2 中位数与众数-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

中位数与众数 知识要点分类练 基础在线 5.某超市4月份新上架四种数量相同、款式不同 > 的保温杯,该月这四款保温杯的销售量如表所 知识点1 中位数、众数的确定 示,则最适宜加大进货量的款式是 ) 1.(1)将数据1,3,2,3,1,0,2按从小到大的顺序 款式 排列为 销售量(个) 65 27 32 28 ,位于中间的数据 念 A.甲 B.乙 C.丙 .所以这组数据的中位数是 D.丁 (2)在数据2,4.5,5.6,8中出现次数最多的数 6.(中考·南通)为了了解八年级学生本学期参 据是 加社会实践活动的天数情况,A,B两个县区 ,故这组数据的众数是 2.(中考·盘锦)某校开展安全知识竞赛,进入决 分别随机抽查了200名八年级学生,根据调查 结果绘制了统计图表,部分图表如下: 赛的学生有20名,他们的决赛成绩如表所示: A县区统计图 A.B两个具区的统计表 决赛成绩 分 100 99 98 97 15% 30% 2 3 平均数 众数 中位数 人数 1-+10 A县区 3.35 3 3 4T B县区 3.85 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别 2.5 是 ( ) (1)若A县区八年级共有约5000名学生,估 A.98,98 B.98,99 计该具区八年级学生参加社会实践活动不少 于3天的学生约为 C.98.5,98 D.98.5,99 名; 3.(中考·攀枝花)为深入落实 (2)请对A,B两个县区八年级学生参加社会 “立德树人”的根本任务,坚 实践活动的天数情况进行比较,作出判断,并 说明理由. 持德、智、体、美、劳全面发 展,某学校积极推进学生综 合素质评价改革,某同学在本学期德智体美劳 的评价得分如图所示,则该同学五项评价得分 的众数,中位数,平均数分别为 ( ) A.8,8.8 B.7,7.7.8 能力在线> 方法规律合练 C.8,8,8.6 D.8.8,8.4 知识点2 平均数、中位数和众数在实际生活 7.某公司共有51名员工(包括经理),经理的工资 中的应用 高于其他员工的工资,今年经理的工资从去年 的200000元增加到225000元,而其他员工的 4.(中考·荆州)从班上13名排球队员中,挑选7 工资同去年一样,那么这家公司所有员工今年 名个头高的参加校排球比赛,若这13名队员的 工资的平均数和中位数与去年相比 ) 身高各不相同,其中队员小明想知道自己能否 A.平均数和中位数都不变 人选,只需知道这13名队员身高数据的( ) B.平均数增加,中位数不变 A.平均数 B.中位数 C.平均数不变,中位数增加 C.最大值 D.众数 D.平均数和中位数都增加 97 探究在线 八年级数学(上)·BS 8.(中考·贵阳)小红在班上做节水意识调查,收 请你应用所学的统计知识,判断哪枚古钱币 集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位 所标的质量与实际质量差异较大,并计算该 吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中 枚古钱市的实际质量约为多少克 两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不 ( 变,则去掉的两个数可能是 ) A.5.10 B.5,9 C.6,8 D.7,8 9.(中考·齐齐哈尔)数据1,2,3,4,5,x存在唯 一众数,且该组数据的平均数等于众数,则 ~ 的值为 11.某水果公司以10元/kg的成本价新进2000 7。 箱荡枝,每箱质量5kg,在出售蒸枝前,需要 A.2 C.4 B.3 D.5 去掉损坏的茄枝,现随机抽取20箱,去掉损 10.(中考·徐州)如图,下列装在相同的透明密封 坏苏枝后称得每箱的质量(单位:kg)如下: 盒内的古钱币,其密封盒上分别标有古钱币的 4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 尺寸及质量,例如:钱币“文星高照”密封盒上 4.7 4.8 4.7 4.8 4.9 4.7 4.8 所标“45.4x2.8mm,24.4g”是指该枚古钱币 4.5 4.7 4.7 4.9 4.7 5.0 的直径为45.4mm,厚度为2.8mm,质量为 整理数据: 质量(kg) 24.4g.已知这些古钱币的材质相同 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 数量(箱) 45.4*2.8mm.24.4g 48.1+2.4mm.24.0g 45.1*2.3mm,13.0g 2 分析数据: 平均数 众数 中位数 状元及第 鹿鹤同吞 文星高照 4.75 C 44.6+2.1mm.20.0g 45.5*2.3mm.21.7t (1)直接写出上述表格中a,,c的值; (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据 的集中趋势,请根据以上样本数据分析的结 风大青 连中三元 果,任意选择其中一个统计量,估算这2000 根据图中信息,解决下列问题. 箱荡枝共损坏了多少千克? (1)这5枚古钱币,所标直径的平均数是 (3)根据(2)中的结果,求该公司销售这批苏 mm,所标厚度的众数是 mm. 枝每千克定为多少元才不亏本?(结果保留 所标质量的中位数是 g: 两位小数) (2)由干古钱币无法从密封盒内取出,为判断 密封盒上所标古钱币的质量是否有错,桐桐 用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质 量如下: 拓展在线 培优拔尖提升练 虎善 顺凤 文星 状元 名称 连中 大吉 及第 高感 同春 三元 12.有一组数据1,3,5,7,a,其中a为中位数,且 总质量/g 58.7 58.I 55.2 54.3 55.8 a为整数,则这组数据的平均数为 24.0 24:4 13.0 20. 盒标质量/g 21.7 盒子质量/g 34.3 034.1 42.2 34.3 34.1 第六章 98o)将5.10(11.8.8,符 6.1设出发号1暖进上大!,题,效 __. 即李趣的点填为114分. 1-0.2. t041)-40,.-2. 方程组的解为y一1. i+-0. 因为14. _口。 1,_1. 听以掩发后2小时追上大里,时,两与学 4.A5.C 能力在& 听以进人决赛 画数图的达过为-0.+11(511 r听i 60x1-120C3. (33-30时.-.2×10+11-9. 6.(1)设A离品件的进为:元,B离品每件的选价 (2(1-得0120..得A110) 1.(1)甲平均绩为-8+50+7250(1分). o×10-90(元). 设A所在有线的表达过为;一计人, -. 为,元,根据国,得 1+-. 87-100 1_ 答:随活动题间,张计去该店购买A食 听口-。 故{6。 间理可得乙,因平均度情均为远分。 10千克,共需花90元 +~10.” 客,A离品每件的选价为100元,B离品每件的进角 1_-60. 因为70一68,所以甲的平均成境最高。 力在线 为(0元 断以AB渐在直线的表达式为。一0一. 所以将取. 7.D 8.C (2)报为A高品件,所以B酒是(0一对件 8 三元一次方程组 (2)眦子公关笔力、计算机能力,创新能为的秋分别 .(11 所-150-100)+(80-4018-m)-30m+ 基延在拨 以甲的平均成为×2-05-282二81.2(分)。 为2语.. (段y-+b格200116440代, 1m 2① .D 1600. 1-0. c. m. )- ) 7.B8. -440. ,_~! 4.-.D6.:-. 同理可得乙,面的平均或境分别为71.5分,8.5分. 所y-60+8(20. .(1D因为车的速是00km h-所以-0-1.5tho. 1_. _-] 因为11一,引么.所以乙的平均成结最高。 (3乙的度扣-20)+-13xmh. 所以乙将激取,(答案不难一,合理题可) 幽为在哉 (2段直线的去达式为-+把(1.5.0113.150) 所以乙车到达A地所需时问为40-120-号(ho. 死展在裁 7.1. t离 1-0 4(1--0-)--()” 5.小幅家新学校的上填路是上子来,平缺是一千, 当--时-60×号+80-300. t-t00. 妓路是:千案,核题意,得 -150. 1a计6-150. 14D一8析[分),又笔试成境没存相同的,按从高叫 听以甲车至A路程为300m. 1计:-3. 一,来 所较涵数表达式为,-100(-150. -2. 1. -+--。 (3)由回象可货本走完全程需要0.5~6(ho. 抵列,乙被过取,乙的平均成增境好 t0.(1)根题意,符 - 以88之10z为整数),以1-8 -。 1,-0.25. 所以此一次函数的表达式为y一十5. 所以车达乙6h 20-1×00+186-8.40分)-r(分). (2-0时,-+-得-A(50) 为,-100-10-330,第(-1.8 答,小明家列学校的上填路是上5千来,平路是 -×限+x08-88分).。 析以----x×4--x5×1- 千来,下鼓路是.25千来 所以两车差时到为6一4.3-1.2(h). 即技车比货车早12h到达乙地 暴在蝎 1.. 因为8788:为莫数)所以一1. 核心素线升 D.B (_。 ? 中位数与众数 。 单元合复习五)二元一次方程 基础在战 第六章 鼓据的分析 拈在线 &门考点突础 1 平均数 1.(10.1.1.22,5.322(2 11.(D30 (203.10.11 1.C.: 2.D 3.D 4.B 5.A 瑟]课时 丰均航 专题1 二元一次方程组与一次涵数的五的案见应用 4.(15870 1-y-① 基础在线 3.(1)整方程,得 . 1--13.③ (2)从平均数和众数来看,B县区好,妇从中位数来 , 1.B 1.87.1 3.8.3 _! 看.A区好。 ①-,得---7.-1. 力在线 3.(1)在意,段立方程组可程 能力在 把y一1代入①,得-一3,得-. + 4.B .B -. 7.B 8.C1.B 8.1 _-.。 l. 断以方程组的解习-5. 10.(1145.74 2.8 21.5 171. -8+1+00-90() 所以点共的生标为(-2.2). (2)*班鹤同春”密封含的质量异雪,故“密蚂异春” ~:-0.① -40×+10×(-1-110分 (21加图,设平行干,的动直线为直线一. (2-y+-② 的盾量与客际站量差异校大。 -0.7+03y-07×90+0×11n-分 过点BC上y输,交直线子点D. 其余四个含子的度量的平均数为(24.3+34.14 1-y-+6-0③ 拓在 所以点M的标为语A+1点x的标为(一w。 3.3+4.1)4-2. ①x-得1---. 7. 所以M-+4-[-)-2,解得--1. 3.-M.-1.0g. ①一③.得5y+- 第2棵时 加叔平均数应用 又因为点B的坐标为(-2.2). 答,“的春”的室际后量约为21.0 出哥:-6-5. 基在线 图以BD--1~(-)-1. 11.(1--A7c475. 把人①,得3y-4-y--2.看-1. 1.B 听以-MN·B-X1-1. (2)选坦平均数进得粘算,损环的落校共有, 把y-1人得-. 2.李的总成绩为914分,人决卷,理山如下 1-.5)×2000-00((答不一) 4.A5.3 把y1-1代人①,哥-8. 3×0%+0×40%-01.40分) 10×2000)×)-(475×0000) 30 一究在.几年数学上)B 枯溪在线 10.30 1112.甲 1. 4.如是一个点在坐标上,那么这个点至少有一个生 7.(1①正确 ②位角等,两直线平行 ②内角 12.38.1.4.? 1. 标为0 相等,两直线不行(或回一面内,乘直于局一直 (23没笔试成结和病试成填各占的言分比是.x.%. 3 从统计围分析数据的第中趋势 5.D 的陪各直线平行) 基础在战 -1. 1-8.4. 6.(1)题,如一均为无理,但十(-) 极据题意,得 区+0-8 (21-,乙AB-乙1. 1.: -0.6. 一D为有理数. 乙ABC-6. 2.(112 300 (2334% 271 所以笔试成填和画试成绩各占的西分比是40%。 (2题,如取一一3.满是十 文”/-12. (3)跳着份的道坏,域化这老越高 %. 低这三条线段不能构成三角形. AnC--1ACD (31号是姓合或是92×4+8×0 3.B 4.D 5.B 力在域 “D-r. +cD-18BCD-60 能力在 8.((分). 7.如两个角是内错角,那么这两个角相等 6.D 7.80 80分 80分 12 10 40% 5% 3.号这1的合或续是回×04计×0第分 B. .BcD-B.BCDE 8.(1017% 4号选的合成续是80×D.4十85×0.6-83(分). 8.提题。-1.-一2.符合。6.不满 力在& 3号选干的综合成是1×04+87×0.4-8.(分). (2)该校学生睡眠时间的情况为,该校学生毁少数达 8.D.120或A0 则绘合或技偏人选是1号析了号. 到得天睡时间D小对的要求,大分学生幅眠封 拓在规 10.由题意知。乙ACB-乙DCE-D”乙-45。 16.(113.!.5 间偏少,其中超过一半的学生睡眠时间达不到 平分/. (200-180(择)。 10.1 8小时,约4%的学生睡眠时网不强(小时. .ZDCF-FCF-45 第2课时 定理与证明 建设,①减少胶外字习任条时题,将其多出的时好 (3)国为呼品种的方差为1.20,乙品种的方差为0.15. .B-F. 基础在妓 格充到学生睡晚中去: 所以乙品变好,产量稳定。(会理可) 1.C 2.D 3.平行下间一条直线的两条直线平行 CAB ②减轻校内现最担,提高学生的学习效求,现定句 单元缘合复习(六)数据的分析 11.”1余+2-如 映各料作赴总时问本题过10分神等(本题答案不准 4.(1)内错角相等,两直线平行,是定理 热门考点突题 BE平分乙ABD.DE平分CDB 一.回合理). (2)两边及其真角对应幅等的两个三角形全等,是公 1.2 2.甲 3. B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.4 5.A (3)量代美,是公理. .ABD-21.C-? 拓在践 10.0.1 AlID+cD-21+22-1+- 力在线 1.A 11.* 12.A 13.A 10 i.C 1 数据的真数程度 14.(118(2)8(30甲 .A/cD. 第!课时 极、方差和标准差 6.不是真题 (4提甲参加比赛,理由:山流针洲可短,甲获奖的 1.(1”EHD+HBP-1ED-BHC. 加BEDF,使命题成为真命题 基础在线 会大,且&二,甲的投成精更加稳定 :.BHC+HB-13. 证明如下,因ED,比D/¥D 1.D2-23D 42 核心素养提开 2.nF/EC. 又国1-乙.AD-乙CDN 挂在线 。 .乙Ac-r-3n 析AB7CD. 5.D 6.B 7.5或-8 8.3.6 第七章 平行域的证明 又CE分乙ACB。 7.路. 3.(1388 3.(2)方是题小.数据越稳 ! 为什么要证明 .ACB-2ACF-0 (不变 拓在线 建在线 B.①③ 故乙ACB的度数为60. 拓在 1.D -AcE-F-乙后. (21CE平分ACBCEACE 10.13 20 上.观察可出的结论是,①实线是曲的,②。更长 -BF-CF..BC-FF 在AC与飞Dg中 第?课时 差的立用 一些,③直线A与(CD不平行,面我们用科学 ./iipr A-D。 基&在线 法验证后可发现,①实线是直的;②a与占一样长。 . 1.乙 2.B 3.C ③直线A8平行干直线CD 猛在线 p-F。 在线 能力在拨 13.如图,过点作FFAB 2.△ABC△DEF(sAS. 0D 1D 则B一乙B 乙1-乙2(答案不一) 5.(11选均数-分)-5分) A.① ② ④- (+ -BD-D-F+ -. 3 平行规的判定 .AiBA BF. 基在母 展在线 (3)小裂同学的成绩较好,理:由口)(2)可,两人 1.校角相等.满直线平行 2.C 3.D4.C 3.C .D/ 的平均数相间,阻小阶成精的方是小于小坍成绩的方 6.0AC.0A/B. 8.FF/CD.AB/CD. 差,度指相时临定,故小现同学的成陪较好 跟:乙1-0乙-. 1 平行线的性患 ?.定交与命院 拓院在 乙1=乙2.:0AC 基础在哉 第1选时 发文与命题 6.7.5.2.4或5.8.1 -?--1. 1.B 2.C 3.D 基碑在拨 阶段测评7[6.1-4.4) △乙2+乙110. 1.A 2.B 3.两个角相等 这两于角是对所角 4.(1)乙A 满直线平行,同位角等 1.C 2A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8B 1.0 OM/高 (2)乙2两直线平行,内角相等 一究在·入年数学(上)·B5 31