第十一章 3.实验：导体电阻率的测量-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第十一章　电路 及其应用 3.实验：导体电阻率的测量 1．掌握游标卡尺和螺旋测微器的原理、读数方法及使用方法。2.掌握测量金属丝电阻率的原理，能测出金属丝的电阻率。 目录 1 3 2 课前自主学习 课堂探究评价 课后课时作业 课前自主学习 目录 电阻R 长度l 直径d 一　实验思路 可以用如图所示的实验电路做此实验。取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的eq \x(\s\up1(01))________、eq \x(\s\up1(02))________和eq \x(\s\up1(03))________eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S＝\f(πd2,4)))，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝eq \f(SR,l)＝eq \x(\s\up1(04))________。 eq \f(πd2R,4l) 目录 滑动变阻器 电压 电流 U­I 刻度尺 有效长度l 平均值 刻度尺 累积 游标卡尺 螺旋测微器 二　物理量的测量 1．电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变eq \x(\s\up1(01))______________滑片的位置，读取多组eq \x(\s\up1(02))______、eq \x(\s\up1(03))________值，通过eq \x(\s\up1(04))________图像求得电阻R。 2．电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用eq \x(\s\up1(05))________。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的eq \x(\s\up1(06))____________。反复测量多次，得到有效长度的eq \x(\s\up1(07))________。 3．电阻丝直径的测量：因为电阻丝比较细，所以直接用eq \x(\s\up1(08))________测量就会产生比较大的误差，应用eq \x(\s\up1(09))________法测量，或选用eq \x(\s\up1(10))__________或eq \x(\s\up1(11))____________测量。 目录 三　实验器材 刻度尺(游标卡尺、螺旋测微器)、电流表、电压表、滑动变阻器、电池组、开关、导线、待测金属电阻丝等。 四　实验步骤 1．用螺旋测微器(或游标卡尺)在电阻丝的三个不同位置各测一次直径d，并记录。 2．依照实验电路图用导线把器材连好，并把 滑动变阻器的滑片移至最左端。 目录 3．用刻度尺测量接入电路的电阻丝长度l，反复测量三次，并记录。 4.电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。 5.拆除实验电路，整理好实验器材。 测量次数 1 2 3 平均值 电阻丝长度l/m 电阻丝直径d/m 测量次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 电流I/A 目录 课堂探究评价 目录 探究1　测量过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 目录 活动1：测金属电阻丝的电阻率需要测量哪些物理量？ 活动2：测电阻丝的长度时要注意什么？ 提示：需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 提示 提示：从ρ＝eq \f(RS,l)看需要知道三个量R、l、S，l可以通过 刻度尺直接测量，但是R和S都不能直接测量，故还要继续想 办法测出与R和S相关的量。R可用图中电路由R＝eq \f(U,I)测量，S 可以通过测量直径进行计算得到。 目录 活动3：能用刻度尺测量电阻丝的直径吗？请简述其方法。 提示：采用累积的方法，即取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕(如图)，用分度值为1 mm的刻度尺测出总宽度，再除以圈数，即为电阻丝的直径。 提示 目录 活动4：除刻度尺，还能用游标卡尺、螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图甲、乙所示。请简述其原理、读数方法和使用方法。 目录 提示 提示：(1)游标卡尺 ①原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度的微量差值来提高测量精度。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。精确度＝eq \f(1 mm,游标刻度数)，常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度，其相关数据见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 目录 ②读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋k×精确度) mm。 ③使用：当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测量物体的长度。 (2)螺旋测微器 ①原理：固定刻度B的螺距是0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F沿着旋转轴线方向前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每旋转一小格，F前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上。 提示 目录 ②读数：测量时被测物体长度准确到0.5毫米的部分由固定刻度读出，小于0.5毫米的部分由可动刻度读出。 测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 ③使用：先使F与A接触，E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间，旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数。 提示 目录 活动5：本实验中有哪些注意事项？ 提示：(1)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免电阻丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 (2)开关S闭合前，使滑动变阻器的滑片移到闭合电路后电阻丝两端电压为0的位置。 (3)螺旋测微器要估读，以毫米为单位时，小数点后要有三位数字。 (4)游标卡尺不估读。 提示 目录 探究2　分析数据·得出结论 活动1：分析数据有哪些方法？ 提示 提示：本实验中，l可直接测量，S可以通过测量直径进行计算。最后代入公式ρ＝eq \f(SR,l)＝eq \f(πd2R,4l)算出电阻率。这里R的得出显得比较麻烦，可以采用以下两种方式。 (1)公式法：利用每次测量的U、I值分别由公式R＝eq \f(U,I)计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。 (2)图像法：可建立U­I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率求出电阻R。 目录 活动2：通过对实验数据的分析，你能得到什么结论？ 提示：通过数据找出相应的量直接计算出电阻率，发现温度不变时电阻率是一个定值，是材料的特性。 提示 目录 活动3：实验中有哪些误差？分别来源于哪里？怎样减小这些实验误差？ 提示： (1)误差及来源 ①电阻丝直径、长度的测量带来偶然误差。 ②通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 ③U、I的测量带来的偶然误差。 提示 目录 (2)减小误差的方法 ①为了方便，应在电阻丝连入电路前测电阻丝直径，为了准确，应测量连入电路的电阻丝的有效长度，且各测量三次，取平均值。 ②测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。 ③为准确求出R，应多测几组U、I数值，计算出多个R，然后求R的平均值，或通过U­I图像求出电阻。 提示 目录 探究3　典例探究·提升能力 例　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为__________________________ mm(该值接近多次测量的平均值)。 0.397(0.396～0.399均正确) 答案 目录 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(提供的电压为3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图乙中的________(填“a”或“b”)图。 a 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 答案 目录 (3)图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不被烧坏。 答案　见规范解答图1 答案 目录 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图 丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在 图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图 线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝_____________________ Ω(保留两位有效数字)。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________(填选项前的符号)。 A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m 4.5(4.3～4.7均正确) C 见规范解答图2 答案 目录 [规范解答]　 (1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm。 (2)通过给定的数据估算金属丝电阻值约为5 Ω，可知题图乙中b图Rx两端电压最小值约为0.6 V，而表格中电压最小值为0.1 V，b图中通过调节滑动变阻器不能实现，而题图乙中a图Rx两端的电压可以从零开始调节，故采用的是a图。 规范解答 目录 (3)采用题图乙中a图接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0，这样金属丝温度不会过高；由表中数据可知，电压表量程选0～3 V，电流表量程选0～0.6 A，实物图如图1所示。 规范解答 目录 规范解答 (4)如图2所示，图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点舍弃。图线的斜率反映了金属丝的电阻，求得Rx≈4.5 Ω。 (5)由R＝eq \f(\a\vs4\al(ρl),S)，S＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq \s\up12(2)，取d＝4×10－4 m、l＝0.5 m、R＝4.5 Ω，解得ρ≈1×10－6 Ω·m，C正确。 目录 实验点拨 例题中测量金属丝的电阻采用的滑动变阻器的接法，可以使金属丝上的电压、电流从零开始调节。滑动变阻器的两种接法下节将详细讨论。 目录 [变式训练1]　如图所示，某同学用螺旋测微器测得一圆柱体的直径为________ ________________________ cm；用游标卡尺测得其长度为________ cm。 0.1694(或0.1693或0.1692) 1.054 答案 解析 解析　螺旋测微器的读数为d＝1.5 mm＋19.4×0.01 mm＝1.694 mm＝0.1694 cm；游标卡尺的读数为l＝10 mm＋27×eq \f(1,50) mm＝10.54 mm＝1.054 cm。 目录 [变式训练2]　导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取长度L＝20.00 cm、横截面积为6.0×10－7 m2的圆柱体导电玻璃进行实验，用欧姆表粗测该导电玻璃的电阻Rx，发现其阻值约为13.0 Ω。 (1)为精确测量Rx的阻值，该小组设计了如图甲所示的实验电路，可供使用的主要器材如下： 电源E(提供的电压为4.5 V)； 电阻箱R0(阻值0～999.9 Ω)； 电流表A1(量程0～200 mA)； 电流表A2(量程0～3 A)； 滑动变阻器R1(阻值范围0～1 kΩ)； 滑动变阻器R2(阻值范围0～20 Ω)。 目录 ①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。(填器材代号) ②该小组进行了如下操作： A．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S1拨到位置1，闭合S2，调节滑动变阻器R，将滑片调到合适位置时读出电流表的示数I； B．将S1拨到位置2，调节电阻箱的阻值，当电流表的读数为________时，不再改变，此时电阻箱的数值如图乙所示，可求得导电玻璃的电阻为Rx＝________ Ω。 (2)由以上实验可求得该导电玻璃的电阻率ρ＝___________ Ω·m。 A1 R2 I 12.8 3.84×10－5 答案 目录 解析 解析　(1)①电源提供的电压为4.5 V，Rx的阻值约为13.0 Ω，根据eq \f(4.5,13.0) A≈0.35 A，电流表只能选择量程为200 mA的电流表A1；滑动变阻器接入电路的最小阻值约为eq \f(4.5 V,200 mA)－13.0 Ω＝9.5 Ω，为方便实验操作，滑动变阻器应选阻值范围为0～20 Ω的R2。 ②将S1拨到位置2，当电流表的读数为I时，电阻箱的阻值与导电玻璃的电阻相等；根据图乙中电阻箱的数值可知导电玻璃的电阻Rx＝12.8 Ω。 (2)根据Rx＝ρeq \f(L,S)知，该导电玻璃的电阻率ρ＝eq \f(RxS,L)＝eq \f(12.8×6.0×10－7,0.2000) Ω·m＝3.84×10－5 Ω·m。 目录 [名师点拨]　本题根据两次操作电流相等测电阻，利用了等效思想，这种方法叫作等效法测电阻。用等效法测电阻时，一般要用到电阻箱和一个电表。本题还可以换用一只电压表根据等效法测电阻(同学们可以尝试自行设计电路图)。 名师点拨 目录 课后课时作业 目录 1 2 3 4 5 1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是(　　) A．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出U和I的平均值，再求出电阻 B．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出各组对应电阻，然后求出电阻平均值 C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值 D．实验中电流强度不得太大，以免电阻率发生明显变化 答案 目录 1 2 3 4 5 解析　不能分别求出U和I的平均值后再求出电阻，应分别求出各组对应电阻，再求出电阻的平均值，故A错误，B正确；计算电阻率公式中的l应为接入电路中的金属丝的长度，并不是整根金属丝的长度，C错误；实验中电流强度不能太大，以免电阻率随温度升高发生明显变化，D正确。 解析 目录 1 2 3 4 5 答案 2．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下说法中错误的是(　　) A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用U­I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．由ρ＝eq \f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D．由ρ＝eq \f(πd2U,4Il)可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 目录 1 2 3 4 5 解析 解析　用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；用图像处理数据能起到“平均”的作用，可以减小偶然误差，故B正确；由ρ＝eq \f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差，但由于直径的指数为2，所以对实验结果影响最大的是直径d的测量，C、D正确。本题选说法错误的，故选A。 目录 1 2 3 4 5 3．现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx≈0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A。使用的器材有： 电流表A(量程0.6 A)、电压表V(量程3 V)、待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω)、标准电阻R0(阻值5 Ω)、滑动变阻器R(5 Ω，2 A)、直流电源E(提供的电压为6 V)、开关S、导线若干。 (1)如图甲为某同学设计的测量电路的一部分。要求电流和电压从零开始测量，请在图乙上完成实验电路的连接。 答案　图见解析 答案 目录 1 2 3 4 5 (2)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝__________。 (3)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图丙所示，则该电阻丝的直径D＝__________________。 1.205(±0.002) mm 答案 eq \f(πD2,4L) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,I)－R0)) 目录 1 2 3 4 5 解析 解析　(1)要求电流和电压从零开始测量，则测量电路不能与滑动变阻器串联，只能一端接在滑动变阻器的下侧接线柱，另一端接在滑动变阻器的上侧接线柱，这样移动滑片可使测量电路部分被短路，电压从零开始变化。根据测量电路图和滑动变阻器的接法，实物连线如图所示。 (2)待测电阻Rx＝eq \f(U,I)－R0。由电阻定律有Rx＝eq \f(\a\vs4\al(ρL),S)＝eq \f(\a\vs4\al(ρL),\f(πD2,4))，联立解得ρ＝eq \f(πD2,4L) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,I)－R0))。 (3)螺旋测微器的读数为1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。 目录 1 2 3 4 5 4．如图甲所示，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液。用如下器材进行测量： 电压表V(量程15 V)； 电流表A(量程300 μA)； 滑动变阻器(最大阻值10 Ω， 额定电流1 A)； 电池组(提供的电压为12 V)； 单刀单掷开关一个，导线若干。 目录 1 2 3 4 5 下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示。 根据以上所述请回答下面的问题： (1)玻璃管内径d的测量值为________ cm。 (2)根据表中数据在图丙坐标系中描点，作出U­I图像， 根据图像求出电阻R＝________ Ω(保留两位有效数字)。 3.075 见解析图1 4.5×104 U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 答案 目录 1 2 3 4 5 (3)计算导电溶液的电阻率表达式ρ＝________(用R、d、L表示)，测量值为________ Ω·m(保留两位有效数字)。 (4)请根据图甲画出测量导电溶液电阻的电路图。 48 答案 如图所示 解析　(1)游标卡尺的主尺刻度为30 mm，游标尺共20个格，分度值为0.05 mm，且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐，因此它的读数为30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm。 答案 解析 eq \f(Rπd2,4L) 目录 1 2 3 4 5 解析 (2)根据数据在坐标系中描点，连线时要让大多数点在一条直线上，作出U­I图像如图1所示。图线的斜率表示导电液柱的电阻，根据图线可得R＝4.5×104 Ω。 (3)由R＝ρeq \f(L,S)，S＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq \s\up12(2)，则ρ＝eq \f(Rπd2,4L)≈48 Ω·m。 (4)电路图如图2所示。 目录 1 2 3 4 5 5．在工业生产中，常运用测定电学量的方法来测定某些溶液含离子的浓度。某同学利用图a所示电路模拟这一情形，测定不同浓度下食盐溶液的电阻率。在长方体绝缘容器内插上两竖直金属薄板A、B，A板固定在左侧，B板可插在容器内不同位置。 目录 1 2 3 4 5 右 少量 减少 答案 (1)因缺少保护电阻，为保护电流表，开关闭合前B板应尽量靠近容器的_____侧(填“左”或“右”)，容器内应倒入_______(填“少量”或“大量”)食盐溶液。 (2)某次实验时，容器内有一定量的食盐溶液，且B板位于最右端，为使在多次测量中电流的变化范围更大一些，应________(填“增加”或“减少”)容器内的食盐溶液。 目录 1 2 3 4 5 9.00 答案 (3)倒入适量食盐溶液后，将B板插在容器内不同位置，改变B、A两板的间距x，读取电流表读数I，测量多组数据，得到eq \f(1,I)­x图线如图b所示。已知电源提供的电压恒为3.0 V，容器内部底面长L＝20 cm，容器内溶液体积V＝1200 cm3。根据图线求得该食盐溶液的电阻率ρ＝________ Ω·m(保留三位有效数字)。 目录 1 2 3 4 5 解析 解析　(1)为保护电流表，开关闭合前食盐溶液的电阻应大些；由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可知，溶液深度相同时，长度越长，电阻越大，故B板应靠近容器右侧；长度相同的情况下，食盐溶液越少，溶液横截面积S越小，阻值越大，所以应向容器内倒入少量食盐溶液。 (2)要使测量中电流的变化范围更大，则应增大B板位于最右端时食盐溶液的电阻，故需要减少容器内的食盐溶液。 目录 1 2 3 4 5 解析 (3)根据电阻定律可得R＝ρeq \f(x,S)，又V＝SL，R＝eq \f(U,I)，联立可得eq \f(1,I)＝eq \f(\a\vs4\al(ρ)L,UV)x，则图像的斜率k＝eq \f(\a\vs4\al(ρ)L,UV)，可得ρ＝eq \f(1,L)·kUV＝eq \f(1,20×10－2)×eq \f(100,20×10－2－0)×3.0×1200×10－6 Ω·m＝9.00 Ω·m。 目录 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R $$