中职数学（高教版）基础模块 3.1 函数的概念

3.1 函数的概念 高教版 基础模块 学习目标 知识与技能 会用集合语言描述函数及有关概念 过程与方法 能辨别一个对应关系是不是函数，初步认识符号f(x)的含义；会求给定函数在某一点处的函数值；会求解定义域的一般步骤 情感、态度与价值观 将理论知识应用于实际问题中，体会变量之间对应关系的抽象过程 重难点 函数的定义；函数的三要素. 重 定义域和值域的概念；定义域的求法. 难 知识引入 身高与年龄的关系 随着年龄的增长，我们的身高也会发生变化. 身高与年龄之间的关系可以看作是一个函数，这个函数可以帮助我们预测在不同年龄时的身高. 知识引入 手机电量与使用时间 当我们使用手机时，电量会逐渐减少. 手机电量与使用时间之间的关系可以看作是一个函数，这个函数可以帮助我们预测在一定使用时间后手机的剩余电量. 知识引入 思考 (1)若正方形的边长为1，则其周长l= ； (2)若正方形的边长为2，则其周长l= ； (3)若正方形的边长为x，则其周长l= . 1 2 x 4 8 4x 知识回顾 函数的概念 几种基本函数 知识回顾 几种基本函数的图像 知识探究 函数关系 对于数集D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应． 两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． x f f(x) 知识探究 函数的概念 一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x)，x∈D． 定义域 值域 x的取值范围D称为函数的定义域． 与相对应的值称为函数在点处的函数值，记作 ． 函数值的集合{y|y=f(x),x∈D}称为函数的值域． 知识探究 x f f(x) 值域:{ f(x)| x∈D } 定义域D 对应法则 函数三要素 归纳 函数的概念中非常重要的几个量： 叫做自变量； 的取值范围 D 叫做函数的定义域； 与 的值相对应的 值叫做函数值； 函数值的集合叫做函数的值域. 提示 定义域 问题 如何求函数的定义域呢 相同函数 问题 如何判断两个函数是同一个函数呢 例题解析 例1 例题解析 例1 例题解析 例2 例题解析 例2 （2）因为函数的定义域为 它们的定义域不相同， 所以它们表示的不是同一个函数. 例题解析 例3 设函数，求． 代入法 例题解析 例 A． B． C． D． 随堂练习 解析 随堂练习 解析 随堂练习 解析 随堂练习 随堂练习 解析 随堂练习 解析 课后小结 函数的概念 一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x)，x∈D． x的取值范围D称为函数的定义域． 与相对应的值称为函数在点处的函数值，记作 ． 函数值的集合{y|y=f(x),x∈D}称为函数的值域． 课后小结 函数的三要素 x f f(x) 值域:{ f(x)| x∈D } 定义域D 对应法则 课后小结 求定义域的方法 课后作业 1.书面作业：完成《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. $$