3.2 摩擦力（举一反三）【五大题型】-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

3.2 摩擦力【五大题型】 【人教版2019】 【题型1 滑动摩擦力的方向】 2 【题型2 滑动摩擦力的大小】 3 【题型3 对静摩擦力的认识】 4 【题型4 静摩擦力的大小和方向】 5 【题型5 动摩擦因数的测定】 6 知识点：摩擦力 摩擦力产生条件：(1)物体相互接触且挤压（有弹力）；(2)发生相对运动或相对运动的趋势；(3)接触面不光滑 。 一、滑动摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2.方向：沿着接触面，跟物体相对运动的方向相反。 3.大小 (1)公式：Ff＝μFN，其中FN表示接触面上压力的大小，μ为动摩擦因数。 (2)动摩擦因数μ跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，没有单位。 二、静摩擦力 1.定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力。 2.方向：沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。 3.大小：随外力的变化而变化，当外力增大到某一值时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值Fmax，我们把Fmax叫作最大静摩擦力。静摩擦力的取值范围为0＜F≤Fmax。 【题型1 滑动摩擦力的方向】 【例1】(2023如皋调研)如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，某一时刻，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是(　　) A.若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力 B.若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力 D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 【变式1-1】利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．墨条对砚台的摩擦力方向水平向左 D．砚台对桌面的摩擦力方向水平向右 【变式1-2】（2023天津期末）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出右侧桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，下列说法正确的是( ) A.桌面对鱼缸的摩擦力方向向右 B.若猫增大拉力，桌布对鱼缸的摩擦力不变 C.桌布对鱼缸的摩擦力方向向左 D.若猫增大拉力，桌面对鱼缸的摩擦力将增大 【变式1-3】（2023福州期末）小明同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中( ) A.镇纸受到向左的摩擦力 B.毛笔受到向右的摩擦力 C.桌面受到向右的摩擦力 D.白纸只受到向右的摩擦力 【题型2 滑动摩擦力的大小】 【例2】如图所，一个质量为m的物体A，向其施加一个水平方向的力F，使A沿竖直墙壁匀速下滑，若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，那么物体A与墙面间的摩擦力为(重力加速度为g)(　　) A.Ff=μmg，方向竖直向上 B.Ff=μmg，方向竖直向下 C.Ff=F，方向竖直向下 D.Ff=μF，方向竖直向上 【变式2-1】（2023邵阳期中）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上.用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧测力计的示数为T. 下面说法正确的是（　 　） A. 甲、乙、丙所受摩擦力相同 B. 甲受到的摩擦力最大 C. 乙受到的摩擦力最大 D. 丙受到的摩擦力最大 【变式2-2】（2024昆明期末）某字典的质量约为0.3 kg，共855页，如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10 m/s2，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（　 　） A.1.6 N B. 1.2 N C. 0.8 N D. 0.4 N 【变式2-3】（多选）（2023南平期中）如图所示，质量为 2 kg 的物体在水平面上以 10 m/s 的初速度向右做匀减速直线运动，当速度减至 6 m/s 时，在物体上加一水平向左、大小为 3 N 的拉力 F ，已知物体与水平面间的动摩擦因数为 0.3 ，取重力加速度大小 g=10 N/kg 。下列说法正确的是( ) A. F 作用前，物体所受的摩擦力方向向右 B. F 作用前，物体所受的摩擦力大小为 6 N C. F 作用后、物体停止前，物体所受的摩擦力方向向左 D. F 作用后、物体停止前，物体所受的摩擦力大小为 3 N 【题型3 对静摩擦力的认识】 【例3】（多选）（2023合肥期中）下列关于静摩擦力的说法中，正确的是( ) A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力 B.两物体间的静摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C.两个运动的物体之间可以存在静摩擦力 D.静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 【变式3-1】（多选）将直尺竖直握在手中使其静止不滑落，关于直尺相对于手的运动趋势和所受摩擦力，下列判断正确的是（ 　） A. 直尺有向下的运动趋势 B. 直尺没有运动趋势 C. 直尺所受摩擦力向上 D. 直尺不受摩擦力 【变式3-2】（2023天津联考）关于静摩擦力，下列说法正确的是( ) A.运动的物体一定不受静摩擦力 B.静摩擦力可以是物体运动的动力 C.物体间压力越大，静摩擦力就越大 D.静摩擦力的方向总是和物体运动方向相反 【变式3-3】（2023北京西城区期末）用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是( ) A.杯子受到的摩擦力方向竖直向下 B.手握得越紧，杯子受到的摩擦力就越大 C.手握得越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大 D.杯子保持静止是因为手对杯子的压力等于杯子的重力 【题型4 静摩擦力的大小和方向】 【例4】(2023烟台期中)如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是 (　　) A.地面对C的摩擦力大小等于F B.A对B的压力就是A的重力 C.A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右 D.B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左 【变式4-1】 如图，物体A、B相互叠加，在水平面一起做匀速或变速直线运动，则A、B间不存在摩擦力的是（　 ） A. 图①和图③ B. 图①和图② C. 只有图③ D. 只有图① 【变式4-2】(2023莱芜期中)如图所示，A、B两物体的重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等0.3，F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　　) A.3 N，6 N　　　　B.1 N，2 N C.1 N，1 N　　　　D.0，1 N 【变式4-3】（2024湖北联考）如图所示，质量分别为4 kg、5 kg的木块A、B用轻质弹簧连接并置于粗糙水平面上，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.3，弹簧的劲度系数为400 N/m，且被压缩了2.5 cm，A、B和弹簧组成的系统处于静止状态.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小g取10 m/s2.现用F＝8 N的水平拉力向右拉木块B，在力F作用瞬间（　 　） A. 木块A所受摩擦力的大小是12 N B. 木块A所受摩擦力的大小是10 N C. 木块B所受摩擦力的大小是18 N D. 木块B所受摩擦力的大小是10 N 【题型5 动摩擦因数的测定】 【例5】 如图所示，一本大字典置于桌面上，一张 A4纸（质量和厚度均可忽略不计）夹在字典最深处.假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量 M=3 kg，宽 L=20 cm，高H=6 cm， A4纸上、下表面与 A4纸之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平向右拉动 A4纸，当 A4纸上方部分字典的高度 h为 4 cm时，字典恰好能被拖动.重力加速度 g取 10 m/s2. （1）求 A4纸受到字典的正压力大小； （2）求字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； 【变式5-1】（2023张家口期末）(1)某实验小组要测量一个木块与木板间的动摩擦因数。为使操作更加便于科学测量滑动摩擦力的大小，有如图甲所示A、B两种实验方案可供选择，应选择方案　　　　(填“A”或“B”)。根据选择方案进行如下实验步骤:  ①将木块(质量M未知)放在水平木板上，其上放一个砝码，通过水平细绳与弹簧测力计相连; ②施加作用力使长木板和木块产生相对滑动，待弹簧测力计示数稳定后，记录弹簧测力计的示数F及所放砝码的总重量G; ③逐次增加砝码个数，重复步骤②五次; ④根据实验记录的数据在给定坐标纸上作出F-G图像，如图乙所示。 (2)由图乙中图线求得木块和木板间的动摩擦因数μ=　　　　。(结果保留2位有效数字)  (3)由图乙中图线可得M=　　　　kg。(结果保留2位有效数字)  【变式5-2】（多选）（2024深圳期中）如图所示，木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B质量都为m，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动B，使它以速度v匀速运动，弹簧测力计稳定后的示数为T. 则下列说法正确的是（　 　） A. A对B的摩擦力大小为T，方向向左 B. AB接触面间的动摩擦因数为 C. B受到地面的摩擦力大小为F－T D. B与地面接触面间的动摩擦因数为 【变式5-3】如下图为测定金属块 A 与长板 B 之间的动摩擦因数μ的实验器材，同学们设计了以下实验步骤： ①将弹簧测力计竖直调零；②弹簧测力计静止状态测量金属块的重力； ③________；④将水平调零后的弹簧测力计与金属块水平连接，置于长木板一端，测量 A 、 B 间滑动摩擦力的大小；⑤运用测量数据计算动摩擦因数μ。 （1）步骤③中的操作是：____________________； （2）步骤④中，两位同学设计了如图乙（木板固定，拉动金属块）、图丙（金属块固定，拉动木板）所示的两种方案，下列说法正确的是___； （3） 你认为乙、丙两种方案____（选填“乙”或“丙”）更合理，你选择的理由是_________________________________________________________________________________； （4） 若测得金属块重力大小为 F1，在丙方案中弹簧测力计示数为 F2，则 A 、 B 间的动摩擦因数 μ= _ __。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2 摩擦力【五大题型】 【人教版2019】 【题型1 滑动摩擦力的方向】 2 【题型2 滑动摩擦力的大小】 3 【题型3 对静摩擦力的认识】 5 【题型4 静摩擦力的大小和方向】 7 【题型5 动摩擦因数的测定】 9 知识点：摩擦力 摩擦力产生条件：(1)物体相互接触且挤压（有弹力）；(2)发生相对运动或相对运动的趋势；(3)接触面不光滑 。 一、滑动摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2.方向：沿着接触面，跟物体相对运动的方向相反。 3.大小 (1)公式：Ff＝μFN，其中FN表示接触面上压力的大小，μ为动摩擦因数。 (2)动摩擦因数μ跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，没有单位。 二、静摩擦力 1.定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力。 2.方向：沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。 3.大小：随外力的变化而变化，当外力增大到某一值时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值Fmax，我们把Fmax叫作最大静摩擦力。静摩擦力的取值范围为0＜F≤Fmax。 【题型1 滑动摩擦力的方向】 【例1】(2023如皋调研)如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，某一时刻，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是(　　) A.若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力 B.若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力 D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 【答案】B 【详解】滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反。若v1<v2，则货物A相对于汽车B向右运动，故汽车B对货物A施加向左的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故A错误，B正确；若v1>v2，则货物A相对于汽车B向左运动，故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。 【变式1-1】利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．墨条对砚台的摩擦力方向水平向左 D．砚台对桌面的摩擦力方向水平向右 【答案】C 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误，而砚台相对于墨条向右运动，所以墨条对砚台的摩擦力向左，C正确；B．墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；里的作用是相互的，所以砚台对桌面的摩擦力方向水平向左，D错误。 【变式1-2】（2023天津期末）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出右侧桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，下列说法正确的是( ) A.桌面对鱼缸的摩擦力方向向右 B.若猫增大拉力，桌布对鱼缸的摩擦力不变 C.桌布对鱼缸的摩擦力方向向左 D.若猫增大拉力，桌面对鱼缸的摩擦力将增大 【答案】B 【详解】鱼缸相对桌面向右滑动，则桌面对鱼缸的滑动摩擦力方向向左，故A错误；若猫增大拉力，会导致桌布离开桌面的速度增大，但鱼缸受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小与拉力无关，只与压力和动摩擦因数有关，因此增大拉力时，摩擦力不变，故B正确，D错误；桌布向右拉出时，鱼缸相对于桌布有向左的运动，故鱼缸受到桌布的摩擦力方向向右，故C错误。 【变式1-3】（2023福州期末）小明同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中( ) A.镇纸受到向左的摩擦力 B.毛笔受到向右的摩擦力 C.桌面受到向右的摩擦力 D.白纸只受到向右的摩擦力 【答案】C 【详解】镇纸处于静止状态，水平方向受力为零，即不受摩擦力作用，A错误；毛笔向右行笔的过程中，受到向左的摩擦力，B错误；对白纸和镇纸的整体而言，受到毛笔向右的摩擦力和桌面向左的摩擦力，则桌面受到白纸向右的摩擦力，C正确，D错误. 【题型2 滑动摩擦力的大小】 【例2】如图所，一个质量为m的物体A，向其施加一个水平方向的力F，使A沿竖直墙壁匀速下滑，若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，那么物体A与墙面间的摩擦力为(重力加速度为g)(　　) A.Ff=μmg，方向竖直向上 B.Ff=μmg，方向竖直向下 C.Ff=F，方向竖直向下 D.Ff=μF，方向竖直向上 【答案】D 【详解】物体匀速下滑，则其在竖直方向上受力平衡，摩擦力方向竖直向上，Ff=mg；根据Ff=μFN，可得滑动摩擦力的大小Ff=μF，所以A、B、C错误，D正确。 【变式2-1】（2023邵阳期中）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上.用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧测力计的示数为T. 下面说法正确的是（　 　） A. 甲、乙、丙所受摩擦力相同 B. 甲受到的摩擦力最大 C. 乙受到的摩擦力最大 D. 丙受到的摩擦力最大 【答案】B 【详解】A. 对B，根据平衡条件，地面对B的滑动摩擦力的大小为Ff＝F－T，根据牛顿第三定律Ff'＝F－T，A错误；B. 根据平衡条件，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T，B正确；C. 根据平衡条件，若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小等于T，C错误；D. 若2F的力作用在木板上，木块的正压力不变，木块A所受摩擦力的大小等于T，D错误.故选B. 【变式2-2】（2024昆明期末）某字典的质量约为0.3 kg，共855页，如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10 m/s2，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（　 　） A.1.6 N B. 1.2 N C. 0.8 N D. 0.4 N 【答案】A 【详解】压在A4纸上的字典质量为m＝0.2 kg，A4纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg＝0.4×0.2×10 N＝0.8 N，所以要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为F＝2f＝1.6 N，故选A. 【变式2-3】（多选）（2023南平期中）如图所示，质量为 2 kg 的物体在水平面上以 10 m/s 的初速度向右做匀减速直线运动，当速度减至 6 m/s 时，在物体上加一水平向左、大小为 3 N 的拉力 F ，已知物体与水平面间的动摩擦因数为 0.3 ，取重力加速度大小 g=10 N/kg 。下列说法正确的是( ) A. F 作用前，物体所受的摩擦力方向向右 B. F 作用前，物体所受的摩擦力大小为 6 N C. F 作用后、物体停止前，物体所受的摩擦力方向向左 D. F 作用后、物体停止前，物体所受的摩擦力大小为 3 N 【答案】B 【详解】物体所受的滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，所以在 F 作用前或 F 作用后、物体停止前，摩擦力的方向都是向左的，选项A错误，C正确； F 作用前或 F 作用后、物体停止前，物体受到的均为滑动摩擦力，大小为 f=μN=μmg=6 N ，选项B正确，D错误。 【题型3 对静摩擦力的认识】 【例3】（多选）（2023合肥期中）下列关于静摩擦力的说法中，正确的是( ) A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力 B.两物体间的静摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C.两个运动的物体之间可以存在静摩擦力 D.静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 【答案】ACD 【详解】两物体间有摩擦力时，一定有弹力，A正确；两物体间的滑动摩擦力大小和它们间的压力成正比，静摩擦力的大小在零和最大值之间，与两物体间的压力无关，B错误；两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，例如两叠放的物体，随水平加速运动的传送带运动时，两物体之间存在静摩擦力，C正确；静摩擦力的方向可以与物体的运动方向成任意角度，D正确. 【变式3-1】（多选）将直尺竖直握在手中使其静止不滑落，关于直尺相对于手的运动趋势和所受摩擦力，下列判断正确的是（ 　） A. 直尺有向下的运动趋势 B. 直尺没有运动趋势 C. 直尺所受摩擦力向上 D. 直尺不受摩擦力 【答案】AC 【详解】如果手与直尺间没有摩擦力，则直尺一定会竖直下落，所以可推知直尺有向下运动的趋势，则手对直尺一定产生向上的摩擦力，故选AC. 【变式3-2】（2023天津联考）关于静摩擦力，下列说法正确的是( ) A.运动的物体一定不受静摩擦力 B.静摩擦力可以是物体运动的动力 C.物体间压力越大，静摩擦力就越大 D.静摩擦力的方向总是和物体运动方向相反 【答案】 B 【详解】运动的物体可能受到静摩擦力作用，故A错误；静摩擦力与速度方向相同时即为动力，与速度方向相反时即为阻力，故B正确；静摩擦力由物体运动状态和受力情况来确定，与压力无关，故C错误；静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反，故D错误。 【变式3-3】（2023北京西城区期末）用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是( ) A.杯子受到的摩擦力方向竖直向下 B.手握得越紧，杯子受到的摩擦力就越大 C.手握得越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大 D.杯子保持静止是因为手对杯子的压力等于杯子的重力 【答案】D 【详解】根据二力平衡可知，杯子受到的摩擦力方向竖直向上，故A错误；根据二力平衡可知，杯子受到的摩擦力始终与杯子受到的重力等大反向，与手的握力大小无关，故B错误；根据静摩擦力的特点可知，手握得越紧，手对杯子的压力就越大，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大，故C正确；杯子保持静止是因为手对杯子的摩擦力与杯子的重力等大反向，故D错误。 【题型4 静摩擦力的大小和方向】 【例4】(2023烟台期中)如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是 (　　) A.地面对C的摩擦力大小等于F B.A对B的压力就是A的重力 C.A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右 D.B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左 【答案】D 【详解】将A、B、C三个物块看成一个整体，分析这个整体的受力，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向受向左的力和向右的力F，因为整体静止，所以水平方向受力平衡，故C还要受到地面的摩擦力Ff地=，方向向左，故A错误;A的重力是A由于受到地球吸引而产生的，受力物体是A，A对B的压力受力物体是B，故B错误;分析A受力，竖直方向A受重力与支持力，水平方向A受水平向左的力，因为A静止，所以A还会受到B对A的水平向右的静摩擦力FfB=，力的作用是相互的，B会受到A对B的大小等于、方向向左的静摩擦力，故C错误;分析C水平方向的受力，其受到水平向右的力F和地面对C的向左的摩擦力，因为C静止时受力平衡，所以C还要受到B对C的向左的摩擦力，故D正确． 【变式4-1】 如图，物体A、B相互叠加，在水平面一起做匀速或变速直线运动，则A、B间不存在摩擦力的是（　 ） A. 图①和图③ B. 图①和图② C. 只有图③ D. 只有图① 【答案】 D 【详解】图①中，A、B一起匀速运动，A受到重力和支持力处于平衡状态，做匀速直线运动.若B对A有摩擦力，则A不能平衡，所以图①中A、B间不存在摩擦力.图②中，A、B一起做减速运动，竖直方向上 A受到重力和支持力，水平方向上，A做减速运动，则存在B对A向左的摩擦力，所以图②中A、B间存在摩擦力.图③中，A、B一起匀速运动，A受到重力、支持力、拉力F以及B对A向左的摩擦力处于平衡状态，做匀速直线运动，所以图③中A、B间存在摩擦力.故本题选D. 【变式4-2】(2023莱芜期中)如图所示，A、B两物体的重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等0.3，F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　　) A.3 N，6 N　　　　B.1 N，2 N C.1 N，1 N　　　　D.0，1 N 【答案】C 【详解】因A、B两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力;对物体A受力分析，在水平方向有=F1=1 N;对A、B组成的整体，由平衡条件可知在水平方向有F2=F1+，解得=1 N，方向水平向右，C正确。 【变式4-3】（2024湖北联考）如图所示，质量分别为4 kg、5 kg的木块A、B用轻质弹簧连接并置于粗糙水平面上，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.3，弹簧的劲度系数为400 N/m，且被压缩了2.5 cm，A、B和弹簧组成的系统处于静止状态.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小g取10 m/s2.现用F＝8 N的水平拉力向右拉木块B，在力F作用瞬间（　 　） A. 木块A所受摩擦力的大小是12 N B. 木块A所受摩擦力的大小是10 N C. 木块B所受摩擦力的大小是18 N D. 木块B所受摩擦力的大小是10 N 【答案】B 【详解】AB. 弹簧的弹力为F弹＝kx＝400×2.5×10－2 N＝10 N，对物体A分析，在力F作用的瞬间由于弹簧的形变量不变，弹力不变，A仍保持静止，所受静摩擦力等于弹簧的弹力10 N，故A错误，B正确；CD. B物体与地面的最大摩擦力为fBm＝μmBg＝0.3×5×10 N＝15 N，B物体在向右的弹簧弹力和外力F，其合力大于B物体与地面间的最大静摩擦力，B物体开始滑动，滑动摩擦力大小为15 N，故CD错误.故选B. 【题型5 动摩擦因数的测定】 【例5】 如图所示，一本大字典置于桌面上，一张 A4纸（质量和厚度均可忽略不计）夹在字典最深处.假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量 M=3 kg，宽 L=20 cm，高H=6 cm， A4纸上、下表面与 A4纸之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平向右拉动 A4纸，当 A4纸上方部分字典的高度 h为 4 cm时，字典恰好能被拖动.重力加速度 g取 10 m/s2. （1）求 A4纸受到字典的正压力大小； （2）求字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； 【答案】见解析 【详解】（1）当 A4纸上方部分字典的高度 ℎ为 4 cm时，即高于桌面 2 cm，字典恰好能被拖动，设 A4纸上方部分字典的质量为 m，有 m=ℎ/HM=2 kg，故 A4纸受到字典的正压力大小为 F1=mg=20 N. （2）在水平方向， A4纸对字典的摩擦力 f=f桌，而 f桌=μ2Mg， f=2μ1mg，代入数据解得 μ2=2/3. 【变式5-1】（2023张家口期末）(1)某实验小组要测量一个木块与木板间的动摩擦因数。为使操作更加便于科学测量滑动摩擦力的大小，有如图甲所示A、B两种实验方案可供选择，应选择方案　　　　(填“A”或“B”)。根据选择方案进行如下实验步骤:  ①将木块(质量M未知)放在水平木板上，其上放一个砝码，通过水平细绳与弹簧测力计相连; ②施加作用力使长木板和木块产生相对滑动，待弹簧测力计示数稳定后，记录弹簧测力计的示数F及所放砝码的总重量G; ③逐次增加砝码个数，重复步骤②五次; ④根据实验记录的数据在给定坐标纸上作出F-G图像，如图乙所示。 (2)由图乙中图线求得木块和木板间的动摩擦因数μ=　　　　。(结果保留2位有效数字)  (3)由图乙中图线可得M=　　　　kg。(结果保留2位有效数字)  【答案】见解析 【详解】(1)方案A中只需要拉动木板即可，而方案B中需要匀速拉动木块，所以为使操作更加便于科学测量滑动摩擦力的大小，应该选择方案A; (2)由题意得F=μ(Mg+G)=μMg+μG，所以F-G图像的斜率表示μ，即μ==0.40; (3)由图像得当G=0.5 N时，F=0.4 N，解得M=0.051 kg。 【变式5-2】（多选）（2024深圳期中）如图所示，木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B质量都为m，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动B，使它以速度v匀速运动，弹簧测力计稳定后的示数为T. 则下列说法正确的是（　 　） A. A对B的摩擦力大小为T，方向向左 B. AB接触面间的动摩擦因数为 C. B受到地面的摩擦力大小为F－T D. B与地面接触面间的动摩擦因数为 【答案】BC 【详解】A. 以A为研究对象，根据平衡条件，在水平方向可得fBA＝T，故B对A的摩擦力大小为T，方向向左，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力大小为T，方向向右，故A错误；B. 以A为研究对象，根据平衡条件，在竖直方向可得FNB＝mg，又因为fBA＝μ1FNB，联立可得μ1＝T/mg，故B正确；C. 以B为研究对象，根据平衡条件，在水平方向可得F＝fAB＋f地，整理可得f地＝F－T，故C正确；D. 以B为研究对象，根据平衡条件，在竖直方向可得FN＝2mg，又因为f地＝μFN，联立可得μ＝F−T/2mg，故D错误.故选BC. 【变式5-3】如下图为测定金属块 A 与长板 B 之间的动摩擦因数μ的实验器材，同学们设计了以下实验步骤： ①将弹簧测力计竖直调零；②弹簧测力计静止状态测量金属块的重力； ③________；④将水平调零后的弹簧测力计与金属块水平连接，置于长木板一端，测量 A 、 B 间滑动摩擦力的大小；⑤运用测量数据计算动摩擦因数μ。 （1）步骤③中的操作是：____________________； （2）步骤④中，两位同学设计了如图乙（木板固定，拉动金属块）、图丙（金属块固定，拉动木板）所示的两种方案，下列说法正确的是___； （3） 你认为乙、丙两种方案____（选填“乙”或“丙”）更合理，你选择的理由是_________________________________________________________________________________； （4） 若测得金属块重力大小为 F1，在丙方案中弹簧测力计示数为 F2，则 A 、 B 间的动摩擦因数 μ= _ __。 【答案】见解析 【详解】（1）测量后需要读出弹簧测力计的示数，则步骤③中的操作是读出弹簧测力计示数；（2）题图乙中金属块水平方向受到拉力与摩擦力，则要使弹簧测力计测量的数值为滑动摩擦力的数值，需要匀速拉动弹簧测力计，题图丙中抽动下面的木板，金属块始终处于静止状态，弹簧测力计测量的数值为滑动摩擦力的数值，则不需要匀速拉动木板，故选C；（3）对于两种方案，丙比较合理，因为很难做到用弹簧测力计匀速拉动金属块且运动中的弹簧测力计不方便读数，所以实验测量数值不稳定；（4）由滑动摩擦力公式可知 f=μFN ，其中 f=F2 、 FN=mg=F1 ，解得 μ=F2/F1 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$