5.3 实验：探究平抛运动的特点(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第二册同步学习指导(人教版2019)

011 间t的关系图像如图甲、乙所示，无人机到达4.如图所示，一根长为L的 最大高度后释放物资，物资落在预定地点，不 直杆右端抵在墙角，左端 计空气阻力，g取10m/、2,以下说法正确的是 靠在箱子的光滑竖直侧 0 壁上，将箱子以大小为 48,m·s m 的速度向右推，直杆绕O点在竖直面内转动， 当直杆与竖直方向的夹角为时，直杆左端沿 箱子竖直移动的速度大小为 () 10203040 A.v B.vtan 6 tan 6 A.在0~10s内，无人机做曲线运动 B.30s时无人机速度为10m/s C.vcos Osin D. cos Osin 6 C.25s时无人机加速度大小为0.3m/s3 夯基提能作业 D.20s时物资从无人机上释放 请同学们认真完成练案[2] 3.实验： 探究平抛运动的特点 核心素养 考试重点 知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方 物理观念 向的自由落体运动。 1,明确平抛运动的研 观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验 究方法，学会用实 科学思维 →鉴别结论→追求统一。 验的方法描绘平抛 运动的轨迹。 利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物 2.能够设计实验方 科学探究 理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分 案，掌握平抛运动 解”的思想方法。 轨迹的获取过程和 方法。 科学态度 通过实验探究教学，激发学兴趣和求知的欲望。 与责任 实验要点梳理系统学习·落实新知 ●实验目的 1,描出平抛物体的运动轨迹。 2.求出平抛物体的 ●实验原理 平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是 的 其速度等于平抛物体运动 的初速度；另一个是 的 。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置， 然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的 利用公式x=和y=)8就可求出小球的水 平分速度，即平抛物体的 012 目实验器材 斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、 、三角板、重锤、铅笔。 四实验步骤 1.把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其 固定 2.在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下， 飞出后的轨迹平面跟 。(如图所示) 3.把小球飞离斜槽末端时的 投影到白纸上，描出点O,过O用重垂线描出竖直方向。 4.让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地 确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。 5.把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用 连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。 鱼数据处理 1.以0点为 ,水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。 2.在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。 3.把测到的坐标值依次代入公式。=x ，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。 V2y 分注意事项 1,实验中必须保持通过斜槽末端的 ,木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在 的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 2.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置 释放小球。 3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的 4,要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达 右下角：要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。 ⊕误差分析 1,安装斜槽时，其末端切线不水平。 2.小球每次滚下的初位置不相同。 3.建立坐标系时，误将斜槽末端端口作为坐标原点。 4.空气阻力使小球的运动不是真正的平抛运动。 .013 经典题型剖析教材实验·及时巩固 类型一：实验原理和操作 典题1：为了探究平抛运动的规律，某同学用 如图(a)所示的装置进行实验。 (1)(多选)为了准确地描绘出平抛运动 的轨迹，下列要求合理的是() A.小球每次必须从斜槽上同一位置 由静止释放 a B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端必须水平 D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表 (2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运O 动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点 建立xOy坐标系，如图(b)所示。从运动轨迹上 选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合 y=a2的抛物线。若坐标纸中每个小方格的边 长为L,根据图中M点的坐标值，可以求出a= ,小球平抛运动的初速度= (h) (重力加速度为g) (3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置 缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿 水平方向、y轴沿竖直方向)，如图（℃）所示。在轨迹中选取A、B两点， 坐标纸中每个小方格的边长仍为L,重力加速度为g。由此可知：小球 从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间2的大 小关系为： (选填“>”“<”或“=”)：小球平抛运动的初 速度o= ,小球平抛运动的初始位置坐标为 (c) (4)丙同学将实验方案做了改变，如图(d)所示，他把 桌子搬到竖直墙的附近，调整好仪器，使从斜槽 轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写 纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改 变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如果 (d) 丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？并 简要阐述理由。 014 思维点拨：计算平抛运动的初速度可以分为两种情况。 (1)平抛轨迹完整。(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求 出初速度 $$v _ { 0 } 。$$ 因x $$x = v _ { 0 } t ， y = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } ，$$ $$v _ { 0 } = x \sqrt { \frac { g } { 2 y } } 。$$ (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点) A $$h _ { A B }$$ 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C B [规律方法]判断平抛 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知 A、B 间与B、C间 $$h _ { B C }$$ 运动的轨迹是不是抛 所 所用时间相等，设为 t， ，则 $$\triangle h = h _ { B C } - h _ { A B } = g t ^ { 2 }$$ 所以t= 物线 (1)原理：若平抛 $$\sqrt { \frac { h _ { n } - h _ { m } } { g } } ，$$ ，所以初速度 $$r _ { 0 } = \frac { x } { l } = x \sqrt { \frac { g } { h _ { m } } - h _ { m } } 。$$ 运动的轨进是抛物 [ [规律方法] 线，则当以抛出点为 坐标原点，建立直角 类 类型二：数据处理与误差分析 坐标系后，轨进上各 典题2：如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端 点的坐标应具有 y= A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上 上 A $$a x ^ { 2 }$$ 的关系，而且同 端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将 将 一轨迹 a 是一个特定 一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板 m 的值。 上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板 (2)验证方法 与水平面的夹角， 并算出tan。改变支架AB的高度， 将小球从同一位置 方法一代入法： 用刻度尺测量几个点 释放， 重复实验， 得到多组x和tanθ， 记录的数据如下表： 的x、y两个坐标，分 实验次数 1 2 3 4 5 6 别代入 $$y = a x ^ { 2 }$$ 中求出 tan 6 0.18 0.32 0.69 1.00 1.19 1.43 常量a，看计算得到 的a值在误差允许的 x/m 0.035 0.065 0.140 0.160 0.240 0.290 范围内是否是一个 x/m 常数。 0.30 方法二图像法： 0.25 建 坐标系， 0.20 根据所测量的各个点 0.15 的x、y坐标值分别计 0.10 算出对应的 y 值和 $$x ^ { 2 }$$ 0.05 值，在 $$y - x ^ { 2 }$$ 坐标系中 0.5 5 1.0 ) 1. 1.5 2.0tan 描点，连接各点看是 ∠ 否在一条直线上，并 (1)在图乙的坐标中描点连线，做出 x-tanθ 的关系图像。 求出该直线的斜率即 (2) 根据x-tanθ图像可知小球做平抛运动的初速度 $$v _ { 0 } =$$ m/s； ；实验中 为a值， 发现超过 $$6 0 ^ { \circ }$$ 后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为 $$m _ { 0 }$$ (重力加速度 g 取 $$1 0 m / s ^ { 2 } ，$$ ，计算结果保留两位小数)。 (3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是 。 思维点拨：使小球落在斜面上。利用x-tanθ图像处理数据。 015 创新实验提升方法迁移·细研深究 一.实验目的、数据处理的创新 创新点：利用等间隔地平行的插槽实现时间等分 典题3：某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运 6挡板 动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实 验装置如图所示，实验步骤如下： ①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平： ②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面 向槽口且竖直立于槽口附近： ③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木 板上并在白纸上留下痕迹A: 中x ④将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木 板上并在白纸上留下痕迹B: ⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留 下痕迹C: ⑥测出A、B间的距离y1,B、C间的距离2。 已知当地重力加速度为g,则关于这个实验，回答下列问题： (1)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 (2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是 (3)小球做平抛运动的初速度。= (用x、y1y2g表示)。 二.器材、原理的创新 创新点：对小球采用频闪数码相机连续拍摄，连续拍照的时间间隔相等。 典题4：未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研 x/cm 究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平 放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易 被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对 小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背 景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照 ∠ 片，经合成后照片如图乙所示，a、b,c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间 间隔是0.10s,照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 1:4,则： (1)由以上信息，可知a点 (选填“是”或“不是”)小球的抛出点： (2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2: (3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是 m/s; (4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度大小是 m/sa 016 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.从离地面高h处投出A、B、C三个小球，A球 (1)比较a、b两小球的运动轨迹能确定平抛运 自由下落，B球以速度，水平抛出，C球以速度 动在竖直方向的运动是 (填标 2,水平抛出，它们落地时间tc的关系是 号)。 ( A.自由落体运动 B.匀速直线运动 A.t<In<tc B.ta >tn >tc (2)照相机拍摄相邻两张照片的时间间隔为 C.I <Is =te D.I =t8 =lc s,并结合照片可知背景小方格的 2.用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照 边长为 m。 片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为 10Hz,a球从A点水平抛出的同时，b球自B 4.某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平 点开始下落，背景的小方格为相同的正方形 抛运动规律的实验： 重力加速度g取10/s2,不计空气阻力。根 据照片显示的信息，下列说法中正确的是 iiiiim 分 r- (1)甲同学采用如图甲所示的装置。为了验 77=7-7--2- --4----◆-- 证做平抛运动的小球在竖直方向做自由 A.不能确定a球是否从A点水平抛出 落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水 B.不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落 平抛出，同时B球被松开自由下落。关于 体运动 该实验，下列说法中正确的有 C.不能确定a球沿水平方向的运动是匀速直 A.两球的质量应相等 线运动 B.两球的质量可以不相等 D.当a球与b球运动了0.2s时它们之间的距 C.两球应同时落地 离最小 3.某次实验中用频闪照相技术拍下的两小球运 D.应改变装置的高度，多次实验 动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪 E.实验也能说明A球在水平方向上做匀 频率为10Hz,a球从A点水平抛出的同时，b 速直线运动 球从与A点等高的B点开始无初速度下落，背 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图 景小方格为相同的正方形，重力加速度g取 乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背 10m/s2,不计空气阻力。 景方格的边长均为5cm,如果重力加速度 g取10m/s2,照相机的闪光频率为 H2:小球平抛的初速度大小为 m/s,经过B点时的竖直分速度 大小为 m/s。(所有结果保留2 位有效数字) 017 5.(1)如图所示，在研究物体做平抛运动时，让6.某物理小组通过以下实验过程来分析小球做 小球A沿曲面轨道滚下，离开轨道末端时 平抛运动的初速度。 (末端水平，小球A离开轨道时和小球B (1)图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装 在同一高度)，撞开接触式开关S(开关对 置图，经过规范的实验操作可以知道：做 小球的作用力可忽略不计)，被电磁铁吸 平抛运动的物体在竖直方向做自由落体 住的小球B同时自由下落。多次改变整 运动，在水平方向做 运动。 个装置的高度H重复上述实验，发现A、B (2)图乙是实验得到的图像，其中O为抛出 两球总是同时落地。该实验现象说明了A 点，则此小球做平抛运动的初速度为 球在离开轨道后 m/s。(g取9.8m/s2)】 32.048.0 em 19.0 44.1 7mmmmiimmimmm (3)在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每 A.水平方向的分运动是匀速直线运动 个格的边长L=5cm,通过实验，记录了小 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 球在运动过程中的三个位置，如图丙所 C.竖直方向的分运动是自由落体运动 示，则该小球做平抛运动的初速度为 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别 m/s。(g取10m/s2) 固定在竖直板上不同高度处，轨道的末端 810 水平。在它们相同位置上各安装一个电 磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通 电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B, 断开开关，两个小球同时开始运动。离开 圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一 个光滑的水平轨道，则B球进入水平轨道 丙 后将做 运动：改变上下两轨道间 (4)某同学建立的直角坐标系丙如图丁所示， 的高度，多次重复上述实验过程，总能观 该同学在轨迹上任取一点M,测得其坐标 察到A球正好砸在B球上，由此现象可以 为(x,y)则该次实验初速度的测量值与真 得出的结论是 实值相比 (选填“偏大”“偏小”或 “不变”)。 木板 OB能力提升练 :12.A当OP与Q垂直时，P点速度的大小为，此时杆PQ整 1B设河宽为.则去程所用的时间 :回程时的合 体运动的方向是相同的，方向沿平行0Q的方向，所以活塞 5 运动的速度等于P点的速度，都是，故A正确，B错误：当 2 0,P,Q在同一直线上时，P点的速度方向与OQ垂直.沿0Q 速度'= -F:号，同程的时间为4=4B4故 3 p 的分速度为0.所以活塞运动的速度等于0.故CD错误。故 5 回程与去程所用时间之比为12：4，=2：1，选项B正确。 选A。 8.B设汽车向右运动的速度为，绳子与水平方向的夹角为a, 3.实验：探究平抛运动的特点 物块上升的速度为r',则sa=',汽车匀速向右运动，：减 小，'增大，物块向上加速运动，A、D错误：物块加速度向上， 实验要点梳理 处于超重状态，B正确，C错误。故选B 一，2.初速度 二，水平方向匀速直线运动竖直方向自由落体运动坐 9.A由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运 标x和y初速度 动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬线方 三，刻度尺 向的运动，则合运动的速度大小为，由数学三 四、L.切线水平2.板面平行3.球心位置5.平滑的曲线 角函数关系，则有线=sin:而悬线速度的大小，即为小球上 五，1.原点 升的速度大小，故A正确。 六，1.切线水平3.水平投影点 10.A将与物体A相连的绳端速度：分解为沿绳伸长方向的速 经典题型剖析 度：和垂直于绳方向的速度马，则物体B的速度。=书，= 类型 "in0,在1=0时刻0=0°，。=0，C项错误：之后随8增大， 典题I:(1)AC 2克√受 5g4 (3)=2√24(-4L.-L) sm8增大，B的速度增大，但开始时0变化快，速度增加得 快，图线的斜率大，随0增大，速度增加变慢，若绳和杆足够 (4)可以，理由见解析 长，则物体B的速度趋近于A的速度，只有A项正确。 解析：(1)小球每次从斜槽上同一位置由静止释效，滑到斜袖 未端时的速事一定，保证平抛初速度不变，描出的是同一轨 迹，故A正确：斜槽轨道不必光滑，故B错误：斜槽末播水平， 77777777777 才能保证小球做平抛运动，故C正确：本实检不写要停表，故 D错误。 11.BC如图O点向右运动，O点的运动使A0绕A点逆时针转 (2)由y=am2得a=寺，将M点垒标(5L,5L代入得a 动的同时，沿O1方向向上推动A点：竖直杆的实际运动(A (5厅57根据x=5=7g,联立解得%=产： 5L 1 点的速度)方向竖直向上，使A点绕0点逆时针转动的同 /2x 时，沿OA方向（弹力方向）与0A具有相同的速度。速度分 5gL 解如图所示，对0点，，=sin0,对于A点，cs0=1,解得 ",=tan9,0点（半圆柱体）向右匀速运动时，杆向上运动，0 (3)0A和A,B间水平间距均是4个格，由t=x可知，4= 角减小an日减小，，减小，但杆不做匀减速运动，A错误，B 正确：由书a=n8可知C正确，D错误。故选BC ,又w-am=gT,解得T=√ g 匹，所以 兰2,2，小球在整直方有上餐自由落体运动，从开始下 落，相邻相等时间内竖直位移之比为1：3：5，而y:yw= 3:5,因此初始位置坐标为(-4L,-L) (4)可以。用刻度尺测量落点与批出点之间的竖直距离y,测 77777777 兰持与桌子的水平距将展据了=宁配，可得1-√唇测 -209 。==入√辱改变桌子与的水平距离，测量多粗 解得T=√g 值，计算多组初速度，取平均慎即可。 小球在水平方向为匀速直线运动，则有小球做平抛运动的初 类型二 速度为%=行= 典题2：(1)见解析图(2)1.00(0.96~1.04均可)0.69 Y:-Yi (0.65-0.73均可)(3)小球释放位置与其他次实验不同 典题4：(1)是(2)8(3)0.8(4)4 5 (低于其他次实验) 解析：(1)因为竖直方向上相等时问内的位移之比为1：3： 解析：(1)x-an日的关系图像如图所示： 5,符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的 0.30 出 竖直分速度为零，点为小球的批出点。 0.25 (2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，可得乙 0.20 图中正方形的边长L=4cm,竖直方岗上有2L=g'T 0.1 解得-兴20 0.12 -m/2=8/#2 0105 (3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平批运动的初 0.05i 速度为=头_2x4×10 0.1 -=0.8m/s 00.51.01.52.0tam8 1 (2)根据1am0= ,得1=3 2totan 8 (46点整直方南上的分装度：普-0治=08 所以，=+不=42s 5 则水平射程为x=1= 2ro'tan 8 课堂效果反馈 可知西线的斜率长：会，由丽可如人=梁-02。 1.DB、C做平抛运动，竖直方向上的运动为自由落体运动，根 /2h =N2 解得n=√2 0.2×10 m/s =1.0 m/s 据=之，解得落地时间为1=√ ,所以t=n=e,故 选D。 当0=60°时，有1 2rotan 0 3 =58 2.D根据照片显示的信息，可知a球从A点开始在竖直方向与 b球自B点开始在竖直方向具有相同的运动情景，而b球做 则斜面的长度为：8=s60= -m0.69 m 自由落体运动，故可以确定a球是从A点水平抛出，且a球沿 (3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏 竖直方向的运动是自由落体运动，故A,B错误：根据照片显 小，由x=l= 1m日知，初速度偏小，即小球释放位置低于 示的信息，可知在相同时间内n球在水平方向通过的位移相 同，则a球沿水平方向的运动是匀速直线运动，故C错误：根 其他次实验。 据照片显示的信息，a球与b球在竖直方向的距离保持不变。 创新实验提升 故当球与b球处于同一竖直线时，a球与b球在水平方向的 典题3：(1)保证小球飞出时的初速度水平 距离为0，a球与b球之间的距离最小，此时a球与b球运动了 (2)保证小球每次做平抛运动的初速度相同 0.2s.故D正确。故选D (3)x、 3.(1)A(2)0.10.05 y-y 解析：(1)由于、b两小球同时开始运动，且相同时刻处干同 解析：()因是对“研究平抛运动”的实磴进行的改进，所以斜 一高度，因此平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动 槽未端的切线必须是水平的，这样做的目的是：保证小球飞出 故选A 时的初速度水平。 (2)每次都要使小琼从斜精上紧靠挡板处由静止释放的目的 (2)由于光漂的频闪频率为10Hz,因此照相机拍摄相邻两张 是：保证小球每次做平抛运动的初速度相同。 照片的时问饲隔为T=↓=0.1s f (3)因每次移动木版的水平距离相等，小球在水平方向做匀 速直线运动，因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T 根帮L= Z8T=5×0.01m=0.05m 相等，小球在竖直方向做自由落体运动，所以在竖直方向则有 可得背景小方格的边长为0,05m。 △y=gT,即有为-y=gT 4.(1)BCD(2)101.52.0 210 解析：(1)根据实验结果可知平抛运动在竖直方向上的分运动： (4)描绘小球的运动轨迹应该是描绘球心的位置，该间学建立 是自由落体运动，不需氨质量相等，因此实验时爵要A、B两 的直角坐标系有一处错误，坐标系的原点没有放在小琼在槽 球从同一高度开始运动，不需要两球质量相等，故A错误，B 口处球心在白纸上的投影处，造成坐标原点偏下，根据y 正确：小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由 之g和x= 落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因 此两球同时落地，故C正确：为提升探究实验的科学性，应改 可得%=x√2y 变装置的高度多次实验，故D正确：本实验只能说明A球在 由于y值信小，因此%偏大 竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线 运动，故E错误。赦远BCD。 4.抛体运动的规律 (2)由图乙可知，在竖直方向上 探究点1 △h=he-hw=2×5cm=I10em 基础梳理 根据△h=gT 1.匀变速曲线 可得T=0.1s 2.(1)匀速直线 故=7=10业， (2)自由落体g [判断正误] 小球平抛的初速度大小为 6=3x5x10 (1)×(2)V(3)V(4)× -m/s=1.5m/s 0.1 提示：(1)竖直上抛和竖直下批都是直线运动。(4)水平速度 经过B点时的竖直分速度大小为 不可能减小为零，所以速度方向不可能竖直向下 ==.8x5x102 类型一 =2T 0.2-m/8=2.0m/sg 1 典题1：B根据h=2,解得小球在空中运动的时间为1= 5.(1)C(2)匀速直线A球在水平方向的运动是匀速直线 1s,故A错误：根据，2=2gh,可得小球落地时的竖直分速度 运动 解析：(1)A球与B球同时落地，说明A球竖直方向的分运动 大小为书，=10m/s,无人机以2m/s2的加速度水平向右飞行 5s后的速度（即小球释放时的水平速度）为。=，解得。= 与B球的运动相同，B球微的是自由落体运动，所以A球坚直 10m/s,根据勾股定理可得小球落地时的速度大小为r= 方向的分运动是自由落体运动。故选C。 (2)B球进入水平轨道后将做匀速直线运动。 √+，，解得和=102ms,故B正确：小球落地点与释放 让两小球从相闻的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球 点之间的水平距离为x=,解得x=10m,故C错误：无人机 同时滚离轨道并具有相同的速度，小球A徵平抛运动，小球B 继续飞行的水平距离为=+宁2，解得名=1m,小球 做匀速直线运动，改变A轨道的高度，多次重复上述实验过 落地时与无人机之间的水平距离为△x=,-x,解得△x=1 程，总能观察到A球正好雅在B球上，则说明小球A平批运 m,故D错误。故选B 动水平方向是匀速直线运动。 跟踪训练1：D由题意可将水从喷水口中水平喷出后的运动看 6.(1)匀速直线(2)1.6(3)1.5(4)偏大 成平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线 解析：(1)毁平地运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 运动，则竖直方向有：A=,得1=√西 /2h 可知水从喷出到 (2)根据y=28 落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷 可得√ 2×0.196 s=0.2s 水口高度一定，水从喷出到落人池中的时间一定，故A错误， 9.8 D正确：水平方向有：x==√ h 所以平抛运动的初速度为 ,则知喷水口高度一定 %÷L-032 喷水速度越大，水喷得越远：喷水速度一定，喷水口高度越高， t0.2 m/s =1.6 m/so 水喷得越远，故B,C错误。 (3)做平抛运动的物体在整直方肉上为自由落体运动，根据 类型二 △y=gT 典题2：BC设小球沿斜面向下的加速度为，根据牛顿第二定 2L=0.1s 律mgsin30°=mao,代入数据解得an=5m/:2,方向沿斜面向 下，故A错误：小球从B到A做类平抛运动，设球从B点水平 所以初滤度为6=片-兰=1.5 射入时的速度为。，从B运动到A所用时间为1：水平方向有 211