专题07 带电粒子在电场中的运动-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题07 带电粒子在电场中的运动 考点一 带电粒子在电场中的直线运动 1．（23-24高二下·浙江·期中）据报道，国产的14nm芯片已经实现量产，芯片制造中需要用到溅射镀膜技术，如图是某种溅射镀膜的简易原理图，注入溅射室内的氩气分子被电离成具有一定初速度向各个方向的带正电氩离子，然后在匀强电场作用下高速撞向镀膜靶材，使靶材中的原子或分子沉积在半导体芯片上。忽略离子重力和离子间作用力，以下说法正确的是（　　） A．电极b带负电 B．每个氩离子都是做加速直线运动 C．每个氩离子都是做匀变速运动 D．每个氩离子的电势能一直变小 2．（23-24高二下·浙江·期中）粒子直线加速器原理示意图如图甲所示，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电压变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一自由电子由静止开始发射，之后在各狭缝间持续加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间。下列说法正确的是（    ） A．电子在圆筒里做加速运动 B．要实现加速，电子在圆筒运动时间必须为T C．第n个圆筒的长度应满足 D．如果要加速质子，圆筒的长度要变短，可以在到时间内从圆板处释放 3．（23-24高二上·福建泉州·期中）图甲为板间距为d，长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在t=0时刻，一质量为m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为，刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周期，下列关于粒子运动的描述不正确的是（　　） A．粒子的电荷量为 B．若粒子在时刻以进入电场，由该粒子在时刻射出电场 C．若该粒子在时刻以速度进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功 D．若该粒子在时刻以速度进入电场，粒子会水平射出电场 4．（23-24高二上·天津南开·期中）如图所示，P、Q两极板间电压为U，在P板附近有一电子（电盘为-e、质量为m）仅在电场力作用下由静止开始向Q板运动，则（　　） A．电子到Q板时速率为 B．两极板间距离越大，电子到达Q板时速率越大 C．两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越小 D．电子到达Q板时速率与两极板间距离无关，仅与两极板间电压U有关 5．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期中）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子比荷的新型实验仪器，其基本原理如图所示。从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。当离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。不计离子重力，已知比荷为k0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，则待测离子比荷为（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·安徽六安·期中）如图（a）所示，纳米薄膜制备装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，加在极板A、B间的电压周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为，如图（b）所示。在时，极板B附近有质量为m、电荷量为e的一个电子，在电场作用下由静止开始运动，不计电子的重力作用。电子在时恰好碰到极板A，则两极板间的距离（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高三上·山西临汾·期中）如图所示，电容器甲竖直放置，两极板有正对的小孔，电容器乙水平放置。两个电容器的极板长度均为L，极板间距离以及内部电场强度大小都相等。一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子以初速度从电容器甲左侧极板上的小孔进入，经电容器甲加速后以的速度进入电容器乙的正中央，刚好从极板边缘离开电容器乙，不计带电粒子的重力，则两电容器内部电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高二上·四川凉山·期中）如图所示，在虚线的左侧存在向右的匀强电场，场强为E。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从虚线上某点以一定的初速度向左射入电场，已知粒子射入的最大深度为l，则粒子到达最大深度所用时间为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高二上·河北石家庄·期中）如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差，平面直角坐标系xOy第I象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。在过y轴上的B点处放一张与x轴平行的感光胶片，带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，B点的纵坐标为。带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。则下列说法错误的是（　　） A．带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．带电粒子经过A点时的速度大小为 D．带电粒子打在感光胶片上曝光点的横坐标 考点二 带电粒子在电场中的偏转 10．喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为m的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长，两板间的距离，偏转板的右端到纸的距离。若一个墨汁微粒的质量为，所带电荷量为，以的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是（不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）（　　） A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动 B．两偏转板间的电压是 C．两偏转板间的电压是 D．为了使纸上的字体放大10％，可以把偏转电压降低10％ 11．如图甲所示，真空中水平放置两块长度为的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自时刻开始连续释放初速度大小为、方向平行于金属板的相同带电粒子，时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则（    ） A．在时刻进入的粒子离开电场时速度大小为 B．粒子的电荷量为 C．在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了 D．在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场 12．（23-24高一下·江苏南通·期中）如图所示，比荷相同、重力不计的、两个带电粒子，从同一位置水平射入竖直向下的匀强电场中，粒子打在板的点，粒子打在板的点，则（　　） A．、均带负电 B．的初速度一定小于的初速度 C．的运动时间一定小于的运动时间 D．该过程中所受电场力做的功一定大于的 13．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子（）流先、后两次不同初速度垂直射入电场，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时（　　） A．加速度更大 B．运动时间更长 C．动能增量更大 D．电势能增量与沿a轨迹运动时相同 14．（23-24高二下·河北保定·开学考试）如图所示，一充电后与电源断开的平行板的两极板水平放置，板长为，板间距离为，距板右端处有一竖直屏。一带电荷量为、质量为的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在上，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．两极板间电压为 B．质点通过电场过程中电势能减少 C．若仅增大初速度，则该质点不可能垂直打在上 D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在上 15．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 16．（23-24高二上·四川成都·期中）如下图所示，平行板a、b组成的电容器与电源连接，闭合开关，电路稳定后，一带电粒子（不考虑重力）从平行板电容器左侧某点以平行极板射入电容器，打在板上的点。则（　　）    A．该粒子带负电 B．将极板向上移动一小段距离，带电粒子打在点的左侧 C．将滑片向右移动，带电粒子打在点的右侧 D．断开，将极板向下移动一小段距离，带电粒子仍然打在点 17．（23-24高三上·河北承德·期中）如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上。两个完全相同的、带等量正电荷的粒子，以相同速率分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计。关于两粒子从进入电场至到达P点的过程，下列说法正确的是（　　）    A．两粒子到达P点的速度大小可能相等 B．电场力对两粒子做功一定相同 C．两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小 D．两粒子到达P点所需时间一定不相等 18．（23-24高二上·全国·期中）如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，足够大的感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个一价氢离子，第二次从小孔O1处由静止释放一个二价氦离子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（　　） A．一价氢离子和二价氦离子在O2处的速度大小之比为1:2 B．一价氢离子和二价氦离子在整个过程中运动的时间相等 C．一价氢离子和二价氦离子打到感光板上时的动能之比为1:2 D．一价氢离子和二价氦离子打到感光板上的位置不相同 考点三 带电微粒在电场中的运动 19．如图所示，在范围足够大、方向水平向左的匀强电场中，用绝缘细线悬挂一个质量为m、电荷量为Q的带负电小球，小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°。现使电场在竖直面内沿逆时针缓慢旋转90°，同时改变电场的强弱，以保证小球位置始终保持不变。已知重力加速度为g。下列关于旋转过程中电场强度方向和大小的说法正确的是（    ） A．当电场方向竖直向下时，电场强度最小，最小值 B．当电场方向转过30°角时，电场强度最小，最小值 C．当电场方向转过60°角时，电场强度最小，最小值 D．当电场方向沿水平方向时，电场强度最大，最大值 20．如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（　　） A．该电容器上极板一定带负电 B．液滴从P点到N点的过程中速度增加 C．液滴从P点到N点的过程中电势能减少 D．液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动 21．（23-24高二下·山东青岛·期中）一条长为L的绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m带电量为的小球，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直线的夹角成。已知重力加速度为g，下列正确的是（　　） A．如果改变电场强度大小和方向，使小球仍在原位置平衡，电场强度最小为 B．在A点给小球一个垂直于细线方向，大小至少为的速度，才能使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动 C．在A点给小球一个垂直于细线方向初速度，使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球在运动至圆周轨迹上的最高点时机械能最大 D．突然撤去电场的瞬间，绳子拉力变为 22．（23-24高二下·安徽合肥·期中）如图所示，三个完全相同的竖直放置光滑半圆形轨道，分别处在真空（无电场、磁场）、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M、N分别为轨道的最低点，如图所示，三个小球始终都不脱离轨道。则下列有关判断正确的是（    ） A．小球第二次到达轨道最低点的动量关系 B．小球第二次到达轨道最低点时在P点对轨道的压力最大 C．小球从开始运动到第一次到达轨道最低点的过程中重力的冲量大小关系 D．三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置 23．（23-24高二下·浙江·期中）在方向水平向右、大小的匀强电场中，用细线将质量的带电小球P悬挂在O点，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），下列说法正确的是（　　） A．小球带负电 B．小球受到的电场力水平向左 C．小球的带电量为 D．小球对细线的拉力大小为 24．（2024·河北邢台·二模）随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费。其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（　　） A．右极板带正电 B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动 C．两极板间的电压值为 D．颗粒落到收集板时的速度大小为 25．（2024·广西·一模）如图，空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环（　　）    A．从M点到Q点动能减小 B．在M点和N点的电势能相等 C．从M点到Q点电场力做负功 D．动能最大处的电势低于动能最小处的电势 26．（23-24高二上·广东深圳·阶段练习）如图所示，一倾角的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中。有一质量为m、电荷量为q的带负电小球从斜槽顶端A处，以初速度沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B处。则运动过程中（　　）    A．小球可能做减速运动 B．小球的电势能减少 C．电场力的功等于小球的机械能变化量 D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同 27．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一电荷量为+q（q>0）、质量为m的带电小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面向上运动，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（　　） A． B．小球在B点时的电势能大于在A点时的电势能 C．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正点电荷 D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值为 考点四 示波器 28．（23-24高二下·浙江丽水·期中）有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，图甲是它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项图中（　　） A． B． C． D． 29．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。若要使电子打在第II象限，则下列说法正确的是（    ） A．极板X带正电，极板Y带正电 B．极板X带正电，极板Y带负电 C．极板带正电，极板带正电 D．极板带正电，极板带负电 30．（23-24高二上·浙江温州·期中）极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，经过狭缝掠射到荧光屏上，显示出一条射线径迹，以下情况判断正确的是（    ） A．在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线将向上偏转 B．在阴极射线管中加一个方向向前的电场，射线将向上偏转 C．在阴极射线管正下方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 D．在阴极射线管正后方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 31．下列关于静电场与磁场的应用，正确的是（　　） A．图甲为示波器的示波管，要使荧光屏中间的亮斑向上移动，需要使竖直偏转板中上级板的电势低于下级板的电势 B．图乙为静电除尘装置，煤粉等粉尘在强大的电场作用下电离成正负离子分别吸附到B和A上 C．图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压U D．图丁是磁流体发电机示意图，由图可判断通过电阻的电流方向向上 32．示波管的内部结构如图甲所示。如果在偏转电极、之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏一中心。如果在偏转电极之间和之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中（a）、（b）所示的两种波形。则下列说法中正确的是（   ） 若和分别加电压（3）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形 若和分别加电压（4）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形 若和分别加电压（3）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形 若和分别加电压（4）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形 A． B． C． D． 33．如图所示，A、B为两竖直放置的平行金属板，A、B两板间电势差为U。C、D为两水平放置的平行金属板，始终和电源相接（图中并未画出），且板间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）由静止开始，经A、B间加速进入C、D之间并发生偏转，最后打在荧光屏上，C、D两极板长均为x，与荧光屏距离为L，则（　　） A．该粒子带负电 B．该粒子在电场中的偏移量为 C．该粒子打在屏上O点下方和O相距的位置 D．该粒子打在屏上的动能为qU 34．（19-20高二上·四川成都·期中）图为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）可采取的方法是（　　） A．减小两板间电势差U2 B．使加速电压U1升高一些 C．尽可能使板长L长些 D．尽可能使板间距离d大一些 35．如图所示是示波管的原理示意图，，上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将，分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形（　　） A． B． C． D． 36．示波管的结构如图（a）所示，偏转电极如右图（b）所示，两板间的距离为d、板长为L，在间加上电压U，让电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直电场进入偏转电极，不计电子的重力。则电子穿过偏转电极的过程中，下列说法正确的是（） A．电子向极板偏转飞出 B．电子射出电场时的偏移量 C．射出电子的动能增加了eU D．U越大，电子通过极板的时间就越短 37．（23-24高一下·重庆·期中）如图甲所示，两等量同种正点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置绝缘水平轨道，电荷连线中点O处有一可视为质点、电荷量大小为0.5C、质量为1kg的带电小球。时刻给小球一个水平向右的初速度，此后运动的图像如图乙所示，已知0时刻图线斜率绝对值为4，图线上的P点切线斜率为间曲线切线斜率最大点，其值为6，小球运动至距O点0.8m处时速度减为零，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球带负电 B．两点电荷连线中垂线上的场强最大值为10N/C C．小球与水平轨道因摩擦产生的热量为3.2J D．若取小球最终停止位置为零电势点，则O点电势为5.4V 38．（23-24高二下·山东·期中）如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，所带电荷量为-q，质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线拴住，小球可以在竖直平面内绕О做圆周运动，A、B分别是轨迹的最高点和最低点。已知小球静止时的位置是A点，重力加速度大小为g，小球可以看成质点，下列说法正确的是（　　） A．若小球静止在A点时给球一垂直绳的极小速度，则小球经再次回到A点 B．若小球静止在A点时给球一垂直绳的极小速度，则小球经再次回到A点 C．若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为 D．若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为 39．（2024·辽宁葫芦岛·一模）在水平面上半径为的圆上等间距放置三个等量点电荷，固定在点，分别固定在和点，俯视图如图所示，是半径为的圆的三条直径，为圆心。以下说法正确的是（  ） A．点的电势高于点的电势 B．点的电场强度大小为 C．在点的电势能等于在点的电势能 D．沿移动电场力先做正功后做负功 40．（23-24高二上·上海徐汇·期中）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成30度打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）由题意可得电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向 ，图乙中偏转电场强度的方向为 ，电子刚离开加速电场时的速度为 。 （2）请分析计算偏转电场强度E的大小 和P点到偏转电场右边界距离s 。 （3）若由于工作人员失误，加速电压增大少许，电子会打在P点 侧，除了修正加速电压的数值以外，请说出两种方法可以使得对病情的探测无影响 （4）由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知）的装置，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台 。 41．（23-24高二上·甘肃酒泉·期中）示波器是一种常见的电学仪器，如图甲所示是示波器的原理图，示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。电子枪发出的电子经电压加速后形成高速飞行的电子束，电子束通过偏转电极后最终打在荧光屏上。偏转电极、间可分别加偏转电压、，其随时间周期性变化的规律如图乙所示。已知两偏转电压随时间变化的周期小于人的视觉暂留时间。 （1）要使电子在M、N间加速，图甲中M端应接电源的 （填“正极”或“负极”）。 （2）若仅在偏转电极间加偏转电压，偏转电极之间不加电压，则荧光屏上会产生一条 （填“竖直”“水平”或“正弦曲线”）亮线。 （3）若偏转电极、间分别加偏转电压、，则电子束从电子枪射出后，通过偏转电极打在荧光屏上，则荧光屏上所得的波形（从右向左看）可能是 。 42．（23-24高二上·四川成都·期中）在真空中存在着竖直向下的匀强电场，电场强度为，如图所示，一根绝缘细线长为，一端固定在图中的点，另一端固定有一个质量为、电荷量为、可视为点电荷的小球，点距离地面的高度为，将小球拉至与点等高的位置处从静止释放。重力加速度为，求： (1)小球运动到点正下方点时的速度大小； (2)此刻细线对点处的小球的拉力大小； (3)若小球通过点时，细线恰好断开，求小球落地点与点的水平位移。 43．（23-24高二上·湖北十堰·期中）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。 (1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，从释放到滑块到达与圆心O等高的C点这一过程的电势能变化量； (2)若滑块从水平轨道上距离B点s=10R的A点由静止释放，求滑块到达D点时对轨道的作用力大小； (3)改变s的大小仍使滑块由静止释放，且滑块始终沿轨道滑行，并从G点飞出轨道，求s的最小值。 44．（23-24高一下·河北邯郸·期中）长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电量为、质量为m的带电粒子，以初速度紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： （1）求粒子从下极板边缘射出时竖直方向的速度的大小； （2）求粒子在匀强电场中运动时的加速度大小； （3）求匀强电场的场强大小和方向。 45．（23-24高一下·江苏无锡·期中）如图，在某示波管中从炽热金属丝射出的电子流（初速度不计），经加速电压U1加速后，在S处沿水平方向垂直电场飞入平行板间，若两板间的电压为U2，板间距离为d，板长为l。在平行板右侧L处有一光屏，若电子能飞出偏转电场，打在光屏上的P点，O是光屏上的点，S和O在同一水平线上。已知电子质量为m，电荷量为e。不计电子的重力。求： （1）电子离开加速电场时的速度v0的大小； （2）电子经过偏转电场的竖直位移y； （3）求OP的距离Y。 46．（23-24高二下·四川眉山·期中）如图（a）所示，水平放置的平行金属板间的距离，板长，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于板的正中间，距金属板右端处竖直放置一足够大的荧光屏，现在板间加如图（b）所示的方波形电压，已知，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量，电荷量，速度大小均为，带电粒子的重力不计，求： （1）能从金属板间右侧飞出的粒子在电场中的运动时间； （2）在时刻进入的粒子能否射出电场？若能请求出其打在荧光屏上的位置到点的距离； （3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。 47．（23-24高一下·浙江宁波·期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上，竖直固定两个开有小孔的平行金属薄板P、Q，两板相距。长为L的绝缘轻杆两端分别固定着小球A、B，两球质量均为m，小球A带电量为，小球B带电量为，A、B两小球和轻杆组成的带电系统静止在图示位置。原长为L的轻弹簧左端固定，右端固定一块轻小的绝缘薄片S。在两板间加上水平向左的匀强电场E后，带电系统由静止开始向左运动，小球A穿过小孔与薄片S一起压缩弹簧，小球A从接触薄片S开始，经历时间第一次把弹簧压缩至最短，且最短长度为，然后带电系统又被弹簧弹回。由于薄片S的绝缘性能有欠缺，使得小球A每次离开薄片S瞬间，小球A的电荷量都损失，忽略两小球的大小，不计绝缘薄片S及弹簧的质量。 （1）小球A第一次与薄片S接触时的速度大小； （2）假设带电系统被第N次弹回两板间后，小球B向右运动最远处恰好到达Q板位置，求N为多少并求小球A从第5次接触薄片S，到本次小球B向右运动至最远处的时间； （3）假设带电系统被第M次弹回两板间后，小球A向右运动最远处恰好到达Q板位置，求M为多少；并求出本次弹回后带电系统在电场内（B恰好达到Q）的运动时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 带电粒子在电场中的运动 考点一 带电粒子在电场中的直线运动 1．（23-24高二下·浙江·期中）据报道，国产的14nm芯片已经实现量产，芯片制造中需要用到溅射镀膜技术，如图是某种溅射镀膜的简易原理图，注入溅射室内的氩气分子被电离成具有一定初速度向各个方向的带正电氩离子，然后在匀强电场作用下高速撞向镀膜靶材，使靶材中的原子或分子沉积在半导体芯片上。忽略离子重力和离子间作用力，以下说法正确的是（　　） A．电极b带负电 B．每个氩离子都是做加速直线运动 C．每个氩离子都是做匀变速运动 D．每个氩离子的电势能一直变小 【答案】C 【详解】A．氩气分子被电离而带正电，在匀强电场作用下高速撞向镀膜靶材，电极b带正电，故A错误； B．因氩离子的初速度方向向各个方向，在与电场线在同一直线上时，沿电场线运动到靶上做直线运动，不与电场线在同一直线上的，不一定沿直线运动，所以不都是做直线运动的，故B错误； C．由于是匀强电场，因此每个氩离子所受的电场力恒定，氩离子做匀变速运动，故C正确； D．因氩离子的初速度方向向各个方向，电场力对有的氩离子一直做正功，电势能一直减小，有的对氩离子先做负功后做正功，所以有的氩离子电势能先增大后减小，故D错误。 故选C。 2．（23-24高二下·浙江·期中）粒子直线加速器原理示意图如图甲所示，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电压变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一自由电子由静止开始发射，之后在各狭缝间持续加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间。下列说法正确的是（    ） A．电子在圆筒里做加速运动 B．要实现加速，电子在圆筒运动时间必须为T C．第n个圆筒的长度应满足 D．如果要加速质子，圆筒的长度要变短，可以在到时间内从圆板处释放 【答案】D 【详解】A．金属筒中电场为零，电子不受电场力所用，电子做匀速直线运动，故A错误； B．电子每经过圆筒间狭缝时都要被加速，然后进入圆筒做匀速直线运动，所以电子在圆筒运动时间必须为才能满足每次经过狭缝时被加速，故B错误； C．设电子进入第n个圆筒时的速度为，由动能定理有 而电子在圆筒内做匀速直线运动，由此可得第n个圆筒的长度为 解得 故C错误； D．如果要加速质子，质子的比荷要比电子的比荷小，而根据 可知，质子进入圆筒的速度要比电子进入圆筒的速度小，则圆筒的长度均需要相应的变短，可以在到时间内从圆板处释放。 故选D。 3．（23-24高二上·福建泉州·期中）图甲为板间距为d，长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在t=0时刻，一质量为m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为，刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周期，下列关于粒子运动的描述不正确的是（　　） A．粒子的电荷量为 B．若粒子在时刻以进入电场，由该粒子在时刻射出电场 C．若该粒子在时刻以速度进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功 D．若该粒子在时刻以速度进入电场，粒子会水平射出电场 【答案】B 【详解】A．粒子在电场中水平方向做匀速运动，运动时间为 竖直方向粒子先加速后减速，则 解得 故A正确，不符合题意； B．若粒子在t=0时刻以进入电场，则经过时间T，粒子将打到极板上，即该粒子不能射出电场，故B错误； CD．若该粒子在时刻以速度进入电场，粒子在电场中运动时间为T；在竖直方向粒子在时间内先加速，在内做减速运动速度减为零，然后时间内反向加速，在内做减速直至减为零，以速度水平射出电场，则从进入到射出电场，电场力对粒子不做功，故CD正确，不符合题意； 故选B。 4．（23-24高二上·天津南开·期中）如图所示，P、Q两极板间电压为U，在P板附近有一电子（电盘为-e、质量为m）仅在电场力作用下由静止开始向Q板运动，则（　　） A．电子到Q板时速率为 B．两极板间距离越大，电子到达Q板时速率越大 C．两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越小 D．电子到达Q板时速率与两极板间距离无关，仅与两极板间电压U有关 【答案】D 【详解】A．粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理 解得 故A错误； BD．由A选项分析可知，虽然极板间距发生变化，但电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，因电压不变，电子到达Q板时速率大小不变，故B错误，D正确； C．两极板间的场强为 两极板间距离越小，场强E越大，而 可知两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越大，故C错误。 故选D。 5．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期中）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子比荷的新型实验仪器，其基本原理如图所示。从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。当离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。不计离子重力，已知比荷为k0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，则待测离子比荷为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设离子经加速电场后的速度大小为v，有 离子在漂移管中做匀速直线运动，设反射区的电场强度为E，离子能进入反射区的最大距离为x，根据动能定理，有 qU-qEx=0 解得 离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有 易知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1，在无场区的总路程设为L2，根据题目条件可知，离子在无场区速 度大小恒为v，设离子的总飞行时间为t，有 联立，解得 依题意，有 联立，解得 故选A。 6．（23-24高二上·安徽六安·期中）如图（a）所示，纳米薄膜制备装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，加在极板A、B间的电压周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为，如图（b）所示。在时，极板B附近有质量为m、电荷量为e的一个电子，在电场作用下由静止开始运动，不计电子的重力作用。电子在时恰好碰到极板A，则两极板间的距离（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子在时间内做匀加速运动有 在时间内做匀减速运动有 初速度的大小 电子在这段时间内的位移大小 时间内电子的位移大小为 第一个周期末电子的速度大小为 电子运动的图像如图所示 n个周期内电子的位移为 将代入上式可得两极板间的距离为 故选A。 7．（23-24高三上·山西临汾·期中）如图所示，电容器甲竖直放置，两极板有正对的小孔，电容器乙水平放置。两个电容器的极板长度均为L，极板间距离以及内部电场强度大小都相等。一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子以初速度从电容器甲左侧极板上的小孔进入，经电容器甲加速后以的速度进入电容器乙的正中央，刚好从极板边缘离开电容器乙，不计带电粒子的重力，则两电容器内部电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在甲电场中，由动能定理可得 在乙电场中，由类平抛知识可得 联立求得 故选A。 8．（23-24高二上·四川凉山·期中）如图所示，在虚线的左侧存在向右的匀强电场，场强为E。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从虚线上某点以一定的初速度向左射入电场，已知粒子射入的最大深度为l，则粒子到达最大深度所用时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设该带正电粒子初速度为，由动能定理得 解得 该带正电粒子的加速度大小 末速度为零的匀减速直线运动，可以看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，则粒子到达最大深度所用时间 故选C。 9．（23-24高二上·河北石家庄·期中）如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差，平面直角坐标系xOy第I象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。在过y轴上的B点处放一张与x轴平行的感光胶片，带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，B点的纵坐标为。带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。则下列说法错误的是（　　） A．带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．带电粒子经过A点时的速度大小为 D．带电粒子打在感光胶片上曝光点的横坐标 【答案】C 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理可得 解得 故A正确； B．在第Ⅰ象限内，粒子做类平抛运动，则有 联立可得电场强度为 故B正确； C．粒子到A点时，y方向的速度大小 则在A点的速度 故C错误； D．由C项分析可知粒子在A点速度方向与x轴正方向夹角为45°，则有 联立可得 带电粒子打在感光胶片上曝光点的横坐标为 故D正确。 故选C。 考点二 带电粒子在电场中的偏转 10．喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为m的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长，两板间的距离，偏转板的右端到纸的距离。若一个墨汁微粒的质量为，所带电荷量为，以的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是（不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）（　　） A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动 B．两偏转板间的电压是 C．两偏转板间的电压是 D．为了使纸上的字体放大10％，可以把偏转电压降低10％ 【答案】C 【详解】A．墨汁在偏转电场中做类平抛运动，出偏转电场后做匀速直线运动，故A错误； BC．墨汁出偏转电场后做匀速直线运动，且反向延长线平分水平位移，如图所示： 由图可知 且 在偏转电场中，根据速度-时间关系可得 联立解得两偏转板间的电压是 U=5.0×102V 故B错误，C正确； D．由以上式子整理得 为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转电压提高10%，故D错误。 故选C。 11．如图甲所示，真空中水平放置两块长度为的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自时刻开始连续释放初速度大小为、方向平行于金属板的相同带电粒子，时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则（    ） A．在时刻进入的粒子离开电场时速度大小为 B．粒子的电荷量为 C．在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了 D．在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场 【答案】D 【详解】由题意得粒子在电场中的运动时间 可得在垂直于极板方向上，先做的初速度为0的匀加速，再做的匀减速。由图乙可知，垂直极板方向上加速和减速的加速度大小均为 A B．有运动学的特点可知，加速垂直于极板方向上的速度 再减速垂直于极板方向上的速度 所以在时刻进入的粒子离开电场时速度大小为沿极板方向的速度。 由运动学知识可得 将、代入解得粒子的电荷量 故AB错误； C．由题意可分析，在时刻进入的粒子，在垂直于极板方向上，先加速，又减速，再反向加速，最后反向减速。粒子在垂直于极板方向上所走的位移大小 将、、、代入整理可得 电场力做的功 根据功能关系得，在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了。故C错误； D．由题意可分析，在时刻进入的粒子，在垂直于极板方向上，先加速，又减速，再反向加速，最后反向减速。粒子在垂直于极板方向上所走的位移大小 即在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场，故D正确。 故选D。 12．（23-24高一下·江苏南通·期中）如图所示，比荷相同、重力不计的、两个带电粒子，从同一位置水平射入竖直向下的匀强电场中，粒子打在板的点，粒子打在板的点，则（　　） A．、均带负电 B．的初速度一定小于的初速度 C．的运动时间一定小于的运动时间 D．该过程中所受电场力做的功一定大于的 【答案】B 【详解】A．因电场线向下，两粒子均受向下的电场力而做类平抛运动，故均带正电，故A错误； B．设任一粒子的速度为v0，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度为 对竖直分运动为匀加速直线运动，有 对水平分运动为匀速直线运动，有 联立得 因比荷相同，相同，相同，则大的初速度大，即的初速度一定小于的初速度，故B正确； C．由竖直分运动可得时间为 因比荷相同，相同，相同，则的运动时间一定等于的运动时间，故C错误； D．由于只有电场力做功，有 两粒子比荷相同，相同，相同，则无法比较电量关系，故无法比较做功关系，故D错误。 故选B。 13．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子（）流先、后两次不同初速度垂直射入电场，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时（　　） A．加速度更大 B．运动时间更长 C．动能增量更大 D．电势能增量与沿a轨迹运动时相同 【答案】D 【详解】A．加速度为 与速度无关，所以加速度相同，故A错误； B．质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离 质子的加速度相同，由图看出，y相同，则运动时间相同，故B错误； CD．静电力做功为 W=qEy 所以两次静电力做功相同，电势能的增量相同，由能量守恒定律可知，两次动能的增量相同，故C错误，D正确。 故选D。 14．（23-24高二下·河北保定·开学考试）如图所示，一充电后与电源断开的平行板的两极板水平放置，板长为，板间距离为，距板右端处有一竖直屏。一带电荷量为、质量为的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在上，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．两极板间电压为 B．质点通过电场过程中电势能减少 C．若仅增大初速度，则该质点不可能垂直打在上 D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在上 【答案】B 【详解】A．由题意可知，质点飞出平行板后只受重力作用且垂直打在上，可知质点在平行板间竖直方向受力不平衡，质点在平行板间向上偏转做类平抛运动，如图所示。则有质点在平行板间竖直方向的加速度与飞出平行板后竖直方向的加速度大小相等，方向相反，在平行板间由牛顿第二定律可得 飞出平行板后则有 联立解得两极板间的电场强度为 由匀强电场的电场强度与电势差的关系式可得 A错误； B．质点在电场中向上偏移的距离为 其中 在水平方向 联立解得 此时质点在竖直方向的分速度为 则有质点在电场中运动增加的机械能为 由能量守恒定律可知，质点通过电场过程中电势能减少等于质点机械能的增加，B正确； C．若仅增大初速度，质点在两个偏转过程中具有对称性，即两个过程的受力情况分别不变，竖直方向加速度大小相等，方向相反，运动的时间相等，则该质点仍能垂直打在上，C错误； D．若仅增大两极板间距，因两板上所带电荷量不变，则有 可得 可知两板间的电场强度不变，质点在电场中受力不变，则运动情况不变，则该质点仍能垂直打在上，D错误。 故选B。 15．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 【答案】C 【详解】AB．根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时 则到达N板时的动能为 与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB错误； C．平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为 解得 选项C正确； D．M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则 解得 选项D错误。 故选C。 16．（23-24高二上·四川成都·期中）如下图所示，平行板a、b组成的电容器与电源连接，闭合开关，电路稳定后，一带电粒子（不考虑重力）从平行板电容器左侧某点以平行极板射入电容器，打在板上的点。则（　　）    A．该粒子带负电 B．将极板向上移动一小段距离，带电粒子打在点的左侧 C．将滑片向右移动，带电粒子打在点的右侧 D．断开，将极板向下移动一小段距离，带电粒子仍然打在点 【答案】D 【详解】A．由图可知，上极板带正电，下极板带负电，粒子不计重力向下偏转，故带正电，故A错误； B．由图可知，两极板间不变，由 可知，当极板上移，增加，减小，根据 可知减小，粒子打在点右侧，故B错误； C．滑片右移，变大，电容器两端不变，由 可知，不变， 则不变，粒子仍打在点，故C错误； D．现断开开关后，电容器板间的电量保持不变，根据电容的决定式 ， 可得 所以减小，不变，故不变，粒子仍打在点，故D正确。 故选D。 17．（23-24高三上·河北承德·期中）如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上。两个完全相同的、带等量正电荷的粒子，以相同速率分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计。关于两粒子从进入电场至到达P点的过程，下列说法正确的是（　　）    A．两粒子到达P点的速度大小可能相等 B．电场力对两粒子做功一定相同 C．两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小 D．两粒子到达P点所需时间一定不相等 【答案】D 【详解】BC．M、P两点在同一等势面上，故电场对从M点射出的粒子电场力做功为零，电势能不变，而对从N点射出的粒子电场力做功为正值，不为零，电势能减小，故BC错误； A．由动能定理可知，因为电场对从N点射出的粒子做功为正值，故从N点射出的粒子到达P点时的速度增大，从M点射出的粒子到达P点时的速度不变，故A错误； D．两粒子在垂直与电场线方向均做匀速运动，由于从N点射出的粒子在垂直与电场线方向上的速度较大，则先到达P点，故D正确。 故选D。 18．（23-24高二上·全国·期中）如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，足够大的感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个一价氢离子，第二次从小孔O1处由静止释放一个二价氦离子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（　　） A．一价氢离子和二价氦离子在O2处的速度大小之比为1:2 B．一价氢离子和二价氦离子在整个过程中运动的时间相等 C．一价氢离子和二价氦离子打到感光板上时的动能之比为1:2 D．一价氢离子和二价氦离子打到感光板上的位置不相同 【答案】C 【详解】A．从开始运动到B板，一价氢离子的速度为v1，二价氦离子速度为v2， 根据动能定理得 化简得出 可得 A错误； B．设粒子在加速电场中加速时间为t，加速位移为s，在偏转电场中时间为t′，O1O2与MN的竖直高度为d，有 由于一价氢离子和二价氦离子的加速位移和偏转位移相同，但 所以 , 则一价氢离子和二价氦离子在整个过程中运动的时间不相等，B错误； C．从开始运动到打到板上，根据动能定理有 则 C正确； D．带电粒子进入偏转电场后，水平位移为 可知水平位移与比荷无关，则一价氢离子和二价氦离子打到感光板上的位置相同，D错误； 故选C。 考点三 带电微粒在电场中的运动 19．如图所示，在范围足够大、方向水平向左的匀强电场中，用绝缘细线悬挂一个质量为m、电荷量为Q的带负电小球，小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°。现使电场在竖直面内沿逆时针缓慢旋转90°，同时改变电场的强弱，以保证小球位置始终保持不变。已知重力加速度为g。下列关于旋转过程中电场强度方向和大小的说法正确的是（    ） A．当电场方向竖直向下时，电场强度最小，最小值 B．当电场方向转过30°角时，电场强度最小，最小值 C．当电场方向转过60°角时，电场强度最小，最小值 D．当电场方向沿水平方向时，电场强度最大，最大值 【答案】B 【详解】使电场在竖直面内沿逆时针缓慢旋转90°，由于小球带负电，所以小球所受电场力从水平向右逆时针变为竖直向上，以小球为对象，根据三角形定则可知小球的受力如图所示 由图可知，当电场方向转过30°角时，电场力最小，电场强度最小，此时有 解得 由图可知，电场方向沿竖直方向时，电场力最大，电场强度最大，此时有 解得 故选B。 20．如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（　　） A．该电容器上极板一定带负电 B．液滴从P点到N点的过程中速度增加 C．液滴从P点到N点的过程中电势能减少 D．液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动 【答案】C 【详解】B．由于带电液滴受到的重力和电场力都处于竖直方向，所以为了使带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出，带电液滴的合力应为零，带电液滴做匀速直线运动，即液滴从P点到N点的过程中速度不变，故B错误； A．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，由于不知道带电液滴的电性，所以不能确定电场方向，不能确定极板电性，故A错误； C．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，可知电场力对带电液滴做正功，液滴的电势能减少，故C正确； D．液滴从P点以原速度射入时，液滴受到重力和电场力均保持不变，液滴仍做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 21．（23-24高二下·山东青岛·期中）一条长为L的绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m带电量为的小球，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直线的夹角成。已知重力加速度为g，下列正确的是（　　） A．如果改变电场强度大小和方向，使小球仍在原位置平衡，电场强度最小为 B．在A点给小球一个垂直于细线方向，大小至少为的速度，才能使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动 C．在A点给小球一个垂直于细线方向初速度，使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球在运动至圆周轨迹上的最高点时机械能最大 D．突然撤去电场的瞬间，绳子拉力变为 【答案】B 【详解】A．如图所示 当电场力与拉力T垂直时，电场力最小，场强最小，由平衡条件可得 解得小球仍在原位置平衡时，电场强度最小值为 故A错误； B．若A为等效最低点，则与A关于圆心对称点B为等效最高点，要使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，只要能过B点即可，可得等效重力为 在B点满足 从A到B由动能定理可得 联立解得在A点的最小速度为 故B正确； C．根据题意，由能量守恒定律知，小球的机械能和电势能之和保持不变，则当电势能最小时，小球的机械能最大，根据沿电场线方向电势逐渐降低和 可知，小球在圆周上最右端时电势能最小，机械能最大，故C错误； D．突然撤去电场的瞬间，小球开始做圆周运动，由于初速度为零，沿绳方向满足 突然撤去电场的瞬间，绳子拉力变为，故D错误。 故选B。 22．（23-24高二下·安徽合肥·期中）如图所示，三个完全相同的竖直放置光滑半圆形轨道，分别处在真空（无电场、磁场）、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M、N分别为轨道的最低点，如图所示，三个小球始终都不脱离轨道。则下列有关判断正确的是（    ） A．小球第二次到达轨道最低点的动量关系 B．小球第二次到达轨道最低点时在P点对轨道的压力最大 C．小球从开始运动到第一次到达轨道最低点的过程中重力的冲量大小关系 D．三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置 【答案】B 【详解】A．小球沿轨道下滑过程都只有重力做功，根据动能定理 知到达底端速度相等；沿轨道下滑过程电场力做负功，根据动能定理 其到达最低点的速度和动量要小于沿轨道下滑情况，故选项A错误； Ｃ．根据上述分析，根据 知第一次到达最低点的时间和冲量关系 故选项C错误； B．小球沿轨道到达底端时 根据牛顿第二定律 所以 同理小球沿轨道第二次到达底端时 所以 小球沿轨道第二次到达底端时 所以 即小球第二次到达轨道最低点时在P点对轨道的压力最大，故B正确。 D．由以上分析可知，左侧的两个小球到达轨道右端的高度相同，最右侧的小球由于电场力做负功，则到达轨道右侧的高度较低，但三个球都能回到原来的出发点位置，选项D错误。 故选B。 23．（23-24高二下·浙江·期中）在方向水平向右、大小的匀强电场中，用细线将质量的带电小球P悬挂在O点，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），下列说法正确的是（　　） A．小球带负电 B．小球受到的电场力水平向左 C．小球的带电量为 D．小球对细线的拉力大小为 【答案】D 【详解】AB．受力分析如图所示 由图可知，电场力方向水平向右，小球带正电，故AB错误； C．由图可知 解得 故C错误； D．由图可知 解得 故D正确。 故选D。 24．（2024·河北邢台·二模）随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费。其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（　　） A．右极板带正电 B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动 C．两极板间的电压值为 D．颗粒落到收集板时的速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，正电荷所受电场力水平向右，则电场方向水平向右，可知，右极板带负电，故A错误； B．由于颗粒进入电场时的初速度为零，在电场中受电场力和重力的合力保持不变，则颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速直线运动，故B错误； C．根据题意，设两极板间的电压值为，水平方向上有 ， 竖直方向上有 联立解得 故C错误； D．根据题意，结合C分析可知，颗粒离开电场时的水平速度为 离开电场后，水平方向做匀速运动，则颗粒落到收集板时的水平速度仍为，竖直方向上，颗粒一直做自由落体运动，则颗粒落到收集板时的竖直速度为 则颗粒落到收集板时的速度大小为 故D正确。 故选D。 25．（2024·广西·一模）如图，空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环（　　）    A．从M点到Q点动能减小 B．在M点和N点的电势能相等 C．从M点到Q点电场力做负功 D．动能最大处的电势低于动能最小处的电势 【答案】D 【详解】C．小圆环带正电，从M点到Q点电场力做正功，C错误； B．作出等势面如图：    沿电场线方向电势降低，则在M点的电势高于N点的电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以在M点的电势能大于N点的电势能，B错误； A．小圆环受到的电场力 受力如图：    则小圆环运动的等效最高点和等效最低点分别为A点和B点，在A点速度最小，在B点速度最大，则从M点到Q点动能先增大后减小，A错误； D．根据沿电场线方向电势降低，则在B点的电势低于A点的电势，即动能最大处的电势低于动能最小处的电势，D正确。 故选D。 26．（23-24高二上·广东深圳·阶段练习）如图所示，一倾角的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中。有一质量为m、电荷量为q的带负电小球从斜槽顶端A处，以初速度沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B处。则运动过程中（　　）    A．小球可能做减速运动 B．小球的电势能减少 C．电场力的功等于小球的机械能变化量 D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同 【答案】C 【详解】A．小球能沿斜槽到达斜面底端B处，说明电场力小于或等于小球自身重力，则小球做加速或匀速运动，不可能做减速运动，故A错误； B．小球所受电场力与位移方向夹角为钝角，则电场力做负功，小球的电势能增加，故B错误； C．根据除重力外其他力做功等于机械能的变化量，可知电场力做的功等于小球的机械能变化量，故C正确； D．根据冲量表达式 由于电场力大小可能等于小球的重力，则电场力的冲量大小可能与重力的冲量大小相等，但冲量的方向相反，故D错误。 故选C。 27．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一电荷量为+q（q>0）、质量为m的带电小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面向上运动，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（　　） A． B．小球在B点时的电势能大于在A点时的电势能 C．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正点电荷 D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值为 【答案】D 【详解】AD．带电小球由A运动到B的过程中动能的增量为零，由功能关系可知，重力的功与电场力的功的总量为零，即 可得A、B间的电压 若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值为 故A错误，D正确； B．由于在此过程中电场力做正功，电势能减小，所以小球在B点时所具有的电势能将小于在A点时所具有的电势能，故B错误； C．小球沿着斜面向上运动时，动能没有增量，由功能关系可知，重力和电场力做的总功必须为零，在这过程中重力做负功，故电场力一定是做正功而不可能做负功，若该电场是斜面中点正上方某点的正点电荷+Q产生的，如图 可知，A、B两处的电势关系定是 注意到小球是带正电的，它从A向B运动时，电场力和重力做的都是负功，不可能保持速度不变，故C错误。 故选D。 考点四 示波器 28．（23-24高二下·浙江丽水·期中）有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，图甲是它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项图中（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在0~2时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图形为C。 故选C。 29．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。若要使电子打在第II象限，则下列说法正确的是（    ） A．极板X带正电，极板Y带正电 B．极板X带正电，极板Y带负电 C．极板带正电，极板带正电 D．极板带正电，极板带负电 【答案】D 【详解】电子枪发射出电子，要使电子打在第II象限，电子在中受到的电场力必须向上，板间场强必须向下，则需在偏转电极上加电压，且比电势高，故极板带正电，极板带负电；同时在中受到的电场力必须向左，板间场强必须向右，则需在偏转电极上加电压，且比电势高，故极板带正电，极板带负电。 故选D。 30．（23-24高二上·浙江温州·期中）极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，经过狭缝掠射到荧光屏上，显示出一条射线径迹，以下情况判断正确的是（    ） A．在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线将向上偏转 B．在阴极射线管中加一个方向向前的电场，射线将向上偏转 C．在阴极射线管正下方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 D．在阴极射线管正后方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 【答案】C 【详解】AB．电子带负电，受电场力与电场线方向相反，如果加一个方向向上的电场，则电子受到的电场力方向向下，射线向下偏转；如果加一个方向向前的电场，电子受到的电场力方向向向后，射线向后偏转，故AB错误； CD．在阴极射线管正下方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，由安培定则可知阴极射线管中是向前的磁场时，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向上，因此会向上偏转；在阴极射线管正后方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，由安培定则可知阴极射线管中是向下的磁场时，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向前，射线向前偏转，故C正确，D错误。 故选C。 31．下列关于静电场与磁场的应用，正确的是（　　） A．图甲为示波器的示波管，要使荧光屏中间的亮斑向上移动，需要使竖直偏转板中上级板的电势低于下级板的电势 B．图乙为静电除尘装置，煤粉等粉尘在强大的电场作用下电离成正负离子分别吸附到B和A上 C．图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压U D．图丁是磁流体发电机示意图，由图可判断通过电阻的电流方向向上 【答案】D 【详解】A．要使荧光屏中间的亮斑向上移动，电子在竖直偏转板中受到的电场力向上，可得上级板的电势高于下级板的电势，A错误； B．空气被电离成正离子和电子，煤粉等粉尘吸附电子带负电，向正极运动即吸附在A上，B错误； C．设回旋加速器的最大半径为，加速后最大速度为，根据 可得 所以粒子的最大动能与加速电场的电压U无关，C错误； D．根据左手定则正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，所以B板为正极可得通过电阻的电流方向向上，D正确。 故选D。 32．示波管的内部结构如图甲所示。如果在偏转电极、之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏一中心。如果在偏转电极之间和之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中（a）、（b）所示的两种波形。则下列说法中正确的是（   ） 若和分别加电压（3）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形 若和分别加电压（4）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形 若和分别加电压（3）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形 若和分别加电压（4）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若在加恒定电压，电子会左右偏转，左右偏转的位移为 再根据电子经同一加速电场加速，则由动能定理有 联立得偏转位移为 同理在分别加恒定电压，电子上下偏转，偏转的位移为 所以若在加电压（3），则荧光屏上出现波形图与所加的电压波形一致，故①③正确； 若加电压（4），则电子左右偏移在某一位置不变，上下偏移量与加的电压成正比，故若加电压（1），则荧光屏上出现波形图是一条平行轴的直线段，若加电压（2），则荧光屏上出现的是一个点，若半个周期在轴上方，下半个周期在下方，故②④错误。 故选C。 33．如图所示，A、B为两竖直放置的平行金属板，A、B两板间电势差为U。C、D为两水平放置的平行金属板，始终和电源相接（图中并未画出），且板间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）由静止开始，经A、B间加速进入C、D之间并发生偏转，最后打在荧光屏上，C、D两极板长均为x，与荧光屏距离为L，则（　　） A．该粒子带负电 B．该粒子在电场中的偏移量为 C．该粒子打在屏上O点下方和O相距的位置 D．该粒子打在屏上的动能为qU 【答案】C 【详解】A．粒子在极板间运动只受电场力作用，由粒子在C、D板间向下偏转可知电场力方向竖直向下，根据场强方向竖直向下可得粒子带正电，故A错误； B．对粒子在A、B间运动应用动能定理可得 所以，粒子离开B板时速度大小 粒子在C、D间运动初速度水平，合外力即电场力方向竖直向下，故粒子做类平抛运动，运动时间 故竖直偏转位移 故B错误； C．由平抛（类平抛）推论知，末速度反向延长线交于水平位移的中点，由几何关系得 解得 故C正确； D．粒子在A、B加速度后的动能为qU，接着在偏转电场中电场力对粒子做正功，粒子的动能增加，所以该粒子打在屏上的动能一定大于qU，故D错误。 故选C。 34．（19-20高二上·四川成都·期中）图为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）可采取的方法是（　　） A．减小两板间电势差U2 B．使加速电压U1升高一些 C．尽可能使板长L长些 D．尽可能使板间距离d大一些 【答案】C 【详解】电子在加速电场中加速，根据动能定理可得 eU1=mv02 所以电子进入偏转电场时速度的大小为 电子进入偏转电场后的偏转量为 联立得 所以示波管的灵敏度为 所以要提高示波管的灵敏度可以增大L，减小d和减小U1，所以ABD错误，C正确。 故选C。 35．如图所示是示波管的原理示意图，，上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将，分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】极板所加电压可控制亮斑沿水平方向匀速运动，极板所加电压可控制亮斑在竖直方向按正弦规律运动，故两极板都加电压时，0—，亮斑将从中点出发，沿曲线1运动，—，亮斑将沿曲线2运动，—，亮斑将沿曲线3运动，—，亮斑将沿曲线4运动。 故选D。 36．示波管的结构如图（a）所示，偏转电极如右图（b）所示，两板间的距离为d、板长为L，在间加上电压U，让电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直电场进入偏转电极，不计电子的重力。则电子穿过偏转电极的过程中，下列说法正确的是（） A．电子向极板偏转飞出 B．电子射出电场时的偏移量 C．射出电子的动能增加了eU D．U越大，电子通过极板的时间就越短 【答案】B 【详解】A．由（b）图可知，Y为正极，则电场强度方向向下，故电子通过的过程中，受到的电场力向上，即电子向Y极偏转飞出电场，故A错误； B．电子在偏转电场中做类平抛运动，则有 ，， 联立解得，故B正确； C．根据动能定理可知，电子动能的增加量为 因，故，所以，故C错误； D．根据电子的方向做匀速直线运动，有 解得，即电子通过极板的时间与U无关，故D错误。 故选B。 37．（23-24高一下·重庆·期中）如图甲所示，两等量同种正点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置绝缘水平轨道，电荷连线中点O处有一可视为质点、电荷量大小为0.5C、质量为1kg的带电小球。时刻给小球一个水平向右的初速度，此后运动的图像如图乙所示，已知0时刻图线斜率绝对值为4，图线上的P点切线斜率为间曲线切线斜率最大点，其值为6，小球运动至距O点0.8m处时速度减为零，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球带负电 B．两点电荷连线中垂线上的场强最大值为10N/C C．小球与水平轨道因摩擦产生的热量为3.2J D．若取小球最终停止位置为零电势点，则O点电势为5.4V 【答案】CD 【详解】A．由图像可知，从时间内，小球做加速运动，可知小球受到排斥力作用，因此小球带正电，A错误； B．时刻，曲线切线斜率最大，即小球的加速度最大，则小球所受的电场力最大，由牛顿第二定律可得 其中，已知0时刻图线斜率绝对值是4，联立得 B错误； C．小球与水平轨道因摩擦产生的热量为 C正确； D．设小球从O点运动到点停止，根据动能定理可得 其中 联立得 D正确。 故选CD。 38．（23-24高二下·山东·期中）如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，所带电荷量为-q，质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线拴住，小球可以在竖直平面内绕О做圆周运动，A、B分别是轨迹的最高点和最低点。已知小球静止时的位置是A点，重力加速度大小为g，小球可以看成质点，下列说法正确的是（　　） A．若小球静止在A点时给球一垂直绳的极小速度，则小球经再次回到A点 B．若小球静止在A点时给球一垂直绳的极小速度，则小球经再次回到A点 C．若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为 D．若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为 【答案】AD 【详解】AB．小球在复合场中做简谐振动，对其受力分析可知 解得 将小球的简谐振动类比于单摆，可知其振动周期 小球再次回到点时需半个周期的时间，即 A正确，B错误； CD．设小球在点的速度为，则有 根据动能定理可得 联立上述各式解得 故C错误，D正确。 故选AD。 39．（2024·辽宁葫芦岛·一模）在水平面上半径为的圆上等间距放置三个等量点电荷，固定在点，分别固定在和点，俯视图如图所示，是半径为的圆的三条直径，为圆心。以下说法正确的是（  ） A．点的电势高于点的电势 B．点的电场强度大小为 C．在点的电势能等于在点的电势能 D．沿移动电场力先做正功后做负功 【答案】AD 【详解】A．电势是标量，点的电势 点的电势 点的电势高于点的电势，故A正确； B．激发的电场在O点的电场强度 方向由O指向C，两个激发的电场在O点的电场强度的合场强方向由O指向C，大小为 则点的电场强度大小为 故B错误； C．根据离正电荷越近（负电荷越远）电势越高可知，点的电势不等于点的电势，在点的电势能不等于在点的电势能，故C错误； D．根据离正电荷越近（负电荷越远）电势越高可知，a点的电势高于点的电势，点的电势高于点的电势，沿移动电场力先做正功后做负功，故D正确。 故选AD。 40．（23-24高二上·上海徐汇·期中）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成30度打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）由题意可得电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向 ，图乙中偏转电场强度的方向为 ，电子刚离开加速电场时的速度为 。 （2）请分析计算偏转电场强度E的大小 和P点到偏转电场右边界距离s 。 （3）若由于工作人员失误，加速电压增大少许，电子会打在P点 侧，除了修正加速电压的数值以外，请说出两种方法可以使得对病情的探测无影响 （4）由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知）的装置，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台 。 【答案】 下 向上 右 可以适当向右移动靶台，也可以将偏转场的电场强度降低 不需要重新设计偏转电场和靶台 【详解】（1）[1][2]电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向向上； [3]由 可得电子刚离开加速电场时的速度为 （3）[4]带电粒子在偏转电场中有 由出电场后速度与水平方向成可得 解得 [5]根据几何关系有 解得 （3）[6]加速电压U0增大少许，会使电子进入偏转电场的初速度变大，因为竖直方向运动不受影响，即运动时间不变，但水平位移增加，故电子会打在P点右侧； [7]可以适当向右移动靶台，也可以将偏转场的电场强度降低； （4）[8]将电子枪改装成发射质量和电荷未知的Y粒子时，电子刚离开加速电场时的速度为 在偏转电场中有 可得 与原来的轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。 41．（23-24高二上·甘肃酒泉·期中）示波器是一种常见的电学仪器，如图甲所示是示波器的原理图，示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。电子枪发出的电子经电压加速后形成高速飞行的电子束，电子束通过偏转电极后最终打在荧光屏上。偏转电极、间可分别加偏转电压、，其随时间周期性变化的规律如图乙所示。已知两偏转电压随时间变化的周期小于人的视觉暂留时间。 （1）要使电子在M、N间加速，图甲中M端应接电源的 （填“正极”或“负极”）。 （2）若仅在偏转电极间加偏转电压，偏转电极之间不加电压，则荧光屏上会产生一条 （填“竖直”“水平”或“正弦曲线”）亮线。 （3）若偏转电极、间分别加偏转电压、，则电子束从电子枪射出后，通过偏转电极打在荧光屏上，则荧光屏上所得的波形（从右向左看）可能是 。 【答案】 负极 水平 A 【详解】（1）[1]电子带负电，使电子加速运动，则电场强度向左，M端应接电源的负极。 （2）[2]仅在偏转电极间加偏转电压，电子只能延水平方向偏转，荧光屏上会产生一条水平亮线。 （3）[3]两偏转电压的变化周期相同。结合乙图，从右向左看，电极加水平扫面电压，一个周期内电子在荧光屏上的位置从左向右移动；电极加信号电压，一个周期内电子在荧光屏上的位置从中间先向上移动，再向下移动，再向上移动至中间，一次水平扫描形成一个正弦曲线。 故选A。 42．（23-24高二上·四川成都·期中）在真空中存在着竖直向下的匀强电场，电场强度为，如图所示，一根绝缘细线长为，一端固定在图中的点，另一端固定有一个质量为、电荷量为、可视为点电荷的小球，点距离地面的高度为，将小球拉至与点等高的位置处从静止释放。重力加速度为，求： (1)小球运动到点正下方点时的速度大小； (2)此刻细线对点处的小球的拉力大小； (3)若小球通过点时，细线恰好断开，求小球落地点与点的水平位移。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从A到B过程，由动能定理得 小球到达B点时的速度为 （2）在B点，由牛顿第二定律得 解得 （3）对小球在绳断开后的类平抛运动，由牛顿第二定律有 竖直方向上有 水平方向上有 联立解得 43．（23-24高二上·湖北十堰·期中）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。 (1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，从释放到滑块到达与圆心O等高的C点这一过程的电势能变化量； (2)若滑块从水平轨道上距离B点s=10R的A点由静止释放，求滑块到达D点时对轨道的作用力大小； (3)改变s的大小仍使滑块由静止释放，且滑块始终沿轨道滑行，并从G点飞出轨道，求s的最小值。 【答案】(1) (2)0 (3) 【详解】（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，从释放到滑块到达与圆心O等高的C点这一过程的电场力做功为 电场力做正功，电势能减小，故电势能变化量为 （2）若滑块从水平轨道上距离B点s=10R的A点由静止释放，设滑块到达D点时的速度为，从A点到D点过程运用动能定理，可得 解得 在D点，根据牛顿第二定律 解得 滑块到达D点时受到轨道的作用力大小为0。 （3）等效竖直平面圆周运动，要使滑块从G点飞出，则必须可以通过等效最高点，当恰好通过等效最高点时，满足题意的s最小。 等效重力由重力和电场力的合力提供 等效重力与重力的夹角 解得 当恰好通过等效最高点时的速度设为v，则此时满足 从A点由静止释放到达等效最高点过程，由动能定理可得 解得 44．（23-24高一下·河北邯郸·期中）长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电量为、质量为m的带电粒子，以初速度紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： （1）求粒子从下极板边缘射出时竖直方向的速度的大小； （2）求粒子在匀强电场中运动时的加速度大小； （3）求匀强电场的场强大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向下 【详解】（1）粒子从下极板边缘射出时竖直方向的速度的大小 （2）粒子水平方向做匀速运动 竖直方向做匀加速运动，则 解得粒子在匀强电场中运动时的加速度大小 （3）根据 可得匀强电场的场强大小 方向竖直向下。 45．（23-24高一下·江苏无锡·期中）如图，在某示波管中从炽热金属丝射出的电子流（初速度不计），经加速电压U1加速后，在S处沿水平方向垂直电场飞入平行板间，若两板间的电压为U2，板间距离为d，板长为l。在平行板右侧L处有一光屏，若电子能飞出偏转电场，打在光屏上的P点，O是光屏上的点，S和O在同一水平线上。已知电子质量为m，电荷量为e。不计电子的重力。求： （1）电子离开加速电场时的速度v0的大小； （2）电子经过偏转电场的竖直位移y； （3）求OP的距离Y。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电子经加速电场加速过程，由动能定理得 解得电子离开加速电场时的速度大小为 （2）电子在偏振电场中做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有 ， 联立可得电子经过偏转电场的竖直位移为 （3）设电子射出偏转电场时速度与水平方向夹角为，根据类平抛推论可得 根据电子出电场后做匀速直线运动，将电子出电场时的速度反向延长，延长线与板间的中心线相交于板的中点，根据几何关系可得 联立解得 46．（23-24高二下·四川眉山·期中）如图（a）所示，水平放置的平行金属板间的距离，板长，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于板的正中间，距金属板右端处竖直放置一足够大的荧光屏，现在板间加如图（b）所示的方波形电压，已知，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量，电荷量，速度大小均为，带电粒子的重力不计，求： （1）能从金属板间右侧飞出的粒子在电场中的运动时间； （2）在时刻进入的粒子能否射出电场？若能请求出其打在荧光屏上的位置到点的距离； （3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。 【答案】（1）；（2）可以从电场中射出，；（3） 【详解】（1）可以从电场中射出的粒子，进入电场后在水平方向不受力，做匀速直线运动，则有 解得粒子在电场中运动时间 （2）假设从时刻进入的粒子可以从电场中射出。竖直方向，粒子匀加速运动，接着做匀减速直线运动，由于电压大小一样，所以加速度大小相等 离开电场时竖直方向速度 竖直方向位移 假设成立。离开电场后到荧光屏的过程，水平方向做匀速直线运动 竖直方向做匀速直线运动 所以打到荧光屏的位置到点的距离为 （3）撤去挡板后，所有能离开电场的粒子速度大小和方向都相同，示意图如下 时刻进入的粒子，偏转位移最大，且运动过程中速度没有反向，即 若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的下边沿离开电场，打在离荧光屏点最远位置为 时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大时是速度减小到0的时候，若粒子位置合适，粒子此时刚好到达上极板，随后开始反向加速，时间为 此粒子入射位置上面的粒子入射后将打在上极板上而不能离开电场，此粒子正向偏移离上极板的距离为 从金属板射出后打到荧光屏上离O点的距离为 故荧光屏上出现的光带长度 47．（23-24高一下·浙江宁波·期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上，竖直固定两个开有小孔的平行金属薄板P、Q，两板相距。长为L的绝缘轻杆两端分别固定着小球A、B，两球质量均为m，小球A带电量为，小球B带电量为，A、B两小球和轻杆组成的带电系统静止在图示位置。原长为L的轻弹簧左端固定，右端固定一块轻小的绝缘薄片S。在两板间加上水平向左的匀强电场E后，带电系统由静止开始向左运动，小球A穿过小孔与薄片S一起压缩弹簧，小球A从接触薄片S开始，经历时间第一次把弹簧压缩至最短，且最短长度为，然后带电系统又被弹簧弹回。由于薄片S的绝缘性能有欠缺，使得小球A每次离开薄片S瞬间，小球A的电荷量都损失，忽略两小球的大小，不计绝缘薄片S及弹簧的质量。 （1）小球A第一次与薄片S接触时的速度大小； （2）假设带电系统被第N次弹回两板间后，小球B向右运动最远处恰好到达Q板位置，求N为多少并求小球A从第5次接触薄片S，到本次小球B向右运动至最远处的时间； （3）假设带电系统被第M次弹回两板间后，小球A向右运动最远处恰好到达Q板位置，求M为多少；并求出本次弹回后带电系统在电场内（B恰好达到Q）的运动时间。 【答案】（1）；（2）；；（3）； 【详解】（1）设小球A第一次接触S的速度为v，接触S前的加速度为a，根据牛顿第二定律有 对于带电系统从静止到与S接触前的过程，根据运动学公式有 联立解得 ； （2）设带电系统被第N次弹回两板间时小球A的带电量为，带电系统被第N次弹回两板间后，小球B向右运动最远处恰好到达Q板位置，对整个过程应用动能定理可得 解得 即 解得 小球A每次离开S的瞬时速度大小相同，且等于小球A第一次与S接触时速度大小。设小球第5次离开S向右做减速运动的加速度为，速度由v减为零所需时间为，小球离开Q所带电荷量为，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 根据题意可知小球第5次离开Q所带电荷量为 联立解得 小球A从第5次接触薄片S，到小球B本次向右运动至最远处的时间 （3）设带电系统被第M次弹回两板间后小球A的带电量为，带电系统被第M次弹回两板间后，小球A向右运动最远处恰好到达Q板位置，对整个过程应用动能定理可得 解得 即 解得 带电系统第20次被弹回两板间后，小球A离开S时的速度仍为，此时小球A带正电，电量为q，小球B带负电，电量为q，故带电系统第20次离开S后带电系统在电场中所受合外力为0，带电系统开始时做匀速直线运动，直到小球B离开Q板，然后做匀减速直线运动。带电系统做匀速直线运动时间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$