5.3.4 方案问题-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

©第4课时 方案问题 ①基础在线 知识安，点分类练 4.小米和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的 商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底.用餐完 知识点方案决策问题 毕后，小米去付款，发现店家有两种优惠方式， 1.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为a元 并规定两种优惠方式不能同时享受， 的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一 可使用“50元抵100元的全场通用代 次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二 金券”（即面值100元的代金券实付 优患方式A 50元就能获得).店家规定代金券不克 次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划 现、不找零，最多可叠加使用3张 算应去的超市是 除锅底不打折外，其余莱品全都打□ 优患方式B 折 A.甲超市 B.乙超市 C.丙超市 D.乙超市或丙超市 小米选择优惠方式B计算，发现自己需要付款 2.某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备 182元 运回当地销售，甲物流公司的收费方式是：起 (1)请用一元一次方程的知识计算一下，优惠 步价2000元，每千米另收5元油费：乙物流公 方式B中，除锅底不打折外，其余菜品打几折？ 司的收费方式是：起步价为1000元，每千米 (2)小米如何付款最省钱？ 另收10元油费.批发商经过计算，发现两家公 司收费一样，则运输的路程为 千米 3.某校校长暑假将带领该校市级“优秀学生”去 北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一 张，则其余学生可享受半价优惠”：乙旅行社 说：“包括校长在内全部按全票价的六折优 惠”.若全票价为240元 (1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲，乙旅 行社收费为yz,分别计算两家旅行社的收费 (建立关系式)： (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ ②能力在线》 方法规球综合练 5.某同学花了30元买图书馆会员证，只限本 人使用，凭证购人场券每张1元，不凭证购入 场券每张4元.要想使得购会员证比不购会员 证合算，该同学去图书馆阅览应超过 () A.8次 B.9次 C.10次 D.11次 第五章102 6.小明用的练习本可以到甲、乙两店购买，已知 3 拓展在线沙搭化投尖提升练 两商店的标价都是每本1元.甲商店的优惠条 件是购买10本以上的从第11本开始按标价 8.我市中小学为庆祝某活动统一组织文艺汇演， 的70%卖：乙商店的优惠条件是从第1本就按 实验小学和育才小学两所学校共92人（其中 标价的8折卖， 实验小学的人数多于育才小学的人数，且实验 (1)小明要买20本，到 商店买更省钱： 小学的人数不足90人)，准备统一购买服装参 (2)买 本时到两个商店买一样. 加演出，下表是某服装厂给出的演出服装的价 7.(教材P139练习T2变式)（大同期末）综合与 格表： 实践：2023年10月5日，杭州第19届亚运会 购买服装 45套以下 46套至 91套以上 女子篮球决赛，中国队战胜日本队，夺得金牌， 的套致 (包括45套) 90套 (包括91套】 这则消息提升了青少年参加篮球运动的热情. 每套服装 的价格 60元 50元 40元 某体育用品商店抓住时机，对甲、乙两品牌篮 (1)若两所学校分别单独购买服装一共应付 球开展促销活动，已知甲、乙两品牌篮球的标 5000元，问实验小学和育才小学两所学校各 价分别是160元/个，60元/个，现有如下两种 有多少学生准备参加演出？ 优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌篮球享受 (2)在(1)问的基础上，若实验小学有10名同 学抽调去参加书法比赛而不能参加演出，请你 8.5折优惠，乙品牌篮球5个以下按标价购买， 买5个（含5个）以上时所有球享受8.5折： 为两所学校设计一种最省钱的购买方案， 方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限 本人使用，全部商品享受7.5折优惠， (1)若购买甲品牌篮球5个，乙品牌篮球3个， 哪一种方案更优惠？优惠多少元？ (2)若购买甲品牌篮球若干个，乙品牌篮球 6个，且方案一与方案二所付钱数一样多，求 购买甲品牌篮球的个数 103探究在线七年级数学（上） 微专题8，设元技巧在一元一次方程中的应用 类型①设元的作用—设不同的元，产生 万法2间接设元法 不同的方程 3.李伟从家里骑摩托车去火车站，若每小时行驶 1.某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”，如 30km,则比火车开车时间早到15min:若每 果每人做5个，那么比计划多了8个：如果每 小时行驶18km,则比火车开车时间晚到 人做4个，那么比计划少了12个.手工组共有 15min.现在李伟打算在火车开车前10min 多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小 到达火车站，则李伟此时骑摩托车的速度应是 红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两 多少？ 个不同的方程： ①5.x-8=4.x+12: ②y+8=y-12 5 4 (1)①中的x表示 :②@中的y 表示 (2)请选择其中一种方法，写出完整的解答 过程 法3整体设元法 4.一个五位数，个位上的数字为4，这个五位数 类型2 设元的方法 加上6120后所得的新五位数的万位，千位、 万法1直接设元法 百位，十位、个位上的数恰巧分别为原五位数 2.猪头肉是某地的品牌美食，每斤猪耳朵肉比每 的个位、万位、千位、百位、十位上的数，试求原 斤猪头肉贵5元，花100元买1斤猪耳朵肉和 五位数. 2斤猪头肉还找回5元，问它们的单价各是多 少元？ 第五章10415.(1)设这位型平中价与无,题音, (2)没安上人生严校:安甚y人生产淳杆:安排 3.(1设小晚毫了3是:爸是了(一上)位, 70-分). 0(+1500--+300. w人生产扶平,安择”人生产临用,安排:人生 意可以对古程,得 -2(-45.得,-? 果选手与汝选字的所有甘容中,用选手指福了(分 学骨,才能烧每天生产也的精提、批杆,挂子、精型 幅得-:100. 1.7 死展在 和背正好配在 -时,8-6. 答:这台过型互电给点?100元 20-0-2020r-4×30 答:若人得分幅等,则小明痛了2效,第了6段 第1遮时 方案问题 (23由(1)知,一台M型不板电价值2100元. (2)不可,跟由如下: -4×30. 听以工作一个月,位得的数酬为?100-1500 设小明赢了。以,根据意可以列方程,用 1.1 .200 基建在线 一:600(%. 则---- +2-2(8-)解得-. 3.(1)甲敢行社收势为第--12oz十240. 青. 所以小若工作w天,获得的报颜为× 因为:为自些校。 乙效行社收为-144-十144 1400-120(元). 所以比赛结整时,签得分不可比小项得分多2分. 得,7. 12+250-144+144 ()防家取行社收意一样时,提有立数 17.(1)回为-0.1封51+的值分别是-4.0. 客:应该安持&2人生产梳服,才整使母天生产出的 4.(11题可得4×3+2×1+4×(-21(分). 答,珍是第一局的得分为(分 解得,-4. 所--十-. 晓醒、撞料,扶手、精回容背正好配妄。 (由意可得+×1+10--3×(-2 听口-4 第?课时 指问题 答:略. 4+15 听-一 基硬在级 4.(1)设优方式B中,据密不打折外,其会策品击 得-6. (2)为-4-去 r析,由题意,得 1C .0-10018600-11 00 1 所的炮为5 所--1--12 4.设第一次买了上大来,等第二次购买了 30+(270-0)×-182,解得7-5 缺办在线 结料2 (03大来。 5.D6.48 (2)惠方式A.可买》要代全。 答,隐锅些不打折外,其余奖品打六折 5.1 实际问题与一元一次方程 7+7×08×(40-r1-21.得-15 7.(1)设胜一场积:分:则一积一11分,依题 冕:课时 配月题和工&问题 客:第一次胸买了15大来。 3×50=10(元1元18元(分式B。 基础在 意,得1-1x4-1r_s1.解得-3. 5.设词整病甲育品的单价为&元,刚乙育品的单枪为 故小应买:秦代全春最者钱。 1.B 1.D (r十40)兄,据意,程 6 5.C 61乙 1 隆力在线 3.设安r人生产大肯验,现有(稻一七)人生产小& (+0)(1-20×)-(-30)-22.初 -200. 此,16-10r1. 轮.题意,得 乙两甚的单价为?0充. 7.(1)方案一用为 1-2x108-1. 答,孩整前甲南品的单价为200元,乙高品跨给力 听以题一场租3分,页一场积1分 10×0×+0×-60(π (2)不可,理由:设题一场,明负(1一)场。 210短 解程-95.85-25-40A 100+0.75×(160×5+40×)-3元) 方案二对用为 6.(1)设场料甲型灯;只.断进乙灯 答,安5人生产大齿轮,60人生产小齿轮 -15-1-15.解得-2 A.C 5C (120一)只.由题意,得 因为86082,8%0-8-2(元1. 为:为负整数,所以--一不合题意. 2+45(1200-r)-14000. &.这次小日了b.{益器打扫了一)b 所以方案二更比,抗意5无. 首,-1. 幅得-400. 所以得分不可提为45分 (2)设买甲品理的笔球:个,内题意, 答:可以购进甲节纸野400只 (31设胜y场,负(10一场,在场总积分是胜场总 10×B.5+6×40×0.-100+0.75×16 解得-2. (2)论乙能打溪打。折。 分的,ay-15一y,所以' 01. 答:这次小峰打扫了?h 明1×60-5-&5×× 解得,-. 姓在 语-. 因为均为正整数,所以当一1时,y, 答,买甲品的篮球4个. 7.C B.1 1.780 答:乙慰书能灯打九折 此时好个球员的奖余为37000: 死在线 10.11题意,3+3001-1-30 当u5时,1.此时每个球员跨奖会为20000元 能力在握 8.(1)段实验小学有r人没条参知演出,列育才小学 解得00 答,这支球限的每个员图疾奖会可提是32000元 7.A 8.D 1.B 10-20 0+00%-1-00,得-. (一1)人准备参演出,题意,得 即:的题为60 11.(106040 或0000元. (2A有品有o件,明8高品有(50-a),由路 (2设工程先单工,,则乙工 8.(1题意可是,共(12+)-1名选著, 1--6 820-10). 班工(2一1天,由题置列方程.提 意,得 答:渝小学有人难各切出;题才小学点是 100+300)+600(-)1000.得 0+800-m)-3800.r-10. 人准参加这出 即其进行了10填比得 断次段时间内体育中心要支化填工用为 客:齿A融范品10性。 (实验小学准备参演出的实际人数为一1 (21由(1)可知,共选径了210场比赛,即析有选共 3400×6+22002-300 (3题.答(0+80)×-40 42(人),则两所学校共有47+10一5(名)学生参 哥210分: 答:该段时间内体育中心要支付工费用 图以10+800-600. 各,听为42×0+4×0-1930)。 出. 16800起。 因%-. 设男选于的总得分是:分,展女选手的总提分是 七+分,由题点,得 枯在线 合买老共,所需用为×50-110() 以120+80-00,得-3 -7+0-10.得-70. 以。-- 11.(1)设爱接.人生产精朋,才能使天生产出的帖 暖合买限,所用为区0一360() 答,要是干的总得分是20分。 拓展在规 提和梳图正好配在,根题意,登 树为404100350. 3因为男选平有1”人。 20.1-1×30(a5~r. 1.100 所以最钱的购买方案是两校联合响买9套数要 所叹男选手之间的比在场数为12811-6(场). 得-0. 第1课时 和分问题 专题。设元技巧在一元一次方程中的用 答,安排70人生产梳园,才能校每夫生产出的精辈 基础在线 即男选子之问的比赛中,男选手得分10分。 1.(1)手工些人数 计划中国结“数 1.A2.2 -8-+1 (2)没工组共有工人,根题意可。 和临百正好配 由(2)可知,男题手的总得分是70分。 26 一探现在线.七年细数学(上 邮料,-2. 13.(1)与N重合符点是甘组/点. 2-×2-3027-x).得- 7.加图,线段AMV即为所求 故-8-9 因为1为正整数,所以该方案不符合题意 (2)为××3+××5-18+0-78( 客,工组共有20人,计划效个”中回站” 积为3x3x-45(em). 小强的方案可行,设会下的白脏板1评效食身,则 2.设每指头为死.则每猪次为+.化 答:该长方体的表面积为78n,体程为5c 3.CD to Al cD h cD c AD (26一)张做盘盖,根题意,得 1.D 4A 题意:得 2-十1)-36-+1.得-11 -+2-100- 拓展在处 11.(题可知:如直F在,在近看是; 班111×2+1-22+1-22.则是多做:个装盒 1.B 得-30. 么C首会在上面. 1.1ō 7.因为点C是线段AB的五等分点 答:片第头肉30元,每斤耳朵肉35元. 图河知:裂见有看是C面D在后: 以A--×-0(m。 3.段李伟家死永车站的路程为1hm,刚由火车开车时 几图形初步 么A面会在上遍 第六章 回Al-AC+。 因定这一等关系,可得出方程为一0一一 (0由面可知,如晃旨A在立图形的部,从边 所以AC-AB-C-10-2-8(cm 6.1问图 看是面B.形会C面会在面. 6.1.! 立图形与平图形 因为点D是线段AC的中点。 第1深时 认识立件用形与斗面图形 数专题) 正方体的展开与折是 AB-AC-1x8-mn. 从家出发时离夫车开的时刻为元一1. 基在线 1.化 2.0 2. 4.A 5.B 6.C 7.C B.A 9. 1.C 2.B 3.A 8.511 答,线段AD长是4cm 所以,若观在李伟打算在火本开车前10nin辨达火 4.(3)长方 (21跳 (3)四校社(4)三 6.1?总线面提 基在枝 1.篇球 一准抄子 全字塔 易拉 装箱 跳力在线 1.2124123.A 4② 3.D 10.B 11.B 12.(0)-(210 5.。。( 1.(1口如因,D即为所求作的线段(作法不呢一.符各 客,李此时喻摩社车的速度点是27krn 意可). 5.没原五位数去持个位数后的哲位数为2.则草五 基力提 6.D 7.35 8.32 48 数可示为10十1.根题意,得 (10+4)46120-1×10000-. 拓跳在规 4B 7.A 8.C 9.D (2)国为C是线段OB的中点0-41m. 解得.-7764. 能力在战 名鹤 三校 羽校杜 五梳桂 六校社 c-on-:m. 10-+1-3761 10. D 11.D 1.n A 13. ① ① 故草五控数是37644 又因为F是线段BD的中点,-8m-em. #①# 14.(1由正方、驻、周健组成 单元综合复习(五)一元一次方程 所Br-80-x8-4)-(om》, ()由演社、长方,三校胡晚 1.B 2.B 13 4. 5.D 6.B (3)由n杜,球阻。 wC-Cn+Br-2+7-(em. 7.B8?D.4 15.(1)提.正方形、半,三角死,扇 □C□ 10.(1,---- m点数 10 在线 形长. 14.4点8 口△口 陵数。 15 1 0 养类:得一。 (2)从上现下,次对析. 1书.(1)如图,河点乏,经段量短 (加图示。 口 系数为1,-寻 哲。 拓在线 多面体的顶点数与面数之减去技数答干2.是。 16.如图所示,②②④不一. -7 ### 项,程7-15-0-1 ### 合并类项,得6-一78. 6.2 直线、射、线段 6.2.1直线,线,线段 数化为1.得:-13. 基在规 (21如图,这种最斑路线有4条. 11.B 1.D 2.D 3.酒点定一条直线 12.若每次是100,则200×8×0. 2## ##}# 14015 4.B 5.B 4.D7.外 上 冲点 听以一次勤买少子100犯,过一次狗买多于10 8.C 3.C 10.D 力在规 1 专题10 线段的计 所以设一次新购折100把,号一次是 间; 11.D 12.③① 13.B或G 14. 6 15.略 折篇(200一).出题意,得 第2课时 从不用方向看 1.(题,MN-CM+CN-AC+pC a1+10%)+09×(20-)-】204. 151)线:线00. 点体匿及点体用型的系开国 期得-10. (2)正数(成0和负数). -7.0m. 基建在线 (2)线段:线段B(或线段AB). 所以200-1-200-40-16 1.C 2.B 3.B 4.B 5B C A 6D 7D (2M一]m.暗 答,次购的折是分别是40把数160把 17.(1)有10不{的价。 鹿力在线 (0要准备20静车望. 当C%线段AB上-点.且点M.N分是AC00 13.(1)设:白板纸做食是,则有(14一1)张白质 8.B 1C 10.D 1.4 拓屡在域 盘盖,根慰随意,得 的中点,则存在MN-AB 12.从3个方向现案列的正方上的数可如,与写有数 2×-3(11-r).- 15.(1031n(2n-1(3000 1的面整邻的面上数字分别是2.3.1.6 (3MN-m理由下. 析以用6张白析纸括盒身,8白板纸做念差:则 呵以数字1对数字5. 6.2.2 线段的比较与运 最多可陵17个包益 出点C在线没AB长线上时,如图. 回理,正方体面上数字3对5. 基在规 (2)小敏的方案不行,设上张白板纸整盒身,则有 ,,-, 故正方体百上数字2对4. (27一1)条白纸盖:根漏酒益,得 则AC-BC. 一探究在线.七年级数学(上) 27