10.1 电势能和电势-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019必修第三册）

10.1 电势能和电势 ——精剖细解学习讲义 知识点：电势能和电势 1、静电力做功 （1）特点 在匀强电场中移动电荷时， 静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电 荷经过的路径无关。对于非匀强电场也是成立的。正（负）电荷沿着电场线方向移动时电场力做正（负）功。 （2）静电力做功过程推导 ①q沿直线从A移向B，在这个过程中q受到静电力F与位移AB的夹角始终为θ，如上图所示。静电力做的功为W＝F ×cos θ×|AB|＝qE×|AM|。 ②q沿折线AMB从A点移动到B点，在位移AM上静电力做功W1＝qE×|AM|，在线段MB上，由于移动方向跟静电力方向垂直，静电力不做功，W2＝0。则在整个移动过程中静电力对q所做的功为：W＝W1＋W2＝qE×|AM|。 ③q沿任意曲线ANB从A点移动到B点，如上图所示，我们把曲线分成无数小段，每一小段中，设想q都从起点先沿电场方向、再沿垂直电场方向到达终点。各小段沿垂直电场方向运动时，静电力是不做功的， 各小段沿电场方向移动的位移之和等于|AM|。因此，q沿任意曲线从A点移动到B点静电力所做的功也是W＝qE×|AM|。 结论：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。这个结论对于非匀强电场也是成立的。 静电力做功的特点：不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 静电力做功的表达式为W＝Flcosθ，当0°<θ<90°，力对物体做正功；当θ=90°，力对物体不做功；当90°<θ<1800°，力对物体做负功。 1．下列说法正确的是（　　） A．电子就是元电荷 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．任一点电势降落的方向就是该点电场强度的方向 D．静电力做功仅与电荷的起始位置和终止位置有关，与路径无关 2．如图所示，将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从A经B到C静电力对电荷做功最多 B．从A经M到C静电力对电荷做功最多 C．从A经N到C静电力对电荷做功最多 D．不管将正电荷沿哪条路径从A移动到C，静电力对其都做正功且相等 3．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　） A．电势>，场强EA>EB B．电势>，场强EA<EB C．将+q电荷从A点移动到B点电场力做负功 D．将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA>EPB 2、电势能 （1）定义 电荷在电场中具有的能叫做电势能，符号用Ep表示，单位为J。 （2）电势能与电场力做功的关系 电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。电场力做正（负）功，电势能减少（增加）。该公式适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；适用于正电荷，也适用于负电荷。 （3）大小 电势能的大小等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。该物理量为标量，正号表示电势能大于零势能点位置；负号表示电势能小于零势能点位置。正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势高的地方电势能小。 （3）零势能点的选取 通常把离场源电荷无穷远处或者大地表面的电势能规定为零。 （4）对电势能的理解 （5）电势能大小的判断方法 做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 场源电荷法：离场源正电荷越近，正电荷的电势能越大，负电荷的电势能越小；离场源负电荷越近，正电荷的电势能越小，负电荷的电势能越大。 电场线法：正电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐增大，逆着电场线方向移动时，电势能逐渐减小。 公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小。 能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加。 电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。 （5）电势能与重力势能的比较 物理量 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能 做功特点 只与初末位置有关，与经路径无关，所做的功等于势能的减少量 系统性 电荷和电场 物体和地球 相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 区别 电荷有极性 物体无极性 （6）Ep­x图像 类型 电势能与位移变化 图像 规律 反映了电势能随位移变化的规律。 曲线斜率 图像切线的斜率的绝对值表示电场力的大小 分析方法 根据电势能的增减和电荷电性可以确定场强的方向； 根据电势能随位移的变化情况利用电场力、动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律等知识判断电场强度、动能、加速度等物理量的变化情形。 注意 只有电场力做功，则电势能的变化与动能的变化趋势恰好相反。 4．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中两点。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 D．电子在A点的受力方向与电场线方向相同 5．下列各量中，属于矢量的物理量是（　　） A．电势 B．电场强度E C．电势能 D．电场力做的功W 6．下列关于电势和电势能的说法正确的是（　　） A．选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变 B．在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能 C．电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少 D．电势降低的方向，就是场强方向 7．如图，两电荷量分别为Q（）和的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，A点位于x轴上O点与点电荷Q之间，B点位于x轴上O点与点电荷之间，且A、B关于O点对称，C点位于y轴O点上方，取无穷远处为零电势点。下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为0，电场强度也为0 B．A点电场强度和B点电场强度相同 C．A点电势和B点电势相同 D．电子在A点的电势能大于在B点的电势能 8．人体的细胞膜模型图如图甲所示，磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，其厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示，初速度可视为零的一价负氯离子仅在电场力的作用下，从图乙中的A点运动到B点，下列说法正确的是（    ） A．B点的电势低于A点的电势 B．氯离子的电势能将增大 C．若仅增大细胞膜的膜电位，则氯离子进入细胞内的速度增大 D．若仅减小细胞膜的厚度d，则氯离子进入细胞内的速度增大 9．如图，两个平行金属极板构成的匀强电场的电场强度为，沿电场线方向有三点，A、B的距离为一个电荷量为的试探电荷在A点，下极板接地且电势为零，以下说法哪一个不正确（　　）    A．试探电荷受到的电场力大小为 B．试探电荷在A点具有的电势能为 C．试探电荷从A点移到点减小的电势能为 D．试探电荷在A点的电势能一定大于在点的电势能 10．在圆锥体空间的顶点固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，是底面圆心，在该点电荷所产生的电场中，正确的判断是（　　） A．a、b、c三点的电场强度相同 B．a、b、c三点在同一个等势面上 C．带正电的检验电荷沿直线从a至过程中电场力减少 D．带负电的检验电荷沿直线从a至过程中电势能增大 3、电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。 （2）表达式：，单位为伏特，符号为V，其中1V=1J/C。 （3）对电势的理解 标量性：电势是标量，只有大小，没有方向的物理量，但有正负。在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。 相对性：电势是相对的，电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势。电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地为零电势。 固有性：电势φ是表示电场能量性质的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可能不为零；某点电势不为零，电场强度可能为零。解释：从下图φ－x上可知该图像的斜率为电场强度，斜率为零时电势可以不为零。（从数学积分角度，电势是一个电场强度对位移的积分过程，在这个中某些位置场强为零，但是积分结果可以不为零） 沿电场线线方向电势逐减降低。解释：如下图，正电荷从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，电势降低；负电荷从从A点运动到B点，电场力做负功，电势能增加，电势降低。 沿着电场线方向电势降低最快。解释：如下图，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径 AB、AC、AD到达另一等势面，这三条路径电势的减少值是一样的，但是沿AC路径最短，所以电势降低最快。 （4）电势高低的判断方法 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电场力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 （5）电势与电势能的比较 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫做电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势 的正负相同；对于负点电荷，其电势能 的正负跟电势的正负相反。 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性。 （6）φ－x图像 类型 φ－x图像 特点 正点电荷 关于中点左右对称，电势值为正。 负点电荷 关于中点左右对称，电势值为负。 两个等量同种点电荷 两点电荷连线上，中点电势最低。 两个等量同种点电荷中垂线上 在两点电荷连线的中垂线上，中点电势最高。 两个异种量同种点电荷 两点电荷连线的中垂面上的电势为零。 图像分析思路：可以直接判断各点电势的大小，根据电势高低关系确定电场强度的方向；图线的斜率的绝对值为电场强度的大小，当图线存在极值时，表示电场强度为零；分析电荷移动时电势能的变化；判断电场类型，如果图像是曲线（场强大小变化），该电场为非匀强电场；如果图像是倾斜的直线（场强大小不变），该电场为匀强电场。 11．如图甲所示，平安大厦尖顶安装了避雷针，雷雨天带负电的云层靠近避雷针上方。尖顶周围虚线表示电场中的等势线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．尖顶端感应出大量的负电荷 B．a点的电势小于b点的电势 C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 12．如图所示，正方体，E、F、G、H分别是AD、、CD、中点，A点和点分别放置带等量的异种点电荷和，正方体不会对电场造成影响，取无穷远电势为零。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．、C电势相同 B．、D点电场强度大小相等，方向不同 C．带正电的试探电荷从G点沿直线到H点电势能不变化 D．带正电的试探电荷从E点沿直线到F点电场力一直做负功 13．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．该离子带正电 B．离子在a、b两点的电势能满足 C．bd直线是等势面 D．b、c两点的场强相同 14．下列说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电势为零的地方，电场强度不一定为零 C．电势相等的地方，电场强度一定相等 D．电场强度为零的地方，电势也一定为零 15．如图所示为处在边长为L的等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。已知两个正点电荷的电荷量为，负点电荷的电荷量为，O点为两个正点电荷连线的中点，AOB连线水平，且A、B两点关于O点对称，OC连线竖直，以无穷远处为零势能面，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注。下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为零 B．A、C之间的电势差为10V C．A、B两点的电场强度大小相等、方向相反 D．一质子仅受电场力作用由B点移动到C点，电势能减小 16．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点的电势不相等的是（    ） A．图甲中与点电荷等距的a、b两点 B．图乙中两等量异种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点 C．图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点 D．图丁中非匀强电场中的a、b两点 17．空间有一沿x轴方向的电场，x轴上各点电势随位置的变化情况如图所示，图像关于O点中心对称。下列说法正确的是（    ）    A．O点的电场强度沿x轴负方向 B．x1和x1两点在同一等势面上 C．将负电荷从x1移到x2过程中，电荷的电势能先增大后减小 D．x1与x1两点的电场强度不同 18．如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面be df 垂直，分别在a、c两点处固定等量正点电荷。下列说法正确的是（　　）    A．O点的电场强度大于b点的电场强度 B．电子在O 点的电势能大于在e 点的电势能 C．b、d、e、f四点的电场强度相同 D．b、d、e、f 四点的电势相等 19．如图所示，两个等量异种点电荷+Q和-Q分别固定于a、b两点，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点。现将一个带正电的试探电荷从c点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．释放后试探电荷将向a点运动 B．释放后试探电荷的电势能越来越大 C．该电场为匀强电场 D．d、c、e三点的电势大小关系为 20．如图所示，正三棱柱的A点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，C点固定一个电荷量为的点电荷，选取无穷远处电势为0。则（　　）    A．点处的电场强度与点处的电场强度相同 B．B点处的电场强度与点处的电场强度相同 C．将一正试探电荷沿直线从B点移到点，其电势能保持不变 D．将一负试探电荷从点移到点，电场力做正功 21．如图所示，正方体ABCD-EFGH，现将一对等量异种点电荷放于E、G点，则下列说法正确的是（　　） A．B、F两点场强大小相等 B．B、H两点电势相同 C．A、C两点电势相同 D．D、B两点场强方向不同 22．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　） A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点 B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点 C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点 D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点 23．如图，在真空中某点电荷形成的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点，两试探电荷所受电场力F1、F2相互垂直，且，M、N两点连线上存在P、Q、R三点，恰好将MN分成四段相等的长度。则以下说法正确的是（　　） A．这两个试探电荷的电性可能相同 B．M、N两点可能在同一等势面上 C．在P、Q、R三点中，Q点的电势可能最高 D．在P、Q、R三点中，R点的电势可能最低 多选题 24．间存在一沿轴方向的静电场，一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，其中，则下列说法正确的是（    ） A．段的电场强度逐渐减小 B．处电势、、的关系为 C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 D．段电场强度方向沿轴指向正方向 25．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O~x2段是对称的曲线，x2~x3段是直线段，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度为零 B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3 C．粒子在O~x2段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动 D．x2~x3段是匀强电场 26．如图所示，在正方体的一个顶点固定着电荷量为Q的正点电荷，a、b、c为与该点电荷相邻的顶点，则下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三点的电势相等 B．a、b、c三点的电场强度相同 C．a、b两点连线上的电势先升高后降低 D．带负电的试探电荷沿ab连线运动时电势能始终不变 27．当带电云层接近地面时，地面上的物体受其影响会产生异种电荷，为了避免遭受雷击，在高大的建筑物上安装尖端导体——避雷针。如图为带电云层和避雷针之间电场线的分布示意图，A、B是电场线上的两点，则以下说法正确的是（　　） A．A点的场强小于B点的场强 B．A点的电势低于B点的电势 C．电子在A点的加速度大于B点的加速度 D．电子在A点的电势能小于B点的电势能 28．如图所示，真空中A、B、C三点是同一圆周上的三等分点，O点是圆心，A、B连线长，D为A、B连线中点。若将电荷量均为的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，则（　　）    A．两点电荷间的库仑力大小为 B．将一负点电荷放在D点受到的电场力为零 C．C点的电场强度的大小为 D．从D到C电势逐渐降低 29．如图，ABCD为真空中一正四面体区域，E和F分别为BC边和BD边的中点，B处和C处分别固定着等量异种点电荷和（）。则下列判定正确的是（　　） A．A、D两点处场强相同 B．电子在E点的电势能大于在F点的电势能 C．将一试探正电荷从A处沿直线AD移动到D处，电场力做正功 D．将位于C处的电荷移到A处，D处的电势不变，且E、F场强大小相等 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1 电势能和电势 ——精剖细解学习讲义 知识点：电势能和电势 1、静电力做功 （1）特点 在匀强电场中移动电荷时， 静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电 荷经过的路径无关。对于非匀强电场也是成立的。正（负）电荷沿着电场线方向移动时电场力做正（负）功。 （2）静电力做功过程推导 ①q沿直线从A移向B，在这个过程中q受到静电力F与位移AB的夹角始终为θ，如上图所示。静电力做的功为W＝F ×cos θ×|AB|＝qE×|AM|。 ②q沿折线AMB从A点移动到B点，在位移AM上静电力做功W1＝qE×|AM|，在线段MB上，由于移动方向跟静电力方向垂直，静电力不做功，W2＝0。则在整个移动过程中静电力对q所做的功为：W＝W1＋W2＝qE×|AM|。 ③q沿任意曲线ANB从A点移动到B点，如上图所示，我们把曲线分成无数小段，每一小段中，设想q都从起点先沿电场方向、再沿垂直电场方向到达终点。各小段沿垂直电场方向运动时，静电力是不做功的， 各小段沿电场方向移动的位移之和等于|AM|。因此，q沿任意曲线从A点移动到B点静电力所做的功也是W＝qE×|AM|。 结论：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。这个结论对于非匀强电场也是成立的。 静电力做功的特点：不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 静电力做功的表达式为W＝Flcosθ，当0°<θ<90°，力对物体做正功；当θ=90°，力对物体不做功；当90°<θ<1800°，力对物体做负功。 1．下列说法正确的是（　　） A．电子就是元电荷 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．任一点电势降落的方向就是该点电场强度的方向 D．静电力做功仅与电荷的起始位置和终止位置有关，与路径无关 【答案】D 【详解】A．电子是粒子，元电荷是最小的电荷量而不是具体的某个电荷，但元电荷的值等于电子或质子所带的电荷量的绝对值，故A错误； B．电势是反映电场中能的物理量，某点的电势与电场强度大小无关，电场强度为零的地方，电势不一定为零，故B错误； C．任一点电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向，故C错误； D．无论匀强电场还是非匀强电场，静电力做的功都只与电荷的初末位置有关，跟电荷经过的路径无关，故D正确。 故选D。 2．如图所示，将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从A经B到C静电力对电荷做功最多 B．从A经M到C静电力对电荷做功最多 C．从A经N到C静电力对电荷做功最多 D．不管将正电荷沿哪条路径从A移动到C，静电力对其都做正功且相等 【答案】D 【详解】当正电荷从A到C移动过程中，电场力做功 在电场中A、C两点间的电势差是唯一确定的，故不管沿什么路径，电场力做功相等， 而且由于正电荷所受的电场力方向向右，位移也向右，所以电场力对正电荷做正功，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　） A．电势>，场强EA>EB B．电势>，场强EA<EB C．将+q电荷从A点移动到B点电场力做负功 D．将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA>EPB 【答案】B 【详解】AB．电场线的疏密表示电场的强弱，所以场强EA<EB，沿电场线电势降低，所以电势>，故A错误，B正确； C．电场的方向就是正电荷受力方向，所以将+q电荷从A点移动到B点电场力做正功，故C错误； D．根据电势能的定义式可知，将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA<EPB，故D错误。 故选B。 2、电势能 （1）定义 电荷在电场中具有的能叫做电势能，符号用Ep表示，单位为J。 （2）电势能与电场力做功的关系 电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。电场力做正（负）功，电势能减少（增加）。该公式适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；适用于正电荷，也适用于负电荷。 （3）大小 电势能的大小等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。该物理量为标量，正号表示电势能大于零势能点位置；负号表示电势能小于零势能点位置。正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势高的地方电势能小。 （3）零势能点的选取 通常把离场源电荷无穷远处或者大地表面的电势能规定为零。 （4）对电势能的理解 （5）电势能大小的判断方法 做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 场源电荷法：离场源正电荷越近，正电荷的电势能越大，负电荷的电势能越小；离场源负电荷越近，正电荷的电势能越小，负电荷的电势能越大。 电场线法：正电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐增大，逆着电场线方向移动时，电势能逐渐减小。 公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小。 能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加。 电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。 （5）电势能与重力势能的比较 物理量 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能 做功特点 只与初末位置有关，与经路径无关，所做的功等于势能的减少量 系统性 电荷和电场 物体和地球 相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 区别 电荷有极性 物体无极性 （6）Ep­x图像 类型 电势能与位移变化 图像 规律 反映了电势能随位移变化的规律。 曲线斜率 图像切线的斜率的绝对值表示电场力的大小 分析方法 根据电势能的增减和电荷电性可以确定场强的方向； 根据电势能随位移的变化情况利用电场力、动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律等知识判断电场强度、动能、加速度等物理量的变化情形。 注意 只有电场力做功，则电势能的变化与动能的变化趋势恰好相反。 4．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中两点。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 D．电子在A点的受力方向与电场线方向相同 【答案】C 【详解】A．沿电场线方向电势降低，且同一等势面上电势相等，可知，故A错误； B．电场线越密集的地方，场强越大，由图可知，故B错误； C．根据 可知正电荷在电势高的地方电势能大，故正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故C正确； D．电子带负电，电子在A点的受力方向与电场线方向相反，故D错误。 故选C。 5．下列各量中，属于矢量的物理量是（　　） A．电势 B．电场强度E C．电势能 D．电场力做的功W 【答案】B 【详解】电场强度E具有大小和方向，是矢量；电势φ、电势能Ep、电场力做的功W都只有大小没有方向，是标量。 故选B。 6．下列关于电势和电势能的说法正确的是（　　） A．选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变 B．在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能 C．电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少 D．电势降低的方向，就是场强方向 【答案】C 【详解】A．电场中选择不同位置为零电势点，电场中任何两点的电势差不变，但电势值可以改变。故A错误； B．若电场中某一点的电势值为正，则该点正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能，若电场中某一点的电势值为负，该点正检验电荷的电势能小于负检验电荷的电势能。故B错误； C．根据电场力做功和电荷电势能的变化关系 易知电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少。故C正确； D．电势降低最快的方向是电场的方向。故D错误。 故选C。 7．如图，两电荷量分别为Q（）和的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，A点位于x轴上O点与点电荷Q之间，B点位于x轴上O点与点电荷之间，且A、B关于O点对称，C点位于y轴O点上方，取无穷远处为零电势点。下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为0，电场强度也为0 B．A点电场强度和B点电场强度相同 C．A点电势和B点电势相同 D．电子在A点的电势能大于在B点的电势能 【答案】B 【详解】A．根据点电荷所形成的电场可知，电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，或从无穷远处指向负电荷，由此可知O电的场强方向从O指向负电荷，设，则根据电场强度的矢量运算法则可知，O电处的电场强度为 显然其不为零，而电势满足代数运算，可得O点处的电势为 故A错误； B．根据电场强度的矢量运算法则可得 ， 方向均沿着两点电荷连线指向负电荷，由此可知A点电场强度和B点电场强度相同，故B正确； C．根据电势的代数运算法则可得 ， 故C错误； D．带负电的粒子在电势低的地方电势能大，由于 且电子带负电，因此电子在A点的电势能小于在B点的电势能，故D错误。 故选B。 8．人体的细胞膜模型图如图甲所示，磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，其厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示，初速度可视为零的一价负氯离子仅在电场力的作用下，从图乙中的A点运动到B点，下列说法正确的是（    ） A．B点的电势低于A点的电势 B．氯离子的电势能将增大 C．若仅增大细胞膜的膜电位，则氯离子进入细胞内的速度增大 D．若仅减小细胞膜的厚度d，则氯离子进入细胞内的速度增大 【答案】C 【详解】A.初速度可视为零的负氯离子仅在电场力的作用下，从题图乙中的A点运动到B点，说明电场方向由B指向A，沿着电场方向电势逐渐降低，A点的电势低于B点的电势，故A错误； B.电场力对氯离子做正功，由功能关系可知，电势能减小，故B错误； C.由动能定理 可知增大细胞膜的膜电位时，氯离子进入细胞内的速度增大，故C正确； D.仅减小细胞膜的厚度d，氯离子进入细胞内的速度不变，故D错误。 故选C。 9．如图，两个平行金属极板构成的匀强电场的电场强度为，沿电场线方向有三点，A、B的距离为一个电荷量为的试探电荷在A点，下极板接地且电势为零，以下说法哪一个不正确（　　）    A．试探电荷受到的电场力大小为 B．试探电荷在A点具有的电势能为 C．试探电荷从A点移到点减小的电势能为 D．试探电荷在A点的电势能一定大于在点的电势能 【答案】B 【详解】A．根据电场强度的定义式可得，试探电荷受到的电场力大小为 A正确； B．由于不知道A点和下极板间距离，不能求出A点的电势，所以不能求试探电荷在A点具有的电势能，B错误； C．试探电荷从A点移到点，电场力做功为 减小的电势能等于电场力做的功，为，C正确； D．由于 且带正电，可知 D正确。 选不正确的，故选B。 10．在圆锥体空间的顶点固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，是底面圆心，在该点电荷所产生的电场中，正确的判断是（　　） A．a、b、c三点的电场强度相同 B．a、b、c三点在同一个等势面上 C．带正电的检验电荷沿直线从a至过程中电场力减少 D．带负电的检验电荷沿直线从a至过程中电势能增大 【答案】B 【详解】A．根据正点电荷的电场分布规律可知，a、b、c三点的电场强度的大小相等，方向不相同，则a、b、c三点的电场强度不相同，故A错误； B．根据正点电荷的等势面的分布规律可知，a、b、c三点在同一个等势面上，故B正确； C．带正电的检验电荷沿直线从a至过程中，检验电荷与正点电荷的间距逐渐减小，根据库仑定律 可知，带正电的检验电荷沿直线从a至过程中电场力增大，故C错误； D．带负电的检验电荷沿直线从a至过程中，检验电荷与正点电荷的间距逐渐减小，带负电的检验电荷受到的电场力是引力，电场力做正功，可知电势能减小，故D错误。 故选B。 3、电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。 （2）表达式：，单位为伏特，符号为V，其中1V=1J/C。 （3）对电势的理解 标量性：电势是标量，只有大小，没有方向的物理量，但有正负。在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。 相对性：电势是相对的，电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势。电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地为零电势。 固有性：电势φ是表示电场能量性质的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可能不为零；某点电势不为零，电场强度可能为零。解释：从下图φ－x上可知该图像的斜率为电场强度，斜率为零时电势可以不为零。（从数学积分角度，电势是一个电场强度对位移的积分过程，在这个中某些位置场强为零，但是积分结果可以不为零） 沿电场线线方向电势逐减降低。解释：如下图，正电荷从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，电势降低；负电荷从从A点运动到B点，电场力做负功，电势能增加，电势降低。 沿着电场线方向电势降低最快。解释：如下图，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径 AB、AC、AD到达另一等势面，这三条路径电势的减少值是一样的，但是沿AC路径最短，所以电势降低最快。 （4）电势高低的判断方法 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电场力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 （5）电势与电势能的比较 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫做电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势 的正负相同；对于负点电荷，其电势能 的正负跟电势的正负相反。 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性。 （6）φ－x图像 类型 φ－x图像 特点 正点电荷 关于中点左右对称，电势值为正。 负点电荷 关于中点左右对称，电势值为负。 两个等量同种点电荷 两点电荷连线上，中点电势最低。 两个等量同种点电荷中垂线上 在两点电荷连线的中垂线上，中点电势最高。 两个异种量同种点电荷 两点电荷连线的中垂面上的电势为零。 图像分析思路：可以直接判断各点电势的大小，根据电势高低关系确定电场强度的方向；图线的斜率的绝对值为电场强度的大小，当图线存在极值时，表示电场强度为零；分析电荷移动时电势能的变化；判断电场类型，如果图像是曲线（场强大小变化），该电场为非匀强电场；如果图像是倾斜的直线（场强大小不变），该电场为匀强电场。 11．如图甲所示，平安大厦尖顶安装了避雷针，雷雨天带负电的云层靠近避雷针上方。尖顶周围虚线表示电场中的等势线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．尖顶端感应出大量的负电荷 B．a点的电势小于b点的电势 C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 【答案】B 【详解】A．由“近异远同”可知尖顶端感应出大量的正电荷，故A错误； B．在避雷针和云层之间，电场线由避雷针指向云层，沿电场线的方向电势降低，可知b点的电势高于a点的电势，故B正确； C．由图可知b点电场线比a点电场线密，根据电场线越密，电场强度越大，可知b点电场强度大于a点电场强度大小，故C错误； D．由 因为试探电荷带负电，所以试探电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能，故D错误。 故选B。 12．如图所示，正方体，E、F、G、H分别是AD、、CD、中点，A点和点分别放置带等量的异种点电荷和，正方体不会对电场造成影响，取无穷远电势为零。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．、C电势相同 B．、D点电场强度大小相等，方向不同 C．带正电的试探电荷从G点沿直线到H点电势能不变化 D．带正电的试探电荷从E点沿直线到F点电场力一直做负功 【答案】C 【详解】A．点距离正电荷较近，C点距离负电荷较近，则点电势高于C点电势，故A项错误； B．由等量异种电荷的电场分布以及对称性可知，点的电场强度与D点的电场强度大小相等，方向相同，故B项错误； C．由几何关系可知，GH连线在等量异种电荷连线的中垂面上，结合等量异种电荷的电场分布情况额可知，GH连线上的电势均相等且电势为零，即带正电的试探电荷从G点沿直线到H点的过程中，电势能不变化，故C项正确； D．E点距离正电荷较近，F点距离负电荷较近，则E点电势高于F点电势，从E点沿直线到F点电势一直降低，由电势能公式 由此可分析出带正电的试探电荷从E点沿直线到F点电势能在降低，由电场力做功与电势能关系可知，电场力一直做正功，故D项错误。 故选C。 13．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a运动到b，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．该离子带正电 B．离子在a、b两点的电势能满足 C．bd直线是等势面 D．b、c两点的场强相同 【答案】B 【详解】AB．由图中轨迹的弯曲方向可知，离子带负电，沿着电场线电势降低可知a点电势大于b点电势，根据电势能 可知离子在a、b两点的电势能满足 故A错误；B正确； C．由对称性可知b、d两点电势相等，等势面与电场线垂直，所以bd直线不是等势面。故C错误； D．由电场线分布规律可知b、c两点的场强大小相等，方向不同。故D错误。 故选B。 14．下列说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电势为零的地方，电场强度不一定为零 C．电势相等的地方，电场强度一定相等 D．电场强度为零的地方，电势也一定为零 【答案】B 【详解】A．电势为零是人为选取的，则电势与场强没有必然关系，电场强度大的地方，电势不一定高，故A错误； B．电势为零是人为选取的，则电势与场强没有必然关系，电势为零的地方，电场强度不一定为零，故B正确； C．电势相等的地方，电场强度不一定相等，比如等量异种电荷连线中垂线上各点电势相等，场强不一定相等，故C错误； D．等量同种电荷连线的中点处，电场强度为零，但电势不为零，故D错误； 故选B。 15．如图所示为处在边长为L的等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。已知两个正点电荷的电荷量为，负点电荷的电荷量为，O点为两个正点电荷连线的中点，AOB连线水平，且A、B两点关于O点对称，OC连线竖直，以无穷远处为零势能面，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注。下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为零 B．A、C之间的电势差为10V C．A、B两点的电场强度大小相等、方向相反 D．一质子仅受电场力作用由B点移动到C点，电势能减小 【答案】D 【详解】A．由点电荷电场的叠加原理可知，三点电荷在O点合场强不为零。故A错误； B．A、C之间的电势差 故B错误； C．电场线垂直于等势面，根据对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等，由于负点电荷的存在，A点叠加后的场强方向斜向左上方，B点叠加后的场强方向斜向右上方，方向不同，也不相反。故C错误； D．根据 又 可知将一质子由B点移动到C点，电势能减小。故D正确。 故选D。 16．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点的电势不相等的是（    ） A．图甲中与点电荷等距的a、b两点 B．图乙中两等量异种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点 C．图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点 D．图丁中非匀强电场中的a、b两点 【答案】D 【详解】A．图甲中与点电荷等距的a、b两点在同一等势面上，则两点电势相等，选项A不符合题意； B．如图虚线为等势面，故a、b两点电势相等,，选项B不符合题意； C．图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点在同一等势面上，则两点电势相等，选项C不符合题意； D．沿电场线电势逐渐降低，可知图丁中非匀强电场中的a、b两点，a点电势高于b，选项D符合题意。 故选D。 17．空间有一沿x轴方向的电场，x轴上各点电势随位置的变化情况如图所示，图像关于O点中心对称。下列说法正确的是（    ）    A．O点的电场强度沿x轴负方向 B．x1和x1两点在同一等势面上 C．将负电荷从x1移到x2过程中，电荷的电势能先增大后减小 D．x1与x1两点的电场强度不同 【答案】C 【详解】A．根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知O点的电场强度沿x轴正方向，故A错误； B．-x1和x1两点电势不相等，所以一定不在同一等势面上，故B错误； C．根据电势能的定义式 所以电势能为 Ep=qφ 将负电荷从x1移到x2电荷的电势能先增大后减小，故C正确； D．根据对称性关系，有-x1与x1点的斜率相同，电场强度相同，故D错误。 故选C。 18．如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面be df 垂直，分别在a、c两点处固定等量正点电荷。下列说法正确的是（　　）    A．O点的电场强度大于b点的电场强度 B．电子在O 点的电势能大于在e 点的电势能 C．b、d、e、f四点的电场强度相同 D．b、d、e、f 四点的电势相等 【答案】D 【详解】A．O点是等量正点电荷连线的中点，电场强度为0，O点的电场强度小于b点的电场强度，A项错误； B．在等量正点电荷连线的中垂线上，O点电势最高，电子带负电，故电子在O 点的电势能小于在e 点的电势能，B项错误； C．由电场叠加可知，b、d、e、f四点的电场强度大小相等，方向不同，C项错误； D．由电势叠加可知，b、d、e、f四点的电势相等，D项正确。 故选D。 19．如图所示，两个等量异种点电荷+Q和-Q分别固定于a、b两点，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点。现将一个带正电的试探电荷从c点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．释放后试探电荷将向a点运动 B．释放后试探电荷的电势能越来越大 C．该电场为匀强电场 D．d、c、e三点的电势大小关系为 【答案】D 【详解】A．等量异种点电荷的电场的分布特点如图所示 试探电荷在ab连线上受到的电场力方向由a指向b，所以释放后向b点运动，故A错误； B．试探电荷释放后，电场力对其做正功，电势能转化为动能，电势能越来越小，故B错误； C．电场线的密集程度代表电场强度的强弱，从图中可知该电场不是匀强电场，故C错误； D．沿着电场线方向电势减小，所以 由于c、e两点所在的直线为等势线，所以 故D正确。 故选D。 20．如图所示，正三棱柱的A点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，C点固定一个电荷量为的点电荷，选取无穷远处电势为0。则（　　）    A．点处的电场强度与点处的电场强度相同 B．B点处的电场强度与点处的电场强度相同 C．将一正试探电荷沿直线从B点移到点，其电势能保持不变 D．将一负试探电荷从点移到点，电场力做正功 【答案】C 【详解】A．根据等量异种电荷电场分布以及对称性可知，点处的电场强度与点处的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．根据等量异种电荷连线中垂面的电场分布可知，B点处的电场强度与点处的电场强度大小不同，方向相同，故B错误； C．根据等量异种电荷连线中垂面为等势面，故将一正试探电荷沿直线从B点移到点，电场力不做功，其电势能保持不变，故C正确； D．将一负试探电荷从点移到点，负电荷逐渐远离正电荷，逐渐靠近负电荷，电势降低，可知电场力做负功，故D错误。 故选C。 21．如图所示，正方体ABCD-EFGH，现将一对等量异种点电荷放于E、G点，则下列说法正确的是（　　） A．B、F两点场强大小相等 B．B、H两点电势相同 C．A、C两点电势相同 D．D、B两点场强方向不同 【答案】B 【详解】B．将一对等量异种点电荷放于E、G点，则B、D、H、F四个点在同一等势面上，即四个点的电势相等均为0V，故B正确； A．B、F两点在等量异种电荷的中垂面上，但B点离场源更远，则其场强更小，故A错误； C．A、C两点分别离两个异种电荷较近，则由对称性可知两点的电势互为相反数，故C错误； D．D、B两点在等量异种电荷的中垂面上，根据对称性可知两点的合场强大小相等，方向相同，则场强相同，故D错误。 故选B。 22．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　） A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点 B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点 C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点 D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点 【答案】C 【详解】A．M、N是离点电荷等距的M、N两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误； B．M、N是匀强电场中的两点，电场强度相同，M点的电势大于N点的电势，故B错误； C．等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则M、N的电势相同。由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同，故C正确； D．根据电场线的对称性可知，MN两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故D错误。 故选C。 23．如图，在真空中某点电荷形成的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点，两试探电荷所受电场力F1、F2相互垂直，且，M、N两点连线上存在P、Q、R三点，恰好将MN分成四段相等的长度。则以下说法正确的是（　　） A．这两个试探电荷的电性可能相同 B．M、N两点可能在同一等势面上 C．在P、Q、R三点中，Q点的电势可能最高 D．在P、Q、R三点中，R点的电势可能最低 【答案】D 【详解】A．两试探电荷在点电荷产生的电场中受到的电场力的延长线必然经过点电荷所在位置，故点电荷的位置在F1、F2延长线的交点上，如图所示，F1背离点电荷而F2指向点电荷，故两试探电荷一定带异种电荷，电性相反，故A错误； B．M、N两点到点电荷的距离不等，故M、N两点不在同一个等势面上，故B错误； CD．由几何关系知，在P、Q、R三点中，R离点电荷最近，P离点电荷最远，若点电荷为负电荷，则R点的电势最低，P点的电势最高；若点电荷为正电荷，则R点的电势最高，P点的电势最低，故C错误，D正确。 故选D。 多选题 24．间存在一沿轴方向的静电场，一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，其中，则下列说法正确的是（    ） A．段的电场强度逐渐减小 B．处电势、、的关系为 C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 D．段电场强度方向沿轴指向正方向 【答案】AB 【详解】A．根据电势能随位移x变化关系图像的切线斜率代表电场力可知，段的切线斜率绝对值逐渐减小，粒子受到的电场力逐渐减小，则电场强度逐渐减小，故A正确； B．根据电势能与电势的关系 由于粒子带负电，可知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以处电势、、的关系为 故B正确； C．在段图像的切线斜率变化，粒子受到的电场力在改变，不是匀变速运动，段图像的斜率不变，粒子受到的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误； D．段电势能降低，电场力做正功，所受电场力方向向右，粒子带负电，所以电场强度方向沿x轴指向负方向，故D错误。 故选AB。 25．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O~x2段是对称的曲线，x2~x3段是直线段，则下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度为零 B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3 C．粒子在O~x2段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动 D．x2~x3段是匀强电场 【答案】ABD 【详解】A．根据电势能与电势的关系 Ep=qφ 及场强与电势的关系 可得 由数学知识可知Ep­x图像切线的斜率 x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确； B．粒子带负电，根据电势能与电势的关系 Ep=qφ 可知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有 φ1>φ2>φ3 故B正确； CD．由图看出在O~x1段图像切线的斜率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动； x1~x2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动； x2~x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动。 故C错误，D正确。 故选ABD。 26．如图所示，在正方体的一个顶点固定着电荷量为Q的正点电荷，a、b、c为与该点电荷相邻的顶点，则下列说法正确的是（　　） A．a、b、c三点的电势相等 B．a、b、c三点的电场强度相同 C．a、b两点连线上的电势先升高后降低 D．带负电的试探电荷沿ab连线运动时电势能始终不变 【答案】AC 【详解】A．由题可知，a、b、c三点到场源电荷Q的距离相等，故a、b、c三点的电势相等，A项正确； B．a、b、c三点的电场强度大小相等，方向不同，故B项错误； C．a、b两点连线上的点离场源电荷先近后远，故电势先升高后降低，故C项正确； D．带负电的试探电荷沿ab连线运动时电势能先减小后增大，故D项错误。 故选AC。 27．当带电云层接近地面时，地面上的物体受其影响会产生异种电荷，为了避免遭受雷击，在高大的建筑物上安装尖端导体——避雷针。如图为带电云层和避雷针之间电场线的分布示意图，A、B是电场线上的两点，则以下说法正确的是（　　） A．A点的场强小于B点的场强 B．A点的电势低于B点的电势 C．电子在A点的加速度大于B点的加速度 D．电子在A点的电势能小于B点的电势能 【答案】AD 【详解】A．由电场线的疏密可知场强的强弱，即 A正确； B．沿着电场线电势在降低，所以 B错误； C．电场线越密集，电场强度越大，电子受到的电场力越大，则加速度越大，所以电子在A点的加速度小于B点的加速度，C错误； D．由于粒子带负电荷，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在A点的电势能小于B点的电势能，D正确。 故选AD。 28．如图所示，真空中A、B、C三点是同一圆周上的三等分点，O点是圆心，A、B连线长，D为A、B连线中点。若将电荷量均为的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，则（　　）    A．两点电荷间的库仑力大小为 B．将一负点电荷放在D点受到的电场力为零 C．C点的电场强度的大小为 D．从D到C电势逐渐降低 【答案】BCD 【详解】A．根据库仑定律可知，A、B两点电荷间的库仑力大小为 故A错误； B．在等量同种正点电荷周围的电场中，连线中点处的电场强度为零，则放在D点的负点电荷受到的电场力为零，故B正确； C．两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为 根据电场叠加原理和几何关系，两点电荷在C点产生的合电场强度大小为 电场强度E的方向水平向右，故C正确； D．在等量同种正点电荷周围的电场中，连线中垂线上从中点到无穷远处电势逐渐降低，由此可知，从D点到C点电势逐渐降低，故D正确。 故选BCD。 29．如图，ABCD为真空中一正四面体区域，E和F分别为BC边和BD边的中点，B处和C处分别固定着等量异种点电荷和（）。则下列判定正确的是（　　） A．A、D两点处场强相同 B．电子在E点的电势能大于在F点的电势能 C．将一试探正电荷从A处沿直线AD移动到D处，电场力做正功 D．将位于C处的电荷移到A处，D处的电势不变，且E、F场强大小相等 【答案】ABD 【详解】A．因为是正四面体，所以各边长相等，又因为B、C处固定等量异种电荷点电荷，根据点电荷的电场强度公式 所以两点电荷在A和D处产生的各自电场强度大小相等，但因为电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形法则，根据电场强度的叠加原理可知，两点电荷在A和D处的合电场强度的大小相等、方向相同，均平行于BC边，，故A项正确； B．根据等量异种电荷的电势分布规律可知，其E点的电势为零，其F点的电势为正值，即根据电势能的公式 因为电子带负电，所以其电势越高，电势能越小，故E点电势能大于F点电势能，故B项正确； C．因为B、C处固定等量异种电荷点电荷，根据等量异种电荷的电势分布规律可知，AD所在平面为等势面，且电势为零，所以将一试探正电荷从A处沿直线AD移动到D处，电场力不做功，故C项错误； D．开始时，根据等量异种电荷的电势分布规律，在D处电势为零。将位于C处的电荷移到A处，根据等量异种电荷的电势分布规律可知，D处的电势仍然为零，所以D处的电势不变。因为是正三棱柱，移动后A、B为等量异种电荷，根据几何关系可知以及电场强度的叠加原理可知，其E、F两点的电场强度大小相等，故D项正确。 故选ABD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！26 学科网（北京）股份有限公司 $$