)2 = ( )16 4D.4 001 001 010 . 010 10110111 0*22+1*21+0*20 0*22+0*21+1*20 0*22+0*21+1*20 2 1 1 高 低 0100 1101 . 0100 10110111 0*23+1*22+0*21+0*20 1*23+1*22+0*21+1*20 0*23+1*22+0*21+0*20 4 13 4 高 低 0*22+1*21+0*20 2 $$