2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

新知一览 有理数的运算 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的乘法 有理数的乘方 有理数的除法 有理数的减法 有理数的乘法与除法 乘方 科学记数法 近似数 2.2.2 有理数的除法 第二章 有理数的运算 人教版七年级(上) 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 教学目标 1. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题. 重点：能熟练进行有理数加、减、乘、除混合运算. 难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而 合理地进行计算. 对于 (－12)÷ ÷(－100)， 下面计算正确吗？请说明理由： （1）解：原式= (－12)÷[ ÷100] = (－12)÷ = -14400. （2）解：原式= ÷ (－12)÷(－100) = ÷(－100) = . 除法不适用于交换律与结合律，所以不正确． （×） （√） 除法可以进行简便运算吗？ 导入新课 知识点1：有理数的加、减、乘、除混合运算 有理数除法 有理数乘法 有理数乘法运算律 化为 简化计算 想一想：有理数的除法是怎样计算的？ 探究新知 例1 计算：(1) 除法化为乘法，确定积的符号 利用拆分法简化计算 解：原式 = 典例精析 解：原式 = 乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数 = 1. (2) . 典例精析 有个写运算符号的游戏：在“3□50□2□ □2” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 小优同学 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 合作探究 先乘除运算 后加减运算 无括号运算 ＝3－5－2 ＝－4 你能帮小优同学算出这个答案吗？ 若将上述式子添加括号该如何计算？ 有括号运算 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行； 有理数混合运算的顺序： 同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 知识要点 例2 (1) －8＋4÷(－2)； (2) (－7)×(－5)－90÷(－15). 解：原式 ＝ －8 ＋ ＝ －10 解：原式 ＝ (－2) 35 － (－6) ＝ 41 典例精析 ＝ －8－1＝－9. ＝－65＋25 ＝－40. 1. 计算 (1)(肇庆期中) －8－ ÷2×| 5－9 |； (2) (湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷ ； 解：(1)原式＝ －8－ × ×4 (2)原式＝ －65＋3× 练一练 知识点2：有理数混合运算的应用 例3 某公司去年 1 月 ~ 3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 ~ 6 月平均每月盈利 32 万元，7 月 ~ 10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月 ~ 12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 分析： 总的盈亏＝1~12 月盈亏情况之和 4~6 月 ＋32×3 7~10 月 ＋21.7×4 11~12 月 －2.3×2 1~3 月 －1.5×3 亏损 盈利 盈利 亏损 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏 (单位：万元) 为 (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 - 4.6 = 173.7 (万元). 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元. 知识点3：用计算器计算 开机 清除全部数据结果和运算符 运算键 与其他键配合执行第二功能 计算器是一种方便实用的计算工具. 你会使用计算器计算吗？ (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 1 5 3 × + 1 2 7 4 × + 2 3 2 × （－） （－） · · · + 2 3 3 × = 173.7 有时计算器显示的结果是分数 的形式，可以通过 转化为小数形式. 动手实践 乘除混合运算往往 先将除法化______， 然后确定积的_____最后求出结果 如无括号指出先做什么运算，按照“先_________， 后_______”的顺序进行 有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算 有理数混合运算 运算顺序 乘法 乘除 加减 乘法 乘法 符号 课后小结 基础练习 （1）23×(-5) - (-3)÷ ； （2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6). 答案：(1) 13. (2) 20.7. 1. 计算： 当堂练习 2. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 －1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是 5 ℃. 已知该地区高度每增加 100 米， 气温大约降低 0.8 ℃， 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米) = 6÷0.8×100 = 750 (米). 答：这个山峰的高度为 750 米. [5－(－1)]÷0.8×100 解：依题意得 3. 用计算器计算并填空： 152＝_______，252＝_______，352＝_______， 452＝________． 解：(1) 发现后两位数均为 25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大 1 的数. 225 625 1225 2025 (2) 852＝(8×9)×100＋25＝7225，952＝9025. (1) 你发现了什么？ (2) 不用计算器你能直接写出 852，952 的结果吗？ 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$