1.5.2 有理数的除法（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

七年级上册数学（沪科版） 1.5 有理数的乘除 第1章 有理数 2 有理数的除法 1 教学目标 1. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 2. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 3. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系； 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序 e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算. 回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？ 被除数÷除数 = 商 商×除数 = 被除数 导入新课 3 1 有理数的除法 合作探究 学习了负数后，两个有理数相除，如何进行？ _____×(-4)＝8 _____×(-3)＝-12 _____×(-2)＝1 (-2) 除法是乘法的逆运算 8÷(-4)＝_____； (-12)÷(-3)＝_____. 1÷(-2)＝_____. -2 4 4 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ 新知探究 问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算： +3 +2 -3 -2 +3 -2 合作探究 +3 +2 -3 -2 +3 -2 观察右侧算式，有理数相除时商的符号和绝对值如何确定？ 正÷正 = 正 正÷负 = 负 负÷负 = 正 负÷正 = 负 新知归纳 1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 有理数的除法法则 1： 2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0，0 不能做除数. 0 呢？ 如：0÷(+5) = ，0÷(-5) = . 合作探究 (1) 小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？ (2) 有理数的除法也可以转化为乘法吗？把你的看法与同学交流. 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. 合作探究 问题2 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 观察与发现： 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 思考 从中你能得出什么结论？ 归纳总结 注意：0 不能作除数. 有理数的除法法则 2： 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. 互为倒数 除法变乘法 典例精析 例1 计算： 归纳总结 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适： 练一练 方法总结：运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除. 1. 计算： -4 -8 0 2.计算： -1 2 有理数的加、减、乘、除混合运算 解： (1) 原式 (2) 原式 例2 计算：(1) (2) 归纳总结 1. 从这里可以看到：有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算. 2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 典例精析 例3 计算： (1) (2) 解：(1) (2) 归纳总结 含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算. ＝ －8－1＝－9. ＝－65＋25 ＝－40. 3. 计算 (1)(肇庆期中) －8－ ÷2×| 5－9 |； (2) (湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷ ； 解：(1)原式＝ －8－ × ×4 (2)原式＝ －65＋3× 练一练 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 课堂小结 1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)； (2) 8÷(-0.125)； 解：原式 = -8×8 = -64. 解：原式 = 课后练习 (3) 0.18÷(-1.2)÷0.3； (4) -2.5÷ ×(-4). 解：原式 = 解：原式 = （1）23×(-5) - (-3)÷ ； （2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6). 答案：(1) 13. (2) 20.7. 2. 计算： 3. 你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ 解：成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变. 4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 －1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是 5 ℃. 已知该地区高度每增加 100 米， 气温大约降低 0.8 ℃， 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米) = 6÷0.8×100 = 750 (米). 答：这个山峰的高度为 750 米. [5－(－1)]÷0.8×100 解：依题意得 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$