5.3.1 配套问题和工程问题-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

5.3 实际问题与一元一次方程 ©第1课时 配套问题和工程问题 基础在线》 :识要，点分芙练 知识点2工程问题 4.一项工程，甲单独做需要3天完成，乙单独做 知识点1产品配套问题 需要6天完成，两人合作x天可完成，则根据 1.(菏泽期末)七年级一班共有学生42名，一节美 题意可列方程为 () 术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个 A.3x+6x=1 、1 桶身两个桶底组成一套)，每名学生能做桶身 B.3+62=1 20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好 C(号+)x=l 配套.设安排x名学生做桶身，则下面所列方 5.(成都期末)某班组每天生产60个零件才能在规 程正确的是 定时间内完成一批零件生产任务，实际该班组每 A.20.x=30(42-x) 天比计划多生产了4个零件，结果比规定的时间 B.2×20x=30(42-x) 提前5天完成，若设该班组要完成的零件生产 C.20(42-x)=30.x 任务为x个，则可列方程为 () D.20x=2×30(42-x) 2.(教材P133例1变式)某车间24名工人生产 6060-4=5 B x-=5 60-460 螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺 C060千45 D60千40-5 母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生 产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配 6.(中考·陕西)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸 套，为求x列出的方程是 ( 进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的 A.3×4(24-x)=6xB.4x=3×6(24-x) 任务量，若小峰单独完成，需4h:若爸爸单独 C.3×6x=4(24-x)D.3×4x=6(24-x) 完成，需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时 3.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大 间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成 齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮和 了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫 3个小齿轮配成一套，问如何安排工人才能使 了3h,求这次小峰打扫了多长时间. 生产的产品刚好配套？ 第五章96 能力在线》 方法翅律标：合结 22天，且完成的施工面积为15000m2.该段 时间内体育中心需要支付多少施工费用？ 7.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果 1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作 桌腿300条.现有5立方米木料，用 立方米木料做桌面，恰好都配成方桌() A.1 B.4 C.3 D.2 8.(南通期未)甲、乙两人完成一项工作，甲先做 了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设 工作总量为1，工作进度如下表所示.若乙单 ③拓展在线沙塔优拔尖提升鳞 独完成这项工作，则需 11.(滨州期末)某家具厂专业生产学生座椅，其 天数 第3天 第7天 中每把学生座椅由4条椅腿、4根撑杆、2个 工作进度 扶手、1个椅面和1个靠背组成.根据实际生 A.35天 B.30天 产能力，每个工人每天能够生产椅腿20条， C.15天 D.10天 或撑杆40根，或扶手30个，或椅面30个，或 靠背30个 9.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小 (1)若安排35名工人专门生产椅腿和椅面， 时多生产5件，结果用了24小时，不但完成了 那么应该安排多少人生产椅腿，才能使每天 任务，而且还比原计划多生产了60件，原计划 生产出的椅腿和椅面正好配套？ 生产 件零件 (2)若安排全厂91名工人生产这种学生座 10.(南通期未)为推进全民健身设施建设，某体育 椅，那么应该安排多少人生产椅腿，才能使每 中心准备改扩建一块运动场地.现有甲、乙两 天生产出的椅腿、撑杆、扶手、椅面和靠背正 个工程队参与施工，具体信息如下： 好配套？ 信息一： 工程队 每天施工面积/m 每天施工费用！元 甲 x+300 3600 乙 x 2200 信息二： 甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施 工面积多300m, (1)求x的值： (2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干 天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工 97探究在线七年级数学（上）15.(1)设这位型平中价与无,题音, (2)没安上人生严校:安甚y人生产淳杆:安排 3.(1设小晚毫了3是:爸是了(一上)位, 70-分). 0(+1500--+300. w人生产扶平,安择”人生产临用,安排:人生 意可以对古程,得 -2(-45.得,-? 果选手与汝选字的所有甘容中,用选手指福了(分 学骨,才能烧每天生产也的精提、批杆,挂子、精型 幅得-:100. 1.7 死展在 和背正好配在 -时,8-6. 答:这台过型互电给点?100元 20-0-2020r-4×30 答:若人得分幅等,则小明痛了2效,第了6段 第1遮时 方案问题 (23由(1)知,一台M型不板电价值2100元. (2)不可,跟由如下: -4×30. 听以工作一个月,位得的数酬为?100-1500 设小明赢了。以,根据意可以列方程,用 1.1 .200 基建在线 一:600(%. 则---- +2-2(8-)解得-. 3.(1)甲敢行社收势为第--12oz十240. 青. 所以小若工作w天,获得的报颜为× 因为:为自些校。 乙效行社收为-144-十144 1400-120(元). 所以比赛结整时,签得分不可比小项得分多2分. 得,7. 12+250-144+144 ()防家取行社收意一样时,提有立数 17.(1)回为-0.1封51+的值分别是-4.0. 客:应该安持&2人生产梳服,才整使母天生产出的 4.(11题可得4×3+2×1+4×(-21(分). 答,珍是第一局的得分为(分 解得,-4. 所--十-. 晓醒、撞料,扶手、精回容背正好配妄。 (由意可得+×1+10--3×(-2 听口-4 第?课时 指问题 答:略. 4+15 听-一 基硬在级 4.(1)设优方式B中,据密不打折外,其会策品击 得-6. (2)为-4-去 r析,由题意,得 1C .0-10018600-11 00 1 所的炮为5 所--1--12 4.设第一次买了上大来,等第二次购买了 30+(270-0)×-182,解得7-5 缺办在线 结料2 (03大来。 5.D6.48 (2)惠方式A.可买》要代全。 答,隐锅些不打折外,其余奖品打六折 5.1 实际问题与一元一次方程 7+7×08×(40-r1-21.得-15 7.(1)设胜一场积:分:则一积一11分,依题 冕:课时 配月题和工&问题 客:第一次胸买了15大来。 3×50=10(元1元18元(分式B。 基础在 意,得1-1x4-1r_s1.解得-3. 5.设词整病甲育品的单价为&元,刚乙育品的单枪为 故小应买:秦代全春最者钱。 1.B 1.D (r十40)兄,据意,程 6 5.C 61乙 1 隆力在线 3.设安r人生产大肯验,现有(稻一七)人生产小& (+0)(1-20×)-(-30)-22.初 -200. 此,16-10r1. 轮.题意,得 乙两甚的单价为?0充. 7.(1)方案一用为 1-2x108-1. 答,孩整前甲南品的单价为200元,乙高品跨给力 听以题一场租3分,页一场积1分 10×0×+0×-60(π (2)不可,理由:设题一场,明负(1一)场。 210短 解程-95.85-25-40A 100+0.75×(160×5+40×)-3元) 方案二对用为 6.(1)设场料甲型灯;只.断进乙灯 答,安5人生产大齿轮,60人生产小齿轮 -15-1-15.解得-2 A.C 5C (120一)只.由题意,得 因为86082,8%0-8-2(元1. 为:为负整数,所以--一不合题意. 2+45(1200-r)-14000. &.这次小日了b.{益器打扫了一)b 所以方案二更比,抗意5无. 首,-1. 幅得-400. 所以得分不可提为45分 (2)设买甲品理的笔球:个,内题意, 答:可以购进甲节纸野400只 (31设胜y场,负(10一场,在场总积分是胜场总 10×B.5+6×40×0.-100+0.75×16 解得-2. (2)论乙能打溪打。折。 分的,ay-15一y,所以' 01. 答:这次小峰打扫了?h 明1×60-5-&5×× 解得,-. 姓在 语-. 因为均为正整数,所以当一1时,y, 答,买甲品的篮球4个. 7.C B.1 1.780 答:乙慰书能灯打九折 此时好个球员的奖余为37000: 死在线 10.11题意,3+3001-1-30 当u5时,1.此时每个球员跨奖会为20000元 能力在握 8.(1)段实验小学有r人没条参知演出,列育才小学 解得00 答,这支球限的每个员图疾奖会可提是32000元 7.A 8.D 1.B 10-20 0+00%-1-00,得-. (一1)人准备参演出,题意,得 即:的题为60 11.(106040 或0000元. (2A有品有o件,明8高品有(50-a),由路 (2设工程先单工,,则乙工 8.(1题意可是,共(12+)-1名选著, 1--6 820-10). 班工(2一1天,由题置列方程.提 意,得 答:渝小学有人难各切出;题才小学点是 100+300)+600(-)1000.得 0+800-m)-3800.r-10. 人准参加这出 即其进行了10填比得 断次段时间内体育中心要支化填工用为 客:齿A融范品10性。 (实验小学准备参演出的实际人数为一1 (21由(1)可知,共选径了210场比赛,即析有选共 3400×6+22002-300 (3题.答(0+80)×-40 42(人),则两所学校共有47+10一5(名)学生参 哥210分: 答:该段时间内体育中心要支付工费用 图以10+800-600. 各,听为42×0+4×0-1930)。 出. 16800起。 因%-. 设男选于的总得分是:分,展女选手的总提分是 七+分,由题点,得 枯在线 合买老共,所需用为×50-110() 以120+80-00,得-3 -7+0-10.得-70. 以。-- 11.(1)设爱接.人生产精朋,才能使天生产出的帖 暖合买限,所用为区0一360() 答,要是干的总得分是20分。 拓展在规 提和梳图正好配在,根题意,登 树为404100350. 3因为男选平有1”人。 20.1-1×30(a5~r. 1.100 所以最钱的购买方案是两校联合响买9套数要 所叹男选手之间的比在场数为12811-6(场). 得-0. 第1课时 和分问题 专题。设元技巧在一元一次方程中的用 答,安排70人生产梳园,才能校每夫生产出的精辈 基础在线 即男选子之问的比赛中,男选手得分10分。 1.(1)手工些人数 计划中国结“数 1.A2.2 -8-+1 (2)没工组共有工人,根题意可。 和临百正好配 由(2)可知,男题手的总得分是70分。 26 一探现在线.七年细数学(上