第13章 三角形中的边角关系、命题与证明学情评估-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

第13章学情评估 C锐角三角形的三条中线一定交于同一点 三，《本大题共2小周，舞小别8分，清分16分》 坪估内兽，三角形中时边身天系，命题孕证明 D三角形的三条高交于同一点 15,把下列合题改写虑“如果，那么g的形式： (时同：120分钟满分：150分) 7.(六安森段练习》一个三角形三个内角的度数之比是2：3：4， (1料旁内角互补，两直线平行： 则这个三角形是 《2)十=0，期年与互为相反数 一、选择愿（本大短养10小题·每小题4分，满分0分） 1.(中专·兰城)下列每组数分别表示3慰小木棒的长度（单 L锐角三角彩 B.直角三角形 位：m),其中能搭成一个三角形的是 C,纯角三角形 D等我直角三角形 A.5,7,l2 .7,7,15 8.《准澳湘中)等腰三角形一边的长为4cm,周长是14cm则 C,6,9,16 D6,8.12 底边的长是 2.(安庆期中)下列作图中，不是△A的高的是 A.4 cm B.5 em 16.请把下列证明过程补充完整 C4em或5cm ).4cm或6cm 已知：如图，AE与CD交于点F, 9,(阜阳期中)如图，G为△ABC三边中线AD,E,CF的交 点C在E上，AD∥BE,∠1 点，Sw=12m,则阴影部分的面积和为 ∠2.∠3-∠4， A.4 cm B.5em C.6 em D.8 cm 求正：AB∥CD I0.如图，在△ABC中，∠A一20，沿BE将此三角形对折，又 证明：AD∥BE,《已知) ∠3=∠ 沿BA'再一次对折，点C落在BE上的C处，此时∠CDB 3下列选项中，可以用来说明命圈两个锐角的和是悦角”是 '∠3-∠4.（已知） =7“,划原三角形中∠C的度数为 假命题的反例是 :∠4-∠ ,(等量代镜) A.27 H59 C,9 D79 A.两个角分别为13,45 且两个角分别为40,5 ∠1-∠2.（已加 二，填空题《本大避共4小难，导小想5分，离分0分》 C.两个角分别为5,5 D.两个角分别为105,5 ·∠1+∠CAF=∠2+∠CAF.& 11,命魅“邻补角互补”的道命题是 即∠BAF=∠ 4.(宿剂帮中)下列命毯为真金题的是 ( ∠1=∠ ,(等量代换】 A.若>h.则a2> B.若ab.则a一1>-D 12.如图，在△ABC中，∠C-0',∠A一∠EDB,剿∠AED- AB∥CD.( C,若2>2，期a>b D若a,期>6 发5，（合E期中）如图，AB∥CD,且∠A=40,∠D=4'.则∠E 四.《本大题共2小题，亭小题8分，满分16分) 等于 17,如图所示，在△AC中，AD是C边上的高，E是A日边 A.409 队32 C24 D.16 上一点.CE交AD于点M.且∠DCM=∠MAE.求证： △AEM是直角三角形， 第12题用 第13题国 13.如离，在△ABC中，E,F分别在AB,AC上，期下列各式 一定成立的有 (填序号 第：题回 弟题图 弟10则丽 ①∠BX-∠2+∠6+∠A:@∠2-∠5-∠A:①∠5- 6.下列说法中帚灵的是 ∠1+∠4：④∠1=∠AC+∠4 A,三角形的高，中线、角平分线都是线段 I4.在△ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的 B.三角形的三条中线都在三角形内部 域长分为12m和21m两那分，用C的长为 一探究在写·八年圾致学气上)·HK 05 18.(六安一模)如图，在△ABC中，∠ACB-90',CD,C下分六，（本是满分12分） 八、《本题满分1（分》 别是△AB度的高，角平分线，∠B一∠E.求证：∠1一∠之 21.如图.已知∠AOB.点C.D分别在射线0A,B上.CE是 23.如图，在△ABC中，已知∠A一60°.点D是△ABC内一 ∠ACD的平分线，E的反闻延长线与∠CD0的平分线 点，连接DB,DC,使∠DBC-日∠ABC,∠DCB- 义于点F (1)知图①，若∠AB-0,当∠(0CD=40时.直接写出 专∠ACB,直线MN经过点D,交线段BC成线段AB于 ∠F的度数： 点M,交线CA于点N,时点D始终位于点M与N (2)如图②，若∠AOB=0,背点C.D在射线04，OB上 之间.设∠NDC为r(0<r<18o),∠BDM为y 任意移动时（不与点0重合），∠F的大小是否变化？若变 《1》为探究x与y的等量关系，小聪同学取了几组一的值 化，请说明理由：若不变化，求出∠F的度数。 请张写出相应的￥的值并填人下表（单位，度》： 60G0323一 五、（表大难共名小道.每小道10分，满分20分） (2)若y=15x的值为 19.已知a.b,x分别为△ABC的三边长，且调是十b=c一+， 《3猜想：y是否为r的函数？若是，请求出y关于的函 a一6=2一6，c为偶数，求△ABC的三边长 数表达式：若不是，请说明理由。 七、（本题满分12分） 22.在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的4倍，这 样的三角形我们称之为“四信角三角形“侧如，三个内角 20.小明把一削三角尺按知图所示的方式摆放，其中∠C= 分判为【30°，40,10的三角形是“四倍角三角形” ∠F=0,∠A=45,∠D=30,求∠a+∠3的度数. (1)在△ABC中，∠A一25，∠B-31',△AC是“四倍角 三角形”玛：为什么： (2)若△ABC是“四倍角三角形”，且∠C-40',求△ABC 中最小内角的度数 06 一探究在纸·八年级数学（上》·HK晰点P的坐标为(=1,2 ,∠A=25,∠H-31, ,∠P=∠DE= 设直线的表达式为y一r十止0) ∠C-10分一2一31”=12-31”×4 .∠EDF=1802BDB+∠CDF=10°=8° 将1,0)，气一1,2的坐标代人，得 为一=3， 二△A倒是“四倍角过危形 0”=62 生a t十6=0， 放解第解度线具的电离为三量 (2)∠C=40,∠A+∠B=11, 18,①B国 第13章学情拜估 臣量小的角为， 证明：，D:A.∠DEA-∠EAC 断以人的表运式为y一一十 1.D 2B 3.C 4.C 3.D 6.D 7.A B D 9.A 当42=40时.7=10， ”AF半分∠BAC.∠DAE=∠EAC (2)因为直线1与y精相突干点C,由(1》得直线 10.DL如是有个角互补，悬么这档个角是等补角 当x十r-10时.x28 ∠DE■∠DEA.(客案不用一) 的表达式为y=一十，当r-0时，)-1，乐风点0 12.03.①e①14.5cm ,△1C中量小内角为1友28 约坐标为(0.1). ,(》如果同务内角互补，都么再直线平行， 281),∠4C=, .(<r< 又圆为直线名与言轴相交于点A.所以当y一时： (2)如果a十=，事名a与占互为相反数。 ∠ABC+∠A-18r-∠HAC=199, (2△AC为等覆三角形， 10.CAD两直线平行：内情角相等CAD等式的 品∠BGC=10-(∠DHC+∠DB)=1 ”当u■6时，得十83一2，解程F=五武时d 所以点A的省标为（一2，），期AB- 鞋量CAD BAF同位角附等，再直线平行 (3∠aBc+∠AC2=1 女13c■7， 所以8e:=5一8str-号×8Xg 7,AD是C边上的高. 当白r时：即十8=十2，不城立： i∠DC+∠D=90 青>0时，数题图∠DM=∠BC-∠MDC 当6r时，甲3：一2m+2解得士=2. 告×1×1-是 又：∠fC=∠AME,∠LXhM=∠AfAE ∠-183'-∠CDN=L2-1n+= ,.∠ANE十∠MAB=0 -,甲y-一0 y管<1不减立 21.1月31.5 2)根然图第可短，当9不x6a时，y一8，当x之> ∠ME, 当0心于0时：如容图衡示 当△A仪为等餐三角形时=413■7. 时，设一次函整的表达式为￥=r+,把3，)， ”△AEN是直角三角形 ∠BDf-Ia-∠BC-∠CDN (15.2)代人.群 8.“F是CA电的平分线： -10-120-”=一.月y ,e-是 仁 .∠AF-∠CF, 40-6 直线悟的面数表话式为y一一名 +3 "(DLAB.∠AB' 填表：002药3 解以x与上之间的美系式为y元L.+3.(>3. ”:∠AD=∠民同角的角角相等) 《2)75成5 (》世型Py)在线段A#上+点C一1+n)在直 斯以y与，之间的丽数表基式为 "∠BCE=∠B.∠E-∠A 33y是x的函数.根飘1)可知， 线-2号上， 18(0r31、 '∠1-∠F-∠AD. yE一防(o<r<t0. 1,5x+1(2≥8) ∠2一∠C下-∠仪E, W0-r40C0). +r2-z--2 (3)者上21时，y1.5×21+1.5m5, ∠1m∠2. 期中学情评估 当y=21.8时，得21.5=1.5m十气5，解厚x=12 客，咳顺客快通物品的所量为21于克时：他应针 B由三角冠三边类精：你2丽得2<<6】 1.D2.c3D4.A玉AtD无.A.CD 15元使递餐：程位共付陕量雪215元，输快通传 c为偶敢，c=七 1aeh.-:30a是 的质量为1口千克. 14=5 1L.10662)3 15,10设y-2=(2x+1, “4-一具0一为的直路于的塔大面减小 22.11=1 2)偏点，连线：所数后象如图衡示： △A?的三边长登别为3,4， 把x=1y-12代人，得1t-=,解得上- 六当一0时勇一为的题大题为号 物，如国，∠C=∠F0, 所以x—2=262x十3). 21,12 ∠1+∠a=00. 所以y与x之韩的属数表达式为y山十从 (31n的值分别为1，一3，一8,5： 2)12 十m十十用■3一3一1十5=2 ∠+∠F, 1.(1)如图所衣，国边用A资D即为所求： ”十+十m1一1一1十=2,1十n+ ∠a+∠=∠1+∠D+∠4十∠F=∠1+∠DH ()知图所示，四边形A,我CD即为所梁 ∠3+∠-∠2+∠3+0°+0=%+30+30 十-3-1-多+后2：-41m十到m十■+ 4,(-8.21.B-0,50C10.7h4%2.含 n=2,2g4+450G, -215 13)24==3,=1 ,+与*…++=2X0泻=1012 28,11由道查.得w0,y0, ∠a+∠3的度数为210 2.(1型据题意，2两种什睿全额分制为y,ya,则 所以10W一50g所以=5 21.(1》∠Fm4G- 7(200》, (2)由题童，得w-1600,y-0, (D∠F的大小不变化，∠F=4 一0.5+>知0 所以{10+10)f=G0(信+501. :∠A0B=90, 108300). 所以1o一45， ∠CD)-∠XD.∠D=10-∠0 ”E是∠CD的平分线F是∠)的平分线 -A,9r+160m au2得-.用 17,:∠AFD152, (215=8500时，，=0.若×350+25-115.5， 4=0, ∠aD-可-。∠∠CT深-5-∠x物 ∠D=1a0-15228 =104. 4由任务一闻即，-2,5，a0,, “∠-∠F+∠DF, FDLBC.DELAD. ,>,授选方式B计聋 所以2,530+w1-600,3+1.衡以J0m ∠F-w-7∠X-(6”-∠0D-4 .∠ED=∠(F-0 (令，≤16网，有25十81，解得380 :∠=∠G, :当物时.声式A里省钱：当一时，方式 山(4可知y一可四 2,(1》△4出是到锋角三角形”，理由： ∠FD0”-∠C.∠BDE=0-∠B 4和B金厦样，当3的时，方式H更皆线， 30 一探究在纸·八年级数学（上》·HK