第2章 专题强化1 匀变速直线运动的两个推论及应用(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

PQR- !#I,4JKLM0STUVWXY ! !"#$%& 素养目标 学习重点 科学思维 !""熟练掌握匀变速直线运动的平均速度公式&中间时 刻和位移中点速度公式的应用$ !#"熟练掌握匀变速直线运动的位移差公式的应用$ !$"会用逐差法求纸带的加速度$ !"".9 . * 5. # 9. % # 的应用$ !#". & # 9 . * # 5. # 槡# 的应用$ !$" # &93- # 的应用$ "思考# 三个平均速度公式. 9 & % (.9 . * 5. # 和.9 . % # 的适用条件一样吗" 提升点 " 平均速度公式 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! #/01 !!"!推导!.9& % 9 . * %5 " # 3% # % 9. * 5 " # 3%9. % # !又由.9. * 53%!所以.9. * 5 " # #.:. * $ 9 .5. * # " #!基本内容!做匀变速直线运动的物体!在一段时间%内的平均速度等于 这段时间中间时刻的瞬时速度!还等于这段时间内初)末速度矢量和的一半" $!表达式!.% # 9.9 .5. * # " " "思考# 例"!一滑雪运动员从"#* 2长的山坡上匀加速滑下!初速度是#!* 2E1!末 ########### 速 度是"*!* 2E ###### 1" 求* !! & Xf\{T¡q/ ©~ 0 1 0 & #0 , :‚yz{T !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ©~ * 10ª( :‚bc #"$滑雪运动员通过这段斜坡需要的时 ################## 间+ !!!!!!!!!!!!!!!!!! & ##$滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度大 ############ 小" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!$ «cbn*¬b{TKL­_bcd*yz{ T/ ® 0 ( , 1 0 & #0 , #'# !!跟踪训练"!做匀加速直线运动的质点!在第一个$ 1内的平均速度为 0 2E1!在第一个0 1内的平均速度为- 2E1!则质点的加速度大小为#!!$ &>" 2E1 # !!!!'># 2E1 # !!!!(>$ 2E1 # !!!!)>% 2E1 # 提升点 # 位移中点的瞬时速度公式 ! #/01 !!"!推导!对于初)末速度分别为. * ).的匀变速直线运动!前一半位移有 . & # # :. * # 9#3 & # !后一半位移有.# :.& # # 9#3 & # !联立以上两式!解得 . & # 9 . # 5. * # 槡# " #!基本内容!在匀变速直线运动中!某段位移的中点位置的瞬时速度等 于这段位移的初)末速度的&方均根'值" $!表达式!.& # 9 . # 5. * # 槡# " ""拓展# 例#!'多选(一个做匀变速直线运动的物体先后经过")#两点的速度分别为 . " 和. # !"#位移中点速度为. $ !"#时间中点速度为. % !全程平均速度为 . 0 !则下列结论正确的有 #!!$ &!物体经过"#位移中点的速度大小为." 5.# # '!物体经过"#位移中点的速度大小为." # 5. # # 槡# (!若为匀减速直线运动!则. $ < . " 5. # # )!在匀变速直线运动中一定有. $ ;. % 9. 0 !!跟踪训练#!'#*#%,湖南邵阳市高一期末(做匀加速运动的列车出站 时!车头经过站台某点*时速度是" 2E1!车尾经过*点时的速度是/ 2E1! 则这列列车的中点经过*点时的速度为 #!!$ &>0 2E1 '>0>0 2E1 (>% 2E1 )>$>0 2E1 提升点 $ 位移差公式 # &93- # !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! #/01 !!"!推导!如图!& " 9. * -5 " # 3- # !& # 9. * (#-5 " # 3##-$ # : . * -5 " # 3-( )# 9.*-5$ # 3- # !所以 # &9& # :& " 93- # " #!内容!做匀变速直线运动的物体!在任意两个连续相等的时间-内的 位移差是个常量!即 # &93- # " "拓展# !!"X%mrl¬ ͬnꭗ&Rl ¬?¬nꭗ2 # F . / " @ . % " O !""„mrl¬Í ¬nꭗW2 #: •I¯ . / " @ . % " ;„m rl¬?¬nꭗ W2#:'I¯ . / " @ . % " O 34„mrl ¬:¬nꭗW2 . / " @ . % " O #'! "拓展# ÏDÌaæ•(áC Ò / ! j / " j / # j / $ j / + 2 L’)* / # 2 : ! & / $ 7 / ! #= " 2 : " & / + 7 / " #= " 2 : & : ! > : " " & !/ $ > / + " 7 8/ ! > / " 9 <= " O "拓展# ÏDÌaæ•+áC Ò ` / ! j / " j / # j / $ 2{ͬ5 : & 8/ # > / $ 9 7 8/ ! > / " 9 $= " O &特别提醒 此推论经常用来判断物体是否做匀变速直线运动和求解物体的加速度$ $!拓展!不连续的相等时间内的位移差公式& = :& $ 9#=:$$3- # !& = 为 第=段位移!& $ 为第$段位移" 推导过程可用归纳总结的方法得出!如& # : & " 93- # $ !& $ :& # 93- # % !& % :& $ 93- # & ! $ 5 % 得& $ :& " 9#3- # ! $ 5 % 5 & 得& % :& " 9$3- # ! % 5 & 得& % :& # 9#3- # !最后总结出公式为& = :& $ 9 #=:$$3- # " %!逐差法求加速度 如图所示!纸带上相邻两计数点间的距离分别为& " )& # )-)& . !两计数点 间的时间间隔为-!由& = :& $ 9#=:$$3- # " "拓展# 求出3 " 9 & % :& " $- # !3 # 9 & 0 :& # $- # !3 $ 9 & . :& $ $- # 再算出3 " )3 # )3 $ 的平均值 3 9 3 " 53 # 53 $ $ 9 #& . 5& 0 5& % $ :#& $ 5& # 5& " $ +- # 上式即所求物体运动的加速度" " "拓展# 2345 # &93- # 的应用 例$!'#*#$,北京东城高一期末(一辆汽车行驶在平直公路上!从%9*时开 始制动!汽车在第" 1)第# 1)第$ 1前进的距离分别是+ 2)/ 2)0 2!如 图所示" 某同学根据题目所提供的信息!猜想汽车在制动后做匀减速直 线运动" 如果他的猜想是正确的!可进一步推断汽车的加速度大小为 #!!$ &># 2E1 # !!!!'>0 2E1 # !!!!(>/ 2E1 # !!!!)>+ 2E1 # !!跟踪训练$!'#*#$,湖南师大附中高一上月考(一个质点正在做匀加速 直线运动!用固定在地面上的照相机对该质点进行频闪照相!闪光时间间隔 为" 1!分析照片得到的数据!发现质点在第一次)第二次闪光的时间间隔内 移动了# 2!在第四次)第五次闪光的时间间隔内移动了- 2!由此可知 #!!$ &!质点运动的初速度为* '!质点运动的加速度大小为# 2E1# (!第一次闪光时质点的速度大小为"!# 2E1 )!从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移大小为0 2 #'$ 2365 应用匀变速直线运动规律处理纸带问题 例%!在测定匀变速直线运动的加速度的实验中!用打点计时器记录纸带运动 的时间!打点计时器所用电源的频率为0* @A!如图为小车带动的纸带上 记录的一些点!在每相邻的两点中间都有四个点未画出" 按时间顺序取 *)")#)$)%)0六个计数点!用刻度尺量出")#)$)%)0 点到* 点的距离 如图" #"$分析小车做什么运动+若小车做匀变速直线运动!则当打计数点$ 时!求小车的速度大小+ ##$求小车的加速度" #结果均保留#位有效数字$ " "规律方法# "规律方法# 56vãW2 I4Ñ Òv㨝ò) W½½à‡)8&T ²)bÈÉÊmrR ul ¬ : ¬ n ê ­ —O B $   N ¬ 52 I4,a½WÞ ¬5$ÐW½‡ )š › ¬ 5 k lO ͬ5I‘N²Á< :MÁkl2 ˜¿F ì$?1±²O l DW&dcÓ3@W CN½)W½½à” ƒ-O 请同学们认真完成练案!"*" PQR- $#I,4JKLM0Z[\W]Y^Q_` ! !"#$%& 素养目标 学习重点 科学思维 !""理解初速度为零的匀加速直线运动比例式的推论并 能应用$ !#"会用逆向思维法解题$ !$"能根据题目已知条件#灵活选用匀变速直线运动解 题方法$ !""初速度为零的匀加速 直线运动比例式的 应用$ !#"匀变速直线运动的常 用解题方法$ 提升点 " 初速度为零的匀变速直线运动的常用推论 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! #/01 !!"!等分运动时间'以-为时间单位(. #"$"-末)#-末)$-末-瞬时速度之比*. " , . # , . $ - 9" , # , $- ##$"-内)#-内)$-内-位移之比*& " , & # , & $ - 9" , % , +- #$$第一个-内)第二个-内)第三个-内-的位移之比*& * , & + , & ! - 9" , $ , 0- #'% 所以成绩提高了 由题图可得相邻计数点的位移分别为x,=8.78cm,x2 △=11-1-12=88-68-0.58=1.58 7.30cm,x3=5.79cm,x=4.29cm,x=2.78cma (3)在1+2的时间内，另一名运动员前进的距离为=(： 所以相邻计数点间的位移之差为△，=与-无=-1.48Cm, +4）-7×(6+0.5)m=45.5m. △x3=-3=-1.51m,4x3=4-=-1.50cm.△x4 则该远动员被超越的距离为 出-无=一1.51cm。在误差允许范国内，可近似认为△出，= △x=56m-5m-45.5m=5.5m △r=△=△x。<0,即速续相等时间内的位移差相等且为负， 专题强化1匀变速直线运动的两个推论及应用 所以小车假匀减速直线运动。 例1：(1)208(2)6m/s 由匀变速直线运动规律可得与= =5,+.2616-160图)x102m 2T 2×018 解析：(1)由x=,=, 2,可知x=6+巴 2t. =✉0.50m/sa 代入数据解得t=20s。 (2)a=s+）-（+）.[2616-160图)-160图]x02m。 (2T)2 (2×01s) 2)由于”=华，则中同时刻的骑时建度号5兰 -1,5m/2,负号表示加速度方向与初速度方向相反。 2 6/s 练案[10] 跟踪训练1：C第1个3s内的平均速度即为1.5s时刻瞬时速 度，第1个5内的平均速度即为25时刻瞬时速度，根1.D根据x=宁得，=二。25 m/s=6m/s=21.6km/h. 5 据加速度公式得a=A.上4= 3 m/s 441(2.5-1.53=3m/s,放 D正确 选C 2B设最大速度为，匀加速直线运动过程中有=子(0+ 例2：BD由题意可知，在匀变速直线运动中，物体经过AB位移 中点的速度为，= 2+西 √22，时间中点的速度为= ）=乞宁：句减速直线运动过程中有i=士（化.+0） 兰A销误，B正确：金程的平均速度为55中，不论物 =号西=宁，所以整个运动过程x=+场=宁山+) 体做匀加速直线运动还是匀诚速直线运动，都有马>”：=书， 之，解得气=30m,B正确。 故C错误.D正确。 :3.A第1根到第4根杆间的位移为x,=50×3m=150m,用时 眼踪训练2：A设全车长度为L,车头经过0点的速度为1，车 6,第3秒末的速度为5==名=25ms,第1根到第6根 尾经过0点的速度为马：列车做匀加速直线运动，从车头经过 0点到车尾经过0点，则有2-2=2l.从车头经过0点 杆间的位移为：=50×5m=250m,用时88，第4秒末的速 到列车中点经过0点，则有2-2=2·子联立代人数据 度为4=3==31.25m/s,4=-=6.25m/g,故选A. 3-4 +=5m,故选A 得中=入√2 。+ 4.B已知0=0，由经=√2 一可知，终点位置的瞬时速度 例3：A据匀变速直线运动相邻的相等的时间内的位移之差相 '=2.B正确 等可以判断汽车做匀变速直线运动，则根据逐差法有：一： =a2,代人数据可解的a=-2m/2.即加速度大小为2/2。 5.B全程的平均速度：=产=上，选项A正确：时刻物体的 跟踪训练3：B第一次，第二次闪光的时间间隔内质点的位移 为，=2m,第四次，第五次闪光的时间间隔内质点的位移为 速度等于全程的平均速度上，选项B销误：若末速度为，则 x,=8m,则有x-x,=6m=3aT,得a=2m,已知T=1s, 可解得a=2m/s2,故B正确：第二次闪光到第三次闪光的位 L 2 业.中间位置的速度华= 0+ ,= t 2 移，2=x,+aT=4m,故D错误：由于不知道第一次闪光时质 点已运动了多长时间，所以无法求出初速度，故A错误：设第 _L,选项C正确：设物体的加速度为，到达中间位置用时 次闪光时质点速度为，由无=T+了下，可解得= ,则1=，所以r=号，选项D正确 1m/s,故C错误 例4：(1)匀减速直线运动0.50m/s(2)1.5m/g2方向与初 6.B情形一：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过 速度方向相反 的位移方向相同，有4r=xo一=3aT,代人数据解得 a =2 m/s 解析：(1)因为电原频率为50，所以打点的周期T。= 情形二：若物体第10；内通过的位移方向与第7：内通过的 0.02s,相邻计数点的时何间隔为T=5T。=0.1s。 位移方向相反，有△x'=xn'-,’=3和'T,代入数据解得a‘= 267