专题01 静电场的描述 （考点清单）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（粤教版2019）

专题01 静电场的描述 ·考点清单· 清单01　静电现象 三种起电方式及静电现象的解析 1.摩擦起电：当两种物质组成的物体相互摩擦时，一些受束缚较弱的 会转移到另一个物体上，原来电中性的物体由于得到电子而带 ，失去电子的物体则带 。 2.接触起电：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带等量 ，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再 平分。（带 的物体相互接触后都不显电性的现象叫作电中和现象。） 3.感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于 ， ，导体中的自由电荷便会远离或趋向带电体，使导体靠近带电体的一端带 电荷，远离带电体的一端带 电荷。 注意：感应起电并没有产生新的电荷，而是在带电体的作用下，导体上的电荷从导体的一部分转移到了另一部分。 物体带电的实质：物体得失 。 元电荷 (1)定义：最小的 ，用e表示。 (2)带电体的电荷量特征：所有带电体的电荷量都是e的 倍，是 连续变化的物理量。 (3)元电荷e的数值：最早是由美国物理学家密立根测得的，e＝1.602 176 634×10－19 C，计算中可取e＝ C。 (4)电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。＝1.76×1011 C/kg。 电荷守恒定律 表述一：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从__________转移到__________，或者从_____________转移到__________；在转移过程中，电荷的总量__________。 表述二：一个与外界没有__________的系统，电荷的_______持不变。 ·即时训练· 【练习1】[多选]如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起始它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中不正确的是 (　　) A．把C移近导体A时，A带负电、B带正电 B．先把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，则A、B上的金属箔片仍张开 C．先把C移走，再把A、B分开，A上的金属箔片仍张开 D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，则A上的金属箔片仍张开，而B上的金属箔片闭合 【解题要点】 静电感应与验电器的综合问题一般有两种：一是用带电的物体靠近不带电的验电器的金属球，则由于静电感应，金属箔片会因为带电张开一定角度；二是验电器原来带电，由于静电感应，金属箔片的张角情况会因为验电器带电荷量的不同而不同，金属箔片上所带电荷量越多，其张角越大。 【练习2】[多选]关于电荷量，以下说法中正确的是 (　　) A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．物体所带的电荷量只能是某些值 C．物体因摩擦带电荷量为＋1.60×10－9 C，这是因为失去了1.0×1010个电子 D．物体所带电荷量的最小值为1.60×10－19 C 【练习3】如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A(未接触)时，导体A带的(　　) A． 正电荷增加　　　　　 B．负电荷增加 C．正、负电荷均增加 D．电荷量不变 清单02　库仑定律 1.内容 真空中两个 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式F＝k，式中k＝ ，叫做静电力常量。 3.适用条件 真空中的静止点电荷。 (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 4.库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互 ，异种电荷相互 。 ·即时训练· 【练习1】两个大小相同、带同种电荷的金属小球，所带电荷量的值分别为Q1、Q2，且Q1＝Q2，把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们之间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，它们之间作用力的大小等于(　　) A.F B.F C.F D．F 【练习2】如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为(　　) A．FAB＝k，方向由A指向B B．FAB＝k，方向由A指向B C．FAB＝k，方向由B指向A D．FAB＝k，方向由B指向A 【解题要点】 求解库仑力的基本步骤 (1)明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系。 (2)明确q1、q2之间的距离r。 (3)根据库仑定律F＝k 列方程。 (4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向。 清单03　电场 电场强度 1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：E＝；单位： 或 。 (3)矢量性：规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k。 ·即时训练· 【练习1】关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　) A．由E＝可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比 B．电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关 C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场方向与放入试探电荷的正负有关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零 【练习2】如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则(　　) A．ab连线中点电场强度为零 B．三角形中心处电场强度为零 C．a所受库仑力方向垂直于ab连线 D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶ 【解题要点】 清单04 电场线　 定义：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的_____方向表示该点的电场强度方向。 特点： 1.电场线人为引入的，不是实际存在的。 2.在同一幅图中，电场线的______反映了电场强度的大小，电场线越密的地方电场强度越______。 3.电场线从______或__________出发，终止于_________或__________。 4.同一电场的电场线在电场中__________，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 5.电场线是__________曲线。 带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件：同时满足以下三个条件： 1.电场线是____线； 2.带电粒子______电场力作用，或合力为_____，或合力方向沿_________________； 3.带电粒子的初速度为____，或初速度方向沿_______________。 ·即时训练· 【练习1】如图所示为等量异种点电荷的电场线，、、、分别为点电荷连线和点电荷连线的中垂线上的点，则(    ) A. 点处的电场强度最大 B. 点处的电场强度最大 C. 、、、点处的电场强度方向相同 D. 、、、点处的电场强度方向不同 【练习2】如图所示实线为某一点电荷的电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，、、是轨迹上的三个点，则(    ) A. 粒子一定带正电 B. 粒子一定是从点运动到点 C. 粒子在点的加速度一定大于在点的加速度 D. 该电场可能是由负点电荷产生的 【解题要点】 等量点电荷电场线的分布及特点 (1)等量同种点电荷的电场特点： ①两点电荷连线的中点处电场强度为零，此处无电场线，向两侧电场强度逐渐增大。 ②两点电荷连线中点沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变 (2)等量异种点电荷的电场特点： ①两点电荷连线上的各点电场方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向先变小再变大，中点处电场强度最小。 ②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场方向都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，电场强度大小一直减小，中点处电场强度最大。 清单05　静电力做功和电势能 1.静电力做功 (1)特点：静电力做的功与电荷经过的路径 ，只与电荷量和电荷移动过程的 有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于 电场，其中d为带电体沿 的位移。 ②WAB＝ ，适用于任何电场。 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把电荷在离场源 或把电荷在 的电势能规定为0。 3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的 ，即WAB＝EpA－EpB。 (2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少 ，电荷的电势能就减少多少；静电力对电荷做多少 ，电荷的电势能就增加多少。 (3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移到 时静电力所做的功。 ·即时训练· 【练习1】将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，求： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势为0，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B点的电势为0，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 【练习2】如图，一带正电的点电荷固定于点，两虚线圆均以为圆心，两实线分别为带电粒子和先后在电场中运动的轨迹，、、、、为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法错误的是(    ) A. 带负电荷，带正电荷 B. 在点的动能小于它在点的动能 C. 在点的电势能等于它在点的电势能 D. 在从点运动到点的过程中克服电场力做功 【解题要点】 电场力做功与电势能的联系： (1)电势能的高低与零电势点的选取有关，电势能的变化与零电势点的选取无关。 (2)电势能与静电力做功的关系是求电势能变化或静电力做功的重要理论依据。 清单06　电势　等势面 电势差 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点所具有的的电势能与它的电荷量之比。 (2)定义式： 。 (3)矢标性：电势是 ，有正负之分，正号表示该点电势比零电势 ；负号表示该点电势比零电势 。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 2.等势面 (1)定义：电场中 的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时电场力 。 ②电场线一定与等势面 ，并且从电势 。 的等势面指向电势 的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越 ，反之越 。 ④任意两个等势面都不相交。 3、 电势差 （1）定义：在电场中，两点之间电势的差值。 （2）定义式： 。 （3）静电力做功与电势差的关系 ①电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝ 。 ②电势差UAB由 决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取 。 4.电势差与电势的关系：UAB＝ ，UAB＝－UBA。 5.匀强电场中电势差与电场强度的关系 ①电势差与电场强度的关系式：UAB＝ ，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 ②电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向 最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势。 ·即时训练· 【练习1】关于静电场，下列说法正确的是 (　　) A．电场强度为0的地方，电势也为0 B．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向 C．电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大 D．根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大 【练习2】，，是匀强电场中的三个点，已知各点电势、、，，，三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是       (    ) A. B. C. D. 【解题要点】 关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为0的地方电势不一定为0，如等量同种点电荷连线的中点；电势为0的地方电场强度也不一定为0，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。 ·实战演练· 1.如图所示，不带电导体B在靠近带正电的导体A时，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是(　　) A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电 B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电 C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将不带电 D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电 2.下列关于起电的说法错误的是  (    ) A. 不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律 B. 摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电 C. 摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分 D.物体带电量有可能是 3．两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1：5，相距为r时库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为3r处，则此时库仑力的大小为（　　） A．F B．F C．F D．F 4．如图所示，有一均匀带正电的绝缘细圆环，半径为r、带电量为q。点P、Q、N把圆环分为三等分，现取走P、Q处两段弧长为Δx的小圆弧。NO延长线交细圆环与M点，静电力常量为k，关于O点的电场强度（　　） A．沿OM方向，大小为 B．沿OM方向，大小为 C．沿ON方向，大小为 D．沿ON方向，大小为 5.如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为。下列说法正确的是（　　） A．点电荷对A的静电力大小为 B．点电荷对A的静电力大小为 C．点的电场强度大小为 D．点的电场强度大小为 6.如图所示，在一绝缘斜面上有一带正电的小物体处于静止状态，现将一带正电的小球沿以为圆心的圆弧缓慢地从点移至正上方的点处，已知点与物体在同一水平线上，且在此过程中物体和始终保持静止不动，，可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是(    ) A. 地面对斜面的摩擦力先增大后减小 B. 地面对斜面的摩擦力逐渐增大 C. 物体受到斜面的支持力先增大后减小 D. 物体受到斜面的支持力一直增大 7.关于场强的两个公式和，下列说法中正确的是  (    ) A. 表示电场中的试探电荷的电荷量，表示场源电荷的电荷量 B. 随的增大而减小，随的增大而增大 C. 第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且的方向和一致 D. 第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且拿走后，电场就不存在了 8.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 9.如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场，依次经过、、三点，其中、两点与点电荷的距离相等，点是轨迹上距离点电荷最近的点，则下列说法正确的是(    ) A. 该粒子在点时的加速度最大 B. 、两点的电场强度相同 C. 粒子在点的电势能小于在点的电势能 D. 粒子带正电 10．如图，两个电荷量都为Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距O为x的C点，沿某一确定方向施加外力使试探电荷由静止开始沿直线从C点加速运动到O点，不计重力，则此过程中（　　） A．施加的外力沿CO方向 B．试探电荷受到的电场力一直变小 C．试探电荷做加速度增大的加速运动 D．试探电荷的电势能逐渐增加 11．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A（0，10）、B（10，0）、C（10，10）三点的位置如图所示，已知平面内的各点电势分别为、φA=12V、φB=16 V。下列说法不正确的是（　　） A．电势沿直线OC均匀变化 B．C点的电势为28 V C．电子在A点的电势能比在B点的低4 eV D．电子从B点运动到C点，电场力做功为12 eV 12.如图所示，正四面体的棱长为，点、、分别是棱、、的中点，在、两点分别固定电量为和的点电荷，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．、两点的电场强度相同 B．点的场强大小为 C．点电势等于点电势 D．两点间电势差满足 13.如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为2cm的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面D的电势为OV，下列说法错误的是（　　） A．等势面B的电势为4V B．该匀强电场的场强大小为1000V/m C．该电子经过等势面C时，其电势能为-2eV D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍 14．如图，一匀强电场E大小未知，方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m，带等量异号电荷，电荷量大小均为q。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为，若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）小球M带何种电性？小球N带何种电性？并简要说出理由。 （2）小球电荷量q的表达式？（用L、m、k、g表示） 15．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，AB长度为4cm，，一个带电荷量的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加，由B移到C的过程中电场力做功，已知电场线平行于所在的平面，求： （1）A、B两点的电势差UAB及C、B两点的电势差UCB分别是多少； （2）该匀强电场的电场强度的大小是多少。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 方法 适用情况 用定义式E＝eq \f(F,q)求解 常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况 用E＝keq \f(Q,r2)求解 仅适用于真空中的点电荷产生的电场 利用叠加原理求解 常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景 $$ 专题01 静电场的描述 ·考点清单· 清单01　静电现象 三种起电方式及静电现象的解析 1.摩擦起电：当两种物质组成的物体相互摩擦时，一些受束缚较弱的 （电子）会转移到另一个物体上，原来电中性的物体由于得到电子而带 （负电），失去电子的物体则带 （正电）。 2.接触起电：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带等量 （同种电荷），若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再 平分。（带 （等量异种电荷） 的物体相互接触后都不显电性的现象叫作电中和现象。） 3.感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于 （同种电荷互相排斥 ）， （异种电荷互相吸引），导体中的自由电荷便会远离或趋向带电体，使导体靠近带电体的一端带 （异种）电荷，远离带电体的一端带 （ 异种）电荷。 注意：感应起电并没有产生新的电荷，而是在带电体的作用下，导体上的电荷从导体的一部分转移到了另一部分。 物体带电的实质：物体得失 （得失电子）。 元电荷 (1)定义：最小的 （电荷量），用e表示。 (2)带电体的电荷量特征：所有带电体的电荷量都是e的 （整数）倍，是 （不能）连续变化的物理量。 (3)元电荷e的数值：最早是由美国物理学家密立根测得的，e＝1.602 176 634×10－19 C，计算中可取e＝ （1.60×10－19 C） C。 (4)电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。＝1.76×1011 C/kg。 电荷守恒定律 表述一：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从__________（一个物体）转移到__________（另一个物体），或者从_____________（物体的一部分）转移到__________（另一部分）；在转移过程中，电荷的总量__________（保持不变）。 表述二：一个与外界没有__________（电荷交换）的系统，电荷的_______（代数和 ）保持不变。 ·即时训练· 【练习1】[多选]如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起始它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中不正确的是 (　　) A．把C移近导体A时，A带负电、B带正电 B．先把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，则A、B上的金属箔片仍张开 C．先把C移走，再把A、B分开，A上的金属箔片仍张开 D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，则A上的金属箔片仍张开，而B上的金属箔片闭合 【答案】CD 【详解】对于A、B选项，感应起电是使物体带电的一种方法，根据电荷间的相互作用规律可知，导体A的左端会感应出负电荷，导体B的右端会感应出正电荷，所以导体两端的金属箔片都张开，且左端带负电，右端带正电，此时把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔仍张开，故A、B正确；对于C选项，先把C移走，A、B不再带电，再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，故C不正确；对于D选项，先把A、B分开，再把C移走，A、B仍带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，A、B上的金属箔片都不会张开，故D错误。 【解题要点】 静电感应与验电器的综合问题一般有两种：一是用带电的物体靠近不带电的验电器的金属球，则由于静电感应，金属箔片会因为带电张开一定角度；二是验电器原来带电，由于静电感应，金属箔片的张角情况会因为验电器带电荷量的不同而不同，金属箔片上所带电荷量越多，其张角越大。 【练习2】[多选]关于电荷量，以下说法中正确的是 (　　) A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．物体所带的电荷量只能是某些值 C．物体因摩擦带电荷量为＋1.60×10－9 C，这是因为失去了1.0×1010个电子 D．物体所带电荷量的最小值为1.60×10－19 C 【答案】BCD 【详解】带电体所带电荷量是不能连续变化的，只能是e＝1.60×10－19 C的整数倍。物体因摩擦带电的原因是电子的得失，带正电是因为失去了电子，带负电是因为得到了电子。 【练习3】如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A(未接触)时，导体A带的(　　) A． 正电荷增加　　　　　 B．负电荷增加 C．正、负电荷均增加 D．电荷量不变 【答案】D 【详解】当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A带的电荷量不变，只是电荷在导体端面上重新分布(电荷重新分布是由电荷之间的相互作用力产生的)。 清单02　库仑定律 1.内容 真空中两个 （静止点电荷）之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 （正比），与它们的距离的二次方成 （反比），作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式F＝k，式中k＝ （9.0×109 N· m2/C2），叫做静电力常量。 3.适用条件 真空中的静止点电荷。 (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 4.库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互 （排斥），异种电荷相互 （吸引） 。 ·即时训练· 【练习1】两个大小相同、带同种电荷的金属小球，所带电荷量的值分别为Q1、Q2，且Q1＝Q2，把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们之间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，它们之间作用力的大小等于(　　) A.F B.F C.F D．F 【答案】A 【详解】大小相同带同种电荷的金属小球间的库仑力为F＝k＝k，两小球接触后平分总电荷量，接触后二者带有等量的电荷量为，再放回原处后二者间的库仑力为F′＝k＝k，因此F′＝F，选项A正确。 【练习2】如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为(　　) A．FAB＝k，方向由A指向B B．FAB＝k，方向由A指向B C．FAB＝k，方向由B指向A D．FAB＝k，方向由B指向A 【答案】C 【详解】由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝k，故C正确。 【解题要点】 求解库仑力的基本步骤 (1)明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系。 (2)明确q1、q2之间的距离r。 (3)根据库仑定律F＝k 列方程。 (4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向。 清单03　电场 电场强度 1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：E＝；单位： （N/C）或 （V/m）。 (3)矢量性：规定 （正电荷）在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k。 ·即时训练· 【练习1】关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　) A．由E＝可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比 B．电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关 C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场方向与放入试探电荷的正负有关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零 【答案】B 【详解】E＝是电场强度的定义式，某电场的电场强度E与试探电荷的电荷量q、试探电荷受的电场力F无关，故A错误。电场中某一点的电场强度取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的正负无关，故B正确。电场中某一点电场方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反；正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反；则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无关，故C错误。某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误。 【练习2】如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则(　　) A．ab连线中点电场强度为零 B．三角形中心处电场强度为零 C．a所受库仑力方向垂直于ab连线 D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶ 【答案】D 【详解】在ab连线的中点处，a、b两点处的带电小球在该点的合电场强度为零，则该点的电场强度等于c处带电小球在该点形成的电场强度，大小不为零，选项A错误；在三角形的中心处，a、b两点处的带电小球在该点的电场强度大小相等，方向夹120°角，则合电场强度竖直向下，c处的带电小球在该点的电场强度也是竖直向下，则三角形中心处电场强度不为零，选项B错误；a处小球受到b处小球的排斥力沿ba方向，受到c处小球的吸引力沿ac方向，则其合力方向斜向左下方与ab连线成60°角，选项C错误；a、b两点处的小球受库仑力大小相等，均为Fa＝Fb＝2cos 60°＝；c处小球受库仑力：Fc＝2cos 30°＝，则a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶，选项D正确。 【解题要点】 清单04 电场线　 定义：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的_____(切线)方向表示该点的电场强度方向。 特点： 1.电场线人为引入的，不是实际存在的。 2.在同一幅图中，电场线的______(疏密)反映了电场强度的大小，电场线越密的地方电场强度越_______(越大)。 3.电场线从______(正电荷)或__________(无限远)出发，终止于__________(负电荷)或___________(无限远)。 4.同一电场的电场线在电场中___________(不相交)，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 5.电场线是__________(不闭合)曲线。 带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件：同时满足以下三个条件： 1.电场线是____(直)线； 2.带电粒子______(只受)电场力作用，或合力为_____(零），或合力方向沿_________________（电场线所在直线）； 3.带电粒子的初速度为____(零），或初速度方向沿_______________（电场线所在的直线）。 ·即时训练· 【练习1】如图所示为等量异种点电荷的电场线，、、、分别为点电荷连线和点电荷连线的中垂线上的点，则(    ) A. 点处的电场强度最大 B. 点处的电场强度最大 C. 、、、点处的电场强度方向相同 D. 、、、点处的电场强度方向不同 【答案】C  【详解】 、电场线越密，场强越大，根据电场线的疏密可知、、、四点中，处的电场强度最大，故AB错误； 、电场线上某点的场强方向，沿该点的切线方向，所以、、、四点处的电场强度方向相同，均为水平向右，故C正确，D错误。 故选C。 【练习2】如图所示实线为某一点电荷的电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，、、是轨迹上的三个点，则(    ) A. 粒子一定带正电 B. 粒子一定是从点运动到点 C. 粒子在点的加速度一定大于在点的加速度 D. 该电场可能是由负点电荷产生的 【答案】AC  【详解】A、由曲线的弯曲方向，可知粒子受力方向向左，与电场方向相同，所以带正电，故A正确； B、只知道曲线弯曲方向不能判断运动方向，所以粒子运动方向无法确定，故B错误； C、由于点电场线比点电场线密，点场强大，粒子在点受力大，加速度大，故C正确； D、由电场方向可知，该电场是由正点电荷产生的，故D错误。 故选AC。 【解题要点】 等量点电荷电场线的分布及特点 (1)等量同种点电荷的电场特点： ①两点电荷连线的中点处电场强度为零，此处无电场线，向两侧电场强度逐渐增大。 ②两点电荷连线中点沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变 (2)等量异种点电荷的电场特点： ①两点电荷连线上的各点电场方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向先变小再变大，中点处电场强度最小。 ②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场方向都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，电场强度大小一直减小，中点处电场强度最大。 清单05　静电力做功和电势能 1.静电力做功 (1)特点：静电力做的功与电荷经过的路径 （无关），只与电荷量和电荷移动过程的 （初末位置）有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于 （匀强）电场，其中d为带电体沿 （电场方向）的位移。 ②WAB＝ （qUAB），适用于任何电场。 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把电荷在离场源 （无限远处）或把电荷在 （大地表面）的电势能规定为0。 3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的 （减少量），即WAB＝EpA－EpB。 (2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少 （正功），电荷的电势能就减少多少；静电力对电荷做多少 （负功），电荷的电势能就增加多少。 (3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移到 （零势能位置）时静电力所做的功。 ·即时训练· 【练习1】将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，求： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势为0，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B点的电势为0，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 【答案】(1)1.8×10－5 J (2)3×10－5 J 1.8×10－5 J (3)－3×10－5 J －1.2×10－5 J 【详解】(1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5 J的功，即WAB＝－3×10－5 J，从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5 J的功，即WBC＝1.2×10－5 J，整个过程静电力做功，即WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，静电力做负功，则电势能增加了1.8×10－5 J。 (2)如果规定A点的电势为0，则EpA＝0 由WAB＝EpA－EpB得，EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5 J 同理EpC＝EpA－WAC＝0－(－1.8×10－5)J＝1.8×10－5 J。 (3)如果规定B点的电势为0，则EpB＝0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5 J的功，即WBA＝3×10－5 J，所以WBA＝EpB－EpA，EpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5 J＝－3×10－5 J 同理EpC＝EpB－WBC＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J。 【练习2】如图，一带正电的点电荷固定于点，两虚线圆均以为圆心，两实线分别为带电粒子和先后在电场中运动的轨迹，、、、、为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法错误的是(    ) A. 带负电荷，带正电荷 B. 在点的动能小于它在点的动能 C. 在点的电势能等于它在点的电势能 D. 在从点运动到点的过程中克服电场力做功 【答案】D  【详解】A.由粒子运动轨迹可知，受到的是吸引力，受到的是排斥力，可知带负电荷，带正电荷，故A正确； B.从到点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则点的动能小于在点的动能，故B正确； C.点和点在同一等势面上，电势相等，则在点的电势能等于在点的电势能，故C正确； D.从到，库仑力做正功，故D错误。 本题选错误的，故选D。 【解题要点】 电场力做功与电势能的联系： (1)电势能的高低与零电势点的选取有关，电势能的变化与零电势点的选取无关。 (2)电势能与静电力做功的关系是求电势能变化或静电力做功的重要理论依据。 清单06　电势　等势面 电势差 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点所具有的的电势能与它的电荷量之比。 (2)定义式： （φ＝）。 (3)矢标性：电势是 （标量），有正负之分，正号表示该点电势比零电势 （高）；负号表示该点电势比零电势 （低）。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 2.等势面 (1)定义：电场中 （电势相同）的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时电场力 （不做功）。 ②电场线一定与等势面 （垂直），并且从电势 （高） 的等势面指向电势 （低）的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越 （大），反之越 （小）。 ④任意两个等势面都不相交。 3、 电势差 （1）定义：在电场中，两点之间电势的差值。 （2）定义式： （UAB＝φA－φB）。 （3）静电力做功与电势差的关系 ①电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝ （）。 ②电势差UAB由 （电场本身的性质）决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB （无关），与零电势点的选取 无关）。 4.电势差与电势的关系：UAB＝ （φA－φB），UAB＝－UBA。 5.匀强电场中电势差与电场强度的关系 ①电势差与电场强度的关系式：UAB＝ （Ed），其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 ②电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向 最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 （电场）方向每单位距离上降低的电势。 ·即时训练· 【练习1】关于静电场，下列说法正确的是 (　　) A．电场强度为0的地方，电势也为0 B．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向 C．电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大 D．根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大 【答案】B 【详解】电场强度与电势没有直接关系，电场强度为0时，电势不一定为0；电势为0，电场强度不一定为0，故A错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故B正确；电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不沿电场线，则电势差不一定越大，故C错误；公式Uab＝Ed中d为沿电场线的距离，若a、b两点不沿电场线，则两点间距离越大电势差不一定越大，故D错误。 【练习2】，，是匀强电场中的三个点，已知各点电势、、，，，三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是       (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【详解】据题，、、三点的电势分别，，，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则得两点连线的中点的电势为，因此该中点与点的连线为等势面，那么与连线垂直的直线即为电场线，由于，，又因为电势沿着电场线降低，故D正确，ABC错误。 故选D。 【解题要点】 关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为0的地方电势不一定为0，如等量同种点电荷连线的中点；电势为0的地方电场强度也不一定为0，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。 ·实战演练· 1.如图所示，不带电导体B在靠近带正电的导体A时，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是(　　) A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电 B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电 C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将不带电 D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电 【答案】A 【详解】不带电的导体B在靠近带正电的导体A后，由于静电感应，会使金属导体B两端带电，导体B左端P带有负电荷，右端Q带有正电荷，无论导线将P、Q哪端接地，然后断开，再取走A，金属导体B右端带的正电荷都会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B将带负电，A正确。 2.下列关于起电的说法错误的是  (    ) A. 不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律 B. 摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电 C. 摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分 D.物体带电量有可能是 【答案】D  【详解】A.不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律；故A正确； B.摩擦起电时，电子发生转移，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电；故B正确； C.起电的原因均为电荷的转移；摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分；故C正确； D.元电荷的值通常取作，所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，故D错误。 故选D。 3．两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1：5，相距为r时库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为3r处，则此时库仑力的大小为（　　） A．F B．F C．F D．F 【答案】B 【详解】 若其中一个小球带的电荷量为Q，则另一个小球带的电荷量为5Q，根据库仑定律有 两小球接触后再分开，则二者带的电荷量分别为3Q，根据库仑定律有F′则可得出 故选B。 4．如图所示，有一均匀带正电的绝缘细圆环，半径为r、带电量为q。点P、Q、N把圆环分为三等分，现取走P、Q处两段弧长为Δx的小圆弧。NO延长线交细圆环与M点，静电力常量为k，关于O点的电场强度（　　） A．沿OM方向，大小为 B．沿OM方向，大小为 C．沿ON方向，大小为 D．沿ON方向，大小为 【答案】A 【详解】由于圆环所带电荷量均匀分布，故长度为的小圆弧所带电荷量为 根据对称性，没有取走电荷时圆心O点的电场强度为零，取走P、Q两处的电荷后，圆环剩余电荷在O点产生的电场强度大小等于P、Q处弧长为的小圆弧所带正电荷在O点产生的合场强大小，方向相反，则 P、Q处弧长为的小圆弧所带正电荷在O点产生的合场强沿沿ON方向，则取走P、Q两处的电荷后，O点的电场强度沿OM方向。 故选A。 5.如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为。下列说法正确的是（　　） A．点电荷对A的静电力大小为 B．点电荷对A的静电力大小为 C．点的电场强度大小为 D．点的电场强度大小为 【答案】BD 【详解】AB．由题意可得，两点电荷对A的静电力大小分别为 由三个带正电的点电荷构成等边三角形，由几何知识可得点电荷对A的静电力的合力大小为 A错误，B正确； CD．三个点电荷在点产生的电场强度方向如图所示 根据点电荷场强公式可知点电荷B和点电荷C在O点的电场强度大小相等、方向相反，二者的矢量和为零。点电荷A在O点的电场强度即为O处的电场强度，其大小为 又 联立可得产生的电场强度大小分别为 C错误，D正确。 故选BD。 6.如图所示，在一绝缘斜面上有一带正电的小物体处于静止状态，现将一带正电的小球沿以为圆心的圆弧缓慢地从点移至正上方的点处，已知点与物体在同一水平线上，且在此过程中物体和始终保持静止不动，，可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是(    ) A. 地面对斜面的摩擦力先增大后减小 B. 地面对斜面的摩擦力逐渐增大 C. 物体受到斜面的支持力先增大后减小 D. 物体受到斜面的支持力一直增大 【答案】C  【详解】如图所示， 、以和整体为研究对象，设对的库仑力大小为，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得，由于大小不变，减小，则知地面对斜面的摩擦力逐渐减小，故AB错误 、以为研究对象，分析可知，对的库仑力垂直于斜面方向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为，斜面倾角为，根据平衡条件，斜面对的支持力，可知先增大后减小，故C正确、D错误． 7.关于场强的两个公式和，下列说法中正确的是  (    ) A. 表示电场中的试探电荷的电荷量，表示场源电荷的电荷量 B. 随的增大而减小，随的增大而增大 C. 第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且的方向和一致 D. 第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且拿走后，电场就不存在了 【答案】A  【详解】 A.点电荷场强公式中，表示电场中的试探电荷的电荷量，表示场源电荷的电荷量，A正确； B.根据点电荷场强公式，可知随的增大而增大，跟试探电荷无关，B错误； C.第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，的方向和正电荷所受电场力方向一致，跟负电荷所受电场力方向相反，C错误； D.第二个公式只适用于点电荷，D错误； 故选A． 8.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】右边补齐半球面，电荷量为2q的球型在N点产生的电场强度大小为 由于对称性可得，N点实际的电场强度大小 故选A。 9.如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场，依次经过、、三点，其中、两点与点电荷的距离相等，点是轨迹上距离点电荷最近的点，则下列说法正确的是(    ) A. 该粒子在点时的加速度最大 B. 、两点的电场强度相同 C. 粒子在点的电势能小于在点的电势能 D. 粒子带正电 【答案】A  【详解】由合力与轨迹的关系可知，合力指向运动轨迹的凹侧，故粒子所受合力为斥力，背离该电荷，由此可知粒子带负电，由于离场源电荷越近的地方，电场越强，故粒子在点受力最大，又粒子仅受电场力，故其在点加速度最大，故A正确，D错误； B.由点电荷的场强公式，由于、到点电荷的距离相等，故场强大小相等，但场强方向不同，故A、两点的电场强度不相同，故B错误； D.粒子从到，由于静电斥力对其做正功，电势能减小，故粒子在点的电势能大于在点的电势能，故C错误。 10．如图，两个电荷量都为Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距O为x的C点，沿某一确定方向施加外力使试探电荷由静止开始沿直线从C点加速运动到O点，不计重力，则此过程中（　　） A．施加的外力沿CO方向 B．试探电荷受到的电场力一直变小 C．试探电荷做加速度增大的加速运动 D．试探电荷的电势能逐渐增加 【答案】C 【详解】A．根据等量异种电荷周围电场分布情况，可知试探电荷+q在运动过程中受水平向左的电场力作用，要想让该电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，则该电荷所受合力的方向应沿CО方向，受力分析如图所示 可知外力F的方向应当斜向左下，故A错误； B．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，沿直线从C点加速运动到O点，电场强度逐渐增大，则试探电荷受到的电场力一直变大，故B错误； C．沿直线从C点加速运动到O点，试探电荷受到的电场力一直变大，则外力的水平分力一直变大，由于施加外力的方向确定，则竖直分力一直变大，根据牛顿第二定律可知，试探电荷的加速度一直变大，试探电荷做加速度增大的加速运动，故C正确； D．由于电场力垂直于试探电荷的运动方向，所以电场力不做功，试探电荷的电势能不变，故D错误。 故选C。 11．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A（0，10）、B（10，0）、C（10，10）三点的位置如图所示，已知平面内的各点电势分别为、φA=12V、φB=16 V。下列说法不正确的是（　　） A．电势沿直线OC均匀变化 B．C点的电势为28 V C．电子在A点的电势能比在B点的低4 eV D．电子从B点运动到C点，电场力做功为12 eV 【答案】C 【详解】B．因AO与CB平行且等长，根据匀强电场的推论有 即有 代入数据可得 故B正确，不符题意； A．由B中分析可知，OC电势不等，匀强电场的场强恒定不变，则沿着OC直线，电势均匀变化，故A正确，不符题意； C．因，由可知，电子在A点的电势能比在B点的高4 eV，故C错误，符合题意； D．电子从B点运动到C点，电场力做功为 故D正确，不符题意。 故选C。 12.如图所示，正四面体的棱长为，点、、分别是棱、、的中点，在、两点分别固定电量为和的点电荷，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．、两点的电场强度相同 B．点的场强大小为 C．点电势等于点电势 D．两点间电势差满足 【答案】BCD 【详解】A．根据等量异种电荷的电场分布，、两点电场强度大小相等，方向不同，A错误； B．由几何关系，g到两电荷的距离为 两点电荷在g点的场强均为 设该场强与两电荷连线中垂线的夹角为，则 g点的场强为 联立得 B正确； C．点与点均在两电荷连线的中垂面上，电势均为零，C正确； D．根据等量异种电荷电势分布，可知 D正确。 13.如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为2cm的等势面，一电子经过O时的动能为10eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面D的电势为OV，下列说法错误的是（　　） A．等势面B的电势为4V B．该匀强电场的场强大小为1000V/m C．该电子经过等势面C时，其电势能为-2eV D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍 【答案】B 【详解】A．因等势面间距相等，由得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C有 即 则 各虚线电势如图所示 电子由O到C，因电场力做负功，故电场方向垂直虚线斜向右上方，沿电场线方向电势降低 故A正确； B．由匀强电场的场强公式有 故B错误； C．由上分析可知C点的电势为2V，则经过C时，电势能 故C正确； D．由O到A过程有 所以 而由O到C的过程有 所以 则有 故D正确。 故选B。 14．如图，一匀强电场E大小未知，方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m，带等量异号电荷，电荷量大小均为q。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为，若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）小球M带何种电性？小球N带何种电性？并简要说出理由。 （2）小球电荷量q的表达式？（用L、m、k、g表示） 【答案】（1）M带负电，N带正电；（2） 【详解】（1）由题图可知，对小球M受力分析如图（a）所示，对小球N受力分析如图（b）所示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电。 （2）由几何关系可知，两小球之间的距离为 当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得 两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得 整理解得 15．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，AB长度为4cm，，一个带电荷量的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加，由B移到C的过程中电场力做功，已知电场线平行于所在的平面，求： （1）A、B两点的电势差UAB及C、B两点的电势差UCB分别是多少； （2）该匀强电场的电场强度的大小是多少。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）由电势差与电场力做功的关系可知 则有 （2）由上可知，C点与AB中点电势相等，C点与AB的中点连线是一条等势线，设AB的中点D，连接CD，即为等势面，过A点作CD的垂线，如图所示 由几何关系得 则该匀强电场的电场强度的大小为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 方法 适用情况 用定义式E＝eq \f(F,q)求解 常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况 用E＝keq \f(Q,r2)求解 仅适用于真空中的点电荷产生的电场 利用叠加原理求解 常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景 $$