2.2.2 第1课时 有理数的除法法则（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

新知一览 有理数的运算 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的乘法 有理数的乘方 有理数的除法 有理数的减法 有理数的乘法与除法 乘方 科学记数法 近似数 2.2.2 有理数的除法 第二章 有理数的运算 人教版七年级(上) 第1课时 有理数的除法法则 教学目标 1. 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 思考下列问题： (1) 小商店一周的利润是 1 400 元，平均每天的利润是多少元？ (2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是多少元？ 解：(1) 1400÷7＝200 (元). (2) (-840)÷7＝？ 导入新课 知识点1：有理数的除法法则 自主探究 _____×(-4)＝8 _____×(-1)＝-2 _____×7＝-840 (-2) 除法是乘法的逆运算 8÷(-4)＝_____； (-2)÷(-1)＝_____； (-840)÷ 7 ＝_____. -2 2 2 (-120) -120 探究新知 问题：由此你能得到有理数的除法法则吗？ 有什么关系？ 问题：计算并填空： 互为倒数 8× ＝_____； (-2)×(-1)＝_____； (-840)× ＝_____. -2 2 -120 8÷(-4)＝_____； (-2)÷(-1)＝_____； (-840)÷ 7 ＝_____. -2 2 -120 ＝ ＝ ＝ 合作探究 有理数除法法则(一)： 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 两个有理数相除（除数不为 0），商是一个有理数. 知识要点 类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 问题：利用上面的除法法则计算下列各题： (1) -54÷( -9 )； (2) -27÷3； (3) 0÷( -7 )； (4) 24÷(-6). 6 -9 0 -4 独立思考 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 有理数除法法则(二)： 知识要点 例1 计算：(1) (-36)÷9； 解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4. 法则二 法则一 (2) . 典例精析 －4 －8 0 1. 计算： 练一练 例2 化简下列各式： 试一试： -(12÷3) = -4. 12÷(-3) = -4. 分数可以理解为分子除以分母. = -4. 知识点2：分数化简 解： 有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为 1 的分数). 形如 ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数； 2. 计算： (2) 原式 = (1) (内蒙古校考) 解：(1) 原式 = = 3. 带分数和小数可化为分数计算 练一练 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 课后小结 基础练习 1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)； (2) 8÷(-0.125)； 解：原式 = -8×8 = -64. 解：原式 = 当堂练习 (3) 0.18÷(-1.2)÷0.3； (4) -2.5÷ ×(-4). 解：原式 = 解：原式 = 3. 你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ 解：成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变. 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$