7.3 万有引力理论的成就(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第二册同步学习指导(人教版2019)

077 3.万有引力理论的成就 核心素养 考试重点 建立天体运动模型的物理观念，培养学生的时空观念、相互作 物理观念 1,地球质量的计算、 用观念 太阳等中心天体质 科学思维 通过学习培养学生善于观察、善于思考、善于动手的能力。 量的计算。 2.通过数据分析、类 科学探究 探究重力与地球自转之间的关系。 比思维、归纳总结 科学态度 培养学生认真严谨的科学态度和大胆探究的心理品质：体会 建立模型来加深 与责任 物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。 理解。 探究点1“称量”地球的质量 ●新知导学 [提示] 情境：1798年，卡文迪什巧妙地利用扭秤装置较准确地测出了引力常量 依据：地球表面的物 的值，同时对外宣称：“我称出了地球的重量。”他“称”出的地球的质量和后 体，若不考志地球自 世测出的地球质量吻合。因此卡文迪什也被称为第一个称出地球质量的人。 转，物体的重力等于 探究：卡文迪什是如何在实验室中“称量”地球质量的？ [提示] 地球对物体的万有引 ●基础梳理 力，即mg -G Mm。 R2 1,地球表面上的重力与万有引力的关系 如图所示，设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质 结伦：M=3 G,只要 量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由 知道g、R和G的值， 万有引力公式得 就可计算出地球的质 图中F,为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F,就 量。 是物体的重力mg,故一般情况下mg<G R2 2.重力与纬度的关系 (1)在赤道上：重力和向心力在一条直线上，GM=m'R+mg。 R2 (2)在两极上：F=0,GM R =mg。 ③在一般位置：重力是万有引力的一个分力，6>mg。 越靠近南北 两极g值 ,由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似 重力，即Gm =mgo 3.重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即mg=G R2 所以地球表面的重力加速度 078 [规律方法]计算地球 质量的两种方法 《2地球上空h高度处，万有引力等于重力，即mgCR1),所以力 (1）重力加速度法 O已知地球的半径R 高度处的重力加速度g=(R+h)° GM 和中心天体表面的重 [判断正误] 力加速度9，根据物 (1)地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力。 (） 体的重力近似等于地 (2)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力。 () 球对物体的引力，有 96鲜样地 ●重难解读 由于物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下认为重力近似等于 球质量为州一答 万有引力。因此不考虑地球自转时，在地球表面及表面附近有mg=G 化 @说明：9为天体表 简得gR=GM。gR=GM通常叫作黄金代换式，适用于任何天体，在某星体 面的重力加速度。 地球表面的童力加速 的质量M未知的情况下，可以用该星体的半径和表面的重力加速度表示。 度通常这样给出：让 类型一：称量地球的质量 小球做自由落体、平典题1：1970年4月24日，第一颗人造卫星东方红一号在酒泉卫星发射中心 抛、上抛等运动，从 成功发射。由长征一号运载火箭送入椭圆轨道。若该卫星运行轨道与地 而计算出该地球表面 面的最近距离为h1,最远距离为h2。已知地球的半径为R,地球表面的重 的重力加速度。 力加速度为g,月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,引力常量为G,根据 (2）·卫星”环绕法 以上信息不可求出的物理量有 () 将卫星的运动近似看 A.地球的质量 成匀逢圆周运动，其 所需的向心力都来自 B.月球表面的重力加速度 于万有引力，由GMm C.月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 D.东方红一号绕地球运动的周期 4π2 =m 十，可得M= 思维点拨：将月球的运动近似看成匀速圆周运动，用开普勒第三定律去 分析。 [规律方法] 4π2r GT2 跟踪训练1：一宇航员在地球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处 让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离x和 落地时间t,又已知地球的半径为R,引力常量为G,若不考虑地球自转的影 响，求：（最后结果必须用题中已知物理量表示） (1)小球抛出的初速度大小： (2)地球表面的重力加速度： (3)地球的质量。 079 类型二：万有引力与重力的关系 典题2：（多选）万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动 规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静 止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质 量为M,引力常量为G,将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体。下列 说法正确的是 [规律方法] A.在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F,=GMm R 考虑地球的自转，以 两极的连线为抽，地 B.在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F,=Gm 球上所有物体的角速 度相同，赤道上的物 C.在北极上空高出地面h处称量时，弹簧测力计读数为F,=G Mm (R+h)2 体由于半径最大，则 线速度最大，则需要 D.在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧测力计读数为F,=G,Mm、 '(R+h)2 的向心力最大，两极 的物体圆周运动的半 思维点拨：判断地球的自转是不是影响物体的重力大小。 径最小为零，不需要 [规律方法] 向心力，所以对于称 跟踪训练2：一半径为R、质量分布均匀的球形行星绕其自转轴匀速转 量同一个物体时，在 动。若质量为m的物体在该行星两极时的重力为G。,在该行星赤道上的重 赤道地面称量时，弹 、力为，设行星自转的角速度为@，则下列表达式正确的是 簧测力计读数小，在 ( 两极上称量时，弹美 Go Go 测力计读数大。 A.@ B.@ C.0= Go 4mR N3mR N2mR D.@= NmR [规律方法]高度对重 力的影响（不考虑地 类型三：重力、重力加速度与高度的关系 球自转) 典题3：设想从地球赤道平面内架设一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯的 (1）在地球表面： 箱体可以将人从地面运送到地球同步轨道的空间站。已知地球表面两极 mg=G→地球表 处的重力加速度为g,地球自转周期为T,地球半径为R,引力常量为 R G。求： 面的重力加速度 (I)同步轨道空间站距地面的高度h: 9、6y (2)太空电梯的箱体停在距地面R高处时，箱体对质量为m的乘客的作用 2)在距地面高h处： 力F。 思维点拨：电梯的箱体将人从地面运送到地球同步轨道的空间站过程中 mg "G Mm Rh产→离地 角速度不变。 面高h处的重力加速 度9=GM RhP,高度 h越大，重力加速度 9越小。 由(1)和2)联立可 知高度对重力的影响 (不考忘地球自转) 9和9的关系： [规律方法] 9最wg 080 跟踪训练3：运行在星际间的流星体（通常包括宇 宙尘粒和固体块等空间物质)，在接近地球时由于受到 地球引力的摄动而被地球吸引，从而进人大气层，并与 大气摩擦燃烧产生光迹。夜空中的流星非常美丽，人们 常赋予它美好的意义，认为看到流星并对它进行许愿就 能实现心愿。若某流星距离地面高度为一个地球半径，地球北极的重力加速 度为g,则流星的加速度为 ( A号 B c号 D.& 探究点2计算天体的质量和密度 [提示] 能，和测地球的质量 ●新知导学 方法相似，密度的测 探究：地球的质量能测，那么其他天体的质量能测吗？其他天体的密度 量则需要求出球体的 能测吗？ P[提示] 体积。 ●基础梳理 计算天体的质量 1.思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万 有引力充当向心力。 2关系式：G=m4g 2 2 3结论：M=4n7 G7,只要知道引力常量G、行星绕太阳运动的周期T和轨 道半径r就可以计算出太阳的质量。 4.推广：若已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计 算出行星的质量，这种方法只能求中心天体质量，不能求环绕星体质量，其中 T为公转周期，r为轨道半径。 5.计算天体的密度 (1)利用天体表面的重力加速度求天体质量和密度，由mg=G和 M=p 4TR 3g 4,得p4R (2)利用环绕天体求中心天体质量和密度 若已知中心天体的半径R,环绕天体的运转周期T,轨道半径「，则可得 GMm=m ，中心天体质量=p·号nR,联立可得p 4π2 3mr (3)说明 ①当环绕天体贴近中心天体表面飞行(R=r)时，p= 3m GT2 ②通过g、R法，环绕法求出M后再进一步求出p。 .081 类型一：计算天体的质量 [规律方法] 典题4：一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为，假设 质量的计算 周朗 宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体 处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F,已知引力常量为G,则这颗 行星的质量为 A.mo2 B.m C GF GF GM D Gm 已知r,T 思维点拨：和求地球质量相似可用重力加速度法，或用“卫星”环绕法。 用Gm=m， 公式 。[规律方法] 表达式州元 跟踪训练4：人类对外太空的探索从未停止，至今已在多方面取得了不少 已知r, 进展。假如人类发现了某X星球，登上该星球后，进行了如下实验：在固定的 利用Gm=m心 公式 竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，已知小球在最高点 的速度为，轨道半径为「。若已测得X星球的半径为R,引力常量为G,则X 表达式州 G 星球的质量为 已知uT 人喘 B53 C.Sv'R D.UR 利用公式 GR Gr Gr 6=m兰=m 类型二：计算天体的密度 长达瓷 典题5：假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两 以上三钟只能得到中心 天体的质登 极的大小为。，在赤道的大小为g:地球自转的周期为T,引力常量为 已知gR G。求： R2 (1)地球的密度： (2)地球自转的角速度增大到原来的多少倍，地球将会瓦解。 表达式州- G 思维点拨：若考虑星球自转，两极万有引力等于重力，赤道上所需向心力 [规律方法] 最大，重力最小，当随星球自转所需向心力等于万有引力时，星球会瓦解。 密度的计算 周期7 已知rT.R 用6然 72 公式 M-PR -3n GT2R 表达式当r=R时： P=3x 已知g.R 利mg=Gm 公式 M=PR ·[规律方法] 长达或品 料用近地卫星只需明出 其运行周制 082 [思考]已知太阳与地 跟踪训练5：2021年2月24日6时29分， 球间的平均距离约为 我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实 1.5×10'm,你能估 施第三次近火制动，进入火星停泊轨道（如图所 人问一马探测器 算太阳的质量吗？换 示的椭圆轨道)。若火星可视为半径为R的质 - 火 用其他行星的相关数 量均匀分布球体，轨道的近火点P离火星表面 据进行估算，结果会 的距离为L1,远火点Q离火星表面的距离为L2,已知探测器在轨道上运行的 相近吗？为什么？ 周期为T,L1+L2≈18R,引力常量为G。则火星的密度约为 ( A 3000m B2187m C.300m G72 GT2 D.243m GT2 >[思考] 根据万有引力提供 向心力，有F=Gm 探究点3发现未知天体和预言哈雷著星回归 4π2 京r解得州= ●新知导学 4π73 1.发现未知天体 G72。 海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维 由开普勒三定律可 耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨 知，所有行星的收= 道。1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行 均相同，所以无论 哪预行星的轨道半 星—海王星。 径和公转周期进行 计算所得太阳的质 2.预言哈雷彗星回归 量均相同。 英国天文学家哈雷用一年时间计算发现1531年，1607年和1682年出现 的三颗彗星是同一颗彗星，并预言这颗彗星将于1758年底或1759年初再次 回归。结果，在哈雷去世17年后的1759年3月，这颗彗星如期通过近日点。 无论是卡文迪什对地球质量的准确测量，还是哈雷对哈雷彗星回归的准确预 测，都体现了理论对实践的巨大指导作用，同时也确立了万有引力定律的地 位。哈雷又是根据什么准确预测哈雷彗星的回归的？万有引力理论还有哪 些成就？ ●基础梳理 发现未知天体 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶发现了 近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阅神星等 几个较大的天体 英国天文学家哈雷依据 定律，计算了三颗彗星的轨道，并大胆 预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年。 [判断正误] (1)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。 (2)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析。 (3)冥王星被称为“笔尖下发现的行星”。 083 素养能力提升拓展整合·启智培优 a 称量地球的质量 3π3 GTR mg-G Mm 计痒 万有3引 R 计算天体的密度 3x 当rR,P= 天体 GT 力理论 2 的质 的成就 e= 39 = =mwr=m(r 4πGR 预言哈雷替星 发现未如天体 海王星 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算3.中子星是一种密度很大的特殊天体。若某中 出地球质量的是 () 子星恰好能维持不解体，其自转的周期为T, A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自 已知引力常量为G,则中子星的平均密度为 转) ( B.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地 A.T B.3m C.TT2 D. 球间的距离 3GT2 GT2 3G 3 C.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太 4.假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表 阳间的距离 面重力加速度在两极的大小为g。,在赤道的大 D.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的 小为g,地球自转的周期为T,若地球表面上的 速度及周期 质点与地心0的连线与赤道平面的夹角为 2.已知地球的半径约为R=6400km,地球表面 60°。其他条件不变，则质点位置的向心加速 的重力加速度约为g=9.80m/s2,引力常量约 度为 () 为G=6.67×10”N·m2/kg2,则地球的质量 约为 ( g B8-g) A.2.0×104kg B.2.0×10"kg D.go -g C.6.0×1024kg D.6.0×10"kg C) 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[12] 4. 宇宙航行 核心素养 考试重点 知道三种宇宙速度，会推导第一宇宙速度，知道近地卫星和同 物理观念 步卫星。 宇宙第一速度的理解 和计算，宇宙第二速 科学思维 由万有引力提供向心力得出卫星环绕规律。 度和宇宙第三速度的 科学探究 探究人造卫星运行规律。 理解，同步卫星问题。 同步卫星、近地卫星、 科学态度 感悟万有引力定律在卫星环绕问题中的应用，为我国的航天 赤道上物体的比较。 与责任 事业做出贡献。剩余部分对质点的万有引力大小为F=R-R,=23CW,故 100R 3.万有引力理论的成就 选A。 探究点1 9.D如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区 基础梳理 重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量 1.F=C 为m的物体的重力为g,没有填满时是kg,故空腔填满后 R 引起的引力为(1-)mg,由万有引力定律有(1-)mg= 2.(3)越大等于 GDm,解得球形空腔的体积V=1-2过，放选D。 Gp ag-兴 [判断正误] 10.B设物休质量为m',由F=Gm,可知物体在连线的中点 r (1)×(2)V 时所受的两个万有引力的合力为零，当物体运动到很远很远 提示：重力为万有引力的分力。 时两个万有引力的合力也为零（因为距离无穷大时万有引力 类型一 为零)，而物体在其他位置时所受的两个万有引力的合力不 Mm 典题1：B根据地球表面物体重力等于万有引力得mg=G R 是零，所以物体从O沿O方向运动时所受的万有引力先增 大后减小，且变化不均匀。故选B。 得地球质量M公，A可求，故A错误：因为月球质量未知) 11.B根据万有引力的推论，在匀质的空腔内任意位置处，质点 月球的半径也未知，所以月球表面的重力加速度无法求出，B 受到球壳的引力合力为零，即人往下运动的过程中，球壳越 不可求，故B正确；由于月球绕地球做匀速圆周运动，故Gm 来越厚，对人有引力的中间球体部分越来越小。设人下落过 程中离地心的距离为R,根据牛顿第二定律有m=GMm。 =m4,故可以求出月球的轨道半径，C可求，故C错误： R T2 4n p 3 m =64.得加速度a=4如，可知人在往地 餐据开普利第三定律号一分北中2次+有岳，代人可求 2 3 得东方红一号的周期T,D可求，故D错误，故选B 心掉落的过程中，中间球体部分的半径R减小，加速度减小 在地心处加速度为零，速度最大。故选B。 跟踪湖练1：（①片（2）学(3)2 G 12.C已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。 解析：(1)设小球批出的初速度大小为，则有x= 那么在地球内挖一球形内切空腔后，小球在下落过程中在任 解得，= 意位置受力，都等于该点到地球球心形成的新球对小球的万 有引力减去该点到空腔球体球心形成新球的万有引力：设地 (2)设地球表面的重力加滤度为8，剥有h=弓 球密度为，小球下落过程中任意点到空腔球心距离为R, 解得g= 2 到地球中心距离为R2,当小球在空心球球心以上时，则两球 心的距离为r=R一R,那么小球受到的合外力F=G (3)地球表面上，由万有引力等于物体的重力，得G =mg R 4 4 3k'mP子mR,'m4 解得地球的质量为M=_2R GM'm =G 2-G R=- pG(尾，-R,)m= 类型二 3p6m,则小球的加速度为a=子pG,当小球在空心球 典题2：AC在北极地面称量时，物体不随地球自转，万有引力 球心以下时，则两球心的距离为r=R,+R,那么小球受到的 等于重力.则有。三6故A正确：在赤道地面称量时，万 有引力等于重力加上物体随地球一起自转所需要的向心力， 合外方F=6-(6）=” 侧有F<G,故B错误：在北极上空高出地面A处称量时， 4 4 4 R一=了G(R+R)m=子6m,则小球的加 万有引力等于重力：则有月=6R,故C正确：在泰道 上空高出地而h处称量时，F<G,Mm 4 速度为a=3p6,所以小球向球心运动，加速度不变，即小 (R+),故D错误 球在球形空腔内做匀加速直线运动。故选C 跟踪询练2：A在两极上6餐=(，在该行星赤道上时，万有 235 引力，重力.向心力满足关系微=子6+m心R,解得。= 解析：(1)物体在地球两极时，引力等于重力，则有m= R √后做选 常：物体在素道上时，别力与支精力的金力装铁肉心方，由 类型三 牛领第二定律，则有管-g三加号R。 典题3：(1√一R(2)四T2m水方向为背离地心 综上可得-g= 只R,故有R=T 47 4n,M= GP= Mm M 解折：山)由万有到为提供向心力GR平=(R+6等 3ngo 等RGT'(a- 在地球表面两极处有G Mm R =mg (2)设地球刚要瓦解时的周期为T,由分析可得G。 R R 联立可得，同步轨道空问站距地面的高度为h=入√4气 -Ra 兴联立解得么取 (2)太空电梯的箱体停在距地面R高处时，乘客受到的万有 -婴 又因为-g =解得 引力为F,=4R 牙RT=一公、 子故自 太空电梯的箱体停在距地面R高处时，来客所需要的向心力 转角速度增大到原来 血倍时地球将会瓦解 Vgn-g 为F。=m·2R4红=8m2mk 跟踪训练5：A设火星的近地卫星的周期为T。,天问一号的半 T 7T2 所以，箱体对质量为m的乘客的作用力为 长轴为7++2R。10R,由开普勒第三定律可得子 2 F=F,-天=竖-8_T2mk 4T2 R T 7=√0，对近地卫星，万有引力提供向心力，则有 T 方向为骨离地心。 跟踪训练3：B设地球的质量为M,引力常量为G,由于地球北 R R,解得M,火星的体积V=R则 极的重力加速度为g,所以=mg,解得GM=gR,若流星 R 火星的密度约为p=下 了=严，A正确，B、C、D错误。故 的质量为m。,则流星受到的万有引力F。Gm ,由牛顿第二 选A 4R 探究点3 定律得F=ma,解得流星的加速度a=是，故选B。 4 基础梳理 探究点2 海王屋冥王星万有引力 类型一 [判断正误] 典题4：B根据F=mg得，行星表面的重力加速度g= F (1)V(2)V(3)× ,卫吊 提示：(3)海王星被称为“笔尖下发现的行星” 绕行星表面附近做半径为，的匀速圆周运动时，根据万有引课堂效果反馈 力等于需要的向心力得Gm:m二：mg联立解得行星的质 1.C由于不考虑地球白转，则在地球表面附近，有G R 量M=器故选B。 m6,可得M=公，能计算地球质量，故A不符合题意：由万 跟踪训练4：D设小球的质量为m,X星球的质量为M,X星球 表面的重力加速度为g',因小球在最高点恰好能做完整的圆 有引力提供月球绕地球运动的向心力，有G=m 周运动.由牛银第二定律得心：二，得g=号，对于任一 G7,能计算地球质量，故B不符合题意：同理，根 可得1=4π22 星球表面的物体m',万有引力等于其重力，即为m’g”= 据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，可 ,得M=R,故A.B,C错误，D正确。放选D G 求出太阳的质量，但不可求出地球的质量，故C符合题意：由 类型二 万有引力提供人造卫星的向心力，有G 2 典题5：(1cT(g0-8) 0一倍 (2)-8 学联立得N=品能计笋地球质量，放D不符合圈意。故 -236 选C 解得：w=入√。又因为w放T=√放A正确 4 2.C设地球的质量为M,物体在地球表面的重力约等于万有引 力.即g=微解得M=答-900 故选A。 kg✉ G 6.67×10 能力提升练 6.0×10kg,故选C 7.C若地球自转加快，角速度仙变大，地球两极重力加速度为 3.B当中子星恰好能维持自转不解体时，万有引力充当向心力 8,万有引力等于重力，故有：mg,=Gm ,,=,王动养， 祭(k又M=nR解语，故造B 4 重力加速度为2，mg+maR=GWm、 公2“=一✉2R。地求丙 4.A 根据重力和万有引力的关系，在两极有G=m,在赤 R 极和赤道的重力加速度差值为，R,随着w变大而变大。故 道有G-m4打R=mg,则在与赤道平面的夹角为6价的质点 选C。 R T 8.B令地球的密度为P,则在地球表面，重力和地球的万有引 的向心加速度为a.只R6心，解得a,=子（品-），故选A T2 方大小相等，有8=仪由于地球的质量为W=印号R,所以 练案[12] 重力加速度的表达式可写成g一兴：手印mR,根据题意有。 基础巩固练 质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在位于地面 1.AP,Q两质点所受地球引力大小都是F=G故A正确： 以下深0.5R处.受到地球的万有引力即为半径等于0.5的球 体在其表面产生的万有引力，故在位于地面以下深0.5R处的 P,Q都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大 于Q的轨道半径，则n>o,根据F。=m,可知P的向心力 重力加速度为g=子m·受=号=058，故B正确，AC、 大，由a。=wr可知，P的向心加速度大，故B、C错误：物体的 D错误。故选B。 重力为万有引力的一个分力，在赤道处最小，随着纬度的增加 9.D地球自转刹车过程中，赤道上的物体的向心加速度诚小， 而增大，在两极处最大，故D错误。故选A 根据F万=mg+ma可知，赤道表面附近的重力加速度逐渐 2.C重力是由于地球吸引而受到的力，在不考虑地球自转的情 变大，两极点的重力加速度不变，故A,C错误：停止自转后， 况下，重力等于万有引力，是同种性质的力，故A、B错误：万 地球表面任何地方的向心加速度均为零，万有引力完全提供 重力，所以赤道附近与极地附近的重力加速度大小相等，故B 有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，由于地 球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关，故C正 错误：在M=B与F=ma的类比中，B为单位时间内地球的角 确：在地球赤道上的物体，万有引力提供重力和向心力，故D 速度的改变量，即B=光图像中曲线与：轴所倒成面积的 错误。故选C 绝对值等于角速度变化量的大小，故D正确。故选D。 3.D太阳系的第八颗行星“海王星"是凭借牛顿的万有引力定10.C该物体放在火箭中，对物体进行受力分析，物体受重力和 律，通过计算在笔尖下发现的行星，故A,B、C错误，D正确。 支持力N;火箭以a=5m/:2的加速度匀加速竖直向上，根据 故选D 牛顿第二定律得：V-G=m,解得：G=1N:由于不考虑地 4.C地球表面万有引力等于重力有恤。mg,同理离地球表 球自转的影响，根据万有引力等于重力得出：在地球表面： 面商受处有 GMm 4 :6地e:在航天器中，G=69:则：号-会=6 R + 下=mg,联立解得g=96,故选C。 所以r=4R.即此时火箭距地高度为h=r-R=3R。故A、B 5.B探测器做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，圈的 D错误，C正确 总时间为1，则周期为T=上 。根据线速度与周期关系有：= 11.D设“卡西尼”号的质量为m,土星的质量为M,“卡西尼” 号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提 ,设星球的质量为M,根据探测器做圆周运动的向心力是 =m芹(R+,其中T=,解得1 供，G Mm 由万有引力提供有6学=m芹，联立方程得到M=产G 2nmG +,士是体积V=号R,所以p=兰= G 故B正确，A,CD错误。故选B。 6.A设某行星质量为M,半径为R,物体质量为m,万有引力充 32(R+,故D正确。故选D。 GR 当向心力，则有c=m心R,又M=p=p子=，联立两式2 2IR R 3rG -237-