第十章 1.电势能和电势-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第十章　静电场中 的能量 1.电势能和电势 1．知道静电力做功与路径无关。2.理解电势能的概念，理解静电力做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性。3.知道电势的定义及其定义式、单位，能根据电场线判断电势高低。 目录 1 3 2 课前自主学习 课堂探究评价 课后课时作业 课前自主学习 目录 起始位置 终止位置 无关 qELcosθ 电场 EpA－EpB 减少 增加 一　静电力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的eq \x(\s\up1(01))__________和eq \x(\s\up1(02))__________有关，与电荷经过的路径eq \x(\s\up1(03))_____。 2．在匀强电场中静电力所做的功W＝eq \x(\s\up1(04))__________，其中θ为静电力与电荷位移L间的夹角。 二　电势能 1．概念：电荷在eq \x(\s\up1(01))_____中具有的势能，用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系：如果用WAB表示电荷由A点运动到B点静电力所做的功，EpA和EpB分别表示电荷在A点和B点的电势能，它们之间的关系为WAB＝eq \x(\s\up1(02))_______。 静电力做正功，电势能eq \x(\s\up1(03))_____；静电力做负功，电势能eq \x(\s\up1(04))_____。 目录 零势能位置 0 无限远 大地表面 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到eq \x(\s\up1(05))____________时静电力所做的功。 4．零势能位置：电场中规定的电势能为eq \x(\s\up1(06))___的位置，通常把电荷在离场源电荷eq \x(\s\up1(07))_______处或在eq \x(\s\up1(08))__________的电势能规定为0。 三　电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。 2．定义式：φ＝eq \x(\s\up1(01))_____。 eq \f(Ep,q) 目录 伏特 降低 无限远 大地 正 负 标量 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是eq \x(\s\up1(02))_____，符号是V，1 V＝1 J/C。 4．电势与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐eq \x(\s\up1(03))_____。 5．特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低与所选取的零电势点的位置有关，常取离场源电荷eq \x(\s\up1(04))_______处或eq \x(\s\up1(05))_____的电势为0。 (2)标矢性：在规定了零电势点之后，电场中各点的电势可以是eq \x(\s\up1(06))___值，也可以是eq \x(\s\up1(07))___值。电势只有大小，没有方向，是个eq \x(\s\up1(08))_____。 目录 1．判一判 (1)静电力做功与重力做功相似，均与路径无关。(　　) (2)正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的。(　　) (3)静电力做功为零，电荷的电势能也为零。(　　) (4)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(　　) (5)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。(　　) (6)电势是标量，有正负，电势的正负不表示大小。(　　) √ × × × × × 目录 2．想一想 (1)如图所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电 力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点， 则＋q在A点的电势能为多少？ 提示：静电力做功为W＝qEd，与路径无关。＋q在A点的电势能为Ep＝qEd。 提示 目录 (2)某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小及电势的高低。 提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低，P点电势高于Q点电势。 提示 目录 课堂探究评价 目录 探究1　静电力做功的特点 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 目录 活动1：在图甲中，将试探电荷＋q沿直 线AB由A移动到B，静电力做的功是多少？ 提示：WAB＝F·|AB|cosθ＝qE|AM|。 活动2：在图甲中，将试探电荷＋q沿折 线AMB由A移动到B，静电力做的功是多少？ 提示：将试探电荷＋q沿直线AM由A移动到M，静电力做的功为：WAM＝qE|AM|，由M移动到B静电力不做功，所以，沿折线AMB由A移动到B静电力做的功仍然是WAB＝WAM＋0＝qE|AM|。 提示 目录 活动3：在图乙中，将试探电荷＋q沿曲 线ANB由A移动到B，静电力做的功是多少？ 提示：可以把曲线ANB上的运动看成由 无数个极细小的如甲图中的折线运动组成， 只有＋q沿平行于电场线方向运动时静电力做功，而这些平行于电场线方向的位移之和为|AM|，故试探电荷所受静电力做的功仍然为qE|AM|。 活动4：由以上活动可以得出什么结论？ 提示：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功跟电荷经过的路径无关，只取决于电荷的始末位置。 提示 目录 1．静电力做功的特点的理解 在任何静电场(包括非匀强电场)中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关，这是静电力做功的特点，与重力做功的特点相似。 2．静电力做功正负的判断 (1)根据静电力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，静电力做正功；夹角为钝角，静电力做负功。 (2)根据动能的变化情况判断(粒子只受静电力作用)：若粒子的动能增加，则静电力做正功；若粒子的动能减少，则静电力做负功。 目录 例1　如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有间距为 l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的 正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，静电力做的 功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，静电力做的功 W2＝_______；若沿曲线ADB移动该电荷，静电力做的功W3＝_______。由此可知，电荷在电场中移动时，静电力做功的特点是_________________________________。 qElcosθ qElcosθ qElcosθ 与路径无关，只与初、末位置有关 答案 目录 [实践探究]　(1)匀强电场中，如何计算静电力做的功？ 提示：匀强电场中，静电力做功W＝qElcosθ。 (2)由A→B，沿各路径静电力做功有何关系？ 提示：静电力做功与路径无关，由A→B，沿各路径静电力做功相等。 提示 目录 [规范解答]　由功的公式W＝Flcosθ可得，静电力所做的功等于静电力与静电力方向的分位移lcosθ的乘积。因为无论沿哪个路径移动电荷，静电力的方向总是水平向左，静电力方向的分位移都是lcosθ，所以静电力做的功都是qElcosθ，即静电力做功的特点是与路径无关，只与初、末位置有关。 规范解答 目录 规律点拨 在任何静电场中移动电荷时，静电力做的功都与电荷经过的路径无关，只由电荷的初、末位置及电荷量决定，而W＝qELcosθ仅适用于匀强电场。 目录 [变式训练1]　如图所示，将正电荷从A移动到C的过程中， 下列说法正确的是(　　) A．从A经B到C静电力对电荷做功最多 B．从A经M到C静电力对电荷做功最多 C．从A经N到C静电力对电荷做功最多 D．不管将正电荷经由哪条路径从A移动到C，静电力对其做功都相等，且都做正功 解析　静电力做的功与电荷经过的路径无关，故D正确。 答案 解析 目录 探究2　电势能 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 目录 活动1：对比静电力做功与重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，静电力做功引起什么能的变化？ 提示：静电力做功和重力做功都与路径无关。静电力做功引起电势能的变化。 活动2：重力做功与重力势能变化的关系是什么？由此猜测静电力做功与电势能变化的关系是什么？ 提示：重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做负功，重力势能增加；且WG＝Ep1－Ep2。由此猜测，静电力做正功时，电势能减少；静电力做负功时，电势能增加；且WAB＝EpA－EpB。 提示 目录 活动3：图甲中正电荷从A点移到B点，图乙中正电荷从B点移到A点，静电力各做什么功？电荷的电势能怎么变化？电荷在哪一点的电势能较大？ 提示：图甲中正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电荷的电势能减少。图乙中正电荷从B点移到A点，静电力做负功，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加。由此可见，电荷在A点的电势能较大。 提示 目录 活动4：能算出A点或B点电势能的具体数值吗？为什么？如何解决该问题？ 提示：不能，由静电力做功只能知道电势能的变化量，而不能算出电荷在电场中某点的电势能的具体数值。根据重力势能的有关知识，即通常规定地面处的重力势能为零，物体从某点移动到地面过程中重力做的功等于这一点重力势能的大小，类似地，我们可以规定电场中某点的电势能为零，则电荷在A点或B点的电势能等于从A点或B点移到零势能点静电力做的功。 提示 目录 活动5：图丙中负电荷从A点移到B点时，静电力做什么功？A、B哪点的电势能较大？ 提示：负电荷从A点移到B点时，静电力做负功，电荷的电势能增大，B点的电势能较大。 活动6：从活动3、5能得出什么结论？ 提示：对于电场中的两点，移动正电荷和负电荷电势能的增减是相反的。 提示 目录 1．静电力做功与电势能的变化 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp 静电力做正功，电荷的电势能减少；静电力做负功(电荷克服静电力做功)，电荷的电势能增加。 2．电势能的数值 (1)WAB＝EpA－EpB，令B处的电势能为零，则EpA＝WA0。即电荷在某点的电势能等于把电荷从这点移动到电势能为零处静电力所做的功。 目录 (2)WA∞＝EpA－Ep∞，令无限远处的电势能为零，则WA∞＝EpA，即EpA＝WA∞。 注意：①因通常规定离场源电荷无限远处或大地表面的电势能为0，故(2)比(1)说法更常用。 ②电势能的大小与零势能位置的选取有关，电势能的变化与零势能位置的选取无关。 目录 3．电势能的性质 (1)系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的，习惯上说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。 (2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点即零势能位置有关。确定电荷在电场中某点的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能位置。 (3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点的电势能。 目录 例2　将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ [答案]　(1)增加了1.8×10－5 J　(2)3×10－5 J　1.8×10－5 J　(3)－3×10－5 J　－1.2×10－5 J 答案 目录 [实践探究]　 (1)静电力做功与电势能变化有什么关系？ 提示： WAB＝EpA－EpB。 (2)如何求电荷在某点的电势能？ 提示：根据WAB＝EpA－EpB及零势能位置的规定求解。 提示 目录 [规范解答]　(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J， 可见电势能增加了1.8×10－5 J。 (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J； 同理，在C点的电势能为 EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。 (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J； 同理，在C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。 规范解答 目录 规律点拨 电场中的功能关系 (1)若只有静电力做功―→电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有静电力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力和系统内弹力之外，其他各力对物体做的功之和等于物体机械能的变化。 (4)所有力对物体所做的功之和等于物体动能的变化(动能定理)。 目录 [变式训练2－1]　物理学家索末菲认为氢原子中的电子绕 原子核做椭圆运动，如图所示，假设带正电的原子核固定于Q 点，电子在库仑力的作用下沿逆时针方向做以Q点为焦点的椭 圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的 点。下列判断正确的是(　　) A．电子在椭圆轨道上运动速度不变 B．电子在椭圆轨道上运动速率不变 C．电子在从M点经P点到达N点的过程中速率先增大后减小 D.电子在从M点经P点到达N点的过程中电势能先增大后减小 答案 目录 解析　电子从M点运动到P点过程，库仑力做正功，速率增大，电势能减小，电子从P点运动到N点过程，库仑力做负功，速率减小，电势能增大，C正确，D错误；电子在椭圆轨道上运动的速度方向不断变化，速率也不断变化，A、B错误。 解析 目录 [变式训练2－2]　(多选)如图所示为一匀强电场，某 带电粒子从A点运动到B点。在这一运动过程中克服重力做 的功为2.0 J，静电力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是 (　　) A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J 答案 目录 解析　从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的静电力方向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运动到B点，静电力做功1.5 J，说明电势能减少1.5 J，B错误；对粒子应用动能定理得：W电＋W重＝EkB－EkA，代入数据解得：EkB－EkA＝1.5 J－2.0 J＝－0.5 J，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，静电力做功1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确。 解析 目录 探究3　电势 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。 目录 活动1：电荷量为＋q的试探电荷在A点的电势能为多少？ 提示：EpA＝WAO＝qElcosθ。 活动2：电荷量为－2q的试探电荷在A点的电势能为多少？ 提示：EpA′＝WAO′＝－2qElcosθ。 活动3：由活动1、2能发现什么？ 提示：置于电场中A点的电荷的电势能与电荷量的比是一定的，为Elcosθ。它与试探电荷本身无关，可反映电场中该点的性质。 提示 目录 1．电势的定义式：φ＝eq \f(Ep,q)，公式中的Ep、q在运算时均需代入正、负号。根据Ep＝qφ也可计算电势能。 2．对电势的理解 (1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无限远处或大地选为零电势点。 目录 (2)固有性：与电场强度类似，电势也是用比值定义的物理量。电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量均无关。 (3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点后，电场中各点的电势就确定了，可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。 目录 3．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 证明：正电荷q沿电场线方向从A点向B点移动的过程，静电力做功WAB>0，又WAB＝－ΔEp，φ＝eq \f(Ep,q)，可知电势的变化量Δφ＝eq \f(ΔEp,q)<0。 (2)电势能判断法：由φ＝eq \f(Ep,q)知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 推论：如果规定无穷远处的电势为零，则正点电荷产生的电场中各点的电势都为正值，负点电荷产生的电场中各点的电势都为负值，且越靠近正点电荷的地方电势越高，越靠近负点电荷的地方电势越低。 目录 解析 例3　(多选)如图所示，空间存在一个正四面体ABCD，其棱长为a，在水平面上的B、C、D三个顶点各固定一个电荷量为＋q的点电荷，一个质量为m的点电荷N恰好可以静止在A点。若把点电荷N从A点沿过A点的竖直线向上移动到无穷远处，电场力做功的大小为W。不考虑N对电场的影响，以无穷远处电势为零，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A．点电荷N所带电荷量大小为qN＝eq \f(\r(6)mga2,6kq) B．A点的电势为φA＝eq \f(\r(6)kqW,6mga2) C．从A点沿过A点的竖直线向上，电势逐渐降低 D．点电荷N的电势能将先增大后减小 目录 [实践探究]　(1)计算电势的公式是什么？ (2)本题可以用哪种方法判断电势变化？ 提示 提示：φ＝eq \f(Ep,q)。 提示：电场线方向与电势的变化关系，或者φ＝eq \f(Ep,q)。 目录 规范解答 [规范解答]　点电荷N恰好在A点静止时，B、C、D三点固 定的每个正点电荷对N的库仑力F的大小为F＝eq \f(kqNq,a2)，设F与竖 直方向的夹角为θ，由几何关系可得sinθ＝eq \f(\f(a,2cos30°),a)＝eq \f(\r(3),3)，则cosθ＝ eq \r(1－sin2θ)＝eq \f(\r(6),3)，对N，由平衡条件有3Fcosθ＝mg，解得qN＝eq \f(\r(6)mga2,6kq)，故A正确；根据题意，由WA∞＝－ΔEp，WA∞＝W，ΔEp＝0－EpA可知，点电荷N在A点的电势能EpA＝W，则A点的电势为φA＝eq \f(EpA,qN)＝eq \f(\r(6)kqW,mga2)，故B错误；根据电场强度叠加原理，由对称性可知，A点上方过A点的电场线竖直向上，根据沿电场方向电势降低， 目录 规范解答 电势逐渐降低，C正确；根据题意可知，点电荷N带正电，由Ep ＝qφ结合C项分析可知，把点电荷N从A点沿过A点的竖直线 向上移动到无穷远处，点电荷N的电势能一直减小，故D错误。 (C、D项的解法2：先根据电势叠加的代数法则，由距离正点电 荷越远，电势越低，判断电势变化，然后由Ep＝qφ判断电势能变化；C、D项的解法3：先根据静电力的合力做功情况，判断电势能变化，然后根据φ＝eq \f(Ep,q)判断电势变化) 目录 规律点拨 多个场源点电荷形成的电场中电势高低的比较 (1)根据“沿电场线方向电势降低”判断。 (2)根据WAB＝－ΔEp及φ＝判断 如图所示，为了比较A、B点的电势，引入试探 电荷q，将q从A移到B，则Q1和Q2对q的静电力所做的 总功：WAB＝WAB1＋WAB2；然后由WAB的正负根据WAB ＝－ΔEp判断q的电势能是变大还是变小；再由φ＝比较φA和φB的大小。 目录 (3)根据电势的叠加判断 电势的叠加遵从代数运算法则。 证明：WAB＝WAB1＋WAB2 WAB1＝qφA1－qφB1 WAB2＝qφA2－qφB2 而WAB＝qφA－qφB 联立可得：φA＝φA1＋φA2，φB＝φB1＋φB2，即某点的电势等于各场源电荷在该点电势的代数和。 目录 [变式训练3-1]　将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，静电力做功为6.0× 10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN关系是(　　) A．φM＜φN＜0 B．φN>φM>0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 答案 解析 解析　取无穷远处电势φ∞＝0。对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，φM＝－eq \f(W∞M,q)＝ －eq \f(6.0×10－9 J,q)；对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，φN＝－eq \f(WN∞,q)＝－eq \f(7.0×10－9 J,q)，故φN＜φM＜0，C正确。 目录 [变式训练3－2]　(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀 强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且关于过轨迹最 低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　) A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案 目录 解析　根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴 所受合力一定向上，则所受静电力一定向上，且静电力大于 重力，若油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合力做正功， 动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，若油滴从Q点运动到P点，也可得到同样结论，B正确；若油滴从P点运动到Q点，静电力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，若油滴从Q点运动到P点，也可得到同样结论，C错误；由负电荷在电势低处电势能大，可知Q点的电势比P点高，A正确；由于带电油滴所受的静电力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，D错误。 解析 目录 课后课时作业 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1．(静电力做功的特点)(多选)下列说法正确的是(　　) A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功；负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析　静电力做功和电荷运动路径无关，故A错误；电荷从某点出发又回到该点，电势能变化量为零，所以静电力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，受力方向与运动方向相同，静电力做正功，同理，负电荷逆着电场线方向运动，受力方向与运动方向相同，静电力做正功，故C正确；电荷在电场中运动，虽然静电力可能对电荷做功，但电势能与其他形式能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误。 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.(静电力做功与电势能变化的关系)如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是(　　) A．带正电 B．沿电场线加速靠近熔喷布 C．在靠近熔喷布的过程中静电力做正功 D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析　由于口罩熔喷布材料表面长期带有正电荷，则被吸 附的带电粉尘，一定是带负电荷，则带电粉尘靠近熔喷布的过 程中静电力做正功，带电粉尘电势能减小，A、D错误，C正确； 熔喷布产生的电场的电场线不一定是直线，而只有电场线是直线，带电粉尘的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时，带电粉尘的轨迹才可能与电场线重合，B错误。 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．(综合)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正电荷从A点移到B点，克服静电力做功8×10－8 J，以下说法中正确的是(　　) A．正电荷在B点具有的电势能是8×10－8 J B．B点的电势是20 V C．正电荷的电势能增加了8×10－8 J D．正电荷的电势能减少了8×10－8 J 解析　把正电荷从A点移到B点，克服静电力做功8×10－8 J，其电势能增加8×10－8 J，但由于零势能位置未知，所以在B点的电势能不能确定，故A、D错误，C正确；在B点的电势能不能确定，则B点的电势不能确定，故B错误。 答案 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.(综合)如图所示，在某静电场中有A、B两点，某负电荷以一定的初速度从A点运动到B点，只考虑静电力的作用。在电荷运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．电荷可能做直线运动 B．电荷的加速度变小 C．电荷的电势能增大 D．电荷的动能变大 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析　图中负电荷的受力方向与运动方向不共线，电荷不可能做直线运动，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，则场强EA＜EB，电荷在A点的加速度较小，从A到B加速度变大，故B错误；从A到B，负电荷所受静电力的方向与速度方向的夹角为钝角，静电力做负功，电荷的电势能增大，故C正确；根据能量守恒定律，电荷的电势能增大，则动能减小，故D错误。 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．(电势)A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，v­t图像如图所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是(　　) A．EA>EB B．EA<EB C．φA＝φB D．φA<φB 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析　由v­t图像可知，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A点到B点做加速度不断增大的减速运动，故电荷在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力，故A点的场强小于B点的场强，即EA<EB，故A错误，B正确；电荷做减速运动，故受力方向与运动方向相反，故静电力做负功，电势能增大，由于电荷带负电，则可知从A到B电势降低，即φA>φB，故C、D错误。 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．(电势与电势能)关于电势和电势能的说法正确的是(　　) A．电荷放在电势越高的位置电势能越大 B．在电场中电势越高的位置，电荷的电荷量越大，所具有的电势能就越大 C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析　正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势越高的位置电势能越小，故A错误；在电场中电势越高的位置，电荷的电荷量越大，所具有的电势能不一定越大，与电荷的电性、电势的正负有关，故B错误；无穷远处电势为零，在正点电荷电场中任意一点的电势为正值，则正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能，故C错误；无穷远处电势为零，在负点电荷电场中任意一点的电势为负值，则正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故D正确。 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 7．(电势的比较)(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、eq \f(L,2)为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是(　　) A．b、d两点处的电场强度相同 B．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小 C．四个点中a点处电势最低 D．四个点中c点处电势最低 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析 解析　根据点电荷的场强公式及电场叠加原理知，b、d两 点处电场强度大小相同，方向不同，A错误；试探电荷＋q沿 虚线圆从a移至c时，根据点电荷的电场分布规律可知，＋Q 对其不做功，－Q对其做正功，则总功W>0，根据W＝－ΔEp可知，Ep减小，B正确；由上述分析，根据φ＝eq \f(Ep,q)可知，沿虚线圆从a至c，电势φ一直减小，则四个点中c点处电势最低，a点处电势最高，故C错误，D正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．(电势能与电势的计算)将电荷量为＋1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，问： (1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？ (2)A点的电势是多少？ (3)若将A点的电荷替换为一个电子，电子在A点的电势能是多少？ 答案　(1)增加　1×10－6 J　(2)100 V　(3)－1.6×10－17 J 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析 解析　(1)电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，电荷的电势能增加；电荷在无限远处电势能为零，则在A点具有1×10－6 J的电势能。 (2)A点的电势为φA＝eq \f(EpA,q)＝eq \f(1×10－6,1×10－8) V＝100 V。 (3)电子在A点的电势能EpA′＝－eφA＝－1.6×10－17 J。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9．(综合)大气污染日益严重，为了减少污染，要求工业尾气需要通过静电除尘器进行除尘才允许排放。如图甲所示是静电除尘器的原理示意图，P接负极，外壳Q接正极，废气以一定的速度从底部开口进入，经过除尘后，干净的空气从顶部出来，达到除尘目的。m、n是两粒带电的尘埃(仅受电场力)，图乙中虚线分别对应它们的运动轨迹(均向外壳运动)，则下列判断正确 的是(　　) A．m做匀变速直线运动， n做变加速曲线 运动 B．m、n一定带正电 C．n的电势能一定减少 D．P处的电势高于Q处 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析　由于电场不是匀强电场，带电尘埃受 到的电场力不是恒力，带电尘埃的加速度不是恒 定的，所以m不会做匀变速直线运动，由图乙知， n做变加速曲线运动，A错误；带电尘埃n仅在电 场力作用下做曲线运动，则电场力指向曲线凹侧， 可知n所受电场力与电场方向相反，故n带负电，B错误；由图乙可知，n向外壳运动，则电场力对带电尘埃n做正功，可知n的电势能减少，C正确；根据沿电场线方向电势降低，可知P处的电势低于Q处，D错误。 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(综合)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝 缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属 块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J， 重力做功24 J，则以下判断正确的是(　　) A．金属块带负电荷 B．金属块克服静电力做功8 J C．金属块的电势能减少4 J D．金属块的机械能减少12 J 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析　金属块滑下的过程中动能增加了12 J，由动能定理知 合力做功12 J，其中包括重力、摩擦力和静电力做的功，摩擦力 做功Wf＝－8 J，重力做功WG＝24 J，所以可得静电力做功WF＝ －4 J，静电力做负功，电势能增加了4 J，由金属块的运动方向 和静电力做负功可知，金属块带正电，A、B、C错误；由功能关系可知，机械能的变化量ΔE＝Wf＋WF＝－12 J，即机械能减少12 J，D正确。 解析 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．(综合)(多选)一个电荷量为＋Q、半径为r的均匀 带电圆环，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图 中实线所示(虚线表示位于x＝0处电荷量为＋Q的点电荷在 距其x处产生的电场强度)。将一个带电量为＋q、质量为m 的微粒(不计重力)从靠近圆心处释放，粒子沿轴线向远离 圆环的方向运动。下列说法正确的是(　　) A．微粒最大加速度约为 B．从r到3r位置过程中，电势升高 C．从r到3r位置过程中，微粒的电势能减小量约为1.1qE0r D．位于轴线上x＝8r处点电荷所受圆环的静电力可用库仑定律计算 答案 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析 解析　由图可知，当x＝eq \f(r,2)时，场强最大，约为1.9E0， 此时微粒加速度最大，由牛顿第二定律可得amax＝eq \f(1.9E0q,m)， A正确；由题可知，圆环轴线上电场方向沿x轴正方向， 微粒带正电，则其所受静电力沿x轴正方向，故从r到 3r位置过程中，电势降低，微粒的电势能减小，由F＝ qE可知，图中曲线纵坐标值乘以q即为微粒所受静电力，由微元累积法知，图中曲线与x轴所围图形的面积乘以q即为微粒所受静电力做的功W，从r到3r位置过程中，曲线下小方格约为11格，则W＝11×q×0.2E0×0.5r＝1.1qE0r，根据功能关系知，微粒的电势能减小量约为1.1qE0r，B错误，C正确；由图可知，x>5r时，圆环可看成点电荷，则位于轴线上x＝8r处点电荷所受圆环的静电力可用库仑定律计算，D正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [名师点拨]　本题的解析关键是：灵活运用微元累积法及估算法。必修第一册、必修第二册已涉及这种方法，学习物理应能做到举一反三，培养迁移运用的能力。 名师点拨 目录 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R $$