第2章 专题强化3 自由落体运动的两种典型情况和竖直上抛运动(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

素养能力提升 拓展整合!启智培优 ƒ & „@…† ' ;S‡ 例0!同学们为了测自己的反应时间!进行了如下实验" 如图所示!"同学用手捏住直 尺#量程#* =2$顶端!#同学用一只手在直尺*刻度线位置做捏直尺的准备!但 手不碰到直尺" #同学想在"同学放手让直尺下落的同时立刻捏住直尺!但由 于存在反应时间!他并没有捏住*刻度线处!读出捏住直尺的刻度!就可以测出 反应时间!重力加速度为>" #"$实验时!#同学捏住位置的刻度读数为<!则他的反应时间为!!!!#用<) >表示$+ ##$为简化计算!同学们将直尺进行改进!以相等时间间隔在直尺上标记反应时 间的刻度线#图中数据的单位均为&秒'$!制作了&反应时间测量尺'" 已知图中四把直尺 零刻度线均在下端!则标度可能正确的是!!!!" 请同学们认真完成练案!"#" PQR- %#abcdLM0SefghijkJlmLM ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念 !""进一步加深对自由落体运动性质的理解和运动规律 的应用$ !#"知道什么是竖直上抛运动#理解竖直上抛运动是匀 变速直线运动$ !$"知道竖直上抛运动的对称性$ 科学思维 !""会用等效法处理多物体的自由落体运动问题和非质 点的自由落体运动问题$ !#"会分析竖直上抛运动的运动规律#会利用分段法或 全程法求解竖直上抛运动的有关问题$ !""多物体自由落体运动 问题$ !#"非质点的自由落体运 动问题$ !$"竖直上抛运动规律的 应用$ #($ 提升点 " 多物体的自由落体运动 !!!!!!!!!!! ! !!!!!例"!屋檐每隔一定时间滴下一滴水!当第0滴正欲滴下时!第"滴 刚好落到地面!而第$滴与第#滴分别位于高" 2的窗子的 上)下沿!如图所示" #>取"* 2E1#$问* #"$此屋檐离地面多 ######### 高% !!!! & !!!! Î ) ÏПÂbcF ,”(/ ‡« ”( FÑÏÐc ! ! ! ! ! ! ! ! ! *cÒbc/ 8 ) 1 . , 7¼,”(½ , / ‰Ó 8 , 1 . , 7¼)”(½ , / Ô 8 , 2 8 ) 1. 5/ +:‚-”(/ Î . ÏПÂ*RbcF :”(/ Î . ÏÐ*VW 8 . 1 . , 7¼:”(½ , ®FÕÖÇÍ×*ÅT ##$滴水的时间间隔是多少% " "规律方法# 提升点 # 非质点的自由落体运动问题 !!!!!!!!!!! ! !!!!!例#!如图所示!直棒"#长0 2!上端为")下端为#!在#的正下 方"* 2处有一长度为0 2)内径比直棒大得多的固定空心竖 直管" 手持直棒由静止释放!让棒做自由落体运动!不计空 气阻力!重力加速度>取"* 2E1#!求* #"$直棒下端#刚好开始进入空心管时的瞬时速度. " + ##$直棒从开始下落至上端"离开空心管所用的时间+ #$$直棒在空心管中运动的时间" #结果可用根号表示$ " "规律方法# "规律方法# MOPܾ˜¿7Ö L89GH2 ½à W½2 ËQl/# ¾r­—)mr|! ½@KXÖ½*)C D2 IðÏRMmr |µLWÞ)qî< @2 SKLMmr |XÖWÞ)892 ˜xû¦$56¬: ¬nꭗWVNW WXVÜ)vã¨) N2 #èI4‘ –/ & := " j1¬5”©) ¬:¬nꭗ)Š 4bÈ<Lš›¬5 Á:#klO "规律方法# B$XI4yz_N )mr)­—2 ŠS kTjn†/#Ü ¾2 W®UáµN3 ‘)W½2 #$,F L])452 UᘠLNWXRLÙ½2 .RLW½O l K˜ûCD)bVR ³W56áâ2 0W ˘56áâ)Ž N?XNBß)8 &2 löáâaßY ZèÓ:2 ä‚[m r­—)áâ2 7. ÷ ' l K C D ) Ì)O #(% "拓展# #$Fn¨\­—) ëMá┬:¬n ꭗ2(è !!"–/ & 7 C= " ] Õ‘!3¨”>& 3"O !"". & D % & . ' > . " & . % " ÎՑO "拓展# !!"Fn¨\­— ) . 7 % :MS:3è !""Fn¨\­— ) / 7 % :MS:3è 提升点 $ 竖直上抛运动 ! #/01 !!"!定义 将物体以某一初速度. * 竖直向上抛出!物体只在重力作用下所做的运动 就是竖直上抛运动" #!竖直上抛运动的运动性质 #"$全过程*初速度. * - *)加速度3 9:>的匀变速直线运动#通常规定 初速度. * 的方向为正方向!>为重力加速度的大小$" ##$上升阶段*加速度与速度方向相反!速度越来越小!是匀减速直线 运动" #$$下落阶段*加速度与速度方向相同!速度越来越大!是自由落体运动" $!规律 基本公式 速度与时间关系式*.9. * :>% 位移与时间关系式*@ 9. * %: " # >% # 速度与位移关系式*.# :. * # 9:#>      @ 推论 上升时间%9.* > 上升最大高度?9.* # #> 落回出发点的总时间%总9#.*          > " "拓展# !!%!特点 #"$对称性 $ 时间对称性!对同一段距离!上升过程和下降过程时间相等! 即% "# 9% #" !% *' 9% '* " % 速度对称性*上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相 等!方向相反!. # 9:. # A!. " 9:. " A" ##$多解性 通过某一点可能对应两个时刻!即物体可能处于上升阶段!也可 能处于下降阶段" !!0!处理方法 分段法上升阶段是初速度为.*)3 9:>的匀减速直线运动+下落阶段是自由落体运动 全过程 分析法 全过程看作初速度为. * )3 9:>的匀变速直线运动 #"$.;*时!上升阶段+.<*时!下落阶段 ##$&;*时!物体在抛出点的上方+&<*时!物体在抛出点的下方 " "拓展# #(& 2345 竖直上抛运动的处理方法 例$!热气球#可视为质点$以"!#0 2E1# 的加速度从地面开始竖直上升!离地 $* 1后!从热气球上掉下一物体!不计空气阻力!>取"* 2E1#!则物体从 离开热气球至到达地面所需的时间为 #!!$ &!/ 1!!!!!!'!- 1!!!!!!(!"# 1!!!!!!)!"0 1 2365 竖直上抛运动的对称性 例%!#*#$年/月"*日!#*#$ ('&夏季联赛揭开大幕" 比赛中!段昂君帮助球队以/+ , .+成功拿到&开门 红'" 如图所示!某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮 球扣入篮筐中!他在竖直上升过程中前一半位移用 来完成技术动作!后一半位移用来姿态调整!到达 最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐" 已知段昂君站立举手能达到的 高度为#!00 2!起跳后只受重力!篮球筐距地面高度为$!*0 2!重力加速 度>取"* 2E1#!篮球可视为质点!则他用于完成技术动作的时间为 #!!$ &! 槡"* "* 1 '! 槡0 "* 1 (!"!* 1 )! 槡"* :槡0 "* 1 23<5 竖直上抛运动的多解性 例0!'多选(在某高度平台上!将一个小球以. * 9#* 2E1的初速度竖直上抛! 当小球到达距抛出点"* 2处所经历的时间可能为#不计空气阻力!重力 加速度>取"* 2E1#$ #!!$ &!#槡. :#$1 '!## :槡# $1 (!## :槡. $1 )!## 5槡. $1 23ˆ5 自由落体运动和竖直上抛运动的综合 例.!'多选(#*#$年-月#+日!&国货之光'华为手机276L.*PQR正式起售!某 数码博主对该款手机进行防摔测试!手机从距离地面"!- 2高度由静止 开始自由下落!平摔落至地面!竖直向上弹起的高度为*!*0 2!手机完 好无损" 已知该手机从开始掉落至反弹到最大高度处所用时间共"!" 1!不 计空气阻力!>9"* 2E1#!取竖直向下为正方向!则关于该手机的运动下列说 法正确的是 #!!$ &!手机落至地面前速度大小为. 2E1 '!手机与地面撞击时间为*!# 1 (!手机与地面撞击过程中!速度的变化量为/ 2E1 )!手机与地面撞击过程中!加速度大小为"/!0 2E1# 请同学们认真完成练案!"$" #(' 9AC设塔高为从，由自由落体运动位移公式H=,若测 屋棉离地面高度么=7·(44)产=方×10×(4×02)m= 得石子下落的时间，则可计算出塔高H,A正确：由自由落体 3.2ma 运动位移公式么=了，自由落体运动最初2m的运动时间 解法二：用比例法求解 (1)因滴水的时间间隔相等，根据比例关系，从上到下相邻水 1√受√贸29石子下落最初2m的时与 商间距离之比为1：3：5：7， 的总高无关，B错误：设塔高为H,最后2m的高度为h,石子 而第2,3两滴水间距离为1m,所以总高度H=1+3+5+7× 5 下落H-h的末速度为，下落最后2m所用的时间为t,由匀 1m=3.2m 加速直线运动公式：=+之，即可求得石子下落∥-人的 (2)根据H=之，代入数据解得=√ 2H.2×3.2 =10 末速度，再由2=2g(H-h),即可求得塔的总高H,C正确： 088 石子下落中间过程2m的时间也与塔的总高无关，无法计算 出塔高，D错误。 清木的时问间隔△=寸=025 10.BD跳台高度为h=10m,根据2gh=,解得运动员双脚人 例2：(1)10,2m/8(2)2s(3)(2-2)s 水时的速度r=10,2m/s,故A错误：根据2g(h-）=22, 解析：(1)根据，2=2gh1,解得=10,2m/s。 解得拍第二张照片时运动员的瞬时速度=8m/s,故B正 (2)设A播离开空心管时下落高度为H,下落时间为2，H 确：运动员做自由落体运动，下落到距水而为，=8.2m时， 所需时间为，则A-么，=之g,下落到距水面为=68m u+h+1=(5+10+5)m=20m,根据1=7，解得下落 /2H2×20 8=25。 时，有k-血=之81+4)产，解得4=0.2s,故D正确：拍第 时同4=√g-V√10 (3)设直棒下端B到达空心管上指用时为1，根据h,= 二张照片时运动员下落的时间2=二，解得2=0.8年，则拍 第三张的时闻1=+△：=1s,此时运动员下落的高度'= 2,,解得4=√日 阁所以直排在空心 2’=5m,则第三张照片中运动员双脚离水面的高度私，= 管中运动的时间△1=2-41=(2-2)s 例3：D先求离地30s后热气球的速度及高度 h-h'=5m,故C错误。 速度=a4n=1.25×30m/s=37.5m/s 11.(1)60m/s(2)143m(3)10.4s 解析：(1)设运动员展开伞时的瞬时速度为，运动员展开伞 高度1=22=号×1.25×30m=562.5m 前傲自由落体运动，则有2gh,=。,运动员展开伞后到落地 解法一（整体法）：物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度，为 过程.可认为以12.5m/。做匀减速直线运动，则有-2ah2= 37.5m/s,距地面的高度为562.5m,此后物体做竖直上抛运 "*2-2,又41+2=323m,联立以上式子可得r=60m/% 动，可以运用公式A=+之计算，以竖直向上为正方向， 《(2)运动员展开伞时，自由下落的离度为=2=2X10m晶 则h=-562.5m,a=-g,o=37.5m/s,代人解得1=15s。 =180m,距离境面的高度为九2=h-41=143m。 解法二（分段法）：上开阶段：物体继续上升的时间4，=·= (3)运动员自由下落过程的时间为4=·=60 8=10=6s,运动 3.75s 员晨开伞后到落到地面所用时同为与=”-”60-5。 12.5 准续上升的高度H=号出。 4.4s,运动员在空中的时间为1=11+=10.4s 下降阶段：下降过程中物体做自由落体运动，下降时间2= 专题强化3自由落体运动的两种典型 2h,+m=11.25s 情况和竖直上抛运动 物体从离开热气球至到达地面所需的总时间为1=马，+2= 例1：(1)3.2m(2)0.2s 15 so 解析：解法一：用基本规律求解 例4：D段昂君上升的高度为h=3.05m-2.55m=0.5m,由 (1)(2)设屋檐离地高度为，滴水的时间间隔为△：。 由A=之得第2滴水的位移斯=之g·(34)户 逆向思维可知，上升过程的总时间为！-√西-√石上升 h 第3滴水的位移h,=2g·(24), 22 过程中后半段位移的时间女严√g =N20 5,则上升过 又由h2-h:=1m每△=0.28， 程前半段位移他用于完成技术动作的时间为4=【一？= -272 而-5。，故选D 体上升阶段加速度方向与速度方向相反，物体做匀减速直线 10 运动，下落阶段加速度方向与速度方向相反，物体做匀加速直 例5：BD距抛出点10m的位置可能在抛出点上方，也可能在抛 线运动，故D正确。 出点下方，取名=10m时，无=1-之2，解得4=(2+ 5.(1)20m(2)3s(3)20m/s 解析：(1)物体上升过程做匀减速直线运动，上升到数高点时， 2)s4=(2-),取与=-10m时，与=d-22,解得 有0-2=-2gh',代入数据，解得'=5m 则物体离地面的最大高度h=H+h'=20m。 1’=(2+6)s,2‘=(2-6),因为时间不能为负值，所以将 '舍去，B,D正确。 (2)以竖直肉上为正方向，则有-1=1~了 例6：AD根据自由落体公式，=√2gh=6m/s,故A正确：下 代入数据，解得t=3s(1=-1s会去)。 落的时间：=√否=0.6，由逆向思维可知弹起的时同上 (3)根据公式，可得落地速度#=0一=-20m/8, 负号表示方向竖直向下。 2h VB =01s,手机与地面撞击时间为5=1-，-4=0.4s,6.AB物体上升的时间1==30m片=3。，物体 g 10 m/s y 故B错误；弹起的速度2=√2gh,=1/s,手机与地面撞击 上升的最大高度A 2(30m/s)1 过程中，速度的变化量为△=-1m/s-6m/s=-7m/s,故 2g2x10m令=45m,物体 C错误：手机与地面撞击过程中，加速度为口=A。-17.5 从最高点自由下落2：的高度4=之，= 2 m/s2,负号表示方向向上，大小为17.5m/s2,故D正确。故选 10m/2×(2s)产=20m,运动过程如图所示，则总上1 路程为65m,A正确：5s末物体离抛出点的高度为h,-h,= AD 45m-20m=25m,即位移大小为25m,方向竖直向上，B正 练案[13] 确：5s末物体的速度大小D=g下=10m/s2×2s=20m/s,方 向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量△=(-r)》 1A设滴水间隔为工，据题意可得L=g(3-8(2T)户。 -%=(-20m/s)-30m/=-50m/s,即速度改变量的大小 解得T=0.2s,则第3滴水的速度大小=gT=10×0.2m/s 为50m。,方向竖直向下，C错误：平均速度大小：=么，鱼。 =2/s,故A正确，B、C,D错误 2.B相邻雨滴均做自由落体运动，设后滴落的雨滴运动的时间 25m=5m/s,方向竖直向上.D错误。 为1，先滴落的雨滴运动时间为1+△1，则两雨滴的距离△x=7.A由x-t图像可知，物体上升的最大高度为20m,上升时间 &+4)2-方=a+方4，可知4r随时间增长越 为5，由A=2g得g=1.6,故B,C错误。由r=得 来越大，故AC错误：两雨谪的速度之差△r=g(1+△)一g= 「露=%=8m/s,故A正确，D错误。 g△，为一个定值，故B正确.D错误 :8.C运动员做竖直上地运动，其上升阶段可看作反方向的自由 3.(1)0.2s(2)10m/s 。H 解析：(1)设B球落地所需时间为41，A球落地所需时间为马 2￥4 落体运动，由h=之可知h=√g H √2g4= 由么=了得B球落地时同为 3H 2× 2k。2x7.2-22=18 2×H 4 t=g =N =(2-5)√所以÷=2+.C 10 正确。 由=之得A球落地时问为 9.D根据自由落体运动规律的推论可知，水滴从A一→B,从B一 4受留2 C和从C一D的所用时间相等，均设为1，则有之矿=10m, 解得10.14$。由题意可知，光源不可能为持续光源，必须为 所以两小球落地的时间差为 频闪光源，这样才能使每次频闪时制好有水滴运动至A、B、C △1=62-{1=0.2s D四个位置，根据运动的周期性可知频闪的时间间隔应为的 (2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等。 正整数倍.故选D。 即"4="n=g1=10×1m/8=10m/so 10.(1)0.8m(2)6m/s(3)16m位移方向竖直向下 4.D竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段物体加速度相等，位 解析：(1)设全红婵在跳台上起跳后上升的最大高度为h, 移大小相等，前者末速度为0，后者初速度为0，则从抛出点上 升到最高点的时间等于从最高点下落到抛出点的时间.故A 到么分解得=08m 错误：物体在上升过程中，速度减小，加速度恒为8，故B错 (2)由全红蝉从最高处自由下落，可知，2=2g(h,+h) 误；物体到达最高点时，速度为零，加速度为g,故C错误：物 解得书=6/s 273