专题05 电势差与电场强度的关系-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题05 电势差与电场强度的关系 考点一 匀强电场的电势差与电场强度的关系 1．（21-22高二上·四川内江·期中）如图，A、B、C三点都在平行纸面的匀强电场中，已知AC垂直BC，，，把一个电荷的负电荷从A移到B，电场力做功为零；从A移到C，克服电场力做功。则下列说法正确的是（　　） A．直线AC上各点电势相等，为等势线 B．直线BC上各点电势相等，为等势线 C．匀强电场，方向垂直AB向左上方 D．匀强电场，方向垂直AC向左 2．（23-24高二下·湖北恩施·期中）如图所示，一棱长为的正方体置于存在匀强电场的空间中，电场的方向沿方向，ABCD和是正方体的顶点。间的电势差为，下列关于电势高低及电场强度大小分析正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·重庆长寿·期中）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点处的电势分别为、、。下列说法正确的是（    ） A．电场方向沿b点指向a点 B．电场强度的大小为 C．电子在a点的电势能比在c点的电势能低 D．电子从O点运动到b点，电场力做功为 4．（23-24高二上·江西南昌·期中）如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（    ） A．O点电势为0V B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C C．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低 5．（23-24高二上·广东江门·期中）某匀强电场的等势面分布如图所示，每相邻两等势面相距2cm，该匀强电场的场强大小和方向分别为（　　） A．E=10V/m，竖直向下 B．E=100V/m，竖直向上 C．E=100V/m，水平向左 D．E=10V/m，水平向左 6．（23-24高二上·河北石家庄·期中）如图为直角三角形OAB，其中．现在空间中施加一个方向平行于该三角形平面的匀强电场，若O处有一个放射源，能沿平面向各方向射出动能为的电子，电子经过A、B两点时的动能分别为和，不考虑电子间的相互作用，则该电场的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·四川眉山·期中）如图，一条电场线上有a、b、c三点，b为ac的中点，a、c两点的电势分别为4V和-8V。则（　　） A．由a点移动电荷到c点，电场力一定做负功 B．a点的场强可能大于c点的场强 C．负电荷a点的电势能一定大于c点的电势能 D．b点的电势一定为-2V 8．（23-24高二上·广东珠海·期中）a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。ab边长1cm，ad边长4cm，a、b、d三点的电势分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．c点处的电势为12V B．电场强度的大小为V/m C．电子在a点的电势能比在d点的电势能高16eV D．电子从d点运动到c点，静电力做功为-4eV 9．（23-24高二上·四川绵阳·期中）利用带电粒子探测电场的分布情况是一种重要的技术手段。如图所示，某圆形区域（圆心为O）内存在平行于纸面的匀强电场（未画出），圆上P点处有一粒子源，可向圆形区域内发射初动能相同的同种带电粒子，其中分别落在圆上A、B两点的粒子动能仍然相同，不计粒子重力、粒子间相互作用及带电粒子对原电场分布的影响，则（　　） A．P、O两点间和P、B两点间的电势差关系为UPB=2UPO B．A、B两点的电势大小关系为φA＜φB C．直线AB为电场中的一条电场线 D．落在劣弧AB中点的粒子获得的动能最大 考点二 匀强电场的电势差的计算 10．（23-24高二上·重庆江北·期中）如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，边长为，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为，，。则下列说法中正确的是（　　） A．D点的电势 B．D点的电势 C．电场线的方向与AC的连线垂直 D．匀强电场的电场强度大小为200V/m 11．（23-24高二上·新疆喀什·期中）如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B间电势差为（　　）    A．-10V B．10V C．-20V D．20V 12．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为、0V、8V、12V。则下列说法正确的是（　　） A．E点的电势 B．A、F间的电势差 C．该匀强电场的场强大小E=100V/m D．该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A 13．（23-24高二上·甘肃酒泉·期中）如图所示，匀强电场的电场强度大小为，A、B两点连线与电场线夹角为，且相距10cm，则A、B两点电势差的值为（　　） A． B．5V C． D．50V 14．（22-23高二上·湖北·阶段练习）如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形，半径为2m，且扇形所在的平面平行于电场线，C点为弧的中点。把一个电荷量为的负点电荷由电势为零的某点移到O点，克服静电力做功；将该电荷从O点移动到A点，电势能增加；将该电荷沿圆弧从A点移到C点，静电力做功，则（　　） A．O点的电势为5V B．A点的电势高于O点的电势 C．该电荷在B点的电势能为 D．电场强度大小为 15．如图，△abc中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V，则匀强电场的大小为（　　） A．80V/m B．100V/m C．150V/m D．200V/m 16．（22-23高二上·福建福州·期中）如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以O点为圆心的圆弧上（ab和cd是该圆的两条直径），已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆半径为2m，a点电势为4V，c点电势为2V，O点电势为6V，下列说法正确的是（　　） A．b点电势为6V B．d点电势为10V C．电场强度大小为1V/m D．电场方向垂直cd向下 17．在如图所示的匀强电场E中，1、2、3三条虚线表示三个等势面且间距相等，电势分别为、、；a、b两点在同一条电场线上且分别在等势面1、3上。若电场强度，a、b两点间的距离，则a、b两点间的电势差为（　　） A．0V B． C． D． 18．（20-21高二上·安徽滁州·阶段练习）如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin＝0.6，cos＝0.8，则（　　） A．UDC＝4V B．UDC＝10V C．E＝4V/m D．E＝1.6V/m 考点三 电场强度与电势的关系 19．（23-24高二上·天津南开·期中）如图所示，在沿x轴负向的匀强电场E中，已知O点的电势为100V，O、A两点相距r=0.8m。已知θ=60°，E=100V/m，则A点的电势为（　　） A．180V B．140V C．40V D．60V 20．（23-24高二上·四川广元·期中）如图所示，在点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到点电荷的距离分别为ra、rb和rc，用Uab表示a、b之间的电势差，用Ubc表示b、c之间的电势差，且Uab<Ubc，则下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D．根据已知条件，无法判断ra、rb和rc之间的大小关系 21．（23-24高二上·重庆九龙坡·期中）空间中有一电场，若取x轴正方向为正方向，其电场强度E随x变化的图像如图所示，大小相对于纵坐标轴对称，则（    ） A．点的场强最小，电势最低 B．处的电势和处的电势相等 C．电子从处到处的过程中速度先减小后增大 D．电子从处到处的过程中电势能一直增大 22．（23-24高二上·安徽·阶段练习）如图所示，在直角中，，，匀强电场的电场线平行于所在平面，且A、B、C点的电势分别为5V、-1V、5V。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿AB方向 B．电场强度的大小为150V/m C．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零 D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为-6eV 23．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）    A．在段，处的电场强度最小但不等于零 B．、、处电势、、的关系为 C．粒子在段速度v随x均匀减小 D．如果将该粒子的电性改为正电，则该电荷在处的电势能最小 24．如图所示，电场中a、b、c三点，，则有（　　） A．电场强度 B．电场强度 C．电势 D．电势差 25．如图所示，匀强电场中有一个立方体图形，O点是立方体的中心。现测得、点的电势均为4V；、点的电势均为8V，则下列说法中正确的是（　　） A．点的电势为6V B．点的电势为8V C．O点的电势为6V D．点的电势为8V 26．（22-23高二上·云南玉溪·期中）如图所示，匀强电场与A、B、C所在的平面平行，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=0.1m，把一个电荷量为q=1.0×10-6 C的负电荷从A移动到B，电场力做功为零，将该负电荷B移动到C，电场力做正功1.0×10-3 J，则该匀强电场的强度是 （　　） A．1.0×104V/m，方向由C到B B．2.0×104V/m，方向由C到B C．V/m，方向垂直AB斜向下 D．V/m，方向垂直AB斜向上 27．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0 ~ x2段是关于直线x = x1对称的曲线，x2 ~ x3段是直线，则下列说法正确的是（   ） A．x1处电场强度最小，大小为零 B．x2 ~ x3段的电场强度大小在逐渐增大 C．粒子在0 ~ x2段做匀变速运动，x2 ~ x3段做匀速直线运动 D．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3 > φ2= φ0 > φ1 考点四 非匀强电场的电势差的判断 28．（23-24高二上·广东江门·期中）如图所示，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（    ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 29．（23-24高二上·湖北·期中）如图所示，一电场的电场线分布关于轴（沿竖直方向）对称，是轴上的三个点，且，P点在轴的右侧，，则下列不正确的是（　　） A．点的电势比点的电势低 B．在点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿轴做直线运动 C．两点间的电势差小于两点间的电势差 D．将负电荷由点移动到点，电场力做负功 30．（23-24高二上·浙江宁波·期中）雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”，如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点（O点附近地质结构分布均匀），图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB=BC=BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（    ） A．图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高 B．地面上电子由C向O定向移动 C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB=UBC=UBD 31．（23-24高二上·广东·期中）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则（　　） A．电场强度的大小为 B．电势的大小为 C．间距离等于间距离的2倍 D．人从沿着圆弧走到会发生触电 32．在固定点电荷O形成的电场中，a、b、c是以点电荷O为圆心的同心圆，a与b、b与c的半径差相等，一带电粒子经过该区域时，轨迹与a、b、c的交点如图所示。若粒子运动过程中只受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　）    A．A点的电势高于B点的电势 B．A、B两点间的电势差等于B、C两点间的电势差 C．粒子通过D点时的速度小于通过C点时的速度 D．粒子在D点时的电势能小于在C点时的电势能 33．中国“华为”企业的5G通信是世界最好的通信方式之一。如图为“华为企业”在某山区山上的信号接收塔的简化图。可以认为接收塔为一正三棱锥OABC，点、、分别是三条棱的中点。在某段时间可认为顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（　　） A．、、三点的电场强度相同 B．△ABC所在平面为等势面 C．将一正的试探电荷从点沿直线移到点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功 D．若点的电势为，A点的电势为，则连线中点D处的电势一定小于 34．（22-23高三上·河南安阳·阶段练习）电场线的疏密程度能描述电场的强弱，小娜同学想通过点电荷定量研究此问题。首先，她用蓖麻油实验模拟得到点电荷周围电场的分布，如图1所示，然后由点电荷出发，依据模拟得到的电场分布特点，向四周均匀的辐射（画）出N根电场线，如图2所示，其中a点为距点电荷为的球面上一点，b点为距点电荷为的球面上一点。已知电场线的疏密程度n可用穿过单位面积的电场线的条数来表示，该点电荷的电量为Q，下列说法正确的是（　　） A．依据点电荷场强公式，电场线的疏密程度，E和n均反比于，则可认为电场线的疏密能描述电场的强弱 B．如果小娜同学在画电场线时，向四周均匀的辐射出根电场线，则a点场强加倍 C．试探电荷在a点具有的电势能比在b点具有的电势能大 D．a、b两点的电势差大于 35．（20-21高二下·江苏盐城·期中）如图所示，直线上有等间距的五点A、B、C、D、E，在B、E两点放置等量异种点电荷，电荷在附近空间形成电场。则（　　） A．A点电势等于C点电势 B．C点电势比D点的高 C．A点场强等于C点场强 D．C点的电场强度比D点的大 36．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是（　　） A．O点电势与Q点电势相等 B．O、M间的电势差等于N、O间的电势差 C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加 D．在Q点静止释放一个质子，质子的运动轨迹一定与电场线重合 37．空间中某静电场的电场强度随的变化图像如图所示，规定沿轴正方向为电场强度的正方向。一钠离子仅在电场力的作用下沿轴从点运动到处，在此过程中（　　） A．钠离子的电势能一直增大 B．钠离子的加速度先增大后减小 C．钠离子在处的速率大于在处的速率 D．和两点间的电势差小于和两点间的电势差 38．如图所示，两个等量异种电荷和M、N两点是菱形的四个顶点，a、b、c、d是菱形四个边长的中点，O是两电荷连线的中点。下列说法正确的是（　　） A．M点的电场强度比O点大 B．a、b两处的电场强度和电势都相同 C．a、c两处的电场强度一定相同 D．将一负电荷从a移到O再移到c点，电场力在两段做的负功相同 39．某电场等势面如图所示，a、b、c、d、e分别为电场中的五个点，一个离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始从a运动到b，则下列判断正确的是（　　） A．该离子带负电 B．b、d两点的电场强度相同 C．离子在a到b过程中加速度变大 D．离子从a到b，电场力做负功，电势能减小 40．如图所示，一带电小球固定在光滑水平面上的O点，虚线a、b、c、d是带电小球激发电场的四条等距离的等势线，一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度运动，结果形成了实线所示的运动轨迹。1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点。下列判定正确的是（　　） A．固定小球与小滑块带同种电荷 B．在整个运动过程中小滑块具有的动能与电势能之和保持不变 C．在整个过程中小滑块的加速度先变小后变大 D．小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中，电场力做功的大小关系是W34=W45 41．（23-24高二上·甘肃武威·期中）如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为；求： (1)B、A间电势差UBA是多少？ (2)电场强度E是多大？ (3)如果A点的电势为-4V，则B点的电势为多少？电荷量为C的正电荷在A点具有的电势能是多少？ 42．（2024·河南焦作·一模）如图所示，长方体空间区域处在匀强电场中，ac是其中的一条电场线，，，，顶点a、c的电势分别为、。大量带正电的同种粒子以不同的速率从ac线上不同点沿方向射入匀强电场，均能经过顶点。不计粒子的重力及粒子间相互作用，带电粒子的比荷为。求： （1）匀强电场的电场强度的大小； （2）b点的电势； （3）从a点射入的带电粒子的速度大小； （4）若带电粒子中的某一粒子从顶点离开时的速率最小，求该带电粒子从ac线上射入的位置到c点的距离，并求出该最小速率（结果可带根号）。 43．（23-24高二上·四川攀枝花·期末）如图所示，三角形所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将电荷量的检验电荷从A点移动到点时电场力做功为零，从点移动到点时电场力做功，再从点移动到边的中点。已知，边长，以A点为电势零点，求： （1）A、两点的电势差； （2）匀强电场的大小； （3）移动到点时检验电荷的电势能。 44．（23-24高二上·宁夏固原·期中）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=2cm，bc=6cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角。一个电荷量为q=3×10-8C的正电荷从a点移动到b点克服电场力做功1.8×10-7J。求： （1）a、b两点的电势差Uab； （2）匀强电场的场强大小E； （3）如果b点的电势为-6V，电荷量q'=2×10-6C的负电荷在b点具有的电势能是多少？ 45．（23-24高二上·江西·期中）如图，在处于真空环境下的匀强电场中有一半径为的圆（匀强电场与圆共面），圆心为O，圆弧上有A、B、C三点，是圆的水平直径，间的距离为R。将一电荷量C的正电荷从电场中的A点沿直径移到B点，电场力做了J的功，再从B点沿圆弧移到C点，克服电场力做了J的功。若规定B点的电势为零，重力不计，求： （1）A点和C点的电势； （2）该匀强电场的电场强度的大小及方向。 46．（23-24高二上·北京西城·期中）在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场。在匀强电场中有一根长L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止在P点时，悬线与竖直方向成37°角，如图所示。若把小球拉到与O等高的A位置，从静止释放，已知重力加速度为g，sin37°=0.60，cos37°=0.80。试求： （1）O和静止位置P间的电势差UOP； （2）小球所带的电荷量q； （3）小球经过最低点时的动能。 47．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示，以正点电荷Q为圆心三个同心圆是三个等势面，点电荷Q的带电量为，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知A点所在圆的半径，A、B、C这三点在同一条电场线上。已知静电力常量 （1）若三个圆的半径关系，则电势差和电势差是否相等； （2）求点电荷Q在A点的电场强度大小和方向； （3）若将一电子从A点移到C点，克服静电力做的功为，取A点的电势，求C点的电势。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 电势差与电场强度的关系 考点一 匀强电场的电势差与电场强度的关系 1．（21-22高二上·四川内江·期中）如图，A、B、C三点都在平行纸面的匀强电场中，已知AC垂直BC，，，把一个电荷的负电荷从A移到B，电场力做功为零；从A移到C，克服电场力做功。则下列说法正确的是（　　） A．直线AC上各点电势相等，为等势线 B．直线BC上各点电势相等，为等势线 C．匀强电场，方向垂直AB向左上方 D．匀强电场，方向垂直AC向左 【答案】C 【详解】AB．负电荷从A移到B，电场力做功为零，则AB电势相等，AB连线是一条等势线，电场线方向与AB连线垂直，故AB错误； CD．从A移到C，克服电场力做功，则有 则有 则电场线方向方向垂直AB向左上方，由几何关系可得，AC间沿电场线的距离为 则匀强电场大小为 故C正确，D错误。 故选C。 2．（23-24高二下·湖北恩施·期中）如图所示，一棱长为的正方体置于存在匀强电场的空间中，电场的方向沿方向，ABCD和是正方体的顶点。间的电势差为，下列关于电势高低及电场强度大小分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．电场线与等势面垂直，由于BD垂直于，即BD垂直于电场线，可知 由 则有 故AB错误； CD．过作的垂线，垂足为，根据几何关系可知 解得 则电场强度为 故C正确，D错误。 故选C。 3．（23-24高二上·重庆长寿·期中）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点处的电势分别为、、。下列说法正确的是（    ） A．电场方向沿b点指向a点 B．电场强度的大小为 C．电子在a点的电势能比在c点的电势能低 D．电子从O点运动到b点，电场力做功为 【答案】D 【详解】A．画电场线 根据匀强电场的特点可得 坐标原点处的电势 连接0c为等势线，电场线方向如图所示。故A错误； B．由图中几何关系得，电场强度 故B错误； C．由题意可得 电子在a点的电势能比在c点的电势能高，故C错误； D．电子从O点运动到b点，电场力做功 故D正确。 故选D。 【点睛】在匀强电场中两条平行且相等的线段，线段端点的电势差相等，如本题中的 4．（23-24高二上·江西南昌·期中）如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（    ） A．O点电势为0V B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C C．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低 【答案】C 【详解】A．AC的中点为F，则F点的电势为 与B点电势相等，则BF连线为一条等势线，则O点的电势为4V，故A错误； B．根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知，AC为一条电场线，电场方向由C指向A，CA间的电势差为 电场强度大小 故B错误； C．E为BC的中点，其电势 则 电子带负电，将电子由E点移到F点，由电场力所做的功为 则电子的电势能增加了1eV，故C正确； D．三角形ABC内切圆的圆周上电势最低点的点为过O点做AC的平行线与圆的交点P，如下图 并不是D点，所以在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势不是最低，故D错误。 故选C。 5．（23-24高二上·广东江门·期中）某匀强电场的等势面分布如图所示，每相邻两等势面相距2cm，该匀强电场的场强大小和方向分别为（　　） A．E=10V/m，竖直向下 B．E=100V/m，竖直向上 C．E=100V/m，水平向左 D．E=10V/m，水平向左 【答案】C 【详解】根据匀强电场电场强度的表达式可知该匀强电场电场强度的大小为 电场强度的方向与等势面垂直，由高电势指向低电势，所以电场方向为水平向左。 故选C。 6．（23-24高二上·河北石家庄·期中）如图为直角三角形OAB，其中．现在空间中施加一个方向平行于该三角形平面的匀强电场，若O处有一个放射源，能沿平面向各方向射出动能为的电子，电子经过A、B两点时的动能分别为和，不考虑电子间的相互作用，则该电场的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从O到A电场力做正功，则 从O到B电场力做负功，则 则场强沿AO方向的分量为 场强沿OB方向的分量为 则合场强 故选B。 7．（23-24高二上·四川眉山·期中）如图，一条电场线上有a、b、c三点，b为ac的中点，a、c两点的电势分别为4V和-8V。则（　　） A．由a点移动电荷到c点，电场力一定做负功 B．a点的场强可能大于c点的场强 C．负电荷a点的电势能一定大于c点的电势能 D．b点的电势一定为-2V 【答案】B 【详解】A．由于沿电场线电势降低，而a点电势大于c点电势，可知电场方向由a指向c，由a点移动电荷到c点，若移动正电荷，电场力方向向右，则电场力做正功，若移动负电荷，电场力方向向左，电场力做负功，故A错误； B．由于图中仅仅给出了一条电场线，电场线分布的密集程度不确定，即a点的场强可能大于c点的场强，故B正确； C．由于 根据电势能的表达式有 可知，负电荷a点的电势能一定小于c点的电势能，故C错误； D．由于图中仅仅给出了一条电场线，电场线分布的密集程度不确定，即电场线上各点的电场强度大小关系不确定，电场可能为匀强电场，也可能为非匀强电场，只有当为匀强电场时，才有 解得 可知，b点的电势可能为-2V，故D错误。 故选B。 8．（23-24高二上·广东珠海·期中）a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。ab边长1cm，ad边长4cm，a、b、d三点的电势分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．c点处的电势为12V B．电场强度的大小为V/m C．电子在a点的电势能比在d点的电势能高16eV D．电子从d点运动到c点，静电力做功为-4eV 【答案】B 【详解】A．在匀强电场中，在相同的方向上每次前进相同的距离电势的上升或降落相等，则cd间的电势差等于ba间的电势差，即 解得 故A错误； B．将bc四等分找到点e，其中 则 故ae连线为等势线，由几何关系知b点到ae连线的距离为cm，所以电场强度大小为 故B正确； C．由题意知，电子在a点的电势能比在d点的低，故C错误； D．根据静电力做功和电势能的关系可知 故D错误。 故选B。 9．（23-24高二上·四川绵阳·期中）利用带电粒子探测电场的分布情况是一种重要的技术手段。如图所示，某圆形区域（圆心为O）内存在平行于纸面的匀强电场（未画出），圆上P点处有一粒子源，可向圆形区域内发射初动能相同的同种带电粒子，其中分别落在圆上A、B两点的粒子动能仍然相同，不计粒子重力、粒子间相互作用及带电粒子对原电场分布的影响，则（　　） A．P、O两点间和P、B两点间的电势差关系为UPB=2UPO B．A、B两点的电势大小关系为φA＜φB C．直线AB为电场中的一条电场线 D．落在劣弧AB中点的粒子获得的动能最大 【答案】A 【详解】ABC．由动能定理可知，电场力对落在A、B两点的粒子做功相等，故A、B两点的电势相等，故过AB且垂直于圆环的面为等势面，根据匀强电场电势差与电场强度的特点可知UPA=2UPO，故UPB=2UPO，故A正确，BC错误； D．电场线与直线AB垂直，但不知电场线的指向和粒子的正负，故落在劣弧AB中点的粒子获得的动能可能最大也可能最小，故D错误。 故选A。 考点二 匀强电场的电势差的计算 10．（23-24高二上·重庆江北·期中）如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，边长为，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为，，。则下列说法中正确的是（　　） A．D点的电势 B．D点的电势 C．电场线的方向与AC的连线垂直 D．匀强电场的电场强度大小为200V/m 【答案】D 【详解】AB．匀强电场中同一方向上相同距离的两点间电势差绝对值相等，所以 解得 故A错误，B错误； CD．由于B、D两点电势相等，即BD连线为等势线，根据电场线与等势线垂直，所以电场线的方向与BD的连线垂直，且由高电势指向低电势，即电场线的方向为AC方向，大小为 故C错误，D正确。 故选D。 11．（23-24高二上·新疆喀什·期中）如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B间电势差为（　　）    A．-10V B．10V C．-20V D．20V 【答案】B 【详解】根据电势差的定义式，可得 又 解得 故选B。 12．（23-24高二上·广东广州·期中）如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为、0V、8V、12V。则下列说法正确的是（　　） A．E点的电势 B．A、F间的电势差 C．该匀强电场的场强大小E=100V/m D．该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A 【答案】D 【详解】A．由几何知识知，与平行且；因电场是匀强电场，则有 即 解得 故A错误； B．由几何知识知，与平行且相等；因电场是匀强电场，则有 故B错误； CD．由于、，电场是匀强电场，又电场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于，如图所示 由几何知识可得，电场线垂直于BF连线，且指向A；该匀强电场的场强大小为 故C错误，D正确。 故选D。 13．（23-24高二上·甘肃酒泉·期中）如图所示，匀强电场的电场强度大小为，A、B两点连线与电场线夹角为，且相距10cm，则A、B两点电势差的值为（　　） A． B．5V C． D．50V 【答案】B 【详解】A、B两点电势差 代入数据可得 故选B。 14．（22-23高二上·湖北·阶段练习）如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形，半径为2m，且扇形所在的平面平行于电场线，C点为弧的中点。把一个电荷量为的负点电荷由电势为零的某点移到O点，克服静电力做功；将该电荷从O点移动到A点，电势能增加；将该电荷沿圆弧从A点移到C点，静电力做功，则（　　） A．O点的电势为5V B．A点的电势高于O点的电势 C．该电荷在B点的电势能为 D．电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．把一个电荷量为的负点电荷由电势为零的某点移到O点，克服静电力做功，故O点的电势为 故A错误； B．将该电荷从O点移动到A点，电势能增加，故A点的电势为 低于O点的电势，故B错误； C．将该电荷沿圆弧从A点移到C点，静电力做功，故 四边形OACB为平行四边形 所以电荷在B位置的电势为 故电荷在B位置的电势能为2×10-7J，故C错误； D．将该电荷沿圆弧从A点移到C点，静电力做功，故 故AC中点D的电势为-5V，故电场方向与OD垂直，且由C指向A，其大小为 故D正确。 故选D。 15．如图，△abc中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V，则匀强电场的大小为（　　） A．80V/m B．100V/m C．150V/m D．200V/m 【答案】D 【详解】由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方，电场强度的大小为 故选D。 16．（22-23高二上·福建福州·期中）如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以O点为圆心的圆弧上（ab和cd是该圆的两条直径），已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆半径为2m，a点电势为4V，c点电势为2V，O点电势为6V，下列说法正确的是（　　） A．b点电势为6V B．d点电势为10V C．电场强度大小为1V/m D．电场方向垂直cd向下 【答案】B 【详解】AB．在匀强电场中，沿着同一方向或平行线方向每前进相同的距离，电势变化相等，由题意，所以 ， 解得 ， A错误，B正确； CD．设e为od中点，连接be，则be为等势面，如图 由几何关系可知，be与od垂直，所以电场沿dc方向（由d指向c），场强大小 CD错误。 故选B。 17．在如图所示的匀强电场E中，1、2、3三条虚线表示三个等势面且间距相等，电势分别为、、；a、b两点在同一条电场线上且分别在等势面1、3上。若电场强度，a、b两点间的距离，则a、b两点间的电势差为（　　） A．0V B． C． D． 【答案】C 【详解】根据场强与电势差之间的关系，可知 故选C。 18．（20-21高二上·安徽滁州·阶段练习）如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin＝0.6，cos＝0.8，则（　　） A．UDC＝4V B．UDC＝10V C．E＝4V/m D．E＝1.6V/m 【答案】A 【详解】AB．将AB二等分，如图 由于 UAB＝8V 则每等分两端的电势差为4V，所以 UAD＝4V φD＝10V φB＝6V UDC＝4V B错误，A正确； CD．由于 φB＝φC＝6V B、C两点位于同一等势面上，过D点作DE⊥AC于E点，则DE也为一等势面，故 φE＝10V 电场线即沿AC方向，场强 E＝＝2V/m CD错误。 故选A。 考点三 电场强度与电势的关系 19．（23-24高二上·天津南开·期中）如图所示，在沿x轴负向的匀强电场E中，已知O点的电势为100V，O、A两点相距r=0.8m。已知θ=60°，E=100V/m，则A点的电势为（　　） A．180V B．140V C．40V D．60V 【答案】B 【详解】A、O两点在电场线方向上的距离为 d=rcos60°=0.4m 由图可看出O点电势低于A点电势，则 UOA=Ed= -40V 又 UOA=φO-φAA点的电势为 φA=140V 故选B。 20．（23-24高二上·四川广元·期中）如图所示，在点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到点电荷的距离分别为ra、rb和rc，用Uab表示a、b之间的电势差，用Ubc表示b、c之间的电势差，且Uab<Ubc，则下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D．根据已知条件，无法判断ra、rb和rc之间的大小关系 【答案】B 【详解】根据匀强电场电场强度的表达式 可定性的分析在非匀强电场中 根据点电荷产生的电场中距点电荷相等距离处的电势相等，结合电势与电势差的关系可知 电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，电场越强，所以 根据题意 得 即 故选B。 21．（23-24高二上·重庆九龙坡·期中）空间中有一电场，若取x轴正方向为正方向，其电场强度E随x变化的图像如图所示，大小相对于纵坐标轴对称，则（    ） A．点的场强最小，电势最低 B．处的电势和处的电势相等 C．电子从处到处的过程中速度先减小后增大 D．电子从处到处的过程中电势能一直增大 【答案】D 【详解】AB．从E-x图象可以看出，O点的场强最小；由于电场强度的方向全是沿x轴的正方向，沿着电场线电势降低，故在x轴正方向上，x越大，电势越低；故AB错误； CD．由于电场强度是正方向，故电子受力沿着负方向，故电子电子从处到处的过程中电场力与速度一直反向，电场力做负功，电子的电势能增大，电子速度一直减小，故C错误，D正确。 故选D。 22．（23-24高二上·安徽·阶段练习）如图所示，在直角中，，，匀强电场的电场线平行于所在平面，且A、B、C点的电势分别为5V、-1V、5V。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿AB方向 B．电场强度的大小为150V/m C．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零 D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为-6eV 【答案】C 【详解】A．由题意可知为等势面，过点B作AC的垂线交AC于点D，根据沿电场线电势降低可知电场强度的方向沿DB方向，故A错误； B．电场强度的大小为 故B错误； C．为等势面，故一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零，故C正确； D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为 故D错误。 故选C。 23．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）    A．在段，处的电场强度最小但不等于零 B．、、处电势、、的关系为 C．粒子在段速度v随x均匀减小 D．如果将该粒子的电性改为正电，则该电荷在处的电势能最小 【答案】B 【详解】A．根据电势能与电势的关系式，以及场强与电势的关系式，可得电场力 即在图像中，图像切线的斜率等于电场力；在图中段中，处的切线斜率为零，则处的电场力为零，可知电场强度为零，故A错误； B．根据电势能与电势的关系式可得，粒子带负电，且 即带负电的粒子电势能越大的位置处电势越低，所以有 故B正确； C．由题可知段图像的斜率不变，场强不变，则粒子受到的电场力不变，所以粒子做匀变速直线运动，故C错误； D．由上述分析可知，处电势最高，根据可知，如果该粒子带正电，则该电荷在处的电势能最大，故D错误。 故选B。 24．如图所示，电场中a、b、c三点，，则有（　　） A．电场强度 B．电场强度 C．电势 D．电势差 【答案】B 【详解】AB．由电场线疏密表示电场强度的强弱可知，，故A错误，B正确； C．由沿电场线的方向电势逐渐降低可知，，故C错误； D．根据图可知，且，根据可知，，故D错误。 故选B。 25．如图所示，匀强电场中有一个立方体图形，O点是立方体的中心。现测得、点的电势均为4V；、点的电势均为8V，则下列说法中正确的是（　　） A．点的电势为6V B．点的电势为8V C．O点的电势为6V D．点的电势为8V 【答案】C 【详解】ABD．根据电场线垂直等势面可知，电场强度方向垂直和，可知电场线垂直面和，则为等势面，电势为4V，A2电势为8V，故ABD错误； C．根据 可知 可得 故C正确。 故选C。 26．（22-23高二上·云南玉溪·期中）如图所示，匀强电场与A、B、C所在的平面平行，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=0.1m，把一个电荷量为q=1.0×10-6 C的负电荷从A移动到B，电场力做功为零，将该负电荷B移动到C，电场力做正功1.0×10-3 J，则该匀强电场的强度是 （　　） A．1.0×104V/m，方向由C到B B．2.0×104V/m，方向由C到B C．V/m，方向垂直AB斜向下 D．V/m，方向垂直AB斜向上 【答案】C 【详解】由题意知，电荷从A移动到B，电场力做功为零，所以 又因为这是匀强电场，所以AB所在直线为等势线，根据电场强度与等势线垂直可知，电场强度方向垂直于AB。又因为将该负电荷B移动到C，电场力做正功1.0×10-3 J，则由 可得 可见 因为沿着电场线电势降低，所以电场强度方向垂直于AB斜向下，又因为 所以解得电场强度大小为 故选C。 27．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0 ~ x2段是关于直线x = x1对称的曲线，x2 ~ x3段是直线，则下列说法正确的是（   ） A．x1处电场强度最小，大小为零 B．x2 ~ x3段的电场强度大小在逐渐增大 C．粒子在0 ~ x2段做匀变速运动，x2 ~ x3段做匀速直线运动 D．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3 > φ2= φ0 > φ1 【答案】A 【详解】A．设曲线的斜率为k，由图像可知 可知，曲线斜率的绝对值可反应场强E的大小，由图像可知，在x1处，斜率为零，故此处E为零，A正确； B．根据选项A分析可知，在x2 ~ x3处，是直线，斜率是定值，E不变，B错误； C．根据选项A分析可知，在0 ~ x2处，斜率是变化的，E为变化的，所以带电粒子受力是变化的，所以加速度是变化的值，C错误； D．根据电势的定义，注意此处的q要带电性的正负计算，带电粒子带负电，故q为负值，Ep大的地方，电势反而低，则有 φ3 < φ2 = φ0 < φ1 D错误。 故选A。 考点四 非匀强电场的电势差的判断 28．（23-24高二上·广东江门·期中）如图所示，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（    ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 【答案】D 【详解】AC．根据 而MN间电场线较OM间密集，则 可得 选项AC错误； B．N点电场线较O点密集，则O点的电场强度一定比N点的电场强度小，选项B错误； D．因O点电势较N点电势高，则电子在O点的电势能小于其在N点的电势能，选项D正确。 故选D。 29．（23-24高二上·湖北·期中）如图所示，一电场的电场线分布关于轴（沿竖直方向）对称，是轴上的三个点，且，P点在轴的右侧，，则下列不正确的是（　　） A．点的电势比点的电势低 B．在点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿轴做直线运动 C．两点间的电势差小于两点间的电势差 D．将负电荷由点移动到点，电场力做负功 【答案】A 【详解】A．沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以M点的电势比P点的电势高，故A错误，符合题意； B．在O点静止释放一带正电粒子，粒子受电场力竖直向上，该粒子将沿y轴做直线运动，故B正确，不符合题意； C．电场线越密集的地方场强越大，根据U = Ed可知M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差，故C正确，不符合题意； D．负电荷往低电势移动，电势能增大，电场力做负功，故D正确，不符合题意。 故选A。 30．（23-24高二上·浙江宁波·期中）雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”，如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点（O点附近地质结构分布均匀），图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB=BC=BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（    ） A．图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高 B．地面上电子由C向O定向移动 C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB=UBC=UBD 【答案】B 【详解】A．根据题意可知图中的虚线是等势线，因为O点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是O、A、B、D、C，故A错误； B．在地面上，电子带负电，受力的方向与电场线的方向相反，即沿着CO方向，故电子由C到O定向移动，故B正确； C．当人的步伐越大时，根据公式U=Ed定性分析出电压的大小会随着步伐的增大而增大，这样更加不安全，故C错误； D．在电场中，因为AB=BC=BD，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，则UAB＞UBC，而因为BD＜BC，则UBC＞UBD，故D错误； 故选B。 31．（23-24高二上·广东·期中）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则（　　） A．电场强度的大小为 B．电势的大小为 C．间距离等于间距离的2倍 D．人从沿着圆弧走到会发生触电 【答案】B 【详解】A．电场强度看等差等势线的疏密，由题图可知电场强度的大小为 故A错误 B．根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为 故B正确； C．的平均场强大于BC的平均场强，由图可知，的电势差等于BC电势差的2倍，根据 可以定性判断出间距离小于BC间距离的2倍，故C错误； D．B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D不会发生触电，故D错误。 故选B。 32．在固定点电荷O形成的电场中，a、b、c是以点电荷O为圆心的同心圆，a与b、b与c的半径差相等，一带电粒子经过该区域时，轨迹与a、b、c的交点如图所示。若粒子运动过程中只受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　）    A．A点的电势高于B点的电势 B．A、B两点间的电势差等于B、C两点间的电势差 C．粒子通过D点时的速度小于通过C点时的速度 D．粒子在D点时的电势能小于在C点时的电势能 【答案】C 【详解】A．因场源电荷和带电粒子的电性题中没有给出，因此A、B两点的电势高低不能确定，A错误； B．点电荷产生的电场是非匀强电场，由点电荷的电场特点可知，A、B两点间的电场强度小于B、C两点间的电场强度，且AB=BC，由电场强度与电势差的关系，可知A、B两点间的电势差小于B、C两点间的电势差，B错误； C．由带电粒子的运动轨迹可知，场源电荷和带电粒子的电性是异性，相互吸引，若粒子从D点到C点，电场力先做正功后做负功，且正功大于负功，则粒子通过D点时的速度小于通过C点时的速度，若粒子从C点到D点，电场力先做正功后做负功，正功小于负功，同样是粒子通过D点时的速度小于通过C点时的速度，C正确； D．由C选项分析可知，粒子在D点时的速度小于在C点时的速度，则有粒子在D点时的动能小于在C点时的动能，因此粒子在D点时的电势能大于在C点时的电势能，D错误。 故选C。 33．中国“华为”企业的5G通信是世界最好的通信方式之一。如图为“华为企业”在某山区山上的信号接收塔的简化图。可以认为接收塔为一正三棱锥OABC，点、、分别是三条棱的中点。在某段时间可认为顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（　　） A．、、三点的电场强度相同 B．△ABC所在平面为等势面 C．将一正的试探电荷从点沿直线移到点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功 D．若点的电势为，A点的电势为，则连线中点D处的电势一定小于 【答案】D 【详解】A．、、三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式分析可知，、、三点的电场强度大小相等，但方向不同，选项A错误； B．A、B、C的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但其它点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故△ABC所在平面不是等势面，选项B错误； C．将一正的试探电荷从点沿直线移到点，到O点的点正电荷距离先变小后边大，则静电斥力对该试探电荷先做负功后做正功，选项C错误； D．由于间场强大于DA间场强，由U=Ed知，间的电势差大于DA间的电势差，即 则 选项D正确。 故选D。 34．（22-23高三上·河南安阳·阶段练习）电场线的疏密程度能描述电场的强弱，小娜同学想通过点电荷定量研究此问题。首先，她用蓖麻油实验模拟得到点电荷周围电场的分布，如图1所示，然后由点电荷出发，依据模拟得到的电场分布特点，向四周均匀的辐射（画）出N根电场线，如图2所示，其中a点为距点电荷为的球面上一点，b点为距点电荷为的球面上一点。已知电场线的疏密程度n可用穿过单位面积的电场线的条数来表示，该点电荷的电量为Q，下列说法正确的是（　　） A．依据点电荷场强公式，电场线的疏密程度，E和n均反比于，则可认为电场线的疏密能描述电场的强弱 B．如果小娜同学在画电场线时，向四周均匀的辐射出根电场线，则a点场强加倍 C．试探电荷在a点具有的电势能比在b点具有的电势能大 D．a、b两点的电势差大于 【答案】A 【详解】A．依据点电荷场强公式 电场线的疏密程度 可知E和n均反比于，所以可认为电场线的疏密能描述电场的强弱，故A正确； B．根据点电荷场强公式 可知，空间中某点场强的大小只与场源电荷及该点到场源电荷的距离有关。电场线是人为假象出来的曲线，所以如果小娜同学在画电场线时，即使向四周均匀的辐射出根电场线，a点的场强也不会发生改变，故B错误； C．沿着电场线方向，电势逐渐降低，知 根据 可知，由于不知道试探电荷的电性，所以试探电荷在a点具有的电势能不一定比在b点具有的电势能大，故C错误； D．由于a、b两点间的电场强度 根据 可知a、b两点的电势差 故D错误。 故选A。 35．（20-21高二下·江苏盐城·期中）如图所示，直线上有等间距的五点A、B、C、D、E，在B、E两点放置等量异种点电荷，电荷在附近空间形成电场。则（　　） A．A点电势等于C点电势 B．C点电势比D点的高 C．A点场强等于C点场强 D．C点的电场强度比D点的大 【答案】B 【详解】如图所示 A．AB间的平均场强比BC平均场强小，由 知，BA间电势差比BC间电势差大，所以A点电势不等于C点电势，A错误； B．B、E间电场线方向从B到E，根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知，C点电势比D点的高，B正确； C．电场线的疏密表示场强的大小，C点的电场线较密，A点场强不等于C点场强，C错误； D．根据电场线分布的对称性可知，C、D两点电场强度相同，D错误。 故选B。 36．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是（　　） A．O点电势与Q点电势相等 B．O、M间的电势差等于N、O间的电势差 C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加 D．在Q点静止释放一个质子，质子的运动轨迹一定与电场线重合 【答案】C 【详解】A．根据电场线与等势线垂直特点，在MN上找到Q点的等势点，应在O点上方，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电势高，A错误； B．根据电场线密的地方等差等势线也密，MO与ON长度相同，则MO间等差等势线密，则MO平均场强比ON的大，则MO电势差变化比ON变化的多，OM间的电势差大于NO间的电势差，B错误； C．负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，将一负电荷由M点移到Q点，电场力做负功，电荷的电势能增加，C正确； D．在Q点静止释放一个质子，只有当电场线是直线时，电荷的运动轨迹才与电场线，否则两者不重合，D错误。 故选C。 37．空间中某静电场的电场强度随的变化图像如图所示，规定沿轴正方向为电场强度的正方向。一钠离子仅在电场力的作用下沿轴从点运动到处，在此过程中（　　） A．钠离子的电势能一直增大 B．钠离子的加速度先增大后减小 C．钠离子在处的速率大于在处的速率 D．和两点间的电势差小于和两点间的电势差 【答案】CD 【详解】A．钠离子在轴上从点运动到的过程，钠离子受到的电场力沿轴正方向，所以电场力对钠离子一直做正功，钠离子的电势能一直减小，选项A错误； B．由图像可知，电场强度一直增大，所以钠离子受到的电场力一直增大，钠离子的加速度一直增大，选项B错误； C．电场力对钠离子一直做正功，根据动能定理可知，钠离子的动能增大，所以钠离子在处的速率大于在处的速率，选项C正确； D．图像的面积表示两点间的电势差，所以和两点间的电势差小于和两点间的电势差，选项D正确。 故选CD。 38．如图所示，两个等量异种电荷和M、N两点是菱形的四个顶点，a、b、c、d是菱形四个边长的中点，O是两电荷连线的中点。下列说法正确的是（　　） A．M点的电场强度比O点大 B．a、b两处的电场强度和电势都相同 C．a、c两处的电场强度一定相同 D．将一负电荷从a移到O再移到c点，电场力在两段做的负功相同 【答案】CD 【详解】A．在等量异种电荷连线的中垂线上，O点的电场强度最大，所以M点的电场强度比O点小，故A错误； B．根据等量异种电荷周围电场的对称性可知，a、b两处的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．根据等量异种电荷周围电场的对称性可知，a、c两处的电场强度一定相同，故C正确； D．如下图所示，作出经过a、b两点的等势面与等量异种电荷连线交于A点，作出经过c、d两点的等势面与等量异种电荷连线交于C点 根据等量异种电荷周围电场的对称性可知，A、O两点间的电势差等于O、C两点间的电势差，即a、O两点间的电势差等于O、c两点间的电势差，所以将一负电荷从a移到O再移到c点，电场力在两段做的负功相同，故D正确。 故选CD。 39．某电场等势面如图所示，a、b、c、d、e分别为电场中的五个点，一个离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始从a运动到b，则下列判断正确的是（　　） A．该离子带负电 B．b、d两点的电场强度相同 C．离子在a到b过程中加速度变大 D．离子从a到b，电场力做负功，电势能减小 【答案】AC 【详解】A．电场线方向与等势面垂直沿着电势降低的方向，可知电场强度方向向左。由题意知粒子所受电场力向右，可知粒子带负电，故A正确； B．由 定性分析，和间电势差相等，但距离不等，则说明b、d两点的电场强度不相等，故B错误； C．由 定性分析，增大相同的电势，距离越来越小，可知电场强度越来越大，故离子在a到b过程中加速度变大，故C正确； D．离子从a到b，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 故选AC。 40．如图所示，一带电小球固定在光滑水平面上的O点，虚线a、b、c、d是带电小球激发电场的四条等距离的等势线，一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度运动，结果形成了实线所示的运动轨迹。1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点。下列判定正确的是（　　） A．固定小球与小滑块带同种电荷 B．在整个运动过程中小滑块具有的动能与电势能之和保持不变 C．在整个过程中小滑块的加速度先变小后变大 D．小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中，电场力做功的大小关系是W34=W45 【答案】AB 【详解】A．由图看出，小滑块的轨迹向右弯曲，可知滑块受到了斥力作用，固定小球与小滑块电性一定相同，故A正确； B．由于只有电场力做功，根据能量守恒定律得知，小滑块在运动过程中具有的动能与电势能之和保持不变，故B正确； C．离带电小球越近，电场越强，因小滑块先靠近带电小球后远离，则小滑块受到的电场力先变大后变小，则在整个过程中小滑块的加速度先变大后变小，故C错误； D．位置3到4间的电场线比4到5间的电场线密，平均场强大，由U=Ed分析4、5间电势差与3、4间电势差关系是 U45<U34 则电场力做功的大小关系是 W45<W34 故D错误。 故选AB。 41．（23-24高二上·甘肃武威·期中）如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为；求： (1)B、A间电势差UBA是多少？ (2)电场强度E是多大？ (3)如果A点的电势为-4V，则B点的电势为多少？电荷量为C的正电荷在A点具有的电势能是多少？ 【答案】(1)8V (2)4V/m (3)４V，－8×10-6J 【详解】（1）A、B间的电势差为 解得 -8V 则 －8V （2）匀强电场的电场强度大小为 V/m （3）根据电势差的定义式有 解得 V 根据电势能的计算公式有 －8×10-6J 42．（2024·河南焦作·一模）如图所示，长方体空间区域处在匀强电场中，ac是其中的一条电场线，，，，顶点a、c的电势分别为、。大量带正电的同种粒子以不同的速率从ac线上不同点沿方向射入匀强电场，均能经过顶点。不计粒子的重力及粒子间相互作用，带电粒子的比荷为。求： （1）匀强电场的电场强度的大小； （2）b点的电势； （3）从a点射入的带电粒子的速度大小； （4）若带电粒子中的某一粒子从顶点离开时的速率最小，求该带电粒子从ac线上射入的位置到c点的距离，并求出该最小速率（结果可带根号）。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）射入点与c距离为2cm， 【详解】（1）沿电场线方向电势降低，根据 （2）根据电场线与等势线垂直，如图所示，作 根据几何关系可知 则 其中 解得 （3）粒子在电场中做类平抛运动，则 解得 根据 解得 （4）如图所示 设射入点与c距离为h，则 解得 其中 故 当时，即 速度有最小值，最小值为 43．（23-24高二上·四川攀枝花·期末）如图所示，三角形所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将电荷量的检验电荷从A点移动到点时电场力做功为零，从点移动到点时电场力做功，再从点移动到边的中点。已知，边长，以A点为电势零点，求： （1）A、两点的电势差； （2）匀强电场的大小； （3）移动到点时检验电荷的电势能。 【答案】（1）-20V；（2）；（3） 【详解】（1）B、两点的电势差 检验电荷从A点移动到点时电场力做功为零，则A、B两点等电势，A、两点的电势差 （2）A、B两点等电势，A、B两点在同一等势线上，电场强度方向垂直于等势线，根据几何关系，C到AB所在直线的垂直距离 匀强电场的大小 （3）A、D两点的电势差 所以D点电势 移动到点时检验电荷的电势能 44．（23-24高二上·宁夏固原·期中）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=2cm，bc=6cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角。一个电荷量为q=3×10-8C的正电荷从a点移动到b点克服电场力做功1.8×10-7J。求： （1）a、b两点的电势差Uab； （2）匀强电场的场强大小E； （3）如果b点的电势为-6V，电荷量q'=2×10-6C的负电荷在b点具有的电势能是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据电势差的定义式可得a、b两点的电势差为 （2）则 根据电势差与电场强度的关系可得电场强度大小为 （3）根据电势能表达式 45．（23-24高二上·江西·期中）如图，在处于真空环境下的匀强电场中有一半径为的圆（匀强电场与圆共面），圆心为O，圆弧上有A、B、C三点，是圆的水平直径，间的距离为R。将一电荷量C的正电荷从电场中的A点沿直径移到B点，电场力做了J的功，再从B点沿圆弧移到C点，克服电场力做了J的功。若规定B点的电势为零，重力不计，求： （1）A点和C点的电势； （2）该匀强电场的电场强度的大小及方向。 【答案】（1），；（2），方向为与AB成30°角斜向右上方 【详解】（1）电荷从A移到点，根据电场力做功与电势差的关系 电荷从移到点，根据电场力做功与电势差的关系有 题给条件有，代入数据解得 ， （2）因 所以点电势与圆心的电势相等，连接CO，CO为该匀强电场中的等势线，过点作CO的垂线相交于点，则电场强度的方向为与成角斜向右上方，如图所示 由几何关系得 电场强度大小为 代入数据解得 46．（23-24高二上·北京西城·期中）在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场。在匀强电场中有一根长L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止在P点时，悬线与竖直方向成37°角，如图所示。若把小球拉到与O等高的A位置，从静止释放，已知重力加速度为g，sin37°=0.60，cos37°=0.80。试求： （1）O和静止位置P间的电势差UOP； （2）小球所带的电荷量q； （3）小球经过最低点时的动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）O和静止位置P间的电势差为 （2）小球静止在P点，则有 可得小球所带的电荷量为 （3）根据动能定理有 可得，小球经过最低点时的动能为 47．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示，以正点电荷Q为圆心三个同心圆是三个等势面，点电荷Q的带电量为，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知A点所在圆的半径，A、B、C这三点在同一条电场线上。已知静电力常量 （1）若三个圆的半径关系，则电势差和电势差是否相等； （2）求点电荷Q在A点的电场强度大小和方向； （3）若将一电子从A点移到C点，克服静电力做的功为，取A点的电势，求C点的电势。 【答案】（1）不相等；（2）；方向由A指向C；（3） 【详解】（1）由于A到C不是匀强电场，且AB之间的场强大于BC之间的场强，用公式定性分析可得 而 所以 （2）由点电荷的电场强度公式 可得 方向由A指向C； （3）由 得 又由 得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$