11.2 实数-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

11.2 实数 ©第1课时 实数的概念与分类 基础在线》 知识姜点分类练 知识点2实数与数轴上的点的关系 5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下 知识点1实数的概念与分类 列结论中，错误的是 () 1.(中考·玉林)下列各数中为无理数的是( 01a A.2 B.1.5 A.a>1 B.b<0 C.0 D.-1 C.b可能是无理数D.a一定是有理数 2.下列说法正确的是 6.(中考·资阳)如图，M、N、P、Q是数轴上的 A.实数包括有理数、无理数和零 点，那么3在数轴上对应的点可能是() B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 A.点M B.点N D.无论是有理数还是无理数都是实数 C.点P D.点Q 3.下列说法中，错误的是 7.若将三个数一3，w7,11表示在数轴上，其中 A./一27是整数 B.√5是无理数 能被如图所示的墨迹覆盖的数是 C是分数 D.将是有理数 04方 4.将下列各数填在相应的集合里. 知识点3实数的相反数、绝对值 64,π，3.14，一0.456,3.030030003…（每相 8.(中考·绵阳)一√7的绝对值是 邻两个3之间依次多1个0)0，开-5， A.-7 B.7 (-7),0.1. C.-7 7 Dy 有理数集合 … 9.、9的相反数和倒数分别是 无理数集合{ A3号 B3,-号 …}: 正实数集合 c-,号 n-3号 易错点对无理数的判断有误 10.下列四种叙述中，正确的是 A.带根号的数是无理数 整数集合 …} B.无理数都是带根号的数 C.无理数是无限小数 D.无限小数是无理数 5探究在线八年级数学（上）·HD ②能力在线》 方法规律综合练 11.下列各数：，3.7，-5.12345678910111213… （小数部分由相继的正整数组成)，号0,3.1， 一√8，（一1）严.其中无理数有 ( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3 拓展在线>培代拔尖提升练 12.下列各组数中互为相反数的是 16.阅读材料： A.5和v(-5) B-5和码 求√2的整数部分和小数部分：因为√1<√2 C.-8和-8 D.-|一2和-（一2） √4，即1<√2<2，所以√2的整数部分是1，小 13.实数a、b、c满足a>b且ac<bc,它们在数轴 数部分为v2一1. 上的对应点的位置可能是 () 实践操作： A.·方a0 B.cai0→ 请类比上边的推理过程解答下列问题： C.a b D.b a o c (1)求，17的整数部分和小数部分： 14.(信阳期中)如图，圆的直径为1个单位长度， (2)如果v6的小数部分为m,√21的整数部 该圆上的点A与数轴上表示一1的点重合， 分为1，求m十n的值： 将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A'的位 (3)已知10+√32=a十b.其中a是整数，且 置，则点A'表示的数是 0<b<1,请直接写出a、b的值. -2 -1 0 A.r-1 B.-x-1 C.-π+1 D.x一1或-r-1 15.已知M是M的立方根，而b-6是M 的相反数，且M=3a一7. (1)求a与b的值： (2)设x=M,y=b-6,求x与y平方和 的立方根的倒数. 第11章6 ©第2课时 实数大小的比较与运算 ①基础在线》 知识受点分类练 知识点2 实数的运算 6.(中考·陕西)计算：3一√25= 知识点1实数的大小比较 1.(中考·广安)比较大小：7 3(填“>” “<”或“=”) 8.在实数范围内，下列运算不是总能进行的是 2.(中考·营口)在、2,0，一1,2这四个实数中， () 最大的数是 ( ) A.立方 B.n次方 A.0 B.-1 C.开立方 D.开平方 C.2 D.√2 9.(石家庄期未)若2≈1.414，计算22一32 3.下列不等式错误的是 一99√2的结果是 () A.-2<-1 B.π</17 A.-141.4 B.-100 C.2>v10 D3>0.3 C.141.4 D.-0.01414 10.计算（精确到0.01）： 4.下列各数中，比3大比4小的无理数是() (1)(-1)+1-51+-27: A.3.14 B I C.12 D./17 5.(教材P11练习T3变式)比较下列各组数中 两个实数的大小： (1)-、2与-1.42： (2)、6×4÷5. 2x与器 2 能力在线沙方法起律蝶合练 11.按下面的程序计算：若开始输人的x的值为1， 最后输出的结果的值是 () (3)12与、5. 输人计算3+→取算术平方枫 >2 是，输出结果 A.7 B.4 C.7 D.13 7探究在线八年级数学（上）·HD 12.已知min{,x,x2,x}表示取三个数中最小的 所以√19一4 0,所以19一4 3 0 那个数，例如：当x=9,min{反，x2,x}= min(5.92,9=3,当mim{E,d2x}=6 1 所以19一2 3 号（填>或<。 (1)根据上述材料填空： 时，则x的值为 ( (2)请从小华和小英的方法中选择一种比较 A.16 B.g c n 6-1与2的大小， 4 13.若有理数a、b满足2a十b十3=a一b十72， 则a= ,h= 14.已知-1<x<0,将，z按从小到大 的顺序排列为 15.计算： 1-27-0-、+0.125+1: 目拓展在线沙能尖提开 17.有个填写运算符号的游戏：在“1☐一8☐ √36☐9”中的每个“☐”内，填入十，一，×，÷ (2)一14+√/25-11一21+一8（精确到 中的某一个（可重复使用），然后计算结果. 0.01). (1)计算：1+-8-w36-9: (2)若1÷一8×，36☐9=一12，请推算 “口”内的运算符号： (3)在“1☐√一8口w36☐9”的“☐”内填入运 算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这 16数学课上，老师出了一道题：比较一2与 3 个最小的数 号的大小， 小华的方法是： 因为、19>4，所以V19-22, 所以19-2 3 号（填>“浅<” 小英的方法是： 19-2_2=19-4,因为19>4=16， 3 3 3 第11章8温聚提示：情做完后再看各喻！ 能力在候 反1因为-v2-2.4,周-1414>-1,42 第12章整式的微聯 2CD1.CD165. 精以一√空>一1,4进， 12.1得的拉算 参考答案 1江1.1同底数蒂的乘法 我限据题盘.科十=，2十y一15=1， （8为126.兽成1871， 基建在候 解得4=3)=0， 所以<号 l,C头D31la.1it《-a 第11章数的开方 谢a=一可=. (3>得为3区么2物25一么.m7, 5,7871 1.1再方根与立方根 得义一的算显8 乙1)2)解库均不E调，王确的解容下， 11,11平方银 两展在转 所区正5 12·=F=x, 我-17.-2.38.0以4 基运在线 级11两(293题 21w=4”°=3×5=1 1,A3,D3,A4,-u发9 (因为4连续自来3衣的个位数学最 0,《1)原式一1.27.《2)厚式vL 量力在候 三13售为=36，一-6.情模.G的半根是士4. 所以1场12的之方附的个处数字是8 使力在拔 ,DLC10,311,13g同 国为2脑=<151=。 11,A13C17 (2国为矿=，露了0以并，任何数的平女程不等于，斯 后糖在盛 以的平板是山， 所以1风12的g,友根的十险数7是百。 7心 言(gt ()因为1子=L0一1，a)=1,四.新1.40月早方 所红一脑12的立方制是一5张 制是生11 11,2实数 61原式= ,【2原式=1，功 12,1,?排的乘方 基利在战 4w(得)-票（←一）-票以器m￥方 第1课时案数岭枫务专令无 18.10>>> 基罐在线 (2)加果这择小作的方信： L.a"2.A 1.社原式=02厚式+ 是士总 I.A 2D m为得，腾以度-情以 4,5丝21管D1. 6,A2,1DA,1110,1 么有理轴集在面-的0音-… 果这排小黄的方法： 健力在线 1L,)第式6，说星式艺， 无理数黑春：流》特房8一（群相第两个3之间第伐 4A积D机DL原式=-1 2.H13.土11 28”*1=1·“, 多1个0，-5，了，…小 能力在线 理为6<，所以v第3，所度痛一， 国为上十)-3=0：所以十y=3. 14C15,0 正实黄集合y6研，密，人14,3.0特3-（释相等同1 浙8，所往1< 所社原式一工一 5.2或1或4对其一博可1 a之间能我多1个后，一下，： 精展在线 17,41)同为一个业数的两个平方程互为用反数 整数有合{而，山.一，…小 据保在线 131a=1P=3=(7"=41“+ 期以么一+(4+=0.解得，=一1： 11)原式-1十4一)一9一-一14 6==1=4)件=4”， 期但两（经一P=(一H时 i.D4.C77&Bg.月o,C (2偶为1±一8×/丽=1十4一2)×4- =一H=行)w5, 1m为8r十2a1×3-1=5 能力在规 -1-=一 闪为125C241C4,浙凹4A 所以西的平方眼为 11.A 12.D 1%A I.D 以口“内的近草特号为”一“ ①1n=)m-2节，#=g1中一1甲 ,《)鞋开方数的小数点向右凌内左特体南两使，算术平方 队1因为夏是的丝方程，自公是g静图区 (3)1口4口0口u=1口(-口C9,其中一食日 国为-2■，所以16“ 程期阳地向和减向左移动校， 数，所区a十=d.领一k 9型为2-8严-19P2-若15-T, 正，分新知，爱离龙则意，则口”内购销人“×”，制1× 2)041483,1L,线可1选 国为M=2山一7，所曰4-A=一7 一2》×4×9=一108，厚量不数为一8 自16<27,5日1427， 佑擦在线 解得4=，6=一1 围 单元雄合复可一】数的开方 13.-1,2-2 2风为4-16u一2，所以31-6-4， 热门考点突喷 1以.1.3积的承方 23,周为3一0.所以a,所以一4C0, 丽以1=滑-写g.y■一可■-1 基袖在候 1.31:1D3,CtbD4D 折山年一4利=4一4- 所红子+=8。行+可-2 T限据意-别一1=7,2a一6= 听以原大可花为，一4十年一=博一=， 1.10象式=8a.12原式=1： 风以】-a=1g.以4=一门， 所钱+了的网数为士 解得a=F,洛=10， 1家式=上6x1叫，4累式=a” 所民a+-+10=1线 11,1,2立方型 特整在线 L1瓦ab 又B生，Cn.81LA15.A1且.m714,15,A 《1(g)1)(4)多是情的，直王如下 蒸对在规 61国为元<7c西 1位.A.2成318.<5，非红，CLC24 L1)32u52已8B4.A tavy-:0- 得4<TC, 3,(1博为=◆，所而=a 所红，行的整粒部分是4，不酸影分是行一名 线部成计8一景-行 3一4g'=g'H一=-'y 量力在鲜 (2)得为A=0,16.所以间1-g,在 用为C,新以w=后- 植心素书漫升 LA (3渊为一44，且4-科，桥以。一4 国为4心2行时，所以n=4, 不A人有4品- 之不月夏，理由如下： 4m为-4号-”（号-号 息“学+(-2#y一7y二(-， 所其胡十4一：等一2+一每十马 国为庄方形第衡积为16，款边长为6群 因为“2，用且算式时7天里一8×望=18. w为3<万C0,背以13C15十/正C16: 位长方港的减为之：州长为：： 两以V音子 1,因为2时(2×3节=25=(2》0×1”=ah,且护 所这4=54=：视一5 长方形自税为·=列，解刊=/角指金去为 4 8.B7.&0 第2深时实数大小的比校为接耳 期长为2/证m4: 所其。=食 0,(1原式年-3,9如，(2)原式0之0 基磁在候 停长方港的纪大于正方彩的边长，所误系佳核出荐合聚累 后展在隆 1以，上11L任章数 L<EC 3E 4.C 的品方形廉发， -探究在线·八年双学（上）·H 17