10.1 电势能和电势（专项训练：17大考点）-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019必修第三册）

10.1 电势能和电势（专项训练：17大考点） 电势能和电势内容的考点： 1、静电力做功的特点 2、电势能的概念及其相对性 3、带电粒子在电场中的电势能 4、利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化 5、电势能-位移图像 6、电势的概念、定义式、单位和物理意义 7、电势高低的判断 8、电势变化与电场线分布的关系 9、带电体周围的电势分布 10、电势-位移图像的物理意义 11、等量同种电荷周围电势的分布 12、等量异种电荷周围电势的分布 13、等量同种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 14、等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 15、点电荷周围电势的表达式与多个电荷的叠加 16、不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律 17、电势能-位移图像 1、静电力做功的特点 1．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则（　　） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3 2．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，静电力做功为W3。则（　　） A．W1>W2 B．W3<W2 C．W1＝W2 D．W1<W3 2、电势能的概念及其相对性 3．2024年7月31日，邓雅文获得2024年巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛冠军，这是中国队首次在该项目上获得奥运会金牌。比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和坡面，在空中完成各种高难度动作。小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，一定不变的物理量是（    ） A．重力势能 B．电势能 C．机械能 D．动能 4．如图，在匀强电场A、B两处分别放入两个正点电荷qA和qB，且qA = 2qB。甲同学选择零势能面后，算出A、B两点的电势能，得出A的电势能小于B的电势能的结论。其他同学看了甲的结论，分别发表了以下看法。你赞同的看法是（　　） A．甲同学得出的结论与零势能面选择无关 B．甲同学选取的零势能面一定在A的左边 C．甲同学选取的零势能面一定在B的右边 D．甲同学选取的零势能面一定在A和B之间 3、带电粒子在电场中的电势能 5．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．a、c两点的电场强度相同 B．b点的电势大于d点的电势 C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功 D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大 6．如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c，d为正四面体的另外两个顶点，则下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度相同 B．a、c两点的电势相等 C．沿棱从b点到d点，电势逐渐升高 D．将正试探电荷沿棱从c点移动到d点，其电势能始终不变 4、利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化 7．1911年英国物理学家卢瑟福提出原子核式结构模型：电子围绕原子核高速旋转。设电子质量为m，电荷量为-e，氢原子核电荷量为+e，静电力常量为k，电子绕原子核做匀速圆周运动的半径为r。已知在孤立点电荷q的电场中，以无限远处电势为0时，距离该点电荷为r处的电势。下列说法正确的（　　） A．电子做匀速圆周运动的速率 B．电子绕核运动时等效电流为 C．电子绕核运动运动一周时，该氢原子核施加的库仑力对其做功 D．若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为 8．下列关于电荷的电势能的说法正确的是（　　） A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减小 D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增大，也可能减小 5、电势能-位移图像 9．下列物理量为矢量的是（　　） A．时间 B．电场强度 C．电势 D．路程 10．如图所示，点电荷a、b、c固定在平面内，a、b位于x轴上2d和3d处，c位于y轴上3d处。已知b、c带等量异种电荷且原点O处的电场强度沿y轴正方向。则（  ）    A．点电荷a、b为同种电荷 B．点电荷c一定带负电 C．a的电荷量是c的倍 D．O点电势高于P点电势 6、电势的概念、定义式、单位和物理意义 11．下图为某电场中的一根电场线，电场线上有A、B两点，一电子从A点运动到B点。下列说法正确的是（　　）    A．该电场线是客观存在的，与电子的运动轨迹重合。 B．电子在A点受的电场力一定比在B点受的电场大 C．A点的电势比B点的电势高，与电子本身无关 D．电子在A点的电势能比在B点的电势能大，由电场和电子共同决定 12．下列关于电势和电势能的说法正确的是（    ） A．电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少 B．电势降低的方向，就是场强方向 C．选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变 D．在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能 7、电势高低的判断 13．某电场的三条电场线如图所示（方向未知），A、B为其中两点，下列说法正确的是（　　） A．A点场强大于B点场强 B．A点场强小于B点场强 C．A点电势高于B点电势 D．A点电势低于B点电势 14．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的一条电场线，M、N是这条电场线上的两点，由图可知（    ） A．M点的电场强度小于N点的电场强度 B．试探电荷在M点所受的电场力大于在N点所受的电场力 C．带负电的试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D．M点的电势低于N点的电势 8、电势变化与电场线分布的关系 15．半径为R、均匀带正电荷的绝缘球体在空间产生对称的电场，电场强度沿半径分布如图所示（其中的图像未画出）。已知电荷量分布均匀的球壳在壳内产生的电场强度为零，过球心的同一直线上有A、B两点，A、B到球心的距离分别为2R、3R，则以下说法中正确的是（　　） A．图像与坐标轴所围图形的面积的单位为牛顿 B．球体内某点的电场强度的大小与该点到球心的距离成正比 C．一带负电的点电荷离球体越近，其电势能越大 D．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差 16．将一带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，三点在同一条平行于薄板的直线上，关于b点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，下列说法中正确的是（　　） A．a点与c点的电场强度相同 B．b点与d点的电场强度相同 C．a点电势等于b点电势 D．b点电势高于d点电势 9、带电体周围的电势分布 17．两个点电荷和固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（），取无穷远处电势为零，由图可知（　　） A．B点的电场强度为零 B．为负电荷，为正电荷 C．电子从D点移到B点电势降低，电势能也降低 D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做负功 18．空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与轴正方向成 B．从点到点做功为 C．微粒在时所受变力可能达最小值 D．圆周运动的过程中变力的最大值为 10、电势-位移图像的物理意义 19．如图所示，球体O的直径AB、CD、MN两两垂直，两个带等量正电的点电荷分别位于A、B点，则（　　） A．C点的电场强度和M点的相同 B．C点的电势比M点的高 C．从O点沿半径OC方向移到C点，电势升高 D．一带正电荷的试探电荷在M、N两点所受电场力等大反向 20．如图所示，A、B、C、D为正方形的四个顶点，O为正方形的中心。在A、C两点固定两电荷量均为q的正点电荷，选无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为0，电势也为0 B．电子从B点由静止释放运动到D点的过程中，电势能先变小后变大 C．B、D两点的电势相同，电场强度也相同 D．电子从B点由静止释放，经过O点时，加速度最大 11、等量同种电荷周围电势的分布 21．如图所示，平面内固定有等量异种点电荷，M、N两点关于两点电荷的连线对称，M、P两点关于两点电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（  ） A．M点的电势等于P点的电势 B．M点的电势等于N点的电势 C．M点的电场强度与N点的电场强度相同 D．M点的电场强度与P点的电场强度相同 22．空间中存在一绝缘球壳，使其左右两部分均匀带上等量异种电荷，MN、PQ分别在球壳的两条对称轴上，且PQ在球壳的左右分界面上。M、N和P、Q是关于球心O的对称点，下列说法错误的是（    ） A．M、N两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度相同 C．将一负试探电荷从M沿直线移动到N，电场力做正功 D．将一负试探电荷从P沿直线移动到Q，电场力不做功 12、等量异种电荷周围电势的分布 23．如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．x轴上O点的电势最低 C．电子经过O点时的加速度最大 D．电子经过O点时的速度最大 24．右图为真空中半径为r的圆，O为圆心，直径ac、bd相互垂直。在a、c处分别固定有电荷量为+q、－q的两个点电荷。下列说法正确的是（  　） A．O点电势一定大于b点电势 B．ac线上各点电场强度方向与bd线上各点电场强度方向垂直 C．位置b处电场强度大小为 D．将一负试探电荷从b点移到c点，电势能减小 13、等量同种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 25．如图所示，A、两点在等量正电荷连线的中垂线上，且到中点距离相等，将一电荷量为的点电荷从A点移到无穷远处（电势为0），此过程中电场力做功为，下列说法正确的有（    ） A．在A点电势能为 B．A点电势为 C．将从A点移到点，电势能先增大后减小 D．将从A点沿直线移到点，所受电场力先变大后变小 26．对电势的分析是我们研究电场的常规手段。某一次实验中有研究小组得到了如图所示的电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中不正确的是（　　） A．c点的电势等于 d点的电势 B．将带负电的试探电荷从b点移到c点，它的电势能增加 C．a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 D．正电荷在b点的电势能小于在 a点的电势能 14、等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 27．在与纸面平行的匀强电场中，a、b、c、d是一矩形的四个顶点，已知，其中、、。现有一电子以某一初速度从bc的中点O沿Od方向射入，则在abcd区域内能大致反映电子运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 28．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点的电势相等、电场强度大小和方向也相同的是（　　） A．与点电荷等距的a、b两点 B．匀强电场中的a、b两点 C．两等量同种电荷连线上与中心点等距的a、b两点 D．两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 15、点电荷周围电势的表达式与多个电荷的叠加 29．如图，E、F分别为等边三角形边与边的中点，若在B、C两点分别固定电荷量为q的等量正点电荷，电荷量大小为q的负电荷从A点沿直线向F点运动，下列判断正确的是（　　） A．E点电势逐渐降低 B．F点电势逐渐升高 C．负电荷电势能增大 D．负电荷电势能减小 30．如图所示，真空中两点电荷分别位于直角三角形的顶点和顶点上，为斜边的中点，。已知A点电场强度的方向垂直向下，则下列说法正确的是（    ） A．电性相同 B．电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的一半 C．电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的二倍 D．点电势高于A点电势 16、不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律 31．如图所示，两点电荷、连线延长线上有A、B两点。现将一带正电的试探电荷在A点由静止释放，仅在电场力作用下恰好能在A、B间做往复运动，则下列说法正确的是（    ） A．点电荷带负电、带正电，且的电荷量大于的电荷量 B．A点电势比B点电势高 C．A、B两点的场强大小相等，方向相反 D．试探电荷从A点运动到B点的过程中，电场力先增大后减小 32．两个点电荷固定在x轴上的M、N点，x轴上各点的电场强度E与各点位置坐标x之间的关系如图所示。取x轴正方向为电场强度的正方向，无穷远电势为零，下列说法正确的是（　　） A．固定在M点的点电荷电量比固定在N点的点电荷电量小 B．Q点的电势等于零 C．从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前它将一直做加速运动 D．从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它向左运动过程中电势能将一直减小 17、电势能-位移图像 33．一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的直线，段是曲线，则下列说法正确的是（    ） A．处的电场强度比处的小 B．在处的电势的关系为 C．段带电粒子做匀变速直线运动 D．段电场强度方向不变，大小变化，段电场强度大小、方向均不变 34．在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（    ） A．x2和x4两点处的电场强度相同 B．由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小 C．由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小 D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功 多选题 35．在空间固定A、B两个点电荷，图中实线为两电荷电场的部分电场线，过A、B的直线上有a、b、c、d四点，a、b到A的距离和c、d到B的距离均为L，a点电势比b点电势高，则下列判断正确的是（　　） A．电荷A带正电、电荷B带负电 B．A的电荷量比B的电荷量大 C．c点电势比d点电势高 D．一个带负电的点电荷在b点电势能比在d点电势能大 36．带电荷量分别为和的两个点电荷固定放置，两电荷连线中点为，两点位于两电荷连线上，点位于两点电荷连线中垂线上，如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A．点的电场强度大于点的电场强度 B．点的电势高于点的电势 C．负试探电荷在点的电势能大于其在点的电势能 D．将正点电荷由点移到点，电场力做正功 37．空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为QA和QB，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分和图像，如图所示，无穷远处电势为零．则下列说法正确的是（　　） A．A为正点电荷，B为负点电荷，且QA>QB B．A为负点电荷，B为正点电荷，且QA> QB C．1是图像，2是图像 D．1是图像，2是图像 38．如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．A、C两点电场强度相同 B．A、C两点电势相等 C．O点的电势为零 D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能 39．如图甲所示的y轴上A、B处放置两等量正电荷，x轴上P点的电场强度E随x变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．x2点的电势最高 B．－x1和x1两点的电势相等 C．在x1点静止释放一正试探电荷，其动能先增大后减小 D．在x1点静止释放一负试探电荷，其将以O为中心往复运动 40．通常把离场源电荷无限远处的电势规定为零，已知某场源电荷产生的电场中某点电势的表达式为（式中为静电力常量，为该点到场源电荷的距离）。真空中有两个点电荷、，分别固定在坐标轴的和的位置上。轴上各点的电势随的变化关系如图所示。是图线与轴的交点，点的横坐标为6.4cm，图线上点的切线水平。下列说法正确的是（　　） A．点电荷的电性相同 B．点电荷的电荷量绝对值之比为 C．点的横坐标为10.4cm D．点的横坐标为16cm 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1 电势能和电势（专项训练：17大考点） 电势能和电势内容的考点： 1、静电力做功的特点 2、电势能的概念及其相对性 3、带电粒子在电场中的电势能 4、利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化 5、电势能-位移图像 6、电势的概念、定义式、单位和物理意义 7、电势高低的判断 8、电势变化与电场线分布的关系 9、带电体周围的电势分布 10、电势-位移图像的物理意义 11、等量同种电荷周围电势的分布 12、等量异种电荷周围电势的分布 13、等量同种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 14、等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 15、点电荷周围电势的表达式与多个电荷的叠加 16、不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律 17、电势能-位移图像 1、静电力做功的特点 1．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则（　　） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3 【答案】C 【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功 W1＝W2＝W3 故选C。 2．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，静电力做功为W3。则（　　） A．W1>W2 B．W3<W2 C．W1＝W2 D．W1<W3 【答案】C 【详解】在匀强电场中移动电荷时， 静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 故选C。 2、电势能的概念及其相对性 3．2024年7月31日，邓雅文获得2024年巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛冠军，这是中国队首次在该项目上获得奥运会金牌。比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和坡面，在空中完成各种高难度动作。小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，一定不变的物理量是（    ） A．重力势能 B．电势能 C．机械能 D．动能 【答案】A 【详解】小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，由于高度保持不变，所以一定不变的物理量是重力势能，小轮车的速度大小可能发生变化，动能和机械能都可能发生变化。小轮车不带电，所以不具有电势能。 故选A。 4．如图，在匀强电场A、B两处分别放入两个正点电荷qA和qB，且qA = 2qB。甲同学选择零势能面后，算出A、B两点的电势能，得出A的电势能小于B的电势能的结论。其他同学看了甲的结论，分别发表了以下看法。你赞同的看法是（　　） A．甲同学得出的结论与零势能面选择无关 B．甲同学选取的零势能面一定在A的左边 C．甲同学选取的零势能面一定在B的右边 D．甲同学选取的零势能面一定在A和B之间 【答案】B 【详解】若规定零电势在A的左侧，则AB电势均小于零，根据 可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能小于B的电势能；若规定零电势在B的右侧，则AB电势均大于零，根据可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能大于B的电势能；若规定零电势在AB之间，则A电势大于零，而B电势小于零，根据可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能大于B的电势能；故B正确ACD错误； 故选B。 3、带电粒子在电场中的电势能 5．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．a、c两点的电场强度相同 B．b点的电势大于d点的电势 C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功 D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大 【答案】D 【详解】A．点电荷+Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加后，合场强大小不相等，故A错误； BC．点电荷+Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量，可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，所以点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，静电力可能做功，也可能不做功，故BC错误； D．点电荷+Q在球面上任意点的电势均相等，匀强电场在球面上的a点的电势最高，c点的电势最低，故叠加后球面上a点的电势最高，c点的电势最低，若将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点，电势能减小，电势能的变化量一定最大，故D正确。 故选D。 6．如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c，d为正四面体的另外两个顶点，则下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度相同 B．a、c两点的电势相等 C．沿棱从b点到d点，电势逐渐升高 D．将正试探电荷沿棱从c点移动到d点，其电势能始终不变 【答案】D 【详解】A．由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； BC．由以上分析知沿棱从a点到c点方向（或从b点到d点），与电场强度的方向成锐角，而沿场强方向电势降低，所以沿棱从a点到c点（或从b点到d点）电势逐渐降低，故BC错误； D．依题意，c，d两点位于两电荷的中垂面上，电势相等，将试探电荷沿棱从c点移动到d点，电场力不做功，其电势能始终不变，故D正确。 故选D。 4、利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化 7．1911年英国物理学家卢瑟福提出原子核式结构模型：电子围绕原子核高速旋转。设电子质量为m，电荷量为-e，氢原子核电荷量为+e，静电力常量为k，电子绕原子核做匀速圆周运动的半径为r。已知在孤立点电荷q的电场中，以无限远处电势为0时，距离该点电荷为r处的电势。下列说法正确的（　　） A．电子做匀速圆周运动的速率 B．电子绕核运动时等效电流为 C．电子绕核运动运动一周时，该氢原子核施加的库仑力对其做功 D．若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为 【答案】D 【详解】A．电子做匀速圆周运动，则 解得电子的速率 故A错误； B．电子绕核运动时等效电流为 故B错误； C．电子绕核运动运动一周时，该氢原子核施加的库仑力方向与速度垂直，可知库仑力对其做功为零，故C错误； D．若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为 故D正确。 故选D。 8．下列关于电荷的电势能的说法正确的是（　　） A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减小 D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增大，也可能减小 【答案】D 【详解】AB．电场强度与电势能无关，电场强度大的地方，电势能不一定大，电荷在电场强度是零的地方，电势能不一定是零，电势能有相对性，可人为规定零电势能面，AB错误； CD．只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，静电力做正功电势能减小，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则静电力做负功，电势能增大，C错误，D正确。 故选D。 5、电势能-位移图像 9．下列物理量为矢量的是（　　） A．时间 B．电场强度 C．电势 D．路程 【答案】B 【详解】时间、电势、路程是标量，电场强度是矢量，故ACD错误，B正确。 故选B。 10．如图所示，点电荷a、b、c固定在平面内，a、b位于x轴上2d和3d处，c位于y轴上3d处。已知b、c带等量异种电荷且原点O处的电场强度沿y轴正方向。则（  ）    A．点电荷a、b为同种电荷 B．点电荷c一定带负电 C．a的电荷量是c的倍 D．O点电势高于P点电势 【答案】B 【详解】AB．由于原点O处的电场方向沿y轴正方向，所以点电荷c一定带负电，点电荷a、b为异种电荷，由于b、c带等量异种电荷，b带正电，a带负电，且点电荷a、b在O点的电场强度等大反向，故A错误，B正确； C．点电荷a在O点的电场强度 点电荷b在O点的电场强度 由于点电荷a、b在O点的电场强度等大反向，所以a的电荷量是b的倍，b、c带等量异种电荷，则a的电荷量是c的倍，故C错误； D．电势是标量，运算法则符合代数运算法则。O点电势 由于 所以 O点电势 由于 所以 所以O点电势等于P点电势，故D错误。 故选B。 6、电势的概念、定义式、单位和物理意义 11．下图为某电场中的一根电场线，电场线上有A、B两点，一电子从A点运动到B点。下列说法正确的是（　　）    A．该电场线是客观存在的，与电子的运动轨迹重合。 B．电子在A点受的电场力一定比在B点受的电场大 C．A点的电势比B点的电势高，与电子本身无关 D．电子在A点的电势能比在B点的电势能大，由电场和电子共同决定 【答案】C 【详解】A．电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在；一电子在A点如果速度方向不与AB共线，运动到B点，电场线与电子的运动轨迹不重合，故A错误； B．电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，由于只有一根电场线，不能确定电场线的分布情况，故无法判断A、B两点的场强大小，所以电子在A点受的电场力不一定比在B点受的电场力大，故B错误； C．顺着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势比B点的电势高；电场中某点电势高低由电场自身决定，与电子本身无关，故C正确； D．由电势能可知，电子在A点的电势能比在B点的电势能小，由电场和电子共同决定，故D错误。 故选C。 12．下列关于电势和电势能的说法正确的是（    ） A．电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少 B．电势降低的方向，就是场强方向 C．选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变 D．在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能 【答案】A 【详解】A．根据电场力做功和电荷电势能的变化关系易知电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少。故A正确； B．电势降低最快的方向是电场的方向。故B错误。 C．电场中选择不同位置为零电势点，电场中任何两点的电势差不变，但电势值可以改变。故C错误； D．若电场中某一点的电势值为正，则该点正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能，若电场中某一点的电势值为负，该点正检验电荷的电势能小于负检验电荷的电势能。故D错误； 故选A。 7、电势高低的判断 13．某电场的三条电场线如图所示（方向未知），A、B为其中两点，下列说法正确的是（　　） A．A点场强大于B点场强 B．A点场强小于B点场强 C．A点电势高于B点电势 D．A点电势低于B点电势 【答案】A 【详解】AB．电场线密的地方电场的强度大，所以A点场强大于B点场强，A正确，B错误； CD．沿电场线的方向，电势降低，题中未给出电场线方向，故不能确定A、B两点电势大小关系，CD错误。 故选A。 14．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的一条电场线，M、N是这条电场线上的两点，由图可知（    ） A．M点的电场强度小于N点的电场强度 B．试探电荷在M点所受的电场力大于在N点所受的电场力 C．带负电的试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D．M点的电势低于N点的电势 【答案】D 【详解】AB．电场线的疏密代表了电场的强弱，单条电场线无法比较场强大小，则无法比较电场力大小，故AB错误； CD．沿着电场线方向电势逐渐降低，则N点电势较高，根据电势能的计算公式可知，带负电的试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C错误，D正确。 故选D。 8、电势变化与电场线分布的关系 15．半径为R、均匀带正电荷的绝缘球体在空间产生对称的电场，电场强度沿半径分布如图所示（其中的图像未画出）。已知电荷量分布均匀的球壳在壳内产生的电场强度为零，过球心的同一直线上有A、B两点，A、B到球心的距离分别为2R、3R，则以下说法中正确的是（　　） A．图像与坐标轴所围图形的面积的单位为牛顿 B．球体内某点的电场强度的大小与该点到球心的距离成正比 C．一带负电的点电荷离球体越近，其电势能越大 D．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差 【答案】B 【详解】AD．由U=Ed可知E-r图像与坐标轴所围图形的面积表示电势差，则单位为伏特(V)，从球面到A点的电势差大于A、B两点间的电势差，故AD错误； B．设单位体积绝缘球体中带电荷量为q，则球壳内到球心为r距离的位置处的电场强度 即球体内某点的电场强度的大小与该点到球心的距离成正比，故B正确； C．一带负电的点电荷离球体越近，电势越高，电势能越小，故C错误。 故选B。 16．将一带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，三点在同一条平行于薄板的直线上，关于b点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，下列说法中正确的是（　　） A．a点与c点的电场强度相同 B．b点与d点的电场强度相同 C．a点电势等于b点电势 D．b点电势高于d点电势 【答案】D 【详解】AB．由正点电荷电场的特点可知，a点电场强度与c点电场强度大小相等，方向不同，b点电场强度与d点电场强度方向相同，大小不同。故AB错误； CD．由正点电荷电势的特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，所以a点电势比b点电势低，b点电势高于d点电势。故C错误；D正确。 故D。 9、带电体周围的电势分布 17．两个点电荷和固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（），取无穷远处电势为零，由图可知（　　） A．B点的电场强度为零 B．为负电荷，为正电荷 C．电子从D点移到B点电势降低，电势能也降低 D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做负功 【答案】B 【详解】A．根据 可知图像的切线斜率表示电场强度，则B点的电场强度不为零，故A错误； B．因取无穷远处电势为零，所以靠近负点电荷处的电势为负，靠近正点电荷处的电势为正，结合题图可知，为负电荷，为正电荷，故B正确； C．由图像可知，从D到B电势降低，根据，由于电子带负电，则电子从D点移到B点，电势能增加，故C错误； D．将电子沿x轴从A点移到C点，电势一直升高，电子的电势能一直减小，电场力一直做正功，故D错误。 故选B。 18．空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与轴正方向成 B．从点到点做功为 C．微粒在时所受变力可能达最小值 D．圆周运动的过程中变力的最大值为 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为，电势最低值，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势相同的点A，如图aA垂直于电场线 设电场强度的方向与x轴正方向为，由几何关系 解得 故A错误； B．由上述分析可知 从a点到b点由动能定理 又 解得 故B错误； C．圆周运动的过程中电势为时，变力F达到最小值，故微粒在时所受变力不可能达最小值，故C错误； D．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为 速度为 电场强度为 圆周运动的过程中电势为时变力F达到最大值，有 解得 故D正确。 故选D。 10、电势-位移图像的物理意义 19．如图所示，球体O的直径AB、CD、MN两两垂直，两个带等量正电的点电荷分别位于A、B点，则（　　） A．C点的电场强度和M点的相同 B．C点的电势比M点的高 C．从O点沿半径OC方向移到C点，电势升高 D．一带正电荷的试探电荷在M、N两点所受电场力等大反向 【答案】D 【详解】A．根据等量同种点电荷的电场线分布特征可知，C点的电场强度和M点的电场强度大小相等，方向彼此垂直，即C点的电场强度和M点的不相同，故A错误； B．根据根据等量同种点电荷的等势线分布特征可知，C点与M点处于同一等势线上，即C点的电势等于M点的电势，故B错误； C．沿电场线电势降低，根据等量同种正点电荷的电场线分布特征可知，从O点沿半径OC方向移到C点，电势降低，故C错误； D．根据等量同种正点电荷的电场线分布特征可知，M点的电场强度和N点的电场强度大小相等，方向相反，则一带正电荷的试探电荷在M、N两点所受电场力等大反向，故D正确。 故选D。 20．如图所示，A、B、C、D为正方形的四个顶点，O为正方形的中心。在A、C两点固定两电荷量均为q的正点电荷，选无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为0，电势也为0 B．电子从B点由静止释放运动到D点的过程中，电势能先变小后变大 C．B、D两点的电势相同，电场强度也相同 D．电子从B点由静止释放，经过O点时，加速度最大 【答案】B 【详解】A．点为两等量正点电荷连线的中点，电场强度为零，从点到无穷远处电势逐渐降低，所以点电势大于零，故A错误； B．电子从点由静止释放运动到点的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B正确； C．、两点到两电荷的距离相同，电势相同，电场强度大小相等，方向相反，故C错误； D．点电场强度为零，电场力为零，加速度 为零，故加速度最小，故D错误。 故选B。 11、等量同种电荷周围电势的分布 21．如图所示，平面内固定有等量异种点电荷，M、N两点关于两点电荷的连线对称，M、P两点关于两点电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（  ） A．M点的电势等于P点的电势 B．M点的电势等于N点的电势 C．M点的电场强度与N点的电场强度相同 D．M点的电场强度与P点的电场强度相同 【答案】B 【详解】A．沿着电场线方向电势降低，M点的电势大于P点的电势，故A错误； B．根据对称性可知，M点的电势等于N点的电势，故B正确； C．M点的电场强度与N点的电场强度大小相等、方向不同，故C错误； D．M点的电场强度与P点的电场强度大小相等、方向不同，故D错误。 故选B。 22．空间中存在一绝缘球壳，使其左右两部分均匀带上等量异种电荷，MN、PQ分别在球壳的两条对称轴上，且PQ在球壳的左右分界面上。M、N和P、Q是关于球心O的对称点，下列说法错误的是（    ） A．M、N两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度相同 C．将一负试探电荷从M沿直线移动到N，电场力做正功 D．将一负试探电荷从P沿直线移动到Q，电场力不做功 【答案】C 【详解】A．M、N两点的电场强度大小相等，方向相同，故A正确，不符合题意； B．P、Q两点的电场强度大小相等，方向相同，故B正确，不符合题意； C．负试探电荷顺着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，故C错误，符合题意； D．P、Q所在直线为等势线，将一负试探电荷从P沿着直线移动到Q，电场力不做功，故D正确，不符合题意。 故选C。 12、等量异种电荷周围电势的分布 23．如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．x轴上O点的电势最低 C．电子经过O点时的加速度最大 D．电子经过O点时的速度最大 【答案】D 【详解】A．根据等量同种电荷的电场分布特点可知A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据等量同种正点电荷周围电场线的特点可知中垂线上O点的电势最高，故B错误； C．电子经过O点时受到的合力为零，加速度为零，故C错误； D．电子从A点由静止释放做加速运动，经过O点后做减速运动，所以电子经过O点时的速度最大，故D正确。 故选D。 24．右图为真空中半径为r的圆，O为圆心，直径ac、bd相互垂直。在a、c处分别固定有电荷量为+q、－q的两个点电荷。下列说法正确的是（  　） A．O点电势一定大于b点电势 B．ac线上各点电场强度方向与bd线上各点电场强度方向垂直 C．位置b处电场强度大小为 D．将一负试探电荷从b点移到c点，电势能减小 【答案】C 【详解】A．根据等量异种电荷电势的分布可知，为等势面，O点电势等于b点电势，故A错误； B．根据电场强度的叠加可知，ac线上各点电场强度方向为由a指向c，bd线上各点电场强度方向为由a指向c，故ac线上各点电场强度方向与bd线上各点电场强度方向相同，故B错误； C．根据几何关系可知，两个点电荷在位置b处电场强度大小相等，方向垂直，则位置b处电场强度大小为 故C正确； D．将一负试探电荷从b点移到c点，电势减小，电场力做负功，电势能增大，故D错误。 故选C。 13、等量同种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 25．如图所示，A、两点在等量正电荷连线的中垂线上，且到中点距离相等，将一电荷量为的点电荷从A点移到无穷远处（电势为0），此过程中电场力做功为，下列说法正确的有（    ） A．在A点电势能为 B．A点电势为 C．将从A点移到点，电势能先增大后减小 D．将从A点沿直线移到点，所受电场力先变大后变小 【答案】B 【详解】A．无穷远处电势为零，电势能为零，将点电荷Q从A点移到无穷远处，此过程中电场力做功为W，电势能减少了W，所以Q在A点电势能为W，A错误； B．电势等于点电荷在该位置的电势能除以点电荷的电荷量，即 B正确； C．电荷量为的点电荷从A点移动到O点，电场力做正功，电势能减小，而根据对称性，A、B两点电势相等，Q在A、B两点的电势能相等，所以将Q从A点移到B点，电势能先减小后增大，C错误； D．根据图像，等量同种电荷连线上中点场强为零，将Q从A点沿直线移到B点，所受电场力先变小后变大，D错误。 故选B。 26．对电势的分析是我们研究电场的常规手段。某一次实验中有研究小组得到了如图所示的电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中不正确的是（　　） A．c点的电势等于 d点的电势 B．将带负电的试探电荷从b点移到c点，它的电势能增加 C．a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 D．正电荷在b点的电势能小于在 a点的电势能 【答案】B 【详解】A．由于cd两点在同一等势面上，因此两点电势相等，A正确，不符题意； B．负电荷从b移动到c点，电场力做正功，电势能减小，B错误，符合题意； C．由于电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，根据电场的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，C正确，不符题意； D．正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，根据图中，电势的分布情况可知，a点电势高于b点电势，正电荷在b点的电势能小于在 a点的电势能，D正确，不符题意。 故选B。 14、等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 27．在与纸面平行的匀强电场中，a、b、c、d是一矩形的四个顶点，已知，其中、、。现有一电子以某一初速度从bc的中点O沿Od方向射入，则在abcd区域内能大致反映电子运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因、、，则ad中点e的电势为 可知be两点是等势线，场强方向垂直be斜向下，则电子以某一初速度从bc的中点O沿Od方向射入，则在abcd区域内能大致反映电子运动轨迹的是B。 故选B。 28．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点的电势相等、电场强度大小和方向也相同的是（　　） A．与点电荷等距的a、b两点 B．匀强电场中的a、b两点 C．两等量同种电荷连线上与中心点等距的a、b两点 D．两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 【答案】D 【详解】A．图中a、b两点电场线方向不同，故电场强度的方向不同，a、b位于同一等势面上，电势相等，故A错误； B．a、b两点不在同一等势面上，故电势不相等，匀强电场中电场强度处处相同，故B错误； C．a、b两点电势相等，电场强度大小相等，方向相反，故C错误； D．a、b两点电场线的切线方向均水平向左，且两电荷中垂线为等势面，故电势相等，因两点关于连线对称，故电场强度相等、方向相同，故D正确。 故选D。 15、点电荷周围电势的表达式与多个电荷的叠加 29．如图，E、F分别为等边三角形边与边的中点，若在B、C两点分别固定电荷量为q的等量正点电荷，电荷量大小为q的负电荷从A点沿直线向F点运动，下列判断正确的是（　　） A．E点电势逐渐降低 B．F点电势逐渐升高 C．负电荷电势能增大 D．负电荷电势能减小 【答案】D 【详解】A．由于两正点电荷固定，所以两正点电荷在E点电势保持不变，负电荷从A点沿直线向F点过程，E点与负电荷的距离先减小后增大，离负电荷越近电势越低，根据电势叠加原则可知，E点电势先降低后升高，故A错误； B．由于两正点电荷固定，所以两正点电荷在F点电势保持不变，负电荷从A点沿直线向F点过程，F点与负电荷的距离逐渐减小，则F点电势逐渐降低，故B错误； CD．负电荷从A点沿直线向F点过程，受到两正点电荷的库仑引力一直对负电荷做正功，所以负电荷电势能减小，故C错误，D正确。 故选D。 30．如图所示，真空中两点电荷分别位于直角三角形的顶点和顶点上，为斜边的中点，。已知A点电场强度的方向垂直向下，则下列说法正确的是（    ） A．电性相同 B．电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的一半 C．电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的二倍 D．点电势高于A点电势 【答案】B 【详解】A．根据题述，A点的电场强度垂直向下，如图所示 由电场强度的叠加原理可知带正电、带负电。故A错误； BC．根据题述，A点的电场强度垂直向下，可得 ，， 联立，解得 故B正确；C错误； D．在两点产生的电势相等，在A点产生的电势高于在点产生的电势，则A点的电势高于点。故D错误。 故选B。 16、不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律 31．如图所示，两点电荷、连线延长线上有A、B两点。现将一带正电的试探电荷在A点由静止释放，仅在电场力作用下恰好能在A、B间做往复运动，则下列说法正确的是（    ） A．点电荷带负电、带正电，且的电荷量大于的电荷量 B．A点电势比B点电势高 C．A、B两点的场强大小相等，方向相反 D．试探电荷从A点运动到B点的过程中，电场力先增大后减小 【答案】A 【详解】C．由题意知带正电的试探电荷在A点由静止释放，恰好能在AB间做往复运动，说明AB间有一点P场强为零，从A到P场强逐渐减小，方向向右；从P到B场强逐渐增大，方向向左，知A、B两点的场强方向相反，但大小无法比较，故C错误； A．因为AB间有一点P场强为零，所以两点电荷Q1、Q2的带电性质相反，且Q1的电荷量大于Q2的电荷量，因为从A到P场强逐渐减小，方向向右；从 P到B场强增大，方向向左，故点电荷Q1带负电、Q2带正电，故A正确； B．从A到B的过程由动能定理得 可得 即A、B两点的电势相等，故B错误； D．由前面的分析知从A点到B点的过程，场强先减小后增大，试探电荷从A点运动到B点的过程中，电场力先减小后增大，故D错误。 故选A。 32．两个点电荷固定在x轴上的M、N点，x轴上各点的电场强度E与各点位置坐标x之间的关系如图所示。取x轴正方向为电场强度的正方向，无穷远电势为零，下列说法正确的是（　　） A．固定在M点的点电荷电量比固定在N点的点电荷电量小 B．Q点的电势等于零 C．从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前它将一直做加速运动 D．从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它向左运动过程中电势能将一直减小 【答案】C 【详解】A．M、N连线中点处场强大于0，且两点间场强最小位置处距离N点较近，可知，固定在M点的点电荷电量比固定在N点的点电荷电量大，故A错误； B．若有一正点电荷由Q点向右侧无穷远处运动，电场力做正功，电势能不断减小，一直到零，所以Q点的电势大于零，故B错误； C．从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前场强一直为正值，则场强方向不变，电场力方向不变，它将一直做加速运动，故C正确； D．从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它由Q向N运动过程中电场力做负功，电势能增大，故D错误。 故选C。 17、电势能-位移图像 33．一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的直线，段是曲线，则下列说法正确的是（    ） A．处的电场强度比处的小 B．在处的电势的关系为 C．段带电粒子做匀变速直线运动 D．段电场强度方向不变，大小变化，段电场强度大小、方向均不变 【答案】B 【详解】A．根据电势能的变化量 可知图像的切线斜率表示电场力，则粒子在处受的电场力大于在处的，则处的电场强度大于处的电场强度，故A错误； B．根据电势能与电势的关系 粒子带负电，，可知电势能越大，粒子所在处的电势越低，故 故B正确； C．由题图可知，段和段电场强度方向相反，加速度并不相同，故段粒子不是一直做匀变速直线运动，故C错误； D．段电场强度方向不变，大小不变，段图像的切线斜率逐渐减小，故电场强度逐渐减小，方向不变，故D错误。 故选B。 34．在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（    ） A．x2和x4两点处的电场强度相同 B．由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小 C．由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小 D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功 【答案】C 【详解】A．根据 解得 可知-x图像中图线的斜率表示。由图可知，x2和x4两点处的斜率不同，则它们的电场强度不相同。故A错误； B．根据 可知，由x1运动到的过程中，图线上各点的切线斜率先减小再增大，所以微粒的加速度先减小后增大。故B错误； C．依题意，微粒仅受电场力作用，电场力做功导致动能和电势能的相互转化，二者总量保持不变，由图可知由x1运动到的过程中，微粒的电势能先减小后增大，所以其动能先增大后减小。故C正确； D．由图可知，微粒在x2和处的电势能相等，根据 可知从x1到x2过程中电场力对微粒做的功等于从x1到过程中电场力对微粒做的功。故D错误。 故选C。 多选题 35．在空间固定A、B两个点电荷，图中实线为两电荷电场的部分电场线，过A、B的直线上有a、b、c、d四点，a、b到A的距离和c、d到B的距离均为L，a点电势比b点电势高，则下列判断正确的是（　　） A．电荷A带正电、电荷B带负电 B．A的电荷量比B的电荷量大 C．c点电势比d点电势高 D．一个带负电的点电荷在b点电势能比在d点电势能大 【答案】AC 【详解】A．根据电场线的特点可知，A、B两个点电荷为异种电荷，根据a点电势比b点电势高，可知电荷A带正电、电荷B带负电，故A正确； B．因B电荷周围的电场线比较密集，则A的电荷量比B的电荷量小，故B错误； C．B电荷在c点和d点电势相等；A电荷在c点比d点电势高；根据电势的叠加可知，c点电势比d点电势高，故C正确； D．因b点电势比c点电势高，c点电势比d点电势高，则b点电势比d点电势高，可知一个带负电的点电荷在b点电势能比在d点电势能小，故D错误。 故选AC。 36．带电荷量分别为和的两个点电荷固定放置，两电荷连线中点为，两点位于两电荷连线上，点位于两点电荷连线中垂线上，如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A．点的电场强度大于点的电场强度 B．点的电势高于点的电势 C．负试探电荷在点的电势能大于其在点的电势能 D．将正点电荷由点移到点，电场力做正功 【答案】AB 【详解】A．由于点离两点电荷的距离比点离两点电荷的距离小，可知两点电荷在点产生的电场强度都比在点产生的电场强度大，且两点电荷在点产生的电场强度方向相同，根据叠加原理可知，点的电场强度大于点的电场强度，故A正确； B．两点电荷连线之间的电场方向由正电荷指向负电荷，根据沿电场强度方向电势降低可知，点的电势高于点的电势，故B正确； C．由于点的电势大于点的电势，根据 可知负试探电荷在点的电势能小于其在点的电势能，故C错误； D．由于点的电势大于点的电势，将正点电荷由点移到点，则有 故D错误。 故选AB。 37．空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为QA和QB，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分和图像，如图所示，无穷远处电势为零．则下列说法正确的是（　　） A．A为正点电荷，B为负点电荷，且QA>QB B．A为负点电荷，B为正点电荷，且QA> QB C．1是图像，2是图像 D．1是图像，2是图像 【答案】BD 【详解】AB．由于正点电荷周围电势趋于正无穷大，所以由图可知B为正点电荷，因为点电荷B右侧有场强为0的点，说明A为负点电荷，因电场强度叠加为0的位置，离B近，离A远，故由 可知 QA>QB B正确，A错误； CD．当图像斜率为0时，场强为0，结合图中的辅助线，可知1是图像，2是图像，D正确，C错误。 故选BD。 38．如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．A、C两点电场强度相同 B．A、C两点电势相等 C．O点的电势为零 D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能 【答案】BD 【详解】A．根据对称性，A、C两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．A、C两点距两个等量正点电荷的距离相等，则A、C两点电势相等，故B正确； C．根据正点电荷电势分布可知，左侧正点电荷在O点的电势大于零，右侧正点电荷在O点的电势大于零，故O点的电势大于零，故C错误； D．根据正点电荷电势分布可知，左侧正点电荷在O点的电势大于B点的电势，右侧正点电荷在O点的电势等于B点的电势，则O点的电势大于在B点的电势，负电荷在高电势处电势能反而小，则电子在O点的电势能小于在B点的电势能，故D正确。 故选BD。 39．如图甲所示的y轴上A、B处放置两等量正电荷，x轴上P点的电场强度E随x变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．x2点的电势最高 B．－x1和x1两点的电势相等 C．在x1点静止释放一正试探电荷，其动能先增大后减小 D．在x1点静止释放一负试探电荷，其将以O为中心往复运动 【答案】BD 【详解】A．沿x轴上，电场线从O点开始分别沿x轴正向和x轴负向，沿电场线电势逐渐降低，可知O点的电势最高，选项A错误； B．由对称性可知，－x1和x1两点的电势相等，选项B正确； C．在x1点静止释放一正试探电荷，所受电场力一直沿x轴正向，电场力一直做正功，则其动能一直增大，选项C错误； D．在x1点静止释放一负试探电荷，则电场力指向O点，电子向O点做加速运动，经过O点后做减速运动，到达与x1对称的位置时速度减为零，然后再返回……，即电荷将以O为中心往复运动，选项D正确。 故选BD。 40．通常把离场源电荷无限远处的电势规定为零，已知某场源电荷产生的电场中某点电势的表达式为（式中为静电力常量，为该点到场源电荷的距离）。真空中有两个点电荷、，分别固定在坐标轴的和的位置上。轴上各点的电势随的变化关系如图所示。是图线与轴的交点，点的横坐标为6.4cm，图线上点的切线水平。下列说法正确的是（　　） A．点电荷的电性相同 B．点电荷的电荷量绝对值之比为 C．点的横坐标为10.4cm D．点的横坐标为16cm 【答案】BD 【详解】A．根据结合图像可知，场源电荷附近电势正负和场源电荷正负一致，故原点处点电荷带正电，处点电荷带负电，故A错误； B．点处电势为零，故有 解得点电荷的电荷量之比 故B正确； C．点处电势为零，则有 即 解得 故C错误； D．图像在点的切线斜率为零，故点场强为零，根据场强叠加原理可知，两点电荷在点产生的场强大小相等，故有 解得 故D正确。 故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $$