专题06 电容器与电容-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题05 电容器与电容 考点一 电容器与电容 1．（23-24高二上·河北沧州·阶段练习）关于下列仪器或实验装置，说法正确的是（　　）    A．甲是静电计，可以测量通电电阻两端的电压 B．乙是验电器，可以检测物体是否带电 C．丙是卡文迪什扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力 D．丁是可变电容器，可以容纳电荷 2．关于电容器，下列说法不正确的是（　　） A．电容描述电容器容纳电荷的本领 B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电 C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷 D．世界上最早的电容器叫莱顿瓶 3．下列说法正确的是（　　） A．由可知，电场中某点的电场强度E与电场力F成正比 B．负电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向相同 C．当导体处于静电平衡状态时，其内部的场强处处为零 D．由公式可知电容器装的电荷越多，电容器的电容就越大 4．（23-24高二上·广东东莞·期中）库仑用扭秤实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系，库仑定律是电学发展史上的一个定量规律。库仑利用“把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会与后者平分”的方法，研究得到了电荷间的作用力与电荷量的乘积成正比，某同学也利用此方法研究电容器的带电量与电压之间的关系，他利用数字电压表快速测量电容器的电压，他得到了如下数据。则以下说法正确的是（　　） Q q U（V） 2.98 1.49 0.74 0.36 0.18 A．库仑定律总结了电荷之间相互作用的规律，适用于任何条件 B．根据实验数据不能够计算得到该电容器的电容 C．上述实验中，若带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，是因为A球的正电荷移到B球上 D．上述实验中，若带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，是因为A球的负电荷移到B球上 5．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期中）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为20μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，这次通过人体组织放电电流为（    ） A．0.18A B．180A C．90A D．900A 6．（23-24高二上·浙江·期中）心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图甲为一种叫做心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25μF，充电至8kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电完成后所带电量为0.4C B．电容器的击穿电压为8kV C．电容器放电过程中电容越来越小 D．电容器放电过程中电流最大值一定大于100A 7．（23-24高三上·浙江·期中）静电衰减性能是衣物面料防静电性能的一个指标，如图仪器由相互隔离和绝缘的双层内外金属桶组成，可以测量织物面料的电荷量及其衰减情况。将在旋转摩擦机中摩擦带电的织物面料放入双层金属桶的内筒并保持良好接触，外筒接地。与内筒相连的仪器可以显示织物面料所携带的电荷量。下列分析或猜想正确的是（　　） A．内筒的外壁不带电 B．外筒的内壁不带电 C．与内筒相连的仪器直接测量出内外桶电势差，再根据换算成电荷量 D．双层金属桶也可以做成单层接地金属桶 8．（23-24高二上·四川雅安·期中）心脏骤停患者只有在最佳抢救时间的“黄金4分钟”内，利用AED自动除颤机进行除颤和心肺复苏，才是最有效制止猝死的办法。电容器是AED自动除颤机的核心部件之一，利用AED自动除颤机进行模拟治疗的情形如图所示，某次治疗中，电容器充电后的电压为，电容器的电容为，如果电容器在2ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．电容器的击穿电压为 B．电容器充电后的电荷量为 C．电容器放电完成后电容为0 D．电容器放电过程的平均电流强度为45A 9．（23-24高一下·江苏徐州·期中）富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。关于莱顿瓶以下说法正确的是（    ） A．铜链、锡箔纸为莱顿瓶的两个极 B．增加铜杆上的电荷量，莱顿瓶的电容增大 C．在电压不变的情况下，增加内外锡箔的高度，莱顿瓶的带电量增大 D．在电压不变的情况下，增加玻璃瓶壁的厚度，莱顿瓶的带电量增大 考点二 平行班电容器 10．（2024·山东枣庄·一模）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积。当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（　　） A．分子层间的距离增加了 B．分子层间的距离减小了 C．分子层间的距离增加了 D．分子层间的距离减小了 11．（23-24高三上·广东广州·期中）离地面高度 100m的雷雨云与地面构成了电容器的两个极板，雷雨云底部带负电约300C，地球表面之间形成的电场可视为匀强电场，其电势差约为30000V，已知雷暴天气中，雷雨云每秒钟增加电荷量约为180C，雷雨云下表面积近似为 ，静电力常量为则（　　） A．地面和雷雨云间的电场强度竖直向下 B．大气层与地面间电场强度约为60V/m C．地面与雷雨云的电势差每秒约增加180V D．地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11 12．（23-24高二上·北京朝阳·期中）在下列四种情况中，a、b两点电场强度和电势都相同的是（　　） A．距离正点电荷等距离的a、b两点 B．带等量异种电荷的无限大平行金属板之间的a、b两点 C．静电平衡状态下的导体中的a、b两点（两点都在导体内部） D．等量异号电荷周围的电场，关于两电荷连线的中点对称的a、b两点 13．（23-24高二上·四川成都·期中）下列关于电场基本概念与规律的判断正确的是（　　） A．由库仑定律可知，当距离r→0时库仑力F→∞ B．由可知，以点电荷为球心的球面上各点场强E相同 C．由可知，电势差与检验电荷电量q成反比、与电场力做功成正比 D．由可知，平行板电容器电容C与距离d成反比、与正对面积S成正比 14．（23-24高二上·山东·阶段练习）在某流水线上有如图所示的传感器以监控产品的厚度， 其中 A、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，是灵敏电流计。当产品的厚度变薄导致介电常数变小时，则有（　　）    A．极板间的电压变小 B．极板上所带的电荷量变大 C．平行板电容器的电容变大 D．有向右的电流流过灵敏电流计 15．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（　　） A．电容变小 B．极板间电压变大 C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小 16．（22-23高二上·广东惠州·期中）抗击新冠肺炎传播的过程中医用口罩需求陡增，熔喷布是医用口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计。熔喷布匀速从两极板间穿过，当熔喷布的厚度变薄时会导致介电常数变小，则熔喷布（　　） A．突然变薄，电容器两端电压会变大 B．突然变薄，电容器的电容会变大 C．突然变厚，A、B两个极板间的电场会变弱 D．突然变厚，会有自b向a的电流流过电流计 17．（22-23高三上·广东湛江·阶段练习）自动体外除颤器是种便携式的医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16μF，充电至4kV电压电容器在4ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．电容器充电后的电荷量为0.64C B．电容器放电的平均电流为16A C．电容器的击穿电压为4kV D．电容器放电完成后电容为零 18．（22-23高二上·安徽·阶段练习）物理实验助推物理学理论的发展，以下是物理课本上的几个实验，对以下实验的表述，说法不正确的是（　　） A．图甲：在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，运用了等效替代的思想方法 B．图乙：在探究向心力大小与质量、角速度、轨道半径的关系的实验中，运用了控制变量法 C．图丙：库仑利用库仑扭秤装置，采用电荷均分原理及放大原理，发现了库仑定律，并第一次较准确地测出了静电力常量 D．图丁：在研究影响平行板电容器的影响因素实验中采用了控制变量法，通过静电计指针的变化，得到电容C与S、d和的关系 考点三 电容器的动态分析 19．（23-24高一下·浙江杭州·期中）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示。E表示极板间的场强，U表示极板间的电压，表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（    ） A．U变小，E变小 B．E变大，变大 C．U不变，不变 D．U变小，不变 20．（23-24高一下·浙江杭州·期中）电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化为如图所示，M和N为电容器两极板，充电后与电源断开。M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，电压传感器与静电计等效，可直接测量电容器的电压。当手机由静止突然向前加速时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．电压传感器的示数不变 C．电容器两极板间的电场强度减小 D．随着加速度变大，电压传感器示数的变化量∆U与加速度的变化量∆a之比不变 21．（23-24高二下·福建宁德·期中）生活中的传感器有很多种，其中有一种电容式风力传感器，是通过改变极板间的距离来改变电容的，如图所示，将电容式风力传感器连接在电路中组成回路，电源电动势恒定不变，闭合开关S，可动电极在风力作用下能够向左移动，风力越大，向左移动的距离越大。下列说法正确的是（    ） A．风力越大，电容式风力传感器的电容越小 B．风力越大，电容式风力传感器的电容器存储的电荷越少 C．风力越大，电容式风力传感器两极板间的电场强度越大 D．风力越大，电容式风力传感器两极板间的电压越大 22．（23-24高二下·安徽·期中）如图，圆形绝缘塑料桶外表面有一圈导电涂层，桶内装有导电溶液，导电涂层与导电溶液靠近且相互绝缘即构成电容器。导电涂层、溶液与恒压电源的两极相连（图中未画出），下列说法正确的是（　　） A．若导电溶液高度增加，电容器电容减小 B．若导电溶液高度减小，电容器电压减小 C．刮去塑料桶外表面部分涂层，电容器电荷量减小 D．刮去塑料桶外表面部分涂层，电容器电压增大 23．（23-24高二下·浙江·期中）电容式加速度传感器在手机移动设备等方面有广泛应用，其工作原理简化为如图所示的示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质。弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动来改变电容器的电容，则下列说法正确的是 （　　） A．若传感器向右匀速运动，则电路中有由b向a的电流 B．若传感器向左匀速运动，则电路中有由a向b的电流 C．电介质插入极板间越深，电容器的电容越大 D．若传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电路中有由b向a的电流 24．（23-24高二下·浙江·期中）如图所示平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．带电油滴向上运动 B．静电计指针的张角变大 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 25．（23-24高二下·湖北武汉·期中）传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏。当待测压力突然增大时，下列说法中正确的是（　　） A．电容器的电容将减小 B．M点的电势比N点的低 C．灵敏电流表指针向左偏转 D．若电流计示数稳定且不为零，说明压力F不再变化 26．（23-24高二上·广东广州·期中）目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器放电时间较短，根据放电时间的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据题中信息，下列说法正确的是（　　） A．在峪处形成的电容器电容较大 B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量少 C．在峪处形成的电容器放电时间较短 D．潮湿的手指头对指纹识别没有影响 27．（2024·甘肃·一模）人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．A点电势小于B点电势 B．钠离子的电势能增大 C．若膜电位不变，仅增大d，则钠离子到达B点的时间变长 D．若d不变，仅增大膜电位，则钠离子到达B点的速度不变 考点四 电容器的充放电 28．（23-24高一下·江苏无锡·期中）某同学做电容器的放电实验，用电压为U的电源给电容器充完电后转换开关，通过电流传感器观察其放电电流的变化如图中虚线a所示；该同学又换用一个电容C更大的电容器完成实验，不改变其它元件，重复上述操作，其放电曲线为实线b，下图能正确反应两次实验结果的是（　　） A． B． C． D． 29．（23-24高一下·江苏南通·期中）如图所示，M和N为两平行金属板，板间电压恒为U，在N板附近由静止释放一不计重力的带正电粒子。下列说法中正确的是（　　） A．若仅减小两板间距离，粒子受到的电场力不变 B．若仅增大两板间距离，粒子到达M板时的速度将变大 C．若仅增大两板间距离，回路中会出现逆时针方向的瞬时电流 D．若仅减小两板的正对面积，回路中会出现顺时针方向的瞬时电流 30．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（    ） A．电容器可以存储电荷，电荷量越多电容越大 B．增大电容器的两端电压，电容器的电容增大 C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 D．开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左 31．（2024·安徽·三模）如图1所示，先使开关S与1端相连，给电容器充电。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像，如图2所示。若第5s末时电容器电荷等于零，图2中1s~2s内图线下的面积为S，第1s末和第2s末电压传感器的示数分别为4.5V和3.0V，则1s~5s内图线下的面积为（    ） A．1.5S B．2S C．3S D．4.5S 32．（23-24高二上·北京西城·期中）在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列选项正确的是（　　） A．电容器充电过程中流过电阻R的电流方向向左 B．电容器放电过程中流过电阻R的电流方向向右 C．图乙中图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小 D．图乙中形成图线2的过程中，电容器存储的电荷减少得越来越快 33．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为，如果充电后电容器的电压为，电容器在时间内完成放电，则（　　） A．放电后，电容器的电容为零 B．该电容器的工作电压一定为 C．该次治疗，通过人体的平均电流是 D．放电前，电容器存储的电荷量为 34．（23-24高二上·重庆·期中）电容式话筒含有电容式传感器，如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是（    ） A．电容器电容增大 B．电容器所带电荷量增加 C．电容器两极板间的场强增大 D．电阻R上电流方向自左向右 35．（23-24高二上·北京西城·期中）利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图甲所示。电源电动势E=8V，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。电流传感器将电流变化的信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的I—t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）    A．图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端增加的电压 B．根据图乙，可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q C．只更换电阻R，图像下面所围的面积也会改变 D．根据已知条件和图像，不能计算电容器的电容C 36．（23-24高二上·内蒙古·阶段练习）计算机键盘为电容式传感器，每个按键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图所示。只有当按键的电容改变量大于或等于原电容的50％时，传感器才有响应，下列说法正确的是（　　）    A．按下按键的过程中，电容器的电容减小 B．按下按键的过程中，电流方向从a指向b C．松开按下的按键后，传感器会放电 D．按键被按下时，传感器会有响应 37．（23-24高二上·浙江杭州·期中）随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 (1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电； (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为 F（计算结果保留两位有效数字）。 38．（23-24高二上·重庆北碚·期中）如图甲是研究电容器电容大小的电路图。电压传感器（内阻可看作无穷大）可以实时显示A、B间电压大小，电流传感器（内阻可看作零）可实时显示出电流大小。连接好电路检查无误后进行了如下操作： ①将S拨至2，接通足够长的时间直至A、B间电压等于零。 ②将S拨至1，观察并保存计算机屏幕上的、图，得到图乙和图丙。 （1）操作①的目的是 ； （2）进行操作②时，通过R的电流方向是向 （选填“左”或“右”），电流随时间 （选填“增大”或“减小”）； （3）该电容器的电容约为 ； （4）若电源的内阻不计，则 。 39．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中）电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能在电脑上显示出电流随时间的变化图像。某同学利用甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。某时刻该同学将开关S接1给电容器充电，一段足够时间后，再把开关S改接2，电容器放电。 （1）当他将开关S接1后，电容器上极板带 （选填“正电”或“负电”）。 （2）整个充、放电过程，电流传感器会将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像。如图乙所示为放电过程的图像。已知图乙所围的面积约为35个方格，可算出该放电过程释放的总的电荷量约为。若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容为 F。 （3）在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积 （选填“改变”或“不变”）。 （4）图线的a、b、c、三条曲线中对应电阻最大的一条是 （选填“a”、“b”或“c”）。 40．（23-24高二上·北京顺义·期中）在“用传感器观察电容器的充放电过程”，实验中，按图1所示连接电路。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，E表示电源的电动势（电源内阻可忽略） （1）开关S改接2后，电容器进行放电过程。此过程得到的I−t图像如图2所示，根据该过程的获取的i-t图像信息，我们可以大致分析出该过程极板的电荷量Q随时间t变化的关系图像为( ) （2）若R=500Ω，结合放电过程获取的i-t图像，则加在电容器两极板的最大电压约为 V。 （3）改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图3中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是 （选填“R”或“E”）不同造成的。 （4）电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程（即极板间储存电场能的过程），若某次充电过程的两极板间电压与电荷量的关系图象U-Q关系图像如图4所示，请类比v-t图像求位移的方法，计算该充电过程电容器储存的电场能为 。 41．（23-24高二上·全国·期中）如图所示，绝缘支架悬挂一金属槽，槽中盛有导电液体，槽底部有一小孔，此小孔可以让槽中的液体一滴一滴无初速度地滴落。在槽下端通过绝缘支架水平挂一金属板A，A板中间挖一小孔且正对槽的小孔，两孔距离较为接近。现将槽和极板A接入电源，电源电压为U，当槽中液滴位于A板小孔（不与A板接触）但未滴落时，可将槽和液滴所构成的整体视作与A板共同构成电容器，电容大小为，液滴滴落时所带电荷量与总净剩电荷量的比值称为带电系数k（k为定值）。在A板正下方的绝缘底座上水平放置另一金属极板B，A板与B板构成电容为的电容器，通过调节槽中的液滴下落频率，保证A、B极板间不会同时存在两滴液滴。已知A、B板间距为h，重力加速度为g，A板接地，槽中导电液体的液面变化可以忽略不计，A板相较于小孔尺寸可视为无限大金属板，不考虑空气中带电粒子对装置的影响以及液滴对A、B板间电容的影响，开始时B极板不带电。 （1）求滴落时液滴所带电荷量Q； （2）若液滴质量为m，求极板B可获得的最高电势； 42．（23-24高二上·北京顺义·期中）如图所示，平行板电容器与电源相连（电源内阻忽略），两极板A和B竖直放置，相距为d。在两极板的中央位置，用长为L的绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷量为q的小球。小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g。求： （1）平行板电容器两极板间的电场强度大小； （2）电容器极板上所带电荷量Q； （3）用手使小球静止置于悬点正下方O点时，剪断细线，放手后小球恰好从右极板下边缘射出，已知O点距右极板的距离为x，距极板下边缘的高度差为h，则小球射出极板时动能是多少？ 43．（23-24高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    44．（22-23高二上·上海松江·期中）电子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，电子的初动能为，A、B两极板间电压始终为U，间距为d，且可以看成电容器，电容大小为C。若A、B极板长为L，不考虑电子所受重力，元电荷为e。 （1）求A极板带的电荷量Q； （2）写出电子射出A、B极板时的偏转距离y的表达式； （3）若使d稍微减小，（1）（2）题中求出的两个量将如何变化，并说明理由。 45．（22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒定电源上，两板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）距B板的C点的电势； （3）若稳定后与电源断开，把B板上移，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功？ 46．如图所示，较大的平行金属板正对水平放置，P板在上、Q板在下，距离为d．质量为m，电荷量为+q的带电小球自距P板处O点静止释放，运动时间t，在PQ两板间加未知电压U，又经过2t小球返回出发点，该过程中小球未与下板Q接触．已知重力加速度为g，小球运动过程中电荷量保持不变，忽略空气阻力．求： （1）PQ两板电势差U； （2）欲使小球不与下板Q接触，t的最大值； （3）当t取（2）最大值，为使小球不与P板接触，当小球返回O点时，改变PQ两板电势差，则PQ两板电势差满足条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 电容器与电容 考点一 电容器与电容 1．（23-24高二上·河北沧州·阶段练习）关于下列仪器或实验装置，说法正确的是（　　）    A．甲是静电计，可以测量通电电阻两端的电压 B．乙是验电器，可以检测物体是否带电 C．丙是卡文迪什扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力 D．丁是可变电容器，可以容纳电荷 【答案】D 【详解】A．甲是验电器，根据“同种电荷相排斥”可以检测物体是否带电，故A正确; B．乙是静电计，可以测量测量电容器两极板间的电压，故B错误; C．丙是库仑扭秤，不是卡文迪什扭秤，它可以测量两带电小球之间的库仑力，故C错误; D．丁是可变电容器，可以容纳电荷，故D正确。 故选D。 2．关于电容器，下列说法不正确的是（　　） A．电容描述电容器容纳电荷的本领 B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电 C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷 D．世界上最早的电容器叫莱顿瓶 【答案】C 【详解】A．电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，A正确，不符合题意； B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电；B正确，不符合题意； C．电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，C错误，符合题意； D．莱顿瓶是世界上最早的电容器，D正确，不符合题意； 故选C。 3．下列说法正确的是（　　） A．由可知，电场中某点的电场强度E与电场力F成正比 B．负电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向相同 C．当导体处于静电平衡状态时，其内部的场强处处为零 D．由公式可知电容器装的电荷越多，电容器的电容就越大 【答案】C 【详解】A．电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与电荷在电场中的受力无关，故A错误； B．负电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向相反，故B错误； C．当导体处于静电平衡状态时，其内部的场强处处为零，故C正确； D．公式为电容器的定义式，电容器的电容是表征带电容器容纳电荷量本领的一个物理量，其决定式为 可知电容的大小由电介质、正对面积、以及两板间距决定，而电容越大，则表明电容器能够容纳的电荷量就越多，故D错误。 故选C。 4．（23-24高二上·广东东莞·期中）库仑用扭秤实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系，库仑定律是电学发展史上的一个定量规律。库仑利用“把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会与后者平分”的方法，研究得到了电荷间的作用力与电荷量的乘积成正比，某同学也利用此方法研究电容器的带电量与电压之间的关系，他利用数字电压表快速测量电容器的电压，他得到了如下数据。则以下说法正确的是（　　） Q q U（V） 2.98 1.49 0.74 0.36 0.18 A．库仑定律总结了电荷之间相互作用的规律，适用于任何条件 B．根据实验数据不能够计算得到该电容器的电容 C．上述实验中，若带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，是因为A球的正电荷移到B球上 D．上述实验中，若带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，是因为A球的负电荷移到B球上 【答案】B 【详解】A．库仑定律总结了电荷之间相互作用的规律，但只能适用于真空中的点电荷作用规律，故A错误； B．在实验误差允许范围内，根据实验数据可得出的比值近似相等，但由于的大小未知，所以不能够计算得到该电容器的电容，故B正确； CD．金属上正电荷只做无规则的热振动，不能发生移动，更不可能从一个球移动到另一个球，B球原来不带电，与A球接触后，由于A球上正电荷对电子的吸引，电子从B球转移到A球上，原来中性的B球就带正电，故CD错误。 故选B。 5．（23-24高二上·重庆沙坪坝·期中）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为20μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，这次通过人体组织放电电流为（    ） A．0.18A B．180A C．90A D．900A 【答案】C 【详解】根据 Q=CU 可得 故选C。 6．（23-24高二上·浙江·期中）心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图甲为一种叫做心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25μF，充电至8kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电完成后所带电量为0.4C B．电容器的击穿电压为8kV C．电容器放电过程中电容越来越小 D．电容器放电过程中电流最大值一定大于100A 【答案】D 【详解】A．电容器所带的电荷量为 故A错误； B．该电容器的充电电压至8kV，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8kV，故B错误； C．电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，因此电容器放电过程中电容不变，故C错误； D．电容器放电过程中平均电流为 因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，故D正确。 故选D。 7．（23-24高三上·浙江·期中）静电衰减性能是衣物面料防静电性能的一个指标，如图仪器由相互隔离和绝缘的双层内外金属桶组成，可以测量织物面料的电荷量及其衰减情况。将在旋转摩擦机中摩擦带电的织物面料放入双层金属桶的内筒并保持良好接触，外筒接地。与内筒相连的仪器可以显示织物面料所携带的电荷量。下列分析或猜想正确的是（　　） A．内筒的外壁不带电 B．外筒的内壁不带电 C．与内筒相连的仪器直接测量出内外桶电势差，再根据换算成电荷量 D．双层金属桶也可以做成单层接地金属桶 【答案】C 【详解】隔离绝缘的内外金属桶可视为电容器，外筒接地，放入内筒的衣物上的电荷将移动到内筒外壁，外筒内壁感应出异种电荷，根据 若已知其电容，测出内外桶电势差，可得带电量，故ABD错误，C正确。 故选C。 8．（23-24高二上·四川雅安·期中）心脏骤停患者只有在最佳抢救时间的“黄金4分钟”内，利用AED自动除颤机进行除颤和心肺复苏，才是最有效制止猝死的办法。电容器是AED自动除颤机的核心部件之一，利用AED自动除颤机进行模拟治疗的情形如图所示，某次治疗中，电容器充电后的电压为，电容器的电容为，如果电容器在2ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．电容器的击穿电压为 B．电容器充电后的电荷量为 C．电容器放电完成后电容为0 D．电容器放电过程的平均电流强度为45A 【答案】D 【详解】A．电容器充电后的电压为6kV时，电容器能正常工作，电容器的电压达到击穿电压时，电容器将会损坏，则电容器的击穿电压一定大于6kV，故A错误； B．电容器充电后的电荷量 故B错误； C．电容器的电容是电容器本身的性质，与电容器的带电荷量无关，放电后电容器的电容不变，故C错误； D．电容器放电过程的平均电流强度 故D正确。 故选D。 9．（23-24高一下·江苏徐州·期中）富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。关于莱顿瓶以下说法正确的是（    ） A．铜链、锡箔纸为莱顿瓶的两个极 B．增加铜杆上的电荷量，莱顿瓶的电容增大 C．在电压不变的情况下，增加内外锡箔的高度，莱顿瓶的带电量增大 D．在电压不变的情况下，增加玻璃瓶壁的厚度，莱顿瓶的带电量增大 【答案】C 【详解】A．内外锡箔纸形成一个电容器，玻璃瓶壁为电容器的介质，所以内外锡箔纸为莱顿瓶的两个极，故A错误； B．根据 增加铜杆上的电荷量，莱顿瓶的电容不变，故B错误； C．在电压不变的情况下，增加内外锡箔的高度，则电容器正对面积变大，莱顿瓶的电容变大，根据 可知莱顿瓶的带电量增大，故C正确； D．在电压不变的情况下，增加玻璃瓶壁的厚度，则电容器两极板间距离增大，莱顿瓶的电容变小，根据 可知莱顿瓶的带电量减小，故D错误。 故选C。 考点二 平行班电容器 10．（2024·山东枣庄·一模）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积。当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（　　） A．分子层间的距离增加了 B．分子层间的距离减小了 C．分子层间的距离增加了 D．分子层间的距离减小了 【答案】B 【详解】内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，两膜层之间电场力为引力，在该引力作用下，分子层之间的距离减小，令距离减小量为，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧，由于无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，细胞膜的面积，则膜层周围的电场也可近似看为匀强电场，令电场强度为E，可知单独一个极板产生的场强为，则有 根据电容的表达式有 ， 根据电场强度与电势差的关系有 结合上述解得 即分子层间的距离减小了。 故选B。 11．（23-24高三上·广东广州·期中）离地面高度 100m的雷雨云与地面构成了电容器的两个极板，雷雨云底部带负电约300C，地球表面之间形成的电场可视为匀强电场，其电势差约为30000V，已知雷暴天气中，雷雨云每秒钟增加电荷量约为180C，雷雨云下表面积近似为 ，静电力常量为则（　　） A．地面和雷雨云间的电场强度竖直向下 B．大气层与地面间电场强度约为60V/m C．地面与雷雨云的电势差每秒约增加180V D．地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11 【答案】D 【详解】A．雷雨云底部带负电，电势低于地表，则地面和雷雨云间的电场强度竖直向上，故A错误； B．大气层与地面间电场强度约为 故B错误； C．根据可知，雷雨云与地面构成了电容器的电容为 雷雨云每秒钟增加电荷量约为180C，则电势差每秒约增加 故C错误； D．根据，则地面与雷雨云之间的相对介电常数 故D正确。 故选D。 12．（23-24高二上·北京朝阳·期中）在下列四种情况中，a、b两点电场强度和电势都相同的是（　　） A．距离正点电荷等距离的a、b两点 B．带等量异种电荷的无限大平行金属板之间的a、b两点 C．静电平衡状态下的导体中的a、b两点（两点都在导体内部） D．等量异号电荷周围的电场，关于两电荷连线的中点对称的a、b两点 【答案】C 【详解】A．甲图中，与正点电荷等距离的a、b两点，场强大小相等，但是方向不同；两点的电势相等，故A错误； B．带等量异种电荷的无限大平行金属板之间的a、b两点电场强度相同，b点电势比a点电势低，故B错误； C．处于静电平衡状态下的导体是等势体，内部场强处处为零，即a、b两点电场强度和电势都相同，故C正确； D．等量异号电荷周围的电场，关于两电荷连线的中点对称的a、b两点电场强度相同，b点电势比a点电势低，故D错误。 故选C。 13．（23-24高二上·四川成都·期中）下列关于电场基本概念与规律的判断正确的是（　　） A．由库仑定律可知，当距离r→0时库仑力F→∞ B．由可知，以点电荷为球心的球面上各点场强E相同 C．由可知，电势差与检验电荷电量q成反比、与电场力做功成正比 D．由可知，平行板电容器电容C与距离d成反比、与正对面积S成正比 【答案】D 【详解】A．库仑定律的适用条件是带电体为点电荷，当距离r→0时带电体不能视为点电荷，所以此时不能根据得出库仑力F→∞，故A错误； B．由可知，以点电荷为球心的球面上各点场强E大小相同，但方向不同，故B错误； C．是电势差的比值定义式，电势差与电场本身性质有关，与检验电荷电量和电场力做功均无关，故C错误； D．是平行板电容器电容的决定式，其电容C与距离d成反比、与正对面积S成正比，故D正确。 故选D。 14．（23-24高二上·山东·阶段练习）在某流水线上有如图所示的传感器以监控产品的厚度， 其中 A、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，是灵敏电流计。当产品的厚度变薄导致介电常数变小时，则有（　　）    A．极板间的电压变小 B．极板上所带的电荷量变大 C．平行板电容器的电容变大 D．有向右的电流流过灵敏电流计 【答案】D 【详解】A．由题意可知，电容器的上、下两个极板分别接在恒压直流电源上，因此极板间的电压不变，A错误； BCD．当产品的厚度变薄导致介电常数变小时，由平行板电容器的电容决定式，可知电容器的电容C减小，由电容的定义式，可知极板上所带的电荷量Q变小，可知电容器放电，则有向右的电流流过灵敏电流计G，BC错误，D正确。 故选D。 15．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（　　） A．电容变小 B．极板间电压变大 C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小 【答案】C 【详解】A．由平行板电容器电容的决定式可得，d减小，C增大，故A错误； B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由可得，U变小，故B错误； CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得 E与d无关，E不变，故C正确，D错误。 故选C。 16．（22-23高二上·广东惠州·期中）抗击新冠肺炎传播的过程中医用口罩需求陡增，熔喷布是医用口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计。熔喷布匀速从两极板间穿过，当熔喷布的厚度变薄时会导致介电常数变小，则熔喷布（　　） A．突然变薄，电容器两端电压会变大 B．突然变薄，电容器的电容会变大 C．突然变厚，A、B两个极板间的电场会变弱 D．突然变厚，会有自b向a的电流流过电流计 【答案】D 【详解】A．由于电容器接在恒压直流电源的两极上，因此熔喷布变薄或变厚，电容器两端电压都不会变，A错误； B．由电容器电容的决定式可知，当熔喷布的厚度变薄时，导致介电常数εr变小，电容器的电容C变小，B错误； C．由于电容器接在恒压直流电源的两极上，两个极板间的电压不变，上、下两个极板的上下位置均固定，由可知，A、B两个极板间的电场强度不变，C错误； D．当熔喷布的厚度变厚时，导致介电常数εr变大，电容C变大，电压U不变，由电容器电容的定义式可有，可知电容器两极板所带电荷量Q增加，则会有自b向a的充电电流流过电流计，D正确。 故选D。 17．（22-23高三上·广东湛江·阶段练习）自动体外除颤器是种便携式的医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16μF，充电至4kV电压电容器在4ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．电容器充电后的电荷量为0.64C B．电容器放电的平均电流为16A C．电容器的击穿电压为4kV D．电容器放电完成后电容为零 【答案】B 【详解】A．根据 Q=CU=16×10-6×4.0×103C=0.064C 可知放电前，电容器储存的电量为0.064C，故A错误； B．根据 可知该次放电平均电流为16A，故B正确； C．该电容器电压为4.0kV，不高于额定电压，击穿电压大于额定电压，故C错误； D．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，故D错误。 故选B。 18．（22-23高二上·安徽·阶段练习）物理实验助推物理学理论的发展，以下是物理课本上的几个实验，对以下实验的表述，说法不正确的是（　　） A．图甲：在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，运用了等效替代的思想方法 B．图乙：在探究向心力大小与质量、角速度、轨道半径的关系的实验中，运用了控制变量法 C．图丙：库仑利用库仑扭秤装置，采用电荷均分原理及放大原理，发现了库仑定律，并第一次较准确地测出了静电力常量 D．图丁：在研究影响平行板电容器的影响因素实验中采用了控制变量法，通过静电计指针的变化，得到电容C与S、d和的关系 【答案】C 【详解】A．在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，运用了等效替代的思想方法，A正确； B．在探究向心力大小与质量、角速度、轨道半径的关系的实验中，运用了控制变量法，B正确； C．库仑利用库仑扭秤装置，采用电荷均分原理及放大原理，发现了库仑定律，但没有测出静电力常量，C错误； D．在研究影响平行板电容器的影响因素实验中采用了控制变量法，通过静电计指针的变化，得到电容C与S、d和的关系，D正确。 本题选不正确项，故选C。 考点三 电容器的动态分析 19．（23-24高一下·浙江杭州·期中）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示。E表示极板间的场强，U表示极板间的电压，表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（    ） A．U变小，E变小 B．E变大，变大 C．U不变，不变 D．U变小，不变 【答案】D 【详解】一平行板电容器充电后与电源断开，可得电容器所带电荷量不变；将正极板移到图中虚线所示的位置，根据 ， 由于板间距离减小，可知电容器电容增大，则极板间的电压变小；根据 可知板间场强不变，由于P点与接地下极板的距离不变，则P点与接地下极板的电势差不变，P点的电势不变，则正电荷在P点的电势能不变。 故选D。 20．（23-24高一下·浙江杭州·期中）电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化为如图所示，M和N为电容器两极板，充电后与电源断开。M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，电压传感器与静电计等效，可直接测量电容器的电压。当手机由静止突然向前加速时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．电压传感器的示数不变 C．电容器两极板间的电场强度减小 D．随着加速度变大，电压传感器示数的变化量∆U与加速度的变化量∆a之比不变 【答案】D 【详解】A．由静止突然向前加速时，N极板向后运动，电容器两极板间的距离d变大，根据 可知，电容器的电容C变小，故A错误； B．电压传感器相当于静电计，由于电容器的电荷量Q不变，根据 可知，在Q不变的情况下，C减小，则U增大，故B错误； C．根据 可知，Q不变，d变大的情况下，E不变，故C错误； D．电压传感器示数与极板间距之间的关系为 可得 设弹簧劲度系数为k′，对N极板由牛顿第二定律可得加速度与弹簧形变量的关系为 即 所以 即电压传感器示数的变化量与加速度的变化量之比为定值，故D正确。 故选D。 21．（23-24高二下·福建宁德·期中）生活中的传感器有很多种，其中有一种电容式风力传感器，是通过改变极板间的距离来改变电容的，如图所示，将电容式风力传感器连接在电路中组成回路，电源电动势恒定不变，闭合开关S，可动电极在风力作用下能够向左移动，风力越大，向左移动的距离越大。下列说法正确的是（    ） A．风力越大，电容式风力传感器的电容越小 B．风力越大，电容式风力传感器的电容器存储的电荷越少 C．风力越大，电容式风力传感器两极板间的电场强度越大 D．风力越大，电容式风力传感器两极板间的电压越大 【答案】C 【详解】A．根据 风力越大，越小，电容式风力传感器的电容越大，故A错误； BD．电源电动势恒定不变，电容器一直接着电源，则电容式风力传感器两极板间的电压不变，根据 风力越大，电容式风力传感器的电容越大，电容式风力传感器的电容器存储的电荷越多，故BD错误； C．根据 风力越大，越小，电容式风力传感器两极板间的电场强度越大，故C正确。 故选C。 22．（23-24高二下·安徽·期中）如图，圆形绝缘塑料桶外表面有一圈导电涂层，桶内装有导电溶液，导电涂层与导电溶液靠近且相互绝缘即构成电容器。导电涂层、溶液与恒压电源的两极相连（图中未画出），下列说法正确的是（　　） A．若导电溶液高度增加，电容器电容减小 B．若导电溶液高度减小，电容器电压减小 C．刮去塑料桶外表面部分涂层，电容器电荷量减小 D．刮去塑料桶外表面部分涂层，电容器电压增大 【答案】C 【详解】A．若导电溶液高度增加，相当于正对面积增加，由，可知电容增大，故A错误； B．导电溶液高度减小，电容器正对面积减小，由，可知电容减小，但电压不变，故B错误； CD．刮去塑料桶外表面部分涂层，电容器正对面积减小，由，可知电容减小，连接电源，电压不变，由可知电容器电荷量减小，故C正确，D错误。 故选C。 23．（23-24高二下·浙江·期中）电容式加速度传感器在手机移动设备等方面有广泛应用，其工作原理简化为如图所示的示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质。弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动来改变电容器的电容，则下列说法正确的是 （　　） A．若传感器向右匀速运动，则电路中有由b向a的电流 B．若传感器向左匀速运动，则电路中有由a向b的电流 C．电介质插入极板间越深，电容器的电容越大 D．若传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电路中有由b向a的电流 【答案】C 【详解】AB．电容器上极板与电源正极连接，上极板带正电，根据 ， 若传感器向右或向左匀速运动，质量块处于平衡状态，电介质处于电容器正的位置不变，介电常数不变，电容器的电容不变，极板所带电荷量不变，电路中没有电流，故AB错误； C．结合上述，电介质插入极板间越深，介电常数越大，电容器的电容越大，故C正确； D．若传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则弹簧处于压缩状态，压缩量逐渐增大，电介质插入极板之间的长度逐渐减小，介电常数减小，电容器的电容减小，电容器上极板所带正电荷逐渐减小，则上极板将得到电子，电子由b向a运动，则电路中有由a向b的电流，故D错误。 故选C。 24．（23-24高二下·浙江·期中）如图所示平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．带电油滴向上运动 B．静电计指针的张角变大 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 【答案】C 【详解】B．断开开关K，电容器带电量不变，则由 可得 将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，板间间距减小，则电压减小，可知静电计指针的张角变小，故B错误； ACD．电场强度为 改变间距，电场强度不变，带电油滴不动，由 由于P到下极板距离变小，则可知P点电势变小，根据题意可知，液滴带负电，则带电油滴的电势能 电势能变大，故AD错误C正确。 故选C。 25．（23-24高二下·湖北武汉·期中）传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏。当待测压力突然增大时，下列说法中正确的是（　　） A．电容器的电容将减小 B．M点的电势比N点的低 C．灵敏电流表指针向左偏转 D．若电流计示数稳定且不为零，说明压力F不再变化 【答案】B 【详解】A．F向上压膜片电极，当待测压力突然增大时，由可知d减小，电容增大，故A错误； BC．由题可知，电容器的电压不变，若F向上压膜片电极，电容增大，根据可知电容器带电量增大，电容器充电，电路中形成逆时针方向的电流，则灵敏电流计指针向右偏；电流从N流向M，故M点的电势比N点的低，故B正确，C错误； D．若电流计示数稳定且不为零，说明电容器正在充放电，电容器的电容变化，说明压力F变化，故D错误。 故选B。 26．（23-24高二上·广东广州·期中）目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器放电时间较短，根据放电时间的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据题中信息，下列说法正确的是（　　） A．在峪处形成的电容器电容较大 B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量少 C．在峪处形成的电容器放电时间较短 D．潮湿的手指头对指纹识别没有影响 【答案】C 【详解】A．根据电容的计算公式 可得，极板与指纹峪（凹下部分）的距离d大，构成电容器的电容小。故A错误； BC．由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据 可知，极板与指纹峪（凹的部分，d大，电容小）构成的电容器充上的电荷量较少，在放电过程中放电时间较短，反之，在嵴处形成的电容器电容大，带电荷量多，放电时间较长。故B错误；C正确； D．潮湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁和指纹识别。故D错误。 故选C。 27．（2024·甘肃·一模）人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．A点电势小于B点电势 B．钠离子的电势能增大 C．若膜电位不变，仅增大d，则钠离子到达B点的时间变长 D．若d不变，仅增大膜电位，则钠离子到达B点的速度不变 【答案】C 【详解】AB．初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，可知电场由A指向B，即A点电势高于B点电势，电场力对钠离子做正功，电势能减小，故AB错误； C．若膜电位不变，仅增大d，根据 可得 则钠离子到达B点的时间变长，故C正确； D．若d不变，仅增大膜电位，根据 化简可得 则钠离子到达B点的速度变大，选项D错误。 故选C。 考点四 电容器的充放电 28．（23-24高一下·江苏无锡·期中）某同学做电容器的放电实验，用电压为U的电源给电容器充完电后转换开关，通过电流传感器观察其放电电流的变化如图中虚线a所示；该同学又换用一个电容C更大的电容器完成实验，不改变其它元件，重复上述操作，其放电曲线为实线b，下图能正确反应两次实验结果的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】前后电源不变，则前后放电初始时电流一样。换用一个电容C更大的电容器，电容器储存的电荷量更多，则放电时间变长。 故选C。 29．（23-24高一下·江苏南通·期中）如图所示，M和N为两平行金属板，板间电压恒为U，在N板附近由静止释放一不计重力的带正电粒子。下列说法中正确的是（　　） A．若仅减小两板间距离，粒子受到的电场力不变 B．若仅增大两板间距离，粒子到达M板时的速度将变大 C．若仅增大两板间距离，回路中会出现逆时针方向的瞬时电流 D．若仅减小两板的正对面积，回路中会出现顺时针方向的瞬时电流 【答案】C 【详解】A．极板之间的电场强度 板间电压U不变，仅减小两板间距离时，极板间电场强度增大，则粒子受到的电场力增大，故A错误； B．根据动能定理有 解得 可知，仅增大两板间距离，粒子到达M板时的速度不变，故B错误； C．根据电容的定义式有 ， 解得 若仅增大两板间距离，电容器极板所带的的电荷量减少，即电容器将放电，此时回路出现逆时针方向的瞬时电流，故C正确； D．结合上述可知，仅减小两板的正对面积，电容器所带的的电荷量减少，电容器将放电，此时回路出现逆时针方向的瞬时电流，故D错误。 故选C。 30．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（    ） A．电容器可以存储电荷，电荷量越多电容越大 B．增大电容器的两端电压，电容器的电容增大 C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 D．开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左 【答案】D 【详解】A．电容是电容器本身的性质，与极板上所带的电荷量无关，故A错误； B．电容是电容器本身的性质，与极板两端的电压无关，故B错误； C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电，故C错误； D．电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左，故D正确。 故选D。 31．（2024·安徽·三模）如图1所示，先使开关S与1端相连，给电容器充电。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像，如图2所示。若第5s末时电容器电荷等于零，图2中1s~2s内图线下的面积为S，第1s末和第2s末电压传感器的示数分别为4.5V和3.0V，则1s~5s内图线下的面积为（    ） A．1.5S B．2S C．3S D．4.5S 【答案】C 【详解】对于电容器来说，I-t图像与坐标轴围成的面积表示电容器所带电量Q，根据 1s-2s内图线下的面积为 电容器电容 则1s~5s内有 故选C。 32．（23-24高二上·北京西城·期中）在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列选项正确的是（　　） A．电容器充电过程中流过电阻R的电流方向向左 B．电容器放电过程中流过电阻R的电流方向向右 C．图乙中图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小 D．图乙中形成图线2的过程中，电容器存储的电荷减少得越来越快 【答案】C 【详解】A．开关S与1端相连，电源向电容器充电，电容器下极板与电源负极连接，下极板得电子，电子带负电，可知，电容器充电过程中流过电阻R的电流方向向右，故A错误； B．开关S掷向2端，电容器放电，由于放电之前，电容器下极板得电子，可知，放电时，下极板失去电子，电子带负电，可知，电容器放电过程中流过电阻R的电流方向向左，故B错误； C．根据电流的定义式有 解得 结合图像可知，图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示电荷量，可知，图乙中图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小，故C正确； D．根据上述有 根据图乙中形成图线2，电流逐渐减小，可知，图乙中形成图线2的过程中，电容器存储的电荷减少得越来越慢，故D错误。 故选C。 33．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为，如果充电后电容器的电压为，电容器在时间内完成放电，则（　　） A．放电后，电容器的电容为零 B．该电容器的工作电压一定为 C．该次治疗，通过人体的平均电流是 D．放电前，电容器存储的电荷量为 【答案】D 【详解】A．电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则放电后，电容器的电容仍为，故A错误； B．充电后电容器的电压为，但该电容器的工作电压随电荷量变化而变化，故B错误； CD．放电前，电容器存储的电荷量为 该次治疗，通过人体的平均电流为 故C错误，D正确。 故选D。 34．（23-24高二上·重庆·期中）电容式话筒含有电容式传感器，如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是（    ） A．电容器电容增大 B．电容器所带电荷量增加 C．电容器两极板间的场强增大 D．电阻R上电流方向自左向右 【答案】D 【详解】A．当振动膜片向左运动时，电容器的极板间距变大，根据 可知电容变小，故A错误； B．由于电容器两端电压等于电源电压不变，根据 可知当电容变小时，所带电荷量减少，故B错误； C．当极板间距变大时，由 可知电容器两极板间的场强减小，故C错误； D．根据前面分析电容器所带电荷量减少，电容器放电，电容器左边极板带正电，故可知此时放电电流通过电阻上时方向自左向右，故D正确。 故选D。 35．（23-24高二上·北京西城·期中）利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图甲所示。电源电动势E=8V，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。电流传感器将电流变化的信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的I—t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）    A．图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端增加的电压 B．根据图乙，可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q C．只更换电阻R，图像下面所围的面积也会改变 D．根据已知条件和图像，不能计算电容器的电容C 【答案】B 【详解】A．根据可知，图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端减少的电荷量，故A错误； B．根据图乙，结合可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q，故B正确； C．电容器放电时，电阻R的作用相当于导体，只更换电阻R，图像下面所围的面积不会改变，故C错误； D．开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电结束时电容器的电压为 则再根据图乙中的面积关系，可计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q，再根据可计算电容器的电容C，故D错误。 故选B。 36．（23-24高二上·内蒙古·阶段练习）计算机键盘为电容式传感器，每个按键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图所示。只有当按键的电容改变量大于或等于原电容的50％时，传感器才有响应，下列说法正确的是（　　）    A．按下按键的过程中，电容器的电容减小 B．按下按键的过程中，电流方向从a指向b C．松开按下的按键后，传感器会放电 D．按键被按下时，传感器会有响应 【答案】C 【详解】A．根据电容计算公式 得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误； BC．按下按键后，因C增大，U不变，根据Q=CU得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a。反之，松开按下的按键后，传感器会放电。故B错误，C正确； D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有 联立解得 故D错误。 故选C。 37．（23-24高二上·浙江杭州·期中）随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 (1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电； (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为 F（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)正 (2) 【详解】（1）开关K与1端相连，电容器上极板与电源连接，故充满电的电容器上极板带正电。 （2）由图乙可知电容器充满电时，电容器两极板间的电压为，图像与坐标轴围成的面积表示电量，图中约小格，则电容器充满电的电荷量为 电容器的电容约为 38．（23-24高二上·重庆北碚·期中）如图甲是研究电容器电容大小的电路图。电压传感器（内阻可看作无穷大）可以实时显示A、B间电压大小，电流传感器（内阻可看作零）可实时显示出电流大小。连接好电路检查无误后进行了如下操作： ①将S拨至2，接通足够长的时间直至A、B间电压等于零。 ②将S拨至1，观察并保存计算机屏幕上的、图，得到图乙和图丙。 （1）操作①的目的是 ； （2）进行操作②时，通过R的电流方向是向 （选填“左”或“右”），电流随时间 （选填“增大”或“减小”）； （3）该电容器的电容约为 ； （4）若电源的内阻不计，则 。 【答案】 让电容器充分放电或保证电容器初始电量为零 左 减小 173-193 【详解】（1）[1] 将S拨至2，接通足够长的时间直至A、B间电压等于零，其目的是让电容器充分放电或保证电容器初始电量为零。 （2）[2] 进行操作②时，电容器接在电源两端，电容器充电。A、B极板分别带上正、负电荷。通过R的电流方向是向左。 [3] 由图乙可知，电流随时间减小。 （3）[4] 由图乙可知，每个小格的面积表示 图像与坐标轴围成的面积代表电容器充满电时所带的电荷量 由图丙可知电容器充满电时两端的电压 该电容器的电容约为 （4）[5] 由公式和可知，图像中图像与横轴围成的面积为 由图丙可知图像中图像与横轴围成的面积 得 39．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中）电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能在电脑上显示出电流随时间的变化图像。某同学利用甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。某时刻该同学将开关S接1给电容器充电，一段足够时间后，再把开关S改接2，电容器放电。 （1）当他将开关S接1后，电容器上极板带 （选填“正电”或“负电”）。 （2）整个充、放电过程，电流传感器会将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像。如图乙所示为放电过程的图像。已知图乙所围的面积约为35个方格，可算出该放电过程释放的总的电荷量约为。若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容为 F。 （3）在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积 （选填“改变”或“不变”）。 （4）图线的a、b、c、三条曲线中对应电阻最大的一条是 （选填“a”、“b”或“c”）。 【答案】 正电 不变 c 【详解】（1）[1]当他将开关S接１后，电容器上极板带正电； （2）[2]若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容为 （3）[3]因为图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，则在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程i-t图线与坐标轴所围面积不变； （4）[4]电阻越大，则电容器放电越慢，则图线的a、b、c、三条曲线中对应电阻最大的一条是c。 40．（23-24高二上·北京顺义·期中）在“用传感器观察电容器的充放电过程”，实验中，按图1所示连接电路。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，E表示电源的电动势（电源内阻可忽略） （1）开关S改接2后，电容器进行放电过程。此过程得到的I−t图像如图2所示，根据该过程的获取的i-t图像信息，我们可以大致分析出该过程极板的电荷量Q随时间t变化的关系图像为( ) （2）若R=500Ω，结合放电过程获取的i-t图像，则加在电容器两极板的最大电压约为 V。 （3）改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图3中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是 （选填“R”或“E”）不同造成的。 （4）电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程（即极板间储存电场能的过程），若某次充电过程的两极板间电压与电荷量的关系图象U-Q关系图像如图4所示，请类比v-t图像求位移的方法，计算该充电过程电容器储存的电场能为 。 【答案】 D 1.2 E 【详解】（1）[1]根据Q=It，因放电电流逐渐减小，则Q-t图像的斜率逐渐减小，则Q-t图像为D。 （2）[2]若R=500Ω，放电过程的最大电流为2.4mA，则加在电容器两极板的最大电压约为 U=IR=1.2 V （3）[3]a、b两条曲线表面，电容器带的最大电量不同，根据Q=CU可知，两次不同是电源的电动势E不同； （4）[4]该充电过程电容器储存的电场能等于U-Q图像与坐标轴围成的 “面积”，大小为。 41．（23-24高二上·全国·期中）如图所示，绝缘支架悬挂一金属槽，槽中盛有导电液体，槽底部有一小孔，此小孔可以让槽中的液体一滴一滴无初速度地滴落。在槽下端通过绝缘支架水平挂一金属板A，A板中间挖一小孔且正对槽的小孔，两孔距离较为接近。现将槽和极板A接入电源，电源电压为U，当槽中液滴位于A板小孔（不与A板接触）但未滴落时，可将槽和液滴所构成的整体视作与A板共同构成电容器，电容大小为，液滴滴落时所带电荷量与总净剩电荷量的比值称为带电系数k（k为定值）。在A板正下方的绝缘底座上水平放置另一金属极板B，A板与B板构成电容为的电容器，通过调节槽中的液滴下落频率，保证A、B极板间不会同时存在两滴液滴。已知A、B板间距为h，重力加速度为g，A板接地，槽中导电液体的液面变化可以忽略不计，A板相较于小孔尺寸可视为无限大金属板，不考虑空气中带电粒子对装置的影响以及液滴对A、B板间电容的影响，开始时B极板不带电。 （1）求滴落时液滴所带电荷量Q； （2）若液滴质量为m，求极板B可获得的最高电势； 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电容的定义式可知，槽中液滴总电荷量为 分析可知，槽中液滴总电荷量不变，故根据题意可知，滴落时液滴所带电荷量 （2）带电液滴进入极板AB间，当带电液滴所受重力与电场力等大反向时，带电液滴无法达到B板，此时极板B达到最高电势，根据平衡条件 解得 又 其中，所以 42．（23-24高二上·北京顺义·期中）如图所示，平行板电容器与电源相连（电源内阻忽略），两极板A和B竖直放置，相距为d。在两极板的中央位置，用长为L的绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷量为q的小球。小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g。求： （1）平行板电容器两极板间的电场强度大小； （2）电容器极板上所带电荷量Q； （3）用手使小球静止置于悬点正下方O点时，剪断细线，放手后小球恰好从右极板下边缘射出，已知O点距右极板的距离为x，距极板下边缘的高度差为h，则小球射出极板时动能是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对小球受力分析可知 解得 （2）根据 U=Ed Q=CU 可得电容器极板上所带电荷量 （3）根据动能定理 43．（23-24高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    【答案】（1）1×10－9F；（2）2×103 V/m；方向竖直向下；－20V 【详解】（1）根据电容器电容的定义，可得 （2）两极板间为匀强电场，由公式 解得 由图可知，A极板与电源正极相连，为正极板，则极板间场强方向为竖直向下。依题意，M点与A板的距离为 A极板与M点的电势差为 又 联立，解得 44．（22-23高二上·上海松江·期中）电子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，电子的初动能为，A、B两极板间电压始终为U，间距为d，且可以看成电容器，电容大小为C。若A、B极板长为L，不考虑电子所受重力，元电荷为e。 （1）求A极板带的电荷量Q； （2）写出电子射出A、B极板时的偏转距离y的表达式； （3）若使d稍微减小，（1）（2）题中求出的两个量将如何变化，并说明理由。 【答案】（1）；（2）；（3）均增大，理由见详解。 【详解】（1）根据电容的计算公式 解得 （2）电子在电场中做平抛运动，设电子进入电场的水平初速度为v。由于电子飞出电场区域。则根据平抛运动的规律，在水平方向有 竖直方向有 联立以上可得 （3）根据电容的决定公式及电荷量的计算公式 结合题意及上式分析可知，U不变，d减小，电容器的电容C将增大，故电容器所带电荷量Q将增大。根据（2）式 结合题意及上式分析可知，d减小，偏转距离y将变大。 45．（22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒定电源上，两板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）距B板的C点的电势； （3）若稳定后与电源断开，把B板上移，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据电容定义式 可知平行板电容器的电容为 （2）电容器板间电场强度方向向下，大小为 则板与点间的电势差为 由于板接地，可知板电势为零，则C点的电势为 （3）若稳定后与电源断开，则电容器所带电荷量不变，根据 把B板上移，可知板间场强保持不变，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功为 46．如图所示，较大的平行金属板正对水平放置，P板在上、Q板在下，距离为d．质量为m，电荷量为+q的带电小球自距P板处O点静止释放，运动时间t，在PQ两板间加未知电压U，又经过2t小球返回出发点，该过程中小球未与下板Q接触．已知重力加速度为g，小球运动过程中电荷量保持不变，忽略空气阻力．求： （1）PQ两板电势差U； （2）欲使小球不与下板Q接触，t的最大值； （3）当t取（2）最大值，为使小球不与P板接触，当小球返回O点时，改变PQ两板电势差，则PQ两板电势差满足条件． 【答案】(1)   (2)   (3) 【详解】(1)静止释放，小球做自由落体运动，时间内位移： 时刻的速度： 若加上电场后，假设小球的加速度为，时间内小球的位移(假设竖直向上为正方向)： 根据题意可知： 解得： 小球运动过程中： 两极板间电压： 电场线向上，所以极板电势高 所以两极板的电势差： (2)若小球不与下板接触，临界条件为小球到达板速度为0，所以： 解得： (3)小球自板开始向上做匀加速运动，设小球到达点速度为，则： 小球恰好不与板接触，则小球到达板速度为零，设自到过程中加速度，则： 解得： 所以电场力向下，对小球应用牛顿第二定律： 则两板电压： 电场力向下，所以板电势高，故两板电压满足： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$