1.4 电场力的功 电势能 课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第三册

第一章 静电场 第4节 电场力的功 电势能 作者编号：43999 一个正电荷在匀强电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时，电场力做了正功WAB。 E A B F 是一种什么形式的能量在减少呢？ 由动能定理可知，该电荷的动能增加了WAB。根据能量守恒定律，动能增加就意味着有某种形式的能量在减少。 新知导入 作者编号：43999 01 电场力做功的特点 思考与讨论： 把质量为m的物体沿着不同路径从A移到B，重力做功是相等的。在静电场中移动电荷，电场力也要做功，电场力做功是否也具有这样的特点？ 新知学习 作者编号：43999 讨论与交流： 下图分别表示匀强电场（场强为 E）中的 +q0 电荷沿不同的路径从 A 运动到 B 的情形。 沿直线 s1 从 A 到 B； 2. 沿折线 s2 从 A 经过 C 到 B； 3. 沿折线 s3 从 A 经过 C 到 B。 三种情况下电场力做的功相等吗？ 新知学习 作者编号：43999 1.沿直线 s1 从 A 到 B； W1 = q0E·AB = q0E·d 新知学习 作者编号：43999 2. 沿折线 s2 从 A 经过 C 到 B； 移动路线与电场线平行的部分，电场力做功 与电场线垂直的部分，电场力不做功 W1 = = q0E·d 新知学习 作者编号：43999 3. 沿折线 s3 从 A 经过 C 到 B。 CB 段与电场线垂直， 只有沿 AC 段运动时电场力做功 W3 = q0E·d 新知学习 作者编号：43999 W = W1 + W2 + W3 +… = q0 E·|AB| W1 = q0E ·x1 W2 = q0 E ·x2 W3 = q0 E ·x3 … … … … x1 + x2 + x3 +…=? 将电荷q0沿曲线从A移至B B ө E A 我们用无数组跟电场力垂直和平行的折线来逼近曲线AB。 微元分割法 x1 x2 x3 起始位置是 A、终止位置是 B，电场力做的功总等于 q0Ed。 新知学习 作者编号：43999 在匀强电场中移动电荷时，静电力的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 W1 = W2 = W3 = q0E·d 新知学习 作者编号：43999 02 电势能 重力做正功，物体的动能增加， 同时重力势能减少，是重力势能转化为了动能。 新知学习 作者编号：43999 类 比 推 理： 在静电场中，正电荷从 A 运动到 B 的过程中，电场力做正功，电荷的动能增加，增加的动能应该是由某种势能转化而来的。 电势能 新知学习 作者编号：43999 1.定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示。 2.电势能是放入电场中的电荷与电场组成的系统共有的，它既与电荷有关，也与电场有关。 3.电势能与重力势能一样是标量，没有方向。 4.单位：焦 耳，简称焦，用符号表示为 J 新知学习 作者编号：43999 03 电场力做功与电势能变化的关系 1.电场力做功和电势能的关系 E A B + q F O WAB：电荷由A点运动到B点静电力做的功; EpA：电荷在A点的电势能； EpB：电荷在B点的电势能。 WAB=EpA-EpB （1）当WAB>0，则EpA>EpB,表明电场力做正功，电势能减小； （2）当WAB<0，则EpA<EpB, 表明电场力做负功，电势能增加。 新知学习 作者编号：43999 2.电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关； 3.电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 多远算“无限远” 呢？ q Q 我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。 新知学习 作者编号：43999 1.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。 E A B 若以A点作为零势能面， 则有 EPA-EPB=WAB 因EPA=0 ，则 EPB= -WAB 如图，若A→B电场力所做功为WAB 若以B点作为零势能面， 则EPA-0=WAB即EPA=WAB 2.选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。 4.电势能的大小： 总结： 新知学习 作者编号：43999 讨论与交流： 如图所示，在点电荷 +Q 形成的电场中，将一个正电荷q1 从 A 点移动 到 B 点，电场力做正功还是做负功？q1 在 B 点时的电势能比在 A 点时的电势能大还是小？ 正电荷 q1 从 A 点沿电场 线方向移到 B 点，电场力做正功，电势能减少 新知学习 作者编号：43999 讨论与交流： 如图所示，如果将一个负电荷 q2 从 A 点移动到 B 点，电场力做正功还 是做负功？q2 在 B 点时的电势能比在 A 点时的电势能大还是小？ 负电荷 q2 从 A 点沿电场线方向移到 B 点，电场力做负功，电势能增加。 新知学习 作者编号：43999 例题：某电场中有A、B、C三点，把一个电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B点 的过程中，电场力做功 5×10-9 J，再从 B 点移到 C 点，电场力做功 -8×10-9 J。 （1）在从 A 点经过 B 点移到 C 点的整个过程中，该电荷的电势能是增加还 是减少了？变化量是多少？ 分析：电场力的功与电势能都是标量，相加即为求代数和。电场力所做的功等于电势能的减少量，求出电场力所做的总功，就知道电势能如何变化了。 解：（1）整个过程中，电场力做的总功为 W = W1 + W2 = 5×10-9 J +（-8×10-9 J）= -3×10-9 J 这说明过程中该电荷的电势能增加了3×10-9 J 。 新知学习 作者编号：43999 例题：某电场中有A、B、C三点，把一个电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B点 的过程中，电场力做功 5×10-9 J，再从 B 点移到 C 点，电场力做功 -8×10-9 J。 （2）以 B 点为电势能零点，该电荷位于 A 点以及 C 点的电势能各是多少？ （3）如果把电荷量为-q的电荷从 A 点经过 B 点移到 C 点，该电荷的电势能是增加还是减少了？变化量是多少？ （2）以 B 点为电势能零点，该电荷位于 A 点时的电势能为 EpA = 5×10-9 J， 位于 C 点时的电势能为 EpC = WCB= -WBC = 8×10-9 J。 （3）如果被移动的电荷由 q 变成 -q，所受的电场力方向与正电荷所受的电场力方向相反，位移相同时电场力做的功与原来的数值相等而正负号相反，整个过程中电场力所做的总功为 W' = -W = 3×10-9 J，即电荷的电势能减少了3×10-9 J 。 新知学习 作者编号：43999 注意： ①电势能是电场与电荷组成的系统共有的，同一个电场中的同一个位置，放置正电荷和负电荷，电势能的正负号是相反的。 ②电势能与电势能零点的选取有关，因此它只具有相对意义，即相对于电势能零点而言具有多少电势能。但电荷在电场中某两点间移动的过程中，电势能的变化与电势能零点的选取无关，它与在这两点间移动的过程中电场力所做的功数值相等。 新知学习 作者编号：43999 1.判断题 (1)电场力做功与路径无关,与电荷的始末位置有关。( ) (2)电荷在电场中运动了一段路程,电场力一定做功。( ) (3)电势能只有正值,没有负值。( ) (4)在同一电场中,在固定的两点间移动一个正电荷和移动一个负电荷,电势能的变化是相反的。( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ 课堂练习 作者编号：43999 2.右图中M、N为电场中某一条电场线方向向右，在线上取两点a、b，现将一电荷+q从a移到b则（ ） A.电场力做正功，+q的电势能增加; B.电场力做负功，+q的电势能增加; C.电场力做正功，+q的电势能减少; D.电场力做负功，+q的电势能减少。 C 课堂练习 作者编号：43999 3.如图所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子仅在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、N为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子与点电荷的电性一定相同 B．带电粒子与点电荷的电性可能相同，也可能相反 C．带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．带电粒子在M点的动能大于在N点的动能 D 课堂练习 作者编号：43999 4.如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电滑块以Ek0=40J的初动能从斜面底端a冲上斜面，到顶端b后返回。已知滑块从a滑到b的过程中克服摩擦力做功15J，克服重力做功30J，则（　　） A．滑块带正电，上滑过程中电势能增加5J B．滑块上滑过程中机械能增加10J C．滑块下滑过程中机械能减少20J D．滑块返回到斜面底端时动能为10J D 课堂练习 作者编号：43999 5.如图所示,在某正点电荷的电场中,沿电场线有A、B两点。若将一个正电荷q1从A点移至无穷远处,电场力做了3.0×10-6 J的功;若将正电荷q1从B点移至无穷远处,电场力做了1.5×10-6 J的功。则: (1)该电荷在A、B两点的电势能为多大? (2)如果将一个电荷量为q2的负电荷从A移至B,则该负电荷在A、B两点中哪一点电势能大? 课堂练习 作者编号：43999 解： (1)正电荷q1在A点受到的电场力方向向右,电荷从A点移至无穷远处的过程中,电场力做正功,电势能减小至零,所以A点的电势能EpA大于零。则EpA=3.0×10-6 J,同理,B点电势能EpB=1.5×10-6 J。 (2)负电荷q2放在A点,受到的电场力方向向左,从A点移至B点的过程中,电场力做负功,电势能增加,所以EpA<EpB,即负电荷q2在B点电势能大。 课堂练习 作者编号：43999 1.电场力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 2.电势能 电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示，标量，没有方向 3.电场力做功与电势能变化的关系 （1）当WAB>0，则EpA>EpB,表明电场力做正功，电势能减小； （2）当WAB<0，则EpA<EpB, 表明电场力做负功，电势能增加。 课堂总结 作者编号：43999 $$