1.2 第1课时 时间 位移(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第一册同步学习指导(人教版2019)

素养能力提升 拓展整合!启智培优 7 & .89:3 ' ;.0 !!"!实际并不存在 &理想化模型'是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象" #!突出主要因素的结果 &理想化模型'是以研究目的为出发点!突出问题的主要因素!忽略次要因素而建立的&物理模型'" $!反映客观存在事物的主要特点 &理想化模型'是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映!是物理学中经 常采用的一种研究方法" 质点就是这种方法的具体应用" 例0!'多选(关于&理想化模型'的说法中!正确的是 #!!$ &!在物理学中!突出问题的主要方面!忽略次要因素!建立理想化的物理模型并将其作为研究 对象!是经常采用的一种科学研究方法 '!&理想化模型'是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象!是实 际存在的 (!&速度'是理想化的模型 )!&地面光滑'是理想化的模型 请同学们认真完成练案!"" $" '(#)* 第"课时!时间!位移 ! !"#$%& 素养目标 学习重点 物理观念理解时刻和时间间隔&位置和位移&矢量和标量的概念$ 科学思维 !""通过时间轴#理解时刻和时间间隔的区别$ !#"会在一维坐标系中描述物体运动的位置和位移$ !$"会应用数学知识计算位移和路程$ !""时刻和时间间隔 的区别$ !# " 位移的理解和 计算$ 探究点 " 时刻和时间间隔 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! '()* !!情境!如右图" 探究!图中两位同学都提到&时间'!他 们所说的&时间'意义相同吗% " "提示# ! +,-. !!"!时刻!表示某一!!!!!在表示时 间的数轴上用!!!!表示" #!时间间隔!表示两个!!!!之间的 间隔!在表示时间的数轴上用!!!!表示" "提示# X ÖO º ¨ × W ½» Ø)RLÙ½Ú º "* hÛ)W½» Ø )RLW½O ##' "思考# &"'第" 秒末到第$ 秒末是几秒" &#'第0 秒末到第"# 秒初! 时间间隔是 几秒" &$'第0 秒内时间间 隔是几秒" 前0 秒内 时间间隔是几秒" "规律方法#判断时刻 与时间间隔的两种 方法 !! " ¨ Ü Ý É Ê ÁÂÑÒDÓÉÊ2 WÞBßµLA™2 W½ ½ à B ß µ L áâO !" " W ½ ã É Ê ÁÂä•W½ã2 å 3æ)WÞ?W½½ àçè•é2 BßL MN)RWÞ2 Bß L ê  ) R W ½ ½àO "判断正误# #"$时刻就是一瞬间!即一段很短很短的时间间隔" #!!$ ##$上午第一节课-点上课!这里的-点指时刻" #!!$ #$$时间间隔是指较长的一段时间!时刻是指较短的一段时间" #!!$ ! #/01 !!"!时刻与时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理意义 指某一瞬间 指两个时刻的间隔 关键词 &第$ 1初'&第$ 1末'等 &第$ 1内' &前$ 1' &后$ 1内'等 联系 #"$时间间隔是一系列连续时刻的积累" ##$时间间隔对应一段运动过程!好比一段录像+时刻对应运动 过程中的某个状态!好比一张照片" !!#!时刻与时间间隔在时间轴上的表示 &特别提醒 !""不能认为%" 234&可分成.*个时刻$ !#"%$秒内&是指$秒的时间#%第$秒内&是指第$个"秒的时间$ !$"%第$ 1末&与%第!$ 5""1初&是指同一时刻$ " "思考# 2345 时间间隔和时刻的理解 例"!关于时间间隔和时刻!以下说法正确的是 #!!$ &!列车员说*&火车-点%#分到站!停车-分'!-点%#分和-分均指 时刻 '!第# 1末和第$ 1初是同一时刻 (!某同学从家中出发到学校需要-分钟!这里的-分钟指时刻 )!物体在0 1内指的是物体在% 1末到0 1末这" 1的时间间隔 2365 时间间隔和时刻在时间轴上的表示 例#!如图所示的时间轴!下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是 #!!$ &!% # 表示时刻!称为第# 1末或第$ 1初!也可以称为第# 1内 '!% * ,% # 表示时间间隔!称为最初# 1内或第# 1内 (!% " ,% # 表示时间间隔!称为第# 1内!时长是" 1 )!% $ ,% $ 5" 表示时间间隔!称为第$ 1内 " "规律方法# ##( 探究点 # 位置和位移 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! '()* !!情境!如图所示!三位旅行者从北京到上海!甲乘坐高铁直 达!乙乘坐飞机直达!丙先乘坐汽车!再乘坐轮船到上海" 探究!三者的路程是否相同% 位置变化是否相同% 如何来 描述位置的变化% " "提示# ! +,-. !!"!坐标系 #"$建立目的*定量地描述物体的!!!!" ##$一维坐标系的三要素*!!!!)!!!!和!!!!" " "拓展# !!#!路程!物体!!!!的长度" !!$!位移 #"$定义*由!!!!指向!!!!的有向线段!用来描述物体的位置变 化!用符号&表示" ##$大小和方向*有向线段的!!!!等于位移的大小!方向由初位置指 向末位置" %!矢量和标量 #"$矢量*既有大小又有!!!!的物理量!如位移" ##$标量*只有大小没有!!!!的物理量!如温度)路程等" "判断正误# #"$汽车里程表记录的是汽车的位移" #!!$ ##$如果物体的位移为零!那么在这段时间内物体一定静止" #!!$ #$$位移与路径无关!只与初)末位置有关!而路程与路径有关" #!!$ #%$长度)质量)路程都是标量" #!!$ " "思考# ! #/01 !!"!矢量的表示方法 #"$矢量可以用带箭头的线段表示!线段的长短表示矢量的大小!箭头的 指向表示矢量的方向" ##$在同一直线上的矢量!可以先建立直线坐标系!在数值前面加上正) 负号表示矢量的方向!正号表示与规定的正方向相同!负号则表示相反" #!矢量和标量的区别 区别 矢量 标量 正)负号 的含义 矢量的正)负号表示方向!正号表 示该矢量的方向与规定的正方向 相同!负号表示该矢量的方向与 规定的正方向相反 标量的正)负号不表示方 向!如温度的正号表示温度 在零摄氏度以上!负号表示 温度在零摄氏度以下 运算 法则 矢量的运算必须要考虑矢量的方 向!矢量运算遵循平行四边形定 则#第三章学$ 标量运算遵循算术运算 法则 "提示# XÖ2 Ö2 ëìí )mnoO "拓展# Üîïð<ña2 ± d ò ó ¾ ¿ ) ô õÈö ! " "°®÷ø­— ù|ú—a)89O ! # "°®ûü­— ù|ýþ¨)89O ! $ "°®|ÿ!a "#)"$)89O 提示! # " $ 直线坐 标系+ ##$平面直角坐标系 #二维坐标系$+ #$$空间坐标系#三维 坐标系$" "思考# 从北京到重庆与从重 庆到北京的位移相 同吗" ##) "思考# 物体在* ,# 1内的位 移是0 2!在# ,/ 1内 的位移是"# 2!则该 物体在* ,/ 1内的位 移一定是"/ 2吗" "规律方法# |%T<=Ü2 8& ?' ⠄ X I Y  Ö2 ( ” L M R ) o2 *LMRõoO +RFIY,--1 ./O "规律方法#确定物体 位移和路程的方法 ! " "\]56BÄ ?56áâO ! # "0•Ðáâa mr)189?28 92 {#189Ø3 289)F3êx R8&O ê)4 5çè8&)-12 & 3 ç è 8 & ) &3O ! $ "òó89ôõ È2 ä•mr)67 ­—89èÓ:2 8 9)45xR'âO 比较大小 的方法比较其绝对值即可 有的比较绝对值!如电荷量 #必修 ! 学$+有的比较代数 值!如温度 &特别提醒 !""求一个矢量不仅要求出其大小而且要求出其方向$ !#"两矢量相同#必须大小和方向均相同$ " "思考# !!$!位移与路程的区别与联系 项目 位移 路程 区 别 物理意义 表示质点的位置变化 表示质点的运动轨迹 大小 从初位置到末位置的直线距离 运动轨迹的长度 方向 从初位置指向末位置 无方向 联系 #"$都是过程量!描述质点运动的空间特征 ##$一般来说!位移的大小要小于相应的路程!只有质点做 单向直线运动时!位移的大小才等于路程 2345 位移和路程的比较 例$!下列是四位同学关于位移和路程关系的观点!其中正确的是 #!!$ &!甲*位移和路程是一回事!只是说法不同 '!乙*位移和路程的大小总是相等的 (!丙*位移是用来描述直线运动的!路程是用来描述曲线运动的 )!丁*位移是矢量!取决于物体的初)末位置+路程是标量!取决于物体 实际通过的路线 " "规律方法# 2365 位移和路程的计算 例%!如图所示!一辆汽车沿着马路由"地出发经#)'地到达(地" ")')( 恰好在一条直线上" ########### 汽车行驶的路程是多少% 位移又是多少% ########### 方向如 # 何 (% 已知674 0$89% ) $ !!$!!!!!!!$ ! IJKLMNOP *IQ*RST/ UKL !" # "$ # $% *ST ! VW8"XVY ! Z[\VY % *] [^_/ VW*6 7KL !% ^_* ST/ `[a ! Z [ % " "规律方法# ##* !!跟踪训练"!如图所示!物体沿两个半径均为)的" # 圆 弧和$ % 圆弧由"运动到#再到'!则其位移和路程分别为 #!!$ &! 0 " # )!由"指向'+槡#) '!槡"*)!由"指向'+0" % ) (!槡#)!由"指向'+0" # ) )!槡0)!由"指向'+0" # ) 23<5 矢量和标量 例0!下列关于矢量和标量的说法正确的是 #!!$ &!取定正方向!做直线运动的甲)乙两物体的位移&甲9$ 2!&乙9:0 2! 因为甲的位移为正!乙的位移为负!所以&甲;&乙 '!甲)乙两运动物体的位移大小均为0* 2!这两个物体的位移必定相同 (!温度计读数有正)有负!所以温度也是矢量 )!温度计读数的正)负号表示温度高低!不表示方向!温度是标量 探究点 $ 直线运动的位移 !!!!!!!!!!! ! !!!!! ! +,-. !!"!物体的位置表示!研究直线运动时!位置用!!!!表示" 如图所示! 若物体从"向#运动!则& " 表示初位置"!& # 表示末位置#" #!物体的位移表示 #"$大小*初末位置间!!!!的长度!用!!!!位置与初位置的坐标 之差表示! # &9!!!!" ##$方向*由!!!!位置指向!!!!位置" # &;*!表示位移的方向指向&轴的!!!!方向+ # &<*!表示位移的方向指向&轴的!!!!方向" &特别提醒 无论初'末位置的坐标大小关系如何#坐标值的正'负如何# # &9&末:&初总是 成立的$ "判断正误# #"$在一维坐标系中!物体的位移等于其位置坐标" #!!$ ##$在一维坐标系中! # &的正负可以表示物体位移的方向" #!!$ " "理解# "理解#位置坐标是相 对的)位移是绝对的 !!"89Âmr) 89ôõËôõÈ) òó F b2 Ö L 8 92 òóôõÈ); NXÖ<=])>& 3XÖ2 mr)89 ôõxXÖ!89ô õ)B^"O !""8&Â_N) 289ôõ?189 ôõO mr)89 :;Ëôõ;N?> &3)³@AbO ##+ "规律方法#直线运动 中求位移的步骤 !! " ò ó L B ô õÈO !""=]>&3O !#"0•1j28 9ôõO !$"8&$28 9ô õ ? 1 8 9 ô õ2 CD”-12 > EFçè&3O 例.!'多选(某一运动质点沿一直线做往返运动!如图所示!& *" 9& "# 9& '* 9 & (' 9" 2!*点为&轴上的原点!且质点由"点出发!向&轴的正方向运 动至#点再返回沿&轴的负方向运动!以下说法正确的是 #!!$ &!质点从" % # % '发生的位移为# 2!方向沿&轴正方向!路程为% 2 '!质点从# % (发生的位移为:% 2!方向沿&轴负方向!路程为% 2 (!当质点到达(点时!其位置可用(点的坐标:# 2表示 )!当质点到达(点时!相对于"点的位移为:$ 2 " "规律方法# 素养能力提升 拓展整合!启智培优 =.>:?8;@A !!当物体的运动比较复杂时!需要画出物体运动过程的示意图!利用数学知识求解路程和位移" 例/!甲同学拿出了一枚"元硬币!乙同学找来了一把刻度尺!他们想办法测出了硬币的直径+ 9 #!0 =2!然后让硬币在水平课桌上沿直线滚动了"*圈!他们通过观察和猜想!提出了下列问 题" 请你帮他们解决所提出的问题" #"$硬币圆心的位移大小和路程相同吗% 各是多少% ##$硬币圆周上的每一点的路程和位移的大小是否相同% 请同学们认真完成练案!#" #!# 7.A估算机器狗运动的时间时，机器狗的体积和形状可以忽 一时刻，故B正确：“8分钟”指时间间隔，故C错误：物体在 略，可以看作质点，故A正确：研究机器狗的腿部动作时，机器 5内指的是物体在0到5s末这5的时间间隔，故D借误。 狗的体积和形状不可以忽略，不可以看作质点，故B错误：铁 例2：C4表示时刻，称为第2s末或第3s初，不是第2s内，故 饼相对于机器狗静止是以机器狗为参考系.故C、D错误。故 A错误：。-与表示时间间隔，称为最初2。内，不是第28内， 选A。 第2s内指1“时间，故B错误：4~表示时间间隔，称为第 8.C由于摄影师眼中滑板运动员是静止的，故滑板运动员和摄 2s内，时长为1s,故C正确：t~表示时间间隔，称为第 彩师相对静止，以滑板运动员作为参考系，摄彩师是静止的， (n+1)s内，故D错误 所以滑板运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于滑板运 探究点2位置和位移 动员是运动的，所以背景相对于摄影师也是运动的，所以拍摄 基础梳理 出的背景是模糊的。故在“追拍法“中摄影师选择的参考系是1.位置原点，正方向单位长度2运动轨迹 滑板运动员，C正确。 3初位置末位置长度4.方向方向 9.D研究对接后的组合体绕地球运动的周明时，可以忽略其大 判断正误 小和形状，将其看成质点，故A错误：对接时不可以忽略神舟 (1)×(2)×(3)V(4)V 十七号飞船大小和形状，不能看成质点，故B错误：对接完成 例3：D由位移和路程的定义可知，位移是矢量，取决于物体的 后，选取地球为参考系时，神舟十七号是运动的，故C错误：对 初，末位置：路程是标量，取决于物体实际通过的路线，A、B,C 接完成后，选取天和核心舱为参考系时，神舟十七号处于静止 错误，D正确 状态，故D正确。故选D 例4：2200m1800m北偏东53°或东偏北37 10.C“一江春水向东流”是以江岸为参考系描述水的运动情 解析：路程为AB+BC+CD=2200m 况，故A错误：“人从桥上过，桥流水不流”中“桥流水不流” 根据勾殷定理知，AC间的距离AC=√AB+BC= 中的“桥流”选择的参考系可能是水，决不会是河岸，故B错 误；“两岸青山相对出，孤帆一片日边米”中的“青山相对出” V6002+8002m=1000m 选择的参考系可能是孤帆，描述青山的运动，故C正确：“两 测汽车的位移大小AD=AC+CD=10O0m+800m= 岸袋声帝不住，轻舟已过万重山”，诗中描述的是轻舟的运动 4 1800m,图为an∠BAC=3,所以∠BAC=53。 情况，故D错误。故选C 故位移的方询为北偏东53°或东偏北37 11.A蜜蜂，汽车车身向前具有相同的速度，它们是相对静止 跟踪训练1：C如图所示，物体沿圆弧 的，所以蜜蜂看不到轮子向前运动，只能看到轮子的转动，故 由A运动到B再到C,路程x=πR+ A正确，B,C,D错误，故选A。 3 12.D小芳先看到乙火车的车头，后看到乙火车车尾，以甲火车 4×2mR=5 R,位移方向由A指 为参照物乙火车是向前运动的。甲火车有三种情况：①如果 甲火车静止，乙火车是向前运动的：②如果甲火车向前行驶， 向C,大小为x=√R+R=2R,故 乙火车也向前运动，乙火车的运动速度比甲火车大：③如果 C正确。 甲火车是向后倒车，乙火车可能是静止、可能是向前运动，也 例5：D位移是矢量，其符号代表方 可能是倒车但是比甲火车的倒车速度小，故D正确，A、B、C 向，大小是其绝对值，则甲的位移小于乙的位移，故A错误：位 错误。 移是失量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以两运 13.ABD甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降 动物体的位移大小均为50m,这两个物体的位移不一定相 乙看到甲匀速上升，说明乙相对于甲匀速下降，则乙相对于 同，故B错误：温度是标量，其正、负表示温度的高低，不表示 地面匀速下降，且，>P,丙看到乙匀速下降，丙可能停在 方向，故C错误，D正确。 空中，也可能向上匀速运动，或者丙也匀速下降，只不过下降 探究点3直线运动的位移 速度小于乙的速度，故A.B,D正确。 基础梳理 2.时间位移 1.坐标2有向线段末2一x初末正负 判断正误 第1课时时间位移 (1)×(2)/ 例6：BCD由于xc=-2m,因此质点在A一→B-→C的过程内，位 探究点1 时刻和时间间隔 移大小为2m,位移方向为A到C,沿x轴负方向，所以位移为 基础梳理 -2m,路程为4m,A错误；从B→D的过程，质点经过的路程 1.解间点2.时刻线段 为4m,位移方向由B指向D,与正方向相反，沿x轴负方向， 判断正误 所以位移为-4m,B正确：当质点到达D点时，位置在原点的 (1)×(2)V(3)× 左侧.坐标为-2m,C正确：当质点到达D点时.在A点左侧 例1：B列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分 3m处，因向右为正方向，所以D点相对于A点的位移为 指时刻，8分指时间间隔故A错误：第28末和第35初是同 -3m,D正确 -254 素养能力提升 9.BOx1为物体第1s内的位移，方向由0指向x,A项错误： 例7：(1)相同，均为78.5cm(2)不相同 Ox。为物体(n-1)内的位移，方向由0指向x。-1,B项正 解析：如图所示，图中虚线 确：x。为物体第3初到第n8末时间内的位移，方向由与 O0'A4'分别表示硬币沿直线 0 指向，C项错误：试，1x,为物体第ns内的位移，方向由x。- 滚动一圈后圆心和圆周上的 指向x,,D项错误。 一点A的运动轨迹，已知硬币的直径d=2.5m,则由图可知：10.D研究铁环上4点的运动时，铁环的大小不能忽略，不可以 (1)硬币圆心的位移大小和路程相等，即x==T×2.5× 将铁环看作质点，选项A错误：铁环运动过程中，铁环上的 10cm=78.5cm 点相对于圆心的位置不断变化，不是处于静止状态，选项B (2)硬币沿直线滚动10圈的垃程中，硬币圆同上的每一点的 错误：铁环滚动了三圈半的位移x-3.5×2πr=7πr,则A,B 位移大小均为78.5cm。硬币圆周上的每一点滚动一圈的运 间的距离为7+r,选项C错误：铁环从A处滚到B处的过 动轨斑为一曲线，如图中虚面线所示，硬币沿直线浓动10图 的过程中，盟周上每一点的路程为图中虚曲线长度的10倍， 程中，a点发生的位移x'=√(2r)2+x=√4+49m·r,选 项D正确 故其路程和位移的大小不同。 11.(1)7m(2)-9m(3)1-4-12m(4)-4m 练案[2] 解析：(1)位置坐标正负号代表方向，由表可知，在1=4s时 1.D“阿秒“是一个单位，对应的物理量是时间，时间是标量， 离原点最远，距离是x=7m 故A错误；“第1as末”指的是时刻，故B错误；“最后3as”指 (2)第25内质点的位移△x=x2-x1=-9m4 的是时间间隔，故C错误：“43”指的是时间间隔，故D正 (3)由表可知1-48内的位移最大，最大为△x一=名-x1= 确。故选D。 -7-5=-12m 2.C时间对应时间轴上的线段，时刻对应时间轴上的点。第3 (4)在第一个2s内质点的位移42=为-=-4-0= s末是指时间轴上的D点，故A错误；第5s内是指时间轴上 =4m EF段，故B错误：前4s内是指时间轴上AE段，故C正确：第 12.见解析 2s内是指时间轴上的BC段，故D错误。 3.B立定跳远比赛中，运动员的运动轨迹是曲线，而成绩是测 解析：(1)质点从A点开始经过2。时间，移动了}圆周到达B 量起跳点到落地点的直线距离，所以成绩表示位移大小。故 点，如图甲所示，路程为】d,位移大小为2d,方向为A一B。 选B 4.C游泳池的长度为50m,则以b点为坐标原点，向右建立 维坐标系时，a点的位置坐标为-20m,d点的位置坐标为 30m:运动员从b经c、d再返回到a点，运动员先向右运动 30m,再向左运动S0m,路程为=30m+S0m=80m,A错 误，C正确：a,b之间距离为20m,运动员从b经c,d再返回到 甲 丙 a点，位移为-20m,B错误：运动员从a点出发，经b、e、d再 返回到a点，位移为0，D错误。 (2)质点从A点开始经过4。时同，移动了号圆周到达C点， 5.C空间站运行一周的位移为0，选项A错误；“天舟二号”运 如图乙所示，路程为πd,位移大小为2d,方向为A→C 行之周的路程为，选项B错误：“天舟二号”运行4周的位 (3)质点从A点开始经过8s时间，移动了1个圆周又回到A 移大小为2，选项C正确：“天舟二号”和空间站各自运行 点，如图丙所示，路程为2πd,位移为零。 周，其路程分别为2r和2πR,路程不相等，选项D错误。 第2课时位移一时间图像 位移和时间的测量 6.A从A到B再到C的路程为x=AB+BC=200m+200nm =400m,位移大小为x=AC=2 ABsin60°=200√3m,A项 探究点】位移一时间图像 正确。 基础梳理 7.A汽车在往、返过程中，两次的位移方向不相同，位移不同，1.初始位置位移一时间2.位移 故A正确：“11：55”是到达的时刻.故B错误：“剩余4,6公判断正误 里”中的“4.6公里"是指轨迹的长度，是路程，故C错误：判惭(1)×(2)V “哪条路线的行驶路径最短”时汽车大小可以忽略，能看作例1：ACD由图像知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的 “质点”，故D错误。故选A。 乙开始运动时离坐标原点。，从到2这段时间内甲的位置 8.A甲虫从O点到C点过程中，路程是轨迹的长度，其大小为 没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D正 s=[1+√(4-1)+4+√4+(7-4)2]dm=11dm,位移 确：某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为 是从初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的 起点的，0~t,这段时间内甲、乙末位置相同，但起始位置不 大小，所以x=7dm。故选A。 同，所以位移不同，故选项B错误 255