重庆市第八中学2024-2025学年 七年级上学期数学定时训练

9月22日数学定时训练 （时间:90分钟满分:100分） 参考公式:V（圆柱）＝πr2h V（圆锥）πr2h A 卷（满分70分） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列几何体中，属于棱柱的是（　　） 2.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的图形是（　　） 3.下面现象说明“线动成面”的是（　　） A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 4.下列不是三棱柱展开图的是（　　） 5.对于如图所示的几何体，说法正确的是（　　） A.几何体是三棱锥 B.几何体有6条侧棱 C.几何体的侧面是三角形 D.几何体的底面是三角形 6.下列说法错误的是（　　） A.圆锥的侧面是曲面 B.正方体的所有棱长都相等 C.棱柱的侧面可能是三角形 D.圆柱的侧面展开图为长方形 7.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） 8.用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是（　　） 9.用一个平面去截下列几何体:① 正方体;② 圆柱;③ 圆锥;④ 三棱柱，截面形状可能是三角形的几何体有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.已知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是5cm，则它的侧面积是（　　）cm2. A.120 B.100 C.80 D.20 二.填空题（每小题3分，共18分） 11.一个棱柱有8个面，则它是一个_______棱柱. 12.用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是_____. 13.一个圆柱体的高为8cm，底面半径为2cm，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为_____. 14.用一平面截一个三棱柱，截面形状边数最多的是_____边形. 15.如图是一个正方体的展开图，该正方体展开前，“核”字对面的字是_____. 16.长方体的从正面看与从上面如图所示，则这个长方体的体积是_____. 三.解答题（17题4分，18、19、20题6分一道，共22分） 17.计算 （1） （2） 18.画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形. 19.如图，将一个直角梯形绕下底旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？（保留π） 20.如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么: （1）与字母 N 重合的点是哪几个？ （2）若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ B卷（满分30分） 四.选择题（每小题3分，共6分） 21.如图所示，正方体的展开图为（　　） 22.（多选）用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，剩下的几何体可能的顶点数是（　　） A.8个 B.9个 C.10个 D.11个 五.填空题（每小题3分，共9分） 23.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体可能需要________个小立方体. 24.一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的图形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是_____. 25.如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图2，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图1所示的状态，连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是_____. 五.解答题（26题4分，27题4分，28题7分） 26.计算 （1） （2） 27.如图① 是一个组合几何体，图② 是不同方向观察到该几何体的形状图. 根据两种形状图中的数据（单位:cm），计算这个组合几何体的表面积. 28.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形. （1）如图① 所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6.若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_____. （2）图② 中的图Ⅰ、图Ⅱ分别是第（1）题中长方体的一种表面展开图，已知图1的外围周长为52，求图Ⅱ的外围周长. （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？并求它的外围周长. ② 附加题（满分:10分） 29.综合与实践: [提出问题] 有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？ 实践操作:我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示: [探究结论] （1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表: 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2) 图1 16 6 图2 6 2 图3 16 2 完成上表，根据上表可知，表面积最小的是______所示的长方体.（填“图1”、“图2”、 “图3”）. [解决问题] （2）现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是5cm、4cm、3cm，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有______种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为_____cm2. 学科网（北京）股份有限公司 $$