2.1图形的轴对称教学设计2024-2025学年浙教版数学八年级上册

课题 2.1图形的轴对称 教学 目标 1. 感受生活中对称现象的普遍性和对称美；掌握轴对称图形、关于直线对称的概念；理解轴对称图形的性质；会识别关于直线对称，并能找出对称轴；会画简单图形关于给定的对称轴的对称图形。 2. 通过学习轴对称图形和关于直线对称，进一步认识几何图形的本质特征；通过学习轴对称图形和关于直线对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能力。 3. 通过学习轴对称图形和关于直线对称，体会他们在现实生活中的应用，激发学生的学习欲望，主动参与数学学习活动，提高学生的学习能力和审美能力。 重点 图形的轴对称的概念和性质。 难点 轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的过程，其中包括推理和表述。 方法 启发引导 自主探究 师生互动 准备 三角板 课件 多媒体 教学过程 活动设计 设计意图 【问题引入，形成概念】 用多媒体展示一些图片。 教师展示图片，同时老师引出本节课的课题，并板书课题。 归纳概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 【深入探究，发现性质】 如图，AD平分∠BAC，AB=AC （1） 四边形ABCD是轴对称图形吗? （2） 说出它的对称轴 （3）与点B对称的点是哪一个点？ （4）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折， BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？ 轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段. 【例题分析，掌握新知】 如图，已知三角形ABC和直线m。以直线m为对称轴，求作以A，B，C，的对称点 A 1 , B 1, C 1为顶点的三角形 A 1B 1C 1 教师引导： ①要作三角形关键要找什么？ ②如何找出三个顶点？ 学生回答，教师板书过程。归纳总结画法。 总结归纳：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。 图形的轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形。 【例题分析，体悟新知】 例2：如图，直线 m 表示草原上的一条河流. 一骑马少年从 A 地出发，去河边让马饮水，然后返回位于 B 地的家中.他应沿怎样的路线行走，使路程最短？请作出这条最短路线. 变式：如图，直线 m 表示草原上的一条河流. 一骑马少年从 A 地出发，去河边让马饮水，然后返回位于 B 地的家中.他应沿怎样的路线行走，使路程最短？请作出这条最短路线. 变式：如图，直线 l、m 分别表示草地和河流. 一骑马少年从 A 地出发，先去草地让马吃草，再到河边让马饮水，然后返回位于 B 地的家中.他应沿怎样的路线行走，使路程最短？请作出这条最短路线. 【小结新课，梳理新知】 1. 从知识角度，说说本节课研究了哪些内容（哪些问题）？ 2. 我们经历了怎样的学习过程，学习过程中你有哪些收获和感悟？ 通过展示图片，让学生初步感受轴对称，体会轴对称与现实生活的紧密联系，激发学生的学习欲望，提高他们的学习积极性。 学生通过观察、思考、合作交流，认识两个图形轴对称的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。 让学生体会轴对称的两个图形一定全等，轴对称的两个图形是具有特殊位置关系的两个图形。 体悟解决“将军饮马”问题的解决思路及策略 板书设计 2.1图形的轴对称 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 成轴对称的两个图形是全等图形 作业设计 1.完成作业本。 如图，在△ABC 中，AB=AC，D、E 是 BC 边上的点，连结AD、AE，以△ADE 的边 AE 所在直线为对称轴作△ADE 的轴对称图形△AD´E，连结 D´C. ① 若 BD=CD´，求证：△ABD≌△ACD´ ② 在①的条件下，若 ∠BAC=120°，求∠DAE 的度数. 作业批改 典型问题 1.观察得到的图案，你能发现它们的共同特点吗？ 2.对于上述轴对称图形的对称轴是什么？你能找吗？有哪些方法？ 辅导形式 集体讲评 和 个别辅导 辅导学生 周子豪、陈若彤 教学反思 1. 学生在画轴对称图形时，不按照画法去做，而是照葫芦画瓢按照自己的方法去画，虽然有的同学能画对，但是也存在个别学生出现错误的画法。 2. 强化画轴对称图形的画法，让学生不仅要知其然还有知其所以然，不仅仅画对就可以,还要知道轴对称图形的性质,这样才能加深对轴对称图形性质的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$