1.5.1 第2课时 有理数的乘法运算律及应用（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

1.5 有理数的乘除 第1章 有理数 七年级上册数学（沪科版） 1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1 教学目标 1. 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算. 重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、 分配律，并会利用它们进行简化运算. 难点：利用分配律的逆运算来简化计算. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 1. 有理数的乘法法则： 2. 小学学过乘法的哪些运算律： 两数相乘，同号得正， 任何数与 0 相乘，积仍为 0. 异号得负，并把绝对值相乘. 乘法交换律、结合律和分配律. 3. 引入负数后这些运算律仍成立吗？ 导入新课 3 1 有理数的乘法运算律 在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律，即 乘法交换律： ab＝____. ba 乘法结合律： (ab)c ＝_______. a(bc) 分配律： a(b + c) ＝_______. ab + ac 像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a，b，c 可以表示任何有理数. 新知探究 例1 （1）计算 2×3×0.5×(-7). 解：（1）2×3×0.5×(-7) = (2×0.5)×[3×(-7)] = 1×(-21) = -21. 典例精析 （2）用两种方法计算 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝－1. 1 多个有理数的乘法 合作探究 计算： (1) (-4)×5 = (-4)×5×(-0.25) = (-4)×5×(-0.25)×(-2) = (-4)×5×(-0.25)×(-2)×(-0.1) = -20 5 -10 1 (-4)×5×(-0.25)×(-2)×(-0.1) ×(-1) = -1 观察算式，思考积的正负情况和什么有关？ 先猜猜这题结果是正还是负，再计算结果. 合作探究 -3 (3) (+2)×(-8.5)×(-100)×0×(+90) = 0 几个不为 0 的数相乘， 0 乘任何数都为 0. 积的符号由负因数的个数决定. 归纳总结 几个数相乘，有一个因数为 0，积为 0. 几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：① 当负因数的个数为奇数时，积为负； ② 当负因数的个数为偶数时，积为正. 多个有理数相乘，有一个因数为 0 时，积是多少？因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 练一练 1. 判断下列各式中的积是正还是负. (1) 2×3×4×(-5)； (2) 2×3×(-4)×(-5)； (3) 2×(-3)×(-4)×(-5)； (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)； (5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6).　　　 负 正 负 正 零 例2 计算： 解：(1)原式 (2)原式 先确定积的符号 再确定绝对值的积 例3 用两种方法计算. 解法1：原式 = ＝－6 + 1 + 3 ＝－2. 注意带分数可化为假分数 注意不要漏掉符号 拆分法 解法2：原式 = ＝－2. 有理数乘法 有理数乘法运算律 多个有理数相乘 几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数. 有一个因数为 0，积为 0. 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 分配律：a(b + c) ＝ab + ac 课堂小结 1. 计算： 解： 课堂小结 解： = 1×4×(－0.1) = －0.4. 解：原式 = －8×(－0.125)×(－12)× ×(－0.1) = [－8×(－0.125)]×[(－12)× ]×(－0.1) 2.计算： (－8)×(－12)×(－0.125)× ×(－0.1) 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$