第一单元《小数乘法》备课解读（教材解读课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《小数乘法》教材解读 新人教版数学五年级上册第一单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 本单元的教学，重点是要使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算；会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值；理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算定律进行小数乘法的简便运算；让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力；让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。 4 小数乘整数 小 数 乘 法 解决问题 结合具体量计算 例1 基本算理及算法 例2 积的小数位数不够 例4 估算解决实际问题 例8 “四舍五入”法求积的近似数 例6 基本算理及算法 例3 整数乘法运算定律推广到小数 例7 小数倍的应用和验算 例5 单元教材分析 小数乘小数 积的近似数 分段计费的实际问题 例9 教材编排特点 01 02 03 选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。 应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。 帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。 单元教材分析 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“理解估算的意义”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。 “小数乘法”是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。 7 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。 使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。 让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。 让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。 单元教学目标及重难点 9 单元教学目标及重难点 教学难点 教学重点 体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握2～6的乘法口诀求商的方法及用除法解决问题。 难点引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 教学重点 重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 10 教学目标 1掌握小数乘整数的计算方法，能比较熟练地进行笔算。（重点） 2理解小数乘整数的算理。（难点） 3在将小数乘整数转化为整数乘整数的过程中自主探索小数乘整数的计算方法，渗透转化的数学思想。 理解题意 根据乘法的意义 根据数量关系：单价×数量=总价 探究方法 改写成加法 转化 转化 教材例题解析 11 说明如果积的小数末尾有0，根据小数的基本性质，这里的“0”可去掉。 思路引导 把0.72转化成整数 找到规律 按照整数乘法的计算方法进行计算 注意：积的末尾有0时，一定要先点积的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0；不能先去掉小数部分末尾的0，再点小数点。 教材例题解析 12 教学目标 1.通过对旧知识的迁移，逐步理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法。（重点） 2.在确定积的小数点的位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足。（难点） 探究计算方法 方法一 利用“分米”和“米”之间的关系来计算 方法二 利用因数与积的变化规律转化成整数乘法计算 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 教材例题解析 13 教材例题解析 让学生在讨论的基础上，总结小数乘法的一般计算方法。教材给出了不完整计算法则文本，让学生在讨论的基础上叙述或填写法则的关健词，总结小数乘法计算的一般方法。 例4教学小数乘法中的难点问题，即积的小数位数不够。利用小数点移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再，点小数点。 “做一做”第1题是小数乘法的基本练习，既有一般的计算，也包括积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法。第2题，是探索规律的练习，让学生经过计算发现积和因数之间的大小关系。结合计算让学生发现规律，培养数感，同时也为后面的验算提供一种有效的方法。 注意小数乘法计算的难点。教学例4时，先放手让学生按照一般方法计算，引出问题，再借助小数点移动引起小数大小的变化规律来理解要在前面用0补足后点小数点。总结时应提醒学生注意：第一，要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0画掉。 14 通过“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境引出，使学生知道利用小数也可以表示两个数量间的倍数关系。并且领会有时 “用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后再计算。 提出验算的需要以及培养验算的习惯。 探究验算方法 教材呈现了三种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用计算器验算。”三是观察法，借助前面的学习经验，因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。这里学生只要会用合适的方法验算就行。 教材例题解析 15 教材例题解析 例6教学积的近似数。让学生学会用“四舍五入”法截取积的近似数，并体会要根据需要保留一定的小数位数。 教材首先说明求“积的近似数”的背景与一般方法，指出要根据需要保留一定的小数位数。接下来，以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数，同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。与后面求“商的近似数”相统一，增强了知识学习的连贯性。 例题给出信息：“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和要解决的问题“狗约有多少个嗅觉细胞”，使学生认识到生活中的许多事物并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了，显现了求近似数的必要性。 引导学生用讲故事的方式表述题意解决问题 知道根据需要保留一定的小数位数 16 本小节编排分两部分：一是推广，将整数乘法运算定律推广到小数；二是应用，例7是应用运算定律进行简便计算。 教材首先指出小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。接下来结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。 例7教学应用乘法运算定律进行简便运算。这两小题分别应用乘法交换律和分配律使计算简便，使学生体会到，根据数据的特点应用乘法运算定律，可以使比较复杂的计算变得简便。 教材例题解析 给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系； 用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用”。通过这两个层次的活动，把整数乘法运算定律推广到小数，同时，培养学生合情推理的能力。 17 教材例题解析 例8教学估算解决实际问题。教材创设超市购物的情境，通过适合的问题背景，体会估算在解决实际问题的应用。 阅读与理解：提示学生可以用表格的形式整理信息，以便呈现各种信息的关系，特别是单价、数量和总价的数量关系。 分析与解答：教材呈现了解决问题的不同方法：用计算器算、估算。估算时，借助图示帮助学生分析和说理。让学生体会估算时，要根据实际数据选择适当的估算策略。 回顾与反思：通过对比两个同学的估算方法，明确要根据实际问题和数据选择适当的估算策略，并进一步体会估算的实际应用。 教给学生阅读理解的方法 当信息和数据比较多时，借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系。教学中要让学生体会这一点。 引导学生用估算的策略和方法来解决 18 方法一：分段计算 方法二：假设调整法 教材例题解析 例9是解决分段计费的实际问题。结合本单元知识和生活实际，教材编排了现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。 阅读与理解：读懂图文，理解题意，明确要解决的问题。特别是对收费标准的理解，它是分段计费的，并且不足1km按1km计算，这可以结合具体数据来理解。还要注意这里“3km以内7元”包括3km。 分析与解答：呈现学生的不同思路和方法，不管哪种方法，只要学生能正确解答这个问题就可以，不要求两种方法都掌握。 回顾与反思：引导学生建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成出租车的价格表。实际生活中这类分段计费的问题很多，通过例题的学习，让学生初步体会函数思想。 渗透函数思想 19 教学实施建议 重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，例2教学“0.72×5”时，引导学生思考：“能不能转化为整数来计算？”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。 20 教学实施建议 指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推理能力。 本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点是引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想、方法。如，例3教学“2.4×0.8”时，应引导学生说出将因数2.4和0.8转化成整数，因数分别扩大到原来的10倍，相应的积192就扩大到原来的100倍，所以要缩小到原来的1/100，也就是1.92。在理解算理的基础上，引导学生讨论、交流，会正确表述，能正确计算。 21 教学实施建议 组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。 本单元教材重视引导学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点。一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置。 22 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 23 $$