第2章 专题强化4 运动学图像(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

PQR- &#LMnop ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念理解&:%图像和.:%图像的截距&斜率&交点&面积等的物理意义$ 科学思维 !""会利用运动图像间的转换分析解决问题$ !#"能根据物理规律写出函数式#分析非常规图像 问题$ !""由&:%图像分析运动情况# 求解速度和位移$ !#"由.:%图像分析运动情况# 求解加速度和位移$ !$"三种典型的非常规图像( 3 :%# & % :%&. # :&$ 提升点 " .:%图像与&:%图像的理解及应用 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! #/01 比较项目 &:%图像 .:%图像 运动描述 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个 物体此刻速度相等 线 #"$倾斜直线表示物体做匀速直 线运动+ ##$图像为曲线时!物体做变速 直线运动+ #$$图像平行于时间轴表示物体 静止 #"$倾斜直线表示物体做匀 变速直线运动+ ##$图像为曲线时!表示物 体做非匀变速直线运动+ #$$图像平行于时间轴表示 物体做匀速直线运动 斜率 描述速度!斜率的大小表示速度 的大小!斜率的正负表示速度的 方向 描述加速度!斜率的大小表 示加速度的大小!斜率的正 负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移" 图线在时间轴上方表示位 移为正!图线在时间轴下方 表示位移为负" 若图线与 时间轴有交叉!总位移为 上)下面积的代数和 #(( 2345 &:%图像 例"!'多选(甲)乙两车在同一平直公路上同向运动!甲 做匀加速直线运动!乙做匀速直线运动" 甲)乙两 车的位置&随时间%的变化如图所示" 下列说法正 确的是 #!!$ &!在% " 时刻两车速度相等 '!从*到% " 时间内!两车走过的路程相等 (!从% " 到% # 时间内!两车走过的路程相等 )!在% " 到% # 时间内的某时刻!两车速度相等 " "规律方法# 2365 .:%图像 例#!'多选(B)C两质点!从同一地点由静止开始运动的. :%图像如图所示!由图像可以判定 #!!$ !!!!!! "Øhi*ٓ:;¸ÚÛ- &!B ########### 质点的速度越来越小 ! !!!!!!!!!! & '!零时刻!B ############## 质点的加速度为零 !!!!!!!!!!!!! % !!!! !!!!!!!!!! ܐÝޙ{T (!在* ,% " 时间内!B质点在C ################## 质点前面 !!!! !!!!!!!!!!!!! $ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! p^|ßà}á×âÝÞVW/ "¯Èr*ãŽä_bcd ; åæ *VWz6L < åæ*VW/ aL ;f< Ñåæ"‰äVY-./ } ; & , ( . bcd ; åæt < åæç× )!在* ,% " 时间内!B质点的平均速度大于C ############################# 质点的平均速度 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!$ "yz{T†è 0 1 * ( :;12 提升点 # 非常规图像的理解及应用 ! #/01 !!三类典型的非常规图像及其分析思路 #"$3 :%图像 $ 特殊点*%轴截距代表3 9*的时刻+3轴截距代表%9*时刻物体的初 始加速度" % 面积*图线与%轴所围图形面积代表%时间内物体速度的变化量#如图 甲所示$" !!##$ & % :%图像*由&9. * %5 " # 3% # 可得& % 9. * 5 " # 3%!图像的斜率为" # 3!纵 截距为. * !如图乙所示" #$$. # :&图像*由.# :. * # 9#3&可得.# 9. * # 5#3&!图像斜率为#3!纵截 距为. * # !如图丙所示" " "拓展# "规律方法#运用图像 解答物理问题的注意 事项 !!"y‚ôõã3 çè)mno2 Ã\ (:o!Iãçè) o"Ë/:o!³ã çè ) o" ) _ ­ bÈÚ !""y:êŽ02 ^ôŒMbo): ;¨_2 7.hiÝ r)mnáâÚ !#"yZN2 h‚ ŒMbo):;` "t æ • )  b å îO Ã\:êËô õã)ZNj:êÓ Ôj:êËôõã" K)ºþ!» )mn ӋO "拓展#由3 :%图像求 解技巧 å : 7 % :Mš;” . 7 %:M:#ân2 cÓDR3æ)1¬ 5 . ' 2S:3èO #() "规律方法#解答非常 规图像的注意点 !!"ÑÒ:M\]  m n o ) Ý r Ó ‹2 ³@ÔÕ)õ” klO !"" / % 7 % :ê˳ ã3"þ!X$çW ½ % ‡)8&2 .R :ꨵLN)Iô õ ž 4 W ½ $ ç 8&O 例$!物体做直线运动的图像可以灵活选取横纵轴所代表的物理量!下列说法 正确的是 #!!$ &!甲图中!物体在* ,% * 这段时间内的位移等于.*%* # '!乙图中!物体的加速度为"!* 2E1# (!丙图中!物体在* ,% 1内速度先增大后减小 )!丁图中!%9$ 1时物体的速度为#0 2E1 " "规律方法# 请同学们认真完成练案!"%" PQR- '#qWrstQ ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念知道什么是追及和相遇问题$ 科学思维!""理解追及问题的一个临界条件$ !#"建立运动情境#画好示意图#会分析追及相遇问题$ 两物体最大距离&最小距 离&运动时间和临界速度& 临界加速度的计算$ ! #/01 !!"!追及问题的两类情况 #"$若后者能追上前者!则追上时!两者处于同一位置!后者的速度一定 不小于前者的速度+如果出发时前者速度较大!而后者做匀加速运动!则当后 者的速度与前者的速度相等时!两者相距最远" ##$若后者追不上前者!则当后者的速度与前者的速度相等时!两者相距 最近" #!追及-相遇问题中的$一个临界条件%和$两个关系% 一个临 界条件 速度相等*它是两物体是否相遇)距离最大)距离最小的临界 点!也是解题的关键切入点 两个关系 #"$时间关系*两个物体是同时运动还是先后开始运动" ##$位移关系*两个物体是同地出发还是有初始距离" 通过画示意图找出两物体之间的位移关系是解题的突破口 #(* (3)设全红蝉刚入水时速度大小为“，，入水后下降的高度为 4s内位移大小均为0.5m,C错误：第3s内和第4s内加速度 h1,根据题意，全红蝉在空中自由下落點=2g(h,+H) 均为-1m/42.D错误。 入水后t,2=2ah: 3.D在2~6s,物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4s, 从起跳到水下最低处的位移x=H+, 故A错误；x-4图像的斜率表示速度，故A物体先做匀速直 代入数据，联立解得x=16m 线运动，后静止，最后又做匀速直线运动，故B错误：1=8“时 且位移方向整直向下。 的交点表明两物体在距A的出发点60m处相遇，故C错误： 根据图像知，两物体开始时相距100m,速度方向相反，是相向 专题强化4运动学图像 运动，故D正确 例1：CDx-1图像斜率表示速度，则可知4，时刻乙车速度大于4.BD匀速直线运动的速度保持不变，而题图(1)中甲物体的 甲车速度，故A错误：由两图线可知，开始时甲车在乙车前面， 速度大小和方向周期性变化，则甲做的不是匀速直线运动：题 1时刻两车相遇，可得0到4，时间内乙车比甲车多走了一段 图(2)中乙物体的加速度大小和方向周期性变化，乙做的不是 距离：山和2时刻两车分别处在同一位置，其间两车均做直线 匀加速直线运动，故A错误：0-6s内，甲，乙的位移都为零， 运动，所走过的路程相等：在到1时间内，两图线有斜率相 都回到出发点，都做往复运动，故B正确：根据题图(1)(2)可 等的某一时刻，即该时刻两车速度相等，故C,D正确，B错误。 知，3s末甲回到出发点，乙的位移最大，此时甲、乙两物体不 例2：D在p-图像中，某一点代表此时刻的瞬时速度，从题 是相距最近，故C错误：=2s时，甲的位移为4m,乙的位移 图中可以看出在0~时间内，P质点的速度越来越大，故A 为=2×2×4m=4m,甲，乙两物体相遇，故D正确。 错误：由于在-1图像中，图线的切线斜率表示加速度，所以 5.AD“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比 零时刻P质点的速度虽然为零，但是斜率（即加速度）不为 零，故B错误：在「-1图像中，图线与横轴围成的面积代表位 值，即4 a的单位是2，的单位是则光的单位为mv, 移，所以在0~41时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，因 选项A正确：加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果 P,Q两质点从同一地点由静止开始运动，则P质点在Q质点 加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物 前面，根据=可知，在0~时间内，P质点的平均速度大 体做匀变速直线运动，而如图所示的：~1图像中加速度在变 化，因此描述的不是匀变速直线运动，选项B错误：若加速度 于Q质点的平均速度，故C,D正确 与速度反方向则物体做减速运动.如题图所示，加速度在减 例3：D-【图像中面积表示位移，由于图线并非直线，则物体 小，但速度方向未知，因此物体的速度不一定在减小，选项C 在0~，这段时间内的位移大于宁，故A错误：根据2=2a 2 错误：在：一图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体 可知，图像斜率=号v=2a,解得a=053,放B错 速度的变化量.则得在0-2。内速度变化量的大小4=子× 误：加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，相反时做 2×3m/s=3m/s,选项D正确。 减速运动，由于不知道速度方向，无法判断速度增减，故C错6.ABC由题图可得工与1的关系式为二=(0.51+0.5)m/s, 误：由图丁可知函数关系式为主=51-5，即x=5r2-51,由x= 由匀变速直线运动的位移一时间公式=+？得一： 51+,可知，=-5sa=10mW,则=3：时速度：r 6+号，对比可得，初速度气=05，a=05w,则 =o+t=(-5+10×3)m/s=25m/8,故D正确 物体的加速度a=1m/s,可知物体做匀加速直线运动.故A 练案[14] B,C正确，D错误 7.D根据匀变速直线运动位移与速度关系2-%2=2r得 1.D位移一时间图像表示直线运动的规律，而不是运动的轨 2=2ax+2,则2-x图像的斜率表示2a,结合题中图像有 迹，物体在0~1s做变速直线运动，故A错误；在1~2内的 4r10-4 速度为-=-4m,在2-3内的速度为 2=B:,解得小车通过该平直桥面的加速度a=,D L 正确。 △2-4-0 =,=3-2 m/s=-4m/s,均为负值，方向相同，故B8.C在0-18内，a,=1m/s,物体从静止开始沿正方向做匀 加速运动，"-t图像是一条直线，1s末速度，=a,‘=1m/s, 错误：由图像可知.在1一2“内物体做匀速直线运动，故加速 度大小为0，故C错误：由图像可知，在0-38内的总位移为 在1~25内，4=-」m/:2,物体将仍沿正方向运动.但要减 速，2s末速度B2=D,+a,=0,2~3“内重复0~1s内的运动 -4m-0=-4m,故D正确 情况，3~4s内重复1~2s内的运动情况，综上所述，正确的 2.B0-2s内物体的位移=1+2×1m=1.5m,则平均 2 图像为题图C,故C项正确，A、B,D三项错误。 9.Bx-t图像和-1图像均只能表示物体的直线运动，A错 度=上=0.75m/,0-4s内物体的位移无=1.5m=为 误：x-图像中图线的斜率表示物体的速度，故，时刻，> 则平均速度，==0.375m/6,A错误，B正确：第1s内和第 ?,B正确：花一1图像中图线与时间轴所围图形的面积表示物 体位移的大小，故在0~时间内，物体3和4的位移大小不 274