4.1 绘制正等轴测图（课件）-《机械制图》同步精品课堂（高教版）

《机械制图》（第2版）高等教育出版社 同步精品课程——中职专业课 项目4 绘制轴测图 绘制正等轴测图 知识目标 1.理解轴测图的形成原理，明确轴测图是通过平行投影法将物体连同其直角坐标系投射到单一投影面上得到的具有立体感的图形。 2.深入理解正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数在绘图中的应用意义，能够依据这些参数准确绘制正等轴测图。 能力目标 1.能够独立准确地绘制简单几何形体（如长方体、圆柱体、三棱柱等）的正等轴测图，包括正确画出轴测轴、确定顶点位置、按比例绘制图形和标注尺寸。2.能够运用轴测投影的基本特性和正等轴测图的绘制方法进行分析，找出解决问题的思路和方法。 情感目标 1.通过展示正等轴测图在工程制图、建筑设计、产品造型等领域的广泛应用实例，激发学生对正等轴测图绘制的兴趣。 2.过学生之间的交流与合作，增强学生的团队协作意识。 学习目标 项目4 绘制轴测图 导入情景 01 绘制正等轴测图 新知学习 02 一、轴测投影的基本知识 轴测图是一种单一投影面视图,在同一投影面上能同时反映物体三个坐标面的形状,并接近于人们的视觉习惯,形象、逼真,并富有立体感。但是轴测图一般不能反映物体单个表面的实形,因而其度量性差,同时作图较复杂。因此,在工程上,常把轴测图作为辅助图样,来说明机器的结构安装、使用等情况。 新知学习 02 一、轴测投影的基本知识 1.轴测图的形成 图4-2a 所示为空间物体的投影情况。将物体向面和H面射得到正影(即得主视图和俯视图)。将物体连同其直角坐系沿不行于一平面的方向(S）用平行投影法投射在单一投影面(P)上所得到的具有立体感的图形为轴测影(轴测图)。得到轴测投影的单一投影面 P称为轴测投影面。 新知学习 02 一、轴测投影的基本知识 图4-26 所示为轴测投影。轴测投影同时反映了物体三个方向的形状,与正投影相比较富有立体感,是工程上常用的辅助图样。 新知学习 02 一、轴测投影的基本知识 2.轴测轴、轴间角和轴向伸系(图4-2a) (1)轴测轴 物体上的直角坐轴(OX、OY、OZ)在轴测影面P上的投影(O1X1、O1,Y1、O1Z1)称为轴测轴。 (2)轴间角 在轴测影中任两根轴之间的夹角(角X1O1Z1、角X1O1Y1、角 Y1O1Z1）为轴间角。 (3)轴向伸缩系数 轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。 O1X1、O1Y1、O1Z1轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。为了方便作图，通常对轴向伸缩系数进行简化,以使其比值成为简单的数值。简化伸缩系数分别用p、q、r表示。 新知学习 02 一、轴测投影的基本知识 新知学习 02 一、轴测投影的基本知识 3.轴测投影的基本特性 由于轴测图是根据平行投影法画出来的,因此它具有平行投影的基本性质。其主要投影特性概括如下: (1)物体上互相平行的线段轴测投影一定互相平行。与坐标轴平行的线段,其轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。 (2)物体上不平行于轴测投影面的平面图形,在轴测图上变成原来的类似形,如正方形的轴测投影为菱形圆的轴测投影为椭圆等。 画轴测图时,凡物体上与轴测轴平行的线段的尺寸可以沿轴向直接量取。所谓“轴测”就是指沿轴进行测量的意思。 新知学习 02 二、正等轴测图及其画法 1.正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 如图4-3a 所示,正等轴测图的轴间角 角X1O1Y1=角Y1O1Z1=角X1O1Z1=120度正等轴测图轴向伸缩系数为 p1=g1=r1=0.82。画图时,一般使O1Z1轴处于竖直位置, O1X1、O1Y1轴与水平成30°角,可利用 30°的三角板与丁字尺方便地画出三根轴测轴。为了便于作图,通常采用简化轴向伸缩系数,p=g=r=1,如图4-3b所示。这样在绘制正等轴测图时,凡平行于轴测轴的线段可直接按物体上相应线段的实际长度量取,不必换算。 新知学习 02 二、正等轴测图及其画法 2.正等轴测图的画法 1)平面立体正等轴测图的画法 作图方法和步骤如下: (1)在三视图上定出原点和坐标轴的位置。设定右后下方为原点,OX、OY、OZ轴是过原点的三条棱线,如图 4-4a 所示。 (2)绘制轴测轴。用30°的三角板画出轴测轴 O1X1、O1Y1、O1Z1,如图4-4b 所示。 (3)绘制长方体正等轴测图。先在 O1X1上量取长方体的长度a，在O1Y1上取体宽度 b;再分别通过点Ⅰ1、Ⅲ1画平行于O1X1轴量取长方体a，在O1Y1轴上量取长方体宽度b；再平行于 新知学习 02 二、正等轴测图及其画法 O1X1轴和O1Y1轴的平行线，交于点Ⅱ，即画出长方体底面的形状;最后,过点Ⅰ1、Ⅱ1、Ⅲ1画平行于 0Z轴的楼线,长度为h,画出顶面各边如图4-4b所示。 (4)擦去轴测轴，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图，如图4-4c所示。 新知学习 02 二、正等轴测图及其画法 2)圆的正等轴测图的画法 (1)平行于不同坐标面的的正等轴测图。平行于标面的圆的正等轴测图都是圆除了长短轴的方向不同外,画法都是一样的。图 4-6 所示为平行坐标面上圆的正等轴测图。 作圆的正等轴测图时,必须弄清椭圆长短轴的方向。分析图4-6 所示的图形(图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影)可以看出,圆长轴的方向与菱形的长对角线重合,圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴,即与菱形的短对角线重合。 新知学习 02 二、正等轴测图及其画法 (2)圆的正等轴测图的画法。圆的正等轴测图通常采用四心法画圆,就是用四段圆代替圆。下面以平行于H面(即XOY坐标面)的圆(图4-7a为例说明的正等轴测图的画法。其作图方法与步骤如图 4-7 所示。 小试牛刀 题目 1： 在正等轴测图中，平行于坐标面的圆的轴测投影是（ ）。 A. 圆 B. 椭圆 C. 直线 D. 抛物线 答案：B 解析：平行于坐标面的圆在正等轴测图中投影为椭圆。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 2： 正等轴测图的画法中，坐标法适用于（ ）的物体。 A. 复杂 B. 简单 C. 规则 D. 任意形状 答案：D 解析：坐标法可用于绘制任意形状的物体的正等轴测图。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 3： 叠加法绘制正等轴测图适用于（ ）的物体。 A. 由多个基本体组成 B. 单一基本体 C. 曲面体 D. 回转体 答案：A 解析：叠加法用于由多个基本体组合而成的物体的正等轴测图绘制。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 4： 当绘制正等轴测图中圆柱时，应先绘制（ ）。 A. 上下底面圆的轴测投影 B. 圆柱的轮廓线 C. 圆柱的轴线 D. 圆柱的母线 答案：A 解析：先绘制上下底面圆的轴测投影（椭圆），再根据椭圆绘制圆柱。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 5： 绘制正等轴测图中圆锥时，关键是绘制（ ）。 A. 圆锥的母线 B. 圆锥的轴线 C. 圆锥底面圆的轴测投影 D. 圆锥的顶点 答案：C 解析：圆锥底面圆的轴测投影（椭圆）绘制准确后，再结合顶点可完成圆锥正等轴测图绘制。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 6： 正等轴测图中，尺寸标注应（ ）。 A. 按实际尺寸标注 B. 按投影尺寸标注 C. 沿轴测轴方向标注 D. 任意标注 答案：C 解析：正等轴测图的尺寸标注应沿轴测轴方向进行。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 7： 正等轴测图中，如果物体有倾斜部分，应先将倾斜部分（ ）后再绘制。 A. 旋转到与坐标轴平行 B. 放大 C. 缩小 D. 平移 答案：A 解析：将倾斜部分旋转到与坐标轴平行，方便按照正等轴测图的规则进行绘制。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 8： 正等轴测图中，切割体的绘制方法是（ ）。 A. 先画整体再切割 B. 直接绘制切割后的形状 C. 先画切割部分再画整体 D. 随意绘制 答案：A 解析：先绘制整体的正等轴测图，然后再根据切割情况进行绘制。 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 9： 画出下列视图的正等轴测图。 尝试解答下面习题 小试牛刀 解析： 尝试解答下面习题 小试牛刀 题目 10： 画出下列视图的斜二轴测图。 尝试解答下面习题 小试牛刀 解析： 尝试解答下面习题 课堂小结 03 本节课重点学习了正等轴测图相关知识。首先，在轴测投影基本知识方面，明确了轴测图由平行投影形成，轴测轴的轴间角在正等轴测图中为 120°，轴向伸缩系数简化后为 1。其基本特性包含平行性和定比性等，这有助于确定图形各部分的位置和比例关系。 对于正等轴测图及其画法，其轴间角和轴向伸缩系数为绘图提供了关键依据。正等轴测图的画法多样，如先确定轴测轴，再用坐标法等确定顶点位置，进而连线成图。绘制带圆角平板的正等轴测图时，先绘出平板主体形状，再处理圆角，圆角在图中表现为椭圆弧，常用四心法绘制。通过本节课学习，初步掌握正等轴测图绘制原理与方法，为后续绘图奠定了基础。 作业布置 04 绘制一个棱长分别为 3cm、4cm、5cm 的长方体的正等轴测图，要求准确画出轴测轴，标注轴向尺寸（按照简化轴向伸缩系数），并简述绘制步骤。 绘制一个由两个圆柱体叠加而成的组合体的正等轴测图。其中，下面圆柱体底面直径为 5cm，高为 4cm；上面圆柱体底面直径为 3cm，高为 3cm。要求详细写出绘制过程，包括如何处理两圆柱体相贯线的轴测投影。 感谢观看 $$