2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律及应用（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

新知一览 有理数的运算 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的乘法 有理数的乘方 有理数的除法 有理数的减法 有理数的乘法与除法 乘方 科学记数法 近似数 2.2.1 有理数的乘法 第二章 有理数的运算 人教版七年级(上) 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 教学目标 1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律. 2. 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算. 重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、 分配律，并会利用它们进行简化运算. 难点：利用分配律的逆运算来简化计算. 1. 有理数的乘法法则： 2. 小学学过乘法的哪些运算律： 两数相乘，同号得正， 任何数与 0 相乘，积仍为 0. 异号得负，并把绝对值相乘. 乘法交换律、结合律和分配律. 3. 引入负数后这些运算律仍成立吗？ 导入新课 知识点1： 有理数的乘法运算律 探究一 计算 5×(-6)，(-6)×5. 5×(-6)＝-30 (-6)×5＝-30 问题：从上述计算中，你能得出什么结论？ 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律： ab＝____. ba a×b 可写为 a·b 或 ab. 合作探究 探究新知 问题：从上述计算中，你能得出什么结论？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律： (ab)c ＝_______. a(bc) [3×(-4)]×(-5)＝60 3×[(-4)×(-5)]＝60 探究二 计算 [3×(-4)]×(-5)，3×[(-4)×(-5)]. 合作探究 探究三 计算 5×[3 + (-7)]，5×3 + 5×(-7). 所得的结果相同吗？换几组数再试一试. 5×[3 + (-7)]＝-20 5×3 + 5×(-7)＝-20 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律： a(b + c) ＝_______. ab + ac 合作探究 例1 （1）计算 2×3×0.5×(-7). 解：（1）2×3×0.5×(-7) = (2×0.5)×[3×(-7)] = 1×(-21) = -21. 典例精析 （2）用两种方法计算 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝－1. 典例精析 改变例 1（1）乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子. 观察这些式子，它们的积是正的还是负的. 2×3×(-0.5)×(-7) 2×(-3)×(-0.5)×(-7) (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) 正 负 正 几个不为 0 的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？ 独立思考 几个不是 0 的数相乘， 负的乘数的个数是_____时，积为正数； 负的乘数的个数是_____时，积为负数. 奇数 偶数 奇负偶正 ①先确定积的符号 ②再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值 知识要点 归纳总结 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为____. 0 0 (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)×0 例2 计算： ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 解：(1) 原式 (2) 原式 典例精析 例3 用两种方法计算. 解法1：原式 = ＝－6 + 1 + 3 ＝－2. 注意带分数可化为假分数 注意不要漏掉符号 典例精析 拆分法 解法2：原式 = ＝－2. 三个数相乘，先把______ ___相乘，或者先把后两个数相乘，____相等 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同____ ____相乘，再把积_____ 两个数相乘，交换_____ 的位置，____相等 相加 这两 有理数乘法运算律 乘法交换律 ab＝____ ba 乘法结合律 (ab)c＝_____ a(bc) 分配律 a(b＋c)＝ _________ ab＋ac 因数 个数 前两个 数 积 积 课后小结 基础练习 1. 计算： 解： 当堂练习 解： = 1×4×(－0.1) = －0.4. 解：原式 = －8×(－0.125)×(－12)× ×(－0.1) = [－8×(－0.125)]×[(－12)× ]×(－0.1) 2.计算： (－8)×(－12)×(－0.125)× ×(－0.1) 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$