15.2 二次根式的乘除运算-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

15.2二次根式的乘除运算 4.计算： 》新知在线 新诔知识提前练 (1)215×,75: 。新知梳理 要点一二次根式的乘除运算 L.二次根式的乘法：几个二次根式相乘，把 相乘，根指数 ,即a·6=a·b (a≥0，b≥0). (2o×(-65). 2.二次根式的除法：两个二次根式相除，把被开方数 ,根指数 b(a>0, b≥0). 3.二次根式运算的结果，应化为 ©知识点2二次根式的除法 要点二分母有理化 5.下列计算正确的是 4.将分母中含二次根式的式子化为 A.s=16 3 ,这样把分母中的二次根式化去， 叫做分母有理化， c.3v6-1 D.y5a '65 V6a 预习检测三 1.下列计算正确的是 6.已知三角形的面积为√13m,现测得它一边的 A./3a·a=3a 长度是县 m,则这条这上的高是 米。 7.计算： (1)2÷3: C.18x=4.x D.、m(m-3)=√m·m-3 2.(1)/4×13= (2)√/xy= (x≥0，y≥0)： (2)12 13a (3)(-,24a)÷(-3a) 〉基础在线 知识要点分类练 @知识点1二次根式的乘法 ○知识点3分母有理化 1.下列各数中，与23的积为有理数的是 ( 8计算√÷v历·品u>0.6>0)等于() A.6 B.12 C./18 D.24 2.下列各式成立的是 ( A办@ Bva面 A.45×25=85 B.53×4z=20、5 c屈 D.bab C.4、3×3v2=75 D.5/3×4V2=206 9.将下列各式分母有理化： 3.用长3cm,宽2.5cm的邮票30枚摆成一个正方 形，这个正方形的边长是cm. 1)2 :(2)26 115 59 探究在线八年级数学（上）·刀 )能力在线 方法能力器台 8号√腰，N恶a>0,b>0 一、选择题 1.已知m=(（-号）X(-2.则有 A.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 2.如果√12·，②m是一个整数，那么m可取的最小 正整数为 () A.2 B.4 C.6 D.12 8.在实数范围内，定义新运算：a⑧6=1方 a ·va· 3知果6>0a十b长0，那么下面各式：心吾-会 √/ab,请按此规定计算：2@3. =一b,其中正确的 是 () A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题 4.计算： (1)、72×、12 (②)-西xvm= 9.(拓展提升)如是=：巨=巨，1 恒2·2 2'V53= (3)3 1·(W5+3) (5一3)(5十3) 百十3，以上化简过程叫分 2 5.已知√a一6+|h-8|=0,则a的平方根与b的算 母有理化，其中2叫2的有理化因式￥5十√3叫 术平方根的积为 一√3的有理化因式，完成下列题： 6.当a>3时，化去根号中的分母： (1)7的有理化因式是 ,3-2w2的有理化 a十1 Na(a-3) 因式是 三、解答题 (2)化简：。图 7.计算： 3-213 (1)18×√50： (3)比较√2024-v2023与√/2022-2021的大 小，并说明理由， 第十五章二次根式 60=la-l-4=T4-(-4小=6 2×3×w0, -y正，0 专题辑练（国}二次根式的运算技巧 比你流有用和信。 而<4-5-青×（一×，m I.C 48.619: w-2切石■一0，豆」 e 又鞋据条样@国得g-我1，积据条件虑用知当一 ,B民石 =1+y, 时6-何-3.÷-5不是整数：94-16小，国 -,·名=一为整数 w+i-胥-绸-厚 知++-%，一十世 源，可21 签上情论，国如存在溪是条情的整数。为14： 第2球时二次核式（二》 得任√厚- 而而店- 制如随理 1额中各国数的算术平方根G·各B0 kA久4等a2四 w-ay3 二.板除数的算术平方刚与除数的算术平自制0，心 陵力在能 。《二次报式的漫合运算 +%千+3-2/年42=0. 3.(现数整式)射开者数开得是友 1,A2c玉+12年21-68a3 后据棱理 预习险测 1A斜5回 ,土ty1%F= 乘降回减括号内的量用二文融式 桶习秘测 惠在级 系式-30，原皮-华， 1A1.g 家太取同数牛中-是-1-（一广-1 基藏在线 1,A士 -1-4所2号号 .1)-口=2，m a雕式-骨×青×√区平-联学 LA 2.D 3(1012181 5.让=>41，期方=头，士肤， ,a=a×4-4wX-/ -测8 (411+1+后.+万-石》=1 :腺式，元2计 /店-1 4.0C L上55 v指-器-平 岩5 设，B-了+/了- 丘原水-商-在4青B1-g以作+有×5 k82. (-了+G-了)·(5-7--了) m-受 k1w71+2反421-8-2， E×座-姬×5-8+--有-+骨5 知一2一一)=1-第别=3， 'V酒-丽A@+物. 4w-+/-r= 7.B:4.B 111 10k4a 健方在板 线已姓有+y行-1 聚成石点 LD 2D C 4D 1.厘g、可a度4n /@霸”v亚+画， +-告兰w. 又5+/公2>+/2 能力在域 1.83,静3， 世r是5的整数海外，心一 ,Dt.①e 5C-2亚-2T .),7-4y行， 15,1二次根式的加减运算 -5a 当一时.期t-克一 新划横理 专题调练（五）二次极式中的六满络点葡型 1,装磨本数同奥二次梨式 五1u-454,17,七5 1是云归成-景 以，不玉情 .化风吊数脑开方数 8(1厚式=-： -√ 装幻检测 2厚原或-4方+左-夏×2，万+2w 34}-(+)t9-4- --44-w·-）· e华 44-何+8作 (-》-(}--wm-. 基移在线 =1+% 1.H2A3.2LC元B反1,2-2图 aV话-，+ 1,1山果式52山聚式=g厅 ,一后代人方一17得1-1一v不+，新 ,1)可以堂现干行十行与可一可案为到数，月 做力在线 希后v需- 图=，了一1 1.n2c.D心tg.存元.斗 w+10a-11+7=百-1+1,5一1-10+7=0 +元7 高-。与 则式-要+ 出由中-有花 量情略 2二次限式的嫌除运算 ,根和庭显，由同费二次鞋式的复念可划 当am2唇，h-正-万时 面+丽@-短. 斯加确理 公2 L植并方数不型3，相体本型 藏度-+行 把4一0，A一2代人题中的消个二赏里式中隐验年势金题 武“+行元原-不一面1 3,量直二次梨X计目中不音二次根式的式手 11,0w+13m4211 2+…+,0四/1啦=/面- 意，限且0=0，b之 丽丹龄面 1,1山一1-1月4=2： L国山形AD海国长 a+3, L.B之.12/百12y行3好月 鞋张的家科.-m: 中等24一1-打时，w=14: 基烟在规 须+京++四 廿2时=.且u年背为正整教： 【,5aD35 n一2，n=【或期=【2， ,(1)21写×%-2/107开=11××X -5话+6，厘+2+ 13或7， 所凹：的三个可能取值为，4，子容客不等一 22 一探究在或·八年烟数学（上》·川