第三单元 分数除法（专项训练）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（苏教版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第三单元 分数除法（专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）5∶20的比值是　　，最简比是　　。 2．（2分）一本书，小刚看了27页，正好是这本书的，这本书有　　页。 3．（2分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了　　克，黄色橡皮泥用了　　克，蓝色橡皮泥用了　　克。 4．（2分）明明在400克水中加入80克糖制成糖水，水和糖的比是　　，如果照这种水和糖的比计算，1000克水中应该加入糖　　克。 5．（2分）汽车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油　　升，1升油可行驶　　千米。 6．（2分）奥数网派出60名选手参加2016年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有　　名。 7．（2分）妈妈高160cm，是爸爸身高的，儿子身高是爸爸的，儿子身高　　cm。 8．（2分）把米长的绳子剪成长度相等的小段，剪了5次，每段是这根绳子的　　，每段长　　米。 9．（2分）六（1）班和六（2）班合作打扫操场，已知六（2）班的工作效率是六（1）班工作效率的，如果六（1）班单独打扫需要2小时才能完成，那么两个班合作，需要　　小时可以打扫完操场。 10．（2分）工程队修一条路，已经修了全长的，已修的长度与剩下的长度比是　　，如果这条路全长1000米，还剩　　米没修。 二、选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）把5克糖放入100克的水中，糖和糖水的比是（    ）。 A． B． C． 12．（2分）a是一个大于0的自然数，下列算式得数最大的是（    ）。 A． B． C．a÷2 13．（2分）用一根米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是（    ）平方米。 A． B． C． 14．（2分）3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应怎么变？下面错误的是（    ）。 A．扩大到原来的6倍 B．增加24 C．变成28 15．（2分）六（1）班有学生45人，男生是女生人数的，六（1）班男生有（    ）人。 A．36 B．25 C．20 三、判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）已知A和B互为倒数，那么。　　（判断对错） 17．（2分）在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项只要加上4。　　（判断对错） 18．（2分）甲班人数的等于乙班人数的，说明甲班人数比乙班多。　　（判断对错） 19．（2分）就是求的是多少。　　（判断对错） 20．（2分）一辆汽车0.5时行驶48km，这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。　　（判断对错） 四、计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）计算。           22．（6分）求出下面各题的比值。        0.63∶0.9       小时∶25分 五、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？ 24．（6分）师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 25．（6分）工程队修一段路，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，这段路长多少米？ 26．（6分）学校买来5个篮球和4个排球，正好300元，排球的单价是篮球单价的。篮球和排球的单价各是多少元？ 27．（6分）乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解） 28．（6分）为配合无锡地铁6号线开工，工程队要铺设一条管道，已经铺了全长的，还剩960米没有铺。这条管道全长多少米？ 29．（6分）淮山药味甘、性平，有温补的功效，可以制作淮山药米粉。王阿姨有一些淮山药，她制作淮山药米粉，用去总量的还多4克，一共用去了99克。王阿姨原有淮山药多少克？ 30．（6分）百花小学排球兴趣小组有男生24人，比女生人数的多3人，排球兴趣小组有女生多少人？（用方程解） 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第三单元 分数除法（专项训练） （教师版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）5∶20的比值是　　，最简比是　　。 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求出比值；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【解答】5∶20 ＝5÷20 ＝ 5∶20 ＝（5÷5）∶（20÷5） ＝1∶4 5∶20的比值是，最简比是1∶4。 2．（2分）一本书，小刚看了27页，正好是这本书的，这本书有　　页。 【分析】把书的总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用27÷即可求出总页数。 【解答】27÷ ＝27× ＝63（页） 这本书有63页。 3．（2分）小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了　　克，黄色橡皮泥用了　　克，蓝色橡皮泥用了　　克。 【分析】已知把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克，即红、黄、蓝三块橡皮泥的质量分别占3份、2份、1份，一共是（3＋2＋1）份； 用橡皮泥的总质量除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘红、黄、蓝三块橡皮泥的份数，即可求出红、黄、蓝三块橡皮泥的质量。 【解答】一份数： 120÷（3＋2＋1） ＝120÷6 ＝20（克） 红色橡皮泥：20×3＝60（克） 黄色橡皮泥：20×2＝40（克） 蓝色橡皮泥：20×1＝20（克） 那么红色橡皮泥用了60克，黄色橡皮泥用了40克，蓝色橡皮泥用了20克。 4．（2分）明明在400克水中加入80克糖制成糖水，水和糖的比是　　，如果照这种水和糖的比计算，1000克水中应该加入糖　　克。 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出水和糖的比，化简即可；将比的前后项看成份数，水的质量÷对应份数×糖的份数＝加入的糖的质量。 【解答】80∶400＝（80÷80）∶（400÷80）＝1∶5 1000÷5×1＝200（克） 明明在400克水中加入80克糖制成糖水，水和糖的比是1∶5，如果照这种水和糖的比计算，1000克水中应该加入糖200克。 5．（2分）汽车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油　　升，1升油可行驶　　千米。 【分析】求行驶1千米耗油多少升，就是求除以的商；求1升油可行驶多少千米，就是求除以的商。 【解答】（升 （千米） 行驶1千米耗油升，1升油可行驶千米。 6．（2分）奥数网派出60名选手参加2016年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有　　名。 【分析】因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解。把派出的总人数看作单位“1”，女选手占，则男选手占（1－），总人数×男选手对应分率＝男选手人数；再将正式比赛时总人数看作单位“1”，男选手占（1－），男选手人数÷对应分率＝正式比赛时总人数，正式比赛时总人数×女选手对应分率＝正式参赛的女选手人数。 【解答】60×（1－） ＝60× ＝45（名） 45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝55（名） 55×＝10（名） 正式参赛的女选手有10名。 7．（2分）妈妈高160cm，是爸爸身高的，儿子身高是爸爸的，儿子身高　　cm。 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以即可求出爸爸的身高；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用爸爸的身高乘即可求出儿子的身高。 【解答】160÷＝160×＝180（cm） 180×＝120（cm） 则儿子身高是120cm。 8．（2分）把米长的绳子剪成长度相等的小段，剪了5次，每段是这根绳子的　　，每段长　　米。 【分析】由题意可知，把绳子剪了5次，则把绳子剪成了5＋1＝6段，把绳子的长度看作单位“1”，平均分成6段，则每段是这根绳子的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度。 【解答】5＋1＝6（段） 1÷6＝ ÷6＝×＝（米） 则每段是这根绳子的，每段长米。 9．（2分）六（1）班和六（2）班合作打扫操场，已知六（2）班的工作效率是六（1）班工作效率的，如果六（1）班单独打扫需要2小时才能完成，那么两个班合作，需要　　小时可以打扫完操场。 【分析】把六（1）班的工作效率看作单位“1”，则六（2）班的工作效率是1×＝，两班的工作效率之和为（1＋）；根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用1乘2即可求出这项工作的工作量，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此进行计算即可。 【解答】1×＝ 1×2＝2 2÷（1＋） ＝2÷ ＝2× ＝ 则两个班合作，需要小时可以打扫完操场。 10．（2分）工程队修一条路，已经修了全长的，已修的长度与剩下的长度比是　　，如果这条路全长1000米，还剩　　米没修。 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，则剩下的长度占总长度的（1－），然后用已修的长度占全长的分率比上剩下的长度占全长的分率，再进行化简即可；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用1000乘（1－）即可求出还剩多少米没修。 【解答】∶（1－） ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 1000×（1－） ＝1000× ＝375（米） 则已修的长度与剩下的长度比是5∶3，如果这条路全长1000米，还剩375米没修。 二、选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）把5克糖放入100克的水中，糖和糖水的比是（    ）。 A． B． C． 【分析】把5克糖放入100克的水中，就形成了克的糖水，进而写出糖和糖水的比，再根据比的性质把比化成最简比得解。 【解答】糖：糖水 糖和糖水的比是。 故答案为： 12．（2分）a是一个大于0的自然数，下列算式得数最大的是（    ）。 A． B． C．a÷2 【分析】A．相当于，一个大于0的自然数乘一个大于1的数，结果会比这个自然数本身大。 B．由于，＜1，一个大于0的自然数乘一个小于1的数，结果会比这个自然数本身小。 C．a÷2相当于，一个大于0的自然数乘一个小于1的数，结果会比这个自然数本身小。 【解答】A．＝，结果大于a； B．，结果小于a； C．a÷2＝a，结果小于a。 故答案为：A 13．（2分）用一根米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是（    ）平方米。 A． B． C． 【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出面积。 【解答】÷4 ＝× ＝（米） ×＝（平方米） 正方形的面积是平方米。 故答案为：B 14．（2分）3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应怎么变？下面错误的是（    ）。 A．扩大到原来的6倍 B．增加24 C．变成28 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，3∶4的前项扩大到原来的7倍，相当于前项乘7，要使比值不变，则后项也要乘7。 【解答】4×7＝28 28－4＝24 3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的7倍，变成28，也就是增加24。 故答案为：A 15．（2分）六（1）班有学生45人，男生是女生人数的，六（1）班男生有（    ）人。 A．36 B．25 C．20 【分析】男生是女生人数的，即男生和女生的人数比为4∶5，将全班人数看作单位“1”，那么男生占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，即用全班总人数乘可得男生人数。 【解答】由分析可得： 男生人数为： 45× ＝45× ＝20（人） 则六（1）班有学生45人，男生是女生人数的，六（1）班男生有20人。 故答案为：C 【点评】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键是已知全班总人数，要求男生人数，就要通过已知条件求出男生和女生所占总人数的比。 三、判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）已知A和B互为倒数，那么。　　（判断对错） 【分析】由题意可知，A×B＝1，根据分数除法的计算方法计算，观察式子结果是否为15即可。 【解答】由题意可知，AB＝1 ＝ ＝ ＝15 故答案为：√ 【点评】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 17．（2分）在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项只要加上4。　　（判断对错） 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2∶3的后项加6，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应该乘3，据此解答。 【解答】3＋6＝9 9÷3＝3 2×3＝6 6－2＝4 2∶3的后项加6，要使比值不变，前项应该乘3或加4。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 18．（2分）甲班人数的等于乙班人数的，说明甲班人数比乙班多。　　（判断对错） 【分析】由甲班人数的等于乙班人数的可知：甲班人数×＝乙班人数×，令甲班人数×＝乙班人数×＝12；分别表示出两班人数，即可解答。 【解答】由题意可知：甲班人数×＝乙班人数×； 令甲班人数×＝乙班人数×＝12 则甲班人数为12÷＝12×＝16人 乙班人数为12÷＝12×＝15人 16＞15，所以甲班人数比乙班多，原说法正确。 故答案为：√ 【点评】赋值法是解答此类问题常用的方法，解题时也可直接比较两个班分率的大小，根据积相同，分率大的人数少，分率小的人数多来判断。 19．（2分）就是求的是多少。　　（判断对错） 【分析】分数的除法是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，此时运用除法计算。求一个数的几分之几是多少，运用分数乘法运算，据此可得出答案。 【解答】表示的是已知一个数的是，求这个数是多少。求的是多少，应该运用乘法即。原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）一辆汽车0.5时行驶48km，这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。　　（判断对错） 【分析】先根据比的意义用路程比时间；比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。再根据比的基本性质把比化成最简比。 【解答】48∶0.5 ＝（48×2）∶（0.5×2） ＝96∶1 所以这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查了比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 四、计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）计算。           【分析】××；先约分，再进行计算； ÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再根据乘法结合律，原式化为：×（×），再进行计算； ÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 【解答】×× ＝ ＝ ÷÷ ＝×× ＝×（×） ＝×1 ＝ ÷× ＝×× ＝ ＝ 22．（6分）求出下面各题的比值。        0.63∶0.9       小时∶25分 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【解答】∶ ＝÷ ＝× ＝ 0.63∶0.9 ＝0.63÷0.9 ＝0.7 小时∶25分 ＝30分÷25分 ＝ 五、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？ 【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。 【解答】8÷（－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8× ＝90（人） 答：两班共有90人。 24．（6分）师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 【分析】根据题意，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4∶3；根据速度比＝总量比，所以师傅和徒弟加工的总量比也是4∶3，把师傅和徒弟完成零件个数分成4＋3＝7（份），用加工零件的总个数÷总份数，求出1份是多少，再用一份量分别乘师傅和徒弟加工的份，据此解答。 【解答】4＋3＝7（份） 840÷7×4 ＝120×4 ＝480（个） 840÷7×3 ＝120×3 ＝360（个） 答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。 25．（6分）工程队修一段路，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，这段路长多少米？ 【分析】把这段路的全长看作单位“1”，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，即这时已修的长度占全长的，那么又修的120米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这段路的全长。 【解答】120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×15 ＝1800（米） 答：这段路长1800米。 26．（6分）学校买来5个篮球和4个排球，正好300元，排球的单价是篮球单价的。篮球和排球的单价各是多少元？ 【分析】设篮球单价x元，则排球单价x元，根据篮球单价×个数＋排球单价×个数＝总钱数，列出方程求出x的值是篮球单价，篮球单价×＝排球单价。 【解答】解：设篮球单价x元。 5x＋x×4＝300 5x＋x＝300 6x＝300 6x÷6＝300÷6 x＝50 50×＝12.5（元） 答：篮球和排球的单价分别是50元、12.5元。 27．（6分）乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解） 【分析】由题意可得等量关系式：第二周读的页数第一周读的页数页，设这本书一共有页，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求出第一周和第二周读的页数，再根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设这本书一共有页。 答：这本书一共有168页。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 28．（6分）为配合无锡地铁6号线开工，工程队要铺设一条管道，已经铺了全长的，还剩960米没有铺。这条管道全长多少米？ 【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，已经铺了全长的，则还剩的960米占全长的，单位“1”未知，用还剩的长度除以，即可求出这条管道的全长。 【解答】 （米） 答：这条管道全长1680米。 29．（6分）淮山药味甘、性平，有温补的功效，可以制作淮山药米粉。王阿姨有一些淮山药，她制作淮山药米粉，用去总量的还多4克，一共用去了99克。王阿姨原有淮山药多少克？ 【分析】根据题意可得出等量关系：淮山的总质量×＋4＝一共用去淮山的质量，据此列出方程，并求解。 【解答】 解：设王阿姨原有淮山药克。 ＋4＝99 ＋4－4＝99－4 ＝95 ÷＝95÷ ＝95×6 ＝570 答：王阿姨原有淮山药570克。 30．（6分）百花小学排球兴趣小组有男生24人，比女生人数的多3人，排球兴趣小组有女生多少人？（用方程解） 【分析】把女生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知女生人数×＋3人＝男生人数，设排球兴趣小组有女生x人，列方程为x＋3＝24，然后解出方程即可。 【解答】解：设排球兴趣小组有女生x人。 x＋3＝24 x＝24－3 x＝21 x＝21÷ x＝21× x＝28 答：排球兴趣小组有女生28人。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$