22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 检测题 2024—2025学年人教版数学九年级上册

22.1.3 二次函数的图象和性质检测题 班级：____________ 姓名：____________ 1、 选择题 1．抛物线的对称轴、顶点坐标分别是（    ） A．直线， B．直线， C．直线， D．直线， 2．已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线，③其图象顶点坐标为，④当时，y随x的增大而增大，⑤图象与y轴的交点为，其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知二次函数，当时，的最小值是（ ） A．1 B．0 C． D． 4．若二次函数的图象经过点，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 5．二次函数的顶点到原点的距离为 ． 6．已知点是抛物线上的点，且点在第一象限内，求的值为___________． 7．如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，则直线的表达式为 ． 8．已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为 ． 9. 若使抛物线的图象与直线没有交点，则的取值范围是 ． 10．请写出一个二次函数，符合顶点在第二象限，对称轴左侧上升，交y轴于正半轴 11．我们把对称轩和开口方向都相同的抛物线称作“同向共轴抛物线”．例如抛物线与的对称轴都是直线，且开口方向都向下，则这两条抛物线称作“同向共轴抛物线”．若抛物线与是“同向共轴抛物线”，且两抛物线的顶点相距3个单位长度，则该抛物线的解析式为 ． 12．已知抛物线（h为常数），当自变量x满足时，与其对应的函数值y的最小值是3，则h的值是 ． 三、解答题 13．已知抛物线的顶点坐标为，且经过轴上一点． (1)求抛物线解析式； (2)求抛物线与轴的交点坐标； (3)试说明：当时，函数值随着的增大而变化的情况． 14．已知二次函数． (1)写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点P坐标； (2)若抛物线与轴交于、两点，求三角形的面积． (3)求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$