专题02 匀变速直线运动规律及其特点-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（江苏专用）

专题02 匀变速直线运动的规律及特点 题型归纳 1、匀变速直线运动的规律； 2、匀变速直线运动的特点； 3、初速度为零的匀变速直线运动的特点； 4、实验：利用打点计时器、纸带等研究直线运动； 5、运动学图像； 6、自由落体运动； 7、追击与相遇。 考点一 匀变速直线运动的规律 1．（2022•江苏高二学业考试）某汽车正以12 m/s的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为2 m/s2的加速度刹车，刹车后2 s时的速度大小为 （　　） A．4 m/s B．6 m/s C．8 m/s D．10 m/s 2．（2023•·南京市六校联合体月考）我国在酒泉卫星发射中心，用长征二号F遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，并与天和核心舱进行交会对接。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v=（2t+4） m/s，由此可知这段时间内 （　　） A．火箭的加速度为4 m/s2 B．火箭的初速度为2 m/s C．在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s D．火箭做匀速直线运动 3．（2023•南通市如东县期中）以36 km/h的速度行驶的列车开始下坡，在下坡路上的加速度等于0．2 m/s2，经过30 s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度大小。 4．（2023•苏州市吴县月考）以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m（制动3 s时汽车未停止）。求： （1）汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移大小? （2）汽车在最后1 s内位移的大小? 5．（2023•宿迁市高一期末）一质点在t=0时刻开始做初速度为2 m/s、加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，在0~2 s内质点的位移大小为 （　　） A．10 m　B．12 m　C．14 m　D．16 m 6．（2024•扬州市期中）一列有16节车厢的火车从静止开始做匀加速直线运动。一人站在第一节车厢前端的一旁进行观测，当第一节车厢全部经过他时历时5 s，则这列火车全部车厢经过他需要的时间为（　　） A．16 s　B．18 s　C．20 s　D．24 s 7．（2023•江苏高二学业考试）108 km/h=30 m/s。汽车在水平公路上运动时速度大小为108 km/h，司机突然以5 m/s2的加速度刹车，则刹车后8 s内汽车滑行的距离为 （　　） A．50 m　B．70 m　C．90 m　D．110 m 8．（2023•江苏高二学业考试）无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。若某次无人机在一次测试中沿直线由静止匀加速飞行了100 km时，速度达到180 km/h，则下列说法正确的是 （　　） A．此次无人机飞行所需时间约为1.1 s B．加速度的大小为164 m/s2 C．当无人机飞行距离为50 m时，速度达到90 km/h D．当飞行时间为200 s时，飞行速度为9 km/h 9．（2024•江苏省高一月考）驾校学员在平直公路上练习开车。汽车以v1=36 km/h的速度匀速行驶，学员以a1=0．5 m/s2的加速度匀加速30 s后，进行速度每秒减少2．5 m/s的刹车练习，从刹车开始计时，求： （1）刹车4 s时的速度大小? （2）刹车多长时间汽车的位移大小为120 m? （3）刹车15 s内汽车的位移大小? 10．（2024•江苏泰州市高一期中）一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从0时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是4 m/s2，下列说法正确的是 （　　） A．汽车10 s末刹车时的速度为6 m/s B．刹车后2 s时的速度大小为2 m/s C．加速第1秒内的位移为10 m D．停止前最后1秒内的位移为2 m 考点二 匀变速直线运动的特点 11．（2023•扬州市高邮市期中）冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出时的初速度大小为3 m/s，其加速度大小为0．2 m/s2，求： （1）在整个过程中，冰壶平均速度的大小? （2）冰壶在10 s末的速度大小? （3）冰壶在20 s内的位移大小? 12．（2023•徐州市高一期中）一辆汽车行驶在平直公路上，从t=0时开始制动，汽车在第1 s内、第2 s内、第3 s内前进的距离分别是9 m、7 m、5 m，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断汽车的加速度大小为 （　　） A．2 m/s2 B．5 m/s2 C．7 m/s2 D．9 m/s2 13．（2024•无锡市高一月考）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为d=0．6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐，物块经过砖缝时速度不变。下列说法不正确的是 （　　） A．物块由A运动至E的时间为1.6 s B．位置A与位置D间的距离为1.30 m C．物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D．物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2 14．（2023•重庆市七校联考）物体以初速度 v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计， g取 ，则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度 v0大小为30m/s B．物体上升的最大高度为30m C．物体在第 1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5：3：1 D．物体在 1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9：4：1 15．（2023•浙江台金七校联盟期中）如图为港珠澳大桥上四段均为L连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则（　　） A．通过ae段的时间为2t B．通过b的速度为 C．加速度为 D．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 考点三 初速度为零的匀变速直线运动的特点 16．（2023•扬州市邗江区高一期中）冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9 s停止运动，那么冰壶在先后连续的三个3 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为 （　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 17．（2023•苏州市吴县月考）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度比为5∶3∶1，子弹以300 m/s的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C。下列说法正确的是 （　　） A．子弹射出木块A时的速度为100 m/s B．子弹在木块A中的运动时间大于在木块B中的运动时间 C．子弹在木块B和C中的运动时间相等 D．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的2倍 18．（2023•江苏淮安金湖高一期中）如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是 （　　） A．通过bc段的时间为t B．通过ae段的时间为3t C．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4 D．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2 19．（2023•广东茂名电白期中）无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点在生产和生活中广泛应用。某次无人机表演时，无人机以v0=3 m/s的初速度a=-0．5 m/s2的加速度在竖直方向上做匀减速直线运动直至上升到最高点，之后悬停在最高点。取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是 （　　） A．无人机在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比为11∶9∶7 B．无人机上升的最大高度为18 m C．无人机上升第一个3 m、第二个3 m、第三个3 m所用时间之比为1∶（-1）∶（-） D．无人机在1 s内、2 s内、3 s内的位移大小之比为1∶4∶9 20．（2023•百校联考）随着第24届冬奥会的成功举办，北京成为世界上首个“双奥之城”。将冬奥会上某次冰壶的运动简化为如图所示：可视为质点的冰壶从A点以某一初速度被推出后，沿直线AE做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心E点处。已知AB=BC=CD=DE，冰壶在D点时的速度为vD，通过DE段的时间为t，则冰壶 （　　） A．离开A点时的速度大小为4vD B．减速的时间大于2t C．通过AE段的平均速度等于C点的瞬时速度 D．通过AD段的平均速度是DE段平均速度的3倍 21．（2023•辽宁县级高中期中）如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是 （　　） A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2 B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶ C．滑块通过AB、BC两段位移的时间之比为1∶ D．滑块通过AB、BC两段位移的时间之比为∶1 考点四 实验：利用打点计时器、纸带等研究直线运动 22．（2023•常州市部分中学月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法错误的是 （　　） A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行） B．小车应放在靠近打点计时器的一端 C．实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带 D．槽码的质量越大越好 23．（2023•宣城六校高一期中）两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。 （1）（4分）甲组同学从实验室已经领取了以下器材：一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、8 V交变电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为　　　、　　　　。  （2）（2分）乙组同学另外从实验室领取了一套器材，他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下： A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器 B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座 C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 D．接通开关，听到放电声，立即释放小车拖动纸带 上述步骤正确的顺序是　　　（填步骤前的字母）。  24．（2024•常州市高一期中）利用电火花计时器和木板、小车研究匀变速直线运动，装置如图。 （1）电火花计时器应该连接的电源是_________。 A．直流电源 B．交流电源 C．的交流电源 D．的直流电源 （2）某次实验打出的纸带如图，已知打下的相邻两个计数点之间的时间间隔为T，则电火花计时器打E点时小车的速度为_________。 （3）若计算得到，相邻两计数点之间的时间间隔为。请在上图坐标纸中描点并画出小车运动的图像。（以A点作为计时起点）（ ） （4）由图像可得，小车的加速度_______。（保留2位有效数字） （5）纸带上F点对应的小车速度_________。（保留2位有效数字） 25．（2024•常州金坛高一月考）实验小组的同学们用如图甲所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。实验中获得的一条纸带如图乙所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，O为计时起点（），相邻计数点间有4个点未画，测得：、、、、、。以下结果均保留两位有效数字。 （1）小明根据测得数据判断出小车做匀变速运动，据此可计算出其加速度______。 （2）小华利用测得数据先计算打点时小车的速度v，再画图像，根据图像判断小车的运动性质、求小车的加速度。她描出四个点如图所示。请你利用测得数据计算出打C点时小车的速度______m/s，并在该图中标出计数点C对应的坐标点，画出图像______。 （3）为了得到打下O点时小车的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，T为两计数点间的时间间隔，得到不同的计算结果。从理论上讲，______（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近的真实值。丙同学根据（2）中画出的图像，得到打下O点时小车的瞬时速度______m/s。 26．（2023•淮安市高一期中）用如图1所示的实验装置测当地重力加速度。 （1）装置中的打点计时器有两种选择，如图2、3所示，关于这两种打点计时器的说法正确的是________； A．图2是电火花计时器 B．图2使用的是直流电源 C．图3是电磁打点计时器 D．图3使用的是交流电源 （2）实验中打出的一条纸带如图4所示，图中标注的点为纸带打出的连续点，每隔打一个点，则打点5时重锤的速度大小为________m/s（保留3位有效数字）； （3）通过计算得到重锤在不同时刻的速度，选择0点为计时起点，在坐标平面上描出相应的点，如图5所示，请在图中补充点5对应重锤的速度，并作出图线 ________； （4）由图像可知重物的加速度为________（保留3位有效数字）； （5）若分别用电磁打点计时器和电火花计时器完成实验，为使实验结果更接近当地重力加速度的真实值，应选择哪个打点计时器，请说明理由。_______________________ 27．（2023•淮安市淮阴区高一期中）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中错误的是（ ） A．打点计时器应使用交流电源 B．将打点计时器固定长木板无滑轮一端，并接好电源 C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源 D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带 （2）在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带（部分）如上图所示，若A，B，C……计数点间的时间间隔均为____________s，由图可知，小车做_______运动，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是_______，打下C点时小车的速度大小是_______m/s。 考点五 运动图像 28．（2024•江苏阜宁高一月考）如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是 （　　） A．这辆汽车最远距离出发点15 km B．AB段汽车静止 C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同 D．0~4 h内，汽车的位移大小为30 km 29．（2024•江苏省常州高级中学高一调研）王老师给同学们讲了龟兔赛跑（赛程为L）的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移—时间图像如图所示，以下说法正确的是 （　　） A．兔子和乌龟在同一地点同时出发 B．兔子和乌龟在同一地点出发，兔子比乌龟早出发 C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇 D．兔子和乌龟走的路径不同 30．（2024•东台市月考）如图所示是A、B两运动物体的位移—时间图像。下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体开始时相距100 m，运动方向相同 B．A物体沿折线运动，B物体沿直线运动 C．A、B两物体运动8 s时，在距A出发点60 m处相遇 D．A物体在运动中停止了6 s 31．（2023•江苏省苏州中学高一质量评估）甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是 （　　） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．乙质点在t2~t3时间内做匀速直线运动 C．t1~t4时间内甲、乙两质点的位移相同 D．甲质点在t2~t4时间内一直沿同一方向运动 32．（2023•南通市高一月考）如图所示分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间（x-t）图像，由图可知 （　　） A．在t1时刻，a车追上b车 B．在t2时刻，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的位移大小大于a车的位移大小 D．在t1到t2这段时间内，两车的路程相同 33．（2024•昆山高一上月考）某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A．第1 s内和第2 s内物体的加速度相同 B．第2 s和第3 s内物体的加速度相同 C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2 s末物体的加速度为零 34．（2023•苏州市吴县中学高一月考）某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述不正确的是 （　　） A．在0~t1时间内火箭的加速度小于在t1~t2时间内的加速度 B．在0~t2时间内火箭上升，t2~t3时间内火箭下降 C．在0~t3时间内，火箭一直向上运动 D．在0~t3时间内，火箭最大加速度大小为 35．（2024•扬州市高一月考）飞行背包是一种可以让使用者通过穿戴该产品后飞上天空的飞行器。消防员利用飞行背包在某次高楼火灾观测时，从地面开始竖直飞行的v-t图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A．消防员在5 s末上升到最大高度 B．消防员运动的最小加速度大小为3 m/s2 C．消防员上升的最大高度为112.5 m D．消防员40 s末返回地面 考点六 自由落体运动 36．（2023•淮安市六校高一学情调查）关于自由落体运动，下列说法正确的是 （　　） A．做自由落体运动的物体不受任何外力 B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动 D．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律不同 37．（2024•扬州市高一期中）一个小石块从井口开始自由下落，经过2.0 s小石块碰到水面，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小石块落到水面瞬间的速度大小和井口到水面的距离分别是 （　　） A．10 m/s，10 m B．15 m/s，15 m C．20 m/s，20 m D．30 m/s，30 m 38．（2023•南京市秦淮高一月考）甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=2∶1，甲从高2H处自由落下的同时，乙从高H处自由落下，若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 （　　） A．甲、乙同时落地 B．乙落地时，甲的速度大小为 C．因为甲比乙重，所以甲比乙下落的快 D．甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1 39．（2024•宿迁市泗阳县高一调研）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g=10 m/s2。问： （1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ （2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？（结果保留三位有效数字） 40．（2024•江苏省镇江中学高一期中）小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪拍摄小球位置如图中的1、2、3和4所示，已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，重力加速度为g，由此 （　　） A．下落过程中的加速度大小约为 B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT C．经过位置4时的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 考点七 追击与相遇 41．（2024•南通市期中）如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54 km/h。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的x-t图像如图乙所示，0~5 s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，则 （　　） A．A车运动初速度为0 B．A车运动的加速度大小为1 m/s2 C．t=4 s时，两车的速度相同 D．A车追上B车的最短时间为7.2 s 42．（2023•南通市南通中学高一期中）航空事业的发展离不开风洞试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的图像如图b所示，求： （1）甲、乙两车的加速度大小之比? （2）两车相距最近时的距离? （3）若甲、乙距离小于时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相推，甲车立即启动自身刹车系统，甲车刹车的加速度至少要多大？ 43．（2023•南通市如东县高一期中）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A，B两辆5G自动驾驶的小测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1= 12m/s，B车的速度大小为v2= 20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0= 44m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a = 2m/s2，从此时开始计时，求： （1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离xm? （2）A车追上B车所用的时间t2? （3）如果B车刹车后，为避免两车相撞，A车也要刹车，且加速度大小也为a = 2m/s2，在B车刹车后到A车接受指令刹车经过的最长时间t3? 44．（2024•苏州市高一月考）一辆汽车正在以v0=108km/h的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方L0=98m处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施，司机从看到小狗到汽车开始制动有一段反应时间t0，设汽车制动后做匀减速直线运动。 （1）若汽车制动时的加速度大小为a1=5m/s2，为保证小狗的安全，反应时间t0不能超过多少？（假设该过程中小狗一直未动） （2）若汽车制动后第7s内的位移为1m，则汽车匀减速过程中的加速度a2是多大？小狗是否有被撞的危险？ （3）若司机反应时间t0=0．5s，汽车制动时的加速度大小为a3=5m/s2，在离小狗d=33m时，小狗发现危险立即朝前跑去。假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度大小为a=2．5m/s2，已知小狗的最大速度为vm=8m/s，且能保持较长一段时间。试判断小狗是否有被撞的危险，并说明理由。 45．（2024•南京市高一月考）福建号航母是中国最新型航母，也是中国第一艘完全自主设计、制造、装配的航空母舰，舰上装有帮助飞机起飞的电磁弹射系统。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得20 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速直线前进，2.4 s后离舰升空。求飞机升空时的速度大小和在跑道上匀加速滑行距离？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为100 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，求此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离？ 46．（2023•吴江高一月考）如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块 （　　） A．通过bc、cd段的时间均等于T B．通过c、d点的速度之比为∶ C．通过bc、cd段的时间之比为1∶ D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 47．（2023•苏州市高一月考）质点在x轴上运动，t=0时质点位于坐标原点，如图为该质点的v-t图像，由图像可知 （　　） A．t=20 s时质点与坐标原点间的距离最大 B．质点在0~20 s内的平均速率为2．5 m/s C．质点在0~20 s内平均速度的大小为2．5 m/s D．质点的位移表达式为x=5t-t2（单位均为国际单位制单位） 48．（2023•连云港市高一期中）调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是 （　　） A．1、2两水滴之间的距离保持不变 B．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大 C．1、2两水滴之间的速度差越来越大 D．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动 49．（2023•苏州市吴江区高一月考）如图所示，A、B两个小球用长为L=1 m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则A球释放时离地面的高度为 （　　） A．1.25 m B．1.80 m C．3.60 m D．6.25 m 50．（2024•南京市高一期中）如图所示，在一次警犬训练中，训练员在O处将一小球以v0=15 m/s的初速度沿地面向前弹射出去，小球的运动可视为匀减速直线运动，经x=75 m停止运动。问： （1）小球做匀减速运动的加速度a1的大小和运动的时间t? （2）小球做匀减速运动的同时，警犬由静止开始从O点沿同一直线以a2=2.5 m/s2做匀加速直线运动向前追赶小球，它能达到的最大速度为10 m/s，警犬能否在小球停止运动前追上小球? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 匀变速直线运动的规律及特点 题型归纳 1、匀变速直线运动的规律； 2、匀变速直线运动的特点； 3、初速度为零的匀变速直线运动的特点； 4、实验：利用打点计时器、纸带等研究直线运动； 5、运动学图像； 6、自由落体运动； 7、追击与相遇。 考点一 匀变速直线运动的规律 1．（2022•江苏高二学业考试）某汽车正以12 m/s的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为2 m/s2的加速度刹车，刹车后2 s时的速度大小为 （　　） A．4 m/s B．6 m/s C．8 m/s D．10 m/s 【答案】C 【解析】汽车总刹车时间为t==6 s>2 s，所以刹车后2 s时的速度大小为v=v0-at1=8 m/s，故选C。 2．（2023•·南京市六校联合体月考）我国在酒泉卫星发射中心，用长征二号F遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，并与天和核心舱进行交会对接。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v=（2t+4） m/s，由此可知这段时间内 （　　） A．火箭的加速度为4 m/s2 B．火箭的初速度为2 m/s C．在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s D．火箭做匀速直线运动 【答案】C 【解析】根据火箭速度的变化规律结合公式v=v0+at，可知火箭做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2，故A、B、D错误；在3 s末，火箭的瞬时速度为v3=（2×3+4） m/s=10 m/s，故C正确。 3．（2023•南通市如东县期中）以36 km/h的速度行驶的列车开始下坡，在下坡路上的加速度等于0．2 m/s2，经过30 s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度大小。 【答案】390 m　16 m/s 【解析】设坡路的长度为x，列车到达坡底时的速度大小为v，初速度v0=36 km/h=10 m/s， 加速度a=0．2 m/s2，时间t=30 s， 根据x=v0t+at2 得x=10 m/s×30 s+×0．2 m/s2×（30 s）2=390 m 根据v=v0+at 得v=10 m/s+0．2 m/s2×30 s=16 m/s。 4．（2023•苏州市吴县月考）以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m（制动3 s时汽车未停止）。求： （1）汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移大小? （2）汽车在最后1 s内位移的大小? 【答案】（1）4 m/s2，方向与初速度方向相反　40．5 m　（2）2 m 【解析】（1）初速度v0=18 m/s，时间t=3 s， 位移x=36 m 根据x=v0t+at2，得a== m/s2=-4 m/s2，则加速度大小为4 m/s2，方向与初速度方向相反。 根据v=v0+at， 汽车停止运动的时间t'== s=4．5 s 故汽车在制动后5 s内的位移与4．5 s内的位移相等x'=v0t'+at'2=（18×4．5-×4×4．52） m=40．5 m。 （2）最后1 s内速度减为0，可以把这一过程看成一个反向的初速度为0的匀加速直线运动，故最后1 s内的位移x″=×4×12 m=2 m。 5．（2023•宿迁市高一期末）一质点在t=0时刻开始做初速度为2 m/s、加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，在0~2 s内质点的位移大小为 （　　） A．10 m　B．12 m　C．14 m　D．16 m 【答案】B 【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得x=v0t+at2=2×2 m+×4×22 m=12 m，故B正确。 6．（2024•扬州市期中）一列有16节车厢的火车从静止开始做匀加速直线运动。一人站在第一节车厢前端的一旁进行观测，当第一节车厢全部经过他时历时5 s，则这列火车全部车厢经过他需要的时间为（　　） A．16 s　B．18 s　C．20 s　D．24 s 【答案】C 【解析】设每节车厢的长度为L，则L=a，16L=at2 解得t=4t1=20 s，故选C。 7．（2023•江苏高二学业考试）108 km/h=30 m/s。汽车在水平公路上运动时速度大小为108 km/h，司机突然以5 m/s2的加速度刹车，则刹车后8 s内汽车滑行的距离为 （　　） A．50 m　B．70 m　C．90 m　D．110 m 【答案】C 【解析】108 km/h=30 m/s。汽车刹车后到停止运动所用的时间为t== s=6 s，即汽车在6 s时已停止运动，则刹车后8 s内滑行的距离就是6 s内的位移，将该运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，得x=at2=90 m，故选C。 8．（2023•江苏高二学业考试）无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。若某次无人机在一次测试中沿直线由静止匀加速飞行了100 km时，速度达到180 km/h，则下列说法正确的是 （　　） A．此次无人机飞行所需时间约为1.1 s B．加速度的大小为164 m/s2 C．当无人机飞行距离为50 m时，速度达到90 km/h D．当飞行时间为200 s时，飞行速度为9 km/h 【答案】D 【解析】根据题意，设无人机的加速度为a， x=100 km=1×105 m，v=180 km/h=50 m/s，v0=0，由v2=2ax，v=at，解得a=1.25×10-2 m/s2，t=4×103 s，故A、B错误；由=2ax1，解得v1= m/s≈4.02 km/h，故C错误；v2=at2=2.5 m/s=9 km/h，故D正确。 9．（2024•江苏省高一月考）驾校学员在平直公路上练习开车。汽车以v1=36 km/h的速度匀速行驶，学员以a1=0．5 m/s2的加速度匀加速30 s后，进行速度每秒减少2．5 m/s的刹车练习，从刹车开始计时，求： （1）刹车4 s时的速度大小? （2）刹车多长时间汽车的位移大小为120 m? （3）刹车15 s内汽车的位移大小? 【答案】（1）15 m/s　（2）8 s　（3）125 m 【解析】（1）v1=36 km/h=10 m/s，加速30 s后车的速度v2=v1+a1t1=25 m/s 刹车的加速度大小a2= m/s2=2．5 m/s2 刹车4 s时的速度大小v3=v2-a2t2=15 m/s （2）设从刹车到停止所用的时间为t0，根据0=v2-a2t0 解得t0=10 s 根据x1=v2t3-a2 解得t3=8 s或t3=12 s（舍去） （3）因为t=15 s>10 s，汽车已经停下 则刹车15 s内汽车的位移大小x==125 m。 10．（2024•江苏泰州市高一期中）一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从0时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是4 m/s2，下列说法正确的是 （　　） A．汽车10 s末刹车时的速度为6 m/s B．刹车后2 s时的速度大小为2 m/s C．加速第1秒内的位移为10 m D．停止前最后1秒内的位移为2 m 【答案】D 【解析】汽车初速度为v0=36 km/h=10 m/s，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，可求出10 s末的速度v=v0+at=16 m/s，A错误；刹车后直到停止时间为t停==4 s，刹车后2 s时的速度大小为v'=v-a't'=8 m/s，B错误；加速第1秒内的位移为x1=v0t1+at12=10.3 m，C错误；由逆向思维，正向减速到零的匀减速直线运动可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，可求出停止前最后1秒内的位移为x2=a'=2 m，D正确。 考点二 匀变速直线运动的特点 11．（2023•扬州市高邮市期中）冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出时的初速度大小为3 m/s，其加速度大小为0．2 m/s2，求： （1）在整个过程中，冰壶平均速度的大小? （2）冰壶在10 s末的速度大小? （3）冰壶在20 s内的位移大小? 【答案】（1）1.5 m/s　（2）1 m/s　（3）22.5 m 【解析】（1）在整个过程中冰壶平均速度== m/s=1.5 m/s。 （2）冰壶运动的总时间t2== s=15 s，10 s时冰壶未停止运动，10 s末的速度大小v1=v0+at1=3 m/s+（-0.2）×10 m/s=1 m/s。 （3）冰壶15 s时已停下，所以在20 s内的位移是前15 s内的位移x=t2=×15 m=22.5 m。 12．（2023•徐州市高一期中）一辆汽车行驶在平直公路上，从t=0时开始制动，汽车在第1 s内、第2 s内、第3 s内前进的距离分别是9 m、7 m、5 m，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断汽车的加速度大小为 （　　） A．2 m/s2 B．5 m/s2 C．7 m/s2 D．9 m/s2 【答案】A 【解析】根据逐差法有x2-x1=at2，代入数据可解得a=-2 m/s2，即加速度大小为2 m/s2，故选A。 13．（2024•无锡市高一月考）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为d=0．6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐，物块经过砖缝时速度不变。下列说法不正确的是 （　　） A．物块由A运动至E的时间为1.6 s B．位置A与位置D间的距离为1.30 m C．物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D．物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2 【答案】B 【解析】由题图（b）知物块由A运动至E的时间为1.6 s，故A正确；由题图（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔T=0.40 s，根据题意，由逐差法有xCE-xAC=a（2T）2，xCE=3d=1.8 m，xAC=d=0．6 m，代入数据解得a=1．875 m/s2，故D正确；由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，物块在位置D时的速度大小为vD==2.25 m/s，故C正确；根据题意，由公式v=v0+at有vD=vA+a（3T），解得vA=0，则位置A、D间距离为xAD==1.35 m，故B错误。 14．（2023•重庆市七校联考）物体以初速度 v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计， g取 ，则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度 v0大小为30m/s B．物体上升的最大高度为30m C．物体在第 1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5：3：1 D．物体在 1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9：4：1 【答案】AC 【解析】物体的初速度v0=tg=30m/s，选项A正确；物体上升的最大高度为，选项B错误；由逆向思维可知，物体在上升过程的第 1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，则平均速度之比为5：3：1，选项C正确；由逆向思维可知，物体在上升过程的1s内、2s内、3s内的位移之比为5:8:9，则平均速度之比为5：4：3，选项D错误。故选AC。 15．（2023•浙江台金七校联盟期中）如图为港珠澳大桥上四段均为L连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则（　　） A．通过ae段的时间为2t B．通过b的速度为 C．加速度为 D．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 【答案】A 【解析】汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则有，可得加速度为，设通过ae段的时间为，则有，解得，故A正确，C错误；由于b点对应时刻为ae段的中间时刻，通过b的速度等于为ae段的平均速度，则有，故BD错误。故选A。 考点三 初速度为零的匀变速直线运动的特点 16．（2023•扬州市邗江区高一期中）冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9 s停止运动，那么冰壶在先后连续的三个3 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为 （　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 【答案】B 【解析】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续3 s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续的三个3 s内的位移之比为5∶3∶1，故选B。 17．（2023•苏州市吴县月考）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度比为5∶3∶1，子弹以300 m/s的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C。下列说法正确的是 （　　） A．子弹射出木块A时的速度为100 m/s B．子弹在木块A中的运动时间大于在木块B中的运动时间 C．子弹在木块B和C中的运动时间相等 D．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的2倍 【答案】C 【解析】子弹的末速度为0，把正方向的匀减速直线运动看成反方向的匀加速直线运动，则在相等时间内的位移比为1∶3∶5，故子弹在三个木块中的运动时间相等，则由v=at，可得子弹射出木块A时的速度与子弹的初速度之比为2∶3，故子弹射出木块A时的速度为200 m/s，故A、B错误，C正确；根据=，子弹在木块A中的平均速度是子弹在木块C中平均速度的5倍，故D错误。 18．（2023•江苏淮安金湖高一期中）如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是 （　　） A．通过bc段的时间为t B．通过ae段的时间为3t C．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4 D．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2 【答案】D 【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为1∶（-1）∶（-）∶…∶（-），通过ab段的时间为t，可得出通过bc时间为（-1）t，通过ae段的时间为tae=t+（-1）t+（-）t+（2-）t=2t，故A、B错误；根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2，故C错误，D正确。 19．（2023•广东茂名电白期中）无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点在生产和生活中广泛应用。某次无人机表演时，无人机以v0=3 m/s的初速度a=-0．5 m/s2的加速度在竖直方向上做匀减速直线运动直至上升到最高点，之后悬停在最高点。取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是 （　　） A．无人机在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比为11∶9∶7 B．无人机上升的最大高度为18 m C．无人机上升第一个3 m、第二个3 m、第三个3 m所用时间之比为1∶（-1）∶（-） D．无人机在1 s内、2 s内、3 s内的位移大小之比为1∶4∶9 【答案】A 【解析】无人机做匀减速直线运动的时间t==6 s，上升的高度h==9 m，故B错误；无人机的位移为9 m，运用逆向思维，将无人机的运动看成初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，无人机下降第一个3 m、第二个3 m、第三个3 m所用时间之比为1∶（-1）∶（-），则可知无人机上升第一个3 m、第二个3 m、第三个3 m所用的时间之比为（-）∶（-1）∶1，故C错误；无人机做匀减速直线运动的第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比等于做匀加速直线运动的第6 s内、第5 s内、第4 s内的位移大小之比，为11∶9∶7，故A正确；无人机在1 s内、2 s内、3 s内的位移大小之比为11∶（11+9）∶（11+9+7）=11∶20∶27，故D错误。 20．（2023•百校联考）随着第24届冬奥会的成功举办，北京成为世界上首个“双奥之城”。将冬奥会上某次冰壶的运动简化为如图所示：可视为质点的冰壶从A点以某一初速度被推出后，沿直线AE做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心E点处。已知AB=BC=CD=DE，冰壶在D点时的速度为vD，通过DE段的时间为t，则冰壶 （　　） A．离开A点时的速度大小为4vD B．减速的时间大于2t C．通过AE段的平均速度等于C点的瞬时速度 D．通过AD段的平均速度是DE段平均速度的3倍 【答案】D 【解析】冰壶减速到零，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知冰壶通过AD、DE段所用的时间之比为1∶1，可得冰壶减速的时间等于2t，冰壶通过A点时的速度为2vD，故A、B错误；冰壶通过D点为AE段的中间时刻，故通过D点的速度等于AE段的平均速度，故C错误；通过AD段的平均速度为== 通过DE段的平均速度为== 可知通过AD段的平均速度是DE段平均速度的3倍，故D正确。 21．（2023•辽宁县级高中期中）如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是 （　　） A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2 B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶ C．滑块通过AB、BC两段位移的时间之比为1∶ D．滑块通过AB、BC两段位移的时间之比为∶1 【答案】B 【解析】初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1∶（-1）∶（-）∶…∶（-），所以滑块通过AB、BC两段位移的时间之比为1∶（-1）=（+1）∶1，C、D错误；滑块到达B、C两点的速度之比为1∶，A错误，B正确。 考点四 实验：利用打点计时器、纸带等研究直线运动 22．（2023•常州市部分中学月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法错误的是 （　　） A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行） B．小车应放在靠近打点计时器的一端 C．实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带 D．槽码的质量越大越好 【答案】D 【解析】实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上（使细绳和木板平面平行），可以减小误差，所以A正确；打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，所以B正确；要先启动电源后释放小车，打完点要先断开电源后取纸带，所以C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，所以D错误。 23．（2023•宣城六校高一期中）两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。 （1）（4分）甲组同学从实验室已经领取了以下器材：一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、8 V交变电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为　　　、　　　　。  （2）（2分）乙组同学另外从实验室领取了一套器材，他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下： A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器 B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座 C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 D．接通开关，听到放电声，立即释放小车拖动纸带 上述步骤正确的顺序是　　　（填步骤前的字母）。  【答案】（1）电磁打点计时器　刻度尺　（2）CBDA 【解析】（1）电火花计时器使用的是220 V的交变电源，电磁打点计时器使用的是8 V的交变电源，所以应选择电磁打点计时器，实验中还需要刻度尺测量计数点间的距离。 （2）实验时，应先安装装置，然后启动电源，释放小车拖动纸带，实验完毕后，关闭电火花计时器，整理器材，所以正确顺序为CBDA。 24．（2024•常州市高一期中）利用电火花计时器和木板、小车研究匀变速直线运动，装置如图。 （1）电火花计时器应该连接的电源是_________。 A．直流电源 B．交流电源 C．的交流电源 D．的直流电源 （2）某次实验打出的纸带如图，已知打下的相邻两个计数点之间的时间间隔为T，则电火花计时器打E点时小车的速度为_________。 （3）若计算得到，相邻两计数点之间的时间间隔为。请在上图坐标纸中描点并画出小车运动的图像。（以A点作为计时起点）（ ） （4）由图像可得，小车的加速度_______。（保留2位有效数字） （5）纸带上F点对应的小车速度_________。（保留2位有效数字） 【答案】 ①． B ②． ③． ④． 0．47 ⑤． 0．30 【解析】（1）[1]电火花打点计时器使用220V交流电源。故选B。 （2）[2]打E点时小车的速度为 （3）[3]小车运动的图像如图所示 （4）[4]小车的加速度为 （5）[5]如图，纸带上F点对应的小车速度为0.30m/s。 25．（2024•常州金坛高一月考）实验小组的同学们用如图甲所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。实验中获得的一条纸带如图乙所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，O为计时起点（），相邻计数点间有4个点未画，测得：、、、、、。以下结果均保留两位有效数字。 （1）小明根据测得数据判断出小车做匀变速运动，据此可计算出其加速度______。 （2）小华利用测得数据先计算打点时小车的速度v，再画图像，根据图像判断小车的运动性质、求小车的加速度。她描出四个点如图所示。请你利用测得数据计算出打C点时小车的速度______m/s，并在该图中标出计数点C对应的坐标点，画出图像______。 （3）为了得到打下O点时小车的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，T为两计数点间的时间间隔，得到不同的计算结果。从理论上讲，______（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近的真实值。丙同学根据（2）中画出的图像，得到打下O点时小车的瞬时速度______m/s。 【答案】 ①0.63 ②0.86 ③ ④甲 ⑤0.67 【解析】（1）[1]利用逐差法求解加速度 （2）[2]C点速度为 [3] 图像如图所示 （3）[4]越靠近待测点的位移段的平均速度越接近其瞬时速度，故甲同学更加精确； [5]由（2）图像可知 26．（2023•淮安市高一期中）用如图1所示的实验装置测当地重力加速度。 （1）装置中的打点计时器有两种选择，如图2、3所示，关于这两种打点计时器的说法正确的是________； A．图2是电火花计时器 B．图2使用的是直流电源 C．图3是电磁打点计时器 D．图3使用的是交流电源 （2）实验中打出的一条纸带如图4所示，图中标注的点为纸带打出的连续点，每隔打一个点，则打点5时重锤的速度大小为________m/s（保留3位有效数字）； （3）通过计算得到重锤在不同时刻的速度，选择0点为计时起点，在坐标平面上描出相应的点，如图5所示，请在图中补充点5对应重锤的速度，并作出图线 ________； （4）由图像可知重物的加速度为________（保留3位有效数字）； （5）若分别用电磁打点计时器和电火花计时器完成实验，为使实验结果更接近当地重力加速度的真实值，应选择哪个打点计时器，请说明理由。_______________________ 【答案】①D ②1.40 ③④9.20 ⑤应选用电火花计时器，阻力影响较小 【解析】（1）[1]由图可知图2是电磁打点计时器，图3是电火花计时器，都用交流电源；故选D。 （2）[2] 用平均速度代替中间时刻的瞬时速度，可知m/s （3）[3] 图线如图： （4）[4]根据图像斜率可知重力加速度为 （5）[5]应选用电火花计时器，阻力影响较小。 27．（2023•淮安市淮阴区高一期中）（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中错误的是（ ） A．打点计时器应使用交流电源 B．将打点计时器固定长木板无滑轮一端，并接好电源 C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源 D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带 （2）在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带（部分）如上图所示，若A，B，C……计数点间的时间间隔均为____________s，由图可知，小车做_______运动，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是_______，打下C点时小车的速度大小是_______m/s。 【答案①C ②0.1 ③匀变速直线 ④2 ⑤0.7 【解析】（1）[1]打点计时器应使用交流电源，A正确，不符合题意；将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确，不符合题意；实验开始时，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误，符合题意；打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确，不符合题意。故选C。 （2）[2]根据题图可知，A，B计数点间还有4个点，则A，B计数点间时间间隔 [3]由图可知且计数点时间间隔相同，故小车做匀变速直线运动； [4]由于每相邻的计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小为 [5]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小为 考点五 运动图像 28．（2024•江苏阜宁高一月考）如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是 （　　） A．这辆汽车最远距离出发点15 km B．AB段汽车静止 C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同 D．0~4 h内，汽车的位移大小为30 km 【答案】B 【解析】由题图可知，这辆汽车从O位置开始出发，最远距离出发点30 km，故A错；AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，故B对；OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向运动，所以CD段汽车的运动方向与OA段汽车的运动方向相反，故C错；由题图可知0~4 h内，汽车的位移大小为0，故D错。 29．（2024•江苏省常州高级中学高一调研）王老师给同学们讲了龟兔赛跑（赛程为L）的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移—时间图像如图所示，以下说法正确的是 （　　） A．兔子和乌龟在同一地点同时出发 B．兔子和乌龟在同一地点出发，兔子比乌龟早出发 C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇 D．兔子和乌龟走的路径不同 【答案】C 【解析】根据题图可知，两者从同一地点出发，兔子出发比乌龟晚，A、B错误；两条图线的交点表示相遇，兔子和乌龟在比赛中两次相遇，C正确；x-t图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的是同一条直线，路径相同，D错误。 30．（2024•东台市月考）如图所示是A、B两运动物体的位移—时间图像。下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体开始时相距100 m，运动方向相同 B．A物体沿折线运动，B物体沿直线运动 C．A、B两物体运动8 s时，在距A出发点60 m处相遇 D．A物体在运动中停止了6 s 【答案】C 【解析】根据题图知，A、B两物体开始时相距100 m，运动方向相反，故A错误；x-t图像不是物体的运动轨迹，A、B两物体均做直线运动，故B错误；t=8 s时图线有交点，表示两物体相遇，说明运动8 s时，A、B两物体在距A的出发点60 m处相遇，故C正确；在2~6 s内物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4 s，故D错误。 31．（2023•江苏省苏州中学高一质量评估）甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是 （　　） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．乙质点在t2~t3时间内做匀速直线运动 C．t1~t4时间内甲、乙两质点的位移相同 D．甲质点在t2~t4时间内一直沿同一方向运动 【答案】C 【解析】位移—时间图像只能描述直线运动的规律，因此甲、乙都做直线运动，故A错误；乙质点在t2~t3时间内位置不变，表示处于静止状态，故B错误；由题图知t1~t4时间内两质点的初位置、末位置均相同，故位移相同，故C正确；由图像可知，甲质点在t2~t4时间内先向负方向运动后向正方向运动，故D错误。 32．（2023•南通市高一月考）如图所示分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间（x-t）图像，由图可知 （　　） A．在t1时刻，a车追上b车 B．在t2时刻，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的位移大小大于a车的位移大小 D．在t1到t2这段时间内，两车的路程相同 【答案】B 【解析】由题图可知，在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两车相遇，b车追上a车，A错误；在t2时刻，a车沿正方向运动，而b车沿负方向运动，故t2时刻两车运动方向相反，B正确；在t1到t2这段时间内，两车初、末位置相同，位移相同，C错误；在t1到t2这段时间内，因b车位置坐标先增大后减小，所以b车的路程大于a车的路程，D错误。 33．（2024•昆山高一上月考）某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A．第1 s内和第2 s内物体的加速度相同 B．第2 s和第3 s内物体的加速度相同 C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2 s末物体的加速度为零 【答案】B 【解析】由v-t图像斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内加速度大小相等，方向相反，第2 s内和第3 s内加速度相同，选项A错误，B正确；第3 s内，物体沿负方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C错误；物体在第2 s末的加速度为-2 m/s2，选项D错误。 34．（2023•苏州市吴县中学高一月考）某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述不正确的是 （　　） A．在0~t1时间内火箭的加速度小于在t1~t2时间内的加速度 B．在0~t2时间内火箭上升，t2~t3时间内火箭下降 C．在0~t3时间内，火箭一直向上运动 D．在0~t3时间内，火箭最大加速度大小为 【答案】B 【解析】由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确；由v-t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0~t1时间内的加速度小于在t1~t2时间内的加速度，在t2~t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故A、D正确。 35．（2024•扬州市高一月考）飞行背包是一种可以让使用者通过穿戴该产品后飞上天空的飞行器。消防员利用飞行背包在某次高楼火灾观测时，从地面开始竖直飞行的v-t图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A．消防员在5 s末上升到最大高度 B．消防员运动的最小加速度大小为3 m/s2 C．消防员上升的最大高度为112.5 m D．消防员40 s末返回地面 【答案】C 【解析】消防员在0~5 s加速上升，加速度大小为3 m/s2，消防员5 s后开始匀减速上升，在15 s末上升到最大高度，故A错误；上升的最大高度为前15 s内v-t图像与t轴所围面积hmax=×15 m=112.5 m，故C正确；根据v-t图像的斜率表示加速度可知0~5 s加速上升，加速度大小为3 m/s2，5~15 s的加速度为-1．5 m/s2，25~30 s加速度大小为2 m/s2，故B错误；根据v-t图像与t轴所围的面积表示位移可知消防员在25~40 s内下降的高度h=×10 m=100 m，故t=40 s末消防员距地面的高度Δh=hmax-h=12．5 m，未到达地面，故D错误。 考点六 自由落体运动 36．（2023•淮安市六校高一学情调查）关于自由落体运动，下列说法正确的是 （　　） A．做自由落体运动的物体不受任何外力 B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动 D．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律不同 【答案】B 37．（2024•扬州市高一期中）一个小石块从井口开始自由下落，经过2.0 s小石块碰到水面，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小石块落到水面瞬间的速度大小和井口到水面的距离分别是 （　　） A．10 m/s，10 m B．15 m/s，15 m C．20 m/s，20 m D．30 m/s，30 m 【答案】C 【解析】小石块落到水面瞬间的速度大小为v=gt=10×2.0 m/s=20 m/s，井口到水面的距离为h=gt2=×10×2.02 m=20 m，C正确。 38．（2023•南京市秦淮高一月考）甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=2∶1，甲从高2H处自由落下的同时，乙从高H处自由落下，若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 （　　） A．甲、乙同时落地 B．乙落地时，甲的速度大小为 C．因为甲比乙重，所以甲比乙下落的快 D．甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1 【答案】B 【解析】由自由落体运动规律h=gt2可得甲、乙落地经过的时间分别为t甲=，t乙=，则甲、乙在空气中运动的时间之比为∶1，选项A、D错误；乙落地时，甲下落的高度为H，设此时甲的速度大小为v，由v2=2gH，可得v=，选项B正确；重力加速度与物体的质量无关，所以甲、乙下落的同样快，选项C错误。 39．（2024•宿迁市泗阳县高一调研）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g=10 m/s2。问： （1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ （2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）305 m　（2）9.85 s 【解析】（1）设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1，以向下为正方向有=2gh1 打开降落伞后做匀减速运动时满足： -=2ah2，又a=-14．3 m/s2 解得v1=60 m/s，h1=180 m 所以总高度为H=h1+h2=（180+125） m=305 m （2）设第一过程经过的时间是t1，有h1=g 设第二过程经过的时间是t2，则有t2= 所以总时间为t=t1+t2≈9.85 s。 40．（2024•江苏省镇江中学高一期中）小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪拍摄小球位置如图中的1、2、3和4所示，已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，重力加速度为g，由此 （　　） A．下落过程中的加速度大小约为 B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT C．经过位置4时的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 【答案】C 【解析】根据Δx=d=aT2可得下落过程中的加速度a=，故A错误；位置1不是下落的初始位置，经过位置3时瞬时速度大小不等于2gT，经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则v3=，故B错误；根据速度时间公式得，经过位置4时的瞬时速度为v4=v3+aT=，故C正确；从位置1到4过程中的平均速度大小==，故D错误。 考点七 追击与相遇 41．（2024•南通市期中）如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54 km/h。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的x-t图像如图乙所示，0~5 s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，则 （　　） A．A车运动初速度为0 B．A车运动的加速度大小为1 m/s2 C．t=4 s时，两车的速度相同 D．A车追上B车的最短时间为7.2 s 【答案】D 【解析】由题意可知，A车做匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律可知x=v0t+at2，由题图乙可知当t=2 s时，x=10 m，当t=5 s时，x=40 m，代入解得v0=3 m/s，a=2 m/s2，故A、B错误；由题图乙可知B车匀速运动的速度vB= m/s=10 m/s，两车速度相同时由匀变速直线运动规律可得vA=v0+at=vB，解得t=3.5 s，故C错误；由于路段限速，A车加速到vmax=54 km/h=15 m/s后做匀速运动，追上B车的时间最短，由vmax=v0+at0，可知A车的加速时间t0=6 s，A车追上B车满足vBt=v0t0+at02+vmax（t-t0），解得t=7.2 s，故D正确。 42．（2023•南通市南通中学高一期中）航空事业的发展离不开风洞试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的图像如图b所示，求： （1）甲、乙两车的加速度大小之比? （2）两车相距最近时的距离? （3）若甲、乙距离小于时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相推，甲车立即启动自身刹车系统，甲车刹车的加速度至少要多大？ 【答案】（1）1:1；（2）2m；（3）50m/s2 【解析】（1）由图b可知，甲的加速度大小为 甲的速度为20m/s时 乙的加速度大小为 故甲、乙两车的加速度大小之比为 （2）两车速度相等时即t1时，相距最近，最近距离为 （3）若甲、乙距离等于4m时，有 解得 此时甲车的速度 乙车的速度 设甲刹车的速度为a时，甲乙两车相遇时，速度恰好相等，有， 联立解得 43．（2023•南通市如东县高一期中）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A，B两辆5G自动驾驶的小测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1= 12m/s，B车的速度大小为v2= 20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0= 44m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a = 2m/s2，从此时开始计时，求： （1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离xm? （2）A车追上B车所用的时间t2? （3）如果B车刹车后，为避免两车相撞，A车也要刹车，且加速度大小也为a = 2m/s2，在B车刹车后到A车接受指令刹车经过的最长时间t3? 【答案】（1）xm= 60m；（2）t2= 12s；（3）t3= 9s 【解析】（1）设经过时间，两者相距的距离最大，此时A、B两车速度相等，则 代入数据解得xm= 60m （2）B车刹车停止运动所用时间 B车此时间内发生位移 A车此时间内发生位移 代入数据解得， 由于，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，则： 代入数据解得 （3）A车刹车后通过的位移 A车匀速运动位移 且有 代入数据解得 44．（2024•苏州市高一月考）一辆汽车正在以v0=108km/h的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方L0=98m处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施，司机从看到小狗到汽车开始制动有一段反应时间t0，设汽车制动后做匀减速直线运动。 （1）若汽车制动时的加速度大小为a1=5m/s2，为保证小狗的安全，反应时间t0不能超过多少？（假设该过程中小狗一直未动） （2）若汽车制动后第7s内的位移为1m，则汽车匀减速过程中的加速度a2是多大？小狗是否有被撞的危险？ （3）若司机反应时间t0=0．5s，汽车制动时的加速度大小为a3=5m/s2，在离小狗d=33m时，小狗发现危险立即朝前跑去。假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度大小为a=2．5m/s2，已知小狗的最大速度为vm=8m/s，且能保持较长一段时间。试判断小狗是否有被撞的危险，并说明理由。 【答案】（1）0．27s；（2），小狗有危险；（3）见解析 【解析】（1）根据题意 恰好不相碰时 解得 （2）①假设7s内客车未停止，则 而根据平均速度规律可知 代入数据得 此时汽车制动时间 假设不成立。 ②设汽车制动时间为t，则 得 汽车制动至少的加速度 因为a2＜a0 小狗有危险。 （3）设车离狗33m时，车的速度为v1，之前车匀减速的位移为L1，得 根据 得 狗能匀加速运动的时间 设狗匀加速运动t时两者速度相同，设为v 解得， 车的位移 狗的位移 因为 45．（2024•南京市高一月考）福建号航母是中国最新型航母，也是中国第一艘完全自主设计、制造、装配的航空母舰，舰上装有帮助飞机起飞的电磁弹射系统。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得20 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速直线前进，2.4 s后离舰升空。求飞机升空时的速度大小和在跑道上匀加速滑行距离？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为100 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，求此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离？ 【答案】（1）80 m/s　120 m　（2）40 m/s2　125 m 【解析】（1）根据匀变速运动的规律有v1=v0+at1=20 m/s+25×2.4 m/s=80 m/s 匀加速滑行距离x1=v0t1+a=20×2.4 m+×25×2.42 m=120 m （2）根据加速度的定义有a'== m/s2=-40 m/s2，即加速度大小是40 m/s2。 滑行的距离x2== m=125 m。 46．（2023•吴江高一月考）如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块 （　　） A．通过bc、cd段的时间均等于T B．通过c、d点的速度之比为∶ C．通过bc、cd段的时间之比为1∶ D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 【答案】D 【解析】由题意知，滑块从a静止下滑，经过各段的时间都是T，所以ab、bc、cd各段的长度之比为1∶3∶5，则bc、cd段的位移之比为3∶5，如果从b点开始静止下滑，则b、c间距离大于a、b间距离，所以通过bc、cd段的时间均大于T，选项A错误；设b、c间距离为3x，则c、d间的距离为5x，所以b、d间的距离为8x，滑块下滑的加速度为a，滑块从b点开始静止下滑，所以通过c点的速度为vc=， 通过d点的速度为vd=， 通过c、d点的速度之比为∶，选项B错误；滑块从b点开始静止下滑，通过bc段的时间 t1= 通过cd段的时间t2=- 则通过bc、cd段的时间之比为∶（-），选项C错误；对匀变速直线运动来说，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，对初速度为零的匀加速直线运动来说，开始连续相等时间内的位移之比为1∶3，所以滑块经过bc段的时间大于从b到d时间的二分之一，故通过c点的速度大于bd段的平均速度，选项D正确。 47．（2023•苏州市高一月考）质点在x轴上运动，t=0时质点位于坐标原点，如图为该质点的v-t图像，由图像可知 （　　） A．t=20 s时质点与坐标原点间的距离最大 B．质点在0~20 s内的平均速率为2．5 m/s C．质点在0~20 s内平均速度的大小为2．5 m/s D．质点的位移表达式为x=5t-t2（单位均为国际单位制单位） 【答案】B 【解析】v-t图线与横轴所围图形的面积表示质点的位移，由题图可知，0~20 s内质点的位移为零，所以20 s时质点位于坐标原点，故A错误，质点在0~20 s内的路程为s=2××10×5 m=50 m，所以质点的平均速率为== m/s=2．5 m/s，故B正确；0~20 s内质点的位移为零，所以该过程内质点的平均速度为零，故C错误；v-t图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，a== m/s2=0．5 m/s2，所以x=v0t+at2=-5t+t2，故D错误。 48．（2023•连云港市高一期中）调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是 （　　） A．1、2两水滴之间的距离保持不变 B．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大 C．1、2两水滴之间的速度差越来越大 D．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动 【答案】B 【解析】设两滴水滴之间的时间间隔为Δt，则第2滴水下落时间t时两滴水的距离Δh=g（t+Δt）2-gt2=gΔt·t+gΔt2，则随时间t的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，选项A错误，B正确；1、2两水滴之间的速度差Δv=g（t+Δt）-gt=gΔt保持不变，选项C错误；以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，选项D错误。 49．（2023•苏州市吴江区高一月考）如图所示，A、B两个小球用长为L=1 m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则A球释放时离地面的高度为 （　　） A．1.25 m B．1.80 m C．3.60 m D．6.25 m 【答案】B 【解析】由题意可知A、B两小球均做自由落体运动，设A球释放时离地面的高度为h，对A球则有h=g，对B球则有h-L=g， 两球落地的时间差为Δt=tA-tB 解得h=1.80 m，A、C、D错误，B正确。 50．（2024•南京市高一期中）如图所示，在一次警犬训练中，训练员在O处将一小球以v0=15 m/s的初速度沿地面向前弹射出去，小球的运动可视为匀减速直线运动，经x=75 m停止运动。问： （1）小球做匀减速运动的加速度a1的大小和运动的时间t? （2）小球做匀减速运动的同时，警犬由静止开始从O点沿同一直线以a2=2.5 m/s2做匀加速直线运动向前追赶小球，它能达到的最大速度为10 m/s，警犬能否在小球停止运动前追上小球? 【答案】见解析 【解析】（1）小球做匀减速直线运动，根据动力学公式0-=2a1x 解得a1=-1．5 m/s2，负号表示方向与初速度方向相反 小球做匀减速运动的时间为t==10 s （2）设警犬匀加速运动的时间为t1，最大速度为vmax=a2t1 解得t1=4 s 警犬匀加速运动阶段的位移为x1=t1=×4 m=20 m 警犬做匀速运动的时间为t2== s=5.5 s 警犬运动75 m所需的时间为t3=t1+t2=9.5 s<t=10 s 警犬能在小球停止运动前追上小球。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$